第四单元《家庭阅读》（教案）-2025-2026学年数学北师大版三年级下册

该教案聚焦两、三位数除以一位数的除法意义与竖式计算，承接两位数除以一位数（商一位数）及口算除法知识，以“家庭阅读”情境导入，通过表格、分步算式、竖式三种分物方式搭建学习支架，引导学生理解算理。 特色在于以生活化情境激发数学眼光，通过小组合作探究、计数器直观演示，结合表格与竖式对比培养推理意识和运算能力，对比高位与低位计算差异深化算理理解，助力学生发展应用意识，为教师提供结构化教学流程与实践素材。

配套小学北师大版 第四单元　整数除法（一） 《家庭阅读》 一、教材分析 本节课承接学生此前掌握的两位数除以一位数（商一位数）及口算除法知识，核心围绕两、三位数除以一位数的除法意义、计算方法及实际应用展开。教材以“家庭阅读”为生活化情境载体，通过表格记录、分步算式、除法竖式三种方式呈现分物过程，引导学生在自主探究中理解算理、掌握算法，体会除法从高位算起的合理性与简便性，过程中自然渗透推理意识、模型意识和应用意识。 二、教学目标 1.结合家庭阅读情境，加深理解两、三位数除以一位数的意义，掌握竖式计算方法，能阐述竖式每一步的含义，发展运算能力。 2.理解除法竖式从最高位算起的合理性，培养推理意识与探究能力。 3.运用除法知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，提升应用意识。 三、教学重难点 重点：结合家庭阅读的情境加深理解两、三位数除以一位数的除法意义，能够准确说出竖式中每一步的含义。 难点：体会平均分过程与除法竖式计算过程的联系，理解“除法从被除数最高位算起”的算理。 四、教学过程 情境导入 师：小朋友们，周末你们会和家人一起做什么呀？ 生1：我会和爸爸妈妈一起散步。 生2：我们会一起看书、做游戏。 师：瞧，大屏幕上这家人正在看书呢！爸爸、妈妈和两个小朋友都看得可认真啦。读书的过程中也藏着很多的数学小任务，这节课咱们就一起解决书中的除法问题吧！ 设计意图：从学生熟悉的家庭生活情境切入，将“家庭阅读”与除法知识自然关联，激发学生的学习兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系。 效果评价：学生对情境表现出浓厚兴趣，能主动分享自己与家人的周末活动，顺利将注意力从生活场景转移到数学学习中。 探究新知 活动一：除法竖式的写法 师：请大家仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？ 生1：爸爸的长篇小说有432页，计划3周读完。 生2：哥哥的故事书有72页，计划3天读完。 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生1：哥哥平均每天要读多少页？ 生2：爸爸平均每周要读多少页？ 师：这两个问题都很有价值！我们先解决第一个问题——哥哥平均每天要读多少页？要解决这个问题，怎样列式呢？ 生：72÷3。 师：这个算式表示什么意思呀？ 生：把72平均分成3份，每份是多少。 师：非常准确！现在请小组合作，用自己的方法计算“72÷3”，并把计算方法记录下来，完成后在小组内分享你的思路。 （学生小组活动，教师巡视指导） 师：哪个小组愿意用表格的方式分享你们的计算方法？ 生：我们先来分享！ 师：好，第一种方法，用表格的形式计算。 生：先分整十数，再分剩下的数。第一次给每天分10页，3天一共分掉30页；第二次再各分10页，又分掉30页；第三次给每天分4页，分掉12页。10＋10＋4＝24（页），所以哥哥平均每天读24页。 师：思路很清晰！还可以怎样计算呢？ 生：我们用分步算式的形式计算，先算20×3＝60（页），如果每天读20页，3天可以读60页。 72－60＝12（页），一共72页，读了60页，还剩下12页。再算4×3＝12（页），之后每天读4页，3天可以读12页。20＋4＝24（页），哥哥平均每天读24页。 师：这种方法也很棒！那你们能用除法竖式计算吗？结合平均分的过程，和同桌说一说竖式每一步的意思。 学生板演竖式。 生：3×20＝60，每天读20页，3天读60页，在十位商2。一共72页，读了60页，还剩下12页。3×4＝12，剩下的12页每天读4页，3天读12页正好读完，在个位商4。 师：12－12＝0，说明了什么？ （竖式：72÷3，展示两种形式） 师：大家看这两种竖式，有什么不同？为什么第二种竖式里的“0”可以不写呢？ 生：第一种写了60，第二种只写了6。因为“6”写在十位下面，表示6个十，所以末尾的“0”可以省略不写。 师：说得真对！那竖式里的“12”是怎么来的？表示什么意思？ 生：十位上7除以3商2，余1个十，这个1个十和个位的2个一合起来就是12个一。 设计意图：通过小组合作探究、同桌交流，让学生用表格、分步算式、竖式多种方法解决两位数除以一位数的问题，在对比中理解竖式简化的道理，体会分物过程与竖式步骤的联系，培养推理意识和运算能力。 效果评价：多数小组能通过多种方法得出结果，学生能清晰表达表格分物的思路。 活动二：除法竖式的含义 师：刚才我们学会了用竖式计算72÷3，现在请同桌合作，借助计数器说一说竖式每一步的意思。 （学生同桌合作，借助计数器交流） 师：谁来展示一下？结合计数器说说72÷3的竖式计算过程。 生：7个十除以3，商2个十，在十位商2，用计数器拨走6个十，还剩1个十；把这1个十和个位的2个一合起来是12个一，12个一除以3商4个一，在个位商4，拨走12个一，正好分完。 师：讲解得非常清楚！接下来我们解决第二个问题——爸爸平均每周要读多少页？怎样列式？ 生：我列出的算式为432÷3。 师：请大家用竖式算一算，然后借助计数器在小组内说一说竖式每一步的意思。 （学生小组活动，教师巡视） 师：谁来分享你的竖式计算过程？ 生：先看百位，4个百除以3商1个百，在百位商1，1×3＝3，4－3＝1；把十位的3落下来，13个十除以3商4个十，在十位商4，4×3＝12，13－12＝1；再把个位的2落下来，12个一除以3商4个一，在个位商4，4×3＝12，12－12＝0，结果是144页。 师：说得很完整！那我们一起来总结一下，两、三位数除以一位数的竖式计算方法是什么？ 生1：从被除数的最高位开始除。 生2：除到哪一位，商就写到那一位上面。 生3：有余数时，余下的数要和下一位数合起来继续除以一位数。 师：大家总结得很全面！ 设计意图：借助计数器直观支撑，帮助学生深化对竖式每一步算理的理解，再通过拓展到三位数除以一位数，让学生迁移已学知识自主探究，巩固除法竖式的计算方法，培养模型意识和迁移类推能力。 效果评价：学生能借助计数器清晰解释竖式每一步的含义。 活动三：理解除法从最高位算起 师：我们已经掌握了两、三位数除以一位数的竖式计算方法，大家有没有想过：为什么除法算式要从最高位算起呢？接下来请小组合作，每人任选一道题（28÷2、56÷4、542÷2），先从最高位开始计算，再换从低位算一遍，记录两次的计算过程，然后对比两种算法的差异，讨论哪种更简便。 （学生小组活动，教师巡视指导） 师：哪个小组来分享你们的对比结果？ 生1：我们算的是28÷2，从高位算：十位2÷2＝1，个位8÷2＝4，结果为14；从低位算：个位8÷2＝4，十位2÷2＝1，也得14，但感觉差不多。 生2：我们算的是56÷4，从高位算：十位5÷4＝1……1，1个十和6合起来16÷4＝4，结果为14；从低位算：个位6÷4＝1……2，十位5÷4＝1……1，最后剩12÷4＝3，结果为11+3=14，这样算起来比较麻烦。 生3：我们算的是542÷2，从低位算要多次调整余数，步骤特别多，不如从高位算简便。 师：大家发现了什么？ 生1：当被除数的每一位都能被整除时，无论从高位还是低位开始计算，都能得到正确结果。 生2：当被除数的十位或百位不能整除且有余数时，从低位计算会更复杂，需要多次调整步骤，计算效率更低；因此从高位算起更简便。 师：没错！两、三位数除以一位数时，从最高位算起能避免低位计算时的多次调整，提高计算效率。 师：你能列竖式计算下面的题目吗？完成后在小组讨论，看看你们的过程和结果是否一样。 学生独立计算。 师：谁愿意上台当“小老师”，给大家讲讲每道竖式的具体步骤呀？ 生：第一道题，我们先看十位的6，6个十除以2，商3个十，所以在十位写3。再用7个一除以2，个位上商3，还余1，所以67÷2=33……1。 师：讲得真清楚！那第二题649÷2的竖式，谁来给大家分析分析呢？ 生：先看百位上的6，6个百除以2商3个百，百位写3。接着把十位的4落下来，4个十除以2商2个十，十位写2。然后把个位的9落下来，9个一除以2商4个一，个位写4，9个一减8个一等于1，余数是1，所以649÷2的结果是324……1。 师：那最后一道54÷3的竖式，你也给大家说说吧～ 生：5个十除以3商1个十，十位写1，还剩2个十。把个位的4落下来，和剩下的2个十合起来是24个一，24个一除以3商8个一，个位写8，24个一减24个一等于0，刚好分完，所以结果是18。 师：“小老师”讲得太明白啦！ 设计意图：通过对比“从高位算起”和“从低位算起”的差异，让学生在亲身实践中理解除法从最高位算起的合理性与简便性，培养学生的探究意识和逻辑推理能力。 效果评价：生生互评，教师给予及时的鼓励与指导。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1. （1）64棵树苗平均分给4个小组，每个小组分到多少棵？分一分，算一算。 （2）用竖式算一算，并结合分的过程说一说每一步的意思。 2. 3. 一共75颗，平均分成____行，每行_____颗。 一共96个，每行有____个，分成____行。 4.两家药店卖同一种口服液，哪家药店的便宜？ 5.一个星期有7天，今年第一季度有多少个星期？还余几天？ 6.（1）每班分到多少本书？ （2）长颈鹿的身高是小青蛙的多少倍？ 【拓展演练】 1.猜一猜，每种玩偶可能有（　　）个。 设计意图：通过多种生活化情境的练习和开放性的猜数问题，让学生综合运用两、三位数除以一位数的知识解决实际问题，并让学生灵活运用除法知识分析数量关系，拓展思维视野，培养应用意识和解决实际问题的能力。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 如何正确书写除法竖式？ 两、三位数除以一位数的竖式计算方法是什么？ 除法为什么要从被除数的最高位算起？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。 （学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：课后从生活中找一个两、三位数除以一位数的实际问题，用竖式算出结果，再简单说说“为什么从最高位算起”，下节课和同学分享你的问题与思路。 设计意图：将课堂学习延伸到课后生活，让学生在真实的生活情境中运用所学的除法知识，培养学生的合作能力、实践能力和问题解决能力。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $