小升初典型应用题：行程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：行程问题 1．甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解） 2．小巧从家去学校，如果每分钟走80米，那么比规定时间提前6分钟到学校；如果每分钟走50米，那么比规定时间迟到3分钟。那么小巧家到学校的距离是多少米？ 3．在比例尺为1∶6000000的地图上量得A、B两地相距8厘米，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？ 4．自动扶梯由下向上，小明由上向下走了100级到底，小红由下向上走了50级到顶，已知小明步行速度是小红的3倍，问扶梯静止时由底到顶共几级？ 5．一列火车长600米，从路边的一棵大树旁通过用了1分钟，以同样的速度通过一座大桥用了2分30秒。求这座大桥的长度。 6．某一条路上有若干个红绿灯，每两个红灯之间间隔900米，一辆汽车以10米/秒的速度通过红绿灯，每个红绿灯都以红灯25秒，黄灯5秒，绿灯30秒间隔闪动一次。如果它想在每个红绿灯路口遇绿灯。那么它要提高速度多少千米/时才行？ 7．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？ 8．汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下路程的少10千米，接下来又行驶了前两个小时行驶路程的，恰好到达乙地，甲、乙两地之间相距多少千米？ 9．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 10．从家去湿地公园，如果每小时行4千米，要在中午12点到；如果每小时行12千米，要在上午10点到；如果要在中午11点到，他的速度是多少千米/时？ 11．小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校。老师要求他明天提早6分钟到校，如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？ 12．甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。两车相遇时距全程的中点20千米。两地之间相距多少千米？ 13．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是40厘米，甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经12小时相遇，已知甲汽车的速度是48千米/时，乙汽车的速度是多少？ 14．一列火车穿越一个长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车身长度。 15．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？ 16．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长6厘米。一辆汽车从甲地出发，2小时行驶156千米，照这样的速度，4小时能到达乙地吗？ 17．甲、乙两地相距765千米，一列火车从甲地出发5小时行了255千米。照这样的速度，还要几小时才能到达乙地？ 18．刘老师家到学校的路程是3000米，早7：45他骑自行车从家去学校上班。这辆自行车的轮子外直径是70厘米，平均每分钟转100圈。如果学校8：00上课，刘老师会迟到吗？ 19．日月小学有100人参加运动会的入场式，他们每4人为一行，前后两行的距离为2米，主席台长42米，他们以每分钟10米的速度通过主席台，需要多少分钟？ 20．学校组织“远足”活动，原计划3.5小时走完10.5km。实际3小时走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？ 21．小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟，中午放学沿原路回家每分钟走100米，多少分钟走到家？ 22．小明爸爸从家出发去超市购物。如果先骑自行车12分钟，再步行20分钟能到达超市；如果先骑自行车8分钟，再步行36分钟也能到达超市。那么如果先骑自行车2分钟，再步行几分钟也可以到达超市？ 23．晶晶每天早晨7点上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟。如果每分钟走75米，则可提前2分钟到达学校。晶晶家离学校有多少米？ 24．某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少？ 25．小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时早35分到校，小明步行的速度是多少？ 26．汽车上山的速度是每小时36千米，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回，用了4小时。汽车下山时平均每小时比上山多行驶多少千米？ 27．一列火车的车身长为900m，每小时行60km，铁路上有两个隧道，火车从车头进入第一个隧道后车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了4分钟，从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道用了8分钟，两个隧道之间相距多少米？ 28．小刚放学回家每分钟走40米，出发15分钟后，距离家到学校的中点还有20米，那么小刚还有需要多少时间才能到家？ 29．王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时。那么，他来回都坐车，则需多少分钟？ 30．甲和乙是同班同学，并且住在同一栋楼里。早晨7：40，甲从家出发骑车去学校，7：46追上了一直匀速步行的乙；看到身穿校服的乙才想起学校的通知，甲立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；甲8：00赶到学校时，乙也恰好到学校。如果甲在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么乙从家里出发时是几点几分？ 31．在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的高速铁路长6.3厘米。高铁列车的平均运行速度是210千米/时，从甲地到乙地乘高铁大约需要几时？ 32．甲车从A地开往B需要10小时，乙车从B地开往A地需要15小时，现两车同时从A、B两地相向而行，在距中点60千米处两车相遇，求A、B两地相距多少千米？ 33．从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路28千米，甲乙两地相距多少千米？ 34．一辆货车前往灾区运送物资，以50千米/小时的速度，6小时刚好到达。由于灾区急需物资，需要提前1.2小时送达，那么这辆货车应该以怎样的速度行驶才能正好按时送达？（用比例解） 35．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次。装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？ 36．李老师骑车每分钟行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 37．在比例尺是1∶5000000的地图上量的西安到汉中的距离是5.7厘米，一辆汽车以每小时75千米的速度从西安开往汉中，几小时可以到达？ 38．甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？ 39．一列180米长的火车途经一隧道，看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用43秒，整列火车完全在隧道内的时间为23秒。问：隧道有多长？ 40．从甲地到乙地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路42千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？ 41．在双轨铁路上，有一列每小时行驶50千米的客车，客车司机发现对面开来一列每小时行驶58千米的货车，这列车从他身边行驶过用了5秒，求货车的长？ 42．一列火车长360米，这列火车每秒行45米。从车头进入隧道口，到全车驶出隧道总共用了20秒。问这个隧道长多少米？ 43．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？ 44．阿呆和阿瓜比赛走楼梯，他们都从第1层开始走，当阿呆走到第4层的时候阿瓜刚走到第3层，那么，当阿呆走到第16层时候，阿瓜走到第几层？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4.8小时 【分析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设甲地开往乙地需x小时， 130∶2＝312∶x 130×x＝2×312 130x＝624 x＝624÷130 x＝4.8 答：甲地开往乙地需4.8小时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 2．1200米 【分析】由题意可知，每分钟走80米，提前6分钟，也就是能多走80×6＝480米，每分钟走50米，迟到3分钟，也就是少走了50×3＝150米，路程相差：480＋150＝630米，每分钟相差：80－50＝30米；由根据盈问题公式可知，预定时间为：630÷30＝21分钟，家到学校的距离：（21＋3）×50＝1200米。 【详解】（80×6＋50×3）÷（80－50） ＝（480＋150）÷30 ＝630÷30 ＝21（分钟） （21＋3）×50 ＝24×50 ＝1200（米） 答：那么小巧家离学校有1200米。 【点睛】在根据时间×速度求出盈余与不足的路程的基础上，根据（盈＋亏）÷两次分配的差＝参于分配的数量的基础上求出预定时间是完成本题的关键。 3．6小时 【分析】首先计算A、B两地之间的实际距离，A、B两地之间的实际距离＝图上距离÷比例尺；A、B两地之间的实际距离÷汽车的行驶速度＝行驶时间，把数据代入即可求解。 【详解】8÷ ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） ＝480（千米） 480÷80＝6（小时） 答：需要6小时到达。 【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。 4．80级 【分析】小明走过的级数是小红走过的级数的100÷50＝2倍，同时小明速度又是小红的3倍，可以得到小明与小红走的时间比2∶3，因此小明走的级数实际上是静止的级数加上行走时间内扶梯伸出的级数，小红行走的级数是静止级数减去行走时间内扶梯缩进的级数，那么他们走过的级数差就是扶梯伸出级数与缩进级数的和100－50＝50级，伸出时间和缩进时间比是2∶3，那么伸出和缩进级数比就是2∶3，因此伸出级数为50÷（2＋3）×2＝20级，静止时就应该是100－20＝80级；据此解答即可。 【详解】小明走过的级数是小红走过的级数的100÷50＝2倍，同时小明速度又是小红的3倍，可以得到小明与小红走的时间比2∶3， 100－50＝50（级） 伸出级数为： 50÷（2＋3）×2 ＝50÷5×2 ＝10×2 ＝20（级） 静止时就应该是：100－20＝80（级） 答：扶梯静止时由底到顶共80级。 【点睛】本题考查了扶梯问题，速度、路程、时间的关系，比的意义以及按比例分配的知识的实际应用。 5．900米 【分析】通过大树用了1分钟，这1分钟行驶的路程刚好是车的长度，通过一座大桥用了2分30秒，这2分30秒行驶的路程包含车长和桥长，先求出火车的速度，再计算车长和桥长，最后计算桥长。 【详解】1分钟＝60秒，2分30秒＝150秒； （米/秒） （米） （米） 答：这座大桥的长度是900米。 【点睛】火车过桥问题中，从车头上桥，到车尾离开桥，火车行驶的路程包括火车长和桥长。 6．18千米/小时 【分析】把每次红绿灯的变化看成一个周期，先求出路灯循环一个周期是多少秒，只要行驶的时间是一个周期即可，用路程除以一个周期的时间就是这辆车的速度，减去原来的速度就是提高的速度。 【详解】900÷（25＋5＋30） ＝900÷60 ＝15（米/秒） 15－10＝5（米/秒） 5米/秒＝18千米/小时 答：它要提高速度18千米/时才行。 【点睛】本题中把每次红绿灯的变化看成需要的时间，然后用路程除以时间就是需要的速度。 7．54千米 【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。 由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。 【详解】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间； 根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2＝15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30＋15＝45千米； 乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a＋45）千米； 甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15＋3a； 甲乙两车相遇时，丙又走了40－30＝10千米，说明时间用了：10÷15＝份； 那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a＋a，甲从某地返回走的路程是×（3a＋15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程： 3a＋15＝2a＋a＋×（3a＋15） 化简得 解得， 3a＋45＝3×3＋45＝54（千米） 答：AB两地的距离是54米。 【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。 8．225千米 【分析】设甲、乙两地之间相距x千米；第一小时行驶的路程为x千米。 第二小时后余下的路程为x－x＝x千米；第二小时行驶的路程为（x×－10）千米； 用甲、乙两地之间相距减去第一小时行驶的路程－第二小时行驶的路程，即两小时后剩下的路程为x－x－（x×－10）千米； 第一小时和第二小时行驶了x＋（x×－10）千米； 接下来又行驶了前两个小时行驶路程的，恰好到达乙地，即行驶了[x＋（x×－10）]×千米； 汽车行驶两小时后的路程＝接下来又行驶了前两个小时行驶路程的，据此列方程：x－x－（x×－10）＝[x＋（x×－10）]×，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲、乙两地之间相距x千米。 x－x－（x×－10）＝[x＋（x×－10）]× x－x－（x－10）＝[x＋（x－10）]× x－x－x＋10＝[x＋x－10]× x－x＋10＝[x＋x－10]× x－x＋10＝[x－10]× x＋10＝x×－10× x＋10＝x－8 x－x＝10＋8 x－x＝18 x＝18 x＝18÷ x＝18× x＝225 答：甲、乙两地之间相距225千米。 【点睛】明确两小时后剩下的与汽车行驶前两小时的之间的关系，是解答本题的关键。 9．23分 【分析】首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的，小明了行了全程的－＝；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7∶2；然后根据路程一定时，时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2∶7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。 【详解】（1－）∶（－） ＝∶ ＝7∶2 5÷（1－）÷ ＝5÷÷ ＝23（分钟） 答：小明从家到学校全部步行需要23分。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比，并求出剩余的行程的步行时间是多少。 10．6千米/时 【分析】设从家去湿地公园的路程为x千米，根据路程÷速度＝时间，又知道以12千米/时的速度比以4千米/时的速度早到2小时，以时间为等量关系求出路程。求出路程为12千米之后，选出其中一种情况，以第二种为例，根据时间＝路程÷速度，求出总用时为1小时，中午11点到要比中午10点到多用1小时，也就是总用时为2小时，再根据速度＝路程÷时间，即可得解。 【详解】解：设从家去湿地公园的路程为x千米。 ＝2 ×12－×12＝2×12 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12÷12＝1（小时） 12÷（1＋1） ＝12÷2 ＝6（千米/时） 答：他的速度是6千米/时。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及列方程解决问题的方法及应用，关键是求出路程。 11．3000米 【分析】小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，用时30分钟，如果小明明天早晨还是6：50从家出发，要提早6分钟到校，所用时间是30－6＝24分钟，根据每分钟必须比往常多走25米，这样可求出24分钟比往常多走25×24＝600米，这600米相当于往常6分钟走的路程，即可求出往常的速读，600÷6＝100米，再根据路程、速度、时间的关系即可解答。 【详解】25×（30－6）÷6×30 ＝25×24÷6×30 ＝600÷6×30 ＝100×30 ＝3000（米） 答：小明家距学校3000米。 12．680千米 【分析】根据题意，由两车距中心点20千米出相遇可知，两车在相同的时间内，它们的路程差是20×2＝40千米，用路程差÷速度差＝相遇时间，再根据路程＝相遇时间×速度和即可解答。 【详解】相遇时间：20×2÷（72－64） ＝40÷8 ＝5（小时） 全程：（72＋64）×5 ＝136×5 ＝680（千米） 答：两地之间相距680千米。 【点睛】此题主要考查学生对中心距行程问题的理解与应用，需要理解两车距中心点20千米出相遇，即两车在相同的时间内，它们的路程差是中心距的2倍。 13．52千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，用A、B两地的距离减去甲汽车行驶的距离，剩下的距离是乙汽车行驶的距离，再根据：速度＝距离÷时间，用乙汽车行驶的距离除以乙汽车行驶的时间，就是乙汽车的速度，即可解答。 【详解】40÷ ＝40×3000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 （1200－48×12）÷12 ＝624÷12 ＝52（千米/时） 答：乙汽车的速度是52千米/时。 【点睛】本题考查比例尺的意义以及根据路程、速度、时间三者的关系，解答问题，注意厘米与千米的换算。 14．200米 【分析】火车穿越隧道，行驶的距离是隧道长加上火车长，火车过大桥，行驶的距离是桥长加上火车长，前者比后者多行驶了750米，多用了30秒，路程差除以时间差得到速度，然后可以求出火车穿越隧道行驶的总路程，减去隧道长度，即为火车长。 【详解】 （米/秒） （米） （米） 答：这列火车的车身长度是200米。 【点睛】本题考查的是火车过桥问题，从车头上桥，到车尾完全离开桥，火车行驶的距离是桥长加上火车长。 15．2.4小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。 【详解】6÷＝12000000（厘米）＝120（千米） 120÷50＝2.4（小时） 答：需要2.4小时才能到达。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。 16．4小时能到达乙地 【分析】先求出甲、乙两城之间的公路长以及这辆汽车的速度，再除以速度即可求解。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 156÷2＝78（千米/时） 300÷78≈3.85（小时） 3.85小时＜4小时 答：4小时能到达乙地。 【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算和比例尺的应用，同时考查了路程，速度和时间的关系。 17．10小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，先用255千米除以5小时求出这列火车的速度，再用765千米减去255千米求出剩下的路程，然后根据“时间＝路程÷速度”解答即可。 【详解】（765－255）÷（255÷5） ＝510÷51 ＝10（小时） 答：还要10小时才能到达乙地。 【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。 18．不会 【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，用车轮的周长乘平均每分钟车轮转的圈数求出速度，然后根据速度×时间＝路程，求出15分钟行驶的路程，再与3000米进行比较即可。 【详解】8：00－7：45＝15（分钟） 3.14×70×100×15 ＝219.8×100×15 ＝329700（厘米） ＝3297（米） 3297米＞3000米 答：刘老师不会迟到。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，熟记圆的周长公式是解题的关键。 19．9分钟 【分析】每4人为一行，一共25行，25行有24个间隔，前后两行的距离为2米，队伍总长48米；从队头经过主席台，到队尾离开主席台，走过的距离为队伍长加上主席台的长，也就是90米，然后路程除以速度，得到时间。 【详解】（行） （个） （米） （米） （分钟） 答：需要9分钟。 【点睛】本题将间隔问题与火车过桥问题相结合，不仅要准确求出队伍的长度，还要考虑经过主席台所走的路程是多少。 20．0.5千米 【分析】要求实际与原计划的速度之差，可以应用数量关系式速度＝路程÷时间来计算速度，再把二者相减，即为实际比原计划每小时多走的千米数。 【详解】 （千米） 答：实际比原计划每小时多走0.5千米。 【点睛】路程没变，改变的是速度，随之时间也发生了改变，要求速度之差，用到了减法与除法计算，难度不大。 21．9.6分钟 【分析】每分钟走80米，用了12分钟，那么从家到学校的路程是960米，然后除以放学回家时的速度，得到所需的时间。 【详解】（米） （分钟） 答：9.6分钟走到家。 【点睛】在路程相同的情况下，速度越大，所需时间就越少，速度越小，所需时间就越长。 22．60分钟 【分析】两次都可以完成到达超市，第二次相比第一次，骑自行车的时间少了4分钟，步行时间多了16分钟，也就是骑自行车4分钟和步行16分钟所行驶的路程是一样的，然后进行转化，求出步行去超市需要多长时间，再把骑自行车2分钟转化成步行所需的时间，然后计算还需要步行的时间。 【详解】两次对比，如果少骑行（分钟），就要多走（分钟），说明骑行4分钟的路程相当于步行16分钟的路程，则骑行1分钟的路程相当于步行4分钟的路程； 那么全程需要步行（分钟）； 如果爸爸先骑行2分钟，这段路程步行需要8分钟，则一共还需要步行（分钟）。 答：再步行60分钟也可以到达超市。 【点睛】本题考查的是比较复杂的行程问题，解题的关键是对比两种情况，然后进行转化。 23．2100米 【分析】从离家开始计时，第一次比剩余时间多了5分钟，第二次比剩余时间少了2分钟，两次差7分钟，假设第二次继续往前走，再走7分钟，可以求出多走的路程，即路程差，利用速度差和路程差求出时间，再求出全程。 【详解】 答：晶晶家离学校2100米。 【点睛】本题也可以将时间设成未知数，根据两种情况下的路程相等列方程求解。 24．每小时27千米 【分析】家到火车站的距离是不变的，设从家出发正点到达火车站的时间是小时，根据时速30千米和18千米两种情况下路程相等列方程，解出正点到达火车站的时间，从而计算出家到火车站的距离，再用距离除以提前10分钟时所需要的时间就是摩托车应该行驶的速度。 【详解】解：设从家出发正点到达火车站的时间是小时， （千米） 答：此时摩托车的速度应该是每小时27千米。 【点睛】本题考查路程问题的基本公式“路程＝速度×时间”，解题思路是应用路程不变列方程求解。 25．3.5千米/时 【分析】行的路程用的时间是原来总时间的：；行余下的路程：，速度是步行的2倍，说明用的时间是原来总时间的：，35分钟相当于平时总时间的：；所以小明步行上学需要：（分钟）。 【详解】 ＝ ＝ （分钟）＝1（小时） 3.5÷1＝3.5（千米/时） 答：小明步行的速度为3.5千米/时。 【点睛】本题考查路程、速度和时间，求出35分钟相当于平时总时间的几分之几是解题的关键。 26．9千米 【分析】由 速度×时间＝路程 可求出山下到山上的路程，即36×5；下山的速度＝路程÷下山的时间，即36×5÷4，再用减法求得速度差即可解答。 【详解】36×5÷4 ＝180÷4 ＝45（千米） 45－36＝9（千米） 答：汽车下山时平均每小时比上山多行驶9千米。 【点睛】本题考查的是对速度、路程、时间三者关系的灵活运用。 27．2900米 【详解】略 28．16分钟 【分析】每分钟走40米，15分钟走了600米，距离家到学校的中点还有20米，那么全程的一半是620米，还剩下全程的一半多20米，即640米，除以速度，得到还需要的时间。 【详解】（米） （米） （分钟） 答：小刚还有需要16分钟才能到家。 【点睛】相当于走了全程的一半少20米，那么剩下全程的一半多20米，相差40米，而不是20米。 29．30分钟 【分析】来回都步行，需要2.5小时说明王强步行单程用2.5÷2＝1.25（小时）； 又因为王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，则坐车单程用1.5－1.25＝0.25（小时）； 那么，来回都坐车要用0.25×2＝0.5（小时），在化成分钟即可。 【详解】步行单程：2.5÷2＝1.25（小时） 坐车单程：1.5－1.25＝0.25（小时） 坐车往返：0.25×2＝0.5（小时）＝30（分钟） 答：需要30分钟。 【点睛】解答本题的关键是：在求出步行单程所用时间的基础上，求出坐车单程所用的时间。 30．7：25 【分析】由于现在甲的速度是原来速度的2倍，原甲速∶现甲速＝1∶2；原来用的时间：现在用的时间＝2∶1，刚出发的时间是回去时间的2倍，刚出发追上乙用了：46－40＝6分钟，则再返回家的时候，用了6÷2＝3分钟，由于甲在家有6分钟的时间换衣服，所以在路上的时间是60－40－6＝14分钟，由于原来的速度追到乙再返回家的这个时间，经历了6＋3＝9分钟，所以甲乙现在的速度从家到学校的时间是14－9＝5分钟，由于甲从家走到最开始追上乙的地方用了3分钟，说明从追上乙的地方到学校用了5－3＝2分钟，此时乙用了：60－46＝14分钟，说明乙走的时间是甲的：14÷2＝7倍，由于甲从家到学校用了5分钟，则乙用了：5×7＝35分钟，所以乙出发的时间：60－35＝25分钟，即7点25分。 【详解】由分析可知： 原甲速∶现甲速＝1∶2 原来用的时间：现在用的时间＝2∶1 （46－40）÷2×1 ＝6÷2×1 ＝3×1 ＝3（分钟） 在路上的时间：60－40－6 ＝20－6 ＝14（分钟） 换好衣服回学校的时间：14－6－3 ＝8－3 ＝5（分钟） 第一次遇见乙的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟） 乙从第一次遇见甲的地方到学校的时间：60－46＝14（分钟） 14÷2＝7 5×7＝35（分钟） 60－35＝25（分钟） 乙从家里出发时是7：25。 答：乙从家里出发时是7：25。 【点睛】本题主要考查行程问题，熟练掌握行程问题的公式，可以画图来分析甲、乙走的路程。 31．3时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【详解】6.3÷＝6.3×10000000＝63000000（厘米） 63000000厘米＝630千米 630÷210＝3（时） 答：从甲地到乙地乘高铁大约需要3时。 32．600千米 【分析】先把两地的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别用和即可求出甲车和乙车的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度和，用即可求出相遇时间，即6小时；然后根据路程＝速度×时间，用即可求出甲车行驶的路程占全程的几分之几；A地到中点的距离占全程的；已知两车在距中点60千米处两车相遇，据此可知60千米占全程的；根据分数除法的意义，用即可求出全程。据此解答。 【详解】 （小时） （千米） 答：A、B两地相距600千米。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，找到60千米对应的分率是解答本题的关键。 33．36千米 【分析】把从甲地到乙地的距离看作单位“1”，去时上坡路占，平路占，去时下坡路占1－－，因为是往返，回来的上坡路变为下坡路，往返路的下坡路占甲乙两地距离的：1－－＋，然后用除法计算出甲地到乙地的距离。 【详解】28÷（1－－＋） ＝28÷（－＋） ＝28÷（－＋） ＝28÷（＋） ＝28÷ ＝28× ＝36（千米） 答：甲地到乙地的距离是36千米。 【点睛】解答本题的关键是明确去时上坡回来就是下坡，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 34．62.5千米/小时 【分析】这辆货车行驶的路程是相等的，可以根据路程＝速度×时间算出路程，再利用反比例进行求解。 【详解】解：设这辆货车应该以每小时行驶千米的速度行驶才能正好按时送达。 答：这辆货车应该以62.5千米/小时的速度行驶才能正好按时送达。 【点睛】本题主要考查的是反比例的应用与求解，解题关键是找出等式关系，再列出比例式，最终求出答案。 35．7.75千米 【分析】首先，需要计算汽车的行驶时间，可以通过总时间减去装车和卸车的时间得到。然后通过汽车的平均速度和行驶时间计算出总路程。接下来，需要计算每趟的路程，这包括从出发点到第一根电线杆的距离、第一根到第四根电线杆的距离、以及第四根到第八根电线杆的距离。最后，通过总路程减去每趟的路程，然后除以趟数，得到从出发点到第一根电线杆的距离。 【详解】总时间为3小时，装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟。 因此，装车和卸车的总时间为： 2×30＋2×4×5 ＝60＋40 ＝100（分钟） 100分钟＝小时 汽车的行驶时间为：（小时） 汽车行驶的总路程为：（千米） 第一趟和第二趟，起点到第一根电线杆跑了2次，所以第一根到第四根的距离来回共： （4－1）×50×2 ＝3×50×2 ＝300（米） 300米＝0.3千米 第二趟，第四根到第八根的距离来回共： 4×50×2＝400（米） 400米＝0.4千米 所以起点到第一根的距离为： （32－0.3－0.3－0.4）÷4 ＝31÷4 ＝7.75（千米） 答：从出发点到第一根电线杆的距离是7.75千米。 【点睛】解题的关键是分析每次运输电线杆的路程情况，算出汽车行驶的总时间和总路程。 36．5615米 【分析】根据，可求出李老师骑了23分钟后所骑行的路程，再加上未骑行的路程即可得解。 【详解】235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有5615米。 37．3.8小时 【分析】比例尺1∶5000000表示图上距离1厘米代表实际距离5000000厘米，即50千米；已知西安到汉中的图上距离是5.7厘米，实际距离则为5.7×50＝285千米；又已知汽车每小时行驶75千米，根据“时间＝路程÷速度”计算出所用时间。 【详解】5000000厘米＝50千米 5.7×50＝285（千米） 285÷75＝3.8（小时） 答：3.8小时可以到达。 38．6小时；甲360千米；乙240千米 【分析】根据题意可得出等量关系：甲车的速度×甲车先行的时间＋（甲车的速度＋乙车的速度）×乙车开出后与甲车相遇的时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解；然后根据“速度×时间＝路程”分别求出相遇时甲车、乙车行的路程。 【详解】解：设乙车行小时后与甲车相遇。 45×2＋（45＋40）＝600 90＋85＝600 85＝600－90 85＝510 ＝510÷85 ＝6 相遇时甲车行： 45×（2＋6） ＝45×8 ＝360（千米） 相遇时乙车行： 40×6＝240（千米） 答：乙车行6小时后与甲车相遇。相遇时甲车行360千米，乙车行240千米。 39．594米 【分析】“看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用43秒”，是指火车头进入隧道到火车尾离开隧道用时43秒，即在43秒的时间内火车行驶的路程是：隧道长＋一个车身长；“整列火车完全在隧道内的时间为23秒”，是指火车尾进入隧道到火车头出隧道用时23秒，即在23秒的时间内火车行驶的路程是：隧道长－一个车身长。这样在两个时间差里，火车行驶的路程是：两个车身长，即180×2.路程除以所对应的时间便可得到火车的行驶速度：（180×2）÷（43－23）＝18（米/秒），则隧道的长＝43秒行驶的路程－一个车身长，或者隧道的长＝23秒行驶的路程＋一个车身长，即43×18－180＝594（米），或者23×18＋180＝594（米）。所以隧道的长是594米。 【详解】（180×2）÷（43－23）×43－180 ＝360÷20×43－180 ＝18×43－180 ＝774－180 ＝594（米） 答：隧道长是594米。 【点睛】本题中给出两个时间，我们重点找出在这两个时间差里走了多少路程，这样就可以计算出火车的行驶速度，进而计算隧道的长。 40．70千米 【分析】从甲地到乙地去时上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，可知下坡路占1－－＝，返回时原来的下坡路变成上坡路，原来的上坡路变成下坡路，总之往返一次下坡路走了＋＝，根据对应的数是42千米，进而求得甲乙两地间的距离。 【详解】1－－＝ ＋＝， 42÷＝70（千米） 答：甲乙两地之间的路程70千米。 【点睛】解决此题关键是先求出往返一次共行下坡路的分率，再根据分率对应的具体的数量求得问题。 41．150米 【分析】两车错车时，行驶的路程是货车的长度，相对速度是两车的速度和，用两车的速度和乘错车需要的时间5秒钟，就是货车的长度。 【详解】50＋58＝108（千米/时） 108千米/时=30米/秒 30×5＝150（米） 答：货车长150米。 【点睛】解决本题关键是明确：两车的相对速度是两车的速度和。 42．540米 【分析】从车头进入隧道口，到全车驶出隧道，火车所走的路程包括隧道长度和车长根据速度乘时间，得到隧道长度与车长的和，减去火车长，得到隧道的长度。 【详解】如图所示： 20×45—360 ＝900—360 ＝540（米） 答：这个隧道长540米。 【点睛】在火车过桥的问题中，从车头上桥开始计时，车尾离开桥，计时结束，在此阶段内，火车所走的路程包括桥的长度和车长。 43．810千米 【分析】根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。 【详解】45×（6÷3） ＝45×2 ＝90（千米） （45＋90）×6 ＝135×6 ＝810（千米） 答：甲乙两地相距810千米。 【点睛】本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。 44．11层 【分析】两人所走过的是层间距，当阿呆走过3个层间距的时候，阿瓜走过2个层间距，然后求出阿呆走15个层间距的时候，阿瓜走的层间距个数，进而求出楼层。 【详解】， ， ， 答：阿瓜走到第11层。 【点睛】对于爬楼问题，一定注意走过的是楼层之间的间距，转化成行程问题进行求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $