小升初典型应用题：列方程解应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：列方程解应用题 1．有一个六位数，其中右边三个数字相同，左边三个数字是从小到大的三个连续自然数，这六个数字的和恰好等于末尾的两位数，求这个六位数。 2．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？ 3．长征五号运载火箭的运载能力为25吨，比长征一号运载火箭的 83倍多0.1吨，长征一号运载火箭的运载能力是多少吨？（用方程解答） 4．一艘货轮要把货物从下游的A地运往上游的B地，同时从B地有一条无动力漂流观景船同时出发，随江水漂向A地。货轮行驶64千米后遇到观景船，共用了8小时到达B地。一周后，货轮和观景船仍然分别从A地和B地同时出发，但此时水速已经是上一周的两倍，于是货轮将静水速度也提高了一半，结果货轮行驶了千米后遇到观景船。求AB两地之间的路程，并求出货轮原先的静水速度？ 5．某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。二级品的进价比一级品便宜20%，一级品按20%的利润率定价，二级品按10%利润率定价，一级品比二级品贵16元，问一级品的篮球进价是多少元？ 6．甲、乙两人合作为400米的环形花坛铺设草坪，两人同时从同一地点背向而行各自铺设，最初甲铺设草坪的速度比乙快，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍。结果从甲、乙开始铺设时间算起，经过1小时，就完成了铺设草坪工作，并且两人铺设的草坪距离一样长，问乙换了工具后又工作了多少分钟？ 7．东城区今年五月份的房价是每平方米6500元，比去年五月份房价的少500元。东城区去年五月份的房价每平方米多少元？（用方程解） 8．修一条公路，第一天已修的米数与未修的米数比是1:2，第二天又修了28米，这时已修的米数与未修的米数比是3:2，这条公路全长多少米？ 9．学校开展大课间活动，五（1）班有的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？ 10．惠友超市本月售出花生油150瓶，比菜籽油多25%，菜籽油售出多少瓶？（用方程解） 11．同学们分成两组参加植树活动，平均每人种植10棵树。甲组有16人，平均每人种植13棵；乙组平均每人种植了8棵，请问乙组有多少人？ 12．同学们参加植树活动，原计划40人参加，平均每人栽15棵，实际去了50人，平均每人栽多少棵？（用两种方法解答） 13．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的。第二学期转来了几名女生？ 14．一本故事书，东东第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了146页，这本书一共有多少页？ 15．两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？ 16．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了。则第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了百分之几？ 17．林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？ 18．张强到熊师傅的汽车模型店里进货，发现东风悍马军车模型很酷，就与熊师傅商定进购100台，批发价为80元/台。张强说，如在批发价的基础上每优惠1元，就再多进购4台。熊师傅估算了下，如果按张强的说法去卖，即使每台降价5%，仍可获得与原来一样多的总利润。 （1）这个汽车模型的成本价是多少元？ （2）熊师傅将每台模型降价多少元时，他获得的总利润最大？最大利润是多少？ 19．艺术学校买来英文打字机，分给外语班学习英文。其中两个班每班分到4台，其余每班分到2台，则多4台；如果有一个班分到6台，其余每班分到4台，则缺12台。学校买来多少台英文打字机？共有几个外语班？ 20．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答） 21．甲仓库粮食比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后剩下的存量是乙仓库的。求乙仓库存量多少吨。 22．长江三峡水库总库容约为393亿立方米，比黄河刘家峡水库总库容的6倍还多51亿立方米。刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？（用方程解答） 23．某商场将某种商品按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件商品仍获利20元。此商品每件进价多少元？（用方程方法解） 24．某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答） 25．学校阅览室里有若干名学生在看书，其中女生占了，后来又2名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问阅览室原来有多少名学生在看书？ 26．运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？ 27．某部队进行军事演习，需随身带一批粮食，开始打算8位战士每人背5千克，其余每人背3千克，还余46千克；后来决定让10位小战士每人背3千克，其余人每人背5千克，这样还缺2千克。问共有战士多少人？粮食多少千克？ 28．某水果店买了一些苹果和梨。买来苹果180千克，比梨的3倍少12千克。买了苹果和梨一共多少千克？（用方程解） 29．学校书法兴趣小组有50人，比美术兴趣小组的人数少，美术兴趣小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 30．体育组王老师计划用480元钱买一些皮球，由于价格下降20％，则多买了12只皮球，这种皮球每只原价多少元？ 31．工厂要装配一批电脑，已经装好625台，如果以后每天比原来多装配2台，还需要40天完成，但是最后一天要少装配5台；如果仍按原来的工作效率装配，就需要多加工3天，工厂一共要装配多少台？ 32．2023年10月8日，随着杭州亚运会所有481个项目的比赛结束，亚运会总奖牌榜正式出炉。中国体育代表团表现出色，以获得383枚奖牌的成绩遥遥领先于排名第二的日本，比日本的2倍还多7枚，日本体育代表团获得多少枚奖牌﹖（用方程解答） 33．在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置），水的高度是9厘米。如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面，这时容器中水的高度是7厘米。这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？ 34．长江全长6300千米，比尼罗河的还长297km。尼罗河全长多少km？（用方程解答） 35．学校图书室科技书占图书总数的，故事书占图书总数的25%，科技书和故事书共有600册，学校图书室共存书多少册？（用方程解答） 36．A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 37．一艘轮船，从甲地到乙地是顺水航行，需要2小时到达。返航时，从乙地到甲地需3小时，已知水流速度是10千米每小时，求轮船在静水中的速度是多少？ 38．一杯盐水，第一次倒出，然后倒回杯中20克，第二次再倒出杯中盐水的40%，第三次倒出60克，杯中还剩下48克，原来杯中有多少克盐水？ 39．小超市里有相同重量的水果糖和奶糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克，营业员不小心把两种糖混合在一起，按10元1.5千克售出，当糖都卖完后发现比分开卖少收入60元，小超市原有水果糖和奶糖各多少千克？ 40．某校五、六年级学生参加数学能力大赛，五年级参加人数是六年级参加人数的，结果五年级获奖人数与六年级获奖人数比是3∶4，两个年级各有120名同学没有获奖，两个年级参赛的学生一共有多少人？ 41．某工厂甲车间人数是乙车间人数的，如果从乙车间调60人到甲车间，这时乙车间人数是甲车间的，甲车间原有多少人？ 42．一本《海底世界》的价钱比5本软面本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》16.5元，那么每本软面本子多少元？ 43．工程队修一段公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天多修0.8千米，可以提前几天修完？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．789333 【分析】令后三个数字都是x，结合位置原理，表示出前三个数字的和，再利用前三个数是连续的自然数，去表示出前三个数中间的数，利用因数与倍数的关系即可得出答案。 