小升初典型应用题：工程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：工程问题

1．一项工程，甲、乙、丙三人做。原计划按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰好整数天做完；若按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，则比原计划晚天完成；若按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，则比原计划晚天完成；已知甲、乙合作同时做需要天完成，且为整数天，。请写出的所有取值。

2．甬舟铁路是一条连接宁波市与舟山市的高速铁路，全长77千米，其中“甬舟号”盾构机和“定海号”盾构机要用100天的时间合作开凿一段长2200米的隧道。已知“甬舟号”盾构机每天挖的长度是“定海号”的120%，“定海号”每天挖多长？

3．甲、乙两人分别加工一批零件，甲用A机器需要6小时才能完成任务，用B机器效率降低60%，乙用B机器需要10小时才能完成任务，用A机器效率提高20%．如果甲用A机器、乙用B机器同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最后恰好同时完成任务，求甲、乙完成任务所用的时间．

4．修一条隧道，甲工程队单独修，需要60天完成，乙工程队单独修，需要75天完成。

（1）甲、乙两工程队合修4天，完成了这项工程的几分之几？

（2）甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？

5．甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产924套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产1296套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？

6．修一条水渠，如果每天多修8米，可提前4天完成，如果每天少修8米，要推迟8天完成，求这条水渠的长度？

7．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？

8．一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？

9．完成一项工程，甲、乙两个工程队程队合作6天完成，如果单独完成，乙工所用的天数比甲工程队所用的天数多25%，现在由乙工程队单独完成这项工程的，需要多少天？

10．鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全

员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）

11．某批零件，甲车间单独加工需要20天完成，乙车间单独加工需要30天完成．现在甲车间先单独加工5天后，甲、乙两车间一起加工，还需要几天能够加工完成这批零件？

12．甲、乙二人同时从两地出发，相向而行．走完全程甲需60分钟，乙需40分钟．出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟．甲再出发后多长时间两人相遇？

13．加工一批零件，原计划每天加工30个，当加工完时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务，问这批零件共有几个？

14．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

15．一项工作，甲每天做8小时，30天能完成（不休息），乙每天做10小时，22天能完成（不休息）。甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合作，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了多少天？

16．两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？

17．修一条公路，原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，每天要修多少米？

18．师徒俩共同做一批零件，原计划师傅和徒弟二人做零件个数的比是9:7结果完成任务时，师傅做了总数的5/8,比原计划多做了 30个零件，师傅原计划做零件多少个？

19．一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。现先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果三队同时开工修这条路，几天可以完成？

20．一个水池装有两根进水管和一根出水管，单开甲进水管12分钟可以将空池注满，单开乙进水管20分钟可以将空池注满。单开丙出水管15分钟可以将满池水放完。现准备对空水池注水，先单开甲管4分钟后，再将三根水管同时打开，还要多少分钟可将水池注满？

21．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1∶3。这个工程实际工期为多少天？

22．师徒两人合作5小时，共生产零件280个，师傅每小时比徒弟多生产16个，师徒两人

每小时各生产零件多少个？

23．工厂原计划每天生产零件150个，40天可以完成，实际每天比原计划多生产50个零件，实际多少天可以完成？

24．有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时．现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完，请问：这批资料共有多少张？

25．某水泥厂元月份计划生产一批水泥，实际上旬完成了计划的，中旬完成了计划的40%，下旬又生产了2.6万吨，结果超额完成计划的。元月份计划生产水泥多少万吨？

26．甲乙两队在A、B两地之间修一条水泥路．甲队每天修54米，乙队每天修46米．如果两队分别从A、B两地同时施工，修完这条路需要25天．这条路长多少米？

27．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管．如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时．上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？

28．台风过后路上一片狼藉，某段路面由甲单独清理需要6小时，由乙单独清理需要8小时。两人先一起清理了2小时，剩下的路面由乙单独清理完，乙还需要清理几小时？

29．装订一批图书，甲独干20小时完成，乙独干10小时只能完成全部的。两人合作几小时完成这批图书装订任务的？

30．一件工程，甲单独做9小时完成，乙单独做12小时完成，若乙先做若干小时后，由甲接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了10小时，问乙先做了多少小时？

31．一份稿件，甲打字员单独打需要10小时完成，乙打字员单独打需要15小时完成，两人合打5小时，正好打了105页，这份稿件共有多少页？

32．一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多少天完成．

33．有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完．请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？

34．一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