小升初典型应用题：流水行船、火车过桥问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：流水行船、火车过桥问题 1．某列车通过342米的隧道用了 23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，问：需要几秒？ 2．（盂县）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。 3．甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 4．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 5．一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？ 6．一艘客船顺水航行1000千米用了20小时。已知水速为每小时5千米，那么该船在静水中的速度是多少？ 7．一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？ 8．某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间 9．小明、小红同时从城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的小火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米？小明和小红出发时间是几点？ 10．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒？ 11．一列火车以每分钟2160米的速度通过一座大桥，整列火车完全在桥上的时间为2分钟，已知桥长为4680米。求这列火车的长？ 12．小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？ 13．轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？ 14．有52位少先队员排成两列纵队去看展览，队伍前进的速度是每分钟25米，而且前后两人都相距1米。现在要通过一个75米长的地下通道，需要多长时间？ 15．甲船以每小时16千米的速度从码头开出，顺水航行，水速为每小时4千米，经过3小时乙船也从同一码头按照同一方向去追甲船，已知乙船经过12小时追上甲船，求乙船的速度？ 16．一艘轮船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这艘轮船现在从甲地逆水行到乙地需15小时，那么从乙地顺水返回甲地需要几小时？ 17．一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？ 18．甲、乙两码头相距144千米，一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶15千米，这只船返回甲码头需几小时？ 19．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时，顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时，求水流速度？ 20．两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水9小时行完全程，逆水12小时行完全程，求该汽艇在静水中的速度和水流速度。 21．一艘轮船，在A、B两个码头之间匀速航行，顺水航行时需要5小时，逆水航行时需要8小时，已知水流速度是6千米/时，两个码头之间的距离是多少千米？ 22．甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？ 23．一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？ 24．某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游的甲港开往下游的乙港用了6小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？ 25．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时? 26．船从甲地顺流而下，五天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 27．一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米。已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？ 28．两个码头相距418千米，一艘客船顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要19小时，求这条河的水流速度。 29．甲、乙两船在静水中的速度分别是24千米／时和32千米／时。两船从相距336千米的A、B两港同时出发相向而行，几小时后相遇？ 30．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。求A至B两地距离。 31．长江沿岸有A、B两个码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米，如果客船在A、B两个码头间往返航行5次共用18天，那么两个码头间的距离是多少千米？（客船靠岸时间不计） 32．火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一列火车的长度。 33．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？ 34．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。 （1）桥长是车长的几倍？ （2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5秒 【分析】先根据两次通过隧道的路程差除以时间差得到列车的速度，再根据其中一隧道得出列车本身的长度，然后再计算错车过所用的时间。同一列车通过342米的隧道比288米的隧道距离长了342－288＝54（米），时间多用了23－20＝3（秒），所以列车的速度就是：54÷3＝18（米/秒）；“列车通过342米的隧道用了 23秒”是指“从列车的车头进入隧道开始到列车的车尾出隧道所需时间是23秒”，也就是说列车23秒走的距离（23×18）是“隧道长＋列车长”，所以列车长＝23×18－342＝72（米）；“错车而过”的意思是（如图所示）“两列车共同走了两个列车的长之和”，需要的时间就是列车长的和除以速度和。 【详解】342－288＝54（米） 23－20＝3（秒） 54÷3＝18（米/秒） 23×18－342＝414－342＝72（米） （72＋128）÷（18＋22） ＝200÷40 ＝5（秒） 答：需要5秒。 【点睛】此题首先要确定第一列火车的速度和长度。再通过计算两次通过隧道的路程差和时间差，得到第一列火车的速度。 2．火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米 【分析】根据题意知道，运行火车全长＋900米，用时1分25秒，运行火车全长＋1800米，用时2分40秒，因此用（1800－900）除以（2分40秒－1分25秒）就是火车的速度，那车身即可求出。 【详解】1分25秒＝85秒，2分40秒＝160秒， 火车的速度是：（1800－900）÷（160－85） ＝900÷75 ＝12（米/秒） 车身的长度是：85×12－900 ＝1020－900 ＝120（米） 答：火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米。 【点睛】列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可。 3．船速21千米/小时，水速5千米/小时 【分析】根据题意，用208÷8求出顺水速度，然后再用208÷13求出逆水速度，用逆水速度加顺水速度的和÷2求出静水速度，再用顺水速度减去静水速度等于水流速度。 【详解】顺水速度：208÷8＝26（千米/小时） 逆水速度：208÷13＝16（千米/小时） 船速：（26＋16）÷2 ＝42÷2 ＝21（千米/小时） 水速：（26—16）÷2 ＝10÷2 ＝5（千米/小时） 答：船在静水中的速度是21千米/小时，水流速度是5千米/小时。 【点睛】此题主要考查学生对流水行船的行程问题的理解与应用，需要牢记公式：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度。 4．甲乙两港相距20公里 【详解】试题分析：平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离． 解答：解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里， 因路程一定，时间与速度成反比例， 故有（8﹣x）：（8+x）=1：2， 8+x=16﹣2x， 3x=8 x=． 又有+=9， +=9， y+y=9， y=9， y=9×， y=20； 答：甲乙两港相距20公里． 点评：此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速﹣水速． 5．20 千米/小时； 16 千米/小时 【分析】顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时，整体扩大2倍，顺水航行200千米，逆水航行128千米，共用18小时，对比顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时，顺水多走了120千米，多用了6小时，那么顺水速度是每小时20千米，然后再计算逆水速度。 【详解】顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时； （小时） 顺水航行200千米，逆水航行128千米，共用18小时； （千米） （小时） （千米/小时） （小时） （小时） （千米/小时） 答：轮船的顺水速度是20千米/小时，逆水速度是16千米/小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，解题的方法在于转化。 6．45千米/小时 【分析】顺水航行1000千米用了20小时，那么顺水速度是每小时50千米，水速为每小时5千米，顺水速度减去水速得到船速。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） 答：该船在静水中的速度是45千米/小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，在流水行船问题中，。 7．20小时 【分析】此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，需要求出逆水速度。在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，根据速度＝路程÷时间，求出顺水速度。用顺水速度减去河中间（主航道）水速，求出船速。用船速减去沿岸边水速，求出逆水速度。再根据时间＝路程÷速度，用总路程除以逆水速度，求出需要的时间。 【详解】顺水速度：520÷13＝40（千米） 船速：40－8＝32（千米） 逆水速度：32－6＝26（千米） 逆行所需时间：520÷26＝20（小时） 答：这条船沿岸边返回原地所需时间为20小时。 【点睛】解答此类问题应搞清下列关系式：船速＝顺水速－水速；逆水速＝船速－水速。 8．9小时 【分析】静水中的速度是每小时20千米，水流速度每小时4千米，那么顺水速度是每小时24千米，逆水速度是每小时16千米，先算出甲、乙两地的路程，再计算逆流返回的时间。 【详解】顺水速度： （千米/小时） 逆水速度： （千米/小时） （千米） （小时） 答：从乙地返回甲地需要9小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，流水行船问题涉及到船速、水速、顺水速度和逆水速度，具体要用哪一个速度，要合理选择。 9．35米；7：30 【分析】用小火车长分别除以30秒和40秒，可求得小火车和两人的速度之和与速度之差，利用和差问题，可求得火车的速度和两人的速度。30分＝1800秒，利用火车与小明的速度差乘1800秒，可求得9：00时，小红和小明相距的路程。用相距的路程÷二人的速度和，可求得两人出发了多少秒，单位换算成分。用9：00减去二人所走的时间，即可二人的出发时间。 【详解】（米） （米） ＝70÷2 ＝35（米） 35－30＝5（米） 30分＝1800秒 ＝30×1800 （米） ＝54000÷10 ＝5400（秒） 5400秒＝90分＝1时30分 9：00－1时30分＝7：30 答：火车每秒行35米，小明和小红出发时间是7：30。 【点睛】本题关键在于用和差问题，相加除以2求得火车的速度，再求得二人的速度。用火车与二人的速度差乘30分单位换算成的秒，可求得9：00时，小红和小明相距的路程。用相距的路程÷二人的速度和，可求得出发了多长时间，单位换算成分，再用9：00减去二人所走的时间，即可二人的出发时间。 10．15秒 【分析】根据公式：（车长＋桥长）/火车车速＝火车过桥时间，速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为：（250－210） ÷（25－23）＝20米/秒，路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：20×25－250＝250（米）或20×23－210＝250（米），所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为：（320＋250） ÷（18＋20）＝15（秒）。 【详解】（250－210） ÷（25－23） ＝40÷2 ＝20（米/秒） 20×25－250 ＝500－250 ＝250（米） （320＋250） ÷（18＋20） ＝570÷38 ＝15（秒） 答：速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要15秒。 【点睛】错车问题要明确错车过程中两车共同行驶的总路程是两车车身长度之和，速度是两车速度之和。把实际问题转化为行程问题的基本模型，即“时间＝路程÷速度”来求解错车时间。 11．360米 【分析】“火车完全在桥上”是指火车的整个车身都在桥上，此时火车完全在桥上行驶的路程加上火车车身长等于桥长，用2160×2即可算出火车完全在桥上所行驶的路程，再用桥长减去这个路程即可算得火车的车长。 【详解】4680－2160×2 ＝4680－4320 ＝360（米） 答：火车的车长为360米。 【点睛】本题主要考查了火车过桥问题。注意“完全在桥上”和“完全过桥”的区别。 12．7秒 【分析】迎面驶来一列火车，求经过火车经过人用的时间，那么路程就是火车的长度147米，速度就是人与火车的速度之和，最后根据路程÷速度和＝相遇时间，代入数据解答即可。 【详解】147÷（3＋18） ＝147÷21 ＝7（秒） 答：火车经过小王身旁的时间是7秒。 13．240千米 【分析】顺流速度＝船速＋3，逆流速度＝船速－3；速度×时间＝路程，由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，得等量关系式（船速＋3）×8＝（船速－3）×10。据此列方程解答求出船速。进而求出两码头之间的距离。 【详解】解：设船在静水中的速度是每小时x千米。 （x＋3）×8＝（x－3）×10 8x＋3×8＝10x－3×10 8x＋24＝10x－30 10x－8x＝30＋24 2x＝54 x＝27 （27＋3）×8 ＝30×8 ＝240（千米） 答：两码头之间的距离是240千米。 【点睛】此题用方程解答比较好理解，关键是先求出船速，再根据速度×时间＝路程求出全程。 14．4分钟 【分析】有52位少先队员排成两列纵队，每列纵队有26人，前后两人都相距1米，根据一一间隔排列，有25个1米，每列队伍的总长是25米。队伍要通过一个75米长的地下通道，这支队伍行驶全程是本身的长度加上地下通道的长度，最后根据时间＝路程÷速度得出需要的时间。 【详解】（52÷2－1）×1 ＝（26－1）×1 ＝25×1 ＝25（米） （25＋75）÷25 ＝100÷25 ＝4（分） 答：需要4分钟。 15．21千米/小时 【分析】先求出乙船出发时，甲船走过的距离，即追及过程中的路程差，再求出速度差，最后求出乙船的速度。 【详解】 【点睛】流水行船中的追及问题，不考虑水速的影响。 16．12小时 【分析】船速每小时18千米，水流速度是每小时2千米，逆水速度每小时16千米，顺水速度是每小时20千米，从甲地逆水行到乙地需15小时，路程是240千米，路程除以顺水速度，得到返回的时间。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米） （小时） 答：从乙地顺水返回甲地需要12小时。 【点睛】流水行船问题中，路程、速度、时间的关系依然成立，但是要区分顺水和逆水，选择合适的速度。 17．15小时 【分析】静水中航行，每小时行15千米，则船速是15千米/小时，水流的速度为每小时3千米，那么顺水速度是18千米/小时，路程除以速度得到时间。 【详解】（千米/小时） （小时） 答：用了15个小时。 【点睛】在流水行船问题中，有水速、船速、顺水速度、逆水速度，用路程除以速度算时间时，要用对应的速度。 18．12小时 【分析】顺水航行8小时行驶144千米，顺水速度是每小时18千米，船速是每小时15千米，那么水速是每小时3千米，逆水速度是每小时12千米，路程除以速度，得到时间。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） （小时） 答：这只船返回甲码头需12小时。 【点睛】流水行船问题中有四个速度，分别是船速、水速、顺水速度和逆水速度，在计算的时候要区分顺水还是逆水。 19．5千米/小时 【分析】顺流航行140千米，逆流航行80千米和顺流航行60千米，逆流航行120千米所用时间相同，那么顺流航行80千米的时间等于逆流航行40千米的时间，那么逆流航行80千米的时间，顺流可以行驶160千米，相当于15小时可以行驶300千米，那么顺流每小时行驶20千米，然后求出逆流的速度，再计算水速。 【详解】（千米） （千米） （千米） （千米） （千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：水流速度是5千米/小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，水速等于顺水速度与逆水速度的和除以2。 20．船速35千米/小时，水流速度5千米/小时 【分析】顺水9小时行360千米，顺水速度是40千米/小时，逆水12小时行360千米，逆水速度是30千米/小时，根据顺水速度和逆水速度的关系求出船速和水速。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：该汽艇在静水中的速度是35千米/小时，水流速度是5千米/小时。 【点睛】在流水行船问题中，。 21．160千米 【分析】顺水速度＝轮船自身速度＋水流速度，逆水速度＝轮船自身速度－水流速度，已知A、B两个码头之间的总路程是不变的，所以（轮船自身速度＋水流速度）×顺水时间＝（轮船自身速度－水流速度）×逆水时间，可以设轮船自身速度为x，据此列出方程为：（x＋6）×5＝（x－6）×8，求出方程的解是轮船自身速度，进而可以求出两个码头之间的距离。 【详解】解：设轮船自身速度为x （x＋6）×5＝（x－6）×8 5x＋30＝8x－48 3x＝48＋30 3x＝78 x＝26 （26＋6）×5 ＝32×5 ＝160（千米） 答：两个码头之间的距离是160千米。 【点睛】找准等量关系式，并根据等量关系式设知数列出方程是解决此题的关键，注意顺水速度、逆水速度与轮船自身速度的关系。 22．千米 【分析】本题是一道较复杂的流水行船问题，由“甲顺流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可设甲的速度为x则乙的速度为x＋2V水，把AB两地之间的距离看作单位“1”，第一次相遇的时间可表示为：＝（小时），相遇后甲到达B乙到达A用的时间与第一次相遇用的时间是相等的也是小时，到达后按原路返回至第二次相遇用的时间是：＝（小时）又因第一次相遇到第二次相遇的时间是“1小时20分＝小时”，所以甲到达B地乙到达A地后到第二次相遇用的时间与第一次相遇后到到达目的地的时间是相等的，所用时间＝（小时），乙比甲多行的1千米就是到达目的地按原路返回到第二次相遇时多行的路程，在相同的时间内，速度差×相遇时所用时间＝多行的路程，由此可得答案。 【详解】解：设甲的速度为x，水流的速度是v水，则乙的速度为x＋2v水。 1小时20分＝小时，各自到达目的地立即返回到第二次相遇所用的时间是（小时）， [X＋2V水＋V水﹣（X﹣V水）]×＝1， 4V水×＝1， V水＝1， V水＝ 答：水流的速度是每小时千米。 【点睛】本题是一道较复杂的水流行船问题，由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，从第一次相遇到达目的地的时间与立即返回到第二次相遇的时间是相等的，再根据速度差×相遇时间＝多行的路程，由此可得答案。 23．1000米 【分析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40秒所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可。 【详解】解：设大桥长x米，由题可得： 20×60－x＝x－40×20 1200－x＝x－800 x－800＋x＝1200－x＋x 2x－800＝1200 2x－800＋800＝1200＋800 2x＝2000 2x÷2＝2000÷2 x＝1000 答：大桥长1000米。 【点睛】此题关键是明白从上桥到完全通过用了1分钟时间，所走路程等于车身长加上桥长；火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，再根据大桥长度、车身长度与所走的路程之间关系列方程解答。 24．9小时 【分析】静水中的速度是每小时15千米，即船速，水速为每小时3千米，顺水速度是每小时18千米，逆水速度是每小时12千米，顺流6小时，行驶了108千米，路程不变，用108千米除以逆水速度得到返回的时间。可画线段图如下： 【详解】顺水速度：15＋3＝18（千米／时） 两港之间的路程：18×6＝108（千米） 逆水速度：15－3＝12（千米／时） 逆水返回的时间：108÷12＝9（小时） 答：此船从乙港返回甲港需要9小时。 【点睛】在流水行船问题中，还是以速度、路程、时间的关系进行展开，只是速度有船速、水速、顺水速度、逆水速度，要合理选择。画线段图是解答此类问题最直观帮助理解的办法。 25．9小时 【分析】顺水速度＝顺水路程÷顺水时间，顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝逆水路程÷逆水时间，顺水速度＝船速－水速；水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2，船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，据此解答即可。 【详解】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时） 乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时） 水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时） 甲船顺水速度：120÷3＝40（千米/小时） 甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时） 甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时） 甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时） 答：甲船返回原地比去时多用了9小时。 【点睛】本题考查流水行船，解答本题的关键是掌握流水行船中的数量关系。 26．35天 【分析】顺流而下速度是水的流速＋船的速度＝，逆流而上速度是船的速度－水的速度＝，先求出水的速度，用路程÷速度就是木法所用时间。 【详解】水的速度： 1÷＝35（天） 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 【点睛】本题考查了行程问题，关键是求出水的流速。 27．船速为14千米/时；水速为2千米/时 【分析】根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4＝12千米/时，船速是指的静水速＝（顺水速＋逆水速）÷2，水速＝（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题。 【详解】逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时）， 则船速：（12＋16）÷2 ＝28÷2 ＝14（千米/时） 水速：（16﹣12）÷2 ＝4÷2 ＝2（千米/时） 答：船速为14千米/时，水速为2千米/时。 【点睛】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可。 28．8千米/小时 【分析】往返的路程都是418千米，根据顺流而下的时间求出顺水速度是38千米/小时，根据逆流而上的时间求出逆水速度是22千米/小时，然后根据顺水速度和逆水速度求出水速。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：这条河的水流速度是8千米/小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，在流水行船问题中，。 29．6小时 【分析】根据题意画出线段图。 从上图可以看出，这也是相遇问题，如果是在陆地上就很简单了，就用“总路程÷速度和＝相遇时间”。但这是在水中，要考虑到有个水速。速度和在这里会不会受到影响呢？我们假设甲船是顺水而下，乙船是逆流而上。因为甲船的顺水速度＝甲船速度＋水速，乙船的逆水速度＝乙船速度－水速，所以速度和＝甲船的顺水速度＋乙船的逆水速度＝（甲船速度＋水速）＋（乙船速度－水速）＝甲船速度＋乙船速度。由此可见，速度和不受水速的影响。 【详解】336÷（24＋32） ＝336÷56 ＝6（小时） 答：6小时后相遇。 【点睛】流水行船问题中，速度和、速度差均与水速无关，按照一般的相遇、追及问题求解即可。 30．15千米 【分析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是6÷2＝3（千米）；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8－6＝2（千米）；时间＝路程÷速度，从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：2÷8＝0.25（小时）；速度＝路程÷时间，逆水速度就是3÷0.25＝12（千米/小时）；时间×速度＝路程，接着就可求出全程列式为：12×（1＋0.25）；据此计算。 【详解】第2小时中逆水路程：6÷2＝3（千米） 逆水行驶的这3千米的时间： （8－6）÷8 ＝2÷8 ＝0.25（小时） 逆水速度：3÷0.25＝12（千米） 全程： 12×（1＋0.25） ＝12×1.25 ＝15（千米） 答：A至B两地距离15千米。 【点睛】掌握速度、时间与路程的关系，弄懂顺水和逆水时的所行路程和时间之间的关系，是解答本题的关键。 31．800千米 【分析】先求出顺水和逆水的速度比，然后求出往返一次的时间，最后求出两个码头的距离。 【详解】从A到B与从B到A的速度比是； 往返一次所需时间： 从A到B所需要的时间： B两码头之间的距离： 答：A、B 两码头之间的距离是800千米。 【点睛】比例行程与流水行船问题相结合，路程一定，时间比与速度比成反比关系。 32．280米 【分析】两列火车从相遇到相离共行驶的路程等于两列火车车身的长度和，两列火车的速度和乘15秒等于两列火车15秒行驶的路程和，再减去已知火车的长度即等于另一列火车的长度，据此即可解答。 【详解】（18＋22）×15－320 ＝40×15－320 ＝600－320 ＝280（米） 答：另一列火车的长度为280米。 33．94米 【分析】后来火车速度比原火车速度快一倍，走706米的铁桥用50秒，所以若用原火车速度过706米的铁桥就应用100秒。因此火车的速度为（706－82）÷（50×2－22）＝8米/秒，长度为22×8－82＝94（米）。 【详解】[（706－82）÷（50×2－22）]×22－82 ＝[624÷（100－22）]×22－82 ＝[624÷78]×22－82 ＝8×22－82 ＝94（米） 答：火车的长度是94米。 【点睛】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。 34．（1）2倍 （2）40秒 【分析】（1）根据题意，120秒时两人相遇，所以60秒时两人相距相当于半个桥长，据此解答。 （2）120秒时，火车恰好走了一个车长和桥长，即3个车长；从火车车尾到火车车头到达桥尾，火车恰好走了一个桥长减去车长即1个车长的距离；所以共用了（120÷3）秒。据此解答。 【详解】（1）60＋60＝120（秒） 所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。 答：桥长是车长的2倍。 （2）120÷3＝40（秒） 答：从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用40秒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $