小升初典型应用题：式与方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：式与方程

1．小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达了火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？

2．刘老师从银行取了1100元钱，有100元和50元两种面值的，其中面值100元的张数与面值50元张数的比是3∶5。两种面值的人民币各有多少张？（用方程解）

3．两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答）

4．一杯盐水，第一次倒出，然后倒回杯中20克，第二次再倒出杯中盐水的40%，第三次倒出60克，杯中还剩下48克，原来杯中有多少克盐水？

5．长征五号运载火箭的运载能力为25吨，比长征一号运载火箭的 83倍多0.1吨，长征一号运载火箭的运载能力是多少吨？（用方程解答）

6．体育组王老师计划用480元钱买一些皮球，由于价格下降20％，则多买了12只皮球，这种皮球每只原价多少元？

7．学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是多少钱（用方程解）？

8．某校五、六年级学生参加数学能力大赛，五年级参加人数是六年级参加人数的，结果五年级获奖人数与六年级获奖人数比是3∶4，两个年级各有120名同学没有获奖，两个年级参赛的学生一共有多少人？

9．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了。则第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了百分之几？

10．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一；最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？

11．张强到熊师傅的汽车模型店里进货，发现东风悍马军车模型很酷，就与熊师傅商定进购

100台，批发价为80元/台。张强说，如在批发价的基础上每优惠1元，就再多进购4台。熊师傅估算了下，如果按张强的说法去卖，即使每台降价5%，仍可获得与原来一样多的总利润。

（1）这个汽车模型的成本价是多少元？

（2）熊师傅将每台模型降价多少元时，他获得的总利润最大？最大利润是多少？

12．甲、乙两辆汽车同时从相距630km的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇。已知乙车每小时行70km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）

13．超市向某食品厂订购一批食品，在付款总数和存款总数都相同的情况下，可以有以下两种付款办法：

第一种：第一个月先付13万元，以后每月付3万元；

第二种：前一半时间每月付6万元，后一半时间每月付2万元。问超市的付款总数是多少元？

14．小超市里有相同重量的水果糖和奶糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克，营业员不小心把两种糖混合在一起，按10元1.5千克售出，当糖都卖完后发现比分开卖少收入60元，小超市原有水果糖和奶糖各多少千克？

15．打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答）

16．奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，如果再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是3∶4，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

17．机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？

18．某工厂甲车间人数是乙车间人数的，如果从乙车间调60人到甲车间，这时乙车间人数是甲车间的，甲车间原有多少人？

19．有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等；若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？

20．小明和小红约定在相同的时间内做完一本数学练习题。小明计划头两周每周做30道，余下每周做20道，小红计划每周做30道，剩余两周复习，试问这本习题共有多少道？他们准备几周做完？

21．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）

22．食堂买进面粉150千克，比玉米面的3倍还多15千克，食堂买进玉米面多少千克？

23．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级技工、二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？

24．某市居民用水缴费标准原来是每立方米2.45元，现做如下调整：

用水量	20立方米及以下	20立方米以上部分
收费标准/（元/立方米）	2.35	3.55

 

根据新标准，张大伯家今年五月份的水费比老标准要多缴26.6元，张大伯家五月份用水多少立方米？（列方程解答）

25．某工厂今年总产值为28.2万元，比去年增加20%，去年的产值是多少万元？（列方程解决问题）

26．某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。二级品的进价比一级品便宜20%，一级品按20%的利润率定价，二级品按10%利润率定价，一级品比二级品贵16元，问一级品的篮球进价是多少元？

27．学校图书馆购进科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进故事书多少册？（可以用方程解答）

28．一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？

29．一本《海底世界》的价钱比5本软面本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》16.5元，那么每本软面本子多少元？

30．一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？