精品解析：2024-2025学年山东省济宁市兖州区人教版六年级上册期末质量检测数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（24个知识点） 1. 0.6＝＝（ ）%＝（ ）÷15＝3∶（ ）。 【答案】35；60；9；5 【解析】 【分析】先将小数化成分数： ①根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算出分数的分母； ②小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可； ③根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。再根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此计算出被除数； ④根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。据此求出比的后项。 【详解】0.6＝＝ 因为21÷3＝7，5×7＝35，所以＝即0.6＝； 因为0.6×100＝60，所以0.6＝60%； 因为＝3÷5，15÷5＝3，3×3＝9，所以＝9÷15即0.6＝9÷15； 因为＝3∶5，所以0.6＝3∶5； 所以0.6＝＝60%＝9÷15＝3∶5。 2. 如果a与b互为倒数，那么（ ），一个数乘的倒数，积是1，这个数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积为1。 已知a与b互为倒数，则ab＝1，将写成的形式，代入数值即可。 已知一个数×的倒数＝1，的倒数是4，也就是一个数×4＝1，根据倒数的定义，这个数就是4的倒数，4的倒数是，因此这个数就是。 【详解】因为ab＝1，所以； 的倒数是4，一个数乘4等于1，这个数是4的倒数，也就是。 3. “春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】“春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”共有15个字，诗中“春”字有6个，求诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几，用6除以15即可得解。 【详解】6÷15＝ 即诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 4. 中国农历中的“冬至”是北半球一年中白昼最短的一天。就我们兖州来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天兖州的白昼约是（ ）小时，如果3∶5的后项加上10，要使比值不变，前项应加上（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 6 【解析】 【分析】（1）已知冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，即白昼时间占全天时间的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出白昼时间。 （2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3∶5中，比的后项5加上10得15，相当于后项乘3，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，前项3乘3后再减去3，就是前项应加上的数，据此解答。 【详解】（1）24× ＝24× ＝9（小时） 这一天兖州的白昼约是9小时。 （2）后项相当于乘： （5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 前项也应乘3或加上： 3×3－3 ＝9－3 ＝6 如果3∶5的后项加上10，要使比值不变，前项应加上6。 5. 在硬纸上画一个直径是24cm的圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后用这些近似的小三角形纸片拼成一个近似的长方形。那么这个长方形的长约是（ ）cm，宽约是（ ）cm。 【答案】 ①. 37.68 ②. 12 【解析】 【分析】根据圆的直径计算出圆的周长，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答。 【详解】长：24×3.14÷2 ＝75.36÷2 ＝37.68（厘米） 宽：24÷2＝12（厘米） 【点睛】分析图形找出圆形和长方形各部分的对应关系是解答题目的关键。 6. 一盒感冒药共9片，明明每次吃半片，每天3次，这盒药可以吃（ ）天。 【答案】6 【解析】 【分析】已知每次吃半片即0.5片，每天3次，用每次吃的片数乘每天吃的次数，求出每天吃的片数；再用这盒药的总片数除以每天吃的片数，求出这盒药可以吃的天数。 【详解】0.5×3＝1.5（片） 9÷1.5＝6（天） 这盒药可以吃6天。 7. 2024年11月16日，兖州半程马拉松赛顺利举办，本次活动设置半程马拉松活动和欢乐跑两个项目，欢乐跑原定200人，增设后为300人，增设后人数比原定人数增加了（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】把原定人数200人看作单位“1”， 用增设后的人数减去原定人数，得到增加的人数；用增加的人数除以单位“1”的量（原定人数），再乘100%，就能得到增加的百分比，据此解答。 【详解】（300－200）÷200×100% ＝100÷200×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以增设后人数比原定人数增加了50%。 8. 一堆水泥，运走了，还剩3吨，这堆水泥共有（ ）吨，运走了（ ）吨。 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】把这堆水泥的总吨数看作单位“1”，运走了，则还剩下的3吨占总吨数的（1－），单位“1”未知，用还剩的吨数除以（1－），求出总吨数；再用总吨数减去还剩的吨数，求出运走的吨数。 【详解】3÷（1－） ＝3÷ ＝3× ＝4（吨） 4－3＝1（吨） 这堆水泥共有4吨，运走了1吨。 9. 2024年巴黎奥运会金牌重达529克，银牌525克，铜牌455克。这些数字背后不仅代表了奖牌的质感与分量，更体现了对运动员们的崇高敬意。每块银牌与铜牌的质量比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 15∶13 ②. ## 【解析】 【分析】已知银牌525克，铜牌455克，根据比的意义写出每块银牌与铜牌的质量比，并根据比的基本性质化简比；再用最简比的前项除以比的后项，所得的商即得比值。 【详解】525∶455 ＝（525÷35）∶（455÷35） ＝15∶13 15∶13 ＝15÷13 ＝ 每块银牌与铜牌的质量比是（15∶13），比值是（）。 10. 中国古建筑的窗户样式变化丰富，各有风采。有一扇古窗（如图），内部正方形的面积是（ ）m2。 【答案】0.5 【解析】 【分析】通过图示可以发现，这道题无法用正方形的边长计算面积，但圆内部正方形可以分为两个面积相等的三角形。可以确定三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，先求出一个三角形的面积，用这个三角形的面积乘以2就可以求出这个内部正方形的面积。 【详解】根据分析： 1．求三角形的面积： 先算出三角形的高，也就是圆的半径，即： 2．求正方形的面积： 所以这个圆内部正方形的面积是0.5 【点睛】当无法直接用边长求圆内正方形面积时，可利用“对角线拆分三角形”的方法计算面积，这是圆内接正方形面积的常用解题思路。 11. 一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦时，那么这种汽车耗电1千瓦时能行驶（ ）千米，行驶60千米会耗电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. ## ②. 9 【解析】 【分析】（1）用汽车行驶的总距离10千米除以耗电量千瓦时即可求出每千瓦时能行驶的距离； （2）用耗电量千瓦时除以汽车行驶的总距离10千米即可求出每千米的耗电量，再乘60即可求出行驶60千米的耗电量。据此解答。 【详解】10÷ ＝10× ＝（千米） ÷10×60 ＝××60 ＝×60 ＝9（千瓦时） 所以这种汽车耗电1千瓦时能行驶千米，行驶60千米会耗电9千瓦时。 12. 把一个周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）。 【答案】10.28厘米 【解析】 【分析】已知“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆周长公式C＝πd（π取3.14）求出圆的直径，将直径代入即可得出每个半圆的周长。 【详解】圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米） 半圆的周长：12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 所以每个半圆的周长是10.28厘米。 13. 神舟十九号载人飞船于2024年10月30日凌晨在酒泉卫星发射中心成功发射。为了普及航天知识，赵老师制作了一个面积360dm2的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的。剩下的面积按5∶3分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天英雄”版面的面积是（ ）dm2，“航天知识”版面的面积是（ ）dm2，“航天历程”版面的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 200 ②. 100 ③. 60 【解析】 【分析】把赵老师制作的宣传栏的总面积看作单位“1”， 其中“航天英雄”版面占总面积的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360×列式求出“航天英雄”版面的面积；用总面积减去“航天英雄”版面的面积，即可求出剩下的面积；再根据按比例分配的方法，把5∶3看作份数比，用剩下的面积除以份数和，求出1份是多少平方分米，再分别乘5、3即可求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米。 【详解】“航天英雄”版面的面积：360×＝200（dm2） 剩下的面积：360－200＝160（dm2） 每份的面积：160÷（5＋3） ＝160÷8 ＝20（dm2） “航天知识”版面的面积：20×5＝100（dm2） “航天历程”版面的面积：20×3＝60（dm2） 所以“航天英雄”版面的面积是200dm2，“航天知识”版面的面积是100dm2，“航天历程”版面的面积是60dm2。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10个知识点） 14. 我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助更好地理解数学知识。如图，用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂成灰色，则灰色部分面积占这个长方形面积的；再将灰色部分的面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份涂成黑色，则黑色部分面积占灰色部分面积的；要求黑色部分占整个长方形的几分之几，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用×即可。 【详解】根据分析： 如图，用算式表示是×。 故答案为：C 15. 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是井盖无论怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井口。这是应用圆特征中的（ ）。 A. 圆是曲线图形 B. 同一圆内所有直径都相等 C. 圆心确定圆的位置 D. 半径决定圆的大小 【答案】B 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。 把井盖设计成圆形，怎么放都不会掉进井里，是利用同一个圆的直径都相等的特性。 【详解】井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是井盖无论怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井口。这是应用圆特征中的（同一圆内所有直径都相等）。 故答案为：B 16. 北京在哈尔滨的南偏西80°方向上，哈尔滨在北京的（ ）方向上。 A. 南偏西80° B. 北偏东10° C. 南偏东80° D. 北偏东80° 【答案】D 【解析】 【分析】北京在哈尔滨的南偏西80°方向上，是以哈尔滨为观测点；哈尔滨在北京的方向是以北京为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，南偏西80°相对的是北偏东80°，东和北之间的夹角是90°，90°－80°＝10°，所以北偏东80°方向，还可以说成东偏北10°方向。 【详解】北京在哈尔滨的南偏西80°方向上，哈尔滨在北京的北偏东80°或东偏北10°方向上。 故答案为：D 17. 与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（ ）。 A. 5＋3 B. 42 C. 52＋32 D. 52－32 【答案】C 【解析】 【分析】把算式1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1看作两部分：1＋3＋5＋7＋9和5＋3＋1，根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”可得，1＋3＋5＋7＋9＝52，5＋3＋1＝32，据此解答。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1 ＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1） ＝52＋32 ＝25＋9 ＝34 所以，与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的是52＋32。 故答案为：C 【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。 18. 修一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要10天，甲、乙两队工作效率的最简整数比是（ ）。 A. 6∶5 B. C. 10∶12 D. 5∶6 【答案】D 【解析】 【分析】将这条公路看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲队和乙队的工作效率；再根据比的意义写出比，不是最简整数比的要根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】 ∶ ＝∶ ＝5∶6 修一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要10天，甲、乙两队工作效率的最简整数比是5∶6。 故答案为：D 19. 手工课上，朵朵设计了一张卡片（如图），白色部分为半圆，这个半圆的直径是（ ）。 A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据同一个半圆，半圆的直径＝半径×2，列式计算即可。 【详解】6×2＝12（cm） 这个半圆的直径是12cm。 故答案为：D 20. 关于百分数、分数和比的理解，下面表述错误的是（ ）。 A. 百分数、分数和比的意义都表示一个数 B. 比表示两个数相除 C. 百分数只表示两个数的关系 D. 分数不仅表述一个具体的量，还表示两个数的关系 【答案】A 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。 分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 两个数相除又叫做两个数的比。 【详解】A．百分数、比不表示一个具体的数，分数可以表示一个数，所以百分数、分数和比的意义不都表示一个数，原选项表述错误。 B．比表示两个数相除，原选项表述正确。 C．百分数只表示两个数的关系，原选项表述正确。 D．分数不仅表述一个具体的量，还表示两个数的关系，原选项表述正确。 故答案为：A 21. 为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，合理的有（ ）。 A. 小华、小晨和小娜 B. 小华和小晨 C. 小华和小娜 D. 小晨和小娜 【答案】C 【解析】 【分析】小华的想法：被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，可以根据商不变的性质进行转化； 小晨的想法：是一个整体，拆成2÷3应该加上小括号，括号前边是除号，去掉括号，括号里的除号需要变成加号，据此分析； 小娜的想法：画线段图看一看2里面有几个，根据积÷因数＝另一个因数，可以据此分析。 【详解】小华：，想法正确合理； 小晨：，小晨原来的想法错误； 小娜：，＝3。 合理的有小华和小娜。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 22. 小学阶段我们学习过条形统计图、折线统计图、扇形统计图，这三种统计图都可以直观地表述数据，使得数据的信息一目了然。下面四个信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 一件衣服各种成分与总量之间的关系 B. 商场各品牌书包销售数量 C. 洋洋最近5年身高的变化情况 D. 钟山区下半年气温的变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】A． 一件衣服各种成分与总量之间的关系适合用扇形统计图表示； B． 商场各品牌书包销售数量适合用条形统计图表示； C． 洋洋最近5年身高的变化情况适合用折线统计图表示； D． 钟山区下半年气温的变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：A 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 23. 下列式子中，不能表示下图所求数量的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比桃树多，则用桃树的棵数加上桃树的即可，列式为：；由题意可知，梨树的棵数是桃树的1＋，用乘法计算即可，列式为：；把桃树的棵数看作单位“1”，平均分出3份，根据除法的意义，即可求出1份的表示的棵数，梨树为4份，用1份表示的棵数再乘4即可，列式为：。 【详解】由分析可知： 选项中不能表示图中所求数量的是。 故答案为：D 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 三、计算。（26个知识点） 24. 直接写得数。 【答案】；；； ；；48；0 【解析】 【详解】略 25. 解方程。 40%x＋30%x＝14.7 【答案】x＝21；x＝ 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的40%x＋30%x得到70%x，把70%转化为小数0.7，方程简化为0.7x＝14.7；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.7求解。 （2）根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1）40%x＋30%x＝14.7 解：70%x＝14.7 0.7x＝14.7 0.7x÷0.7＝14.7÷0.7 x＝21 （2） 解： 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；12； 300； 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）观察到35是5和7的公倍数，运用乘法分配律，把35分别与括号内的两个分数相乘，再将结果相加，简化计算； （3）多个分数连乘，运用乘法交换律和结合律，将能约分的数结合在一起（和28、和45），先约分再相乘，简化计算； （4）先统一数的形式（0.75＝，40%＝），发现有相同因数，符合乘法分配律的逆运算，提取相同因数后计算括号内的和，再相乘得到结果，简化计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 4.列式计算。（6个知识点） 27. 列式计算： 一个数是40，它的的是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”先用40乘计算出积，再用40乘的积乘即可。 【详解】 ＝ ＝6 所以一个数是40，它的的是6。 28. 500的40%比95的多多少？ 【答案】181 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几（或几分之几）是多少，用乘法计算，分别求出500的40%、95的是多少，再相减即可。 【详解】500×40%－95× ＝200－19 ＝181 500的40%比95的多181。 四、做一做。（15个知识点） 29. 计算下面阴影部分图形的周长。（单位：厘米） 【答案】31.4厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长刚好是一个直径为10厘米的圆，根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算即可。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 所以阴影部分图形的周长是31.4厘米。 30. 春节是我国最隆重的传统佳节。春节有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等，欣欣调查了本校全体六年级同学对春节习俗的了解情况，并把调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图。 （1）一共调查了（ ）人。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的同学，你有什么建议？ 【答案】（1）400 （2） （3）对于不了解春节习俗的同学，建议通过查阅资料多了解春节习俗（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可知A有220人，占比对应扇形统计图中的55%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用220除以55%即可计算一共调查了400人； （2）用400减去A等级、B等级、C等级的人数之和即可得D等级的人数，据此在条形统计图中画出代表相应人数的直条即可； 根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用C等级的人数除以400再乘100%计算出C等级占扇形统计图的百分比，用D等级的人数除以400再乘100%计算出D等级占扇形统计图的百分比；据此将扇形统计图补充完整。 （3）对于不了解春节习俗的同学，可建议通过查阅资料等方式多了解春节习俗（答案不唯一）。 【详解】（1）220÷55% ＝220÷0.55 ＝400（人） 所以一共调查了400人。 （2）400－（220＋80＋60） ＝400－360 ＝40（人） 60÷400×100% ＝0.15×100% ＝15% 40÷400×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以D等级的有40人，C等级占总人数的15%，D等级占总人数的10%，图略。 （3）对于不了解春节习俗的同学，建议通过查阅资料多了解春节习俗（答案不唯一）。 31. 人工智能正在走进我们的日常生活中！某餐厅就是采用机器人给顾客送餐，下面是机器人送餐的路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A点； （2）从A点出发，怎样走可以到达B点？请你给“他”发出一条行走的指令。 （3）机器人最终的目的地是C点，C点位于B点东偏南30°，距离B点6米的位置。请你在图中画出C点的位置。 【答案】（1）北，西，40，8 （2）从A点出发向东偏北45°方向走4m可以到达B点 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以出发点的位置为观测点，即可确定A点位置的方向，根据A点与出发点的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出A点与出发点的实际距离。 （2）同理，以A点的位置为观测点，即可确定B点位置的方向，根据A点与B点的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出A点与B点的实际距离。 （3）同理，以B点的位置为观测点，即可确定C位置的方向，根据C点与B点的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出C点与B点的实际图上距离，从而画出C点的位置。 【详解】（1）4×2＝8（m） 机器人从出发点出发，向（ 北 ）偏（ 西 ）（ 40 ）°方向，行走（ 8 ）米可以到达A点。 （2）2×2＝4（m） 从A点出发向东偏北45°方向走4m可以到达B点。 （3）6÷2＝3（cm） 【点睛】此题考查路线图，关键是利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 五、解决问题。（25个知识点） 32. 国家课程标准要求小学生五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六（2）班的明明同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多30%，明明同学的课外阅读量为多少万字？ 【答案】130万字 【解析】 【分析】将最低阅读总量看作单位“1”，那么明明的课外阅读量为最低阅读量的（1＋30%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用100乘（1＋30%）即可。 【详解】100×（1＋30%） ＝100×130% ＝100×1.3 ＝130（万字） 答：明明同学的课外阅读量为130万字。 33. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。实验小学组织学生牛楼小镇研学游。四年级有240人参加，五年级参加的人数是四年级的，是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 【答案】192人 【解析】 【分析】已知五年级参加的人数是四年级的，是把四年级的人数看作单位“1”，已知四年级有240人参加，求五年级的人数（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算），列式为240×＝160（人）。 又知五年级参加的人数是六年级的，是把六年级人数看作单位“1”，求六年级的人数（已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算），列式为160÷＝160×＝192（人）。 【详解】240×÷ ＝160÷ ＝160× ＝192（人） 答：六年级参加研学游的有192人。 34. 今年郑州市某小区进行居民垃圾分类试行活动，小明通过一个月的统计发现他们家的厨余垃圾袋占了全部垃圾袋的，可回收垃圾袋和厨余垃圾袋的比是9∶20，可回收垃圾袋用了18个，这个月小明家一共用了多少个垃圾袋？ 【答案】72个 【解析】 【分析】用18÷9×20求出厨余垃圾袋的个数，再根据“全部垃圾袋的个数×＝厨余垃圾袋的个数”解答即可。 【详解】18÷9×20÷ ＝40÷ ＝72（个）； 答：这个月小明家一共用了72个垃圾袋。 【点睛】根据按比例分配的知识点求出厨余垃圾袋的个数是解答本题的关键。 35. 王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是，圆环桌面的宽度是（如图），这个圆环桌面的面积是多少平方分米？ 【答案】65.94平方分米 【解析】 【分析】由图可知，大圆半径为（4÷2＋3）分米，小圆半径为（4÷2）分米，利用圆环的面积公式： ，即可求得。 【详解】大圆半径：4÷2＋3 ＝2＋3 ＝5（分米） 小圆半径：4÷2＝2（分米） 3.14×（52－22） ＝3.14×21 ＝65.94（平方分米） 答：这个圆环桌面的面积是65.94平方分米。 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 36. 学校成立课外兴趣小组，______，______。航模组有多少人？ ①美术组有36人 ②合唱组有20人 ③航模组的人数比美术组的少5人 ④航模组的人数比合唱组多 （1）选一选：要求航模组有多少人，应选的两条信息分别是（ ）和（ ）。（填序号） （2）解答： 【答案】（1）①；③或②；④ （2）25人 【解析】 【分析】求航模组有多少人，需要选含有航模组的人数的信息，有两种选法： 选法一：①美术组有36人；③航模组的人数比美术组的少5人； 把美术组的人数看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出美术组的是多少人，再减去5人，即是航模组的人数。 选法二：②合唱组有20人；④航模组的人数比合唱组多； 把合唱组的人数看作单位“1”，则航模组人数是合唱组人数的（1＋），单位“1”已知，用合唱组人数乘（1＋），求出航模组人数。 【详解】选法一：要求航模组有多少人，应选的两条信息分别是（①）和（③）。 解答：36×－5 ＝30－5 ＝25（人） 答：航模组有25人。 选法二：要求航模组有多少人，应选的两条信息分别是（②）和（④）。 解答：20×（1＋） ＝20× ＝25（人） 答：航模组有25人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（24个知识点） 1. 0.6＝＝（ ）%＝（ ）÷15＝3∶（ ）。 2. 如果a与b互为倒数，那么（ ），一个数乘的倒数，积是1，这个数是（ ）。 3. “春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）。 4. 中国农历中的“冬至”是北半球一年中白昼最短的一天。就我们兖州来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天兖州的白昼约是（ ）小时，如果3∶5的后项加上10，要使比值不变，前项应加上（ ）。 5. 在硬纸上画一个直径是24cm的圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后用这些近似的小三角形纸片拼成一个近似的长方形。那么这个长方形的长约是（ ）cm，宽约是（ ）cm。 6. 一盒感冒药共9片，明明每次吃半片，每天3次，这盒药可以吃（ ）天。 7. 2024年11月16日，兖州半程马拉松赛顺利举办，本次活动设置半程马拉松活动和欢乐跑两个项目，欢乐跑原定200人，增设后为300人，增设后人数比原定人数增加了（ ）%。 8. 一堆水泥，运走了，还剩3吨，这堆水泥共有（ ）吨，运走了（ ）吨。 9. 2024年巴黎奥运会金牌重达529克，银牌525克，铜牌455克。这些数字背后不仅代表了奖牌的质感与分量，更体现了对运动员们的崇高敬意。每块银牌与铜牌的质量比是（ ），比值是（ ）。 10. 中国古建筑的窗户样式变化丰富，各有风采。有一扇古窗（如图），内部正方形的面积是（ ）m2。 11. 一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦时，那么这种汽车耗电1千瓦时能行驶（ ）千米，行驶60千米会耗电（ ）千瓦时。 12. 把一个周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）。 13. 神舟十九号载人飞船于2024年10月30日凌晨在酒泉卫星发射中心成功发射。为了普及航天知识，赵老师制作了一个面积360dm2的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的。剩下的面积按5∶3分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天英雄”版面的面积是（ ）dm2，“航天知识”版面的面积是（ ）dm2，“航天历程”版面的面积是（ ）dm2。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10个知识点） 14. 我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助更好地理解数学知识。如图，用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 15. 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是井盖无论怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井口。这是应用圆特征中的（ ）。 A. 圆是曲线图形 B. 同一圆内所有直径都相等 C. 圆心确定圆的位置 D. 半径决定圆的大小 16. 北京在哈尔滨的南偏西80°方向上，哈尔滨在北京的（ ）方向上。 A. 南偏西80° B. 北偏东10° C. 南偏东80° D. 北偏东80° 17. 与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（ ）。 A. 5＋3 B. 42 C. 52＋32 D. 52－32 18. 修一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要10天，甲、乙两队工作效率的最简整数比是（ ）。 A. 6∶5 B. C. 10∶12 D. 5∶6 19. 手工课上，朵朵设计了一张卡片（如图），白色部分为半圆，这个半圆的直径是（ ）。 A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 20. 关于百分数、分数和比的理解，下面表述错误的是（ ）。 A. 百分数、分数和比的意义都表示一个数 B. 比表示两个数相除 C. 百分数只表示两个数的关系 D. 分数不仅表述一个具体的量，还表示两个数的关系 21. 为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，合理的有（ ）。 A. 小华、小晨和小娜 B. 小华和小晨 C. 小华和小娜 D. 小晨和小娜 22. 小学阶段我们学习过条形统计图、折线统计图、扇形统计图，这三种统计图都可以直观地表述数据，使得数据的信息一目了然。下面四个信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 一件衣服各种成分与总量之间的关系 B. 商场各品牌书包销售数量 C. 洋洋最近5年身高的变化情况 D. 钟山区下半年气温的变化情况 23. 下列式子中，不能表示下图所求数量的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（26个知识点） 24. 直接写得数。 25. 解方程。 40%x＋30%x＝14.7 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.列式计算。（6个知识点） 27. 列式计算： 一个数是40，它的的是多少？ 28. 500的40%比95的多多少？ 四、做一做。（15个知识点） 29. 计算下面阴影部分图形的周长。（单位：厘米） 30. 春节是我国最隆重的传统佳节。春节有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等，欣欣调查了本校全体六年级同学对春节习俗的了解情况，并把调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图。 （1）一共调查了（ ）人。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的同学，你有什么建议？ 31. 人工智能正在走进我们的日常生活中！某餐厅就是采用机器人给顾客送餐，下面是机器人送餐的路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A点； （2）从A点出发，怎样走可以到达B点？请你给“他”发出一条行走的指令。 （3）机器人最终的目的地是C点，C点位于B点东偏南30°，距离B点6米的位置。请你在图中画出C点的位置。 五、解决问题。（25个知识点） 32. 国家课程标准要求小学生五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六（2）班的明明同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多30%，明明同学的课外阅读量为多少万字？ 33. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。实验小学组织学生牛楼小镇研学游。四年级有240人参加，五年级参加的人数是四年级的，是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 34. 今年郑州市某小区进行居民垃圾分类试行活动，小明通过一个月的统计发现他们家的厨余垃圾袋占了全部垃圾袋的，可回收垃圾袋和厨余垃圾袋的比是9∶20，可回收垃圾袋用了18个，这个月小明家一共用了多少个垃圾袋？ 35. 王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是，圆环桌面的宽度是（如图），这个圆环桌面的面积是多少平方分米？ 36. 学校成立课外兴趣小组，______，______。航模组有多少人？ ①美术组有36人 ②合唱组有20人 ③航模组的人数比美术组的少5人 ④航模组的人数比合唱组多 （1）选一选：要求航模组有多少人，应选的两条信息分别是（ ）和（ ）。（填序号） （2）解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $