小升初典型应用题：牛吃草问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：牛吃草问题 1．妈妈每天给星星一些零花钱，每天给的钱都一样多。星星本来存有一些钱，他发现如果自己每天用5元，能用8天；如果每天用14元，能用2天。请问如果星星每天用8元，可以用多少天？ 2．山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 3．王东和王松家各有一块草地，草长得一样密也一样快，王东家草地面积是王松家草地面积的3倍。王松家草地可供10头牛吃10天，王东家草地可供20头牛吃18天。如果两家一起放养16头牛，这两块草地可供吃多少天？ 4．第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快。有两群牛，第一群牛先用2天将一号牧场的草吃完，再用5天将二号牧场的草吃完。在这7天里，第二群牛刚好将三号牧场的草吃完。如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？ 5．一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？ 6．物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时开设两个收银台，付款开始几小时就没有顾客排队了？ 7．小方用一个有洞的杯子从水缸里往三个同样的容积的空桶中舀水。第一个桶距水缸有1米，小方用3次恰好把桶装满；第二个桶距水缸有2米，小方用4次恰好把桶装满．第三个桶距水缸有3米，那么小方要多少次才能把它装满（假设小方走路的速度不变，水从杯中流出的速度也不变）？ 8．在辽阔的内蒙古大草原上，深秋之后，天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可以供多少头牛吃10天？ 9．假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照这样计算，地球上的资源可供110亿人生活90年；或可供90亿人生活210年。为了使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？ 10．广场上人们排队等候核酸检测。检测开始后，每台医务人员每分钟检测的人数相同，每分钟新进入广场的人数也相同。若同时开放10台检测，则40分钟后新到的人可随到随测；若同时开放25台检测，则10分钟后新到的人可随到随测。若同时开放30台测，几分钟后新到的人可随到随测？ 11．某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完？ 12．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天，假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加6只，这样又吃了2天，便将草吃完，问原有的羊有几只？ 13．有一水井，连续不段涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机，20分钟抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？ 14．牧场上长满草，每天牧草都匀速生长，这片牧场的草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？ 15．有一池泉水，且每小时涌出的泉水一样多，如果用8台抽水机那么10小时能把全部泉水抽干；如果用12台抽水机，那么6小时能把全部泉水抽干。那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？ 16．一个蓄水池装有10根水管，其中一根为进水管，其余9根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停地注水，到一定的水位时，有人想打开出水管，使池内的水全部排完。如果9根出水管全部打开，需2小时；如果只打开5根出水管，需要6小时。若想4小时把水排完，至少需要同时打开多少根出水管？ 17．自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个急性子的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该楼梯共有多少级？ 18．一片匀速生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草两相当于3只羊每天的吃草量．请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？ 19．有一片牧场，每天都在均匀地生长草，每头牛每天吃1份草。如果在牧场上放养14头牛，那么15天能把草吃完；如果只放养19头牛，那么10天能把草吃完。那么一开始放养29头牛，几天吃完？ 20．一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。现有一群牛吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完。这群牛原来有多少头？ 21．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果要求10分检票结束，至少同时打开几个检票口？ 22．一片均匀生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完．如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？ 23．一片草地如果9头牛吃。12天吃完所有的草，如果8头牛吃，16天吃完所有的草。现在开始只有4头牛，从第7天起又增加了。若干头牛，再6天吃完所有草。问增加了多少头牛？ 24．牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，这片牧场可供25头牛吃多少天？ 25．非洲大草原是角马的乐土，其中有一块肥美的草场，草每天均匀生长。这片草地可供40头角马吃7天，或可供80头角马吃3天。有50头角马刚迁徙到这片草场就被一群狮子盯上了，如果每天晚上狮子都捕猎2头角马，这群角马第几天就会离开此地寻找新的食物？（如果草被吃光，角马第二天就会离开） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4天 【分析】根据题意可知，8天比2天多用的钱是（8－2）天妈妈给的钱，所以用8天用的钱减2天用的钱，再除以（8－2）等于妈妈每天给星星的零花钱，2天花的钱减2天妈妈给的零花钱等于星星本来存有的一些钱，8元减去每天给的钱等于每天要用去多少原来存有的钱，用星星本来存有的钱除以8元减去每天给的钱的差，即等于每天用8元可以用的天数，据此即可解答。 【详解】（5×8－14×2）÷（8－2） ＝（40－28）÷6 ＝12÷6 ＝2（元） 14×2－2×2 ＝28－4 ＝24（元） 24÷（8－2） ＝24÷6 ＝4（天） 答：如果星星每天用8元，可以用4天。 2．1.2小时 【分析】根据牛吃草问题，设每台每小时抽水1份，那么每小时泉水流入池中的水量就是（1×6－2×2）÷（6－2）＝0.5份，再计算池塘中原有的水量（1－0.5）×6，由于每小时泉水流入池中的水量相当于0.5台的抽水量，所以求出3份里面有几个（3－0.5），即可得解。 【详解】（1×6－2×2）÷（6－2） ＝2÷4 ＝0.5（份） （1－0.5）×6 ＝0.5×6 ＝3（份） 3÷（3－0.5） ＝3÷2.5 ＝1.2（小时） 答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完。 3．50天 【分析】王东家草地面积是王松家草地面积的3倍，可以看成是3块王松家草地，王东家草地可供20头牛吃18天，也就是头牛吃18天，这里按照分数计算是可以的，求出王松家草地的原草量和草的增长速度，再求出两块草地的原草量和草的增长速度，最后考虑放养16头牛的情况。 【详解】设1头牛1天吃1份草； （份/天） （份） （份） （份） （份/天） （份/天） （天） 答：这两块草地可供吃50天。 【点睛】对于多块草地的牛吃草问题，可以把较小的草地看成是1份，寻找多块草地的关系。 4．15头 【分析】设一头牛一天吃的草量为1份，依题意可知，第一片牧场3公顷草地可供15头牛吃2天，因此1公顷的草地可供5头牛吃2天、那么5公项的草地可供25头牛吃2天，共吃了25×2＝50份，这50份中包括原有的草和2天生长的草； 另一方面，由题目条件，第二片牧场5公顷草地生长2天后可供15头牛吃5天，共吃了15×5＝75份，这75份中包括原有的草和7天生长的草。 因此5公顷草地上草的生长速度为每天（75－50）÷（7－2）＝5份，3公顷草地上原有草总量为50－5×2＝40份。 于是第三片牧场上草的生长速度为每天5÷5×7＝7份，原有草总量为40÷5×7＝56份. 那么要7天把第三片草地吃完共需要吃 56＋7×7＝ 105份草。 因此第二群牛共有105÷7＝15头。 【详解】设一头牛一天吃的草量为1份： 5×5×2＝50（份） 15×5＝75（份） （75－50）÷（7－2） ＝25÷5 ＝5（份） 50－5×2 ＝50－10 ＝40（份） 5÷5×7 ＝1×7 ＝7（份） 40÷5×7 ＝8×7 ＝56（份） 56＋7×7 ＝56＋49 ＝105（份） 105÷7＝15（头） 答：第二群牛有15头。 【点睛】主要根据等量关系式，（牛的头数×吃草较多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）＝草地每天新长草量。牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数＝草地原有的草，进行计算。 5． 5小时 【分析】根据题意设一部抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌出的量为：（10×20－15×10）÷（20－10）＝5（份），则原有泉水量为10×20－5×20＝100（份），所以用25部这样的抽水机去抽，泉水每小时涌出量用5部抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了：100÷（25－5）＝5（小时）。 【详解】（10×20－15×10）÷（20－10） ＝（200－150）10 ＝5010 ＝5（份） 10×20－5×20 ＝200－100 ＝100（份） 25－5＝20（份） 100÷20＝5（小时） 答：用25部这样的抽水机5小时可以把水抽干。 【点睛】解答此题的关键是根据题意设一部抽水机1小时的抽水量为1份，抽水机在一定时间内抽水量包含两类：池中原有量；池中一定时间内新涌出的量。可先求出10部抽水机20小时的抽水量及15部抽水机10小时的抽水量，并利用抽水量之差除以时间之差，求出泉水每小时涌出的量份数，然后求出原有泉水量的份数。所以用25部这样的抽水机去抽，泉水每小时涌出量用5部抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了：100÷（25－5）＝5（小时）。 6．0.8小时 【分析】如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，4小时可以应付320名顾客，而4小时来了240名顾客，那么原有80名顾客，如果是两个收银台，可以设所需时间为未知数，列方程求解。 【详解】解：设开设两个收银台，付款开始x小时就没有顾客排队； （名） 答：开设两个收银台，付款开始0.8小时就没有顾客排队。 【点睛】本题考查的是生活中的牛吃草问题，找出对应关系，按照一般的牛吃草问题求解即可。 7．6次 【分析】先算出水从杯中流出的速度，再算出1桶水的水量，以及每走3米1杯水的剩余量，进而即可求解。 【详解】小方装第二个桶比第一个桶多用了一杯水，同时多走了米路，所以从杯中流出的速度是（杯/米），于是1桶水的水量等于杯水，而每次舀出一杯水走3米，剩下1－0.2×3＝0.4杯，以小方要次才能把第三个桶装满。 【点睛】本题主要考查了小数乘除的实际问题，准确掌握题中等量关系并列式求解是解决本题的关键。 8．5头 【分析】20头牛5天吃草：20×5＝100（份）：15头牛6天吃草：15×6＝90（份）；青草每天减少：（100－90）÷（6－5）＝10（份）；牛吃草前牧场有草：100＋10×5＝150（份）； 150份草吃10天本可供：150÷10＝15（头）； 但因每天减少10份草，相当于10头牛吃掉；所以只能供牛15－10＝5（头） 【详解】①青草每天减少：（20×5－90）÷（6－5） ＝（100－90）÷1 ＝10÷1 ＝10（份） ②牛吃草前牧场有草：10×5＋20×5 ＝50＋100 ＝150（份） ③150÷10－10 ＝15－10 ＝5（头） 答：可以供5头牛吃10天。 【点睛】此题属于牛吃草问题，这类题目有一定难度，对于本题而言，关键的是要求出青草每天减少的数量。 9．75亿 【分析】根据题意可知，假设每亿人每年消耗的资源是“1”份，110亿人90年，消耗的资源是110×90＝9900（份）；90亿人210年，消耗的资源是90×210＝18900（份）；中间差的9000份是因为210年和90年之间资源还在增长，每年增长的资源是9000÷120＝75（份），所以地球就最多能养活75亿人。 【详解】（90×210－110×90）÷（210－90）÷1 ＝（18900－9900）÷120÷1 ＝9000÷120÷1 ＝75（亿） 答：为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活75亿人。 【点睛】本题考查了牛吃草问题，对于这类题目要善用假设法来进行分析解答，考虑资源在消耗的同时，也要考虑资源的增长。 10．8分钟 【分析】假设1台设备1分钟检测的人数为1份，开放台数×检测时间＝检测总份数，据此求出10台40分钟检测份数和25台10分钟检测份数，求差，是10至40分钟内新到的人数，新到的人数÷对应时间＝每分钟新来的人数，（每分钟检测人数－每分钟新来人数）×可随到随测需要的时间＝原有的人数，原有的人数÷（每分钟检测人数－每分钟新来人数）＝可随到随测需要的时间，据此列式解答。 【详解】假设1台设备1分钟检测的人数为1份。 10×40＝400（份） 25×10＝250（份） 10至40分钟内新到的人数：400－250＝150（份） 每分钟新来的人数：150÷30＝5（人/分钟） 原有的人数：（10－5）×40 ＝5×40 ＝200（份） 200÷（30－5） ＝200÷25 ＝8（分钟） 答：8分钟后新到的人可随到随测。 【点睛】关键是通过假设法，先求出每分钟新来人数，进而求出原有人数，将新来人数抵消后，检测完原有人数的时间就是可随到随测需要的时间。 11．5分钟 【分析】假设每分钟前来的人数为1，一个检票口20分钟共检“原有人＋20”，两个检票口8分钟共检“原有人＋8”[看作一个检票口（分钟）的工作量]，对此可得一个检票口（分钟）工作量为（人），每分钟检（人），原有3×20－20＝40（人），用三个检票口1分钟检的人数减去每分钟前来的人数（1人），再用原有的40人除以这个数即可求解。 【详解】假设每分钟前来的人数为1。 （20－8）÷（1×20－8×2×1） ＝12÷4 ＝3（人） （3×20－20）÷（3×3－1） ＝40÷8 ＝5（分钟） 答：若开三个检票口，需要5分钟可以检完。 【点睛】明确旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客；假设每分钟前来的人数为1，把问题转化为工程问题，再用运用工作量、工作时间、工作效率的关系解答。 12．20只 【分析】设1只羊1天吃1份草，根据题目给出的两种情况，求出原草量和草的增长速度，然后设原有羊的数量为未知数，根据所吃草等于原草加上增长的草，列方程求解。 【详解】解：设1只羊1天吃1份草； （份/天） （份） 设原有的羊有x只； 答：原有的羊有20只。 【点睛】本题考查的是牛吃草问题，求出原草量和草的增长速度是求解问题的关键。 13．8台 【分析】设1台抽水机1分钟抽1份水，根据题目给出的两种情况，求出原有的水和水涌出的速度，再考虑12分钟内抽完所需的抽水机数量。 【详解】设1台抽水机1分钟抽1份水； （份/分钟） （份） （台） 答：12分钟内要抽完井水，需要抽水机8台。 【点睛】本题考查的是生活中的牛吃草问题，解题的关键是找出对应的牛和草。 14．5天 【分析】分析题目，先假设每头牛一天的吃草量为1份，用乘法求出10头牛20天的吃草量及15头牛10天的吃草量；再用10头牛20天的吃草量减去15头牛10天的吃草量即可得到（20－10）天的新长草量，再用除法求出1天的新长草量；再用10头牛20天的吃草量减去20天的新长草量即可得到草原的原草量；最后用草原的原有草量除以25头牛每天的吃草量减去每天的新长草量的差，据此解答即可。 【详解】假设每头牛一天的吃草量为1份， 1×10×20 ＝10×20 ＝200（份） 1×15×10 ＝15×10 ＝150（份） （200－150）÷（20－10） ＝50÷10 ＝5（份） 200－5×20 ＝200－100 ＝100（份） 1×25＝25（份） 100÷（25－5） ＝100÷20 ＝5（天） 答：这片牧场可供25头牛吃5天。 15．5小时 【分析】设每部抽水机每小时抽水量为1个单位，则泉水每小时涌出（8×10－12×6）÷（10－6）＝2个单位，一池泉水有8×10－2×10＝60个单位，用14部抽水机抽水时，有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水，因此要把全池泉水抽干需60÷（14－2）＝5（小时）。 【详解】略 16．6根 【分析】这时典型的牛吃草的问题。假设每根出水管每小时的出水量为1份。9根出水管全部打开，需2小时，则9根出水管的排水量为18份；如果只打开5根出水管，需要6小时，排水量为30份。两次出水量相差12份水是因为进水时间的相差4小时，则4小时进水量为12份。则进水管每小时进水3份。一开始水池里面有一些水，9根出水管全部打开，需2小时，则9根出水管的排水量为18份，进水的每小时是3份，同样的2小时是进水了6份，所以原来蓄水池里面有12份水。4个小时的进水量是12份，加上一开始的水池里的12份水就是24份的水，4个小时需要6根管子。 【详解】假设每根出水管每小时的出水量为1份 进水管每小时进水量： ＝（30－18）÷4 ＝12÷4 ＝3 水池里面原来的水：9×2－2×3 ＝18－6 ＝12 （3×4＋12）÷4 ＝（12＋12）÷4 ＝24÷4 ＝6（根） 答：至少需要同时打开6根出水管 17．100级 【分析】先算出扶梯的运行速度，再用时间乘男孩每秒上升的速度即可而得到楼梯的总级数。 【详解】该题属于草匀速减少的情况，扶梯的运行速度：。自动扶梯的梯级总数：（级） 答：该楼梯共有100级。 【点睛】本题主要考查了整数混合运算的实际问题，准确找出题目等量关系并列式求解是解决本题的关键。 18．48只 【分析】根据“一头牛一天的吃草量等于3只羊一天的吃草量，”那么36只羊的吃草量就等于（36÷3）12头牛的吃草量；设每头牛每天吃草1份，根据“18头牛吃40天，或供12头牛与36只羊吃25天，即12＋12＝24头牛吃25天”可以求出草每天生长的份数：（18×40－24×25）÷（40－25）＝8（份）；再根据“18头牛吃40天，”可以求出草地原有的草的份数：（18－8）×40＝400（份）；由于草每天生长8份，可供16天吃完，需要牛的头数是（400＋8×16）÷16＝33（头），然后减去17头牛，得到的差转化成羊的只数即可；问题得解。 【详解】解：设每头牛每天吃草1份，把36只羊转化为牛的头数为： 36÷3＝12（头） 草每天生长的份数： （18×40－24×25）÷（40－25） ＝（720－600）÷（40－25） ＝120÷15 ＝8（份） 草地原有的草的份数： （18－8）×40＝400（份） 16天吃完，需要牛的头数是： （400＋8×16）÷16 ＝（400＋128）÷16 ＝528÷16 ＝33（头） （33－17）×3 ＝16×3 ＝48（只） 答：这片草地让17头牛与48只羊一起吃，刚好16天吃完。 【点睛】本题是典型的牛吃草问题，这种问题关键是求出草每天生长的份数和草地原有的草的份数；可以利用两种假设条件求出；本题需要注意把羊的只数转化为牛的头数便于解答。 19．6天 【分析】已知每头牛每天吃1份草。根据乘法的意义，用1×14×15即可求出15天的总草量，用1×19×10即可求出10天的总草量，根据除法的意义，用15天的总草量减去10天的总草量的差，除以（15－10）天，即可求出每天长草量，即4份，再用15天的总草量－15天×每天长草量即可求出原来牧场的草量；如果一开始放养29头牛，那么每天减少29份草，草每天新生长的部分够4头牛吃，剩下的（29－4）头只能吃原来的草量，这样用原来的草量除以（29－4）即可求出能够吃的天数。 【详解】每天长草量：（1×14×15－1×19×10）÷（15－10） ＝（210－190）÷5 ＝20÷5 ＝4（份） 原来的草量：1×14×15－15×4 ＝210－60 ＝150（份） 150÷（29－4） ＝150÷25 ＝6（天） 答：一开始放养29头牛，6天吃完。 【点睛】本题考查了牛吃草问题，首先要明确：要使草永远吃不完，必须满足放的牛的头数每天吃掉的草与每天生长的草相等。只要根据两种情况下求出草每天的生长量即可解答。 20．40头 【分析】设1头牛1天吃1份草，根据题中的两种情况，先求出原草量和草的增长速度，然后考虑题目的问题。 【详解】解：设1头牛1天吃1份草； （份/天） （份） 设原有x头牛； 答：这群牛原来有40头。 【点睛】本题考查的是牛吃草问题，对于这种牛数量变化的情况，可以用方程求解，整体考虑问题。 21．8个 【分析】设1个检票口1分钟可以检票人数是1份，根据两种情况求出原来的旅客，以及每分钟来的旅客数量，再考虑10分检票结束总共检票的旅客数量，除以10得到检票口数量。 【详解】设1个检票口1分钟可以检票人数是1份； （份/分钟） （份） （个） 答：至少同时打开8个检票口。 【点睛】本题考查的是生活中的牛吃草问题，这里检票口相当于是牛，旅客相当于是草。 22．4天 【分析】设每头牛每天吃“1”份草，则15头牛8天吃：15×8＝120（份），15头牛吃了2天，又来了2头牛总共7天共吃，2×15＋17×5＝115（份），那么8－7＝1（天）共长草5份，原来有草：120－5×8＝80（份），15头牛2天吃草：15×2＝30（份），还剩80＋5×2－30＝60（份）．那么又来了5头牛，新长出的草5头牛吃，20－5头牛可吃原有的草：60÷（20－5），计算即可。 【详解】解：设每头牛每天吃“1”份草． 则15头牛8天吃：15×8＝120（份） 15头牛吃了2天，又来了2头牛总共7天共吃： 2×15＋17×5 ＝30＋85 ＝115（份） 那么8－7＝1（天）共长草120－115＝5（份） 原来有草：120－5×8 ＝120－40 ＝80（份） 15头牛2天吃草：15×2＝30（份），还剩80＋5×2－30＝80＋10－30＝60（份） 那么又来了5头牛，20头牛可吃：60÷（20－5）＝60÷15＝4（天） 答：再过4天可以把草吃完。 【点睛】这是典型的牛吃草问题，利用题中的两种假设求出草每天长的份数和原来草的份数为本题解答的突破口。 23．10头 【分析】设1头牛1天吃1份草，先根据题目中的两种情况，求出原草量和草的增长速度，然后根据题中的数量关系求出后面6天的牛，再计算增加的数量。 【详解】设1头牛1天吃1份草； （份/天） （份） （天） （头） 答：增加了10头牛。 【点睛】本题考查的是牛吃草问题，也可以根据总草量等于新草加上原草列方程求解。 24．5天 【分析】假设每头牛每天吃1份草，通过两种不同吃法消耗的总草量差与时间差，求出草的生长速度，进而求出原有草量。最后计算25头牛吃的天数时，需考虑到每天新生的草需要一部分牛去吃，剩下的牛吃原有的草。 【详解】假设每头牛每天吃1份草。 10头牛20天吃草的总份数：（份） 15头牛10天吃草的总份数：（份） 草每天生长的份数：（份） 牧场原有的草份数：（份） 可供25头牛吃的天数：（天） 答：这片牧场可供25头牛吃5天。 【点睛】本题是牛吃草问题，解题的关键在于求出草每天生长的数量和牧场原有的草量。 25．第7天 【分析】设1头角马1天吃1份草，先根据题目给出的两种情况，求出原草量和草的增长速度，再考虑随着角马数量减少，何时可以把草吃完。 【详解】设1头角马1天吃1份草； （份/天） （份） 第一天：（份） 第二天：（头），（份） 第三天：（头），（份） 第四天：（头），（份） 第四天：（头），（份） 第四天：（头），（份） （天） 答：这群角马第7天就会离开此地。 【点睛】区别于一般的牛吃草问题，这里每一天角马的数量都是变化的，这是解题的难点。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $