总复习-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

品 总复习 第1天 数与代数(1) 练基础 1.填空。 1(1)气≥0.□35，☐中最大能填0 )的阁数是( ),化成小数是( 23个号 )8的 )。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的算式中，得数最接近的是( ) 61 A72 32 B 5 8× D.35 (2)真分数的倒数( )整数的倒数。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 3.脱式计算。（能简算的要简算）重点题 1,7,7 7,31 8+g+8 843 5号 4.直接写得数。 45 912 12×i6 5x0.625= 3.4 4 7+7 13*0s 1313 9+4 练思维 5.有两桶汽油，甲桶汽消重，如果从甲植取汽油人乙桶，两桶汽油就一样重。原来 乙桶汽油重多少吨？ 52 第2天 数与代数(2) 练基础 1.计算下面各题。 21s9 8÷182 4.16 624」 25 15 525 2.在（里填上“>”“<”或“=”。 73 1 13 5 ×5 13 96○ 3.解方程。 47 65 5=8 x÷ 74 12.5x-3.5x=72 10x-19×5=8 4.“世博轴”全长约1000m,小俊在“世博轴”的北广场，每分走60m,小米在“世博轴”的南广 场，每分走40m。如果小米和小俊分别从南、北两个广场同时出发，相向而行，大约几分后他 们会在途中相遇？（列方程解答)③新素材·社会热点 “一轴四馆”是上海世博 园的核心部分。“一轴” 就是“世博轴”，其左右 两边分别是中国馆、演艺 中心、世博中心和主题馆。 练思维 5.在） 中填上适当的数，使得每个正方形四个角上的数加起来都等于1。 10 20 53 培优小练习课后五道题】 数学五年级下册BS 第3天 图形与几何(1) 练基础 1.填空。 (1)在括号里填上适当的数。 1080cm3=( )dm3 700mL=( )dm3 36L=( )dm3=( )m3 4.7m3=( )dm3 0.9m3=()L 7.2L=( )mL=( )cm3 (2)3个棱长都是6cm的正方体木箱堆放在墙角（如图），露在外面的面有( 个，露在外面的面的面积是( )cm2。 (3)正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来 的( )倍。 2.下面图形( )可以折成一个无盖的正方体纸盒。 B c. D. 3.如图，王大爷准备在院子的墙角处搭一个正方体形状的鸡圈（两面靠墙）。搭这个鸡圈，做框 架用去钢筋15m(靠墙和地面处不需要做框架)，至少需要塑料网多少平方米？鸡圈的体积 是多少立方米？4新情境·生活应用 钢筋 4.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 12 练思维 5.如图，一个长方体，如果长增加3cm,宽和高不变，体积就增加6cm3;如果宽增加4cm,长和 高不变，体积就增加32cm3;如果高增加5cm,长和宽不变，体积就增20cm3。求这个长方 体的表面积。 54 第4天 图形与几何（2) 练基础 1.以中心广场为观测点填一填。 北 (1)学校在中心广场( )偏( )( )°的方向上， ,学校 距离中心广场( 30° )mo 300m (2)少年宫在中心广场( )偏( )( )°的方向 西中心广场 20 。一·东 上，距离中心广场( 300m 200m 少年宫 )mo 259 (3)图书馆在中心广场( )偏()( )°的方向 图书馆 上，距离中心广场( )m。 2.小白兔先向南偏东30°方向走60m,再向北偏东75°方向走80m,最后向南偏东25°方向走 20m就找到妈妈了。请你根据描述，画出路线示意图，并用“△”标出妈妈所在的位置。 北 →东 1cm表示40m 3.传说有一幅藏宝图，图中指出在城中心东偏北25°方向约120km处有一座寺庙，寺庙正南 30km处有一山洞，宝藏就藏在山洞中，请在图中标出山洞的位置。（图中1cm表示30km) 北 一东 城中心 练思维 4.如右图，将学校、公园、艺术馆连线，形成了一个周长为1200m的等 公园 北 边三角形。公园在学校的()偏()( )°的方向，距离学 十东 校()m。 学校 艺术馆 55 培优小练习课后五道题 数学五年级下册BS 第5天 统计与概率 练基础 1.填空。 (1)为了让别人了解我们的新校区各年级的人数情况，我们可以制作( )统计图。 (2)要统计妙妙7~18岁身高的变化情况，应制作( )统计图。 (3)笑笑在这学期的测验中，语文得了92分，数学得了98分，并且笑笑三科考试的平均分不 少于94分，笑笑英语至少得了( )分。 2.下面是红旗村某年第四季度外出打工的男、女工人数统计表。 月份 10 11 12 男工人数 3600 3500 4000 女工人数 900 800 850 (1)根据上面的数据完成右面的条形统计图。 红旗村某年第四季度外出打工 的男、女工人数统计图 (2)( )月外出打工的男工人数最多；( )月外出打 人数 口男工 ▣女工 工的女工人数最少。 4000 3500 3000 (3)红旗村这一年第四季度外出打工的总人数是( 2500 2000 1500 1000 (4)外出打工的女工人总数占外出打工总人数的 500 09 10 11 12月份 3.下图是某市一小和二小篮球队的五场对抗赛的得分情况统计图。 ③重点题】 得分1分 一小 二小 55 432 4 8 47 6 45 0 第第第 第 第 场次 场场场 (1)两个学校的篮球队第( )场比赛成绩相差最大，第( )场比赛成绩相差最小。 (2)从图上可以发现( )篮球队的得分一直在上升。 (3)现在要派一支篮球队参加全市学校篮球比赛，派( )篮球队去更好。 56 总复习 4.在一次数学考试中，第一小组有4人，平均分是92.5分，第二小组有5人，平均分是93.4分， 这两个小组的平均分是多少分？ 练思维 5.二氧化碳作为主要的温室气体之一，随着人类活动而被大量排放，造成全球变暖。甲市 2021~2025年5月份和10月份大气中的二氧化碳含量情况如图。 甲市2021~2025年5月份和10月份大气中二氧化碳含量统计图 5月份 二氧化碳含量/ppm ----10月份 382 381。 380 378 378 376 376 374 374 374 373 372 372 370 370 368 368 367 366 0 20212022202320242025 年份 (1)这五年中，5月份和10月份大气中二氧化碳的平均含量分别是多少？ (2)2021~2025年5月份和10月份甲市大气中二氧化碳含量总体呈现什么样的趋势？ 57277(分)，数学：277-90×2=277-180= 97(分)，语文：277-95×2=277-190= 87(分)，英语：277-92×2=277-184= 93(分)。 3.回解析先算总投进次数和总人数，再用 “总投进次数÷总人数”求平均数。总投 进次数为4×6+5×7+3×8+3×9+1× 10=24+35+24+27+10=120(次)，总人 数为4+5+3+3+1=16（人），平均数为 120÷16=7.5(次)。 4.@解析统计每种活动的喜好程度得分， 再比较排序（数字越小，喜好程度越高）。 第八单元培优小练习 1.@解析(1)务农人员：张村(500)>李村 (400),所以张村务农人员多；进城务工 人员：李村(210)>张村(50)，所以李村进 城务工人员多。(2)110-50=60（人）。 2.⊙解析)用男生、女生的总体重之和除以 总人数即可求得结果。 3.回解析设第二组有x个数，根据“两组数 的总和=平均数×总个数”列方程。 4.⊙解析)(1)由题图可知甲队员第一轮时 间为40.78秒；乙队员第一轮时间为 41.16秒；四轮后，乙队员时间逐渐缩短 且最终更短，所以乙队员成绩更好。 (2)合理即可。 品 总复习 第1天数与代数(1) 1.@(1)号=0625，要满足0.625> 0.☐35，看十分位，0.☐35的十分位最大 滨5，期口装大能辣5。的衡煮是安 成小数是15÷8=1.875。 (2后×3-台g×号 =119x4-9 $案详解 2.⑨解都(1)选项A:7241414 611275 0.357,与0.5的差约为0.143；选项B: 3.21 =0.25,与0.5的差为0.25；选 834 1,11-6+5+3=14 项C:5+6+1030303030 十 0.467,与0.5的差约为0.033；选项D: 5. 1 5=13≈0.077，与0.5的差约为 0.423。差最小的是选项C,所以选C。 (2)真分数的分子小于分母，倒数是“分 子大于分母”的假分数（大于1）；整数(0 除外)的倒数是“分子等于1、分母大于或 等于1”的分数（小于或等于1）。因此，真 分数的倒数大于整数的倒数。 1,7.7 7,31 3.向解析) 8+g+8 843 177 21.188 889 24'2424 7 31 =1+g 1 =1 9 523 -55 217 =2412 =5-(层 2114 =5-1 2424 =4 7 24 4.@解析 号+58名-8 4516151 912363636 63x 3 39 12× 44 29 培优小练习（课后五道题） 数学五年级下册BS 2.52×51 15*1215x12=18 8 ×0.625= 85 58 =1 3.47 7+7=7=1 4 13×0=0 13,1352,117169 94363636 5.囟解析甲桶汽油给乙桶 t后两桶汽油 60 1 相等，所以原甲桶汽油比乙桶重2× 60 30)。甲桶汽油原重七，乙桶汽油厚 40 重=甲桶汽油原重-甲桶汽油比乙桶汽油 重的质量，即31=1 t)。 403024 第2天数与代数(2) 1.@配21÷ 7_49 =21×g 93 8 8.14 ÷18=5×7845 4.16425_5 1525151612 6.246.255 525=5244 5.9.5 2.@解析 7*8>×1= 737.374 9x4<94=9x3 4.14 135=13x5 7 77 9 ÷6= 549 3.@解析) 47 65 5x=8 74 7.4 解：x=85 5.6 解：x= 4×7 35 15 32 x14 30 12.5x-3.5x=72 10x-19×5=8 解：9x=72 解：10x-95=8 x=8 10x=95+8 x=10.3 4.⊙解析设x分后他们相遇，根据“小俊与 小米的速度和×时间=1000m”列方程 求解。 5.回解析)从已知数多的正方形入手，逐步 计算未知的数（设未知的数为字母，利用 “四角和=1”列算式)。 第3天图形与几何(1) 1.回解析)(1)本题考查了单位换算。 (2)露在外面的面有3+2+2=7（个）；单 个面的面积为6×6=36(cm2),露在外面 的面的面积为7×36=252(cm2)。 (3)棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大 为原来的2=4倍；体积扩大为原来的 23=8倍。 2.@解析本题考查了无盖正方体的展 开图。 3.⊙解析)靠墙处不需要框架，框架用了3 条棱长（正方体有3条棱不靠墙和地 面)，故棱长为15÷3=5(m),塑料网的面 积为正方体3个面的面积，鸡圈的体积为 正方体的体积。 4.@解析)利用组合图形的拼补，结合相应 的表面积公式与体积公式求解即可。 5.@解析)由题意，长增加3cm,体积增加 6cm3,可知宽×高=6÷3=2(cm2);同理 可知长×高=32÷4=8(cm2),长×宽= 20÷5=4(cm2),根据长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2，把数据代入 公式解答。 第4天图形与几何(2) 1.回解析以中心广场为观测点，结合“上北 下南、左西右东”及图中角度、距离标注 作答。 2.回解析先根据“1cm表示40m”换算各 段路程的图上距离，再按方向、角度绘制。 3.@解析)城中心到寺庙120km,120÷30= 4(cm),寺庙到山洞30km,30÷30= 1(cm)。以城中心为观测点，画“东偏北 25o”方向，量4cm线段，标注“寺庙”；从 寺庙向正南方向（与北相反）量1cm线 段，标注“山洞”。 4.@解析等边三角形的每个内角为60°，每 条边的长为1200÷3=400(m),据此求解 即可。 第5天统计与概率 1.@解析)(1)要直观展示各年级人数的多 少，选择条形统计图。(2)要反映身高随 年龄的增减变化，选择折线统计图。 (3)三科的平均分不少于94分，则三科 总分不少于94×3=282（分）。英语至少 得282-92-98=92（分）。 2.⊙解析(1）根据表格绘制统计图。 (2)男工人数：12月(4000)最多；女工人 数：11月(800)最少。（3)总人数= (3600+900)+(3500+800)+(4000+ 850)=4500+4300+4850=13650(人)。 (4)女工人总数为900+800+850= 2550(人)。占外出打工总人数的250 13650 17 91 3.回解析(1)由题图可知第四场（一小 45分，二小54分，差9分)成绩相差最 大；第三场（得分接近）相差最小。(2)二 小篮球队的得分持续上升。(3)二小篮 球队得分持续上升且后期得分更高，所以 派二小篮球队更好。 4.⊙解析)用两个小组的总分数除以总 人数。 5.回解析)(1)分别计算平均数。(2)从图 中折线可看出，甲市大气中二氧化碳含量 (5月份和10月份)总体呈上升趋势。 期末综合检测 一、1.回解析本题考查了单位换算。 $案详解 5.35.3510 2.囟解析)× 7×101i101ix3 55.22 9959 11716 3412212 1,2-=1号 3.@解析)本题考查了计量单位的填写。 4.回解析正方体的棱长为24÷12= 2(m),体积为2×2×2=8(m3)。 5.@解析因为a和b互为倒数，所以 ab=1,所以÷2=ax6b1 2·b22449 6.回解析这种商品的原价为120÷0.8= 150(元)。 7.回解析露在外面的面有3+2+2= 7(个)；单个面的面积为2×2= 4(cm2),露在外面的面的面积为7× 4=28(cm2)。 8.@解析去掉最高分97分，最低分85 分，剩余分数为92分，90分，95分，88 分，90分，平均分为(92+90+95+88+ 90)÷5=91(分)。 3.1 二、1.@解沉错误，例如2÷2=3>1。 2.@解析)错误，分成两部分后，表面积 增加了两个切面的面积。 3.@解析)正确，例如：甲=2，乙=4,2× 1 1 5=4×0 T10° 4.回解析)错误，表示成绩变化用复式折 线统计图更合适。 三、1.回解析以轮船为观测点，灯塔2在北 偏东55°（或东偏北35°）方向上。 2.回解析)考查容积、体积的定义与 区别。 3.@解折设D×8 6=Fx1=L, =E 31培优小练习课后五道题)数学五年级下册BS 按喜好程度从高到低排序为篮球、书法、 足球、舞蹈。 第八单元培优小练习 1.(1)张李(2)60 2.(28.8×10+27×8)÷(10+8)=28(kg) 3.解：设第二组有x个数。 84+21x=18×(7+x) x=14 答：第二组有14个数。 4.(1)40.7841.16乙队员 (2)示例：训练时间稍微减少，学习时间 和反思时间稍微增多，成绩反而提 高，这启发我在学习过程中发现问 题，要分析问题产生的原因，找出对 应的解决方法。 品 总复习 第1天数与代数(1) 1.(1)5 1.875(2)9 62 8 2.(1)C(2)A 3.17317 92424 4 4519 110 169 36418 36 5.311_1 40606024t) 答：原来乙桶汽油重4 。 第2天 数与代数(2) 1.9 2.><=< 3.x=3 2 14 x=8x=10.3 4.解：设大约x分后他们会在途中相遇。 (60+40)x=1000 100x=1000 x=10 答：大约10分后他们会在途中相遇。 10 5. 7 9 20 10 20 10 20 5 20 第3天图形与几何(1)】 1.(1)1.080.7360.036 470090072007200 (2)7252(3)48 2.D 3.15÷3=5(m)5×5×3=75(m2) 5×5×5=125(m3) 答：至少需要塑料网75m2。鸡圈的体积 是125m3。 4.12-8=4(cm)4-2=2(cm) 表面积：(12×4+4×4+12×2+4×2)×2= 192(cm2) 体积：12×4×2+4×4×2=128(cm3) 5.6÷3=2(cm2)32÷4=8(cm2) 20÷5=4(cm2) (2+8+4)×2=28(cm2) 答：这个长方体的表面积为28cm。 第4天图形与几何（2)】 1.(1)北东30（或东北60）300 (2)东南20（或南 东70)200 (3)南西25（或西南 65)300 2. 北 一→东 60m 30° 80m 1cm表示40m 2520m △妈妈 3. 北 寺庙 一东 ·山洞 1250 城中心 1cm表示30km 4.东北60（或北东30）400 第5天统计与概率 1.(1)条形(2)折线(3)92 2.(1) 红旗村某年第四季度外出打工 的男、女工人数统计图 回男工 人数 回女工 4000 400036003500 3500 3000 2500 2000 1500 1000 800 850 500 04 10 11 12 月份 2)1211(3)13650(4)。 3.(1)四三(2)二小(3)二小 4.(92.5×4+93.4×5)÷(4+5)=93(分) 答：这两个小组的平均分是93分。 5.(1)(372+374+376+378+381)÷5= 376.2(ppm) (367+368+370+373+374)÷5= 370.4(ppm) 答：5月份大气中二氧化碳的平均含 量是376.2ppm,10月份大气中二氧 化碳的平均含量是370.4ppm。 (2)答：2021一2025年5月份和10月份 甲市大气中二氧化碳含量总体呈现 上升趋势。 期末综合检测 -、1.30015005350.535 2.<>>=3.Lm24.8 5.46.1507.728cm28.91 二、1.×2.×3.V4. 三、1.C2.A3.B 四1.g52066日1015 $案速查 2.016 9 30 32 3.x= 3 x=0.4x=7.2 4.(1)(12×8+12×6+8×6)×2= 432(cm2) 12×8×6=576(cm3) (2)12×12×6=864(dm2) 12×12×12=1728(dm3) (3)9×7×4+7×7×2=350(cm2) 9×7×7=441(cm3) 五、1.五(3)五(3) 2.五(2)五(3)五(1) 3.示例：五(1)班男生比五(3)班男生少 多少人？ 27-22=5(人) 六、1.解：设这桶大豆油重xkg。 1 x-5x=8 x=10 答：这桶大豆油重10kg。 2.啄木鸟：72÷ 3=96(条) 燕子.6×日=60（条） 3.5.5L=5.5dm3 15cm=1.5dm 2×2×1.5-5.5=0.5(dm3) 答：苹果的体积是0.5dm3。 4.解：设甲车平均每时行驶xkm。 3.5-1=2.5(时) 2.5x+90×3.5=450 2.5x=135 x=54 答：甲车平均每时行驶54km。 10