【详解】解：令后三个数字都是x； 则这六个数字的和为：10x＋x＝11x 前三个数字和为：11x－3x＝8x 第2个数字为：8x÷3＝x 因为第2个数为自然数，因此x为自然数，即x必定为3的倍数，再结合这个数最大智能是9，得出x＝3 所以第2个数是×3＝8 所以这个六位数是789333。 答：这个六位数是789333。 【点睛】本题主要考查位置原理表示数的大小，以及整数在数字中的应用。理解并能熟练运用位置原理，是解题的关键。 2．1200元 【分析】设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1＋35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为即（1＋35%）x×90%元，由数量关系：卖价－进价－50＝208，即可列出方程解决问题。 【详解】解：设每台空调的进价为x元。 （1＋35%）x×90%－x－50＝208 1.35x×0.9－x＝258 1.215x－x＝258 0.215x＝258 x＝258÷0.215 x＝1200 答：每台空调的进价是1200元。 3．0.3吨 【分析】根据题意，可设长征一号运载火箭的运载能力是x吨，则x的83倍加0.1等于25，据此列方程求解即可。 【详解】解：设长征一号运载火箭的运载能力是吨。       答：长征一号运载火箭的运载能力是0.3吨。 【点睛】找出数量关系是列方程的关键。求一个数的几倍用乘法。 4．路程96千米；货轮原先的静水速度18千米/小时 【分析】设货轮静水速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，全程距离为s千米， 第一次相遇用时， 第二次相遇用时 ，即 又知道第二次的水速是第一次的2倍，即第一次漂流的速度与第二次漂流的速度的比是1∶2                                                                                                                                                    根据因此，两次漂流距离比为 ，解方程可得AB两地之间的路程为96千米。 根据用（千米/时）货轮原先的逆流速度，再根据，用得到第一次相遇的时间，再根据用漂流观景船的路程除以遇上时间得水流速度，再加货轮的逆流速度即可得货轮原先的静水速度。据此解答。 【详解】解：设货轮静水速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，全程距离为s千米， 第一次相遇用时， 第二次相遇用时                                                                                                                                                     即两次漂流距离比为 （千米/时） （千米/小时） 答：AB两地之间的路程为96千米；货轮原先的静水速度为18千米/小时。 【点睛】轮船逆流的速度等于它的静水速度减水流速度，根据相遇问题、一般的路程问题的关系式，确定两次漂流距离的比。 5．50元 【分析】本题可列方程解答，设一级品的进价为x元，则二级品的进价比一级晶便宜20%，则二级品的进价是（1﹣20%）x元，又一级品按20%的利润率定价，二级品按10%利润率定价，所以一级品的售价是（1＋20%）x元，二级品的售价是（1﹣20%）×（1＋10%）x元，又一级品比二级品贵16元，由此可得方程：（1＋20%）x﹣（1﹣20%）×（1＋10%）x＝16。 【详解】解：设一级品的进价为x元，可得： （1＋20%）x﹣（1﹣20%）×（1＋10%）x＝16 120%x﹣80%×110%x＝16 120%x﹣88%x＝16 32%x＝16 x＝50 答：一级品进价是50元。 【点睛】本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键。 6．30分钟 【分析】设乙原来铺设速度为v，最初甲铺设草坪的速度比乙快，则甲的铺设速度是乙的1＋，又因为甲1小时即60分钟清理了400÷2＝200米，由此可得方程：60×（1＋）v＝200，求出v＝2.5米/每分钟，乙后来回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍，即为每分钟2.5×（1＋1）米，再设乙换工具后又工作了x分钟，则乙按原速度铺设了60﹣10﹣x分钟，铺设了（60﹣10﹣x）×2.5米，后来铺设了2.5×（1＋1）x米，由此可得方程：（60﹣10﹣x）×2.5＋2.5×（1＋1）x＝400÷2，解答即可。 