小升初典型应用题：集合问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：集合问题

1．一个班有小学生55人，订阅小学生数学报的有12人，订阅少年报的有9人，两种报纸都订的有5人，（1）订阅报纸的总人数是多少？（2）两种报纸都不订的有多少人？

2．陈坊小学元旦征文比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。请问这次比赛共有多少人获奖？

3．森林里住着一群小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜、白菜和青草中的一种或者几种。爱吃萝卜的小白兔中有12只不爱吃白菜；爱吃白菜的小白兔中有23只不爱吃青草；爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜。如果三种食物都爱吃的小白兔有5只，那么这群小白兔一共有多少只？

4．全班有个学生，其中人会骑自行车，人会游泳，人会滑冰，这三个运动项目没有人全会，至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了，但又都不是优秀。若全班有个人数学不及格，那么：

（1）数学成绩优秀的有几个学生？

（2）有几个人既会游泳，又会滑冰？

5．同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左数起是第8个，从右数起是第10个，从前数起是第8个，从后数起是第13个。做操的同学共有多少个？

6．科技节那天，学校的科技室例展出了每个年级学生的作品，其中有114件不是一年级的，有96件不是二年级的，一二年级参展的作品共32件，其他年级参展的作品有多少件？

7．50名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的有13人，数学得100分的有16人，两门都没得100分的有30人。问：两门都得100分的有多少人？

8． 为了迎接六一儿童节，学校组织了长跑和游泳两项比赛，每个人至少参加一个项目。已知三年级（2）班的同学参加运动会的情况是：有28人参加长跑比赛，有25人参加游泳比赛，两项都报名的有10人，请问三年级（2）班共有多少人参加运动会？

9．在某个风和日丽的日子，个同学相约去野餐，每个人都带了吃的，其中个人带了汉堡，个人带了鸡腿，个人带了芝士蛋糕，有个人既带了汉堡又带了鸡腿，个人既带了鸡腿又带了芝士蛋糕。个人既带了汉堡又带了芝士蛋糕。问：

（1）三种都带了的有几人？

（2）只带了一种的有几个？

10．新一期的猫咪训练营开始了，总共有60只小猫咪报名参加。经过一段时间的训练后，

有33只猫咪学会了爬树，有25只猫咪学会了抓老鼠，其中既会爬树又会抓老鼠的有10只。那么既不会爬树又不会抓老鼠的猫咪有多少只？

11．有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？

12．某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有人，参加军棋比赛的有人，有人两项比赛都参加了，这个班参加棋类比赛的共有多少人？

13．把两根木棒放一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棒长48厘米，中间重叠部分长12厘米。问另一根木棒长多少厘米？

14．五（4）班的同学中有32人喜欢音乐，27人喜欢美术，音乐和美术都喜欢的有11人，请问：五（4）班的学生中喜欢音乐或美术的一共有多少人？

15．三（3）班有51人，其中会游泳的有30人，会溜冰的有15人，既会游泳又会溜冰的有5人。那么这两项都不会的有多少人？

16．在一条长600米的河堤边等距离植树（两端都要植树）。已挖好每隔3米植一棵树的坑，后来要改成每隔2米植一棵树。还要挖多少个坑？需要填上多少个坑？

17．一条公交线路从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，则从前6站上车而在终点站下车的乘客有多少人？

18．光明小学组织棋类比赛，分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行，参加围棋比赛的有人，参加中国象棋比赛的有人，参加国际象棋比赛的有人，同时参加了围棋和中国象棋比赛的有人，同时参加了围棋和国际象棋比赛的有人，同时参加了中国象棋和国际象棋比赛的有人，其中三种棋赛都参加的有人，问参加棋类比赛的共有多少人？

19．学校对初一6班36名新生进行了一次抽样调查，了解学生游泳和自行车两项运动技能。调查结果发现：每个学生至少会一样，有的学生两样都会，有的学生会游泳。则会骑自行车的学生有多少人？

20．六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人。问：有多少人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有多少人？

21． 一群小朋友排成一排，从左往右数小胖在第10 个，从右往左数小亚在第7 个， 并且小胖在小亚右边第5 个，请问这一排总共有多少个小朋友？

22．实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有人，参加数学兴趣小组的有人，有人两个小组都参加。这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？

 

23．把两根小竹竿接在一起，第一根竹竿长12分米，第二根竹竿长15分米，中间重叠部分长2分米。求接成后竹竿的长度。

24．把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？

25．学校体育队有足球和篮球共64个，篮球和排球共50个，排球和足球共56个。求足球、排球和篮球各有多少个？

26．将边长为4厘米和5厘米的正方形纸片部分重叠，盖在桌面上，已知重叠的部分为9平方厘米，两块正方形纸片盖住桌面的总面积是多少？

27．有6根木条，各长50厘米。现要将它们依次首尾相接钉在一起，每两根木条中间钉在一起的部分长10厘米。钉好后木条总长多少厘米？

28．一个班有36名学生，在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。有多少名学生两题都答错了？

29．某次英语考试由两部分组成，结果全班有人得满分，第一部分有人做对，第二部分有人有错，问两部分都有错的有多少人？

 

30．某班有人，其中人爱打篮球，人爱打排球，人爱踢足球，人既爱打篮球又爱踢足球，人既爱打排球又爱踢足球，没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？

31．某校选出50名学生参加作文比赛和数学比赛，作文比赛获奖的有14人，数学比赛获奖的有12人，有3人两项比赛都获奖，两项比赛都没获奖的有多少人？

32．中心小学六（1）班共有45名学生，其中订《英语报》的占总人数的，订数学报的占总人数的，每人至少订阅一种．两种报都订阅的学生有多少名？

33．在一次数学测验中，所有同学都答了第1、2题，其中答对第一题的有35人，答对第2题的有28人，这两题都答对的有20人，没有人两题都打错。问参加这次测验的有多少人？

34．同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多，小红的位置无论从前数，从后数，从左数还是从右数都是第4个。跳舞的同学共有多少人？