11.2一元一次不等式 强化提升专练 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

11.1不等式-11.2一元一次不等式强化提升专练 一、单选题 1．下列式子中，不等式的个数有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 3．用不等式表示：是非负数，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知a，b，m均为实数，下列结论中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如果，，那么下列不等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 6．实数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（　　） ①；  ②；  ③；   ④． A．个 B．个 C．个 D．个 7．已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（   ） A． B． C．若，则 D．若，则 8．已知，且，则下列选项一定正确的是（   ） A． B． C． D． 9．数轴上点M，N分别表示数m，n，若点M在点N的右边，则下列大小关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙、丙三人做写数字的游戏，三个人写的数字要同时满足以下四个条件： ①乙写的数字的一半大于甲写的数字； ②丙写的数字不大于甲写的数字； ③丙写的数字的3倍大于乙写的数字； ④甲、乙、丙三人写的数字均为正整数． 则三人所写数字之和的最小值为（    ） A．4 B．7 C．9 D．13 二、填空题 11．机关公车改革实施后，小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道发现一块标志牌（如图所示）．小明知道这表示车速不超过这个数字，请你用式子表示在该车道上车辆行驶的速度的数值范围：______． 12．语句“与的和是非负数”用不等式表示为：______． 13．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为______． 14．已知是关于x的一元一次不等式，则______________． 15．若，则______． 16．已知，则一定有，写出一个符合条件的的整数值：______． 17．如果，，且，则______． 18．已知a为常数，若式子 最小值为，则a的值为_______． 19．有理数、、满足，请将它们从小到大排列______． 20．若正整数，，满足，，则称 为“好数组”，好数组共有 ______个． 三、解答题 21．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 22．把下列不等式化为“”或“”的形式： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．用不等式表示下列数量之间的关系： (1)哥哥存款x元，弟弟存款y元，兄弟二人的存款总数少于2000元； (2)长为，宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积； (3)一列动车有n节车厢，每节车厢有100个座位．在五一期间，这列动车上有m个人，其中有一些人没有座位． 24．某公司发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为和，第二种规格的卡片相邻两边长分别为和，问哪种规格的纪念卡片面积较大？说明理由． 25．甲、乙、丙、丁玩接龙游戏，请戊猜： （1）甲告诉乙一个正整数； （2）乙将此数“”再平方后告诉丙； （3）丙将听到的数“”后，再加上他自己想的一个正数，告诉丁； （4）丁将她听到的数“”后公之于众：147． 问：甲告诉乙的数和丙自己想的数分别是多少？ 试卷第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B D C D B D C 1．D 【详解】解：①，是不等式， ②是不等式， ③是代数式， ④是不等式， ⑤是等式， ⑥是不等式， ⑦是等式， ⑧是不等式， ⑨是不等式， 则不等式的有①②④⑥⑧⑨一共6个， 故选：D 2．A 【详解】解：∵， ∴，， 根据现有条件无法得到， 故选：A． 3．B 【详解】解：是非负数，用不等式表示为， A、错误，不符合题意； B、正确，符合题意； C、错误，不符合题意； D、错误，不符合题意； 故选：B． 