2.3 简谐运动的回复力和能量 基础练习卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

简谐运动的回复力和能量基础练习卷 一、单选题 1．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端与小球相连构成弹簧振子，小球做简谐运动的位移—时间图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．在任意1s的时间内，小球经过的路程都是2cm B．时，弹簧处于原长状态 C．和两个时刻，小球的速度相同 D．和两个时刻，小球的加速度大小相等，方向相反 2．如图甲所示，竖直弹簧振子以O点为平衡位置在A、B两点间做简谐运动，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法正确的是（　　） A．在t=时，弹簧振子恰好运动到O位置 B．在t=与 t=两个时刻， 弹簧振子的速度相同 C．从t=到t=的时间内，弹簧振子的动能持续地减小 D．在t=与t=两个时刻，弹簧振子的加速度相同 3．用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．振子振动的振幅为10cm B．振子振动的频率为2.5Hz C．t=0时刻，振子位移为零，回复力正向最大 D．1~2s内，振子的速度变大，加速度变小 4．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．到内，振子的加速度逐渐增大 B．和时，振子的速度相同 C．t=0.8s时，振子受到的回复力最大 D．0.4s到内，振子的动能先减小后增大 5．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度相同，位移相同 B．小球通过平衡位置时，速度最大，加速度为零 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 6．用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．时，振子的速度最大 B．时，振子的加速度最大 C．内，振子的速度变大，加速度变小 D．内，振子的速度变大，加速度变大 7．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时，振子在O点右侧6cm处 B．和时，振子的位移相同 C．时，振子的动能最大 D．到的时间内，振动的能量逐渐减小 8．两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振动图像如图所示，则（  ） A．甲、乙两弹簧振子的周期之比为2:3 B．经历6s时间，甲运动的路程一定是12cm C．T=2s时乙具有正向最大加速度 D．T=4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相同 9．如图甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，上端连接一质量为m物块，物块在竖直向下的压力F的作用下保持静止。时，撤去压力F，物块在竖直方向做简谐振动，取竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图甲、乙所示。弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，。以下说法正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子的频率为2.5Hz C．时，物块的加速度最大 D．到的时间内，物块加速度和速度方向相同 10．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　） A．简谐运动的位移不变 B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量 C．简谐运动的回复力可以是恒力 D．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 二、多选题 11．如图为某水平弹簧振子中的小球做简谐运动的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，弹簧振子的弹性势能最大 B．t=2s时，小球的加速度最大 C．1~2s的过程中，小球的速度与加速度方向相同 D．t=2.5s时和t=3.5s时，小球的位移相同 12．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 13．关于简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．用球拍颠乒乓球，球的运动是简谐运动 B．若物体做简谐运动，合外力与位移的关系符合 C．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小 D．做简谐运动的物体，轨迹一定是正弦曲线 14．一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A．该质点的振动方程为 B．末质点的速度方向向右 C．质点做加速运动 D．时质点的位置在O与B之间 15．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（　　） A．回复力一定与位移方向相反 B．回复力可能等于零 C．回复力最大时，物体的速度最大 D．回复力方向不一定指向平衡位置 三、解答题 16．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求： (1)振子的振幅和周期； (2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。 17．如图所示是一个质点做简谐运动的图像，求： (1)质点振动的振幅； (2)写出此振动质点的运动表达式； (3)振动质点在的时间内通过的路程； (4)振动质点在这段时间内速度和加速度是怎样变化的？ 18．如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量m=0.1kg，弹簧劲度系数为k=32N/m，将振子滑块从平衡位置O向左移4cm，由静止释放后在B、C间运动，设系统在B处时具有的弹性势能为5J，问： (1)滑块的加速度的最大值am为多少？ (2)求滑块的最大速度vm (3)滑块完成5次全振动时走过的路程s 19．图所示为放在光滑水平面的弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x。 (1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？ (2)振子在A、B点时受到哪些力的作用？ (3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗？回复力有什么特点？ 20．如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为和，且，两弹簧均处于原长。今向右拉动物体m，然后释放，物体m在B、C间振动，O为平衡位置（不计阻力），试分析物体m的运动是不是简谐运动。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 简谐运动的回复力和能量基础练习卷 一、单选题 1．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端与小球相连构成弹簧振子，小球做简谐运动的位移—时间图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．在任意1s的时间内，小球经过的路程都是2cm B．时，弹簧处于原长状态 C．和两个时刻，小球的速度相同 D．和两个时刻，小球的加速度大小相等，方向相反 【答案】C 【详解】A．1s等于四分之一周期，由于靠近平衡位置的速度大于远离平衡位置的速度，则0~0.5s内的平均速度大于0.5~1s内的平均速度，则0~0.5s内的路程大于0.5~1s内的路程，即0~0.5s内的路程大于正负的一半，即大于1cm，0.5~1s内的路程小于正负的一半，即小于1cm，可知，0.5~1.5s内的路程小于2cm，故A错误； B．时，小球处于平衡位置，则弹簧处于拉伸状态，故B错误； C．图像的斜率表示速度，根据图像的对称性可知，和两个时刻斜率相同，则小球的速度相同，故C正确； D．和两个时刻，根据图像的对称性可知，小球的位移相同，根据 可知，在这两个时刻，小球的加速度大小相等，方向相同，故D错误。 故选C。 2．如图甲所示，竖直弹簧振子以O点为平衡位置在A、B两点间做简谐运动，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法正确的是（　　） A．在t=时，弹簧振子恰好运动到O位置 B．在t=与 t=两个时刻， 弹簧振子的速度相同 C．从t=到t=的时间内，弹簧振子的动能持续地减小 D．在t=与t=两个时刻，弹簧振子的加速度相同 【答案】C 【详解】A．t=时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A位置也可能在B位置，故A错误； B．t=时速度为正，t=时速度为负，两者方向相反，故B错误； C．从t=到t=的时间内，位移增加，远离平衡位置，故动能减小，故C正确； D．在t=与t=两个时刻，位移相反，根据可知，加速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 3．用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．振子振动的振幅为10cm B．振子振动的频率为2.5Hz C．t=0时刻，振子位移为零，回复力正向最大 D．1~2s内，振子的速度变大，加速度变小 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，振子振动的振幅为5cm，故A错误； B．根据图像可知，周期为4s，则频率为 故B错误； C．根据图像可知，t=0时刻，振子位移为零，则回复力为零，故C错误； D．根据图像可知，1~2s内，振子从最大位移处向平衡位置运动，此过程中振子的速度变大，加速度变小，故D正确。 故选D。 4．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．到内，振子的加速度逐渐增大 B．和时，振子的速度相同 C．t=0.8s时，振子受到的回复力最大 D．0.4s到内，振子的动能先减小后增大 【答案】A 【详解】A．到内，振子由平衡位置向负向最大位移处运动，其加速度逐渐增大，故A正确； B．和时，振子经过同一位置，速度大小相等，但速度方向相反，所以振子的速度不同，故B错误； C．t=0.8s时，振子位于平衡位置，受到的回复力为零，故C错误； D．0.4s到内，振子由正向最大位移处向负向最大位移处运动，其动能先增大后减小，故D错误。 故选A。 5．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度相同，位移相同 B．小球通过平衡位置时，速度最大，加速度为零 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 【答案】B 【详解】A．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故A错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，加速度为零，速度最大，故B正确； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同均为零，故C错误； D．小球所受的回复力始终指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，故D错误。 故选B。 6．用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．时，振子的速度最大 B．时，振子的加速度最大 C．内，振子的速度变大，加速度变小 D．内，振子的速度变大，加速度变大 【答案】C 【详解】A．由图可知，时振子位移最大，此时速度为零，A错误； B．时，振子在平衡位置，振子的速度最大，加速度最小，B错误； CD．内，振子从最大位移处向平衡位置运动，此过程中振子的速度变大，加速度变小，C正确，D错误； 故选C。 7．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时，振子在O点右侧6cm处 B．和时，振子的位移相同 C．时，振子的动能最大 D．到的时间内，振动的能量逐渐减小 【答案】C 【详解】A．如图，振幅为12cm，周期为1.6s，振子的振动方程为 则 当时，代入得 A错误； B．由振动方程知，当时 当时 B错误； C．当时，弹簧振子处于平衡位置，弹力为零，振子的速度最大，振子的动能也最大，C正确； D．由图像可知到的时间内，振子由负的最大位移处向平衡位置运动，则振子的速度逐渐增大，弹性势能转化为动能，振动的能量不变，D错误； 故选C。 8．两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振动图像如图所示，则（  ） A．甲、乙两弹簧振子的周期之比为2:3 B．经历6s时间，甲运动的路程一定是12cm C．T=2s时乙具有正向最大加速度 D．T=4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相同 【答案】B 【详解】A．由图可知甲的周期为 乙的周期 A错误； B．由图可知，振子的振幅 一周期内振子路程为4个振幅；半个周期2个振幅，故6s内甲的路程是6个振幅共 B正确； C．时，乙速度为零，在正向最大位移处，具有负向最大加速度，故C错误； D．T=4s时，甲乙都处于平衡位置，具有最大的速度，但甲在接下来的时刻位移为正，即甲向正向运动，此时速度方向为正，而乙在接下来的时刻位移为负，即乙向负向运动，此时速度方向为负，得甲、乙两弹簧振子的速度方向相反，D错误。 故选B。 9．如图甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，上端连接一质量为m物块，物块在竖直向下的压力F的作用下保持静止。时，撤去压力F，物块在竖直方向做简谐振动，取竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图甲、乙所示。弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，。以下说法正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子的频率为2.5Hz C．时，物块的加速度最大 D．到的时间内，物块加速度和速度方向相同 【答案】D 【详解】A．物体在振动过程中回复力为零的位置为平衡位置，由题知，在平衡位置弹簧弹力等于物块重力，则弹簧回复力为，弹簧振子的振幅为 代入得 A错误； B．由弹簧振子的振动图像知周期为，弹簧振子的频率为 B错误； C．时，物块处于平衡位置，物块的回复力最小，速度最大，故物块的加速度最小。C错误； D．到的时间内，物块由最远位置到平衡位置，速度由0变化到最大，速度方向指向平衡位置，回复力指向平衡位置，故物块加速度和速度方向相同，D正确； 故选D。 10．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　） A．简谐运动的位移不变 B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量 C．简谐运动的回复力可以是恒力 D．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 【答案】B 【详解】A．简谐运动的位移随时间发生周期性变化，故A错误； B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，故B正确； C．简谐运动的回复力公式 可知，回复力随位移逐渐变化，不是恒力，故C错误； D．单摆只有在摆角小于时才能认为时简谐运动，故D错误。 故选B。 二、多选题 11．如图为某水平弹簧振子中的小球做简谐运动的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，弹簧振子的弹性势能最大 B．t=2s时，小球的加速度最大 C．1~2s的过程中，小球的速度与加速度方向相同 D．t=2.5s时和t=3.5s时，小球的位移相同 【答案】ACD 【详解】A．t=1s时，弹簧振子处在位移最大处，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故A正确； B．t=2s时，小球处在平衡位置，小球的速度最大，加速度为零，故B错误； C．1~2s的过程中，小球回到平衡位置，速度方向沿y轴负方向，此过程中，弹簧由伸长状态回到原长，弹力方向沿y轴负方向，加速度沿y轴负方向，速度与加速度方向相同，故C正确； D．根据弹簧振子运动的对称性，如图所示，t=2.5s时和t=3.5s时，小球的位移相同，故D正确。 故选ACD。 12．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 【答案】AD 【详解】ABD．回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，弹簧振子在运动过程中就受到重力、支持力和弹簧弹力，弹簧的弹力充当回复力，回复力方向总是指向平衡位置，故A正确，B错误，D正确； C．回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，故C错误； 故选AD。 13．关于简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．用球拍颠乒乓球，球的运动是简谐运动 B．若物体做简谐运动，合外力与位移的关系符合 C．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小 D．做简谐运动的物体，轨迹一定是正弦曲线 【答案】BC 【详解】AB．如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移得大小成正比，并且总是指向平衡位置，即合外力与位移的关系符合，这样的运动称为简谐运动,所以用球拍颠乒乓球，球的运动不是简谐运动，故A错误, B正确； C．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动时，回复力与位移得关系应满足，则在振子向着平衡位置运动的过程中，位移逐渐减少，振子所受的回复力也在逐渐减小，故C正确； D．做简谐运动的物体，因为轨迹是质点运动的路径，如弹簧振子的轨迹是直线，故D错误。 故选BC。 14．一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A．该质点的振动方程为 B．末质点的速度方向向右 C．质点做加速运动 D．时质点的位置在O与B之间 【答案】AD 【详解】A．由图乙知，质点振动的振幅为，周期为 则可知 代入得 故该质点的振动方程为 且当时，，代入可得 故该质点的振动方程为 A正确； B．由题知向右为正方向，根据振动图像得末质点经过平衡位置向负的最大位移振动，所以此时速度方向从O指向A，方向向左，B错误； C．质点由平衡位置向负的最大位移振动，此过程速度的方向与所受回复力的方向相反，故质点在做减速运动，C错误； D．质点在平衡位置和正的最大位移处之间，所以在O与B之间，D正确； 故选AD。 15．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（　　） A．回复力一定与位移方向相反 B．回复力可能等于零 C．回复力最大时，物体的速度最大 D．回复力方向不一定指向平衡位置 【答案】AB 【详解】AB．简谐运动的回复力，回复力一定与位移方向相反，当位移为零时，回复力也为零，故AB正确； C．回复力最大时，物体的位移最大，此时速度为零，故C错误； D．回复力一定与位移方向相反，回复力一定指向平衡位置，故D错误。 故选AB。 三、解答题 16．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求： (1)振子的振幅和周期； (2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。 【答案】(1)10cm，0.2s；(2)20 m/s2 【详解】(1) 振子的振幅 周期 (2) 振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小 17．如图所示是一个质点做简谐运动的图像，求： (1)质点振动的振幅； (2)写出此振动质点的运动表达式； (3)振动质点在的时间内通过的路程； (4)振动质点在这段时间内速度和加速度是怎样变化的？ 【答案】(1)质点振动的振幅为 (2) (3) (4)其速度是越来越小的,而加速度越来越大 【详解】（1）由振动图像可以看出，质点振动的振幅为，即为质点离开平衡位置的最大距离。 （2）由此质点的振动图像可知，，， 所以 （3）在的时间内质点通过的路程为 （4）由振动图像可以看出，在这段时间，其速度是越来越小的，而加速度越来越大。 18．如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量m=0.1kg，弹簧劲度系数为k=32N/m，将振子滑块从平衡位置O向左移4cm，由静止释放后在B、C间运动，设系统在B处时具有的弹性势能为5J，问： (1)滑块的加速度的最大值am为多少？ (2)求滑块的最大速度vm (3)滑块完成5次全振动时走过的路程s 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在B点加速度最大，由 可得 （2）系统的机械能守恒 得 （3）滑块完成5次全振动时走过的路程 19．图所示为放在光滑水平面的弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x。 (1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？ (2)振子在A、B点时受到哪些力的作用？ (3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗？回复力有什么特点？ 【答案】(1)两个力，重力、支持力 (2)见解析 (3)不受，见解析 【详解】（1）振子在O点时受到两个力，分别是重力、支持力。 （2）振子在A点时受到重力、支持力、弹簧对其向右的弹力，振子在B点时受到重力、支持力、弹簧对其向左的弹力。 （3）回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力，所以振子在O、A、B点不受回复力的作用。 回复力可以由某一个力提供（如弹力），也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力，归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力。 20．如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为和，且，两弹簧均处于原长。今向右拉动物体m，然后释放，物体m在B、C间振动，O为平衡位置（不计阻力），试分析物体m的运动是不是简谐运动。 【答案】见解析 【详解】设向右为正方向，当物体位移是时，物体受到的合力 符合简谐运动的回复力表达式，物体的运动是简谐运动。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $