第1单元简易方程阶段复习卷（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第1单元简易方程阶段复习卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．下面各式中，（    ）是方程。 A．2x－10 B．2＋5＝12 C．2x＋6＜30 D．x＋22＝6 2．方程3x＋6＝18的解是（    ）。 A．x＝4 B．x＝6 C．x＝8 D．x＝12 3．下列说法正确的是（    ）。 A．4x＋6＝34的解是7 B．含有未知数的式子一定是方程 C．方程一定是等式，但等式不一定是方程 D．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式两边仍然相等 4．已知＋10＝，经过变换后两个式子依然相等的是（    ）。 A．＋10×3和×3 B．＋10－和－ C．（＋10）÷10和÷10 D．＋10÷5和÷5 5．下图选自宋朝朱熹所著的《训学斋规》，这是朱熹对读书的独特见解。已知图中省略的文字共有35个，下列方程中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面各题中的数量关系能用方程3x－x＝24表示的是（    ）。 A．合唱队共有24人，男生x人，女生的人数是男生的3倍 B．鸡兔同笼，兔有x只，鸡的只数是兔的3倍，鸡的脚的只数比兔多24 C．今年丫丫x岁，妈妈的年龄是丫丫的3倍，2年前妈妈比丫丫大24岁 D．一个数的3倍等于24减去它本身 二、填空题 7．根据等式性质，如果，那么( )；( )。 8．在中，当( )时，结果是1。要使，那么可能是( )。 9．用5个同样的大果篮和8个同样的小果篮，共装了290个苹果。已知每个大果篮比小果篮多装6个苹果，每个大果篮装( )个苹果，每个小果篮装( )个苹果。 10．从50里减去x与3的积，差是14，正确的解是x＝( )。 11．水果超市运来苹果350千克，比运来橘子的2倍多60千克，运来橘子多少千克？请写出等量关系式( )。设运来橘子x千克，列方程为( )，方程的解是( )。 12．如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 三、判断题 13．x＝7是方程54－7x＝5的解。( ) 14．等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。( ) 15．和都是方程。( ) 16．如果9x＝18，那么9x÷9＝18，所以x＝18。( ) 17．如果一个数为，另一个数为，它们的和是20，那么。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.27÷0.9＝        4.4×0.25＝        0.125÷0.5×16＝        3.7÷4－1.3÷4＝ 3.98＋x＝8.35        6.85－x＝3.4        2.5x＝6        3.9÷x＝3.6 19．解方程，带※的要检验。 x＋3.67＝8              2x－4.7＝6.3       ※7.5÷x＝1.5 ※3.5x－x＝20           5x－0.45×2＝8.1         8.5×2＋3x＝32 20．看图列方程计算。 五、解答题 21．陇西车站为了适应“新时代让出行更便捷”的要求，对车站列车进行了提速处理。列车提速后每小时行驶174千米，比提速前的2倍还多6千米，提速前火车每小时行驶多少千米？ 22．服装厂要加工一批校服，原计划每天加工150套，12天完成。实际每天比原计划多加工30套，实际多少天能完成任务？ 23．张老师家和李老师家相距3.2千米。周六傍晚6：00两人分别从家出发相向而行，张老师每分钟步行88米，李老师每分钟步行72米，两人何时相遇？（列方程解答） 24．快递无人车配送快件，上午配送了3趟，下午配送了4趟，全天一共配送了140件快件。无人车每趟配送的快件数量相同，每趟能配送多少件快件？（用方程解） 25．如果学校阅览室按下图所示的方式配桌椅，10张桌子和所需的椅子合计需要1960元。如果每张桌子130元，那么每把椅子多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元简易方程阶段复习卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C C C C 1．D 【分析】方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。根据方程的定义，需同时满足含未知数和是等式两个条件，逐一分析选项。 【详解】A．含有未知数x，但不是等式，只是代数式，不是方程，排除； B．是等式，但不含未知数，不是方程，排除； C．含有未知数x，但这是不等式，不是等式，不是方程，排除； D．既含有未知数x，又是等式，符合方程的定义，符合。 故答案为：D 2．A 【分析】求方程3x＋6＝18的解，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解。 【详解】3x＋6＝18 解：3x＋6－6＝18－6 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 方程3x＋6＝18的解是x＝4。 故答案为：A 3．C 【分析】方程中未知数（x）的值是这个方程的解，4x＋6＝34的解是x＝7； 含有未知数的等式是方程，像x＋3＜4这样的是含有未知数的式子，但不是方程； 根据方程的定义，方程一定是等式，但等式不一定是方程； 等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式两边仍然相等； 【详解】A． 4x＋6＝34的解是x＝7，故选项A错； B．含有未知数的式子一定是方程，举例：x＋3＜4不是方程，故选项B错； C．方程一定是等式，但等式不一定是方程，正确； D．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式两边仍然相等，缺少条件0除外，故D选项错； 故答案为：C 4．C 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立。据此解答。 【详解】A．＋10×3和×3，等式左边的一个加数乘3，而不是（＋10）乘3，等式右边乘3，根据等式的性质2，此时两个式子不相等； B．＋10－和－，分别是等式左边减去，等式右边减去，根据等式的性质1，此时两个式子不相等； C．（＋10）÷10和÷10，等式两边同时除以10，根据等式的性质2，此时两个式子仍然相等； D．＋10÷5和÷5，等式左边的一个加数除以5，而不是（＋10）除以5，等式的右边除以5，根据等式的性质2，此时两个式子不相等。 故答案为：C 5．C 【分析】观察这篇《训学斋规》，共有n行，每行5个字，没有省略的字有6行，省略的字有行，省略的文字共有35个，根据每行字数×省略的行数＝省略的字数，每行字数×总行数－每行字数×没有省略的行数＝省略的字数，列出方程即可。 【详解】A．，每行字数×总行数≠省略的字数，每行字数×总行数＝总字数，给出的条件没有总字数，方程错误； B．，每行字数×总行数－没有省略的6行≠省略的字数，每行字数×总行数－每行字数×没有省略的6行＝省略的字数，即正确，选项中的方程错误； C．，每行字数×省略的行数＝省略的字数，方程正确； D．，总行数－每行字数×没有省略的6行≠省略的字数，每行字数×总行数－每行字数×没有省略的6行＝省略的字数，即正确，选项中的方程错误。 方程中正确的是。 故答案为：C 6．C 【分析】先明确方程3x－x＝24的数量关系：“一个量是x，另一个量是它的3倍（即3x），两者的差为24”。据此逐一分析。 【详解】A．合唱队共有24人，男生x人，女生的人数是男生的3倍，则女生人数为3x人，根据“男生人数＋女生人数＝24”可列方程为x＋3x＝24，不符合； B．兔有x只，则兔的脚的只数是4x只，鸡的只数是兔的3倍，则鸡的只数是3x只，鸡的脚的只数是（2×3x）只；鸡的脚的只数比兔多24，根据“鸡的脚的只数－兔的脚的只数＝24”可列方程为2×3x－4x＝24，不符合； C．今年丫丫x岁，妈妈的年龄是丫丫的3倍，则妈妈3x岁，2年前妈妈比丫丫大24岁，年龄差不变，仍为24岁，根据“妈妈的年龄－丫丫的年龄＝24”可列方程为3x－x＝24，符合； D．一个数的3倍等于24减去它本身，设这个数为x，这个数的3倍为3x，因此可列方程为3x＝24－x，即x＋3x＝24，不符合。 故答案为：C 【点睛】B选项中需明确鸡有2只脚，兔有4只脚，分别表示出鸡和兔的脚的只数，再根据数量关系列出方程；C选项中需明确年龄差不变。 7． 【分析】根据等式的性质，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】，等式两边同时乘2，得到。 ，等式两边同时加上100，得到 所以，；。 8． 7 0或2 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求出方程中的值即可。 表示两个相乘，表示2乘的积。 【详解】 解： 因为 所以 当时 ＝02＝0×0＝0 2＝2×0＝0 所以，当时， 当时 ＝22＝2×2＝4 2＝2×2＝4 所以，当时， 所以，在中，当7时，结果是1。要使，那么可能是0或2。 9． 26 20 【分析】把每个小果篮装苹果的数量设为未知数，每个大果篮装苹果的数量＝每个小果篮装苹果的数量＋6个，等量关系式：每个大果篮装苹果的数量×大果篮的数量＋每个小果篮装苹果的数量×小果篮的数量＝苹果的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设每个小果篮装个苹果，则每个大果篮装个苹果。 20＋6＝26（个） 所以，每个大果篮装26个苹果，每个小果篮装20个苹果。 10．12 【分析】根据题意可知，需要先算出x与3的积，也就是3x，然后再用50－3x计算出差，差等于14，也就是50－3x＝14，然后等式两边先同时加3x，再同时减14，最后同时除以3即可解题。 【详解】50－3x＝14 解：50－3x＋3x＝14＋3x 50＝14＋3x 14＋3x＝50 14＋3x－14＝50－14 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 从50里减去x与3的积，差是14，正确的解是x＝12。 11． 苹果的重量＝橘子的重量×2＋60 2x＋60＝350 x＝145 【分析】苹果的重量比运来橘子的2倍多60千克，也就是苹果的重量＝橘子的重量×2＋60，设运来橘子x千克，据此列方程为2x＋60＝350，然后利用等式的性质1左右两边同时减去60，再利用等式的性质2，等式两边同时除以2即可解题。 【详解】根据分析： 解：设运来橘子x千克。 2x＋60＝350 2x＋60－60＝350－60 2x＝290 2x÷2＝290÷2 x＝145 水果超市运来苹果350千克，比运来橘子的2倍多60千克，运来橘子多少千克？请写出等量关系式苹果的重量＝橘子的重量×2＋60。设运来橘子x千克，列方程为（2x＋60＝350），方程的解是x＝145。 12．40 【分析】观察图形发现，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设它们的高都是hcm。梯形的上底是（12－8）cm、下底是12cm，三角形的底是8cm；根据“阴影部分的面积比空白部分多20cm2”得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝20cm2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求出方程的解，即梯形的高，再根据梯形的面积公式求出阴影部分的面积。 【详解】解：设梯形、三角形的高是hcm。 （12－8＋12）×h÷2－8×h÷2＝20 16×h÷2－8×h÷2＝20 8h－4h＝20 4h＝20 4h÷4＝20÷4 h＝5 梯形的面积： （12－8＋12）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（cm2） 阴影部分的面积是40cm2。 【点睛】利用梯形的面积、三角形的面积公式，结合梯形、三角形的面积差列出方程，求出梯形的高是解题的关键。 13．√ 【分析】将x＝7代入方程54－7x＝5中，计算左边54－7×7的值，若等于右边5，则x＝7是方程的解。 【详解】将x＝7代入方程54－7x＝5，左边得： 54－7×7 ＝54－49 ＝5 因为5＝5，等式成立，所以x＝7是方程的解。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】等式基本性质包括：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】题目中明确说明“同时乘或除以一个相同的数（0除外）”，符合等式基本性质中“乘或除以同一个不为0的数”的条件。因为0不能作为除数（0作除数无意义），所以必须排除0，题目说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据方程的定义，方程是含有未知数的等式。第一个式子“28 ＋ ＝ 40”是等式且含有未知数，因此是方程；第二个式子“85－ ＞ 36”含有未知数，但它是“大于”关系的不等式，不是等式，因此不是方程。 【详解】方程需同时满足两个条件：一是含有未知数，二是等式。 28 ＋ ＝ 40是等式（使用等号“＝”），且含有未知数，符合方程定义。 85－ ＞ 36含有未知数，但使用不等号“＞”，不是等式，不符合方程定义。 因此，第一个是方程，第二个不是方程。 故答案为：× 16．× 【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。题目中在解方程时，左边除以9，但右边没有同时除以9，导致错误。 【详解】原方程为9x＝18。正确的解法是方程两边同时除以9，即： 9x ÷ 9＝18 ÷ 9 化简得：x＝2 而题目中右边未进行除法运算，直接得出x＝18，因此结论错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】根据题意，一个数为x，另一个数为3x，它们的和为20，列出方程并解方程即可验证x是否为5。 【详解】设一个数为x，另一个数为3x。 根据题意，得方程： 因此如果一个数为，另一个数为，它们的和是20，那么x＝5，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 18．0.3；1.1；4；0.6 x＝4.37；x＝3.45；x＝2.4；x≈1.08 【详解】略 19．x＝4.33；x＝5.5；x＝5 x＝8；x＝1.8；x＝5 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.67求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上4.7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以1.5求解，最后把求出的x的值，代入原方程，进行检验即可。 （4）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解，最后把求出的x的值，代入原方程，进行检验即可。 （5）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.9；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （6）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去17；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】（1）x＋3.67＝8 解：x＋3.67－3.67＝8－3.67 x＝4.33 （2）2x－4.7＝6.3 解：2x－4.7＋4.7＝6.3＋4.7 2x＝11 2x÷2＝11÷2 x＝5.5 （3）7.5÷x＝1.5 解：7.5÷x×x＝1.5×x 7.5＝1.5x 1.5x＝7.5 1.5x÷1.5＝7.5÷1.5 x＝5 验算：左边＝7.5÷5＝1.5 右边＝1.5 左边＝右边 x＝5是原方程的解。 （4）3.5x－x＝20 解：2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5 x＝8 验算：左边＝3.5×8－8 ＝28－8 ＝20 右边＝20 左边＝右边 x＝8是原方程的解。 （5）5x－0.45×2＝8.1 解：5x－0.9＝8.1 5x－0.9＋0.9＝8.1＋0.9 5x＝9 5x÷5＝9÷5 x＝1.8 （6）8.5×2＋3x＝32 解：17＋3x＝32 17＋3x－17＝32－17 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 20．5x＋24＝30 x＝1.2 【分析】由图可知，乒乓球拍的24元加上5个乒乓球的总价等于总花费30元，再根据“总价＝单价×数量”，据此列出方程5x＋24＝30，解方程求出x的值即可解答。 【详解】5x＋24＝30 解：5x＋24－24＝30－24 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 21．84千米 【分析】设提速前火车每小时行驶x千米，根据“提速后速度比提速前的2倍还多6千米”这一数量关系，列出方程2x＋6＝174，解方程求出x的值，即可解答。 【详解】解：设提速前火车每小时行驶x千米。 2x＋6＝174 2x＋6－6＝174－6 2x＝168 2x÷2＝168÷2 x＝84 答：提速前火车每小时行驶84千米。 22．10天 【分析】设实际需要x天，已知实际每天比原计划多加工30套，则实际每天加工150＋30套，总套数就是（150＋30）x。计划每天加工150套、12天完成，总套数就是150×12。根据这批校服的总套数不变，即实际加工的总套数等于计划加工的总套数，列出方程（150＋30）x＝150×12，利用等式的性质解方程，求出x的值，从而得到实际完成任务的天数。 【详解】解：设实际需要x天。 （150＋30）x＝150×12 180x＝1800 180x÷180＝1800÷180 x＝10 答：实际10天能完成任务。 23．6：20 【分析】设两人x分钟后相遇，根据张老师步行的路程＋李老师步行的路程＝总路程，列出方程求出x的值，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻。 【详解】解：设两人x分钟后相遇， 160x＝3200 160x÷160＝3200÷160 x＝20 6时＋20分钟＝6时20分钟 答：两人6：20相遇。 24． 20件 【分析】根据题意，全天配送的总件数是上午和下午配送件数的和。由于每趟配送的快件数量相同，可以设每趟配送x件快件。上午配送3趟，共3x件；下午配送4趟，共4x件。上午加下午就是全天，由此列方程求解。 【详解】解：设每趟能配送x件快件。上午配送了3趟，共配送3x件快件，下午配送了4趟，共配送4x件快件。 3x＋4x＝140 7x＝140 7x÷7＝140÷7 x＝20 答：每趟能配送20件快件。 25．每把椅子30元。 【分析】由题图可知，椅子和桌子的配套规律是：2×桌子的数量＋2＝椅子的数量，10张桌子和所需的椅子合计需要1960元，每张桌子130元，写出数量关系：桌子的单价×桌子的数量+椅子的单价×椅子的数量=1960，再根据数量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设每把椅子x元。                                                                                                                                                                                              答：每把椅子30元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 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