第三单元《单元综合复习》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“周长”单元复习，涵盖周长含义、测量方法、长方形和正方形周长计算及周长相等图形特点。通过单元导图引导学生讨论已学知识，梳理知识脉络，搭建从旧知到系统整合的学习支架。 此资料以活动为主线，通过描边线、测量、计算、设计花圃等实践，发展空间观念、运算能力与推理意识。如设计周长16米花圃时，学生有序列举长和宽，理解周长相等关系，培养几何直观。助力学生提升应用意识，为教师提供系统复习框架，提高教学效率。

配套小学北师大版 第三单元　　周长 《单元综合复习》 一、教材分析 本节课是单元综合复习课，通过本节课的学习，学生进一步理解和巩固第三单元的知识点，对单元知识进行系统梳理与整合。本节课通过描边线、测量周长、计算长方形和正方形周长、解决实际问题、设计周长相等的图形等活动，由浅入深地巩固周长的含义、测量方法及计算技巧，内容安排注重理论与实践结合、知识与生活联系，既帮助学生构建完整的知识体系，又通过动手操作、小组合作等形式，培养学生的空间观念、运算能力、推理意识和应用意识。 二、教学目标 1.通过描边线、测量图形周长的活动，加深对周长的含义的理解，发展空间观念与运算能力。 2.掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，能解决生活中的实际问题，提升推理意识与应用意识。 3.理解“形状不同的图形周长可能相等”，能画出周长相等的不同图形，发展推理意识。 三、教学重难点 重点：理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法，了解周长相等的图形的特点。 难点：灵活运用周长知识解决实际问题，理解周长相等的长方形长和宽的关系。 四、教学过程 单元导图 师：同学们，我们已经把第三单元学完了，说一说第三单元你都学到了哪些知识？ 学生讨论交流，然后自由说一说。 师：是的，同学们，第三单元我们学习了什么是周长，长方形的周长和相等的周长，下面我们一起进入单元复习吧。 设计意图：通过复习学过的知识，调动学生学习数学的兴趣，激发探究的欲望。 效果评价：学生生生互评，教师及时给与肯定和表扬。 知识梳理 活动一：什么是周长 师：你能用彩笔描出下面图形的边线吗？描完后和同桌说一说你是怎样描的。 生：我是从图形的一个点开始，绕着边线画一圈，最后又回到了这个点。 师：说得非常准确！那三角形和树叶的周长分别是哪部分呢？请大家说一说、指一指。 生1：三角形一周的长度就是三角形的周长。 生2：树叶边线一周的长度就是树叶的周长。 师：你能测量出它们的周长吗？请小组合作，先说一说规则图形和不规则图形要如何测量，需要使用哪些工具，再动手测量。 （学生小组合作讨论） 生1：测量三角形的周长要用直尺，因为它是规则图形，测量出三条边的长度再加起来就行。 生2：这个三角形三条边的长度分别是5.5厘米、3.5厘米、3.5厘米。 师：算出三角形的周长吧！ 生：5.5＋3.5＋3.5＝12.5（厘米）。 师：树叶的长度如何测量？跟同伴说一说吧！ 生1：测量树叶要用绳测法，在树叶边缘确定一个点，让绳子一端与这个点重合，将绳子绕树叶一周，最后剪去多余部分，再拉直绳子用直尺量长度。 生2：绳子的长度就是树叶的周长。 师：总结一下，什么是图形的周长？如何计算图形的周长呢？ 生：图形一周的长度就是图形的周长，把图形的所有边相加就能得到周长。 设计意图：通过描边线、说含义、练测量，巩固周长的定义与测量方法，区分规则与不规则图形的测量差异，发展空间观念与动手操作能力。 效果评价：生生之间互相评价，教师给出点评。 活动二：长方形的周长 师：下面图形的周长是哪部分呢？同桌互相指一指。 教师出示课件中的图形。 生：图形一周的长度就是它的周长。 师：你能用几种方法计算出这两个图形的周长？先独立计算，算完后在小组内说一说你的计算方法。 （学生独立计算后交流） 师：谁来分享长方形的周长计算方法？ 生1：我用46＋26＋46＋26＝144（厘米），就是把四条边直接相加。 生2：我用46×2＋26×2＝144（厘米），先算两个长和两个宽的长度，再相加。 生3：我用（46＋26）×2＝144（厘米），先算长加宽的和，再乘2。 师：这三种方法都正确，你们更喜欢哪种？为什么？ 生：更喜欢第三种，计算更简便。 师：那正方形的周长怎么计算？ 生1：18＋18＋18＋18＝72（厘米），四条边相加。 生2：18×4＝72（厘米），用边长乘4更简便。 师：总结一下吧，我们要怎样计算长方形和正方形的周长？ 生1：长方形周长＝长＋宽＋长＋宽，也可以是长×2＋宽×2或（长＋宽）×2。 生2：正方形周长＝边长＋边长＋边长＋边长或边长×4。 师：我们来解决一个实际问题。一块长方形菜地长4米，宽1米，一面是墙，围成这块菜地的篱笆长多少米？大家先想一想，求篱笆的长就是求什么？ 生1：求长方形菜地的周长？ 生2：不对！长方形菜地一面靠墙，实际是求长方形三条边的长，也就是1个长和2个宽的和。 师：说得对！请大家算一算，再和同桌交流你的算法。 生：4＋1×2＝6（米）。 师：完全正确哦！那在解决和周长有关的实际问题时要注意什么？ 生：要明确一共需要求几条边的长度，不能多算。 设计意图：通过计算、交流、解决实际问题，巩固长方形、正方形周长的多种计算方法，培养灵活运用知识的能力，提升推理意识与应用意识。 效果评价：检查学生公式运用的准确性、实际问题解答的合理性，小组互评解题思路，教师针对易错点进行强调。 活动三：相等的周长 师：学校准备建一个周长是16米的花圃，征集设计方案，你能设计出两种不同的方案吗？在方格纸上画一画，每个小正方形边长表示1米。 （学生动手画图） 师：大家想一想，如何判断你的方案是正确的？ 生：把图形所有边的长度加起来，等于16米就是正确的。 师：如果要求设计成长方形，你有几种方案？请小组合作，先明确长方形的长和宽满足什么关系，再有序列举，避免重复或遗漏，最后说说长和宽的变化规律。 生1：长方形周长是16米，根据公式（长＋宽）×2＝16，所以长＋宽＝8（米）。 生2：我们可以从长最长开始列举，长7米、宽1米；长6米、宽2米；长5米、宽3米；长4米、宽4米（正方形）。 师：大家列举得很有序！不同方案中长和宽的变化有什么规律？ 生：长减少1米，宽就增加1米，长与宽的和始终是8米。 师：那为什么图形形状不同，周长却相等呢？ 生：因为周长是图形所有边的长度和，只要所有边加起来的总长度一样，周长就相等。 设计意图：通过设计花圃方案，巩固“相等的周长”的知识，掌握有序列举的方法，理解周长相等的长方形长和宽的关系，发展推理意识与几何直观。 效果评价：生生之间评价，教师及时给与肯定和指导。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.蚂蚁沿图形的边线走一周，请将它们走的路线描出来。 2.右边两个算式分别求的是哪个图形的周长？说一说。 3.看一看，算一算正方形的边长是多少厘米。 4. （1）求出上面正方形的周长。 （2）把这个正方形分成4个相同的小正方形，画一画，并求出每个小正方形的周长。 （3）4个小正方形的周长总和与原来大正方形的周长有什么关系？你能解释其中的道理吗？ 设计意图：聚焦基础巩固与知识深化，通过描边线、算式匹配、公式逆用、图形分割等题型，全面夯实周长的含义、长方形和正方形周长计算及相关衍生知识点，培养运算能力与推理意识。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展练习 1.拳击比赛是一项对抗性很强的比赛，擂台四周有3圈围绳，用来保护拳击手不摔下擂台。下图是边长为55分米的正方形拳击擂台，围绳总长多少分米？ 2.把两个长5厘米、宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长可能是多少厘米？先画图，再计算。 设计意图：结合生活情境与图形操作，提升知识应用能力，通过多步骤计算、分类讨论等题型，突破“图形拼接后周长变化”等难点，发展应用意识与几何直观。 效果评价：生生互评，根据学生的回答给与鼓励和表扬。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 如何描物体或图形的边线？什么是图形的周长？ 怎样求长方形的周长？怎样求正方形的周长？ 周长相等的长方形，长和宽有什么关系？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。 （学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：把今天复习的知识内容制作成一张知识树。 设计意图：帮助学生提高学习兴趣，用数学的语言表达生活中的数学知识，感受数学与生活的联系。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $