第1单元简易方程提优卷（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第1单元简易方程提优卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2024） 一、选择题 1．用韦恩图表示方程与等式的关系，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如果2x＋6＝12，那么4x＝（    ）。 A．18 B．12 C．6 D．2 3．32－（    ）＝25，要使这个式子成为方程，括号里不能填（    ）。 A．x B．7 C．m D．7y 4．有A，B两个数，A－0.13＝B＋0.13，那么A，B大小比较的结果是（    ）。 A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法比较 5．下面各题中，能用方程“2（＋6）＝22”来解决的是（    ）。 A． B． C． D． 6．直角三角形的一个锐角是46°，计算另一个锐角的度数x，列式正确的是（    ）。 A．x＋46°＝180° B．x＋46°＝90° C．x＋46°－90°＝180° D．x－46°＝90° 二、填空题 7．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6n，③55＞m－0.4，④15×2.4＝36，⑤66―x＝38中，等式有( )，方程有( )（填序号）。 8．如果，根据等式的性质，那么( )。 9．如果2m＋1＝12，那么6m＋3＝( )。 10．李叔叔买了3袋面粉，每袋a元，付出100元，应找回( )元。当a＝24时，应找回( )元；如果找回19元，那么a＝( )。 11．下图中的等量关系用含有字母的式子表示为( )。 12．鞋的尺码通常用“码”或“cm”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。乐乐的鞋长23.5cm，她要穿( )码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐乐的爸爸的鞋长( )cm。 三、判断题 13．是方程。( ) 14．已知x－2＝4，则2.5x＝15。( ) 15．在解方程3.5＋x＝6.4时，方程左右两边同时减去3.5，x＝2.9。( ) 16．一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。( ) 17．因为x÷1.2＝3.6，所以x＝3.6÷1.2。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.06×1.7＝    3.25÷2.5＝    1.25×6.4×25＝ 65÷0.26＝    6.5y＋3.5y＝    （12.5＋1.25）×0.8＝ 19．解方程。 26.8－5x＝6.8      96÷8x＝6      4x＋0.5×80＝68    （12＋3x）×3＝36 20．根据图意列出方程。 五、解答题 21．学校体育室买了1个足球和3个篮球，一共花费了520元。一个篮球比一个足球便宜40元，每个篮球和每个足球各多少元？ 22．小亚带50元钱去商店，买了4包薯片，找回的钱正好可以买5瓶单价为4.8元/瓶的橙汁。小亚买的薯片的单价是多少元/包？（用方程解） 23．安溪是名茶铁观音的发源地。茶商王叔叔将1.64千克铁观音茶叶，分别装了4个大盒子和4个小盒子。小盒子每盒装0.14千克，大盒子每盒装多少千克？（列方程解答） 24．甲、乙两车分别从相距570千米的A、B两地同时相向而行，行驶一段时间后还相距38千米（未相遇）。此时两车已经行驶了多少小时？ 25．消防演练。 (1)周四上午，30名消防员来到学校进行消防演习，刘老师去超市买30瓶矿泉水，至少需要多少钱？ (2)同学们都来到操场参加消防安全知识演习活动，五六年级学生共有627人，其中五年级的学生人数是六年级的1.2倍。两个年级各有学生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元简易方程提优卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B A C B 1．D 【分析】等式：表示相等关系的式子，比如2＋3＝5、x＋1＝3都属于等式。 方程：含有未知数的等式，也就是说方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此判断。 【详解】A．把等式归为方程的一部分，逻辑颠倒，错误； B．方程和等式毫无交集，违背“方程一定是等式”的定义，错误； C．二者是部分重叠，方程不完全包含在等式中，错误； D．方程是等式的一部分，方程圈在等式圈内部，正确。 故答案为：D 2．B 【分析】先通过已知方程，解出x的值，再代入4x求得数： 左右两边先同时减去6得到，再左右两边同时除以2得到； 把代入4x中：，据此得到答案。 【详解】A.正确答案为12，不符合所求，选项错误； B.符合所求，选项正确； C.正确答案为12，不符合所求，选项错误； D.正确答案为12，不符合所求，选项错误。 故答案为：B 3．B 【分析】含有未知数的等式叫方程，据此解答。 【详解】A.是方程，符合题意； B.不是方程，不符合题意； C.是方程，符合题意； D.是方程，符合题意。 故答案为：B 4．A 【分析】根据题目中给出的等式A－0.13＝B＋0.13，利用等式的性质等式两边同时加0.13；再利用等式的性质，等式两边同时减B，计算出A和B之间的关系，进而比较出A，B大小。 【详解】因为A－0.13＝B＋0.13，所以A－0.13＋0.13＝B＋0.13＋0.13，则A＝B＋0.26，所以A－B＝B＋0.26－B，即A－B＝0.26，所以A＞B。 故答案为：A 5．C 【分析】A．从图中可知，共有三段线段，其中两段长为，另一段长为6，把三段线段长度相加，即是线段总长为22，据此列出方程； B．从图中可知，共有三段线段，其中第一段长2，第二段长，第三段长6，把三段线段长度相加，即是线段总长为22，据此列出方程； C．原来长方形的长是6cm，宽是2cm，长增加cm，则增加后的长是（＋6）cm，面积是22cm2；根据“长方形的面积＝长×宽”列出方程； D．原来三角形的底是cm，高是2cm，底增加6cm，则增加后的底是（＋6）cm，面积是22cm2；根据“三角形的面积＝底×高÷2”列出方程。 【详解】 A．，列方程为：2＋6＝22，不符合题意； B．，列方程为：2＋＋6＝22，不符合题意； C．，列方程为：2（＋6）＝22，符合题意； D．，列方程为：（＋6）×2÷2＝22，不符合题意。 故答案为：C 6．B 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，三个角相加等于180°；直角三角形中的一个角是直角，也就是90°，则另外两个角相加等于；已知一个锐角是46°，另一个锐角是x，据此列方程，即可解答。 【详解】两个锐角的和： 设另一个锐角的度数是x，列方程为： 故答案为：B 7． ②④⑤ ②⑤ 【分析】等式：表示两个数或式子相等关系的式子，式子特征是要含有等号； 方程：含有未知数的等式，式子特征是同时满足含未知数、是等式两个条件，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 【详解】①x＋7.9＜16：含未知数，但是用小于号连接，不是等式，也不是方程； ②0.23m＝4.6n：含未知数m、n，且有等号，是等式，也是方程； ③55＞m－0.4：含未知数，但是用大于号连接，不是等式，也不是方程； ④15×2.4＝36：有等号，是相等关系，不含未知数，是等式，不是方程； ⑤66―x＝38：含未知数x，且有等号，是等式，也是方程。 综上，等式有②④⑤，方程有②⑤。 8．9 【分析】根据等式的性质，等式的两边加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。 【详解】因为 ，根据等式的性质，等式两边同时加上9，即 。 9．36 【分析】由于2m＋1＝12，根据等式的性质1，等式两边同时减1，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，即可求出m的值，之后把m的值代入6m＋3，即可求解。 【详解】2m＋1＝12 解：2m＋1－1＝12－1 2m＝11 2m÷2＝11÷2 m＝5.5 把m＝5.5代入6m＋3 6×5.5＋3 ＝33＋3 ＝36 所以6m＋3＝36。 10． 100－3a 28 27 【分析】①用面粉的袋数3袋乘每袋的单价a元即可求出总花费，用100元减去总花费即可求出应找回的钱数； ②将a＝24代入即可求出应找回的钱数； ③当100－3a＝19，在方程两边同时减去19再加上3a，再在方程两侧同时除以3即可求出a的值。 【详解】①总花费为3a，即付出100元，应找回（100－3a）元； ②100－3a ＝100－3×24 ＝100－72 ＝28（元） 即当a＝24时，应找回28元； ③100－3a＝19 解：100－3a＋3a＝19＋3a 100－19＝19－19＋3a 81÷3＝3a÷3 a＝27 即如果找回19元，那么a＝27。 11．y＋0.8＝3.6 【分析】天平的左边表示y千克加上0.8千克，天平的右边表示3.6千克，天平平衡，即天平左边的质量等于右边的质量，据此列式即可。 【详解】图中的等量关系用含有字母的式子表示为：y＋0.8＝3.6。 12． 37 26 【分析】先将代入关系式，求出b的值，确定出乐乐穿的鞋的码数；再将代入，求出a的值，确定出爸爸的鞋长即可。 【详解】当时， 当时，＝42                                                                                                                             所以乐乐的鞋长23.5cm，她要穿37码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐乐的爸爸的鞋长26cm。 13．√ 【分析】含有未知数的等式叫方程，看是不是方程只要满足两个条件：有未知数且必须是等式。 【详解】是等式且含有未知数a，属于方程。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；由题意得，根据等式的性质先将方程x－2＝4的解算出来，然后再代入方程2.5x＝15看是否成立即可。 【详解】x－2＝4 解：x－2＋2＝4＋2 x＝6 2.5x＝2.5×6＝15，所以2.5x＝15。原题说法正确。 故答案为：√ 15． √ 【分析】根据等式的性质，在解方程时，方程两边同时减去同一个数，等式仍然成立。因此，在解方程3.5＋x＝6.4时，左右两边同时减去3.5，可以求出x的值。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 原方程为：3.5＋x＝6.4。根据等式性质，方程两边同时减去3.5，左边变为x，右边变为6.4－3.5＝2.9，因此x＝2.9。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】由于长方形的长是宽的1.5倍，可以设宽是x厘米，则长是1.5x厘米，由于长是30厘米，即1.5x＝30，等式两边同时除以1.5即可求解。 【详解】解：设长方形的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解答即可。 【详解】x÷1.2＝3.6 解：x÷1.2×1.2＝3.6×1.2 x＝3.6×1.2 x＝4.32 因此原说法错误。 故答案为：× 18．0.102；1.3；200； 250；10y；11 【解析】略 19．x＝4；x＝2；x＝7；x＝0 【分析】26.8－5x＝6.8根据等式的性质1，在方程两边同时加上5x和减去6.8。然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以5，即可求得方程的解。 96÷8x＝6根据等式的性质2，在等式两边同时乘8x，再同时除以48，即可求得方程的解。       4x＋0.5×80＝68，先算出0.5乘80的结果是40，根据等式的性质1，在方程两边同时减去40。然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以4，即可求得方程的解。 （12＋3x）×3＝36先根据乘法分配律将方程左边变成36＋9x。根据等式的性质1，在方程两边同时减去36，根据等式的性质2，在方程两边同时除以9。即可求得方程的解。 【详解】26.8－5x＝6.8 解：26.8－5x＋5x＝6.8＋5x 6.8＋5x＝26.8 6.8＋5x－6.8＝26.8－6.8 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 96÷8x＝6 解：96÷8x×8x＝6×8x 48x＝96 48x÷48＝96÷48 x＝2      4x＋0.5×80＝68   解：4x＋40＝68 4x＋40－40＝68－40 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7   （12＋3x）×3＝36 解：12×3＋3x×3＝36 36＋9x＝36 36＋9x－36＝36－36 9x＝0 9x÷9＝0÷9 x＝0 20．3x＝3×20 x＝20 【分析】天平保持平衡，说明左右两边的重量相等，左边3个重量为x克的方块总重量是3x克，右边3个20克的砝码总重量是3×20克，根据两边重量相等的关系列出方程3x＝3×20。 【详解】3x＝3×20 解：3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 21．每个篮球120元，每个足球160元 【分析】根据题意，设每个篮球的价格为x元，因为一个篮球比一个足球便宜40元，所以每个足球的价格为（x＋40）元。已知1个足球和3个篮球的总价为520元，可列出方程（x＋40）＋3x＝520，通过解方程求出篮球的价格，再求出足球的价格，据此解答。 【详解】解：设每个篮球的价格为x元，则每个足球的价格为（x＋40）元。 （x＋40）＋3x＝520 4x＋40＝520 4x＋40－40＝520－40 4x＝480 4x÷4＝480÷4 x＝120 ​足球价格：120＋40＝160（元） 答：每个篮球120元，每个足球160元。 22． 6.5元/包 【分析】小亚带了50元，买了4包薯片，找回的钱刚好能买5瓶单价4.8元/瓶的橙汁。设薯片的单价为x元/包，根据“总价＝单价×数量”得到4包薯片的总价就是4x元；5瓶橙汁，每瓶4.8元，总价为（4.8×5）元。根据数量关系“买薯片花的钱＋买橙汁花的钱＝小亚带的总钱数”，可列方程为4x＋4.8×5＝50，计算得4x＋24＝50，根据等式的性质，方程两边同时减去24，再同时除以4求出x的值即可解答。 【详解】解：设小亚买的薯片的单价是x元/包。 4x＋4.8×5＝50 4x＋24＝50 4x＋24－24＝50－24 4x＝26 4x÷4＝26÷4 x＝6.5 答：小亚买的薯片的单价是6.5元/包。 23． 0.27千克 【分析】已知小盒子每盒装0.14千克，大、小盒子各装了4个，设大盒子每盒装x千克，4个大盒子可以装4x千克，4个小盒子可以装（0.14×4）千克，茶叶总重量为1.64千克，数量关系为“大盒子装的总重量＋小盒子装的总重量＝茶叶的总重量”，据此可列方程为4x＋0.14×4＝1.64，计算得4x＋0.56＝1.64。根据等式的性质，方程两边同时减去0.56，再同时除以4求出x即可解答。 【详解】解：设大盒子每盒装x千克。 4x＋0.14×4＝1.64 4x＋0.56＝1.64 4x＋0.56－0.56＝1.64－0.56 4x＝1.08 4x÷4＝1.08÷4 x＝0.27 答：大盒子每盒装0.27千克。 24．7小时 【分析】两车同时出发行驶一段时间后还相距38千米（未相遇），所以实际行驶的路程是（570－38）千米。由图可知，甲每小时行驶40千米，乙每小时行驶36千米，可用（40＋36）计算出两车的速度和。设两车已经行驶了小时。根据等量关系式“速度和×时间＝实际行驶的路程”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设两车已经行驶了小时。 答：两车已经行驶了7小时。 25．(1)46.8元 (2)五年级：342人；六年级：285人 【分析】（1）由图可知单瓶1.8元/瓶，整箱36元/箱，每箱24瓶，要求最少的钱，可以买一箱，再买瓶，一箱36元，再计算6瓶单瓶的费用，二者相加即可求解； （2）根据题意，设六年级有学生x人，五年级的学生人数是六年级的1.2倍，则五年级的学生人数为1.2x人，已知五六年级学生共有627人，列出方程：x＋1.2x＝627，化简等式左侧含未知数的项，再根据等式的性质2，等式两边再同时除以2.2，解出x，即可求出六年级学生的人数，再用总人数减去六年级的人数，可得五年级人数，即可求出两个年级各有学生多少人。 【详解】（1）30－24＝6（瓶） 6瓶单瓶的费用： 1.8×6＝10.8（元） 总费用：36＋10.8＝46.8（元） 答：至少需要46.8元。 （2）解：设六年级有学生x人，则五年级有学生1.2x人。 x＋1.2x＝627 2.2x＝627 x＝627÷2.2 x＝285 五年级：627－285＝342（人） 答：五年级有学生342人，六年级有学生285人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $