江苏扬州市新华中学2026届高三下学期4月考前适应性练习三数学试卷

扬州市新华中学2026届高三4月考前适应性练习三 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的： 1.已知集合U={-1,01,2},A={x∈Nx<2,则C0=() A.(-1,0,1) B.(-1,0,2) C.{-1,2 D.仍 2.已知复数乙，在复平面内所对应的点位于第一象限，且互=-1，则复数乙，在复平面内所对 应的点位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在aABC中，“cos2A=cos2B”是“△ABC为等腰三角形”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数/国=5m2+写到 的图象向右平移p(p>0)个单位后关于原点对称，则P的最 小值为() A君 B c D. 5.(x+3)(x-1)的展开式中x的系数是() A.-6 B.2 C.10 D.18 6,Peuker1于1898年提出蓄电池的容量C（单位：Ah),放电时间t(单位：h)与放电电 流I(单位：A)之间关系的经验公式C=I“,t,其中n=log!2为Peukert常数.在电池容量 不变的条件下，当放电电流I=10A时，放电时间1=56h,则当放电电流1=15A时，放电 时间为() A.29.5h B.29h C.28.5h D.28h 7,从编号1~10的10张卡片中依次不放回地抽出两张，记事件A:“第一次抽到的卡片编号 数字为5的倍数”，事件B:“第二次抽到的卡片编号数字小于第一次”，则P(B4)=（) B.吕 c D品 8已知双曲线E:Xa>0b>0》P,A分别为B的右焦点和左顶点，点M在双 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 曲线的左支上，且AF=MM=|FM-2a,则双曲线E的离心率为（) A.1+7 B.+⑤ c.7-1 D.5-1 2 2 2 2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得分，有选错的得0分。 9.下列说法中正确的是() A样本的方差=0-3奶P+巧-3+…+-3].则这组样本数据总和等于60 B.若样本数据x,2,…,o标准差为8，则数据2x-1,2x2-1,…,2x0-1的标准差为32 C.数据13,27,24,12,14,30,15,17.19.23的第70百分位数是23 D.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5， 此时样本容量为9，平均数不变，方差变小 10.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为4，b,c,记△ABC的面积为S,若 (b2-a2)sinB=2S,则以下说法正确的有（) A.a2+ac=b2 B.B=24 c.牙<A<号 D. 2 b+c∈(W2+,5+2 a 1山，数学中有许多类丽的曲线，图中类丽的眼晴图案由两条曲线构成，曲线C:亡+少 =1, 3 4 上顶点为E,右顶点为G,曲线C,上的点满足到F(0,-)和直线y=1的距离之和为定值4， 已知两条曲线具有公共的上下项点，过F作斜率小于0的直线！与两曲线从左到右依次交于 A,B,C,D且y421,则() A.曲线C,由两条抛物线的一部分组成 B.线段AP的长度与A点到直线y=5的距离相等 C。若线段B的长度为？，则直线！的斜率为-} D.若SaMs=3SDo,则直线1的斜率为-2 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在aMBC中，若a=25,A=30,则23b+4e 3sinB+4sinC 13.某地普法小组安排4名男性普法员和2名女性普法员前往甲、乙、丙三个社区进行宜讲， 每名普法员只能前往一个社区，每个社区至少有1名普法员，则2名女性普法员被安排在不 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 同社区的方案共有种， 14.在四搜维S-ABCD中，已知SA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥D,AB=3,CD=D=6, M是平面SAD内的动点，且满足∠CMD=∠BMM则当四梭锥M-ABCD的体积最大时，三 搜锥M-ACD外接球的表面积为_， 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.己知数列(a)的前n项和为S。,若nS-(n+1)Sn=2(n2+n),且4=2. (1)证明： 为夺箜数列，并求Sn: (2)若b,= 求数列{b,}的前n项和T. 16.已知在△MBC中， m（合+m（台+到-6 (1)求sinA的值： (2若AB边上的高等于三MB,求cosC. 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=2BC=2,侧面PCD是等边三 角形，三被锥人-P8D的体积为，点E是校CP的中点 3 (1)求四棱锥P-ABCD的高： (2)求证：平面PBC⊥平面PCD: (3)求平面BDE与平面ABCD夹角的余弦值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18,人工智能快速发展、给我们的生活带来极大的便利.2026年某班元且晚会上，同学们 利用人工智能设置了一款有趣的答题游戏，游戏规则如下：①每位同学依次答题三道，每题 答错得0分，答对得相应分值：②第一题系统随机出题，分值为4分：从第二题开始，后面 每题根据前一答题情况给出，若前一题答对，则后一题增加难度，答对概率相对前一题减少 0.1,分值加倍：若前一题答错，则后一题降低难度，答对概率相对前一题增加0.1，分值减 半：3答题结束时，若总得分不少于8分，则多与者获得一份奖品，同学们纷纷踊跃参加游 戏，己知甲同学答对第一题的概率为p(0.4<p<0.7), (1)若p=0.5. ①求甲同学答对第二题的概率： ②记甲同学最后一题的得分为X,求X的分布列： (②)为增加趣味性，允许答题同学有一次场外求助机会，场外一定能答对，但下一题会增加 更大的难度，答对概率相对前一题减少0.2，分值仍加倍.若甲选择求助，则选择第几题求 助获得奖品的概率最大？ 19.若{a}为n项数列(n≥3)，若存在数列{白，}满足：①6.=4+a+…+0(k=1.2,n): k ②b}中的最大项为1，最小项为0，则称{a}是“n-好数列” 0清写出所有第二项为号的"3好数列， (2)若{an}为单调不增（即412422.…2a2o26)的“2026-好数列”，求a1+a2026的最大值： (3)若{an}为“n好数列"，记M为{an}中的最大项，m为{a}中的最小项，求M-m最小值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP