小升初思维拓展：流水行船问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初思维拓展：流水行船问题 1．王小明同学骑自行车去商场买东西，家距离商场6000米．去的时候顺风用了20分钟，他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，求他在静风中行驶的速度与风速． 2．轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天．从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ 3．一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游 50 千米处．客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变．客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船 5 千米．客船在行驶 20 千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇．求水流的速度． 4．某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？ 5．一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米．那么，甲、乙两港相距多少千米？ 6．一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米,也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑120米要用多少秒? 7．甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．问水流速度为每小时多少千米？ 8．某船往返于相距576公里的A、B两港之间，平时顺水而下（即由A至B）需用32小时，逆水而上需48小时；由于昨天暴雨后水速猛增，今天该船在A、B两港之间逆水而行需96小时。若现在有一漂浮物由A飘流至B，请问需要多少小时？ 9．甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？ 10．甲、乙两船分别从港顺水而下至千米外的港，静水中甲船每小时行千米，乙船每小时行千米，水速为每小时千米，乙船出发后小时，甲船才出发，到港后返回与乙迎面相遇，此处距港多少千米？ 11．甲、乙两港相距70千米，一艘船从上游的甲港开往乙港，出发时抛下一个木筏，一分钟后，木筏与船相距0.5千米。该船到达乙港时，正好下起暴雨，水速由原来的每小时5千米增加到每小时9千米。该船在乙港停船1小时，然后顺原路返航。问：从该船自甲港出发开始算起，总共经过几小时与木筏相遇？ 12．一只小船在静水中速度为每小时千米．它在长千米的河中逆水而行用了小时．求返回原处需用几个小时？ 13．A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航。水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是每秒多少米？ 14．淘气乘小船向上游划去，由于风大，不慎将戴着的帽子吹落水中，当她发现并调转船头时，帽子与船已经相距4千米。已知小船的静水速度为每小时8千米，水流速度是每小时4千米，那么淘气需要多少时间追上帽子？ 15．一只小船静水中速度为每小时30千米，在176千米长河中逆水而行用了11个小时，求返回原处需用几个小时。 16．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要几小时？ 17．甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 18．甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时多少千米？ 19．一艘大船拖着一艘发生故障的小渔船沿河逆流而上，被拖的小渔船因绳子断开顺水漂流而下；当船员发现时，大船距小渔船已有10千米了。已知大船的静水航行速度是15千米/时，水流速度是5千米/时，现在如果大船立刻掉头去追赶小渔船，那么大船追上小渔船需要多长时间？ 20．一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距多少千米？ 21．一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 22．甲、乙两个码头间的河流长为120千米，、两艘客轮同时起航，如果相向而行3小时相遇；如果同向而行15小时船追上船。求两船在静水中的速度。 23．甲船和乙船分别从上游A码头和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距200千米，两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个木箱，木箱浮于水面顺水漂流，12分钟后与甲船相距5千米。乙船与甲船相遇后多长时间与木箱相遇？ 24．甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和每小时36千米，两船从某河相距360千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？ 25．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度？ 26．静水中的甲、乙两船的速度分别是每小时22千米和每小时18千米，两船先后从港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时6千米，则甲开出后多少小时可以追上乙？ 27．一艘轮船，从甲地到乙地是顺水航行，需要2小时到达。返航时，从乙地到甲地需3小时，已知水流速度是10千米每小时，求轮船在静水中的速度是多少？ 28．一艘船在一条河中顺水航行每小时行40千米，逆水航行每小时行30千米。问：这艘船在静水中的速度是每小时行多少千米？ 29．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用小时，水流速度为每小时千米，甲、乙两港相距多少千米？ 30．一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流航行 60 千米，逆流航行 120 千米也用 16 时．求水流的速度． 31．甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来．7.2 时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇．已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米，甲、乙两船航速相等，求 A，B 两站的距离． 32．一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时．求轮船的速度？ 33．甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 34．A、 B 两码头间河流长为 220 千米，甲、乙两船分别从 A、 B 码头同时起航．如果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行 55小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度． 35．两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米／小时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 36．摩托车从甲地开往乙地，顺风而行．每小时行32千米．到达乙地后再返回，是逆风而行．从而多用了2小时．已知风速度是每小时4千米．甲乙两地相距多少千米？ 37．甲、乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时航行24千米，问船返回甲码头要几小时？ 38．一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 39．一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分钟．这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？ 40．两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？ 41．某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇？ 42．一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了小时．已知顺水每小时比逆水多行千米，又知前4小时比后4小时多行千米．那么，甲、乙两港相距多少千米？ 43．某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？ 44．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用几小时？ 45．船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 46．A市到B市的航线为1200千米，一架飞机顺风从A到B要100分钟，从B逆风到A要150分钟．飞机在静风飞行的时间与风速． 47．某人畅游长江，逆流而上，在处丢失一只水壶，他向前又游了分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离处千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？ 48．光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？ 49．乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？ 50．水流速度是每小时15千米。现有一艘船在静水中航行280千米需要7小时，逆水航行275千米需要几小时？ 51．80千米的水路，已知甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？ 52．某船从甲地顺流而下，天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？ 53．轮船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米，船从上游A港到下游B港航行了12小时，那么，从B港到A港需要多少小时？ 54．一艘轮船行驶于A、B两地之间，顺水需要5小时，逆水需要7小时，已知船在静水中的速度为每小时36千米，求A、B两地之间的距离。 55．某船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时2千米，该船先顺流而下，后逆流而上返回出发地，共航行6小时，该船最多行了多远？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．250米；50米； 【分析】根据题中“家距离商场6000米．去的时候顺风用了20分钟，”我们用6000÷20，就可以求到他顺风每分钟行300米；再根据“他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，”我们用6000÷30，就可以求到他逆风每分钟行200米．接着运用“静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2”这个关系式去求静风速度．最后运用“风速=顺风速度—静风速度”这个关系式去求风速． 【详解】顺风每分钟行的米数：6000÷20=300（米） 逆风每分钟行的米数：6000÷30=200（米） 静风速度：（300+200）÷2=250（米） 风速度：300—250=50（米） 答：他在静风中每分钟行驶250米，风速是每分钟50米． 2．24天 【详解】轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天． 3．6千米/小时 【详解】5÷1/6=30(千米/小时)，所以两处的静水速度均为每小时 30 千米． 50÷30=5/3(小时)，所以货船与物品相遇需要5/3小时，即两船经过5/3小时候相遇． 由于两船静水速度相同，所以客船行驶 20 千米后两船仍相距 50 千米． 50÷(30+30)=5/6(小时)，所以客船调头后经过5/6小时两船相遇． 30-20÷(5/3-5/6)=6(千米/小时)，所以水流的速度是每小时 6 千米． 4．35天 【详解】题目只给出时间条件，而缺少路程或速度条件．要解决此题，求出顺水速度、逆水速度和水速，所以有必要假设路程量． 解：将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的，逆水每天走全程的． 水速=（顺水速度一逆水速度）÷2=，所以水从甲地流到乙地需：（天） 5．280千米 【详解】本题是一道流水行船问题．一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了12小时，由于顺水、逆水的行程相等，而顺水速度大于逆水速度，所以顺水所用的时间小于逆水所用的时间，那么顺水所用的时间少于12小时的一半，即少于6小时．那么前6小时中有部分时间在顺水行驶，部分时间在逆水行驶，后6小时则全部逆水行驶． 由于顺水每小时比逆水每小时多行16千米，而前6小时比后6小时多行80千米，所以前6小时中有小时在顺水行驶，所以顺水、逆水所用的时间分别为5小时、7小时，那么顺水、逆水的速度比为，顺水速度为(千米/时)，甲、乙两港的距离为(千米)． 6．15秒 【详解】顺风速度：90÷10=9（米）逆风速度：70÷10=7（米）风速：（9-7）÷2=1（米） 120÷（9-1）=15（秒） 7．0.2千米 【详解】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相遇所用的时间为小时 相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶18千米需要小时 那么甲艇的逆水速度为(千米/小时)，水流速度为(千米/小时) 8．64小时 【分析】首先考虑这艘船顺水航速和逆水航速分别是：576÷32＝18（公里/时）和576÷48＝12（公里/时），然后根据水流速度＝（顺水航速－逆水航速）÷2，求出暴雨前的水流速度：（18－12）÷2＝3（公里/时），船在静水中速度是：12＋3＝15（公里/时），然后可知暴雨后水流速度是：15－576÷96＝9（公里/时），最后求出现在漂浮物从A漂流到B需要的时间。 【详解】下雨前顺水船速：576÷32＝18（公里/时） 下雨前逆水船速：576÷48＝12（公里/时） 下雨前水速：（18－12）÷2＝3（公里/时） 下雨前船速：12＋3＝15（公里/时） 下雨后逆水船速：576÷96＝6（公里/时） 下雨后水速：15－6＝9（公里/时） 现在漂浮物从A漂流到B需要：576÷9＝64（小时） 答：现在漂浮物从A漂流到B需要64小时。 9．6小时；42小时 【分析】此题为水中相遇问题和追及问题，甲、乙两船一个顺流，一个逆流，那么它们的速度和为甲、乙两只小船在静水中速度的和，而水中的追击问题不论两船同向逆流而上还是顺流而下速度差均为甲、乙两只小船在静水中速度的差，因此用路程÷速度和=相遇时间，路程÷速度差=追及时间 【详解】相遇时间：168÷（12+16）=6（小时） 追及时间：168÷（16-12）=42（小时） 答：6小时相遇；42小时乙船追上甲船． 10．456千米 【详解】甲船顺水行驶全程需要：(小时)，乙船顺水行驶全程需要：(小时)．甲船到达港时，乙船行驶(小时)，还有小时的路程(48千米)①，即乙船与甲船的相遇路程．甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处②，即距离港24千米处，此处距离港(千米). ①关键是求甲船到达港后乙离港还有多少距离②解决①后，要观察两船速度关系，马上豁然开朗．这正是此题巧妙之处，如果不找两船速度关系也能解决问题，但只是繁琐而已． 11．4.7小时 【分析】确定船速：船出发1分钟后与木筏相距0.5千米，此时船相对于木筏的速度为静水速度。1分钟＝小时，船速＝0.5÷＝30千米/小时。 船从甲港到乙港的时间：顺流速度＝船速＋水速＝30＋5＝35千米/小时，时间＝70÷35＝2小时。 木筏在船到达乙港时的位置：木筏前2小时以5千米/小时漂流，距离＝5×2＝10千米。 水速变化后的木筏漂流：船到达乙港后停1小时，此时水速变为9千米/小时，木筏继续漂流9×1＝9千米，总漂流距离＝10＋9＝19千米。 相遇问题：船返航时逆流速度＝30−9＝21千米/小时，木筏顺流速度＝9千米/小时。两者相向而行，相对速度＝21＋9＝30千米/小时，相遇时间＝51÷30＝1.7小时。总时间＝2＋1＋1.7＝4.7小时。 【详解】船的静水速度： 船与木筏1分钟相距0.5千米，船相对于木筏的速度为： 0.5÷＝30（千米/小时） 船从甲港到乙港的时间： 顺流速度＝船速＋水速＝30＋5＝35（千米/小时），时间： 70÷35＝2（小时） 木筏漂流距离： 前2小时木筏漂流距离： 5×2＝10（千米） 船停留1小时期间木筏漂流距离： 9×1＝9（千米） 总漂流距离： 10＋9＝19（千米） 相遇时间计算： 船返航时与木筏的初始距离： 70−19＝51（千米） 相对速度＝船逆流速度＋木筏顺流速度＝21＋9＝30（千米/小时），相遇时间： 51÷30＝1.7（小时） 总时间： 2（航行）＋1（停留）＋1.7（相遇）＝4.7（小时） 从该船自甲港出发开始算起，总共经过4.7小时与木筏相遇。 12．4小时 【详解】这只船的逆水速度为：(千米/时) 水速为：(千米/时) 返回原处所需时间为：(小时)． 13．10米 【分析】本题采用折线图来分析较为简便。 如图，箭头表示水流方向，表示甲船的路线，表示乙船的路线，两个交点、就是两次相遇的地点。由于两船在静水中的速度相同，所以两船的顺水速度和逆水速度都分别相同，那么两船顺水行船和逆水行船所用的时间都分别相同，表现在图中，就是和的长度相同，和的长度相同。 那么根据对称性可以知道，点距的距离与点距的距离相等，也就是说两次相遇地点与、两地的距离是相等的。而这两次相遇的地点相距20千米，所以第一次相遇时，两船分别走了（千米）和（千米），可得两船的顺水速度和逆水速度之比为。 而顺水速度与逆水速度的差为水速的2倍，即为4米/秒，可得顺水速度为（米/秒），那么两船在静水中的速度为（米/秒）。据此作答。 【详解】 ＝80÷2 ＝40（千米） 100－40＝60（千米） 两船的顺水速度和逆水速度之比： 顺水速度与逆水速度的差：2×2＝4（米/秒） 顺水速度为：（米/秒） 静水速度为：12－2＝10（米/秒） 答：两船在静水中的速度是每秒10米。 14．0.5小时 【分析】这是一道流水行船中的追及问题，淘气在追帽子的过程中，由于淘气顺水速度－帽子顺水速度＝（淘气船速＋水速）－水速＝淘气的船速。显然与水速无关，利用追及时间＝路程差÷速度差，即可得出答案。 【详解】追及时间：4÷（8＋4－4）＝0.5（小时） 答：淘气需要0.5小时追上帽子。 15．4小时 【分析】首先根据逆水航行176千米，用时11小时，可以得出逆水速度是16千米/小时，船在静水速度为30千米/小时，可以得出顺水速度＝2×静水速度－逆水速度，从而得出答案。 【详解】逆水速度：176÷11＝16（千米/小时） 顺水速度：30×2－16＝44（千米/小时） 顺水时间：176÷44＝4（小时） 答：返回原处需用时4小时。 16．12小时 【分析】利用总路程除以顺水时间，得出顺水速度是192÷8＝24千米/小时，顺水速度－水流速度＝静水速度；静水速度－水流速度＝逆水速度，从而计算逆水时间。 【详解】顺水速度：192÷8＝24（千米/小时） 逆水速度：24－4×2＝16（千米/小时） 逆水时间：192÷16＝12（小时） 答：逆水行完全程要12小时。 17．24千米 【详解】在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度船速水速，乙船的逆水速度船速水速，故：速度差(船速水速) (船速水速)水速，即：每小时甲船比乙船多走(千米)．3小时的距离差为(千米)． 18．0.3千米 【详解】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相遇所用的时间为小时． 相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶27千米需要小时，那么甲艇的逆水速度为(千米/小时)，则水流速度为(千米/小时)． 19．小时 【分析】依据题意可知，小渔船的速度就是水流的速度，大船追上小渔船的速度＝大船的静水航行速度＋水流的速度，追及时间＝两船的距离÷速度差，由此解答本题。 【详解】10÷[（15＋5）－5] ＝10÷15 （小时） 答：大船追上小渔船需要小时。 20．25千米 【详解】设平时水流速度为千米/时，则平时顺水速度为千米/时，平时逆水速度为千米/时，由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半，所以平时顺水速度是平时逆水速度的2倍，所以，解得，即平时水流速度为3千米/时． 暴雨天水流速度为6千米/时，暴雨天顺水速度为15千米/时，暴雨天逆水速度为3千米/时，暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍，那么顺行时间为逆行时间的，故顺行时间为往返总时间的，为小时，甲、乙两港的距离为(千米)． 21．5小时 【详解】顺水速度为(千米/时)，需要航行(小时)． 22．A船24千米小时；B船16千米小时 【分析】如果两船相向而行，3小时相遇，一个是顺水的速度，一个是逆水的速度，则它们的速度和为：A船速度＋水速＋B船速－水速＝两个码头之间的距离÷相遇的时间。 如果两船同向而行，都是相同的顺水的速度，15小时船追上船。则它们的速度差为：A船速度＋水速－（B船速＋水速）＝两个码头之间的距离÷追及的时间。 分别得出两个船的船速和以及船速，利用公式（和＋差）÷2＝较大的速度，（和－差）÷2＝较小的速度。 【详解】120÷3＝40（千米/小时） 120÷15＝8（千米/小时） （40＋8）÷2 ＝48÷2 ＝24（千米/小时） （40－8）÷2 ＝32÷2 ＝16（千米/小时） 答：A船在静水中的速度是24千米/小时，B船在静水中的速度是16千米/小时。 23． 4小时 【分析】甲船顺水速度与木箱速度差为船速，根据12分钟相距5千米可求船速为：25千米/小时。两船在静水中的速度相同，因此两船相向而行速度和为2倍船速，据此可以先求出两船的相遇时间为：200÷（25×2）＝4小时。再考虑乙船与木箱，两者也是相向而行，一个顺水而行，一个逆水而行，因此速度和就是乙船的速度，根据“相遇时间＝相遇路程÷速度和”即可求出乙船与木箱的相遇时间。据此即可解决。 【详解】12分钟＝0.2小时 船速：5÷0.2＝25（千米/小时） 甲乙两船相遇时间：200÷（25×2） ＝200÷50 ＝4（小时） 乙船与木箱相遇时间：200÷25＝8（小时） 8－4＝4（小时） 答：乙船与甲船相遇4小时后与木箱相遇。 24．6小时 【分析】甲乙两船相向而行，一个顺水一个逆水，顺水的速度＝船速＋水速，逆水的速度＝船速－水速，即速度和中水速抵消为0，根据“时间＝路程÷速度和”直接代入数据求解即可。 【详解】360÷（24＋36） ＝360÷60 ＝6（小时） 答：6小时相遇。 25．5千米/小时 【分析】根据路程除以时间等于速度，分别求出这条船的顺水速度和逆水速度，然后求出它们的速度差，再除以2即可求出水流的速度。 【详解】（352÷11－352÷16）÷2 ＝10÷2 ＝5（千米/小时） 答：这条河水流速度为5千米/小时 【点睛】分别求出这条船的顺水速度和逆水速度是解答本题的关键。 26．12小时 【分析】由题可知，根据速度＝路程÷时间，求出甲、乙船的顺水速度，再根据乙比甲早出发2小时，求出乙走的路程，进而求出时间。 【详解】顺水时，甲，乙船的顺水速度分别是： v甲＝22＋6＝28（千米/时），v乙＝18＋6＝24（千米/时）； 乙比甲早出发2小时，那么乙走了2×24＝48（千米） 48÷（28－24）＝48÷4＝12（小时）。 答：甲开出后12小时可以追上乙。 27．50千米/时 【分析】由题意可知，从甲地到乙地和从乙地到甲地的路程相等，把轮船在静水中的速度设为未知数，顺水速度＝静水中的速度＋水流速度，逆水速度＝静水中的速度－水流速度，等量关系式：顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间，据此列方程解答。 【详解】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时。 （x＋10）×2＝（x－10）×3 2x＋2×10＝3x－3×10 2x＋20＝3x－30 3x－2x＝20＋30 x＝50 答：轮船在静水中的速度是50千米/时。 【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 28．35千米 【分析】已知顺水航行每小时行40千米，逆水航行每小时行30千米，直接用公式“（顺速＋水速）÷2＝船速”算出这艘船在静水中的速度即可。 【详解】（40＋30）÷2 ＝70÷2 ＝35（千米） 答：这艘船在静水中的速度是每小时行35千米。 29．600千米 【详解】方法一：甲船顺水速度为（千米/小时），设甲、乙两港距离为，则，解得，所以甲、乙两港距离为千米. 方法二：顺水速度与逆水速度的比是，相应的时间比为，所以逆水用了小时，甲乙两港距离为千米. 30．2.5千米/小时 【详解】两次航行都用 16 时，而第一次比第二次顺流多行 60 千米，逆流少行 40 千米，这表明顺流行60 千米与逆流行 40 千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的 1.5 倍．将第一次航行看成是 16 时顺流航行了 120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为 240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米／时）． 31．90千米 【详解】因为测试仪的漂流速度与水流速度相同，所以若水不流动，则 7.2 时后乙船到达 A 站，2.5 时后甲船距 A站 31.25 千米．由此求出甲、乙船的航速为 31.25÷2.5＝12.5（千米／时）． A，B 两站相距12.5×7.2=90（千米）． 32．14千米/小时 【分析】轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米，共用9小时，相当于顺流航行320千米，逆流航行192千米共用36小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时，相当于顺流航行192千米，逆流航行288千米共用36小时；这样两次航行的时间相同，所以顺流航行千米与逆流航行千米所用的时间相等，所以顺水速度与逆水速度的比为，将第一次航行看作是顺流航行了千米，可得顺水速度为（千米/时），逆水速度为（千米/时），从而求出轮船的速度。 【详解】（千米） （千米） ＝ ＝144（千米） （千米/时） （千米/时） （千米/时） 答：轮船的速度是14千米/小时。 【点睛】①由于两次航行的时间不相等，可取两次时间的最小公倍数，化为相等时间的两次航行进行考虑②然后在按例题思路进行解题。 33．48千米 【详解】在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度船速水速，乙船的逆水速度船速水速，故：速度差(船速水速) (船速水速)水速，即：每小时甲船比乙船多走(千米)．4小时的距离差为(千米)． 34．甲船24千米/小时，乙船20千米/小时 【详解】相向而行时的速度和等于两船在静水中的速度之和，同向而行时的速度差等于两船在静水中的速度之差 所以，两船在静水中的速度之和为：220÷5= 44(千米/时) 两船在静水中的速度之差为：220÷55 =4(千米/时) 甲船在静水中的速度为：(44＋4)÷ 2 =24(千米/时) 乙船在静水中的速度为： (44－ 4) ÷2 =20(千米/时) 35．24千米 【详解】甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速一水速， 故：速度差=（船速+水速）一（船速一水速）=2×水速， 即：每小时甲船比乙船多走2×4=8（千米）． 3小时的距离差为3×8=24（千米）． 36．192千米 【详解】解：设顺风用了x小时 32x=（32-4×2）（x+2） x=6 32×6=192（千米） 37．28小时 【分析】返回甲码头即逆水航行，要求逆水需几小时，先求出逆水速度，由已知条件可得出顺水速度和静水速度，那么逆水速度＝2×静水速度－顺水速度。 【详解】顺水速度：560÷20＝28（千米/小时） 逆水速度：24×2－28＝20（千米/小时） 逆水时间：560÷20＝28（小时） 答：船返回甲码头要28小时。 38．静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米 【分析】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度．顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速． 【详解】逆水速度：120÷15=8（千米/小时） 顺水速度：120÷12=10（千米/小时） 船速：（10+8）÷2=9（千米/小时） 水速：（10--8）÷2=1（千米/小时） 答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米． 39．5600米 【详解】顺水速度为(米/分)，逆水速度为(米/分)，顺水速度为逆水速度的2倍，所以逆水时间为顺水时间的2倍，总时间为210分钟，所以顺水时间为(分钟)，从上游港口到下游某地走了(米)． 40．48小时 【详解】先求出甲船往返航行的时间分别是：（小时），（小时）．再求出甲船逆水速度每小时（千米），顺水速度每小时（千米），因此甲船在静水中的速度是每小时（千米），水流的速度是每小时（千米），乙船在静水中的速度是每小时（千米），所以乙船往返一次所需要的时间是（小时）． 41．3小时 【分析】物体漂流的速度与水流速度相同，所以甲船与物体的速度差即为甲船本身的船速（水速作用抵消），甲的船速为1÷＝15（千米/小时）；乙船与物体是个相遇问题，速度和正好为乙本身的船速，所以相遇时间为：45÷15，解决问题。 【详解】4分钟＝小时 甲的船速： 1÷＝15（千米/小时） 相遇时间为： 45÷15＝3（小时） 答：预计乙船出发后3小时可与此物相遇。 【点睛】物体掉进河里顺流而下，它的速度就是水速。需要注意的是甲船是顺水航行，应该比此物速度要快。 42．150千米 【详解】由于前小时比后四小时多行千米，而顺水每小时比逆水多行千米，所以前4小时中顺水的时间为(小时)，说明轮船顺水3小时行完全程，逆水则需小时，所以顺水速度与逆水速度之比为，又顺水每小时比逆水多行千米，所以顺水速度为(千米/时)，甲、乙两港的距离为(千米)． 43．240千米；12小时 【分析】根据逆水速度＝静水速度－水流速度，可以求出逆水航行的速度，乘时间15小时，即可得出甲乙两地之间的总路程，根据顺水速度＝静水速度＋水流速度，从而得出船返回时的速度，利用总路程÷返回时的速度，即可得出答案。 【详解】逆水速度：18－2＝16（千米/小时） 总路程：15×16＝240（千米） 顺水速度：18＋2＝20（千米/小时） 顺水时间：240÷20＝12（小时） 答：甲、乙两地的路程是240千米。此船从乙地回到甲地需要12小时。 44．8小时 【分析】先计算顺水速度＝432÷16＝27千米/小时，从而可以得出逆水速度是27－9＝18千米/小时，利用总路程除以逆水速度，算出逆水时间，从而得出答案。 【详解】顺水速度：432÷16＝27（千米/小时） 逆水速度：27－9＝18（千米/小时） 逆水时间：432÷18＝24（小时） 时间差：24－16＝8（小时） 答：逆水比顺水多用8小时。 45．35天 【分析】顺流速度是船速与水速之和，逆流速度是船速与水速之差。将全程看作单位“1”，则顺流速度为，逆流速度为。二者之差为水速的2倍，由此可求出水速。木筏顺流速度等于水速，再用路程除以水速即得时间。 【详解】1÷5＝ 1÷7＝ 1÷＝1×35＝35（天） 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 46．120分钟；2千米 【详解】1200÷100=12（千米）1200÷150=8（千米） 风速：（12-8）÷2=2（千米） 静风飞行时间：1200÷（12-2）=120（分钟） 47．20分钟 【详解】此人丢失水壶后继续逆流而上分钟，水壶则顺流而下，两者速度和此人的逆水速度水速此人的静水速度水速水速此人的静水速度，此人与水壶的距离两者速度和时间．此人发现水壶丢失后返回，与水壶一同顺流而下．两者速度差等于此人的静水速度，故等于丢失水壶后至返回追寻前的两者速度和，而追及距离即此人发现水壶丢失时与水壶的距离，所以追及时间等于丢失水壶后至发现丢失并返回追寻的这一段时间，即分钟． 48．20小时 【详解】顺水速度：（千米/时） 逆水速度：（千米/时） 静水速度：（千米/时） 该船在静水中航行320千米需要（小时） 49．64小时 【详解】轮船逆水航行的时间为(小时)，顺水航行的时间为(小时)，轮船逆流速度为(千米/时)，顺流速度为(千米/时)，水速为(千米/时)，所以机帆船往返两港需要的时间为(小时) 50．11小时 【分析】要求逆水行驶的时间，已知路程，需知道逆水速度，根据逆水速度＝静水速度－水流速度，然后将数据带入公式求出时间。 【详解】静水速度：280÷7＝40（千米/小时） 逆水速度：40－15＝25（千米/小时） 逆水时间：275÷25＝11（小时） 答：逆水航行275千米需要11小时。 51．20小时 【分析】先分别计算出顺水速度和逆水速度，从而根据水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2，得出水流速度，又由80÷5＝16千米/小时得到乙船的顺水速度，利用逆水速度＝顺水速度－2×水流速度，得到乙船的逆水速度，从而得出乙船的逆水时间。 【详解】甲船顺水速度：80÷4＝20（千米/小时） 甲船逆水速度：80÷10＝8（千米/小时） 水速：（20－8）÷2＝6（千米/小时） 乙船顺水速度：80÷5＝16（千米/小时） 乙船逆水速度：16－6×2＝4（千米/小时） 乙船逆水时间：80÷4＝20（小时） 答：乙船逆流而上需要20小时。 52．35天 【详解】水流的时间甲乙两地间的距离水速，而此题并未告诉我们“甲乙两地间的距离”，且根据已知条件，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键．将甲、乙两地距离看成单位“”，则顺水每天走全程的，逆水每天走全程的．水速(顺水速度逆水速度)，所以水从甲地流到乙地需：(天)． 53．18小时 【分析】轮船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米，根据“顺水速度＝船速＋水速”即可求出船从上游A港到下游B港的速度，然后再根据航行了12小时即可求出A港到B港的路程。根据“逆水速度＝船速－水速”求出从B港到A港的速度，再用路程除以逆水速度，即可求出从B港到A港需要多少小时。 【详解】顺水速度：15＋3＝18（千米/时） 逆水速度：15－3＝12（千米/时） 12×18÷12 ＝216÷12 ＝18（小时） 答：从B港到A港需要18小时。 54．210千米 【分析】根据路程一定，速度和时间成反比，可以得出顺水速度∶逆水速度＝7∶5，则静水速度为（7＋5）÷2＝6份，对应36千米/小时，从而即可求出顺水速度或逆水速度，乘相应的时间，即可得到总路程。 【详解】顺水时间∶逆水时间＝5∶7 顺水速度∶逆水速度＝7∶5 静水速度：（7＋5）÷2＝6（份） 逆水速度＝36÷6×5＝30（千米/小时） 总路程：30×7＝210（千米） 答：A、B两地之间的距离是210千米。 55．59.4千米 【分析】根据静水速度和水流速度，分别计算出顺水速度和逆水速度是22千米/小时和18千米/小时，顺水喝逆水的过程中，总路程是相同的，时间和速度成反比，顺水速度∶逆水速度＝22∶18＝11∶9，因此，顺水时间∶逆水时间＝9∶11，把6小时按9∶11分配下去，即可得到顺水时间或者逆水时间，分别乘相应的速度，即可得出总路程。 【详解】顺水速度：20＋2＝22（千米/小时） 逆水速度：20－2＝18（千米/小时） 顺水速度∶逆水速度＝22∶18＝11∶9 因为总路程一定，因此速度和时间成反比； 顺水时间：逆水时间＝9：11 顺水时间：6÷（9＋11）×9＝2.7（小时） 路程：2.7×22＝59.4（千米） 答：该船最多行了59.4千米远。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $