第三单元《相等的周长》（教案）-2025-2026学年数学北师大版三年级下册

该教案聚焦“相等的周长”核心知识点，通过复习长方形和正方形周长公式，计算具体图形周长唤醒旧知，为探究“形状不同的图形周长可能相等”搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 特色在于情境化与实践结合，利用爬行路线动画引导小组合作计算比较，发现周长相等规律，培养运算能力与推理意识。让学生自主绘制不同图形，深化几何直观，总结长与宽的和的规律提升归纳推理能力，助力学生巩固知识，为教师提供清晰教学流程与多元评价方法。

配套小学北师大版 第三单元　　周长 《相等的周长》 一、教材分析 本节课是北师大版三年级下册第三单元的内容，承接长方形和正方形周长的计算方法，核心围绕“相等的周长”展开教学。教材引导学生发现形状不同的长方形周长可能相等，再通过画图活动让学生自主创造周长相等的不同图形，最后结合实际问题巩固知识，内容安排由具体到抽象、由浅入深，既注重让学生在观察、计算、操作中积累经验，又通过小组合作培养交流能力，充分体现了新课标中运算能力、推理意识、几何直观等核心素养的培养要求，为学生后续深入学习图形的周长与面积关系奠定基础。 二、教学目标 1.通过计算、对比发现形状不同的图形周长可能相等，发展几何直观与推理意识。 2.能根据给定周长画出不同形状的图形，掌握判断图形周长相等的方法，提升动手操作能力与几何直观。 3.掌握长方形的周长和长、宽之间的关系，明确周长相等的长方形形状不一定相同，培养归纳推理能力与数学思维。 三、教学重难点 重点：理解“形状不同的图形周长可能相等”的含义，掌握判断图形周长相等的方法。 难点：理解周长相等的长方形“长与宽的和一定相等”的规律，能灵活运用周长知识解决相关问题。 四、教学过程 复习导入 师：同学们，我们之前已经学过长方形和正方形的周长计算，谁能说一说如何求长方形和正方形的周长？ 生1：长方形的周长＝（长＋宽）×2，还可以用长×2＋宽×2进行计算。 生2：正方形的周长＝边长×4。 师：大家记得真牢固！现在请大家算一算这两个图形的周长，算完后和同桌说一说你是怎样算的。第一个是长12厘米、宽8厘米的长方形，第二个是边长5厘米的正方形。 生1：长方形的周长是（12＋8）×2＝40（厘米），我用了长方形的周长＝（长＋宽）×2的公式。 生2：正方形的周长是5×4＝20（厘米），因为正方形四条边相等，边长乘4就行。 设计意图：复习长方形、正方形周长的计算公式，通过具体图形计算唤醒已有知识经验，为探索“相等的周长”做好铺垫，培养知识迁移能力。 效果评价：生生之间互相评价。 探究新知 活动一：爬行的长度 师：请看屏幕，豆豆和丁丁是怎样爬的？ 教师分别出示豆豆和丁丁爬行路线的动画。 生：它们绕着图形的边线爬了一周。 师：很好，那它们爬行的长度指的是图形的什么呢？ 生：指的是图形的周长。 师：同学们回答的完全正确，每个小格边长是1厘米，豆豆和丁丁分别爬了多少厘米？小组合作，先讨论如何计算爬行路线的长度，计算后再比较它们爬的路线有什么关系。 （学生小组合作计算） 师：谁来分享你们组的计算结果？ 生1：豆豆爬的长方形长4厘米、宽2厘米，4×2＋2×2＝12（厘米）。 生2：丁丁爬的长方形长5厘米、宽1厘米，（5＋1）×2＝12（厘米）。 师：通过计算你们发现了什么？和同桌说一说。 生1：我们发现豆豆和丁丁爬行的路线一样长，都是12厘米。 生2：我发现不一样的长方形，周长也可能相等。 师：那大家想一想，两个长方形形状不同，为什么周长会相等呢？ 生：因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，这两个长方形长与宽的和都是6厘米，所以周长相等。 设计意图：通过情境化问题引导学生小组合作，在计算和比较中发现“形状不同的长方形周长可能相等”，培养合作能力、运算能力和推理意识。 效果评价：在学生讨论交流的过程中，教师针对计算方法的合理性和规律总结的准确性，及时给予点评和指导。 活动二：周长相等的图形 师：既然不同形状的长方形周长可以相等，那请大家画出两个周长是24厘米的图形。在小组内说说你准备画什么图形，怎样画？ 生1：我想画长方形！2个长和2个宽的和是24厘米，比如长7厘米、宽5厘米。 生2：我要画正方形！4条边的和是24厘米，边长画6厘米，周长就刚好是24厘米啦。 生3：除了长方形和正方形，还能画不规则的图形吗？ 师：当然可以呀！大家试着动手画一画，画完后说说怎样判断这两个图形的周长是24厘米的？ （学生动手画图，互相交流） 生1：我画了一个不规则的图形，每条边分别是2厘米、2厘米、3厘米、5厘米、5厘米、7厘米，加起来的和是24厘米。 生2：我画了一个图形，每条边的长度分别为2厘米、2厘米、3厘米、2厘米、1厘米、4厘米、6厘米、4厘米，把它们的边长相加，和也是24厘米。 师：大家都很会思考！ 设计意图：通过动手画图，让学生自主创造周长相等的不同图形，深化对“周长相等”的理解，培养几何直观和动手操作能力。 效果评价：生生互评所画图形的合理性，教师针对图形的多样性和周长验证方法给予及时的鼓励与指导。 活动三：周长相等的长方形 师：请大家把刚才画的周长是24厘米的长方形都展示出来，观察这些长方形的长和宽，你们有什么发现？ 生1：我画的长方形长9厘米、宽3厘米，长加宽是12厘米。 生2：我的长8厘米、宽4厘米，长加宽也是12厘米！ 生3：还有长11厘米、宽1厘米，长6厘米、宽6厘米（正方形），长加宽都是12厘米！ 师：哇，大家发现了一个共同的规律！为什么这些周长相等的长方形，长与宽的和都是12厘米呢？结合长方形的周长公式想一想。 生：长方形的周长＝（长＋宽）×2，反过来想，长＋宽＝周长÷2。 师：大家已经完全掌握这个规律啦！那我们再想一想，周长相等的长方形，形状一定相同吗？为什么？ 生：不一样！因为长和宽可以有不同的组合，比如长7厘米、宽5厘米和长8厘米、宽4厘米，长加宽都是12厘米，周长相等，但形状不一样。 设计意图：引导学生观察分析周长相等的长方形的共同特征，总结出“周长相等的长方形，长与宽的和一定相等”的规律，培养归纳推理能力。 效果评价：教师针对学生的发现进行点评，肯定学生的推理过程，对理解有困难的学生进行针对性指导。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1.你能画出周长是36厘米的图形吗？画一画，说一说。 2.下面哪些图形的周长是相等的？ 【拓展演练】 一个长方形草坪和一个正方形草坪的周长相等，已知长方形草坪的长是10米，宽是6米，这个正方形草坪的边长是多少米？ 设计意图：通过画图、判断、实际应用等多样化题目，分层巩固“形状不同的图形周长可能相等”“周长相等的长方形长加宽的和相等”等核心知识，既强化周长计算技能，又培养灵活运用知识解决问题的能力，渗透几何直观与推理意识。 效果评价：学生独立完成后小组内交流思路与结果，生生互评答题的准确性与完整性，教师针对共性问题和典型解法进行集中点评与针对性指导。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 通过今天的学习，你发现不同形状的图形周长会有什么关系？ 周长相等的长方形，长与宽的和为什么相等？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。 （学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：用一根16厘米长的绳子，围出3种不同形状的图形，并记录每种图形各条边的长度。 设计意图：将课堂知识延伸到生活实践，让学生在动手操作中进一步体会“相等的周长”，培养动手操作能力和问题解决能力，感受数学与生活的联系。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $