小升初典型应用题：搭配问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：搭配问题

1．小丽有两顶帽子，一顶是红的，一顶是白的；她有两条围巾，一条紫色，一条黑色。要使她的帽子和围巾的颜色有不同的搭配，共有多少种搭配方法？

2．（1）体育室有5个不同的足球和6个不同的篮球，体育班长要为大家借一个球，可以有多少种不同的借法？

（2）体育室有5个不同的足球和6个不同的篮球，体育班长要为大家借一个足球和一个篮球，可以有多少种不同的借法？

3．商场有如下三种车辆：自行车每辆600元，电动车每辆1800元，摩托车每辆3000元，如果某天销售收入共3600元，这一天卖出的车可能有哪几种情况？请用文字、算式或表格加以说明．

4．午餐的时候，食堂为同学们准备了苹果、桃子和桔子三种水果，每种都有很多。东东想要挑3个水果吃。请问东东有多少种不同的选法？

5．萱萱要从4幅水墨画、3幅油画和2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布布置客厅，有几种选法？

6．在菁英小学中，有1积分、2积分、4积分、8积分、16积分、32积分与64积分这几种积分兑换券，如果你有以上的积分兑换券各1张，那么你最多可以兑换多少种不同的积分？

7．2019年国际足联U20世界杯（简称“世青赛”）在波兰进行。本届世青赛共有24队，分成6个小组，比赛采取的单循环方式（即每两个队都要赛一场），其中F组有∶阿根廷、葡萄牙、韩国、南非。请你通过画图或列举的方法说明F组比赛的场数。

8．一种钢笔有6支装和8支装两种不同的包装。张老师要买46支钢笔作为学生奖品，一共有多少种不同的买法？用表格记录。

9．过年了，妈妈买了件不同的礼物，要送给亲朋好友的个孩子每人一件。其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件。那么妈妈送出这件礼物共有多少种方法？

10．奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由个字母、、、、组成，并且所有的单词都有着如下的规律，（1）字母不打头，（2）单词中每个字母后边必然紧跟着字母，（3）和不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？

11．有五级台阶，如果规定每步只能跨一级或两级，那么，走到第五级台阶共有几种走法？

12．从甲地到乙地有3条公路直达，从乙地到丙地有2条路直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？

13．太阳神有许多套服装，帽子的数量为9顶、上衣有20件，裤子有15条，还有皮鞋8双，每次出行要从几种服装中各取一个搭配，问：共可组成多少种不同的搭配（帽子可以选择戴与不戴）？

14．（1，1，8）是一个和为10的三元自然数组。如果不考虑数字排列的顺序，即把（1，1，8）与（1，8，1）及（8，1，1）看成是相同的三元自然组。那么和为10的三元自然数组共有多少个？（数组中不含0）

15．甲、乙、丙、丁四个人进行乒乓球比赛，每两个人都要进行一场比赛，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相等。丁胜了几场？

16．马路上有编号为1，2，3，…，10的十只路灯，为节约用电又能看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但又不能同时关掉相邻的两只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法有多少种？

17．徐恒、甜甜、笑笑三个人去看电影，他们买了三张作为相邻的票。他们三个人的座位顺序共有多少种不同的安排方法呢？

18．在个数中取出不同的两个数，要使取出的两个数相加的结果是的倍数，有多少种不同的取法？

19．玩具厂生产一种玩具棒，共节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色。这家厂共可生产多少种颜色不同的玩具棒？

20．分别用五种颜色中的某一种对下图的，，，，，六个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，但不是每种颜色都必须要用。问：有多少种不同的染法？

21．用三种重量分别为1克、2克和5克的砝码各1个可以称出多少种不同的重量？

22．小明去公园旅游，爬26级天梯。他开始时以每步2级的步伐向上攀登，途中（至少走了1步但未到终点）因步伐不稳摔倒一次，后退了1级或2级，之后便以每步1级的步伐向上攀登，那么小明这次爬天梯的走法有多少种不同的可能？

23．美国硬币有分、分、分和分四种。现有枚硬币价值元钱，其中有枚分

的硬币。问余下的硬币有哪几种，每种各有多少枚？

24．有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份。问：一共有多少种不同的订法？

25．在到这个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？

26．桥上的铁索由铁环组成。3个红铁环，4个黑铁环，2个白铁环。任意从中拿出3个铁环，有多少种方法？

27．某商店A，B，C三种商品的单价分别是10元、6元、4元。小王买了这三种商品各若干件，共付钱40元。后来小王觉得其中有一种商品买多了，想退还其中两件商品，但是营业员只有20元面值的人民币，没有零钱退，小王只好调整其他两种商品购买数量，使总价保持不变。请问：小王最初有几种购买方式？调整后小王购得B种商品分别是多少件？

28．1，2，3，4，四个数字中，选三个数字组成无重复数字的三位数，使它是3的倍数，那么满足条件的不同的三位数有多少个？

29．丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红、蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天戴一顶帽子、围一条围巾，有几种不同的搭配方式？

30．从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？

31．每张餐桌都是能坐4人的方桌。当客人在10人以上（含10人）时，餐厅允许客人将2张或3张方桌拼成一张长桌，但每张长桌不能有空位，每张方桌空位不能多于1个。如果某队有16人，共有多少种坐法？画出所有可能的情况。（提示：方桌可用正方形表示，椅子可用圆圈表示。）

32．书架上层有6本不同的数学书，下层有5本不同的语文书，若任意从书架上取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？

33．某班毕业生中有名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？

34．体育馆里有很多足球和篮球，体育老师要小高从里面拿4个，请问小高有多少种不同的选择？

35．小明从家里去学校有3条路，从学校去公园有2条路，那么小明从家里经过学校去公园有多少条路？