小升初典型应用题：推理问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：推理问题 1．张老师把一份稿件放在书桌上，就去找订书机了。谁知一阵风将稿件吹落了。张老师拣起稿件一看，发现少了两张。请问是少了哪几个页码？ 2．某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周.已知在第一周的星期六和对垒;第二周与对垒;第三周和对垒;第四周和对垒.当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚. 问:上面未提到过名字的在第五周同谁进行了比赛?请说明理由. 3．王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人．王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同．请问他们的职业各是什么？ 4．诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？ 5．初三的三个班级进行百米跑、跳高和跳远三项比赛．前四名得分标准是：第一名5分，第二名3分，第三名2分，第四名1分．比赛结果，甲班得名次最少，总分却第一；乙班没有人得第一，总分比甲班少1分；丙班得名次的人数最多，总分比乙班少1分．请问：每个班各得了几个名次？ 6．甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛，还知道：甲不是跑步冠军；乙不是游泳冠军；丙不是跳远冠军；跑步项目乙没有参加。请问，游泳冠军是谁？ 7．张叔叔、王叔叔和陈叔叔，一人当医生，一人做工人，一人是教师。张叔叔说：“我不是教师。”王叔叔说：“我正在和张叔叔一起听当医生的叔叔讲保健知识。”你知道他们三人的职业吗？ 8．编号分别为1、2、3、4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点。”得第三名的同学说：“1号不是第四名。”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同。”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？ 9．有两个两位数，它们的差是16，将它们分别平方，得到的两个平方数的末两位数相同，求这两个数中较大者的所有可能取值。 10．明明、冬冬、花花、强强、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握一次手。明明已握了5次手，冬冬握了4次手，花花握了3次手，强强握了2次手，思思握了1次手。问毛毛握了几次手？ 11．徐老师，周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知： （1）徐老师比英语的老师年龄大； （2）周老师和英语老师是邻居； （3）教数学的老师经常和周老师一起打球．问三位老师各教什么课？ 12．小明、小强、小亮、小文和小红一起去爬山。小文在小亮和小红之前爬到终点，小强是紧跟着小文之后爬到终点的。有两个人在小明之后小亮之前爬到终点。这5个人登山到终点的先后顺序是怎样的？ 13．雯雯、琳琳、聪聪都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道雯雯没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，请问雯雯、琳琳、聪聪分别戴的是什么颜色的帽子？ 14．甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员。已知： （1）甲不是辽宁人，乙不是广西人； （2）辽宁人不是演员，广西人是教师； （3）乙不是工人。 求这三人各自的籍贯和职业。 15．甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。甲说：“明天是星期五。” 乙说：“昨天是星期日。”丙说：“你俩说的都不对。”丁说：“今天不是星期六。” 实际这四个人只有一人说对了。那么，今天是星期几？ 16．小东、小彬、小海三个男孩和小红、小玲、小文三个女孩进行羽毛球男女混合双打比赛。已知每个男孩各与一个女孩是同班同学，规定同班同学不许搭档比赛。第一局：小东和小红对小海和小玲；第二局：小海和小文对小彬的同班同学和小东；那么，三个男孩的同班同学各是谁？ 17．有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不穿花裙子。你能猜出这三个女孩各穿什么颜色的裙子吗？ 18．卢刚、丁飞和陈瑜三人，一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？ 19．甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军，一小的不是垒球冠军；甲不是跳高冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？ 20．甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净,事后教师问他们是谁做的好事,甲说:“是乙干的”;乙说:“不是我干的”;丙说:“不是我干的”.如果他们中有两人说了假话,一人说的是真话,你能断定是谁干的吗? 21．博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下： 甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。 乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。 丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。 丁：我不是罪犯，丙同我有仇。 这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程） 22．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛，每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过，只有C没赢过，而且B战胜了E．请问：战胜过C的球队有哪些？ 23．共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛（每人四项均参加），规定每个单项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分，其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分，其中跳高得分高于其他项得分。总分第二名的铅球这项的得分是多少？（请写出分析过程） 24．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问： （1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ （2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？ 25．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第二名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第二名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 26．甲、乙两所学校的学生中，有些学生互相认识.已知甲校的学生中任何一个人也认不全乙校的学生，乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友.问：能否在甲校中找出两个学生A、B，从乙校中找出三个学生C、D、E，使得A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C？说明理由.（认识是相互的，即甲认识乙时，乙也认识甲）. 27．刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不搭伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅，第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。问：丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？ 28．某学校的学生中，没有一个学生读过学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书都至少被一个同学都读过。问：能否找到两个学生甲、乙和三本书4、B、C，使得甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A？说明判断过程。 29．有A、B两个靠的比较近的村庄。A村的人一直说假话，B村的人总说真话，两村的人可以互相往来（即A村的人可以去B村，B村的人也可以去A村），一个外地人到了这个地方，但不知到了哪个村庄。他问：“请问你是这个村的人吗？”回答：“不是”。你知道外地人在哪个村吗？ 30．某商品的编号是一个三位数。现有5个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字。那么这个三位数是多少？ 31．甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”。乙说：“我没有打碎玻璃窗”，丙说：“是乙打碎的。”他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃窗？ 32．小丽、小玲、小平三人进行跑步比赛。赛后小丽说：“我不是第二名。”小玲说：“我不是第一名。”小平说：“我前面没有人。”小朋友，你知道他们的名次吗？ 33．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31．如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由） 34．传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女．男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？ 35．期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论．甲说：“自然成绩第一名是丁．”乙说：“数学成绩第一名是丙．”丙说：“语文成绩第一名不是甲．”丁说：“英语成绩第一名是乙．”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的．请问：数学成绩第一名是谁？ 36．体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位熟悉运动员的观众相互议论： “关超比李明年轻”。 “赵奇比他的两个对手年龄都大”。 “关超比张辉年龄大”。 “李明比赵奇年龄大”。 请分析一下他们四人的年龄顺序（从大到小），判断谁是谁的伙伴。 37．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？ （2）这10名选手胜的场数能否全都相同？ （3）这10名选手胜的场数能否两两不同？ 38．22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？ 39．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？ 40．兰兰、小月、小英和东东四人画鸡，每人画一只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡．又知：（1）兰兰画的鸡正在啼；（2）小月与兰兰画的鸡都是黑色；（3）小英和小月画的都是母鸡．问白公鸡是谁画的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．7、8、13、14 【分析】一张纸有正、反两面。拣起来的稿件的页码序号是：1、4、6、9、12、16，这样就可以推算出相对应的另一面是2、3、5、10、11、15，因此，少了7、8、13、14这4页。 【详解】根据分析可知，两张有4面，这四个页码是7、8、13、14。 2．同进行了比赛；理由见详解 【详解】先考虑在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周同,第三周同进行比赛,因而同、、的比赛只能分别在第二、四、五周了.但由于第二周同对垒,因而这一周就只可能同比赛了.同理可推得在第四周同,第五周同对垒.其次考虑在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周同,第二周同,第三周同,第四周同,第五周同对垒.有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出.由此推得在第五周同进行了比赛. 3．王阿姨是教师，刘阿姨是工人，丁叔叔是军人，李叔叔是工人 【详解】略 4．勤勤 【分析】找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的不是真话，据此即可推出谁说的是假话。勤勤和达达的话是矛盾的，所以可以假设勤勤说的是假话，或者假设达达说的是假话，据此解答。 【详解】假设勤勤没说真话，即不是达达干的，其他人说的是真话，诚诚说不是他干的，达达说不是他干的，立立说是勤勤干的，符合题意，即花瓶是勤勤打碎的。 答：花瓶是勤勤打碎的。 【点睛】本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。 5．甲班得了一个名次，乙班得了2个名次，丙班得了3个名次 【详解】试题分析：因为只有三项比赛，所以每个班级最多得3个名次，最少得1个名次，因为甲班得名次最少，总分却第一，所以甲班一定是得了1个第一名，得分为5分，则乙班得分就是4分，又因为丙班得到的名次最多，所以乙班只得了2个名次，即得了2个第三名，据此推理即可解答． 解答：解：根据题干分析可得：因为甲班得名次最少，总分却第一，所以甲班一定是得了1个第一名，得分为5分， 则乙班得分就是4分，又因为丙班得到的名次最多，所以乙班只得了2个名次，即得了2个第三名， 则丙班得分为4﹣1=3分，即丙班得了3个第四名． 答：甲班得了一个名次，乙班得了2个名次，丙班得了3个名次． 点评：根据比赛项目只有三项，明确每个班级得到的名次分别是1、2、3个，再根据他们的得分情况进行分析即可解答． 6．游泳冠军是甲 【分析】甲、乙、丙三个人，对应跑步、游泳、跳远三项运动，甲不是跑步冠军，跑步项目乙没有参加，那么丙是跑步冠军；乙不是游泳冠军，且跑步项目乙没有参加，那么乙是跳远冠军；甲是游泳冠军。 【详解】 跑步 游泳 跳远 甲 × √ × 乙 × × √ 丙 √ × × 答：游泳冠军是甲。 【点睛】列表法进行逻辑推理时，根据题目的信息，符合在符合要求的位置打√，不符合要求的位置打×。 7．张叔叔是工人，王叔叔是教师，陈叔叔是医生 【分析】王叔叔和张叔叔在听医生叔叔讲保健知识，那么医生只能是陈叔叔；而张叔叔不是教师，那么张叔叔是工人，王叔叔是教师。 【详解】根据王叔叔说：“我正在和张叔叔一起听当医生的叔叔讲保健知识”，得到陈叔叔是医生； 再根据张叔叔说：“我不是教师”，得到张叔叔是工人，王叔叔是教师； 答：张叔叔是工人，王叔叔是教师，陈叔叔是医生。 【点睛】本题考查的是基本的逻辑推理问题，三个人对应三个职业，可以采用列表法进行求解。 8．1号同学是第二名；2号同学是第四名；3号同学是第一名；4号是是第三名。 【详解】（法一）从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名， 而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同。”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号。 （法二）法一是直接推理，现在我们用列表法来解答这个问题。运用表格进行推理与直接推理在本质上是一致的，只不过用表格的形式表达出来会更加直观一些，鼓励学生运用这种方法。下列各表中的×表示行与列不相符合，而√表示行与列相符合。根据三位同学的话，可以将相关的表格完成如下： 第一名 第二名 第三名 第四名 号同学 × √ × × 号同学 × × × √ 号同学 √ × × × 号同学 × × √ × 9．33、58、83 【分析】两个两位数相差16，我们可以先固定较小数，从10开始依次尝试，算出它和对应大数的平方，只看末两位是否一样。因为末两位只和个位、十位有关，计算量很小，很快就能找到符合条件的三组数。 【详解】较小数从10开始，每组两数差16： 10和26：102＝100，262＝676，末两位不同 11和27：112＝121，272＝729，末两位不同 12和28：122＝144，282＝784，末两位不同 13和29：132＝169，292＝841，末两位不同 14和30：142＝196，302＝900，末两位不同 15和31：152＝225，312＝961，末两位不同 16和32：162＝256，322＝1024，末两位不同 17和33：172＝289，332＝1089，末两位相同，记下大数33 继续往后试，直到找到下一组： 42和58：422＝1764，582＝3364，末两位相同，记下大数58 再往后试最后一组： 67和83：672＝4489，832＝6889，末两位相同，记下大数83 再往后数超过两位数范围，没有符合条件的数了。 答：较大数可能是：33、58、83。 10．3次 【分析】每个人和其余的5人握手一次，明明已握了5次手，他和其余5人全部握手；思思握了1次手，他只和明明握手；冬冬握了4次手，他和除思思外的四人握手；强强握了2次手，他和明明及冬冬握手；花花握了3次手，他没有和思思、强强握手，应该和明明、冬冬、毛毛握手。 【详解】明明握了5次手，分别和冬冬、花花、强强、思思、毛毛； 冬冬握了4次手，分别和明明、花花、强强、毛毛； 花花握了3次手，分别和明明、冬冬、毛毛； 强强握了2次手，分别和明明、冬冬； 思思握了1次手，和明明； 所以毛毛握了三次手，分别和明明、冬冬、花花； 答：毛毛握了3次手。 【点睛】本题考查的是逻辑推理问题，握手是相互的，每个人握手的次数相加得到的一定是偶数。 11．英语老师是黄老师，语文老师是周老师，数学老师是徐老师 【详解】试题分析：根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师，所以英语老师只能是黄老师；然后根据（3），可得周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师，所以徐老师是数学老师，据此解答即可． 解答：解：根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师， 所以英语老师只能是黄老师； 又因为教数学的老师经常和周老师一起打球， 所以周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师， 所以徐老师是数学老师． 答：英语老师是黄老师，语文老师是周老师，数学老师是徐老师． 点评：此题主要考查了逻辑推理问题，解答此题的关键是判断出黄老师是英语老师． 12．小明→小文→小强→小亮→小红。 【详解】因为“小文在小亮和小红之前爬到终点”，所以小文比小亮和小红爬得快，他们三人的排队顺序是：小文→小亮→小红。又因为“小强是紧跟着小文之后爬到终点的”，这时他们四人的排队顺序是：小文→小强→小亮→小红。最后我们来分析“有两个人在小明之后小亮之前爬到终点”这样可以判断出小明的位置应该是第一。最后得出结论这五个小朋友登山到终点的顺序依次是：小明→小文→小强→小亮→小红。 13．聪聪戴红帽子，雯雯戴蓝帽子，琳琳戴黄帽子 【分析】根据“聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子”即可分析出聪聪一定戴红帽子，然后据此分析出雯雯帽子的颜色，最后得出琳琳帽子的颜色。 【详解】聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，说明聪聪一定戴红帽子； 雯雯没有戴黄帽子，而聪聪戴的又是红帽子，故雯雯戴蓝帽子； 聪聪戴红帽子，雯雯戴蓝帽子，所以琳琳一定戴黄帽子。 答：聪聪戴红帽子，雯雯戴蓝帽子，琳琳戴黄帽子。 【点睛】本题主要考查了逻辑推理能力，先从给出的条件多的信息入手进行分析是解决本题的关键。本题也可以采用列表法进行分析解答。 14．甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人。 【分析】由（2）可知：广西人是教师，辽宁人是工人；由（3）可知：乙不是工人，所以乙不是辽宁人；结合（1）可知：乙不是广西人，乙不是辽宁人，所以乙是山东人；因为甲不是辽宁人，则甲只能是广西人，所以丙是辽宁人；因为广西人是教师，所以是甲；乙是山东人，乙不是工人，所以乙是演员；剩下的丙的职业是工人。 【详解】由（2）可知：广西人是教师，辽宁人是工人； 由（3）可知：乙不是工人，所以乙不是辽宁人；结合（1）可知：乙不是广西人，乙不是辽宁人，所以乙是山东人；因为甲不是辽宁人，则甲只能是广西人，所以丙是辽宁人； 因为广西人是教师，所以是甲；乙是山东人，乙不是工人，所以职业是演员；最后剩下的是丙，是辽宁人，职业是工人； 【点睛】此题属于逻辑推理问题，在解答时，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。 15．星期六 【分析】可以分别假设甲、乙、丙、丁四个人所说的话是正确的，然后分析另外三人的话是否正确，是否符合四个人只有一人说对这一条件，如果没有矛盾，则假设成立，如果有矛盾，则假设不成立。 【详解】若甲说对了，那么今天是星期四，这样丁也说对了，这与只有一人说对矛盾，故甲说的不对； 若乙说对了，那么今天是星期一，这样丁也说对了，这也与只有一人说对矛盾，故乙说的不对；由此可见，甲、乙两人说的都不对，所以丙说的是对的，而四个人中只有一个人说对了； 由此可断定丁是说错的，而由丁说的内容“今天不是星期六”是错的可知，今天是星期六。 答：今天是星期六。 【点睛】本题考查的是逻辑推理问题，假设法是进行逻辑推理最常用的方法，除了假设法外，还有列表分析等方法。 16．小海的同班同学是小红，小彬的同班同学是小玲，小东的同班同学是小文。 【详解】这道题目可以通过列表法来做。首先，通过小海和小玲搭配和小海和小文搭配，我们可以推得小海和小红是同班同学。通过小海和小文对小彬的同班同学和小东这一条件，我们可以推得小文不是小彬的同班同学，所以小彬的同班同学是小玲。所以小东的同班同学是小文。 小红 小玲 小文 小东 × × √ 小彬 × √ × 小海 √ × × 17．姓王穿白裙子，刘的穿花裙子，则姓李的穿红裙子 【分析】根据“姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子”，可知：姓王穿白裙子；而姓刘的不喜欢穿红的，所以姓刘的不穿红裙子，根据前面的分析知姓王穿白裙子，故姓刘的穿花裙子； 姓王穿白裙子，刘的穿花裙子，则姓李的穿红裙子。 【详解】姓王的既不是穿红裙子，也不穿花裙子，则姓王穿白裙子； 姓刘的不喜欢穿红的，则姓刘的穿花裙子； 姓王穿白裙子，刘的穿花裙子，那么姓李的应穿红裙子。 答：姓王穿白裙子，刘的穿花裙子，则姓李的穿红裙子。 【点睛】本题主要考查了简单的推理问题。解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口，推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。 18．丁飞是工程师；陈瑜是医生；卢刚是飞行员 【分析】本题考查身份一一对应的逻辑推理，我们可以用列表法解决。 【详解】首先，根据卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大可知，卢刚不是医生，丁飞不是医生，陈瑜不是飞行员；用表格分析为： 工程师 医生 飞行员 卢刚 × 丁飞 × 陈瑜 × √ × 通过表格分析，陈瑜是医生； 然后，根据医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大可知，，，所以，丁飞不是飞行员，用表格分析为： 工程师 医生 飞行员 卢刚 × × √ 丁飞 √ × × 陈瑜 × √ × 答：丁飞是工程师、陈瑜是医生、卢刚是飞行员。 19．甲是二小学生，是跳远冠军；乙是三小学生，是垒球冠军；丙是一小学生，是跳高学生。 【分析】由二小的是跳远冠军，一小的不是垒球冠军，可知：一小的是跳高冠军；甲不是跳高冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军，可知丙是一小的学生，且是跳高冠军；因为丙是一小的学生，乙不是二小的，则乙是三小学生，甲是二小学生，且是跳远冠军。据此分析解答即可。 【详解】二小的是跳远冠军，一小的不是垒球冠军，则：一小的是跳高冠军； 甲不是跳高冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军，则：丙是一小的学生； 因为丙是一小的学生，乙不是二小的，则乙是三小学生，甲是二小学生； 结合上面的分析可知：丙是一小学生，甲是二小学生，乙是三小学生；甲是跳远冠军，乙是垒球冠军，丙是跳高冠军。 答：甲是二小学生，是跳远冠军；乙是三小学生，是垒球冠军；丙是一小学生，是跳高学生。 【点睛】本题主要考查了简单的推理问题。解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。 20．丙 【详解】假设甲说的是真话,那么是乙干的,这时丙说的话是真话,与只有一人说真话产生矛盾.因此甲说的是假话,即不是乙干的,所以,乙说的是真话,从而丙说的是假话,故是丙干的. 21．丙；见详解 【分析】首先甲的口供里跟其他三人没有关系，先不考虑甲；从剩下的三人中假设一人说的是真话进行推理，结果只有一个人说了假话，假设成立；否则假设不成立。 【详解】假设乙说的是真话，那么甲、丁都说的是真话，丙说的是假话，符合四个人中只有一个人说假话，所以盗窃名画的罪犯是丙。 【点睛】本题考查逻辑推理，假设其中一人说的是真话，分析其他三人说话的真假情况，进行判断。 22．只有D队． 【详解】试题分析：A没输过，就是赢或者平局，只有C没赢过，就是输或者平局；从高到低依次为D、A、E、B、C，所以D和A一定是平局，A一定赢B，D一定赢B，C，由题意可得B队最少得4分，所以A和E是平局，E一定赢D，据此解答即可． 解：根据题意及其分析可得： D赢2平1输1：3×2+1+0=7（分） D赢B，D赢C，D﹣A平，D输E； A赢1平3：3×1+3=6（分） A赢B，A﹣D，A﹣E，A﹣C平； E赢1平2输1：3×1+2+0=5（分） E赢D，A﹣E，E﹣C平，E输B； B赢1平1输2：3×1+1+0+0=4（分） B赢E，B平C，B输A，B输D； C平3输1：3+0=3（分） C﹣A，C﹣E，C﹣B平，C输D 答：战胜过C的球队只有D队． 点评：完成本题的关键是抓住“各队得分都不相同，A没输过，只有C没赢过，而且B战胜了E．”这几个条件，以此为突破口，根据赛制与得分之间的逻辑关系进行推理分析，得出结论． 23．3分 【分析】第一名总得分是17分，那么他最少有3项第一：17＝5＋5＋5＋2； 由于它的跳高项的得分低于其它项，所以它的跳高是2分，铅球是5分； 第三名总得分是11分； 由于第一名有3个5分，所以第三名最多有1个5分； 11＝1＋2＋3＋5＝2＋2＋2＋5； 如果第三名得分分别是1，2，3，5； 那么第二名的得分最多就是：3＋3＋2＋3＝11（分）； 这与第三名相等，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1＋2＋3＋5的答案排除； 所以第三名的得分只能是2，2，2，5；第一名只有跳高没有得到5分，所以第三名跳高得到5分，铅球是2分； 去掉第一名和第三名的得分最后还剩4个3和4个1，取其中最大值有4个3为12分，大于11分；第二名得分是12分，它的铅球得到3分。 所以总分第二名的铅球这项的得分是3分。 【详解】分析出第一名和第三名的得分： 17＝5＋5＋5＋2，11＝1＋2＋3＋5＝2＋2＋2＋5， 如果取1＋2＋3＋5的话，就还剩3个3和2个2及3个1，取最大的3个3和1个2就等于11，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1＋2＋3＋5的答案排除，就只有取2＋2＋2＋5的答案，最后还剩4个3和4个1，取其中最大值有4个3为12，大于11，所以第二名的铅球得分是3分。 【点睛】根据第一名和第三名的得分情况，推算出第二名的得分情况，从而找出第二名铅球的得分。 24．（1）最多是15分，最少是0分．（2）39分． 【详解】试题分析：（1）6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场，所以一个球队赛5场，加入五场全胜，则得分最多是：3×5=15分；有一个球队5场全负，得分最少是0分． （2）出现了6场平局，得12分，一共1赛15场，剩下9场就是输或者赢了，9×3=27分，那么总分就是：12+27=39分． 解：（1）每支球队赛5场，全胜得分最多： 5×3=15（分） 最少得分就是全输得0分： 答：各队总分之和最多是15分，最少是0分． （2）6×5÷2=15（场） 6×2+（15﹣6）×3 =12+27 =39（分） 答：那么各队总分之和是39分． 点评：此题应结合题意进行分析，分析过程中最好通过实践操作得出问题答案，并进行验证． 25．C 【详解】我们抓住谁是第一名这点，一一尝试： 如果A是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足； 如果B是第一名，那么B、E、F、G这4人都猜对了，不满足； 如果C是第一名，那么D、E、F这3人都猜对了，满足； 如果D是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足； 如果E是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足； 如果F是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足； 如果G是第一名，那么C、D、E、F、G这5人都猜对了，不满足； 如果H是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足． 所以，第一名是C． 26．分析 如果选乙校学生中任意两个人为C、D，那么甲校中有认识C、D的人，设它为A.因为A认不全乙校学生，所以在乙校中有学生E，A不认识E.这时A认识C、D，不认识E.按这个思路，再考虑选B时有些麻烦.虽然对于乙校的D、E，可知甲校中有学生认识D、E，如果把甲校的这个认识D、E的人选为B.这个B可能认识C，这样就达不到题目要求了. 之所以陷入上述困境，原因在于C、D在乙校中太“任意”了，在乙校中任选C、D，就可能使得最后甲校中的B选不出来，看来要选特殊一点的人. 因为甲校学生都认不全乙校的学生，所以存在甲校的认识乙校学生数目最多的人（或认识乙校学生数目最多的人之一）.选他为A.因为A认不全乙校学生，取A不认识的乙校的一名学生为E，设A认识的乙校的一名学生为D. 对于D、E，在甲校中有一个人，设它为B，B认识D、E.因为B认识E，A不认识E，所以A、B不是同一个人. 在A认识的乙校学生中，一定有B不认识的人，若不然，当A认识的乙校的任何一名学生都认识B时，B至少要比A多认识一个人E，这与“甲校学生中认识乙校人数最多的人之一是A”的假定矛盾.设在乙校中，学生C认识A而不认识B，这样就有： A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C. 【详解】说明：为论证的需要，选择特殊元素（如最多、最少、最早、最晚、…等），是行之有效的办法，这个特殊元素的性质作为论证的一个重要已知条件. 27．丽丽是王建的妹妹；小雅是马明的妹妹；小花是刘玉的妹妹 【分析】第一盘，王建和小雅搭档，那么王建和小雅不是兄妹，第二盘，王建和小花搭档，那么王建和小花不是兄妹，可以得到王建和丽丽是兄妹；第二盘，刘玉和马明的妹妹搭档，而刘玉不可能和小花搭档，那么小花不是马明的妹妹，丽丽也不是马明的妹妹，则小雅是马明的妹妹，最后得出刘玉和小花是兄妹。 【详解】根据第一盘王建和小雅搭档，第二盘王建和小花得到，得到丽丽是王建的妹妹； 根据丽丽是王建的妹妹，而第二盘刘玉和马明的妹妹搭档，得到小雅是马明的妹妹； 丽丽是王建的妹妹，小雅是马明的妹妹，那么小花是刘玉的妹妹； 答：丽丽是王建的妹妹；小雅是马明的妹妹；小花是刘玉的妹妹。 【点睛】求解逻辑推理问题，需要从题目所给的关系中寻找突破口，必要情况下，可以进行假设。 28．见详解 【详解】首先从读书数最多的学生中找一人甲。由题设，甲至少有一本书未读过，记为C。设B是甲读过的书中一本，由题意知，可找到学生乙，乙读过B、C。由于甲是读书数最多的学生之一，乙读书数不能超过甲的读书数，而乙读过C书，甲未读过C书，所以一定可以找出一本书A，使得甲读过而乙未读过，否则乙就比甲至少多读过一本书。这样一来，甲读过A、B，未读过C；乙读过B、C未读过A。因此可以找到满足要求的两个学生。 29．A村 【分析】由于不知道这个人说的是假话还是真话，可以进行假设，根据假设的情况，判断这个人来自哪里，以及这里是哪个村子。 【详解】若回答的人在说假话，那么回答的人是A村的人，此时他的回答意味着他是在A村，所以外地人在A村； 若回答的人在说真话，那么回答的人是B村的人，此时他的回答意味着他不是在B村，而是在A村； 综上可知，外地人在A村； 答：外地人在A村。 【点睛】本题考查的是逻辑推理问题，假设法是求解逻辑推理问题最常用的方法。 30．724 【分析】每一个数与商品的编号，恰好在同一位有一个相同的数字，5个数就出现5次相同，列出这5个数：874，765，123，364，925；这5次相同要分布在百位、十位、个位上；百位上5个数各不同，只能与商品编号的百位数出现一次相同。十位上有两个6和两个2；个位上有两个4和两个5，因此，十位和个位只能各出现两次相同；然后分两种情况进行分析即可得出答案。 【详解】（1）商品编号的十位数字是6，这样个位数字就不能是5和4，个位上就不能出现两次相同； （2）商品编号的十位数字是2。这样，个位数字就不能是3和5；商品编号的个位只能是4，在个位上恰好出现两次相同； 当确定后两位是24后，5个数中后两位与24都不相同的只有第二个数765；商品编号的百位数只能是7，商品编号是724。 答：这个三位数是724。 【点睛】此题做题的关键是结合题意，认真审题，然后进行分析、推理，舍去与题目不符的答案，进而得出正确的结论。 31．丙 【分析】先假定甲说的是谎话，然后根据乙和丙说的话进行判断，找出矛盾（或者证明甲说谎），从而得出结论。 【详解】假定甲说的是谎话，那么乙和丙说实话；乙说：“我没有打碎玻璃。”而丙说：“是乙打碎的”，它们的说法相互矛盾，说明甲说的是实话，乙和丙有一个人说谎话；不符合题意。 甲说：“是丙打碎的”，这是实话，那么丙就说了谎话，玻璃是丙打碎的。符合题意。所以玻璃是丙打碎的。 【点睛】此题主要考查用假设法解决逻辑问题，即——排除，得出结论。 32．小平第一名，小玲第二名，小丽第三名。 【解析】略 33．不可能 【详解】因为1+9+15+31=56，56÷4=14，14是个偶数；1和3都为奇数，根据数和的奇偶性可知，每操作一次改变一次奇偶性，即： ① 第奇次操作后每堆数量是偶数，第偶次操作后每堆数量是奇数，所以需要奇数次操作后才有可能每堆数量相等； ② 又它们除以3的余数分别是1，0，0，1，结果是2；而每一次操作后有奇数堆（3堆）改变余数结果，所以要有偶数堆改变余数结果需要偶数次操作． ③ 在本题中，4堆都要改变，所以需要偶数次操作矛盾，所以结果是不可能的． 答：不可能． 34．星期四 【分析】假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人说的是假话，所以，根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，以此解答。 【详解】答：今天是星期四。 【点睛】本题的重点是用假设法入手，通过男人说：“昨天我说的是假话”，来进行推理。 35．甲． 【详解】试题分析：运用假设法解答：假设甲说的是正确的，那么语文成绩第一的是甲，自然成绩第一名是丁，可得丁说的是正确的，那么英语成绩第一名是乙；那么数学成绩是第一，乙说的正确与乙是英语成绩第一矛盾，乙说的应该是不正确的；再假设丙、丁说的正确，那么甲、乙说的不正确，可得出语文成绩第一的是丁，自然成绩是丙；英语成绩是乙，数学成绩第一名是甲． 解：假设甲说的是正确的，那么语文成绩第一的是甲，自然成绩第一名是丁，可得丁说的是正确的，那么英语成绩第一名是乙；那么数学成绩是第一，乙说的正确与乙是英语成绩第一矛盾，乙说的应该是不正确的；再假设丙、丁说的正确，那么甲、乙说的不正确，可得出语文成绩第一的是丁，自然成绩是丙；英语成绩是乙，数学成绩第一名是甲． 点评：解答此类问题，有时要用到假设法，通过推理论证，得出结论． 36．李明＞赵奇＞关超＞张辉；李明和赵奇是队友；关超和张辉是队友 【分析】根据第一句话，列出关超和李明的大小关系，然后再逐句分析后面的三句话，把其他几个人插进去即可。 【详解】关超比李明年轻，那么李明＞关超； 关超比张辉年龄大，那么李明＞关超＞张辉； 李明比赵奇年龄大，赵奇比他的两个对手年龄都大，说明赵奇和李明是队友，关超和张辉是队友； 那么李明＞赵奇＞关超＞张辉； 答：四人的年龄顺序为李明＞赵奇＞关超＞张辉，赵奇和李明是队友，关超和张辉是队友。 【点睛】涉及到比大小、比年龄、比轻重等这类逻辑推理问题时，可以先列出两个量的大小关系，再根据题目信息，其它各个量插空即可。 37．（1）45场比赛．（2）场数不相同．（3）两两不同． 【详解】试题分析：（1）因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛，属于单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=×参赛人数×（人数﹣1），由此代入求得问题； 解：（1）×10×（10﹣1）=45（场）， 答：一共要进行45场比赛． （2）45÷10=4（个）…5（场） （不相同，有余数．） 答：这10名选手胜的场数不相同． （3）45可以分成1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数列 （有五列，是整数，可以） 答：这10名选手胜的场数可以两两不同． 点评：解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据人数分情况探讨得出结论．在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2． 38．5人 【分析】本题根据已知条件进行推敲，得出各类人数的范围，进而求出爸爸的人数。 【详解】家长比老师多，所以老师少于22÷2＝11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人； 在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2＝6人，也就是不少于7人； 因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个（9个女老师，1个男老师），家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有12－7＝5人。 答：在这22人中，爸爸有5人。 【点睛】本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系，得出不等式的范围。 39．7，5，3分． 【详解】试题分析：首先总分是45分，黄队16分，红蓝共29分，又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次，故只能是红队15分，蓝队14分．第一名是一位黄队队员有9分，第二名是一位蓝队队员有8分，即黄队另两名队员共有7分，蓝队另两名队员共有6分，又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分，即红队另两名队员共有8分．．又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队，此时黄队最后一名队员1分．故得5分的不是蓝队队员，不然蓝队又有一名队员1分矛盾．故得5分为红队队员，此时红队有一名是3分．故剩下的蓝队为4分和2分，刚好共6分．故得分情况如下：黄：9、6、1 蓝：8、4、2 红：7、5、3，据此解答即可． 解： 1．由于1到9名分数分别是9到1分，那么总共9人总分就是45分 2．由于团队第一名16分，第二名只能是小于等于15，第三名小于等于14．而总分是45．所以第二，第三只能分别是15分，14分．（因为16+15+14=45，没有其他组合等于45分） 因此第二名红对共得15分． 3．由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得．因此红对个人得分最多的一个小于等于7分．又因为相邻名次没有同队的人员，所以红对的三人得分可能是7，5，3或者7，4，2等几种（没有列全）．但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3=15． 所以红对队员分别得了7，5，3分． 答：红队队员分别得了7，5，3分． 点评：本题主要考查了学生根据题意分析推理的能力． 40．白公鸡是东东画的 【详解】解决此类题目，可先列表，然后根据表格进行推理判断． 兰兰 小月 小英 东东 黑公鸡 √ √ × 白公鸡 √ × × 黑母鸡 × √ √ 白母鸡 × × √ 通过（1）、（2）可知兰兰画的是黑公鸡、小月画的是黑母鸡；通过（2）、（3）可知小月是黑母鸡，小英画的一定是白母鸡；所以剩下的白公鸡一定是东东画的，故正确答案是白公鸡是东东画的． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $