2.3 二次根式（第1课时）课件 2025--2026学年北师大版八年级数学上册

汇报人：xxx 2025-09-11 二次根式 第1课时 温故知新 通过以上问题，猜测一下：什么是二次根式？ 1.如果一个直角三角形的两直角边长分别为2和1，则斜边为（ ） 2.面积为11的正方形的边长为（ ），面积为7.2的正方形的边长为（ ） 3. 的算术平方根可表示为（ ）; (c+b)(c一b)的算术平方根可表示为（ ） （一）用带有根号的式子填空 情景引入 如图，该长方形花坛的长和宽分别是你能计算它的面积吗？ 什么是二次根式? 1.观察以下式子，它们有什么特点？ 、、、​、 (其中，） 探究新知 01 02 探究1 二次根式的概念 都涉及开方运算，且被开方数都是非负数. 探究新知 探究1 二次根式的概念 、 (其中，） 二次根式的定义：一般地，形如（）的式子叫作二次根式，叫作被开方数. 如等数都是二次根式 这类计算后依旧保留根号的数该怎样定义？ 1.下列式子中，属于二次根式的是（ ） ​ B. ​ C. ​ D. （） 2.下列式子中，无论取何实数，都有意义的是（ ） A. B.​ C. ​ ​ D. B 探究1 二次根式的概念 化简后结果为0 x无意义 x无意义 x无意义 B 四组计算中，每组两式结果均相等。 ， 01 02 03 04 ， 探究2 二次根式的乘除 1.计算①至④各式，观察结果。 2.仔细观察四组计算，有什么规律？ 所有类似的式子都有这样的规律吗？ ① ​ 与 解： ② 与 ​ 解： 探究2 二次根式的乘除 根据上面的猜想，估计每组中的两个式子是否相等，并用计算器验证： 故​ = ​ 探究2 二次根式的乘除 经过以上的计算与验证，你发现了什么？用字母表示你发现的猜想. 乘法法则猜想：两个二次根式相乘，结果为被开方数乘积 01 除法法则猜想：两个二次根式相除，结果为被开方数相除 02 乘法符号表示： 除法符号表示： ​ 二次根式的乘除典例分析 例1 计算下列格式 解： 解： . 在进行二次根式的乘除时，可将被开方数直接进行乘除，最后再开方，即可得出结果 ​ （ ​ 解：​ 二次根式的乘除典例分析 例2 计算下列格式 解： （ （ ​ （ （ （ 闯关大冒险 ​ ​ ​ 解： 冒险一 解： = 闯关大冒险 解：= 解： = = 冒险二 ​ ​ 闯关大冒险 冒险三 一个直角三角形的两直角边长分 别是cm，求这个三角形的面积 解： = =9 闯关大冒险 课堂小结 二次根式 概念: 乘除法则 一般地，形如（）的式子叫作二次根式，叫作被开方数. 作业布置 作业 一 二 完成二次根式（第一课时）的课堂精练（ 完成二次根式 （第一课时） 的乘除法则 THANKS 感谢 $