4．B 【详解】解：A、若，则，故本选项错误，不符合题意； B、若，则，故本选项正确，符合题意； C、若，则，故本选项错误，不符合题意； D、若，当时，，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 5．D 【详解】解：A、由，得到：，故本选项不符合题意． B、由，得到：，故本选项不符合题意． C、由，得到：，故本选项不符合题意． D、由，得到，所以，故本选项符合题意． 故选：D． 6．C 【详解】解：由数轴可得，且， ①，正确； ②，正确； 由，得到，③错误； ④，正确；共个正确． 故选：C． 7．D 【详解】解：A.等式两边同时减去得，结论正确，不符合题意； B.等式两边同时减去得，结论正确，不符合题意； C.由，，则可得到，结论正确，不符合题意； D.由可得，则，当时，，即，原结论错误，符合题意； 故选：D． 8．B 【详解】解：由条件可知，，，的正负不确定， A. 当， ，当时，所以不一定成立，故此项不符合题意； B. 因为，且，所以，所以，故此项符合题意； C. 因为，且，所以令，，，所以，所以此项错误，不符合题意； D. 因为，且，所以令，，，所以，故此项错误，不符合题意. 故选：B. 9．D 【详解】解：∵点在点的右边 ∴ 对于选项A：取，，满足，但，故A不成立． 对于选项B：取，，满足，但，故B不成立． 对于选项C：取，，满足，但，故C不成立． 对于选项D： ∵， ∴分三类情况验证 ①当时，如，，，成立． ②当时，如，，，成立． ③当时，如，，，成立． ∴一定成立． 故选D． 10．C 【详解】解：设甲、乙、丙写的数字分别为x、y、z，且x、y、z均为正整数， 由①可得，， 由②可得，， 由③可得，， 由可取时， 此时，不合题意， 若，，则不成立，舍去， 若，，则，即， 此时三人所写数字之和的最小值为 故选：C 11． 【详解】解：由图可知：该车道上车辆行驶速度的数值范围， 故答案为：． 12． 【详解】解：由题意得：． 故答案为：． 13． 【详解】解：∵不等式的解集为 ∴ ∴a的取值范围为： 故答案为：． 14． 【详解】解：∵是关于的一元一次不等式， ∴， ∴， 故答案为：． 15． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 即 故答案为：. 16．（答案不唯一，只需即可） 【详解】解：由，一定有， ∴， ∴的整数值可以为， 故答案为：．（答案不唯一，只需即可） 17． 【详解】解：∵， ∴ ∵，， ∴，， ∴． 故答案为∶ ． 18．或或3 【详解】解：∵，式子最小值为， ∴， 即， 令，解得：， 令，解得：， ①当，， 此时当时，最小值为，解得，符合题意； ②当，即时，， 此时当时，最小值为，解得，不合题意，舍去； ③当，即时，， 此时当时，最小值为，解得，符合题意； ④当，即时，， 此时当时，最小值为，解得，符合题意； ⑤当，即时，， 此时当时，最小值为，解得；符合题意； ⑥当，即时，， 此时当时，最小值为，解得；符合题意； ⑦当，即时，， 此时无最小值，舍去. 综上可知，a的值为或或3． 19． 【详解】解： ∴， ∵ ∴ ∴． 20．3 【详解】解：，， ， ，，为正整数， ， 又， 或2 ①当时，或2或3或4或5或6， 当，时，，解得：，不合题意，舍去； 当，时，，整理得：，故不存在； 当，时，，解得：， 故得“好数组”为； 当，时，， 解得：， 故得“好数组”为， 当，时，，解得：，不合题意，舍去； 当，时，，解得：，不合题意，舍去； ②当时，或3，当，时，， 解得：，故得“好数组”为． 当，时，， 解得：，不合题意，舍去． 综上所述：“好数组”，，为，，，共3个． 故答案为：3 21．(1)是不等式 (2)是不等式 (3)是不等式 (4)是等式 (5)是代数式 (6)是不等式 【详解】（1）是不等式； （2）是不等式； （3）是不等式； （4）是等式； （5）是代数式； （6）是不等式； 综上，（1）、（2）、（3）、（6）是不等式，（4）是等式． 22．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴； （4）解：∵， ∴． 23．(1) (2) (3) 【详解】（1）解：根据题意可知： （2）解：根据题意可知： （3）解：根据题意可知： 24． 【详解】第一种规格的面积： 第二种规格的面积： 因为，所以第二种规格的面积较大． 25．甲告诉乙的数为1，丙自己想的数为6 【详解】解：设甲告诉乙的数为，丙自己想的数为， 由题意得， 整理得， 因为， 所以， 即， 又因为为正整数， 所以， 把代入， 答：甲告诉乙的数为1，丙自己想的数为6． $