9.2轴对称 自主达标测试题 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

2025-2026学年苏科版七年级数学下册《9.2轴对称》自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．中国的方块字中有些具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是（   ）. A． B． C． D． 2．如图，与关于直线对称，下列所连线段中，能被直线垂直平分的是（    ） A． B． C． D． 3．平面镜中的电子钟示数为，则实际时间为（    ） A． B． C． D． 4．将长方形沿折叠，得到如图所示图形，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 5．如图，和关于直线l对称，直线l与相交于点O，若，，，则五边形的周长为（　　） A．18 B．16 C．14 D．12 6．如图，中，以为圆心，任意长为半径作弧，分别交延长线，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在2×2的正方形网格中，网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，是一个格点三角形，图中与成轴对称的格点三角形共有（    ）    A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，是外的一点，，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上．点关于的对称点落在的延长线上．若，，，则线段的长为(   ) A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．下图中各组图形，成轴对称的为_____（只写序号①，②等）． 10．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 11．已知点，在线段上，在的左侧．将线段，分别沿点，折叠，使，的对应点，仍落在线段上．若，，则______． 12．如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知， 的周长为，则的长为________． 13．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若，则___________． 14．如图，中，，点在边上．分别作点关于，的对称点，连接，则的度数等于___________． 15．如图，中，，，将它沿一条直线对折，使得顶点，重合，点是折痕上一点，连接，作点关于对称点，连接，则______°． 16．如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为______ 三、解答题（满分72分） 17．指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们作出来． 18．如图，已知． (1)作中线； (2)作角平分线． 19．如图，和关于直线成轴对称，请写出对应角和对应线段． 20．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、M、N均为格点．只用无刻度的直尺，按下列要求作图： (1)在图①中，画出图中向下平移3格后的； (2)在图②中，画出图中关于直线对称的． 21．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．若，，，． (1)求出的长度； (2)求的度数； (3)连接，线段与直线有什么关系？ 22．如图，点P在的内部，点C和点P关于直线对称，点P关于直线的对称点是点D，连接交于点M，交于点N． (1)若，求的度数； (2)若，的周长为 ． 23．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，若，求的度数； (3)如图3，若，求的度数（用含的式子表示）． 参考答案 1．D 【分析】本题考查轴对称图形的识别．根据轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做该图形的对称轴，逐一判断各选项即可. 【详解】解：选项不是轴对称图形，无法由一条直线折叠后完全重合，选项不符合题意； 选项是轴对称图形，可以由中间一条直线折叠后完全重合，选项符合题意． 2．D 【分析】本题主要考查了轴对称图形的性质；根据对称点所连线段被对称轴垂直平分，即可得到答案． 【详解】解：∵与关于直线对称， ∴对称点所连线段被对称轴垂直平分， ∴能被直线垂直平分的是， 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了镜面对称的性质．根据镜面对称的性质，像与物左右颠倒，但数字和在镜中成像不变，且数字序列左右颠倒后不变，因此实际时间与镜中示数相同． 【详解】解：平面镜中的电子钟示数为“”的数字均为或，这些数字在平面镜中成像不变，且数字序列左右颠倒后仍为1，0，0，1， ∴实际时间为， 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了角的计算和翻折变换，注意翻折过程中不变的角和边，根据邻补角先求出，然后根据翻折可知进而求解． 【详解】解：∵， ∴， 由翻折可知，， 故选：D． 5．B 【分析】利用轴对称的性质得出五边形每条边的长度，再用周长公式计算即可． 【详解】解：根据轴对称的性质可知，，， ∵，，， ∴，，， ∴五边形的周长为：． 6．D 【分析】本题主要考查尺规作一个角的平分线以及平行线的性质，根据题意可知平分，结合，即可求得答案． 【详解】根据题意可知平分． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 故选：D 7．A 【分析】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案． 【详解】符合题意的三角形如图所示：    满足要求的图形有5个 故选：A． 8．D 【分析】根据轴对称的性质得出求出，再求出答案即可． 【详解】解：点关于的对称点恰好落在线段上．点关于的对称点落在的延长线上， ，， ，， ， ， ． 9．①②④ 【分析】把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称． 【详解】解：①②④中的图形沿着一条直线对折能够重合，因此成轴对称，③中的伞柄不对称， 综上，成轴对称的为①②④． 10． 【分析】本题考查了镜面对称的性质，利用镜面对称的性质求解，镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，掌握镜面对称的性质是解题的关键． 【详解】解：根据镜面对称的性质，则该车牌照的部分号码为， 故答案为：． 11．或 【分析】本题考查折叠的性质及线段的和差计算，正确画出图形是解题关键．根据折叠的性质可知，，结合线段与的长度，分点在点左侧和点在点右侧两种情况，利用线段和差关系计算的长度即可． 【详解】解：由折叠的性质可得，，，设，， ∴，， 如图，当点在点的左侧时， ∵，，， ∴， 化简得：， ∵， ∴； 如图，当点在点的右侧时， ∵，，，，， ∴， 化简得：， ∵， ∴； 综上所述：的值为或． 12． 【分析】本题考查折叠的性质． 由折叠的性质，可得，根据的周长，可得，等量代换，即可得的长． 【详解】解：根据折叠可得， ∵的周长为，， ∴ ∵， ∴， ∴的长为． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了翻折变换的性质，解题的关键是熟练掌握翻折不变性解决问题．根据翻折变换的性质可得，再根据平角等于即可求解． 【详解】解：由翻折性质得，， ∵， ∴． 故答案为：． 14．/112度 【分析】本题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质． 根据轴对称的性质得到，，再由角的和差计算求解即可． 【详解】解：∵点关于，的对称点， ∴，， ∵ ∴， 故答案为：． 15．15 【分析】根据翻折的性质，进行角度计算即可． 【详解】解：翻折后图形如下： 根据翻折的性质， ， ∴， ∵作点关于对称点， ∴， ∴． 16．3 【分析】本题考查轴对称的性质，掌握相关知识是解决问题的关键．由折叠可得阴影部分图形的周长正好等于原等边三角形的周长． 【详解】解：由折叠可得；， 阴影部分图形的周长为． 故答案为：3． 17．对称轴的条数分别为1条、2条、2条、4条，图见解析 【分析】本题主要考查画轴对称图形的对称轴，解题的关键是熟练掌握轴对称的定义．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一解答即可． 【详解】解：4个图形对称轴的条数分别为1条、2条、2条、4条．如答图所示． 18．(1)图见解析 (2)图见解析 【分析】（1）先作的中垂线，确定的中点，连接即可； （2）利用尺规作角平分线的方法作图即可. 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； 19．对应角是和和和．对应线段是和和和 【分析】本题考查了成轴对称图形的定义，熟练掌握成轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后与另一个图形能够互相重合，那么这两个图形就叫做成轴对称图形，这条直线叫做对称轴，能够重合的角叫对应角，能够重合的线段叫对应线段． 【详解】解：对应角是和和和．对应线段是和和和． 20．(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据平移的性质作图即可； （2）根据轴对称的性质作图即可． 【详解】（1）解：如图：即为所作， ； （2）解：如图，即为所作， ； 21．(1) (2) (3)直线垂直平分线段 【分析】本题主要考查轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． （1）先根据轴对称的性质得出，再根据，求出的长度即可； （2）根据轴对称的性质得出，再根据求出结果即可； （3）直接根据轴对称的性质即可得出答案． 【详解】（1）解：∵与关于直线对称，，， ∴， ∴． （2）解：∵与关于直线对称，，， ∴， ∴． （3）解：直线垂直平分线段．理由如下：如图， ∵，关于直线对称， ∴直线垂直平分线段． 22．(1) (2)4 【分析】本题考查轴对称的性质与运用，熟知轴对称的性质是解题关键． （1）根据轴对称的性质，可知，，可以求出的度数； （2）根据轴对称的性质，可知，，根据周长定义可以求出的周长． 【详解】（1）解：点和点关于对称， ， 点关于对称点是， ， ， ∴ ； （2）解：点和点关于对称， ， 点关于对称点是， ， ， ， ， 即的周长为． 故答案为：． 23．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了折叠的性质，几何图形中角的计算，解题的关键是熟练掌握折叠的性质． （1）由折叠的性质知，，由平角的定义求出，即可得到； （2）由计算出，据此即可求出答案； （3）同（2）求得，进一步计算即可得出答案． 【详解】（1）解：由折叠的性质知，， ∵， ∴，即； （2）解：由折叠的性质知，， ∵， ∴， ∴； （3）解：由折叠的性质知，， ∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $