3.7整式的除法 自主达标测试题 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

2025-2026学年浙教版七年级数学下册《3.7整式的除法》自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列计算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（  ） A． B． C． D． 6．已知，且，则式子的值为（    ） A． B． C． D．2 7．对任意整数，若按下列程序计算，则输出的答案为（     ） A． B． C． D． 8．五一假期期间，王浩和爸爸去爬山．王浩在上山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，王浩的平均速度保持为．已知王浩上山的路程和下山的路程是相同的，那么王浩下山用时为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．计算：______． 10．计算：______． 11．已知，则的值为_______． 12．若多项式减去单项式，再除以，所得的商是，则多项式为______． 13．一个梯形的面积是，若上底为，下底为，则梯形的高是______． 14．2022年我国粮食总产量大约为．如果按我国人口人计算，那么人均粮食产量大约是__________． 15．某智能芯片研发公司需要对一种新型芯片的电路布线设计进行优化．已知芯片电路的一种原始布线规律可以表示为．现在需要将其按照一定的规则进行重新布局，相当于将其除以，则新的电路布线规律可以表示为______． 16．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为________． 三、解答题（满分72分） 17．计算：． 18．已知，，，求的值． 19．计算： (1)； (2)； (3)． 20．先化简，再求值：，其中． 21．已知，均为整式，小马在计算时，误把“”抄成了“”这样，他计算的正确结果为． (1)求的正确结果； (2)当时，求的值． 22．解决问题 (1)已知A、均为单项式，多项式与单项式的商为，请分别求出单项式； (2)某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为，长为，求这块长方形空地的周长． 23．观察下列式子： ； ； ； ； (1)猜想： ___________； ___________； (2)根据（1）猜想的结论计算：． 参考答案 1．A 【分析】本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，单项式的除法，积的乘方的性质，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；完全平方公式；单项式的除法，积的乘方的性质对各选项分析判断求解． 【详解】解：A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：A． 2．A 【分析】此题主要考查了幂的乘方，单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查单项式除以单项式，代数式求值，掌握相关知识是解决问题的关键．利用单项式除以单项式法则运算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算积的乘方与幂的乘方，再计算单项式除以单项式即可得． 【详解】解： ， 故选：D． 5．B 【分析】本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除单项式的计算法则进行求解是解决本题的关键．应用单项式除单项式计算法则进行计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得， ． 故选：． 6．A 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整体代入法是解题关键．先根据多项式除以单项式以及合并同类项法则，得出，再代入计算求值即可． 【详解】解：， ， ， ， 故选：A． 7．D 【分析】本题考查了整式的混合运算，根据程序正确列式是解题的关键． 根据程序正确列式计算即可． 【详解】解：根据程序得 ， 故选：D． 8．D 【分析】本题主要考查列代数式，多项式除以单项式，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题考查速度×时间=路程这个等量关系．直接利用已知求出总路程进而求出下山的时间． 【详解】解：∵第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为， ∴总路程为：， ∵王浩上山的路程和下山的路程是相同的， ∴王浩下山用时：． 故选：D． 9． 【分析】本题考查了积的乘方，单项式除以单项式，根据积的乘方，单项式除以单项式运算法则即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 10．/ 【分析】本题考查整式的混合运算，涉及幂的乘方、单项式的乘法和除法，根据相关运算法则计算即可． 【详解】解：原式． 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、幂的乘方逆用、单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算积的乘方与幂的乘方，再计算单项式除以单项式，然后计算幂的乘方的逆用，代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查多项式的运算，掌握相关运算法则、正确列式是解题的关键． 根据题意可得，利用除法运算中被除数、除数和商的关系求解即可． 【详解】解：由题意可得：， ， ， ． 故答案为：． 13． 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式的实际应用．根据梯形公式解答即可． 【详解】解：由题意得． 故答案为： 14． 【分析】本题主要考查了单项式除以单项式．根据单项式除以单项式法则计算即可． 【详解】解：人均粮食产量为： ． 故答案为． 15． 【分析】本题考查了整式的除法，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 将多项式除以单项式，逐项相除即可得到结果． 【详解】解： ． 故答案为：． 16． 【分析】本题考查了整式的除法，解决本题的关键是先求出纸盒底部长方形的宽． 根据长方体纸盒的容积等于底面积乘以高求出底面积，底面积等于底面长方形的长与宽的乘积可以先求出宽，再计算纸盒底部长方形的周长即可． 【详解】解：根据题意，纸盒的高为，纸盒底部长方形的长为， ∴纸盒底部长方形的面积为：， 则纸盒底部长方形的宽为：， ∴纸盒底部长方形的周长为， 故答案为： 17．解： ． 18．解： ． 19．（1）解： （2）解： （3）解： 20．解： ， ，且， ， 解得， 当时，原式． 21．（1）解： , ∵， ， ∴, ∴ ； （2）当时， ． 22．（1）解：由题意，得 ∴ ∵， ∴，； （2）解：长方形空地的宽为 ， ∴这块长方形空地的周长 ． 23．（1）解：由题意可得：， ； （2）解：． 学科网（北京）股份有限公司 $