精品解析：2025-2026学年山东省济宁市兖州区人教版六年级上册期末质量监测数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（25个知识点） 1. 27÷（ ）＝0.45＝＝（ ）∶40＝（ ）%。 2. 1升∶250毫升的最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 3. （ ）吨是10吨的，（ ）米比米长米，60分钟比（ ）分钟长25%，（ ）千克比60千克轻20%。 4. 为了加强爱国主义教育，光明小学组织学生去烈士陵园缅怀革命先烈，五年级去烈士陵园的学生人数是六年级的，已知五、六年级去烈士陵园的总人数是160人。六年级去烈士陵园的学生有（ ）人。 5. 六（2）班男生人数与全班人数的比是，这个班女生人数是男生人数的（ ）%。 6. 在长10cm、宽6cm的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 7. 用小棒摆三角形（如下图），照这样摆3个三角形要用（ ）根小棒，摆个三角形需要用（ ）根小棒。 8. 同学们植树，先栽了20棵，有5棵没有成活，这时树苗的成活率是（ ）%。后来又补种了5棵，全部成活，那么同学们种植的所有树苗的成活率是（ ）%。 9. 如果从甲袋中拿出的香蕉放到乙袋中，则两袋香蕉一样重，原来甲、乙两袋香蕉的质量比为（ ）。（填最简整数比） 10. 一个直径为6米的圆形花坛，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方分米。 11. 风筝是中国古人的一项重要发明，有着两千多年的历史。为了宣传风筝文化，某市举办风筝节活动，现在需要制作一批风筝，甲单独做需要20天可以完成，乙单独做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。还需要（ ）天，才能完成全部工作。 12. 如果两杯水都加入50克糖，（ ）号杯中糖水的含糖率高，是（ ）%。如果要使两杯水的含糖率同样高，需在（ ）号杯中再添（ ）克的糖。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10个知识点） 13. 如果代表一个自然数（不为0），那么下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一件衣服原价120元，先提价20%，后又优惠20%销售，现价是（ ）元。 A. 120 B. 19.2 C. 115.2 D. 80 15. 如下图所示，图书馆在气象局的（ ）方向上。 A. 南偏东50° B. 东偏南50° C. 北偏西50° D. 南偏西50° 16. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，下面哪个三角形符合要求？（ ） A. B. C. D. 17. 小红行km需要小时，行2km需要多少小时？列式是（ ）。 A. ÷ B. ÷ C. ÷×2 D. ÷×2 18. 数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆是曲边图形，它的边很光滑 C. 同一个圆中所有的半径都相等 D. 圆是轴对称图形 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 用4个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆 B. 条形统计图可以直观地表示各部分数量与总量之间的关系 C. 因为把0.2化成百分数是20%，所以0.2t等于20%t D. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等 20. 小明玩套圈游戏，玩了20次，套中率是40%，下面说法正确的是（ ）。 ①套中了4次 ②如果再玩20次，套中了10次，套中率变高了 ③没套中的次数占总次数的60% ④没套中的次数比套中多20% A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 21. 黑纸条和白纸条的长度关系错误的是（ ）。 A. 白纸条比黑纸条长 B. 黑纸条比白纸条短 C. 白纸条的长度是黑纸条的 D. 黑纸条与白纸条的长度比是 22. 下面四幅图中的和表示不同的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. 线段的总长度为1 B. 三角形的面积为1 C. 平行四边形的面积为1 D. 长方形的体积为1 三、计算。（26个知识点） 23. 直接写得数。 24. 解方程。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 列综合算式或方程计算。 加上的和乘，积是多少？ 27. 列综合算式或方程计算。 一个数加上它的是2.7，这个数是多少？ 四、做一做。（14个知识点） 28. 求下列图形阴影部分的面积。 29. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）睡眠11小时以上的学生人数比9~10小时的学生人数少（ ）%。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 30. 为了增加居民的休闲活动空间，某社区准备新建一个公园。如图，正方形是公园的平面设计图，空白部分为活动区域，是4个完全相同的扇形，涂色部分为绿化区域。 （1）以正方形中心点为观测点，点在正（ ）方向上，距离是（ ）m；点在点的（ ）偏（ ）（ ）方向上。 （2）表示绿化区域的图形共有（ ）条对称轴。 五、解决问题。（25个知识点） 为丰富课余生活、提升综合素养，学校举办了“校园文化节之实践探索周”活动，涵盖社团招募、读书分享、公园研学、诗词品鉴、农耕参观五大板块，同学们在参与中解锁知识与乐趣。 31. 文化节首项活动是社团招募，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知参加科技类社团的有150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，参加文艺类社团的有多少人？ 32. 书籍是人类智慧的结晶，每年4月23日是“世界读书日”，小亮和小丽参加了学校的 “读书日”活动。 小亮：这本科技书我已经读完了，还剩下45页。 小丽：我的故事书也读完了，不过我读了的页数和你剩下的页数同样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，科技书的总页数比故事书的总页数多多少页？ 33. 公园研学活动中，班级分组完成“绿植观察”任务，王老师和张老师需沿直径300m的圆形绿化区核实各组打卡情况。两人同时从出发点出发，相背而行（如图所示），王老师每分钟走72m，张老师每分钟走85m，多少分钟后两人会在途中首次相遇？ 34. 陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，存世的诗作约9300首，比杨万里存世诗作约多。而据文献记载杨万里写诗数量极多，如今存世的诗作只是他诗作总数的。诗人杨万里一生大约写了多少首诗？ 35. 农耕馆参观活动，由四、五、六年级学生共同参与，其中五年级有240人。现有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占三个年级总人数的 ②四、五两个年级的人数比是 ③六年级人数比四年级人数多 ④六年级人数比三个年级总人数的40%少8人 六年级参观农耕馆的有多少人？ 可以选择的信息是（ ）和（ ）（填序号）。 列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（25个知识点） 1. 27÷（ ）＝0.45＝＝（ ）∶40＝（ ）%。 【答案】 60；20；18；45 【解析】 【分析】将0.45化为分数是，根据分数与除法的关系得＝9÷20，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3计算出除数； 根据分数与比的关系得＝9∶20，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时乘2计算出前项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。据此解答。 【详解】0.45＝＝＝ ＝9÷20 ＝（9×3）÷（20×3） ＝27÷60 ＝9∶20 ＝（9×2）∶（20×2） ＝18∶40 将0.45的小数点向右移动两位是45，再加上百分号是45%。 综上，27÷60＝0.45＝＝18∶40＝45%。 2. 1升∶250毫升的最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 4 ③. 13∶10 【解析】 【分析】（1）先根据1升＝1000毫升，将升换算成毫升；再根据比的基本性质（将比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，0除外，比值不变）化成前后项互质的最简整数比；用比的前项除以后项的商即为比值。 （2）将乙数看作单位“1”，那么甲数为1＋30%，据此求出两数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】（1）1升∶250毫升 ＝1000毫升∶250毫升 ＝1000∶250 ＝（1000÷250）∶（250÷250） ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝4 （2）（1＋30%）∶1 ＝130%∶1 ＝1.3∶1 ＝（1.3×10）∶（1×10） ＝13∶10 3. （ ）吨是10吨的，（ ）米比米长米，60分钟比（ ）分钟长25%，（ ）千克比60千克轻20%。 【答案】 ①. ####6.25 ②. ##2.1## ③. 48 ④. 48 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用10乘对应分率； ②已知一个数比另一个数多多少，求这个数，用加法计算，用加上； ③将所求的数看作单位“1”，那么60就是所求数的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝60÷对应百分率； ④把60千克看作单位“1”，那么所求的数就是60的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所求的数＝单位“1”对应量×对应分率。 【详解】（吨）； （米）； （分钟）； （千克） 4. 为了加强爱国主义教育，光明小学组织学生去烈士陵园缅怀革命先烈，五年级去烈士陵园的学生人数是六年级的，已知五、六年级去烈士陵园的总人数是160人。六年级去烈士陵园的学生有（ ）人。 【答案】90 【解析】 【分析】把六年级去烈士陵园的学生人数看作单位“1”，所以五年级去烈士陵园的学生人数是六年级人数的分率是；据此用加法求出五、六年级去烈士陵园的总人数是六年级人数的分率；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求出六年级去烈士陵园的学生人数。 【详解】1＋＝ 160÷ ＝160× ＝90（人） 5. 六（2）班男生人数与全班人数的比是，这个班女生人数是男生人数的（ ）%。 【答案】125 【解析】 【分析】先根据男生与全班的人数比，求出女生对应的份数，再用“女生人数÷男生人数×100%” 计算女生人数是男生人数的百分之几。 【详解】(份) 六（2）班男生人数与全班人数的比是，这个班女生人数是男生人数的125%。 6. 在长10cm、宽6cm的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 【答案】18.84 【解析】 【分析】长方形内剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 这个圆的周长是18.84cm。 7. 用小棒摆三角形（如下图），照这样摆3个三角形要用（ ）根小棒，摆个三角形需要用（ ）根小棒。 【答案】 ①. 7 ②. 2n＋1 【解析】 【分析】根据图形的变化规律，将每个图中最左侧的一根小棒固定，则每增加1个三角形需要增加2根小棒。即1个三角形的小棒个数为根，2个三角形的小棒个数为根，3个三角形的小棒个数为根，依此类推。 【详解】 （根） 摆3个三角形要用7根小棒。 根 摆个三角形需要用根小棒。 8. 同学们植树，先栽了20棵，有5棵没有成活，这时树苗的成活率是（ ）%。后来又补种了5棵，全部成活，那么同学们种植的所有树苗的成活率是（ ）%。 【答案】 ①. 75 ②. 80 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数。补栽后的成活棵数为（20－5＋5）棵，总棵数为（20＋5）棵。 【详解】（20－5）÷20 ＝15÷20 ＝75% （20－5＋5）÷（20＋5） ＝20÷25 ＝80% 9. 如果从甲袋中拿出的香蕉放到乙袋中，则两袋香蕉一样重，原来甲、乙两袋香蕉的质量比为（ ）。（填最简整数比） 【答案】 【解析】 【分析】将甲袋香蕉质量看作单位“1”，求出甲袋拿出部分后剩余的质量，再根据两袋质量相等求出乙袋原来的质量，最后计算原来甲、乙两袋的质量比。 【详解】 10. 一个直径为6米的圆形花坛，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方分米。 【答案】5024 【解析】 【分析】要求这条小路的面积，也就是圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积；根据圆的面积＝πr2，大圆的半径＝（6÷2＋2），小圆的半径＝（6÷2），代入相应数值计算，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2 ＝3.14×52－3.14×32 ＝3.14×（52－32） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 50.24平方米＝5024平方分米 因此这条小路的面积是5024平方分米。 11. 风筝是中国古人的一项重要发明，有着两千多年的历史。为了宣传风筝文化，某市举办风筝节活动，现在需要制作一批风筝，甲单独做需要20天可以完成，乙单独做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。还需要（ ）天，才能完成全部工作。 【答案】6 【解析】 【分析】把一批风筝看作单位“1”，甲单独做需要20天完成，则甲的效率为；乙单独做需要15天完成，则乙的效率为。根据总量＝效率×时间，用甲的效率乘6求出甲完成的量，余下的量＝单位“1”－甲完成的量。再根据合作时间＝合作总量÷效率和，用余下的量除以甲乙两人的效率和求出合作时间。 【详解】甲的效率： 乙的效率： （天） 还需要6天，才能完成全部工作。 12. 如果两杯水都加入50克糖，（ ）号杯中糖水的含糖率高，是（ ）%。如果要使两杯水的含糖率同样高，需在（ ）号杯中再添（ ）克的糖。 【答案】 ①. 2 ②. 20 ③. 1 ④. 25 【解析】 【分析】糖的重量÷糖水的重量×100%＝含糖率；据此分别求出1号、2号杯子中的糖水的含糖率，再进行比较即可解答；如果要使两杯水的含糖率同样高，需在含糖率低的糖水中加糖，由第一空可知，2号杯子中糖水的含糖率高，设如果要使两杯水的含糖率同样高，1号杯中需放入x克糖，根据两个杯子中糖水的含糖率相等列方程求出1号杯中需放入糖的克数，再减去50克即可解答。 【详解】50÷（300＋50）×100% ＝50÷350×100% ≈0.143×100% ＝14.3% 50÷（200＋50）×100% ＝50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 14.3%＜20% 解：设如果要使两杯水的含糖率同样高，1号杯中需放入x克糖。 x÷（300＋x）×100%＝20% x＝（300＋x）×0.2 x＝60＋0.2x x－0.2x＝60 0.8x＝60 x＝60÷0.8 x＝75 75－50＝25（克） 所以2号杯中糖水的含糖率高，是20%，如果要使两杯水的含糖率同样高，需在1号杯中再添25克糖。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10个知识点） 13. 如果代表一个自然数（不为0），那么下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1大于0的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数。一个数（0除外）乘一个小于1大于0的数，积小于这个数；一个数减去一个正数，差小于这个数。 据此分析每个选项的结果与的大小关系，再进行比较。 【详解】A．因为＜1，所以＞。 B．因为＜1，所以＜。 C．任何数除以1都等于它本身，所以＝。 D．因为＞0，所以＜。 选项A的结果大于，B、D的结果小于，C的结果等于，因此，得数最大的是。 14. 一件衣服原价120元，先提价20%，后又优惠20%销售，现价是（ ）元。 A. 120 B. 19.2 C. 115.2 D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，先降价20%出售，降价后是原价的（1－20%）；后来又提价20%，是在降低价格的基础上提价20%，所以把原价的（1－20%）看作单位“1”，现价是原价的（1－20%）×（1＋20%），根据分数乘法的意义求出现价。 【详解】120×（1－20%）×（1＋20%） ＝120×0.8×1.2 ＝115.2（元） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查百分数的应用，此题的关键是要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的。 15. 如下图所示，图书馆在气象局的（ ）方向上。 A. 南偏东50° B. 东偏南50° C. 北偏西50° D. 南偏西50° 【答案】A 【解析】 【分析】先确定观测点为气象局，依据“上北下南，左西右东”的方向规则建立方向标，结合图中标注的角度，明确目标位置相对于观测点的起始方向与夹角，准确描述方位。 【详解】以气象局为观测点，按照上北下南、左西右东的规则建立方向标。图书馆位于气象局的东南区域，气象局到图书馆的连线，与气象局正南方向的夹角为50°，因此图书馆在气象局的南偏东50°方向上。 16. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，下面哪个三角形符合要求？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°。等腰三角形的两个底角相等。 A．先用180°减去90°计算出两个底角的和，再用两个底角的和除以2计算出一个底角的度数。所以等腰直角三角形的三个角分别是45°、45°、90°，根据比的意义写出三个角的比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比； B．先用180°减去两个底角的度数之和计算出顶角；再根据比的意义写出三个角的比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比； C．已知其中一个角是90°，另外两个内角之和为90°，无法确定两个内角的具体度数，无法求比； D．先用180°减去两个底角的度数之和计算出顶角；再根据比的意义写出三个角的比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】根据分析： A．（180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 45°∶45°∶90° ＝（45°÷45°）∶（45°÷45°）∶（90°÷45°） ＝1∶1∶2 与题中三角形三个内角的度数比是1∶1∶2相符，该选项正确； B．180°－（70°＋70°） ＝180°－140° ＝40° 70°∶70°∶40° ＝（70°÷10°）∶（70°÷10°）∶（40°÷10°） ＝7∶7∶4 与题中三角形三个内角的度数比是1∶1∶2不相符，该选项不正确； C．缺少角度信息，无法求三角形三个内角的度数比，该选项不正确； D．180°－（40°＋40°） ＝180°－80° ＝100° 40°∶40°∶100° ＝（40°÷20°）∶（40°÷20°）∶（100°÷20°） ＝2∶2∶5 与题中三角形三个内角的度数比是1∶1∶2不相符，该选项不正确； 故答案为：A 17. 小红行km需要小时，行2km需要多少小时？列式是（ ）。 A. ÷ B. ÷ C. ÷×2 D. ÷×2 【答案】C 【解析】 【分析】用时间÷路程，先求出行1千米需要的时间，再乘要行的路程，就是需要的时间。 【详解】根据分析，行2km需要多少小时？列式是÷×2。 故答案为：C 【点睛】关键是理解数量关系，路程÷时间＝速度，时间÷路程＝单位路程需要的时间。 18. 数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆是曲边图形，它的边很光滑 C. 同一个圆中所有的半径都相等 D. 圆是轴对称图形 【答案】C 【解析】 【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当车轮在直尺的边滚动时，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直线。 【详解】圆心留下的痕迹的直线的原因是：车轮的圆心到车轮边上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。 故答案为：C 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 用4个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆 B. 条形统计图可以直观地表示各部分数量与总量之间的关系 C. 因为把0.2化成百分数是20%，所以0.2t等于20%t D. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等 【答案】D 【解析】 【分析】依次对每个选项涉及的知识点进行验证：A选项验证扇形拼成圆的必备条件，B选项区分不同统计图的核心特点，C选项明确百分数的意义与使用规则，D选项结合圆的周长、面积公式推导半径与周长、面积的关系。 【详解】A．用4个圆心角都是90°的扇形拼成一个圆，必须满足所有扇形的半径相等，半径不同无法拼成完整的圆，说法错误。 B．扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总量之间的关系，条形统计图的核心作用是直观表示数量的多少，说法错误。 C．百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，因此20%t的表述错误，说法错误。 D．圆的周长＝2×3.14×半径，周长相等的两个圆，半径一定相等；圆的面积＝3.14×半径²，半径相等的两个圆，面积一定相等，说法正确。 20. 小明玩套圈游戏，玩了20次，套中率是40%，下面说法正确的是（ ）。 ①套中了4次 ②如果再玩20次，套中了10次，套中率变高了 ③没套中的次数占总次数的60% ④没套中的次数比套中多20% A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据套中率的计算公式：套中率＝套中次数÷总次数×100%，确定总次数为单位“1”，先计算出初始套中次数，再依次对4个说法逐一验证。 【详解】①计算初始套中次数：20×40%＝8（次） 套中了4次，与计算结果不符，说法错误。 ②总次数：20＋20＝40（次），总套中次数：8＋10＝18（次） 套中率：18÷40×100%＝0.45×100%＝45%，45%＞40%，套中率变高，说法正确。 ③没套中的次数占比：1－40%＝60%，说法正确。 ④没套中次数：20×60%＝12（次） 没套中次数比套中多的百分比： （12－8）÷8×100% ＝4÷8×100% ＝0.5×100% ＝50% 不是20%，说法错误。 综上，说法正确的是②③ 21. 黑纸条和白纸条的长度关系错误的是（ ）。 A. 白纸条比黑纸条长 B. 黑纸条比白纸条短 C. 白纸条的长度是黑纸条的 D. 黑纸条与白纸条的长度比是 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，黑纸条有4份，白纸条有5份。 A．先用减法求出白纸条比黑纸条长的份数，再除以黑纸条的份数，即可求出白纸条比黑纸条长几分之几。 B．先用减法求出黑纸条比白纸条短的份数，再除以白纸条的份数，即可求出黑纸条比白纸条短几分之几。 C．用白纸条的长度除以黑纸条的长度，即可求出白纸条的长度是黑纸条的几分之几。 D．根据比的意义写出黑纸条与白纸条的长度比即可。 【详解】A． 白纸条比黑纸条长，原题说法正确； B． 黑纸条比白纸条短，原题说法错误。 C．，白纸条的长度是黑纸条的，原题说法正确； D．黑纸条与白纸条的长度比是，原题说法正确。 黑纸条和白纸条的长度关系错误的是黑纸条比白纸条短。 22. 下面四幅图中的和表示不同的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. 线段的总长度为1 B. 三角形的面积为1 C. 平行四边形的面积为1 D. 长方形的体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；长方体的体积公式：长×宽×高；由此即可选择。 【详解】A．a＋b＝1，不符合题意； B．a×b÷2＝1，即a×b＝2，不符合题意； C．a×b＝1，符合题意； D．a×b×a＝1，则a2×b＝1，不符合题意。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查倒数的意义以及三角形、平行四边形的面积和长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 三、计算。（26个知识点） 23. 直接写得数。 【答案】135；；21.98；0.32 ；15；；1 24. 解方程。 【答案】；400 【解析】 【分析】把40%转化为，比的前项除以比值等于比的后项。 等式两边同时减去15，得到15%x的值，等式两边同时除以0.15，得到未知数的值。 【详解】 解： x＝ x＝ 解：0.15x＋15－15＝75－15 0.15x＝60 0.15x÷0.15＝60÷0.15 x＝400 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；37；6；2 【解析】 【分析】（1）把除法先转化为乘法（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再提取相同因数，利用乘法分配律逆运算简算。 （2）利用乘法交换律，先算是12.5%×8，简化运算。 （3）先算乘法，再算加法。 （4）先算除法，再利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝0.125×8×37 ＝1×37 ＝37 （3） ＝ ＝6 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4－2 ＝2 26. 列综合算式或方程计算。 加上的和乘，积是多少？ 【答案】（＋）×＝ 【解析】 【分析】先求出与的和，再算这个和与的积。通过添加小括号改变运算顺序，列出综合算式计算。 【详解】（＋）× ＝（＋）× ＝× ＝ 27. 列综合算式或方程计算。 一个数加上它的是2.7，这个数是多少？ 【答案】2.1 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，那么2.7是这个数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，这个数＝已知数÷对应分率。 【详解】 所以这个数是2.1。 四、做一做。（14个知识点） 28. 求下列图形阴影部分的面积。 【答案】17.12 【解析】 【分析】半圆的面积，三角形的面积＝底×高÷2。先利用求出半圆的半径。由图可知，半圆的半径同时是三角形的底和高。利用公式计算出半圆的面积和三角形的面积后，用半圆的面积减去三角形的面积。 【详解】 图形中阴影部分的面积是17.12。 29. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）睡眠11小时以上的学生人数比9~10小时的学生人数少（ ）%。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 【答案】（1）300 （2）见详解 （3）40 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）将六年级学生总人数看作单位“1”，根据统计图可知，睡眠时间少于9小时的人数和对应百分率已知，根据公式单位“1”＝睡眠时间少于9小时的人数÷对应百分率； （2）用总人数－其他三个时间段的人数即可求出睡眠时间10~11小时的人数；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，睡眠时间9~10小时的人数占总人数的对应百分率＝睡眠时间9~10小时的人数÷总人数×100%；据此补充统计图。 （3）将睡眠时间9~10小时的人数看作单位“1”，睡眠11小时以上的学生比9~10小时的学生少的人数＝睡眠时间9~10小时的人数－睡眠时间11小时以上的人数；用睡眠11小时以上的学生比9~10小时的学生少的人数除以单位“1”对应量再乘100%。 （4）从早睡早起、保证充足睡眠、避免熬夜等方面给出建议。（答案不唯一） 【小问1详解】 24÷8% ＝24÷0.08 ＝300（人） 【小问2详解】 睡眠时间10~11小时的人数： 300－24－60－36 ＝276－60－36 ＝216－36 ＝180（人） 睡眠时间9~10小时的人数占总人数的对应百分率为： 60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% 统计图补充如下： 【小问3详解】 （60－36）÷60×100% ＝24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% 【小问4详解】 建议：养成良好的作息习惯，保证充足的睡眠时间，合理安排学习和休息时间，避免熬夜，从而保证第二天有充沛的精力投入到学习中。（答案不唯一） 30. 为了增加居民的休闲活动空间，某社区准备新建一个公园。如图，正方形是公园的平面设计图，空白部分为活动区域，是4个完全相同的扇形，涂色部分为绿化区域。 （1）以正方形中心点为观测点，点在正（ ）方向上，距离是（ ）m；点在点的（ ）偏（ ）（ ）方向上。 （2）表示绿化区域的图形共有（ ）条对称轴。 【答案】（1） ①. 北 ②. 10 ③. 北 ④. 东 ⑤. 45 （2）4 【解析】 【分析】（1）A点在O点的正上方，即正北方向，O是正方形的中心，则OA的长度等于正方形边长的一半，用正方形边长除以2求出OA的距离。 如下图，角AOB的度数为45°，即以正北方向为基准，向东偏转45°。以此确定以O点为观测点时B点的位置。 （2）如上图，绿化区域的对称轴为横1条，竖1条，斜着有2条。 【小问1详解】 以正方形中心点为观测点，点在正北方向上，距离是10m。 点在点的北偏东45方向上。 【小问2详解】 如图，表示绿化区域的图形共有4条对称轴。 五、解决问题。（25个知识点） 为丰富课余生活、提升综合素养，学校举办了“校园文化节之实践探索周”活动，涵盖社团招募、读书分享、公园研学、诗词品鉴、农耕参观五大板块，同学们在参与中解锁知识与乐趣。 31. 文化节首项活动是社团招募，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知参加科技类社团的有150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，参加文艺类社团的有多少人？ 【答案】210人 【解析】 【分析】把参加科技类社团的人数看作单位“1”，则参加文艺类社团的人数是参加科技类社团人数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，参加文艺类社团的人数＝单位“1”对应量×对应分率。 【详解】 （人） 答：参加文艺类社团的有210人。 32. 书籍是人类智慧的结晶，每年4月23日是“世界读书日”，小亮和小丽参加了学校的 “读书日”活动。 小亮：这本科技书我已经读完了，还剩下45页。 小丽：我的故事书也读完了，不过我读了的页数和你剩下的页数同样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，科技书的总页数比故事书的总页数多多少页？ 【答案】120页 【解析】 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，小亮已读完了，则剩下这本科技书总页数的（1－），且已知还剩下45页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本科技书的总页数；把这本故事书的总页数看作单位“1”，小丽读完了，已读的页数是45页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本故事书的总页数；最后把这两本书的页数进行相减，即可求出科技书的总页数比故事书的总页数多多少页，据此解答。 【详解】45÷（1－） ＝45÷ ＝45×4 ＝180（页） 45÷＝45×＝60（页） 180－60＝120（页） 答：科技书的总页数比故事书的总页数多120页。 33. 公园研学活动中，班级分组完成“绿植观察”任务，王老师和张老师需沿直径300m的圆形绿化区核实各组打卡情况。两人同时从出发点出发，相背而行（如图所示），王老师每分钟走72m，张老师每分钟走85m，多少分钟后两人会在途中首次相遇？ 【答案】6分钟 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式计算出圆形绿化区的周长，即两人首次相遇时的总路程；两人相背而行，相遇时间等于总路程÷两人的速度和，代入数值计算即可。 【详解】计算圆形绿化区的周长：圆的周长＝3.14×直径 3.14×300＝942（米） 计算两人的速度和：72＋85＝157（米/分钟） 计算相遇时间：相遇时间＝总路程÷速度和 942÷157＝6（分钟） 答：6分钟后两人会在途中首次相遇。 34. 陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，存世的诗作约9300首，比杨万里存世诗作约多。而据文献记载杨万里写诗数量极多，如今存世的诗作只是他诗作总数的。诗人杨万里一生大约写了多少首诗？ 【答案】21000首 【解析】 【分析】将杨万里存世诗作看作单位“1”， 陆游存世的诗作占杨万里存世诗作的1＋，用陆游存世的诗作÷对应分率＝杨万里存世诗作，将杨万里诗作总数看作单位“1”，用杨万里存世诗作÷其对应分率＝杨万里诗作总数，据此作答。 【详解】9300÷（1＋）÷ ＝9300÷÷ ＝21000（首） 答：诗人杨万里一生大约写了21000首诗。 【点睛】本题有两个单位“1”，关键是确定单位“1”，理解部分数量÷对应分率所求出的是哪个整体。 35. 农耕馆参观活动，由四、五、六年级学生共同参与，其中五年级有240人。现有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占三个年级总人数的 ②四、五两个年级的人数比是 ③六年级人数比四年级人数多 ④六年级人数比三个年级总人数的40%少8人 六年级参观农耕馆的有多少人？ 可以选择的信息是（ ）和（ ）（填序号）。 列式解答。 【答案】①和④|②和③；280人 【解析】 【分析】已知五年级人数，要求六年级人数。我们选择的这两个条件要使五年级人数和六年级人数能够建立起数量关系，由此列式即可计算出六年级人数。 选择一：①和④，首先利用条件①计算出总人数，然后利用条件④计算出六年级人数。 选择二：②和③，首先利用条件②计算出四年级人数，然后利用条件③计算出六年级人数。 【详解】选择一：①和④ 解：总人数＝240÷ ＝240×3 ＝720（人） 六年级人数＝720×40%－8 ＝288－8 ＝280（人） 答：六年级参观农耕馆的有280人。 选择二：②和③ 解：四年级人数＝240×＝200（人） 六年级人数＝200×（1＋） ＝200× ＝280（人） 答：六年级参观农耕馆的有280人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $