9.2图形的变换-轴对称 随堂检测+2025-2026学年苏科版新教材数学七年级下册

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 9.2 图形的变换-轴对称随堂检测 （适用苏科版新教材数学2025-2026学年七年级下册） 一、单选题 1．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，故本选项符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要查了轴对称图形．根据轴对称图形得定义，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：B 3．下面是四位同学分别以直线l为对称轴作出的轴对称图形，其中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了轴对称图形的作图，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．图中作出的图形是关于直线l的轴对称图形，故A不符合题意； B．图中作出的图形是关于直线l的轴对称图形，故B不符合题意； C．图中作出的图形不是关于直线l的轴对称图形，故C符合题意； D．图中作出的图形是关于直线l的轴对称图形，故D不符合题意． 故选：C． 4．如图，成轴对称的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】B 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，如果一个图形沿着一条直线对折后能够完全重合，这样的图形称为轴对称图形，根据此定义判断即可． 【详解】解：图②、③成轴对称． 故选B． 5．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（    ） A．25 B．22 C．19 D．18 【答案】C 【分析】由垂直平分线的性质可得BD＝CD，由△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋CD＝AB＋AC得到答案． 【详解】解：由作图的过程可知，DE是BC的垂直平分线， ∴BD＝CD， ∵，， ∴ △ABD的周长＝AB＋AD＋BD ＝AB＋AD＋CD ＝AB＋AC ＝19． 故选：C 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图、线段垂直平分线的性质、三角形的周长等知识，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键． 6．已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了尺规作图—线段的垂直平分线的基本作图，熟练掌握线段的垂直平分线的基本作图是解题的关键．根据，结合图形分析可得，只需作线段的垂直平分线，分析选项即可得出结论． 【详解】解：根据题意，， 由图可知，， ， 故符合要求的作图是作线段的垂直平分线， 由作图痕迹可知，只有B选项符合题意． 故选：B． 7．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查成轴对称的定义，掌握成轴对称的定义是解题的关键．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点．根据两个图形成轴对称的定义，逐一判断选项即可． 【详解】A．图案不成轴对称，故不符合题意； B．图案成轴对称，故符合题意； C．图案不成轴对称，故不符合题意； D．图案不成轴对称，故不符合题意； 故你：B． 8．如图，和关于直线m对称，则下列结论：①直线m是线段的垂直平分线；②直线m被线段垂直平分；③.其中正确的结论是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】C 【分析】本题主要考查轴对称的性质．根据轴对称的定义和性质解答：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）；轴对称图形的对应线段、对应角相等． 【详解】解：∵与关于直线l对称， ∴，所以，故③说法正确； ∴直线m是线段的垂直平分线，故①说法正确； ∴直线m也是线段的垂直平分线，不会被线段垂直平分，故②说法错误； 故选：C． 9．如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称图形的性质，平行线的判定，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据轴对称图形的性质即可判断B、C选项，再根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可判断选项D． 【详解】解：由轴对称图形的性质得到，， ∴， ∴B、C、D选项不符合题意， 故选：A． 10．如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据轴对称的性质及两点之间线段最短即可得出结论． 【详解】解：作点M关于直线l的对称点，连接交直线l于点Q，则，由两点之间线段最短可知，此时管道长度最短． 故选：B．    【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解题的关键． 11．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，以点为圆心，适当长为半径画弧．交射线于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在的内部相交于点，画射线交于点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查角平分线的作图，平行线的性质，熟练掌握角平分线的作法和平行线的性质是解题的关键．由作图可知，结合，求出，再利用平行线的性质即可求解， 【详解】解：由作图可知， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 12．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与，分别交于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点F，过射线上一点M作，与相交于点N，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了基本作图，作已知角的角平分线及其定义和平行线的性质．通过两直线平行，同位角相等，再利用角平分线定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 由题意可知：平分， ∴． 故选：B． 13．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 【答案】B 【分析】本题考查了生活中的轴对称现象，利用轴对称的性质是解题的关键. 根据网格结构利用轴对称的性质作出球的运动路线，即可进行判断． 【详解】解：如图所示，根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： 该球最后落入2号袋． 故选：B． 14．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（    ） A．0 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】连接根据轴对称的性质和三角形三边关系可得结论． 【详解】解：连接，如图， ∵是P关于直线l的对称点， ∴直线l是的垂直平分线， ∴ ∵是P关于直线m的对称点， ∴直线m是的垂直平分线， ∴ 当不在同一条直线上时， 即 当在同一条直线上时， 故选：B 【点睛】此题主要考查了轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的性质是解答此题的关键 15．如图，水平地面上放置一平面镜，从激光笔的点发出的光线照射到平面镜的处，反射光线为，且点恰好落在与地面垂直的墙面上．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形内角和性质，反射角等于入射角，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 先得出，，根据反射角等于入射角，即得． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵从激光笔的点发出的光线照射到平面镜的处，反射光线为， ∴， 故选：C． 16．图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(   ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】B 【分析】根据光反射定律可知，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角并且关于法线对称，由此推断出结果． 【详解】连接EF，延长入射光线交EF于一点N，过点N作EF的垂线NM，如图所示： 由图可得MN是法线，为入射角 因为入射角等于反射角，且关于MN对称 由此可得反射角为 所以光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是B 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称中光线反射的问题，根据反射角等于入射角，在图中找出反射角是解题的关键． 17．如图，将沿折痕折叠，使点B落在边上的点E处，若，则的周长为（    ） A．5 B．6 C．6.5 D．7 【答案】D 【分析】本题考查轴对称的性质，根据轴对称图形的性质得到，，从而，从而即可解答． 【详解】解：由折叠可得，， ∴， ∴． 故选：D． 18．如图，将长方形沿翻折，使点A落在处，点B落在处．再将得到的图形沿翻折，使点落在处，点落在处．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了图形的折叠及平行线的性质．根据长方形的性质得，可得，利用翻折的性质求出，则，再利用翻折的性质求出，根据角的和差即可求解． 【详解】解：四边形是长方形， ， ， 将长方形沿翻折， ， ∴， 由翻折的性质得， ． 故选：C． 19．下列图形中，对称轴最多的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查对称轴，对称轴指的是一个图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合的直线．画出各图形的对称轴即可求解． 【详解】 解：A．对称轴有1条； B．对称轴有4条； C．对称轴有2条； D．对称轴有5条； 综上可知，对称轴最多的图形是， 故选D． 20．下面的图形中对称轴最多的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别作出各个图形的对称轴，进行比较即可得到答案． 【详解】 A选项图形有2条对称轴； B选项图形有2条对称轴； C选项图形有3条对称轴； D选项图形有1条对称轴； 所以，C选项图形的对称轴最多． 故选C． 【点睛】本题考查了轴对称变换，正确得出每个图形的对称轴是解题的关键． 21．在如图所示的正方形网格中，画出格点，使得与成轴对称，则不同位置的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】D 【分析】此题考查利用轴对称设计图案，解题关键在于掌握作图法则．根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形． 【详解】解：如图所示： 因此共有6个不同位置， 故选：D． 22．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形最多能画出（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了利用轴对称变换作图，根据轴对称图形的概念，画出图形即可． 【详解】解：在网格中与△成轴对称的格点三角形最多能画出3个． 故选：B． 23．下列四种图形中，对称轴条数最多的是（    ） A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形 【答案】B 【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可． 【详解】解：因为等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多． 故选：B． 【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质． 24．在当地时间月日结束的巴黎奥运会米气步枪混合团体比赛中，中国选手黄雨婷/盛李豪夺得本届奥运会首枚金牌，右图是巴黎奥运会射击项目图标，这个图案的对称轴条数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了轴对称图形对称轴，根据正方形有四条对称轴即可判断求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：∵图标中间是一个正方形，而正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴， ∴这个图案的对称轴条数为， 故选：． 25．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 【答案】C 【分析】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 利用镜面对称的性质求解即可． 【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称， 则该汽车的号码是E6395， 故选：C． 26．小明站在平面镜前，看见镜子中自己球衣胸前的号码是51，则实际的号码为（　　） A．15 B．51 C．12 D．21 【答案】C 【分析】本题考查镜面对称，是常见基础考点，联系生活实际，掌握镜面对称的性质是解题关键．根据镜面对称性质解题，可将四个数子写在全白纸上，再观察纸的背面即可得到答案． 【详解】解：∵5对称图形是2，1对的是1，如果是51号，5在前1在后，对应为5对的是2，1对的是1， ∴实际号码是12． 故选：C． 27．小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近时整的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了镜面对称的性质，熟练掌握镜面对称中像与现实事物左右颠倒且关于镜面对称是解题的关键．根据镜面对称的性质，判断每个选项中镜子里的时间对应的实际时间，找出最接近8时整的． 【详解】解：∵镜面对称的性质是：在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称． ∴8时整时，时针指向8，分针指向12，在镜子里看到的应该是4时整（时针指向4，分针指向12）． 对于选项A，镜子里的时间对应的实际时间不是最接近8时整； 对于选项B，镜子里的时间对应的实际时间不是最接近8时整； 对于选项C，镜子里的时间对应的实际时间不是最接近8时整； 对于选项D，镜子里的时间对应的实际时间最接近8时整． 故选：D． 28．一平面镜与水平面成角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以的速度沿桌面匀速向左远离平面镜，则小球在平面镜里所成的像（   ） A．以的速度，做竖直向上运动 B．以的速度，做竖直向下运动 C．以的速度，做竖直向上运动 D．以的速度，做竖直向下运动 【答案】A 【分析】本题考查镜面对称．解题的关键是掌握镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．据此解答即可． 【详解】解：小球在平面镜中的像是以的速度，做竖直向上运动． 故选：A． 29．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（    ） A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 【答案】C 【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称． 【详解】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51． 故选：C． 【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 30．李叔叔开车回家，在路中等红灯时，从车子的后视镜里看到了后面的公交车，如图所示，根据图中信息，可以判断出该公交车是多少路？（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据镜子中看到的像正好与现实相反可得答案． 【详解】解：从车子的后视镜里看到了后面的公交车为路公交， 该公交车是路， 故选：C． 【点睛】本题考查了镜面对称的知识，熟知在镜中看到的像与现实的像正好相反是解本题的关键． 二、解答题 31．指出下列图形中的轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴． 【答案】见解析 【分析】根据轴对称图形的定义，画出对称轴即可． 本题考查了轴对称图形，对称轴的确定，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，有三个图形是轴对称图形，对称轴作图如下： ． 32．下列各图中的两个三角形成轴对称吗？如果成轴对称，请画出对称轴；如果不成轴对称，请说明理由． 【答案】见解析 【分析】本题考查了成轴对称图形的识别，根据成轴对称图形的定义逐个分析即可，一个图形沿着一条直线对折后与另一个图形能够互相重合，那么这两个图形就叫做成轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】解：②③④均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的图形能够完全重合，所以不是成轴对称图形， ①能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的图形能够完全重合，所以是成轴对称图形． 如图， 33．如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线和角平分线的作法，解题的关键是熟练掌握以上基本尺规作图的步骤． 连接，作的垂直平分线和的平分线，交点即为所求． 【详解】解：如图，点即为所求． 34．马仑草原坐落于山西省宁武县境内管涔山之巅，最高海拔2712米．当你身临其境地站在马仑草原上与芦芽山遥遥相望的时候，你一定会惊叹于大自然的神奇壮美．如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径． 【答案】详见解析 【分析】本题主要考查了轴对称的性质，轴对称-最短路线问题等知识点，作出点A的关于草地的对称点，点B的关于河岸的对称点，连接两个对称点，交于草地点C，交河边于点D，连接，，则是最短路线．能正确画图和根据画图条件进行推理是解此题的关键． 【详解】解：如图，作出点A的关于草地的对称点，点B的关于河岸的对称点，连接两个对称点，交于草地点C，交河边于点D，连接，， ∴，， ∴， 根据“两点之间，线段最短”知，此时是最短为， ∴所走路线即为． 35． “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李顾《古从军行》里的一句诗，由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题． (1)如图1，若点A和点B分别在直线l的两侧，请作出示意图，在直线l上找到点C，使得有最小值，并说明作图依据： ； (2)如图2，若点A和点B在直线l的同侧，请在直线l上作出点P，使得有最小值，并说明理由． 【答案】(1)两点之间线段最短 (2)见解析 【分析】本题考查作图﹣应用与设计作图，轴对称﹣最短问题. （1）根据两点之间线段最短解决问题； （2）利用轴对称解决最短问题，作点A关于直线l的对称点，连接交直线l于点P，连接，点P即为所求． 【详解】（1）解：如图1中，点C即为所求，依据是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短； （2）如图2中，点P即为所求． 理由：在直线l上任意取一点，连接， ． ∵A，关于直线l对称， ∴，， ∵， ∴点P即为所求的点P． 36．如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）    【答案】见解析 【分析】先作的平分线，再作的垂直平分线，直线交于点，则点满足条件． 【详解】解：如图，点即为所求．    【点睛】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质． 37．如图，长方形台球桌上有两个球P，Q．    (1)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边反弹后，正好撞到球Q； (2)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球Q． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）作点P关于是对称点，连接′交于M，点M即为所求． （2）作点P关于是对称点，点Q关于的对称点，连接交于E，交于F，点E，点F即为所求． 【详解】（1）解：如图，运动路径：，点M即为所求．    （2）解：如图，运动路径：，点E，点F即为所求．    【点睛】本题考查轴对称的应用，解题的关键是学会利用轴对称解决实际问题． 38．如图，、是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了轴对称作图，解题的关键是熟练掌握光在入射时，入射角等于反射角；两条入射光线的交点处是点光源所在处．作出和的入射光线，相交处即为点S所在位置． 【详解】解：如图所示： 39．尺规作图：（不要求写作法，保留作图痕迹） (1)如图1，在长方形中，将长方形纸片折叠，使点B与点D重合，请在图中画出折痕l； (2)如图2，四边形，E为边上一点，在四边形内找一点P，使，且直线为的对称轴． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图，角平分线的尺规作图，作与已知角相等的角的尺规作图，熟知相关作图方法是解题的关键． （1）连接，作线段的垂直平分线l即可． （2）先在的左侧作，再作的平分线，交射线于点P，则点P即为所求． 【详解】（1））解：如图1，连接，作线段的垂直平分线l，则直线l即为所求． （2）解：如图2，先在的左侧作，再作的平分线，交射线于点P，则点P即为所求． 40．下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴．                   【答案】见解析 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，画对称轴等知识点，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，常见的轴对称图形有：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆、线段、相交直线等．根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可得出答案，然后画出轴对称图形的对称轴即可． 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知，除了第二个和最后一个图形不是轴对称图形，其余都是轴对称图形， 画对称轴如下： 41．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线成轴对称的； (2)在直线上找一点，使的长最短． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了作图—轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解此题的关键． （1）分别作出点关于直线的对称点，再顺次连接即可； （2）由点C与点F关于直线对称，则，根据两点之间线段最短即可求作． 【详解】（1）解：如图，即为所作： （2）解：如图，点P即为所求． 42．指出如图所示的图形中各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它们所有的对称轴． 【答案】对称轴分别有：2条，1条，1条；图见详解． 【分析】此题主要考查了轴对称变换，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键． 直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案． 【详解】图（1）对称轴2条， 作图如下： ； 图（2）对称轴1条， 作图如下： ； 图（3）对称轴1条， 作图如下： ． 试卷第2页，共28页 试卷第1页，共28页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒 甲充光今第 9.2图形的变换-轴对称随堂检 (适用苏科版新教材数学2025-2026学年七年级下册) 一、单选题 1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是() 2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是() 能工巧匠 3,下面是四位同学分别以直线1为对称轴作出的轴对称图形，其中错误的是() 4.如图，成轴对称的有() 试卷第1页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲危光今第 ① ② ③ A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 5.如图，在ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点 M,N.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AB=7,AC=I2, BC=6,则△ABD的周长为() B E A.25 B.22 C.19 D.18 6.已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PB=BC,则符 合要求的作图痕迹是() C D B 7.端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是() 试卷第2页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 8.如图，ABC和△A,B,C,关于直线m对称，则下列结论：①直线m是线段AA,的垂直平 分线；②直线m被线段BB,垂直平分；③AB=A,B,.其中正确的结论是() m B A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 9.如图，AD与BC交于点O,△AB0和aCDO关于直线P9对称，点A,B的对称点分别是 点C,D.下列不一定正确的是() B D A.AD⊥BC B.AC⊥PQ C.△ABO≌△CDOD.AC∥BD 10.如图，河道1的同侧有M,N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M,N两村，下面四 个方案中，管道总长度最短的是() N M. B D.M 11.如图，直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，连接EF,以点E为圆心，适 当长为半径画弧.交射线EA于点M,交EF于点N,再分别以点M,N为圆心，大于 试卷第1页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒 甲危光今第 MN的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠AEF的内部相交于点H,画射线EH交 CD于点G,若LAEF=80°，则∠EGF的度数为() A M E B A.100° B.80° C.50° D.40° 12.如图，已知∠A0B,以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA,OB分别交于点C, D,再分别以点C,D为圆心，以大于二CD长为半径画弧，两弧相交于点F,过射线OF上 2 一点M作MN∥OA,与OB相交于点N,∠MNB=50°，则∠AOM=() /50° DN B A.15° B.25 C.30° D.50 13.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个 球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是() 1号袋 2号袋 4号袋 3号袋 A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋 14.如图，直线1，m相交于点0，P为这两直线外一点，且0P=2.8,若点P关于直线1， m的对称点分别是点，乃，则？，卫之间的距离可能是() 试卷第2页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲危光今第 ·P m 0 P2 A.0 B.5 C.6 D.7 15.如图，水平地面AB上放置一平面镜，从激光笔的P点发出的光线照射到平面镜的O处， 反射光线为OQ,且点Q恰好落在与地面垂直的墙面AC上.若∠AQO=58°，则∠BOP的度 数为() P B A.25° B.21° C.32 D.43° 16.图1是光的反射规律示意图.其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN, ∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ=∠POK.图2中，光线自点P射入，经镜面 EF反射后经过的点是() ò B C D 反射面 N 图1 图2 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 17.如图，将ABC沿折痕AD折叠，使点B落在AC边上的点E处，若 AB=4,BC=5,AC=6,则△CDE的周长为() 试卷第1页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲危光今第 B A.5 B.6 C.6.5 D.7 18.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使点A落在处，点B落在B处.再将得到的图 形沿ED翻折，使点A落在A”处，点B落在B处.若LBFE=23°，则∠FEA”的度数为() --1 A E B A.134° B.121° C.111° D.105° 19.下列图形中，对称轴最多的图形是() 25 出 20.下面的图形中对称轴最多的是() A B 21.在如图所示的正方形网格中，画出格点△DEF,使得△DEF与ABC成轴对称，则不同 位置的aDEF有() 试卷第2页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲危光今第 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 22.如图，在2×4的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为 格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形最多能 画出() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 23.下列四种图形中，对称轴条数最多的是() A.等边三角形B.圆 C.长方形 D.正方形 24.在当地时间7月27日结束的巴黎奥运会10米气步枪混合团体比赛中，中国选手黄雨婷/ 盛李豪夺得本届奥运会首枚金牌，右图是巴黎奥运会射击项目图标，这个图案的对称轴条数 为() A.6 B.4 C.2 D.1 25.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示， 则在该车牌的部分号码为( 20683 A.E9362 B.E9365 C.E6395 D.E6392 26.小明站在平面镜前，看见镜子中自己球衣胸前的号码是51，则实际的号码为() A.15 B.51 C.12 D.21 27.小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近8时整的是() 试卷第1页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒 甲充光今第 B C. D 28.一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以10cm/s的速度沿 桌面匀速向左远离平面镜，则小球在平面镜里所成的像() ○←一45 A.以10cm/s的速度，做竖直向上运动 B.以10cm/s的速度，做竖直向下运动 C.以20cm/s的速度，做竖直向上运动 D.以20cm/s的速度，做竖直向下运动 29.电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（) A.21:10 B.10:21 C.10:51 D.12:01 30.李叔叔开车回家，在路中等红灯时，从车子的后视镜里看到了后面的公交车，如图所示， 根据图中信息，可以判断出该公交车是多少路？() A.28 B.82 C.85 二、解答题 31.指出下列图形中的轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴. 试卷第2页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 3议 32.下列各图中的两个三角形成轴对称吗？如果成轴对称，请画出对称轴；如果不成轴对称， 请说明理由， >上L酒 ① ② ③ 33.如图，校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安 装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请 你用尺规作出灯柱的位置点P.(不写作法，保留作图痕迹) C. 34.马仑草原坐落于山西省宁武县境内管涔山之巅，最高海拔2712米.当你身临其境地站 在马仑草原上与芦芽山遥遥相望的时候，你一定会惊叹于大自然的神奇壮美.如图，牧马人 从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径. 河 草地 鸟A 35.“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李顾《古从军行》里的一句诗， 由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为将军饮马”问题 试卷第1页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 A· A· ·B ●B 图1 图2 (①)如图1，若点A和点B分别在直线1的两侧，请作出示意图，在直线1上找到点C,使得 CA+CB有最小值，并说明作图依据：-； (②)如图2，若点A和点B在直线1的同侧，请在直线1上作出点P,使得PA+PB有最小值， 并说明理由. 36.如图.已知锐角ABC,∠B=48°，请用尺规作图法，在ABC内部求作一点P,使 PB=PC.且∠PBC=24°.（保留作图痕迹，不写作法） B C 37.如图，长方形台球桌ABCD上有两个球P,Q. B D (I)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边AB反弹后，正好撞到球Q: (2)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球Q. 38.如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过 画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整. 777777777777 39.尺规作图：（不要求写作法，保留作图痕迹） 试卷第2页，共28页