第六单元 数据的表示和分析-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

2.(V)()()》 3.标图略(1)360°(2)360° 4.能。 5.①3④⑥ 第2天奥运中的数学 1.（1)佩特罗尼亚斯：6.3+8.9=15.2（分） 刘洋：6.5+9.0=15.5（分） 尤浩：6.6+8.7=15.3（分） 15.5>15.3>15.2 刘洋总分最高。 (2)15.5-15.2=0.3(分) 2.304.38+11.52+43.20=359.10(分) 3.47.49-46.40=1.09(秒) 4.③①②④ 5.(400-40-45)÷35+1=10(个) 第3天优化 1.6 2.20 3. 次数 1 号小朋友2号小朋友3号小朋友 第1次 射箭 骑车 第2次 射箭 骑车 第3次 骑车 射箭 由上表知，每个小朋友都能玩到这两 种游戏，至少需要15分。（填表格答 案不唯一) 4.最少移动7次。 第六单元 数据的表示和分析 第1天生日 1.单位长度数量 2.（1)略 （2)晴 等案速查 (3)31 3.（1)四(1)班第一、二组同学数学 期中考试成绩统计图 人数 > 6 5 3 0 10090-9980-8970-7960-6960以下成绩/分 (2)80~895 4.(1)47155 (2)略 (3)轻、中度污染 优 5.(1)BD (2)14201610 (3)略 第2天 栽蒜苗（一) 1.最小数 2.（1)2图见解析 (2)最喜欢踢足球的人数最多。（答 案不唯一) 3.（1)2(2)1.40~1.4916 4.（1)8(2)图见解析(3)328 5.图见解析 第3天 栽蒜苗（二） 1.单位长度顺次多少 2.(1)71、11和12 (2)8月和9月 3.(1)726.3℃18.2℃ (2)6296.61239.6 4.12945画图略 5.(1)15(2)30(3)1515 第4天平均数 1.平均数一组数据的个数 ⑦ 培优小练习（课后五道题）数学四年级下册BS 2.(1)×(2)× 3.124×5-140×3=200 105×3-200=115 4.(1)10 (2)11(答案不唯一) 5.85×5-(95+82+76+88)=84(分) 第六单元培优小练习 -、1.(1)2(2)20221820 2.160150小 二、1.B 2.A 三、1.先上升后下降 2.不满意。因为空气质量指数高， 空气不好，生活在这样的环境中 对身体也不好。应该节能减排保 护环境。（合理即可） 四、1.866×5-(900+850+780+1100) =700(部) 2.略 3.D E 品总复习 第1天数与代数 1.(1)百分60.01千分40.001 (2)四两 (3)0.027 2.3.90.06323.8(竖式见解析) 3.x=15.9m=7x=3x=50 4.180.9816 5. 3x=x+100 解：3x-x=x+100-x 2x=100 2x÷2=100÷2 x=50 8 第2天图形与几何 1.（1)13（2)等腰 2.图见解析 3.18 4.80°锐角120°钝角42°直角 5.画法不唯一，如： 第3天统计与概率 1.90 2.(7+8+7+10+8)÷5=8(环) 8.2×5=41(环) 3.2+25=27(分) 11时30分+27分=11时57分 最快11：57可以吃上午餐。 4.(1)20(2)土豆7(3)20 5.(1)10绘图略（2)小明小洁 (3)140 期末综合检测 -、1.(1)2.70.31.43.8 (2)0.31.42.73.8 (3)14270 2.五23.16 4.8x-20=100 二、1.×2.×3.×4.× 三、1.B2.B3.A 四、1.2509.9413.56.983 2.13.09392746.94(竖式略) 3.x=14.55x=13x=28 五、1.图见解析 2.(100+150+200+180+350+ 400)÷6=230(本) 六、1.57.8+7.5+57.8=123.1（元） 2.(1)22.5×1.8+22.5×2=85.5(米) (2)22.5×1.8×22.5×0.5= 455.625(千克)第六单元 数据的表示和分析 第1天 生日 练考点 1.条形统计图：用一个( )表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不 同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看 出( )的多少。 练基础 2.下面是某市8月的天气情况。 天气 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 天数 10 6 9 4 2 某市8月的天气情况统计图 (1)根据上表涂一涂。 天数 )天气天数最多。 10 (2)( (3)这个月一共有( )天 32 1 晴阴多云阵雨雷阵雨 天气 3.四(1)班第一、二组同学数学期中考试的成绩如下。（单位：分)④重点题 8995611005686788374961008561667988 (1)根据题中的数据将下面的统计图补充完整。 四(1)班第一、二组同学数学期中考试成绩统计图 人数 > 6 5 3 2 10090-9980~8970-7960-6960以下成绩/分 (2)这两组同学中，成绩分布在( )分的人数最多，有( )人。 45 培优小练习课后五道题】 数学四年级下册BS 4.下面是某地12月份空气质量统计情况。 (1)填一填。 空气质量状况 优 良 轻、中度污染 严重污染 天数（用“正”表示） 下 正T 正正正 正 天数（用数字表示） (2)根据上表数据在下图中涂一涂。 优 良 轻、中度污染 严重污染 (3)空气质量状况中( )的天数最多，约是空气质量状况为( )的 天数的4倍。 练思维 5.下面是蓝天幼儿园大班小朋友喜欢看的动画片情况。（每个一表示1人） A B C D (1)喜欢看( )的人数最多，喜欢看( )的人数最少。 (2)如果每个☐表示2人，上面涂色部分分别表示多少人？填一填。 动画片 A B C D 人数 (3)你还能从图中获取哪些信息？@新素材·社会热点 46 (第六单元数据的表示和分析 第2天 栽蒜苗（一） @ 练考点 1.确定单位长度所代表的量，可以根据已知数中最大数和( )来考虑。 练基础 2.下面是小军调查的四(1)班同学最喜欢的球类项目情况统计表。 ④重点题 项目 羽毛球 乒乓球 篮球 足球 其他 人数 4 8 6 20 2 四(1)班同学最喜欢的球类项目统计图 人数 羽毛球乒乓球 篮球足球其他球类 项目 (1)1格表示( )人，并完成统计图。 (2)从图中你还可以知道哪些信息？ 3.下面是四(1)班同学身高情况统计图：根据图中信息回答下面问题。 四(1)班同学身高情况统计图 人数 6420 6 420 1.20-1.291.30-1.391.40-1.491.50-1.59身高/米 (1)图中1格代表( )人。 (2)身高在( )米的同学人数最多，有()人。 47 培优小练习课后五道题】 数学四年级下册BS 4.第二实验小学图书馆统计了2025年10月各年级的图书借阅情况，管理员绘制 了一幅统计图（如下图所示）。管理员的借书记录中记载，在10月份，四年级学 生共借书64本，五年级学生共借书40本。4名校真题 第二实验小学2025年10月各年级的图书借阅情况统计图 本数 000000000 0000000D 000D 000000D ū 一年级 二年级 三年级四年级 五年级六年级年级 (1)每个代表( )本书。 (2)请你把统计图补充完整。 (3)第二实验小学2025年10月各年级借阅的图书总数是( )本。 练思维 5.某网络平台调查了人们喜欢去的旅游城市，并根据调查数据制作了下面的统计 图。图中的1颗爱心代表30人，根据左图补充右面的统计图。 人们喜欢的部分旅游城市统计图 人们喜欢的部分旅游城市统计图 人数 人数 270 240 210 180 150 9 1 90 6 9 0 0 北京珠海三亚上海昆明青岛城市 北京珠海三亚上海昆明青岛城市 48 、第六单元数据的表示和分析 第3天 栽蒜苗（二) 练考点 1.折线统计图：用一个( )表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然 后把各点用线段( )连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减 变化。折线统计图不但可以表示出数量的( ),而且能够清楚地表示出数 量增减变化的情况。 练基础 2.如图为某地一年内月平均降水天数统 某地一年内月平均降水天数统计图 计图。 12天数 (1)该地区降水天数最多的是( 月， 8 降水天数最少的是( )月。 6 (2)连续哪两个月的降水天数相差最大？ 2 0 23456789101112月份 3.下面是某地区一年平均气温和降水量情况统计图。 ④重点题】 某地区一年平均气温统计图 某地区一年平均降水量统计图 平均气温/C 降水量/毫米 30 26.3 350 296.6 25 20 22.525.6261 244 300 195 250 263.1. 229.H 15 18.4 14.3 200 108.2 13 ￥104 150 165.2 156.7 5 9.2 100 88.5 50 64192.3 67.6593 1 234567 89101112月份 0482 39.6 1 2 3 4 5 7 89101112月份 (1)该地区( )月平均气温最高，是( );( )月平均气温最低，是 ( )。 (2)( )月降水量最大，是( )毫米；( )月降水量最小，是( )毫米。 49 培优小练习课后五道题】 数学四年级下册BS 4.根据观察，竹子24时可以生长约72厘米。如果竹子每时生长速度相同，请你完 成下面的表格，并画出折线统计图。 时间/时 2 3 15 高度/厘米 3 6 36 练思维 5.下面的折线统计图表示天天骑自行车从9：00到11：00行驶的路程情况。 天天骑自行车从9：00到11：00行驶的路程情况统计图 路程/千米 3 30 20 15 15 15 10 10 O 0 9:00 10:00 11:00 时间 (1)天天平均每时骑行( )千米。 (2)天天中途停留了( )分。 (3)天天在骑自行车的最后30分行驶了( )千米。这30分的速度比他骑自 行车行驶完全程的平均速度快( )千米/时。 50 (第六单元数据的表示和分析 第4天 平均数 练考点 1.用一组数据中的总和除以这组数据的个数，所得商是( ),其计算公式 为：总和÷( )=平均数。 练基础 2.判断。（对的画“V”,错的画“X”)@基础题 (1)学校排球队队员的平均身高是160厘米，小强是学校排球队队员，他的身高 不可能是155厘米。 ( (2)小明所在班级同学的平均身高是140厘米，小刚所在班级同学的平均身高 是145厘米，由此判断小明比小刚矮。 ( ) 3.五个数的平均数是124。把这些数按从大到小的顺序排列起来，前三个数的平 均数是140，后三个数的平均数是105。中间的 数应该是多少？ 张师傅蛋糕店的蛋糕 销售情况统计图 销售量/个 13 11 10 4.张师傅蛋糕店的蛋糕销售情况如右图。 9 8 (1)估一估，这5天平均每天销售( > 个蛋糕。 5 3 (2)25日这个蛋糕店做( )个蛋糕合适。 0 18日19日20日21日22日日期 练思维 5.某同学在这学期的前四次数学测试中，得分依次为95分、82分、76分和88分， 马上要进行第五次数学测试了，她希望五次成绩的平均分能够达到85分，那么 这次测试她至少要考多少分？ 51 培优小练习课后五道题】 数学四年级下册BS 第六单元 培优小练习 一、填空。 1.下面是一位患者住院一段时间的体温变化统计图。 患者住院一段时间的体温变化统计图 体温/℃ 40 39.6 39.4 30 39.5 39 39 38.5 38 387 37 36 0 8:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00时间 (1)从图中可以看出护士每隔( )时给病人量一次体温。 (2)病人体温下降最快是从( )时到( )时，体温上升最快是从( )时 到( )时。 2.青海路小学四年级学生进行1分集体跳绳比赛，四(1)班跳了155个，四(2)班 跳了152个，四(3)班跳了173个。3个班平均每班跳( )个。如果四(4)班 跳了120个，4个班平均每班跳( )个。与前3个班的平均数相比，4个班的 平均数( )(填“大”或“小”)。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.要反映一天24小时的气温变化情况，应选择( )o A.条形统计图 B.折线统计图 C.统计表 2.四(2)班第一小组的同学在30秒内做仰卧起坐的个数分别是18、16、15、18、14、 15。这个小组的平均成绩是( )个。 A.16 B.15 C.14 三、下面是2025年某市某天不同时间空气质量指数统计表。 ④新情境·环境保护 时间 7时 10时 13时 16时 19时 空气质量指数 155 198 210 195 180 1.你能描述这一天中空气质量指数的变化趋势吗？ 52 (第六单元数据的表示和分析 2.你对目前的环境状况满意吗？谈谈自己的理由，并提出一些建议。 四、某手机店第一季度部分品牌手机销量情况如下表。 ③名校真题 品牌 A B C D E 销量/部 900 850 780 1100 1.第一季度上表五种品牌的手机平均销售866部。E品牌手机销售了多少部？ 2.根据上面的数据绘制条形统计图。 第一季度部分品牌手机销量统计图 销量/部 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 A B o D E品牌 3.( )品牌手机销量最多，( )品牌手机销量最少。 (53培优小练习（课后五道题）数学四年级下册BS 场地可一个人使用，玩每个游戏各需 5分，所以我们要让3个小朋友的射箭 和骑车活动交替进行，充分利用时间。 4.@解析)可以通过分析不同数量珠子的 移动次数，找出规律来求解最少移动 次数。当有1颗珠子时，直接从①号 杆移到③号杆，最少移动1次；当有2 颗珠子时，先把小珠子移到②号杆，再 把大珠子移到③号杆，最后把小珠子 从②号杆移到③号杆，最少移动3次； 当有3颗珠子时，先把上面2颗珠子 移到②号杆（需要3次），再把最下面 的大珠子移到③号杆(1次)，最后把 ②号杆上的2颗珠子移到③号杆(3 次)，总共3+1+3=7（次）。本题有3 颗珠子，故最少移动7次。 第六单元 数据的表示和分析 第1天生日 1.@解析本题考查条形统计图的定义及 特点。 2.@解析(1)画条形统计图时，1格表示 1天，每种天气有几天，就分别涂上几 个格。(2)观察条形统计图可知，对 应晴的这一列直条最高，说明晴的天 数最多。(3)要求这个月一共有多少 天，就是把每种天气的天数加起来。 3.回解析(1)先根据统计图中的数据分 段，数出每个分数段的人数，再在统计 图中用直条表示出来。(2)观察条形 统计图可知，成绩分布在80~89分的 直条最高，说明成绩分布在80~89分 的人数最多，有5人。 26 4.回解析根据表格可知，优的天数有4 天，良的天数有7天，轻、中度污染的 天数有15天，严重污染的天数有5 天。根据这些数据即可解答此题。 5.@解析(1)由题可知，喜欢看动画片A 的有7人，喜欢看动画片B的有10 人，喜欢看动画片C的有8人，喜欢看 动画片D的有5人。所以喜欢看动画 片B的人数最多，喜欢看动画片D的 人数最少。(2)由图可知，喜欢看动 画片A的占了7个■，喜欢看动画片 B的占了10个■，喜欢看动画片C的 占了8个■，喜欢看动画片D的占了 5个■，每个■表示2人，据此求出喜 欢各种动画片的人数。(3)蓝天幼儿 园大班小朋友还喜欢看动画片C。 (答案不唯一，合理即可) 第2天栽蒜苗（一） 1.@解析要确定单位长度所代表的量， 需要综合已知数里最大数及最小数 （或者数据的分布范围等相关因素) 来考虑。 2.回解析(1)根据表格中的人数都是2 的倍数且最小数据是2可知，可以用 1格表示2人。 (2) 人数 20 0 6 羽毛球乒乓球篮球足球其他球类项目 3.@解析(1)观察可知，图中1格代表2 人。(2)由题图可得1.40~1.49米的同 学人数最多，有16人。 4.@解析(1)64÷8=8（本） (2) 本数 一年级二年级三年级四年级五年级六年级年级 (3)(10+9+6+8+5+3)×8=328(本) 5.囟解析 人数 270 240 210 180 150 120 90 60 30 0 北京珠海三亚上海昆明青岛城市 第3天栽蒜苗（二) 1.©解析)根据折线统计图的特点解答 即可。 2.回解析(1)根据统计图可知，降水天 数最多的是7月，降水天数最少的是 1月、11月和12月。 (2)8月和9月的降水天数相差3天， 是连续的月份中降水天数相差最大的 两个月。 3.回解析)(1)据图可知该地区7月平均 气温最高，1月平均气温最低。(2)据 图可知6月降水量最大，12月降水量 最小。 4.回解析)因为竹子每时生长的速度相 同，所以根据表格中的数据，可以确 定竹子每时的生长速度为3厘米，可 $案详解 知不同时刻竹子的对应高度，在统计 图中对应描点连线即可。 5.@解析(1)横轴表示时间，天天骑车 从9：00开始，到11：00结束，天天在 路上一共用的时间即为11时-9时= 2时。观察纵轴，天天从0千米处开 始骑车，到30千米处结束，说明他骑 行的路程是30千米，用骑行的路程除 以骑行的时间，就是平均每时行驶的 距离，即30÷2=15（千米/时）。 (2)图中从10：00到10：30的路程没 有变，说明这段时间天天处于停留阶 段，根据停留时间=结束时刻-开始时 刻可得停留了30分。 (3)观察折线统计图，最后30分天天 从15千米处行驶到30千米处，行驶 了30-15=15（千米）。根据速度=路 程：时间，可知这30分的速度是30千 米/时，比行驶完全程的平均速度快了 30-15=15(千米/时)。 第4天平均数 1.@解析用一组数据中的总和除以这组 数据的个数，所得商是平均数，其计算 公式为：总和÷个数=平均数。 2.@解析(1)根据平均数的定义，有些 数据可能会小于平均数。 (2)小明的身高不一定等于他所在班 级的平均数；同样，小刚的身高也不一 定等于他所在班级的平均数，故无法 比较两人高矮。 3.@解析本题可先根据平均数的定义求 出五个数的总和、前三个数的总和及 后三个数的总和，再根据它们之间的 27 培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册BS 关系求出中间的数。 4.@解析(1)8+12+11+9+10=50 50÷5=10 (2)答案不唯一，合理即可。 5.@解析要达到五次平均分85分，先算 出五次测试的总分，再减去前四次的 总分，即可得到第五次的最低得分。 具体计算步骤： ①计算五次测试的总分：平均分×次 数=85×5=425（分）； ②计算前四次测试的总分：95+82+ 76+88=341(分)； ③求出第五次的最低得分：五次总分 前四次总分=425-341=84（分）。 第六单元培优小练习 一、1.@解析根据折线统计图的知识解 答即可。 2.@解析要解答这道题，我们需要 先理解平均数的计算方法：平均 数=总数÷份数。 第一空：计算前3个班的平均数 为(155+152+173)÷3=480÷3= 160(个)； 第二空：计算4个班的平均数为 (480+120)÷4=150(个)； 第三空：因为150<160，所以4个 班的平均数小。 二、1.@解析)要解决这个问题，我们需 要先明确不同统计图表的特点。 要反映一天24小时的气温变化 情况，重点在于体现“变化”。折 线统计图最适合展示数据随时 间等因素的变化趋势，所以应选 28 择折线统计图。 2.@解析要计算这个小组的平均成 绩，需要先求出这组数据的总和， 再除以数据的个数。 、1.@解析)从7时到13时，空气质量 指数从155上升到210，星上升趋 势；从13时到19时，指数从210 下降到180，呈下降趋势。所以 这一天中空气质量指数先上升后 下降。 2.@解析我对目前的环境状况不满 意。从数据来看，这一天中空气 质量指数较高，说明存在一定的 空气污染问题。建议加强对工业 废气排放的管控，减少污染物的 排放；增加城市绿化面积，利用植 物净化空气；倡导人们绿色出行， 如多乘坐公共交通工具、骑自行 车等，从而减少汽车尾气排放。 、1.⊙解析本题可根据平均数的定义 来求解。用一组数据中所有数据 之和除以这组数据的个数就是平 均数。已知五种品牌手机的平均 销量，以及其中四种品牌手机的销 量，我们可以先求出五种品牌手机 的总销量，再减去已知四种品牌手 机的销量，即可得到E品牌手机的 销量。 2.@解析根据各品牌的销量，画出 对应的直条，直条的高度对应销 量的数值。 3.@解析)观察各品牌的销量：A品 牌900部、B品牌850部、C品牌 780部、D品牌1100部、E品牌 700部。 比较可得1100>900>850>780> 700,所以D品牌手机销量最多， E品牌手机销量最少。 凸总复习 第1天数与代数 1.向解析(1)首先看9.064这个数，小数 点后第一位是十分位，第二位是百分 位，第三位是千分位。“6”在小数点 后第二位，也就是百分位上，百分位的 计数单位是0.01，所以表示6个0.01： “4”在小数点后第三位，也就是千分 位上，千分位的计数单位是0.001，所 以表示4个0.001。 (2)1.26有两位小数，0.12有两位小 数，总共2+2=4（位）小数，所以积是 四位小数。0.18有两位小数，1.5有 一位小数，总共2+1=3（位）小数，从 积的右边起数出3位，点上小数点是 0.270,末尾的0可以去掉，结果是 0.27,所以积是两位小数。 (3)根据积的变化规律，一个乘数扩 大到原来的100倍，另一个乘数缩小 到原来的千分之一，那么就相当于积 先扩大100倍，再缩小到原来的千分 之一，相当于积缩小到原来的十分之 一。因为原来的积是0.27，所以变化 后的积是0.027。 2.@解析第一题：0.85+3.05=3.9 第二题：0.42×0.15=0.063 第三题：25.7-1.9=23.8 $案详解 3.@解析x-6.5=9.4,根据等式的性 质，等式两边同时加上相同的数，等 式仍然成立，所以在等式两边同时加 6.5求解。 8m+3=59,先根据等式的性质，等式 两边同时减去3，再同时除以8求解。 3x-4.7=4.3,利用等式的性质，先两 边同时加上4.7，再两边同时除以3 求解。 6x÷5=60,先根据等式的性质，两边 同时乘5，再两边同时除以6求解。 4.回解析4.95+3.6+6.4+3.05可利用 加法结合律进行简便计算。 9.8-9.8×0.9可利用乘法分配律进行 简便计算，乘法分配律是指两个数的和 (或差)与一个数相乘，可以先把它们分 别与这个数相乘，再相加（或相减）。这 里把9.8看成9.8×1，逆用乘法分配律。 7.8×1.6+0.16×22可根据积不变的 规律，将0.16×22转化为1.6×2.2， 然后利用乘法分配律进行简便计算。 5.@解析本题由图示可以看出天平左边 有3个一样的积木，每一个积木重x 克，右边有1个重100克的砝码和1 个重x克的积木。天平左右保持平 衡，据此可以得出3x=x+100,解此方 程即可。 第2天图形与几何 1.@解析(1)根据三角形三边关系：三 角形任意两边之和大于第三边。已知 三角形两条边分别为6厘米和7厘 米，那么这两条边的和是6+7=13（厘 米)，所以第三条边长一定小于13 29