2.2 简谐运动的描述 基础练习卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

简谐运动的描述基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，密度计静浮于装有液体的烧杯中，现将密度计沿竖直方向轻轻按下少许后静止释放并开始计时（密度计底部与烧杯底部始终不接触），密度计在一定时间内可近似看作是简谐运动。若取竖直向下为正方向，则以下描述密度计振动的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】密度计在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向下按下的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移。B正确。 故选B。 2．一个做简谐运动的弹簧振子，位移随时间变化的规律为。下列关于此简谐运动的描述，正确的是（　　） A．该振子运动的周期为 B．振幅为 C．时，该振子相对于平衡位置的位移是 D．时，该振子处于平衡位置 【答案】C 【详解】A．振子运动的周期为 其中 解得，故A错误； B．根据位移随时间变化的规律的表达式可知，振幅为，故B错误； C．当时，解得位移为，故C正确； D. 当时，解得位移为 振子处于最大位移处，而非平衡位置，故D错误。 故选 C。 3．钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】鱼漂的振动方程 解得时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为 故选C。 4．如图，简谐振动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，下列关于a点对应的振动方向以及振子从a点到c点所经过的路程说法正确的是（　　） A．向下，2cm B．向下，4cm C．向上，2cm D．向上，4cm 【答案】D 【详解】由图可知，a点对应的振动方向向上，振子从a点到c点所经过的路程为4cm，只有D正确。 故选D。 5．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置。若从小球经过B点开始计时，经0.2s小球第一次经过O、B两点间的M点（图中未画出），再经1s小球第二次经过M点，则小球第三次经过M点的时刻为（　　） A．1.6s B．1.4s C．1.2s D．1.0s 【答案】A 【详解】小球从平衡位置第一次经过M点用时0.2s，再经1s小球第二次经过M点，故周期为 由题意可知小球第一次到第三次通过M点间隔一个周期，故小球第三次通过M点的时刻为 故选A。 6．如图是一质点做简谐运动的图像，由图可知（　　） A．振动的振幅是4cm B．振动的周期是5s C．3s时刻质点的位移是0 D．5s时刻质点向正方向振动 【答案】C 【详解】A．振动的振幅是2cm，A错误； B．振动的周期是4s，B错误； C．3s时刻质点的位移是0，C正确； D．根据周期性，5s时刻质点与1s时刻相同向负方向振动，D错误。 故选C。 7．一弹簧振子完成10次全振动通过的路程是100cm，则此弹簧振子的振幅为（　　） A．1.25cm B．2.5cm C．5cm D．10cm 【答案】B 【详解】令振幅为A，完成10次全振动通过的路程 解得A=2.5cm 故选B。 8．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在杯内水中，把木筷向上提起一段距离后，由静止释放，木筷在水中的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷在一段时间内的振动图像如图乙所示，该振动的频率为（　　） A．2.0Hz B．4.0Hz C．0.25Hz D．0.5Hz 【答案】A 【详解】由图乙可知，木筷振动的周期为0.5s，频率 故选A。 9．一质点做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式为x=0.2sin（5πt）m，则（　 　） A．该质点振动的振幅为0.4m B．该质点振动的周期为0.4s C．该质点振动的频率为5Hz D．在t=0.2s时，该质点的运动速度为零 【答案】B 【详解】ABC．由质点的位移x随时间t变化的关系式可知 所以，该质点的振动周期为 振动频率为 故A、C错误，B正确； D．在t=0.2s时，质点的位移为 即该质点位于平衡位置，速度最大，故D错误。 故选B。 10．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐振动，O为平衡位置，，若振子从B第一次运动到O的时间是0.5s，则下列说法正确的是（　　） A．振幅是10cm B．振动周期是1s C．经过一次全振动，振子通过的路程是10cm D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm 【答案】D 【详解】A．弹簧振子在B、C间做简谐振动，O为平衡位置，则振幅为 故A错误； B．振子从B第一次运动到O的时间是0.5s，则 解得 故B错误； C．经过一次全振动，振子通过的路程是 故C错误； D．从B开始经过3s，即 振子通过的路程是 故D正确。 故选D。 二、多选题 11．关于简谐运动各物理量，下列说法正确的是（　　） A．振幅就是位移的最大值 B．周期和频率的乘积为一常数 C．振幅越大，周期越大 D．振幅越小，频率越小 【答案】AB 【详解】A．振幅是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离，即位移的最大值。故A正确； B．周期和频率互为倒数，乘积为常数。故B正确； CD．周期或频率与振幅无关。故CD错误。 故选AB。 12．如图甲所示，水平光滑杆上有一弹簧振子，振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示，由振动图像可知（　　） A．从到，振子正从点向点运动 B．在时刻，振子的位置在点 C．在时刻，振子的速度为零 D．振子的振动周期为 【答案】BD 【详解】A．从到，振子正从点向b点运动，故A错误； B．在时刻，振子的位置在点，故B正确； C．在时刻，振子的速度达到最大值，故C错误； D．振子的振动周期为，故D正确。 故选BD。 13．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（　　） A．振子的振动周期等于 B．振子的振动周期等于 C．在时刻，振子的位置在a点 D．在时刻，振子向右经过O点 【答案】BD 【详解】AB．振子的周期是振子完成一个周期性变化所用时间，由图直接读出其周期 故A错误；B周期； C．由图乙可知在时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，所以振子的位置在O点。故C错误； D．在时刻，图像斜率为正，即表示振子的速度为正，且振子的位移为零，速度最大。故D正确。 故选BD。 14．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为x=3sin（）cm，则（　  ） A．质点的振幅为3 m B．质点振动的周期为3 s C．质点振动的周期为s D．t=0.75 s时刻，质点回到平衡位置 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知，振幅为3cm，故A错误； BC．根据题意可知，圆频率为，故周期 故B正确C错误； D． t=0.75 s时，代入解得x=0，故质点回到平衡位置，故D正确。 故选BD。 15．一个小球以O点为平衡位置，在M、N点间做简谐振动，其运动周期为，若用周期为的频闪相机对小球拍照，则下列选项中可能为该相机所拍摄的频闪照片的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】由题意可知，频闪周期 所以，每隔拍一次照片，根据简谐运动振动方程 A.若，三个位置满足简谐运动规律，故A正确； B.若存在两个位置在M、N两端，则另两个位置均在O点，故B错误； C.若，两个位置满足简谐运动规律，故C正确； D.若在0~之间，四个位置满足简谐运动规律，故D正确。 故选ACD。 三、解答题 16．如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一小球，已知小球的质量为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，用手托着小球从原长位置A点静止释放，小球做简谐运动第一次回到A点所用时间为t，求： (1)小球简谐运动的振幅； (2)此过程中弹簧的冲量大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球在平衡位置时 所以小球简谐运动的振幅是 （2）规定竖直向下为正方向，小球在释放后到第一次回到A点，动量变化量为0，由动量定理可得弹簧的冲量和重力的冲量矢量和为0，即 解得此过程中弹簧的冲量大小为 17．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，振幅，周期 弹簧振子的振动方程为 （2）因 而振子在一个周期内通过的路程是，所以振子在前40s内运动的总路程 18．如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在相距25cm 的B 、C两点间做简谐运动。规定从O点向B点运动为正方向。时，振子从P点以速度向B点运动时，振子速度第一次变为；时，振子速度第二次变为。 (1)求振子振动周期T； (2)求振子振动振幅； (3)求振子在4.0s内通过的路程。 【答案】(1)1.0s (2)12.5cm (3)200cm 【详解】（1）时，振子从P点以速度向B点运动时，振子速度第一次变为；时，振子速度第二次变为；可知以上过程振子经历了半个周期，则振子振动周期为 （2）振子在相距25cm 的B 、C两点间做简谐运动，则振子振动振幅为 （3）由于 可知振子在4.0s内通过的路程为 19．如图所示，轻弹簧的上端固定在倾角为的光滑斜面顶端，下端悬挂用细线连接在一起的两个相同小球A、B，小球的质量均为，轻弹簧的劲度系数为，轻弹簧轴线、两小球球心、细线共线且与斜面平行。剪断小球A、B间的细线后，小球A做简谐运动，不计空气阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，重力加速度为。求： (1)剪断细线瞬间，小球A受到的合力大小； (2)小球A做简谐运动的振幅； (3)小球A在最高点时弹簧弹力的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）剪断细绳前，根据平衡条件有 剪断绳子的瞬间，小球A的合力 解得 （2）根据胡克定律，可得剪断细线瞬间弹簧形变量 小球A处于平衡位置时，根据胡克定律，可得弹簧形变量 根据简谐振动的特点，则小球A做简谐振动的振幅 解得 （3）根据对称性可知，小球A在最高点时回复力大小等于最低点时回复力大小，即 设小球A在最高点时的弹簧弹力大小，则有 解得 20．如图所示，弹簧振子在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动。小球经过平衡位置点向右运动时开始计时，经过2s小球完成10次全振动，通过的路程为。 (1)求小球做简谐运动的周期。 (2)求小球做简谐运动的振幅A。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球完成一次全振动的时间是小球做简谐运动的周期，由题意可得，小球做简谐运动的周期为 （2）完成一次全振动，小球通过的路程为，根据题意可知10次全振动的路程 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 简谐运动的描述基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，密度计静浮于装有液体的烧杯中，现将密度计沿竖直方向轻轻按下少许后静止释放并开始计时（密度计底部与烧杯底部始终不接触），密度计在一定时间内可近似看作是简谐运动。若取竖直向下为正方向，则以下描述密度计振动的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一个做简谐运动的弹簧振子，位移随时间变化的规律为。下列关于此简谐运动的描述，正确的是（　　） A．该振子运动的周期为 B．振幅为 C．时，该振子相对于平衡位置的位移是 D．时，该振子处于平衡位置 3．钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图，简谐振动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，下列关于a点对应的振动方向以及振子从a点到c点所经过的路程说法正确的是（　　） A．向下，2cm B．向下，4cm C．向上，2cm D．向上，4cm 5．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置。若从小球经过B点开始计时，经0.2s小球第一次经过O、B两点间的M点（图中未画出），再经1s小球第二次经过M点，则小球第三次经过M点的时刻为（　　） A．1.6s B．1.4s C．1.2s D．1.0s 6．如图是一质点做简谐运动的图像，由图可知（　　） A．振动的振幅是4cm B．振动的周期是5s C．3s时刻质点的位移是0 D．5s时刻质点向正方向振动 7．一弹簧振子完成10次全振动通过的路程是100cm，则此弹簧振子的振幅为（　　） A．1.25cm B．2.5cm C．5cm D．10cm 8．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在杯内水中，把木筷向上提起一段距离后，由静止释放，木筷在水中的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷在一段时间内的振动图像如图乙所示，该振动的频率为（　　） A．2.0Hz B．4.0Hz C．0.25Hz D．0.5Hz 9．一质点做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式为x=0.2sin（5πt）m，则（　 　） A．该质点振动的振幅为0.4m B．该质点振动的周期为0.4s C．该质点振动的频率为5Hz D．在t=0.2s时，该质点的运动速度为零 10．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐振动，O为平衡位置，，若振子从B第一次运动到O的时间是0.5s，则下列说法正确的是（　　） A．振幅是10cm B．振动周期是1s C．经过一次全振动，振子通过的路程是10cm D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm 二、多选题 11．关于简谐运动各物理量，下列说法正确的是（　　） A．振幅就是位移的最大值 B．周期和频率的乘积为一常数 C．振幅越大，周期越大 D．振幅越小，频率越小 12．如图甲所示，水平光滑杆上有一弹簧振子，振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示，由振动图像可知（　　） A．从到，振子正从点向点运动 B．在时刻，振子的位置在点 C．在时刻，振子的速度为零 D．振子的振动周期为 13．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（　　） A．振子的振动周期等于 B．振子的振动周期等于 C．在时刻，振子的位置在a点 D．在时刻，振子向右经过O点 14．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为x=3sin（）cm，则（　  ） A．质点的振幅为3 m B．质点振动的周期为3 s C．质点振动的周期为s D．t=0.75 s时刻，质点回到平衡位置 15．一个小球以O点为平衡位置，在M、N点间做简谐振动，其运动周期为，若用周期为的频闪相机对小球拍照，则下列选项中可能为该相机所拍摄的频闪照片的是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 16．如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一小球，已知小球的质量为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，用手托着小球从原长位置A点静止释放，小球做简谐运动第一次回到A点所用时间为t，求： (1)小球简谐运动的振幅； (2)此过程中弹簧的冲量大小。 17．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 18．如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在相距25cm 的B 、C两点间做简谐运动。规定从O点向B点运动为正方向。时，振子从P点以速度向B点运动时，振子速度第一次变为；时，振子速度第二次变为。 (1)求振子振动周期T； (2)求振子振动振幅； (3)求振子在4.0s内通过的路程。 19．如图所示，轻弹簧的上端固定在倾角为的光滑斜面顶端，下端悬挂用细线连接在一起的两个相同小球A、B，小球的质量均为，轻弹簧的劲度系数为，轻弹簧轴线、两小球球心、细线共线且与斜面平行。剪断小球A、B间的细线后，小球A做简谐运动，不计空气阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，重力加速度为。求： (1)剪断细线瞬间，小球A受到的合力大小； (2)小球A做简谐运动的振幅； (3)小球A在最高点时弹簧弹力的大小。 20．如图所示，弹簧振子在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动。小球经过平衡位置点向右运动时开始计时，经过2s小球完成10次全振动，通过的路程为。 (1)求小球做简谐运动的周期。 (2)求小球做简谐运动的振幅A。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $