数学好玩-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

培优小练习课后五道题) 数学四年级下册BS 小棒， 摆2个正方形需要（4+3)根 小棒， 摆3个正方形需要(4+3×2)根 小棒， … 则摆第n个正方形需要[4+3×(n- 1)=4+3n-3=3n+1]根小棒。 二、1.回解析)根据方程的定义判断 即可。 2.⊙解析小玲的体重比小佳重，所 以小佳的体重等于小玲的体重 减去她们俩的体重差。 3.@解析)根据方程的定义判断 即可。 4.回解析根据等式的性质，等式两 边同时减去同一个数，等式仍然 成立。 三、1.⊙解析)方程是指含有未知数的等 式。所以方程必须具备两个条 件：①含有未知数：②是等式。据 此解答即可。 2.@解析根据等腰三角形的周长= 底边长+一条腰长的2倍解答 即可。 3.@解析)x+1.2=70 解： x=70-1.2 x=68.8 四、回解析9x=189 解： x=21 3n=48 解： n=16 x÷6=13 24 解： x=78 五、1.回解析)一本连环画的价格是x 元，则三本连环画的价格是3x 元，加上一个足球的价格78元， 等于108元，据此列方程解答 即可。 2.回解析沙包有x个，毽子比沙包 的3倍还多3个，据此可得方程 3x+3=75,解此方程即可。 六、1.@解析)已知飞机模型有27个，且 飞机模型比军舰模型的2倍还多 3个。设军舰模型的数量为x 个，根据上述数量关系可列方程 2x+3=27,解得x=12,所以军舰 模型有12个。将飞机模型的数量 27个和军舰模型的数量12个相 加，可得总数为27+12=39（个）。 2.回解析已知总钱数、剩余钱数和 购买足球的个数，要求每个足球 的价格。可设每个足球x元，根 据买足球花的钱数+剩余钱数= 总钱数，列方程解答即可。 凸数学好玩 第1天密铺 1.回解析密铺的条件是围绕拼接点的各 个多边形的内角之和恰好为360°。 此时，多边形之间既无空隙也无重叠， 能够完全覆盖平面。 2.@解析第一幅图中围绕拼接点的各个 多边形的内角之和恰好为360°，所以 可以密铺，第二幅、第三幅图不满足密 铺的条件。 3.©解析)第一幅图是由相同的长方形拼 成的，拼接处的4个角正好是一个长 方形的4个角，长方形的每个角都是 直角，是90°，所以4个角的和是90°× 4=360°。第二幅图是由相同的平行 四边形拼成的，拼接处的4个角正好 是一个平行四边形的4个角，平行四 边形4个内角的和是360°。第三幅图 是由相同的梯形拼成的，拼接处的4 个角正好是一个梯形的4个角，梯形 4个内角的和是360°。第四幅图是由 相同的四边形拼成的，拼接处的4个 角正好是一个四边形的4个角，四边 形4个内角的和是360°。 4.@解析)因为正方形每个内角都是90°， 等边三角形每个内角都是60°，它们 的内角和可以组合成360°（如2个正 方形和3个等边三角形：2×90°+3× 60°=360°)，所以能密铺一个平面。 5.@解析)密铺的条件是围绕拼接点的各 个多边形的内角之和恰好为360°，据 此判断即可。 第2天奥运中的数学 1.@解析)(1)先根据“总分=难度分+完 成分”算出三名运动员的总分，再比 较即可。(2)根据三个人的总分，用 最高分减去最低分就是所求。 2.@解析先算亚军的得分，再算冠军的 得分。 3.回解析求第一名比第三名快了多少 秒，用减法计算即可。 等案详解 4.@解析观察题图可知，第一张照片是 从正面拍摄的，第二张照片是从左侧 面拍摄的，第三张照片是从正面拍摄 的，比从正面拍摄第一张照片的位置 稍近一些，第四张照片是从右侧面拍 摄的，结合图中的四个位置即可解答。 5.@解析)根据“（跑道总长度-起点到第 1个栏的长度-最后1个栏离终点的 长度)÷35+1=栏的数量”解答即可。 第3天优化 1.@解析因为平底锅每次最多只能烙2 张饼，所以保证平底锅中始终有2张 饼，这样的烙饼方法最省时间。第1 次烙第1张饼和第2张饼的正面，需 要2分；第2次烙第3张饼的正面和 第1张饼的反面，需要2分；第3次烙 第2张饼的反面和第3张饼的反面， 需要2分，共需要6分。 2.@解析要想用尽可能短的时间做完全 部事情，需要考虑合理利用时间，在做 一件事的同时做其他事（即统筹安 排)。听音乐的8分内，可以同时进行 叠被子(2分)、刷牙洗脸(6分)，因为 2+6=8(分)，这三件事可同时完成， 共花8分；之后，吃早饭用10分，洗碗 筷用1分，整理书包用1分，这三件事 依次进行，共花10+1+1=12（分）。 所以总共至少需要8+12=20（分）。 3.@解析要解决这个问题，我们可以采 用合理安排时间（优化策略）的方法， 让两个场地尽可能同时被使用，减少 总时间。因为有2个场地，每次每个 25 培优小练习（课后五道题）数学四年级下册BS 场地可一个人使用，玩每个游戏各需 5分，所以我们要让3个小朋友的射箭 和骑车活动交替进行，充分利用时间。 4.@解析)可以通过分析不同数量珠子的 移动次数，找出规律来求解最少移动 次数。当有1颗珠子时，直接从①号 杆移到③号杆，最少移动1次；当有2 颗珠子时，先把小珠子移到②号杆，再 把大珠子移到③号杆，最后把小珠子 从②号杆移到③号杆，最少移动3次； 当有3颗珠子时，先把上面2颗珠子 移到②号杆（需要3次），再把最下面 的大珠子移到③号杆(1次)，最后把 ②号杆上的2颗珠子移到③号杆(3 次)，总共3+1+3=7（次）。本题有3 颗珠子，故最少移动7次。 第六单元 数据的表示和分析 第1天生日 1.@解析本题考查条形统计图的定义及 特点。 2.@解析(1)画条形统计图时，1格表示 1天，每种天气有几天，就分别涂上几 个格。(2)观察条形统计图可知，对 应晴的这一列直条最高，说明晴的天 数最多。(3)要求这个月一共有多少 天，就是把每种天气的天数加起来。 3.回解析(1)先根据统计图中的数据分 段，数出每个分数段的人数，再在统计 图中用直条表示出来。(2)观察条形 统计图可知，成绩分布在80~89分的 直条最高，说明成绩分布在80~89分 的人数最多，有5人。 26 4.回解析根据表格可知，优的天数有4 天，良的天数有7天，轻、中度污染的 天数有15天，严重污染的天数有5 天。根据这些数据即可解答此题。 5.@解析(1)由题可知，喜欢看动画片A 的有7人，喜欢看动画片B的有10 人，喜欢看动画片C的有8人，喜欢看 动画片D的有5人。所以喜欢看动画 片B的人数最多，喜欢看动画片D的 人数最少。(2)由图可知，喜欢看动 画片A的占了7个■，喜欢看动画片 B的占了10个■，喜欢看动画片C的 占了8个■，喜欢看动画片D的占了 5个■，每个■表示2人，据此求出喜 欢各种动画片的人数。(3)蓝天幼儿 园大班小朋友还喜欢看动画片C。 (答案不唯一，合理即可) 第2天栽蒜苗（一） 1.@解析要确定单位长度所代表的量， 需要综合已知数里最大数及最小数 （或者数据的分布范围等相关因素) 来考虑。 2.回解析(1)根据表格中的人数都是2 的倍数且最小数据是2可知，可以用 1格表示2人。 (2) 人数 20 0 6 羽毛球乒乓球篮球足球其他球类项目 3.@解析(1)观察可知，图中1格代表2培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册BS 4.(1)6(a-5)=36 (2)(1.2+y)÷2=3 5.(1)a-1a+1a-10a+10 (2)方框中9个数的和是正中间的数 的9倍。 第4天解方程（一） 1.同一个数 2.x=28x=8.5x=2.1 3.(1)第二天看的页数。 (2)x+28=52x=24 52+y=67y=15 4.6018.5 5.(1)2y+5=93 (2)40-5x=46-7x 第5天解方程（二) 1.同一个数 2.x=23x=125 x=2156x=18 3.（1)20x=500x=25 (2)4y=32y=8 4.解：设x天后能够修完这条公路。 80x+60x=1400 x=10 5.解：设锻造成的长方形铁板的长是x 厘米。 8x=12×12 x=18 第6天猜数游戏 1.7x+16=65 2.x=11x=18x=6 6 3.(1)3x+100=220x=40 (2)45×3+4x=335x=50 4.解：设小米有x枚邮票，小婷有y枚 邮票。 3x-17=94 x=37 2y+26=94 y=34 5.解：设经过x年两人的年龄之和是 100岁。 2x+12+38=100 x=25 女儿：12+25=37（岁） 妈妈：38+25=63（岁） 第五单元培优小练习 -、1.20+aa-20n-25y÷2 2.180-2n 3.①⑦ 4.3n+1 二、1.×2.×3.×4.V 三、1.C2.B3.C 四、x=21n=16x=78 五、1.3x+78=108x=10 2.3x+3=75x=24 六、1.解：设军舰模型有x个。 2x+3=27 x=12 27+12=39(个) 2.解：设每个足球x元。 4x+16=220 x=51 马数学好玩 第1天密铺 1.360° 2.(V)()()》 3.标图略(1)360°(2)360° 4.能。 5.①3④⑥ 第2天奥运中的数学 1.（1)佩特罗尼亚斯：6.3+8.9=15.2（分） 刘洋：6.5+9.0=15.5（分） 尤浩：6.6+8.7=15.3（分） 15.5>15.3>15.2 刘洋总分最高。 (2)15.5-15.2=0.3(分) 2.304.38+11.52+43.20=359.10(分) 3.47.49-46.40=1.09(秒) 4.③①②④ 5.(400-40-45)÷35+1=10(个) 第3天优化 1.6 2.20 3. 次数 1 号小朋友2号小朋友3号小朋友 第1次 射箭 骑车 第2次 射箭 骑车 第3次 骑车 射箭 由上表知，每个小朋友都能玩到这两 种游戏，至少需要15分。（填表格答 案不唯一) 4.最少移动7次。 第六单元 数据的表示和分析 第1天生日 1.单位长度数量 2.（1)略 （2)晴 等案速查 (3)31 3.（1)四(1)班第一、二组同学数学 期中考试成绩统计图 人数 > 6 5 3 0 10090-9980-8970-7960-6960以下成绩/分 (2)80~895 4.(1)47155 (2)略 (3)轻、中度污染 优 5.(1)BD (2)14201610 (3)略 第2天 栽蒜苗（一) 1.最小数 2.（1)2图见解析 (2)最喜欢踢足球的人数最多。（答 案不唯一) 3.（1)2(2)1.40~1.4916 4.（1)8(2)图见解析(3)328 5.图见解析 第3天 栽蒜苗（二） 1.单位长度顺次多少 2.(1)71、11和12 (2)8月和9月 3.(1)726.3℃18.2℃ (2)6296.61239.6 4.12945画图略 5.(1)15(2)30(3)1515 第4天平均数 1.平均数一组数据的个数 ⑦数学好玩 第1天 密铺 @ 练考点 1.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好是( )时，就 能密铺。 练基础 2.下面的三幅图，哪个表示的是密铺？是的画“√”。 ( 3将相同图形的角按序号标好，你有什么发现？填一填。④重点题 (1) 3▣ 3 用相同的四边形拼接，拼接处的4个角正好是四边形的四个角，所以拼接处 4个角的和是( )。 (2)我发现密铺图形拼接处所有角的度数合起来正好是()。 4.只用边长相等的正方形和等边三角形，能否密铺一个平面？如果能，画出图形； 如果不能，请说明理由。 练思维 5.下列图形中，能密铺的是( )(填序号) ② ③ ④ ⑤ ⑥ 41 培优小练习课后五道题 数学四年级下册BS 第2天 奥运中的数学 @ 练考点 1.下面是2020东京奥运会竞技体操男子吊环决赛前三名的比赛成绩。（总分=难度 分+完成分) 姓名 国家 难度分 完成分 佩特罗尼亚斯 希腊 6.3 8.9 刘洋 中国 6.5 9.0 尤浩 中国 6.6 8.7 (1)谁的总分最高？ (2)第一名和第三名相差多少分？ 练基础 2.2020东京奥运会跳水女子双人3米板决赛前三名成绩如下：③基础题 国家 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 总分 中国 49.80 49.80 75.60 74.70 326.40 加拿大 47.40 45.00 67.50 70.68 70.20 德国 48.60 63.00 63.00 64.17 284.97 (1)把上面的表格补充完整。 (2)把总分按从大到小的顺序排列，并求出冠军和亚军相差多少分。 42 数学好玩 3.2024巴黎奥运会男子100米自由泳决赛前三名成绩如下： 姓名 国家 成绩/秒 潘展乐 中国 46.40 查默斯 澳大利亚 47.48 波波维奇 罗马尼亚 47.49 中国选手潘展乐以46.40秒的成绩打破世界纪录，获得冠军。他比第三名快了 多少秒？ 4.下面四张照片，分别是在①②③④哪个位置拍摄的？ ◆◆ ① ② (④ ③ 练思维 5.在400米跑道上进行400米栏比赛。从起点到第1个栏是45米，最后1个栏离 终点是40米，第1个栏到最后1个栏，相邻2个栏之间的距离是35米。400米 栏比赛中一共设置了多少个栏？ 43 培优小练习课后五道题) 数学四年级下册BS 第3天 优化 @ 练考点 1.用一个平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一张饼需要4分（规定正、反面各需2 分)。烙3张饼至少需要( )分。 练基础 2.笑笑早上起床，听音乐用8分，吃早饭用10分，叠被子用2分，刷牙洗脸用6分， 洗碗筷用1分，整理书包用1分。用尽可能短的时间做完全部事情，至少需要 ( )分。 3游乐场有一个射箭场地、一个骑车场地。射箭、骑车一次各需要5分，且一个场 地一次只能由一个人使用。有3个小朋友来游玩，如果每个小朋友都能玩到这 两种游戏，至少需要多少分？该按怎样的顺序安排他们玩游戏？填写在表格 中。④重点题 次数 1号小朋友 2号小朋友 3号小朋友 第1次 射箭 骑车 第2次 第3次 练思维 4.你能借助②号杆把①号杆上的珠子移到③号杆而不改变珠子的上下顺序吗？ 最少移动多少次？（移动规则：每次只能移动1颗珠子：大珠子不能放到小珠子上面) ①②③ 44