【详解】1小时＝60分钟 解：设乙原来铺设速度为v。 60×（1＋ ）v＝400÷2 60×v＝400÷2 80v÷80＝200÷80 v＝2.5 解：设乙换工具后又铺设了x分钟。 （60﹣10﹣x）×2.5＋2.5×（1＋1）x＝400÷2 （50﹣x）×2.5＋2.5×2x＝200 125－2.5x＋5x＝200 125＋2.5x－125＝200－125 2.5x÷2.5＝75÷2.5 x＝30 答：乙换了工具后又工作了30分钟。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 7．8000元 【分析】设东城区去年五月份的房价每平方米x元，根据等量关系：东城区去年五月份的房价×－500元＝东城区今年五月份的房价，列方程解答即可。 【详解】解：设东城区去年五月份的房价每平方米x元。 x－500＝6500 x－500＋500＝6500＋500 x÷＝7000÷ x＝7000× x＝8000 答：东城区去年五月份的房价每平方米8000元。 【点睛】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程解答即可。 8．105米 【详解】解：由题目条件可以得到第一天已修的米数是全长的．两天共修的米数是全长的，所以本题中题目的等量关系比较好找：两天一共修的米数—第一天修的米数=第二天修的28米．因此本题用方程来解答比较容易些． 设这条公路全长x米． x—x=28 x=28 x=105 答：这条公路全长105米． 9．36人 【分析】本题的单位“1”是五（1）班的总学生人数；设五（1）班的人数为x，那么五（1）班参加了跳绳活动的人数是x，参加乒乓球活动的人数是25%x，余下的人数就是15人。五（1）班的人数减去参加了跳绳活动的x人减去参加乒乓球活动的25%x人就是踢足球的人数15人；根据这个等量关系列出方程。 【详解】解：五（1）班共有x人。由题意可得： x－x－25%x＝15 x－x＝15 x－x＝15 x＝15 x＝36 答：五（1）班共有36人。 【点睛】本题也可用算术法：根据“的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球”，找到15人占五（1）人数的（1－－25%）；因此：15÷（1－－25%）＝36（人）。 10．120瓶 【分析】设菜籽油售出x瓶，本月销售的花生油＝菜籽油×（1＋25%），据此列出方程并解答即可。 【详解】解：设菜籽油售出x瓶。 （1＋25%）x＝150 1.25x＝150 1.25x＝150÷1.25 x＝120 答：菜籽油售出120瓶。 11．24人 【分析】根据题意可知，树的总棵数不变；由此得出等量关系：（甲组人数＋乙组人数）×10＝甲组人数×13＋乙组人数×8，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙组有人。 10×（16＋）＝16×13＋8 160＋10＝208＋8 10－8＝208－160 2＝48 ＝48÷2 ＝24 答：乙组有24人。 12．12棵 【分析】一．由题意可知，先用原计划参加的人数乘平均每人栽的棵树，求出总棵树，然后再除以实际去的人数即可解答。 二．设平均每人栽x棵，根据总棵树不变，据此列方程即可。 【详解】一．40×15÷50 ＝600÷50 ＝12（棵） 二．解：设平均每人栽x棵。 40×15＝50x 600＝50x x＝600÷50 x＝12 答：平均每人栽12棵。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 13．2名 【分析】设第二学期转来了x名女生，根据原来全班人数×女生对应分率＋转来的女生人数＝现在全班人数×现在女生对应分率，列出方程解答即可。 【详解】解：设第二学期转来了x名女生。 36×＋x＝（36＋x）× 16＋x＝（36＋x）× 304＋19x＝324＋9x 10x＝20 x＝2 答：第二学期转来了2名女生。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 14．200页 【分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，则两天一共看了全书的，设这本书一共有页，便可根据两天一共看了146页列出方程。 【详解】解：设这本书一共有页。 由题意得： 解得： 答：这本书一共有200页。 【点睛】本题是分数应用题，找出分率和分率对应量是解题的关键。 15．15米 【分析】假设乙队每天开凿x米，根据题目中的数量关系：甲队每天开凿的长度×时间＋乙队每天开凿的长度×时间＝这条隧道的总长度，代入未知数和已知数据，列出方程，即可求解。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 12×25＋x×25＝675 300＋25x＝675 25x＝675－300 25x＝375 x＝375÷25 x＝15 答：乙队每天开凿15米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天开凿的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 16．2% 【分析】设第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了x%，根据甲型车的销售额第二季度比第一季度的增加值－乙、丙两种车销售额第二季度比第一季度的减少值＝电动车第二季度总销售额比第一季度的增加值，列出方程解答即可。 【详解】解：设第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了x% ×－（1－）×x%＝ 1288－44x＝1200 44x＝88 x＝2 答：第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了2%。 【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是找到等量关系式，列出方程。 17．55秒 【分析】根据题意，设共需x秒，然后一半的时间是x÷2，根据速度×时间＝路程，列方程5x÷2＋4x÷2＝450即可求出总时间，则一半时间为100÷2＝50秒，他前50秒共跑5×50＝250米，一半路程为450÷2＝225，所以后一半路程用每秒5米的速度的长度为250－225＝25米，用时25÷5＝5秒，用每秒4米跑的长度为225－25＝200米，用时200÷4＝50秒，所以后一半路程共用时5＋50＝55秒。 【详解】解：设共需x秒。 5x÷2＋4x÷2＝450 x＋x＝450 x＝450 x＝100 总共跑了100秒，前50秒每秒跑5米，跑了250米，后50秒每秒跑4米，跑了200米。 后一半的路程为450÷2＝225（米） 后一半的路程用的时间为（250－225）÷5＋50 ＝25÷5＋50 ＝5＋50 ＝55（秒） 答：她的后一半路程跑了55秒。 【点睛】先求出总时间进而求出一半时间是完成本题的关键。 18．（1）51元； （2）降价2元，最大利润是2916元 【分析】（1）根据题意可知，降价的部分等于多进购的模型的利润，根据百分数乘法的意义，用80×5%即可求出每台降价4元，100台就是降价（4×100）元，这时多购进（4×4）台，根据除法的意义， 用（4×100）÷（4×4）即可求出降价后每台的利润，据此可知，用每台降价后的价格减去降价后的利润，即可求出每台的成本。 （2）假设每台降价x元，据此可知，每台的利润为（80－51－x）元，也就是（29－x）元，已知在批发价的基础上每优惠1元，就再多进购4台，则一共购进（100＋4x）台，根据每台的利润×数量＝总利润，用（100＋4x）（29－x）即可表示总利润，提取公因数4，（100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x）；25＋x＋29－x的和一定，根据两个数的和一定，它们差越小，积越大，所以当25＋x＝29－x时，积最大，据此求出x的值，进而代入x的值即可求出最大的总利润。 【详解】（1）80×5%＝4（元） 4×100＝400（元） 4×4＝16（台） 400÷16＝25（元） 成本价为每台80－4－25＝51（元） 答：这个汽车模型的成本价是51元。 （2）当每台降价x元时，每台的利润为80－51－x＝（29－x）元，共进购（100＋4x）台，总利润为（100＋4x）（29－x）元， （100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x） 当25＋x＝29－x时，总利润最大， 25＋x＝29－x 解：25＋x＋x＝29－x＋x 25＋2x＝29 25＋2x－25＝29－25 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 所以当x＝2时，总利润最大，即： （100＋4×2）×（29－2） ＝（100＋8）×27 ＝108×27 ＝2916（元） 答：熊师傅将每台模型降价2元时，他获得的总利润最大，最大利润是2916元。 【点睛】此题较难，容易出错，做题时应认真审题，找出题中的数量关系，然后进行分析，推理，进而得出结论。 19．26台；9个 【分析】班级数量和打字机的数量不变，但两次分配时，每个班级的数量不一致，可以考虑设班级数为未知数，根据两次分配时打字机数量不变列方程求解。 【详解】解：设共有x个外语班； 答：学校买来26台打字机；共有9个外语班。 【点睛】在解决盈亏问题时，如果分配的时候每个个体所分到的数量不一致，采用方程求解较为简单。 20．364元 【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设六年级学生捐款x元。 （1－）x＝312 x＝312 x÷＝312÷ x＝312× x＝364 答：六年级学生捐款364元。 21．120吨 【分析】甲原来的存量－调走的40吨＝剩下的存量，乙仓库的存量×＝剩下的存量，所以甲原来的存量－调走的40吨＝乙仓库的×，可以设乙仓库有存量x吨，根据等量关系式列出方程：x＋25－40＝，求出的方程的解就是乙仓库的存量。 【详解】解：设乙仓库存量x吨，则原来的甲有x＋25吨 x＋25－40＝ x－＝15 ＝15 x＝15×8 x＝120 答：乙仓库存量有120吨。 【点睛】找出等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。 22．57亿立方米 【分析】设刘家峡水库总库容大约是x亿立方米，则长江三峡水库总库容大约是6x＋51亿立方米，根据长江三峡水库总库容不变，列方程解答即可得刘家峡水库总库容。 【详解】解：设刘家峡水库总库容大约是x亿立方米。 6x＋51＝393 6x＝393－51 6x＝342 x＝57 答：刘家峡水库总库容大约是57亿立方米。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据数量信息找出等量关系式列方程。 23．100元 【分析】设此商品每件进价x元，等量关系为：每件进价×（1＋50%）×80%－每件进价＝20元，据此列方程解答。 【详解】解：设此商品每件进价x元。 x×（1＋50%）×80%－x＝20 1.2x－x＝20 0.2x＝20 x＝100 答：此商品每件进价100元。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 24．20人 【分析】首先要找准等量关系，根据题中“美术小组比航模小组的人数多”，等量关系就是航模小组＋航模小组的人数×＝美术小组的人数，那么就设航模小组有x人，代入等量关系即可解答。 【详解】解：设航模小组有x人。 （1＋）x＝25 x＝25 x＝20 答：航模小组有20人。 【点睛】此题主要考查学生对含一个未知数问题的实际应用。 25．36人 【分析】假设原来有x个人在看书，原来的女生人数：x；后来总人数就是x＋2，这时女生人数占所有看书人数的，这时女生人数：（x＋2）×。找出题中的等量关系式：原来的女生人数＋2＝现在的女生人数，据此列出方程解答。 【详解】解：设阅览室原来有x名学生在看书。 x＋2＝（x＋2）× x＋2＝x＋2× x＋2＝x＋ 2－＝x－x ＝x－x x＝ x＝÷ x＝× x＝36 答：阅览室原来有36名学生在看书。 【点睛】此题中注意和的单位“1”不同，关键是找出题中的等量关系式：原来的女生人数＋2＝现在的女生人数，列出方程，细心解答。 26．3000元 【分析】设这种型号的电视机每台成本x元，定价占成本价的1＋25%，成本价×定价对应百分率＝定价，根据定价×折扣－成本价＝利润，列出方程解答即可。 【详解】解：设这种型号的电视机每台成本x元。 （1＋25%）x×90%－x＝375 1.25x×0.9－x＝375 1.125x－x＝375 0.125x÷0.125＝375÷0.125 x＝3000 答：这种型号的电视机每台成本3000元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 27．42位；188千克 【分析】战士的数量和粮食的数量不变，将战士的数量设为未知数，分别表示出两种情况下的粮食总数，列方程求解。 【详解】解：设总共有x位战士； 答：共有战士42人；粮食188千克。 【点睛】对于盈亏问题的变形形式，如果题目中没有明确的“盈”或“亏”，可以考虑列方程求解，一般的等量关系都是总数不变。 28．244千克 【分析】根据题中的意思，找出苹果和梨之间的数量关系，已知苹果的重量是梨的三倍少12千克，根据这个，我们可以建立未知数，假设梨的重量为x，然后写出方程求解。 【详解】依题意，作答如下： 解：设梨的重量为x。 数量关系式为：梨的重量×3－12＝苹果的重量 3x－12＝180 3x－12＋12＝180＋12 3x＝192 3x÷3＝192÷3 x＝64 算得梨的重量为64千克，苹果和梨一共重：64＋180＝244（千克） 答：苹果和梨一共244千克。 【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生能够正确分析题中数量关系，假设未知数即可求解。 29．美术小组的人数×（1）＝书法小组的人数。 90人 【分析】设美术兴趣小组有x人，根据题意可知：书法兴趣小组占美术小组的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算，列方程解答即可。 【详解】美术小组的人数×（1）＝书法小组的人数 解：设美术兴趣小组有x人。 （1－）x＝50 x＝50 x＝90 答：美术兴趣小组有90人。 【点睛】本题考查列方程解决问题，完成本题的关键是熟记公式：比单位“1”少的公式为：单位“1”的量×（1－几分之几）。 30．10元 【详解】设原价为10x元，则现价为8x元 ＋12＝ 解得x＝1 10×1＝10（元） 答：这种皮球每只原价10元。 31．1700台 【分析】根据题意，剩下还没有装配的电脑台数一定，由此得出等量关系：原来每天装配电脑的台数×（40＋3）＝（原来每天装配电脑的台数＋2）×40－5，据此列出方程，求出原来每天装配电脑的台数；再用已装好的电脑台数加上没有装配的电脑台数，即可求出一共要装配的电脑台数。 【详解】解：设原来每天装配台。 （40＋3）＝40（＋2）－5 43＝40＋80－5 43＝40＋75 43－40＝40＋75－40 3＝75 3÷3＝75÷3 ＝25 一共装配： 625＋25×（40＋3） ＝625＋25×43 ＝625＋1075 ＝1700（台） 答：工厂一共要装配1700台。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 32．188枚 【分析】设日本体育代表团获得x枚奖牌，中国体育代表团获得奖牌的枚数比日本的2倍还多7枚，即日本体育代表团获得奖牌的枚数×2＋7枚＝中国代表团获得奖牌的枚数，列方程：2x＋7＝383，解方程，即可解答。 【详解】解：设日本体育代表团获得x枚奖牌。 2x＋7＝383 2x＋7－7＝383－7 2x＝376 2x÷2＝376÷2 x＝188 答：日本体育代表团获得188枚奖牌。 33．1020立方厘米；6厘米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。 根据题意，当铁块横着放置时，水的体积与铁块的体积之和等于容器的底面积乘水的高度（9厘米）；当铁块竖直放置时，水的体积与铁块浸入水中部分的体积之和等于容器的底面积乘新的水位高度（7厘米）； 铁块的总高度等于露出水面的10厘米加上浸入水中的7厘米，即17厘米； 设铁块的底面积为平方厘米，则铁块的体积是（10＋7）立方厘米；根据水的体积不变可列出方程，求出铁块的底面积，进而计算出铁块的体积，再把的值代入方程的一边计算出水的体积； 现在把铁块向上提起5厘米，那么铁块浸入水中的高度变为7－5＝2厘米；用容器的底面积乘2，求出此时铁块浸入水中的体积，加上水的体积，即是此时浸入水中铁块的体积与水的体积之和，再除以容器的底面积，求出此时水的深度。 【详解】解：设铁块的底面积为平方厘米。 铁块体积：（立方厘米） 水的体积： （立方厘米） 铁块向上提起5厘米后，铁块浸入水中部分的体积： （立方厘米） 提起后水和浸入水中部分的铁块体积之和： （立方厘米） 提起后水深： （厘米） 答：这个铁块的体积是1020立方厘米。再把铁块向上提起5厘米，此时水深6厘米。 【点睛】通过比较铁块横放和竖放时水位变化的关系，根据水的体积不变，列出方程，求出铁块的体积以及水的体积；当提起铁块后，铁块浸入水中部分减少，排开水量减少，分析提起铁块后容器内的水位变化。 34．660km 【详解】设尼罗河全长为xkm。 6300－x＝297   x＝660 35．1600册 【分析】设图书室共存数的册数为x即可求解。 【详解】解：设共存书x册 x＋25％x＝600 x＝1600 答：学校图书室共存书1600册。 【点睛】解答此题的关键是找准关系式。 36．60千米 【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，甲货车每小时行驶65千米，假设乙货车每小时行驶x千米，代入未知数然后列方程求解即可。 【详解】解：设乙货车每小时行驶x千米。 （65＋x）×3＝375 65＋x＝375÷3 65＋x＝125 x＝125－65 x＝60 答：乙货车每小时行驶60千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，即速度和×相遇时间＝路程。 