3.7 整式的除法-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（浙教版）

拔尖特训·数学（浙教版）七年级下 拍照批改 第2课时 零指数幂与负整数指数幂 >“答案与解析”见P29 山基础进阶 (3)(-1)-(3-2)°+2)+1-51。 1.关于代数式(a+1)°，下列说法中，正确的是 ( A.(a+1)°的值-定是0 B.(a+1)°的值-定是1 幻素能攀升 C.当a≠0时，(a十1)°有意义 7.(2025·杭州段考)若a=-2,b=(-2)2,c D.当a≠-1时，(a+1)°有意义 2.下列运算正确的是 (》°，则abc之同的大小关系为《) A.(-2026)°=-1B.32=-6 A.b<a<c B.b<c<a C.-2026°=-2026D.-3-2=-1 C.a<c<b D.a<b<c 8.若x2一3=(x一2)°，则x的值为 3.(2025·杭州萧山二模)某半导体公司研发了 A.±2B.2 C.-2D.±√3 一款新型存储芯片，部分参数如下：晶体管栅 9.已知一个水分子的直径约为4×101°米，某 极宽度为0.000000007米；单个芯片面积为 花粉的直径约为5×10-5米，则一个水分子 2.5平方毫米；集成元件数量为80亿个；光 的直径与这种花粉直径的商用科学记数法表 刻工艺线宽误差为士土0.0000000005米，数据 示为 ( “0.000000007”用科学记数法表示为( A.0.8×10-5 B.8×104 A.7×10-9 B.0.7×10-8 C.8×106 D.8×10-5 C.70×10-0 D.7×109 10.若等式(a一2)3-a=1成立，则a 4将。写成以3为底的的形式，即3，则 的值可能为 () A.3或1或1.5 B.3或1.5 答案讲解 n= 5.若(-5)x+1=1,则x=」 C.3或1 D.1或1.5 11.若2m=3,3X2”-m=2,则n°+ 6.计算： (-2026)”的值为 () (1)(-3)+(-3)3+(-3)-(-3), A.2025 B.-2024 答案讲解 C.-2025 D.-2026 12.若ao÷a"÷ 2=1a≠0.则n2)厂 (2()+-1+÷-3 13.解方程x-()-(x-2)°=2x+1x≠2). 74 第3章整式的乘除 1 的思维拓展 3 16.已知a是大于1的实数，且a3+a-3=p, =号×出上计，我们发 a3一a3=q.若p十q=4,求饣一q的值. 2 )月 (填“=”或“≠”) (2)通过计算判断()与() 之间的 关系 (3)由1)(2)可以得到(） (号)（其中ab≠0，填“=”或“≠”）. ④运用(3)的结论计算：()×()× 33. 17.新考法·新定义题定义新运算：Q@b= a(a≤b,a≠0)， 如果等式(a-2025)@ b(a>b,b≠0). (a+2026)=1成立，求a的值. 15.鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约为160千 克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，则 一只蜂鸟的质量相当于多少只鸵鸟的质量 (用科学记数法表示)？ 75(2)3=-(2)'=-2=-8 13.因为x≠2， 所以(x-2)°=1. 所以原方程可化为x-2-1=2.x十1， 解得x=一4 14.(1)= 6 2)因为()=号× 5 4 5 所以()”=(). (3)=. (4)原式=()×(3)× ()'-()'×()'×号× (停×)×子×=3×号× 17 3=5 15.160千克=160000克， 所以一只蜂鸟的质量相当于2： 160000=0.0000125=1.25× 105(只)鸵鸟的质量. 16.记a3+a3=p①，a3-a3= q②， ①+②，得2a3=p十q=4, 所以a3=2. ①-②，得p-g=2a9=2 17.因为a-2025<a+2026, 所以(a-2025)+22s=1. 分情况讨论： ①当a+2026=0时，a=一2026， 此时a-2025≠0， 故(a-2025)+226=1成立： ②当a-2025=1时，a=2026, 此时(a-2025)+2s=1成立： ③当a-2025=-1时，a=2024, 此时a+2026=4050, 因为（一1）460=1， 所以(a-2025)+26=1成立. 综上所述，a的值为2024或士2026. 3.7整式的除法 1.D2.C3.D4.m+1 5.(1)原式=12m'n÷(2m2)= (12÷2)X(m4÷m2)·n=6m2n. (2)原式=-15a6c÷(3a6） -45bc. (3)原式=(8x3y-4x2)÷(4x2)= 2xy-1. (4)原式=(m2-n2一m2+2mn n2+2m1-2m2)÷（4n)=(4n 4n2)÷（4n)=m-. 6.D 7.C解析：正确结果为(6.x3y一 3.x2y2)÷(3.xy)=6x3y÷(3xy) 3x2y2÷(3xy)=2x2-xy,错误结果 为(6.x3y+3x2y2)÷(3.xy)=6.x3y÷ (3.xy)+3x2y2÷(3xy)=2x2+xy, 它们的乘积为(2x2-xy)(2x2+ xy)=4x4-x2y2. 8.D解析：根据题意，得(17x2 3.x+4)-(a.x2+bx+c)=5.x(2.x+ 1).所以(17-a)x2+(-3-b)x+ (4-c)=10x2+5.x.所以 17-a=10, a=7, 3-3-b=5,解得b=-8,所以a- 4-c=0, c=4. b+c=7+8+4=19. 9.2πm2解析：由题意，得长方体容 (8mm）2.3,m 器的宽为元·(2）·之mn÷ （2mm2·6m2n2）=24m5n4÷ (12m3n4)=2m2. 10.11解析：因为a①b=(ab+ ab+ab2)÷(ab)=a+1+b,所以2⊕ (3①4)=2⊕(3+1+4)=2①8=2+ 1+8=11. 11.[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷ (2b)=(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷ (2b)=(4ab+2b2)÷(2b)=2a+b. 当a=2,b=-1时，原式=2×2十 (-1)=3. 30 12.工件的体积为(a2+2a)(6a+ 1)-a(a2-2a+2)=6a3+a2+ 12a+2a-a3+2a2-2a=5a3+ 15a2,横截面积为2a·3a-a2=5a2, 所以工件的长x=(5a3+15a2)÷ (5a2)=a+3. 13.(1)取法不唯一，如4a2÷ (-2a)=-2a. (2)由题意，得第n个单项式为 (-2)”a”. 所以第2025个单项式M= (一2)25a25,第2026个单项式 N=(-2)226a2026. 所以N÷(a·M)=(-2)226a226÷ [a·(-2)25a2025]=-2. 14.(1)3x十2.解析：如图①，由图 ①中的竖式，得(6.x2+7x十2)÷ (2x+1)=3.x+2, (2)根据题意，得x十2十6+x一2十 a=2(x+2+x-2). 所以2x+6十a=4x,解得a= 2x-6. 所以用含x的代数式表示a的式子 为a=2x-6. (3)根据题意，得长方形C的另一边 长为[(x-2+2.x-6)(x+2+6) 76]÷(x+10)=(3x2+16.x-140)÷ (x+10). 如图②，由图②中的竖式，得(3x2+ 16.x-140)÷(x+10)=3x-14. 所以长方形C的另一边长为3x-14. 3x+2 2x+1)6x2+7x+2 6x2+3x 4x+2 4x+2 0 ① 3x-14 x+10)3x2+16x-140 3x+30x -14x-140 -14x-140 0 ② (第14题)