第八单元 数据的表示和分析-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

2.C 3.8-5=3(cm)7-3=4(cm) 5×4×3=60(cm3) 答：这个长方体的体积是60cm3。 A (涂法不唯一) 第3天 包装的学问 1.B 2.(1)(20×8+20×15+8×15)×2= 1160(cm2) (10×30+8×30+10×8)×2= 1240(cm2) (10×16+15×16+10×15)×2= 1100(cm2) (2)最节省包装纸的是方法3，需要 1100cm2的包装纸。 (3)能，将最大的面重叠包装最节省包 装纸。 3.包装成2摞3层（长、宽、高分别为32cm、 21cm、24cm)最省包装纸。 (32×21+32×24+21×24)×2=3888(cm2) 答：至少需要包装纸3888cm2。 第八单元 数据的表示和分析 第1天 复式条形统计图 1.数量色条 2.（1)复条形图例 (2)舞蹈足球(3)舞蹈美术 3.(1)64(2)64(3)29504350 4.(1) 人数 □男生□女生 25 (20 20 22 7 848 (15 (10 210 5 0 (立定跳远)（跳绳）（投实心球）（仰卧起坐）项目 (2)跳绳仰卧起坐(3)3 (4)立定跳远项目男生合格人数比女生 多2人，跳绳项目女生合格人数比男 生多5人。（答案不唯一) $案速查 5.(1) □6月11日☐6月12日 人数 (400 4 (350 (300 300 (250 (200 (150 (100 (50 (C)(D)携带方式 (2)6月11日购买环保袋的人最多。（答 案不唯一) 第2天复式折线统计图 1.变化趋势折线 2.（1)159(2)女生13 (3)44172(最后1个空答案不唯一) 3.（1)某市2025年“五-”期间A,B两个景点 游客人数情况统计图 人数 A 10000 80009Q --B 8000 6000 -7000 500: 6000 .6$00.-- 35000- 5000 4000 E40003066里 2000 0沿沿沿沿沿特 (2)34500(3)5月3日5月5日 (4)5月5日去，因为这一天的游客人数 可能较少。 4.(1)40355(2)20(3)15 5.(1)0.512(2)2515:3017:00 第3天平均数的再认识 1.集中趋势总数量总份数灵敏性 2.(92×2+95×2+90×2)÷2=277(分) 英语：277-92×2=93（分） 语文：277-95×2=87（分） 数学：277-90×2=97（分） 3.(4×6+5×7+3×8+3×9+1×10)÷(4+5+ 3+3+1)=7.5(次) 答：这些同学平均每人投进7.5次。 4.篮球：1+2+1=4书法：2+1+3=6 舞蹈：3+4+4=11足球：4+3+2=9 4<6<9<11 答：因为1表示喜好程度最高，所以得分 越低，喜好程度越高。所以4种课外活动 9 培优小练习课后五道题)数学五年级下册BS 按喜好程度从高到低排序为篮球、书法、 足球、舞蹈。 第八单元培优小练习 1.(1)张李(2)60 2.(28.8×10+27×8)÷(10+8)=28(kg) 3.解：设第二组有x个数。 84+21x=18×(7+x) x=14 答：第二组有14个数。 4.(1)40.7841.16乙队员 (2)示例：训练时间稍微减少，学习时间 和反思时间稍微增多，成绩反而提 高，这启发我在学习过程中发现问 题，要分析问题产生的原因，找出对 应的解决方法。 品 总复习 第1天数与代数(1) 1.(1)5 1.875(2)9 62 8 2.(1)C(2)A 3.17317 92424 4 4519 110 169 36418 36 5.311_1 40606024t) 答：原来乙桶汽油重4 。 第2天 数与代数(2) 1.9 2.><=< 3.x=3 2 14 x=8x=10.3 4.解：设大约x分后他们会在途中相遇。 (60+40)x=1000 100x=1000 x=10 答：大约10分后他们会在途中相遇。 10 5. 7 9 20 10 20 10 20 5 20 第3天图形与几何(1)】 1.(1)1.080.7360.036 470090072007200 (2)7252(3)48 2.D 3.15÷3=5(m)5×5×3=75(m2) 5×5×5=125(m3) 答：至少需要塑料网75m2。鸡圈的体积 是125m3。 4.12-8=4(cm)4-2=2(cm) 表面积：(12×4+4×4+12×2+4×2)×2= 192(cm2) 体积：12×4×2+4×4×2=128(cm3) 5.6÷3=2(cm2)32÷4=8(cm2) 20÷5=4(cm2) (2+8+4)×2=28(cm2) 答：这个长方体的表面积为28cm。 第4天图形与几何（2)】 1.(1)北东30（或东北60）300 (2)东南20（或南 东70)200 (3)南西25（或西南 65)300 2. 北 一→东 60m 30° 80m 1cm表示40m 2520m △妈妈 3. 北 寺庙 一东 ·山洞 1250 城中心 1cm表示30km第八单元 数据的表示和分析 第1天 复式条形统计图 练考点 1.复式条形统计图的特点是能表示( )的多少。绘制复式条形统计图时，要用两种不同颜 色（或底纹）的( )来表示两组数据，同时要注明图例。 练基础 2. 下面是向阳小学课外活动小组人数的统计图。根据统计图，完成下面的问题。 (1)这是( )式( )统计图。为了区别两种直 人数 口男生口女生 条，可以用不同的颜色或者线条来表示，这就是 32 30 28 28 ()。 24 24 2 20 18 20 (2)参加( )组的女生最多，参加( )组的男 16 16 1 12 生最多。 x (3)这四个活动小组，参加( )组的人数最多，参 0 美术组足球组文学组舞蹈组组别 加( )组的人数最少。 3.下面是某牛奶厂第二季度生产牛奶情况统计图。 产量/箱 口酸奶口纯奶 (1)( )月份生产的酸奶最多，( )月份生产的 1800 1800 纯奶最少。 1600 1400 1350 1200 1200 1100 (2)( )月份生产的酸奶和纯奶箱数相差最多， 1000 900 950 800 ( )月份相差最少。 600 400 (3)这个季度一共生产了( )箱酸奶，一共生产了 200 0 6 月份 )箱纯奶。 4.五(1)班有40人，体育技能测试的合格情况统计如下。 五(1)班同学体育技能测试合格情况统计表 项目 立定跳远 跳绳 投实心球 仰卧起坐 男生人数 20 17 18 12 女生人数 18 22 18 10 46 (第八单元数据的表示和分析 (1)根据表中的数据完成下面的统计图。 五(1)班同学体育技能测试合格情况统计图 人数 男生女生 ( 0 )项目 (2)女生中，( )项目合格人数最多，( )项目合格人数最少。 (3)男生中，立定跳远的合格人数比跳绳的多( )人。 (4)比较男、女生每个项目的合格情况，你还有什么发现？ 练思维 5.为了遏制“白色污染”，国家禁止所有超市、商场、集贸市场等商品零售场所免费提供塑料购 物袋。某超市6月11日和6月12日顾客选择的携带方式的统计结果记录如下。（单位： 人)③新情境·环境保护 自带购物袋(A) 租用购物篮(B) 购买环保袋(C) 徒手携带(D) 6月11日 200 350 400 300 6月12日 400 300 300 200 (1)根据表中的数据绘制复式条形统计图。 人数 6月11日6月12日 0 ()（)（）携带方式 (2)观察统计图，写出你发现的信息。 47 培优小练习课后五道题 数学五年级下册BS 第2天 复式折线统计图 练考点 1.复式折线统计图的特点是不仅能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能反 映两组数据的( )。绘制复式折线统计图时，要用两条不同的( )表示两组不同的数 据，同时注明图例。 练基础 2.右面是金华小学和金华中学7~l5岁男、女生的平均身高cm 身高统计图。4新情境·生活应用 170 165 617 (1)从统计图中可以看出，男生和女生平均身高的最 160 155 2Z558 57 大差异是在( )岁，相差( 150 )cmo 145 14877150 14145 (2)8岁时，( )平均身高比较高。女生 140 135 36140 132135 ( )岁起身高增长速度明显减缓。 1B2 127 (3)7~15岁，男生平均身高共增长了( )cm,估 120123 0 789101112131415年龄/岁 计16岁男生能长到( )cmo 3.下面是某市2025年“五一”期间A,B两个景点游客人数情况统计表。④新情境·生活应用 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 A景点人数 6000 8000 9000 6500 5000 B景点人数 5000 6500 7000 4000 3000 (1)根据表中数据，绘制复式折线统计图。 (2)A景点“五一”期间一共接待游客( )人 某市2025年“五一”期间A,B两个景点 游客人数情况统计图 (3)观察统计图，( )A景点的游客人数最 人数 多，( )B景点的游客人数最少。（填日 10000 期) 8000 (4)根据2025年的数据，如果2026年“五一”期间 6000 去A景点游玩，你建议哪一天去？为什么？ 4000 2000 0 5月5月5月5月5月日期 1日2日3日4日5日 48 (第八单元数据的表示和分析 4.下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。 甲乙机 高度/m 乙飞机 30 28 27 25 94 20 20 90 15 6 5 2 10152025303540时间/秒 (1)甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒，乙飞机的飞行时间比甲飞机短( 秒。 (2)从图上看，起飞后第25秒时，乙飞机的高度是( )mo (3)起飞后第( )秒时，两架飞机处于同一高度。 练思维 5.下面是汽车和自行车分别从甲地经乙地到达丙地的时间、路程统计图。回答下面的问题： 路程/m 汽车 自行车 (丙地)50 40 (乙地)30 20 o (甲地)0士 13:0014:0015:0016:0017:00时间 (1)从甲地出发，汽车比自行车晚了()时；汽车在( )km处赶上自行车。 (2)汽车的平均速度是( )千米/时，汽车在( )时到达丙地，自行车在( )时到达 丙地。 49 培优小练习课后五道题 数学五年级下册BS 第3天 平均数的再认识 练考点 1.平均数反映数据的( ),求它的方法是( )÷( )=平均数，它的特点 是反映数据集中趋势的一项指标，具有( ),易受极端数据的影响。 练基础 2.张华这次测验的数学和语文的平均分是92分，数学和英语的平均分是95分，语文和英语的 平均分是90分，张华这次测验的数学、语文、英语成绩分别是多少？③重点题 3.体育课上进行投篮球测试，每人投10次。其中，有4人投进6次，5人投进7次，3人投进 8次，3人投进9次，1人投进10次。这些同学平均每人投进几次？ 练思维 4.下面是3个小组的学生对4种课外活动（篮球、足球、舞蹈、书法）喜好程度的统计结果，1表 示喜好程度最高。请根据统计结果，将4种课外活动按喜好程度从高到低排序，并说明理 由。 1 2 3 4 A小组 篮球 书法 舞蹈 足球 B小组 书法 篮球 足球 舞蹈 C小组 篮球 足球 书法 舞蹈 50 (第八单元数据的表示和分析 第八单元 培优小练习 解决问题。 1.下面是张村和李村劳动力的职业构成统计图。 (1)从统计图可以看出：( )村的务农人员多，人数/人 500 口张村口李村 500 ()村的进城务工人员多。 400 400 (2)张村的科技人员比李村多( )人。 300 2.科技小组有10名男生，平均体重是28.8kg;有 210 200 8名女生，平均体重是27kg。科技小组全体同学 110 100 50 50 的平均体重是多少千克？ 0 务农人员科技人员 进城务工 职业 人员 3.现在有两组数，第一组有7个数，和是84，第二组的平均数是21，两个组中的所有数的平均数是 18,则第二组有多少个数？④重点题 4.下面两个统计图反映的是甲、乙两名短道速滑运动员在训练时的成绩和平时学习训练时间的分 配情况，请看图回答以下问题。 甲队员 ☐甲队员 时间/秒 时间 乙队员 ☐乙队员 42.07 9 42 87 41 41.64097 41.0 6 4040.784053404840.23 5 3 39 09 21 第第第第 轮数 轮轮轮轮 训练学习反思影响 时间时间时间因素 (1)甲队员第一轮500m短道速滑的时间是( )秒，乙队员是()秒。两名队员经过四轮 的训练，（ )的成绩更好。 (2)根据训练成绩，结合训练、学习和反思的时间分配情况，说一说它们之间是否会产生影响？ 这对你有什么启发？ 51培优小练习（课后五道题数学五年级下册BS 3.⊙解析)根据题图可知，要想使包装纸最 少，遮住的最大面必须最多，可以放3层， 每层放2本，这时被遮住了8个21×16的 面和6个21×8的面，新的长方体长是 32cm,宽是21cm,高是24cm,据此求出 这个长方体的表面积即可。 第八单元数据的表示和分析 第1天复式条形统计图 1.回解析本题考查了复式条形统计图的特 点和绘制方法。 2.回解析)(1)本题考查了统计图的类型。 (2)由图分析可得结果。(3)先分别计算 各组总人数，再比较。 3.⊙解析(1)观察题图可知酸奶直条最高 的月份是6月；纯奶直条最矮的月份是4 月。(2)先计算每月酸奶与纯奶的差，再 比较。(3)分别计算酸奶总数和纯奶 总数。 4.回解析)(1)横轴标注项目；纵轴确定刻度 (最大人数是22，可按“5,10,15,20,25” 标注)，直条绘制。(2)比较女生各项目 的人数可解答。(3)男生立定跳远合格 人数-跳绳合格人数=20-17=3（人）。 (4)根据男、女生每个项目的合格情况写 出发现。 5.@解析)(1)横轴标注携带方式；纵轴确定 刻度（最大人数是400，可按“50,100， 150,200,250,300,350,400”标注)，直条 绘制。(2)通过观察统计图写出发现的 信息。 第2天复式折线统计图 1.⊙解析本题考查了复式折线统计图的特 点和绘制方法。 2.⊙解析)(1)由题图可知，15岁时，男生和 女生的平均身高差异最大，男生身高 28 167cm,女生身高158cm,差为167- 158=9(cm)。(2)8岁时，男生平均身高 为127cm,女生平均身高为132cm,女生 平均身高较高；由题图可知，女生13岁起 身高增长变缓(13岁后折线趋于平缓)。 (3)7岁时男生平均身高为123cm,15岁 时为167cm,共增长167-123=44(cm); 男生15岁到16岁平均身高约增长4~ 6cm,预估16岁男生平均身高为172cm (合理即可)。 3.囟解析(1)根据表格绘制复式折线统计 图即可。(2)6000+8000+9000+6500+ 5000=34500(人)。(3)观察统计图可 知，5月3日A景点的游客人数最多，有 9000人；5月5日B景点的游客人数最 少，有3000人。(4)答案合理即可。 4.@解析(1)观察统计图，甲飞机飞行到 40秒高度降为0，即飞行了40秒；乙飞机 飞行到35秒高度降为0，即飞行了35秒。 时间差：40-35=5（秒）。(2)找到横轴 “25秒”，对应乙飞机（虚线）的高度为 20m。（3)找两条折线的交点，即起飞后 第15秒，甲、乙飞机高度均为24m。 5.@解析)(1)由题图可知，汽车13：30出 发，自行车13：00出发，汽车晚0.5时；两 车折线的交点对应相等路程，即汽车在 12km处追上自行车。(2)汽车行驶 50km所用时间为15时30分-13时 30分=2（时），所以平均速度为50÷2= 25(千米/时)；汽车到达丙地的时间是 15:30:自行车到达丙地的时间是17：00。 第3天平均数的再认识 1.⊙解析)本题考查了平均数的概念和 特点。 2.@解析)三科总分：(92×2+95×2+90×2)÷ 2=(184+190+180)÷2=554÷2= 277(分)，数学：277-90×2=277-180= 97(分)，语文：277-95×2=277-190= 87(分)，英语：277-92×2=277-184= 93(分)。 3.回解析先算总投进次数和总人数，再用 “总投进次数÷总人数”求平均数。总投 进次数为4×6+5×7+3×8+3×9+1× 10=24+35+24+27+10=120(次)，总人 数为4+5+3+3+1=16（人），平均数为 120÷16=7.5(次)。 4.@解析统计每种活动的喜好程度得分， 再比较排序（数字越小，喜好程度越高）。 第八单元培优小练习 1.@解析(1)务农人员：张村(500)>李村 (400),所以张村务农人员多；进城务工 人员：李村(210)>张村(50)，所以李村进 城务工人员多。(2)110-50=60（人）。 2.⊙解析)用男生、女生的总体重之和除以 总人数即可求得结果。 3.回解析设第二组有x个数，根据“两组数 的总和=平均数×总个数”列方程。 4.⊙解析)(1)由题图可知甲队员第一轮时 间为40.78秒；乙队员第一轮时间为 41.16秒；四轮后，乙队员时间逐渐缩短 且最终更短，所以乙队员成绩更好。 (2)合理即可。 品 总复习 第1天数与代数(1) 1.@(1)号=0625，要满足0.625> 0.☐35，看十分位，0.☐35的十分位最大 滨5，期口装大能辣5。的衡煮是安 成小数是15÷8=1.875。 (2后×3-台g×号 =119x4-9 $案详解 2.⑨解都(1)选项A:7241414 611275 0.357,与0.5的差约为0.143；选项B: 3.21 =0.25,与0.5的差为0.25；选 834 1,11-6+5+3=14 项C:5+6+1030303030 十 0.467,与0.5的差约为0.033；选项D: 5. 1 5=13≈0.077，与0.5的差约为 0.423。差最小的是选项C,所以选C。 (2)真分数的分子小于分母，倒数是“分 子大于分母”的假分数（大于1）；整数(0 除外)的倒数是“分子等于1、分母大于或 等于1”的分数（小于或等于1）。因此，真 分数的倒数大于整数的倒数。 1,7.7 7,31 3.向解析) 8+g+8 843 177 21.188 889 24'2424 7 31 =1+g 1 =1 9 523 -55 217 =2412 =5-(层 2114 =5-1 2424 =4 7 24 4.@解析 号+58名-8 4516151 912363636 63x 3 39 12× 44 29