37．50千米/时 【分析】由题意可知，从甲地到乙地和从乙地到甲地的路程相等，把轮船在静水中的速度设为未知数，顺水速度＝静水中的速度＋水流速度，逆水速度＝静水中的速度－水流速度，等量关系式：顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间，据此列方程解答。 【详解】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时。 （x＋10）×2＝（x－10）×3 2x＋2×10＝3x－3×10 2x＋20＝3x－30 3x－2x＝20＋30 x＝50 答：轮船在静水中的速度是50千米/时。 【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 38．240克 【分析】把原来杯中盐水的质量设为未知数，等量关系式：原来盐水的质量－第一次倒出的质量＋20克－第二次倒出的质量－第三次倒出的质量＝剩下盐水的质量，据此列方程解答。 【详解】解：设原来杯中有x克盐水。 x－x＋20－（x－x＋20）×40%－60＝48 x－x＋20－（x＋20）×－60＝48 x－x＋20－x×－20×－60＝48 x＋20－x－8－60＝48 x－x＝48－20＋8＋60 x＝96 x＝96÷ x＝96× x＝240 答：原来杯中有240克盐水。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 39．水果糖36千克；奶糖36千克 【详解】解： 设原有水果糖有x千克，则奶糖也有x千克。 ×10＋x×10＝×10＋60 15x＝×10＋60 15x＝x＋60 x＝60 x＝36 答：小超市原有水果糖和奶糖各36千克。 40．1080人 【分析】假设六年级参赛的学生有x人，已知五年级参加人数是六年级参加人数的，把六年级参加人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知五年级参赛的学生有x人，已知两个年级各有120名同学没有获奖，则六年级获奖人数有（x－120）人，五年级获奖人数有（x－120）人，根据比的意义，可知（x－120）∶（x－120）＝3∶4，然后解出比例，进而求出五年级参赛的学生人数，然后将两个年级的人数相加即可。 【详解】解：设六年级参赛的学生有x人，五年级参赛的学生有x人。 （x－120）∶（x－120）＝3∶4 4×（x－120）＝3×（x－120） x－480＝3x－360 x＝3x－360＋480 x＝3x＋120 x－3x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120×5 x＝600 600×＝480（人） 480＋600＝1080（人） 答：两个年级参赛的学生一共有1080人。 【点睛】本题可列方程解决问题，找到相应的数量关系以及掌握解比例的方法是解答本题的关键。 41．150人 【分析】设乙车间原有x人，那么甲车间就有x人，依据题意乙车间人数－60人＝甲车间人数加60人后的，可列方程：x－60＝（x＋60）×，依据等式的性质求出乙车间人数，再依据分数乘法意义即可解答。 【详解】解：设乙车间原有x人。 x－60＝（x＋60）× x－60＝x×＋60× x－60＝x＋40 x－60－x＝x＋40－x x－60＋60＝40＋60 x÷＝100÷ x＝200 200×＝150（人） 答：甲车间原有150人。 【点睛】解答此类题目用方程法比较简单，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系列方程即可解答，解方程时注意对齐等号。 42．3元 【分析】根据题意可得出等量关系：一本《海底世界》的价钱－每本软面本子的价钱×5＝1.5元，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每本软面本子元。 16.5－5＝1.5 16.5－5＋5＝1.5＋5 1.5＋5＝16.5 1.5＋5－1.5＝16.5－1.5 5＝15 ＝15÷5 ＝3 答：每本软面本子3元。 43．答：可以提前3天完成． 【详解】试题分析：根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可． 解：设可以提前x天完成． 3.2×15=（3.2+0.8）×（15﹣x） 48=4×（15﹣x） 48=60﹣4x， 4x=12， x=3； 答：可以提前3天完成． 点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $