《整数乘法（一）：整理与复习》（教案）-2025-2026学年三年级数学下册北师大版

该小学数学教案系统梳理了三年级下册《整数乘法（一）》的口算、笔算、0的乘法、连乘及实际应用等核心内容，通过思维导图从乘法运算、特殊乘法、数量关系、解题策略、易错提醒五个维度构建知识网络，明晰知识点内在联系。 其亮点在于采用“自主回顾-合作整理-查漏补缺-综合应用”的复习策略，通过小组合作绘制思维导图培养几何直观，结合错题交流与分层练习提升运算能力，设计行程、购物优化等综合题强化模型意识。这种设计帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。

2026 年春季新学期北师大版小学数学三年级下册第一单元《整数乘法（一）》——《整理与复习》教学设计 一、教材分析 《整理与复习》是北师大版 2026 年新版小学数学三年级下册第一单元《整数乘法（一）》的收尾课时，对应教材第 21-22 页。本单元作为整数乘法体系的起始核心模块，系统编排了“两、三位数乘一位数的口算与笔算（不进位、进位）、0 的乘法、连乘运算、乘法实际应用（行程问题、购物优化问题）”等完整知识链，从基础运算技能到综合应用策略层层递进。 本节课作为单元总结课，教材编排遵循“回顾梳理—查漏补缺—综合应用—反思提升”的复习逻辑，设置三大核心板块：一是“我学到了什么”，通过情境图与问题串，引导学生自主回顾本单元所有知识点，包括乘法口算、笔算方法、0 的乘法规律、数量关系（、）、解题策略（画图法、列表法）；二是“我的成长足迹”，鼓励学生梳理学习收获、反思易错点与困惑，培养自我反思习惯；三是“我提出的问题”与巩固练习，通过针对性习题，覆盖计算、估算、解决问题全维度，强化知识应用与技能巩固。 本节课的核心价值在于打破知识碎片化状态，帮助学生构建“整数乘法（一）”的结构化知识体系，实现“运算技能巩固、算理理解深化、应用能力提升、思维策略优化”四位一体的复习目标。不仅是对乘法计算的简单重复，更注重整合知识、提炼方法、沟通联系，让学生明晰乘法知识的内在逻辑，形成“算理—算法—应用”的完整认知，为后续学习整数乘法（二）、小数乘法及复杂实际问题奠定坚实基础。 二、学情分析 （一）知识基础 经过本单元系统学习，学生已基本掌握两、三位数乘一位数的口算、笔算方法，能正确处理进位乘法，知晓 0 乘任何数都得 0 的规律，会解决简单的乘法实际问题；初步掌握“画图分析数量关系、列表枚举最优方案”的解题策略，理解“速度、时间、路程”“单价、数量、总价”的基本数量关系。但知识掌握存在差异性：部分学生能熟练运算并灵活应用，部分学生在连续进位、中间或末尾有 0 的乘法中易出错，对知识间的内在联系认知模糊。 （二）能力现状 学生具备初步的知识回顾能力，但缺乏系统整理、结构化梳理的习惯与方法，难以自主构建知识体系；能独立解决单一知识点的习题，但面对综合性、多步骤的实际问题时，易出现思路混乱、信息提取不全、策略选择不当的问题；计算时存在“重结果、轻算理”的现象，部分学生只知算法、不懂算理，缺乏验算意识与习惯；反思能力薄弱，不能精准定位自身易错点，对知识漏洞的感知不清晰。 （三）思维特点 三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，喜欢直观、生动的复习形式，对单纯的习题训练易产生倦怠；乐于合作交流、分享想法，但自主归纳、总结提炼的能力较弱；思维缺乏条理性，回顾知识时往往零散、无序，难以清晰表达知识间的关联；对“整理知识、查漏补缺”的复习意义理解不足，缺乏主动复习的意识。 （四）学习障碍 一是无法自主将零散知识点串联成体系，不知道从哪些维度整理知识；二是对乘法算理（如进位的意义、0 的乘法本质）理解不透彻，导致计算易出错；三是综合应用时，不能快速匹配知识点与解题策略，解决复杂实际问题的能力不足；四是缺乏反思意识，不会主动梳理错题、总结易错点，复习效率低下。 三、核心素养目标 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》与 2026 年北师大版新教材要求，结合三年级学生学情，制定以下核心素养目标： （一）运算能力与数感 1. 系统巩固两、三位数乘一位数的口算、笔算方法，理解算理，能熟练、准确进行乘法运算，尤其是进位乘法、含 0 的乘法，提升运算的熟练度与准确性。 1. 能合理进行乘法估算，体会估算在实际问题中的应用价值，发展数感与运算策略选择能力。 （二）几何直观与模型意识 1. 学会用思维导图、表格、知识树等方式，自主整理本单元知识，构建结构化知识体系，发展归纳、梳理与几何直观能力。 1. 深化理解”“、”“等乘法数量关系模型，能灵活运用模型解决实际问题，强化数学建模意识。 （三）推理意识与优化意识 1. 能有条理地回顾乘法算理与算法，推理知识间的内在联系（如口算与笔算的关联、乘法与加法的关联），发展初步的推理意识。 1. 巩固“画图分析、列表枚举、分步解题”的策略，能根据问题特点选择最优策略，提升优化意识与逻辑思维能力。 （四）应用意识与反思意识 1. 能综合运用本单元知识，解决生活中行程、购物、分配等复杂实际问题，感受乘法与生活的密切联系，增强数学应用意识。 1. 学会反思学习过程，精准梳理易错点、薄弱点，养成“及时复习、查漏补缺、认真验算”的良好学习习惯，培养自我反思意识。 （五）合作意识与情感态度 1. 在小组合作整理知识、交流错题的过程中，积极表达想法、倾听他人意见，培养合作交流能力。 1. 体会知识整理的价值，感受乘法知识的系统性与实用性，激发数学学习兴趣，树立学好数学的自信心。 四、教学重难点 （一）教学重点 1. 系统梳理本单元知识，构建“整数乘法（一）”的完整知识体系，巩固乘法口算、笔算技能。 1. 深化理解乘法算理与核心数量关系，灵活运用知识解决综合性实际问题。 （二）教学难点 1. 自主构建结构化知识体系，清晰沟通知识间的内在联系。 1. 精准定位易错点，针对性查漏补缺，提升综合解题与策略应用能力。 1. 养成系统复习、自我反思的良好学习习惯。 五、教学过程 （一）情境导入，明确任务 师：同学们，我们已经学完了第一单元《整数乘法（一）》的所有内容，从“小树有多少棵”的口算，到“去奶奶家”的行程问题，再到“怎样买最省钱”的优化问题，大家学到了很多乘法知识。今天这节课，我们就一起走进《整理与复习》，把本单元的知识好好梳理一遍，查漏补缺，让我们的乘法知识更扎实、更系统！（板书课题：整理与复习） 师：看到课题，你觉得这节课我们要做什么？ 生 1：回顾学过的乘法知识。 生 2：整理知识点，找到自己不会的地方。 生 3：做练习题，巩固学过的内容。 生 4：总结易错的地方，以后不再犯错。 师：大家说得非常对！本节课我们有四大任务：梳理知识、巩固运算、解决问题、反思提升。现在，就让我们开启今天的复习之旅！ 设计意图：通过简洁的情境导入，明确本节课的复习主题与核心任务，让学生快速进入复习状态；通过交流“复习要做什么”，唤醒学生的复习意识，明晰复习目标，激发主动参与复习的积极性。 （二）自主梳理，构建体系 1. 自主回顾，零散提取 师：首先，请同学们闭上眼睛，静静回忆一下，本单元《整数乘法（一）》我们都学了哪些内容？想到什么就说什么。 生：（自由发言） 生 1：学了两位数乘一位数的口算，比如 。 生 2：学了三位数乘一位数的笔算，像 ，还有进位的，比如 。 生 3：学了 0 的乘法，0 乘任何数都得 0。 生 4：学了连乘，比如 。 生 5：学了用乘法解决行程问题，知道 。 生 6：学了购物问题，用列表法找最省钱的方案。 生 7：学了画图分析问题，用线段图梳理信息。 师：大家回忆得真多！这些都是我们学过的知识，但这样说出来有点乱，像散落的珍珠。怎样才能把这些零散的知识整理得清清楚楚、有条有理呢？ 生：可以画思维导图、列表格、做知识树！ 设计意图：通过闭眼回忆、自由发言，让学生初步提取本单元零散知识点，感受知识的碎片化；通过提问“如何整理”，引发认知冲突，激发学生用结构化方式整理知识的需求，渗透“知识系统化”的思想。 2. 合作整理，构建体系 师：没错！我们可以用思维导图的方式，把知识分类整理。现在请同学们以小组为单位，结合教材第 21 页“我学到了什么”的情境图，合作整理本单元知识，从“乘法运算、特殊乘法、数量关系、解题策略、易错提醒”五个维度梳理，完成小组思维导图。 师：（出示整理支架） * 乘法运算：口算、笔算（不进位、进位） * 特殊乘法：0 的乘法（规律） * 数量关系：行程问题、购物问题 * 解题策略：画图法、列表法、分步解题 * 易错提醒：进位遗漏、0 的乘法错误、计算粗心 生：（小组合作整理，教师巡视指导，重点帮助薄弱小组梳理知识关联） 师：哪个小组愿意分享你们的思维导图？ 小组代表：（上台展示思维导图） 我们整理的内容： 1. 乘法运算： * 口算：整十、整百数乘一位数（如 ），两位数乘一位数（如 ） * 笔算：两、三位数乘一位数，从个位乘起，进位要记牢 2. 特殊乘法： 3. 数量关系： * 行程： * 购物： 4. 解题策略：画线段图、列表枚举、分步计算 5. 易错点：进位忘加、0 的乘法算成原数、计算错误 师：这个小组整理得太完整了！条理清晰、分类准确。其他小组有补充吗？ 生：我们还补充了估算，估算可以检验结果对不对。 师：非常棒！估算也是我们的重要技能。现在老师把大家的整理汇总起来，形成完整的单元知识体系（黑板板书思维导图）。 设计意图：给予学生整理支架，通过小组合作，引导学生从多维角度梳理知识，将零散知识点串联成体系；借助思维导图，直观呈现知识结构，帮助学生构建清晰的认知网络，突破“自主构建知识体系”的教学难点，培养归纳与几何直观能力。 3. 沟通联系，深化理解 师：看着思维导图，我们来找找知识间的联系。谁能说说，口算和笔算有什么关系？ 生 1：笔算是在口算的基础上发展来的，比如 ，先算 ，，再算 ，笔算也是这样算的。 生 2：口算和笔算的算理一样，都是求几个相同加数的和。 师：说得太对了！口算、笔算算理相通，都是乘法意义的应用。那乘法和我们以前学的加法有什么关系？ 生：乘法是求几个相同加数和的简便运算，比如 就是 4 个 3 相加。 师：那 0 的乘法为什么都得 0？ 生：0 乘几就是几个 0 相加，，所以结果都是 0。 师：大家真会思考！不仅知道知识，还懂背后的道理。我们再看数量关系，行程和购物问题，虽然情境不同，但都用“每份数×份数=总数”的乘法模型，对吗？ 生：对！速度是每份路程，时间是份数；单价是每份价格，数量是份数。 设计意图：通过提问“知识间的联系”，引导学生深度思考、推理沟通，深化对乘法算理、意义及模型的理解，打破知识孤立状态，让学生明白“知识是相互关联的整体”，发展推理意识与模型意识。 （三）查漏补缺，巩固运算 1. 错题回顾，聚焦易错 师：整理完知识，我们来“查漏补缺”。请大家拿出本单元的错题本，小组内交流：你在本单元计算时，最容易出错的地方是什么？为什么出错？怎么改正？ 生：（小组交流错题，分享易错点） 生 1：我容易在进位乘法出错，比如 ，个位 ，进 1，十位 ，忘记加进位 1，算成 15 了。 生 2：我有时候把 0 的乘法算错，比如 ，十位 ，我写成 4 了。 生 3：我计算时粗心，数字抄错，比如把 123 写成 132。 生 4：连乘时运算顺序错，比如 ，先算 再乘 2，结果一样，但有时候算错步骤。 师：大家找到了很多易错点，老师把大家的易错点汇总（板书）： * 进位乘法：漏加进位、进位写错位置 * 含 0 乘法：0 乘非 0 数算成原数、末尾 0 遗漏 * 计算习惯：数字抄错、不验算、粗心大意 师：针对这些易错点，我们来做针对性练习，避开陷阱！ 设计意图：通过交流错题，让学生自主定位薄弱点、易错点，变“教师讲错题”为“学生找错题”，培养反思意识；聚焦核心易错点，为后续针对性练习奠定基础，提升复习的有效性。 2. 分层练习，巩固运算 师：（出示教材第 22 页“巩固练习”第 1 题：口算） 师：请大家快速口算，边算边想：口算时要注意什么？ 生：（独立口算后汇报） 150、800、36、48、210、918、900、0。 师：口算整十、整百数乘一位数，先算 0 前面的数，再添 0；含 0 乘法记住 0 乘任何数都得 0，大家掌握得很好！ 师：（出示笔算题，教材变式题） 师：请 4 位同学上台板演，其他同学在练习本上完成，笔算时牢记：从个位乘起，进位要记牢，0 的乘法别算错！ 生：（独立计算，板演后集体订正） 师：我们看看这位同学的 ，十位 ，写 0，百位 ，正确！这位同学的 ，末尾 0 先不看，算 ，再添 0，得 2800，方法很巧妙！大家计算时都注意了易错点，很棒！ 师：（出示估算题） 学校要买 6 套课桌椅，每套 198 元，大约要花多少钱？ 师：怎么估算？估算有什么用？ 生：把 198 看成 200，（元），大约花 1200 元。估算可以快速知道大概钱数，还能检验笔算结果。 师：没错！估算帮我们快速判断结果合理性，是重要的运算技能。 设计意图：设计口算、笔算、估算分层练习，覆盖本单元所有运算类型，针对性突破易错点；结合教材习题与变式题，巩固运算技能，同时强调算理与计算习惯，提升运算能力与数感。 （四）综合应用，提升能力 1. 基础应用，巩固模型 师：（出示教材第 22 页第 3 题：行程问题） 一辆货车平均每小时行 85 千米，从甲地到乙地行了 3 小时，甲地到乙地有多少千米？ 师：这是什么问题？用什么数量关系？ 生：行程问题，，（千米）。 师：完全正确！再看购物问题（教材第 22 页第 4 题）： 文具店笔记本每本 5 元，钢笔每支 12 元，买 4 本笔记本和 3 支钢笔，一共要花多少钱？ 师：先算什么？再算什么？ 生：先算笔记本总价 （元），再算钢笔总价 （元），最后 （元）。 师：思路清晰！这两道题分别用到了我们学的行程、购物数量关系模型，大家能灵活应用。 设计意图：选取教材基础应用题，巩固核心数量关系模型，让学生熟练运用”“、”“解决简单实际问题，强化模型意识与应用意识。 2. 综合提升，策略应用 师：（出示综合题，教材拓展题） 淘气一家去旅游，成人票每张 120 元，儿童票每张 60 元，买 2 张成人票和 1 张儿童票，一共多少钱？ 生：（元），（元）。 师：再来一道复杂的（行程 + 计算）： 火车每小时行 118 千米，行驶 5 小时，汽车每小时行 65 千米，行驶 4 小时，火车比汽车多行多少千米？ 师：先画线段图，再列式计算！ 生：（画图、计算） 火车路程：（千米） 汽车路程：（千米） 相差：（千米） 师：线段图画得清晰，分步计算准确！最后挑战优化题（购物最省钱）： 商店卖水，小瓶 3 元/瓶（500 毫升），大瓶 8 元/瓶（2 升），妈妈要买 5 升水，怎样买最省钱？ 师：用列表法整理方案！ 生：（列表计算） 方案 购买组合 总容量计算 总价计算 总金额 方案 1 全买小瓶 瓶 30 元 方案 2 大瓶 2 瓶 + 小瓶 2 瓶 升 22 元 方案 3 大瓶 1 瓶 + 小瓶 6 瓶 升 26 元 方案 4 全买大瓶 升 24 元 生：对比：，选方案 2 最省钱！ 师：太厉害了！有序列举、计算准确、对比选优，完全掌握了列表优化策略！ 设计意图：设计基础到综合的梯度应用题，涵盖单一模型、多步计算、优化策略，让学生综合运用本单元知识与解题策略，解决复杂实际问题，提升逻辑思维、优化意识与综合应用能力，突破教学难点。 （五）反思提升，总结方法 师：刚才我们梳理了知识、巩固了运算、解决了问题，现在静下心来反思：通过这节课的复习，你最大的收获是什么？还有哪些地方需要加强？ 生 1：我学会了用思维导图整理知识，以后复习都可以这样做。 生 2：我知道了自己容易漏加进位，以后计算会更仔细，还要验算。 生 3：我掌握了行程和购物的数量关系，能解决更复杂的问题了。 生 4：我学会了列表法解决最省钱问题，以后购物会精打细算。 生 5：我以后要多整理错题，及时复习，不让小错误变成大问题。 师：大家的反思都很深刻！复习不是简单的重复，而是梳理知识、查漏补缺、深化理解、提升能力的过程。老师送给大家复习四步法（板书）： 1. 梳知识：构建体系，理清联系 2. 找错漏：定位易错，针对性练 3. 强技能：熟练运算，掌握策略 4. 常反思：及时总结，不断进步 设计意图：通过反思交流，引导学生梳理本节课收获，明确自身薄弱点，培养自我反思习惯；总结复习方法，让学生掌握“终身受用”的复习技能，实现“授人以渔”的教学目标，升华复习课的价值。 六、课堂小结 师：同学们，今天的《整理与复习》课即将结束，我们一起回顾： 我们梳理了《整数乘法（一）》的完整知识体系，从口算、笔算到特殊乘法，从数量关系到解题策略，让零散知识变成了清晰的思维导图； 我们针对性查漏补缺，攻克了进位、含 0 乘法等易错点，运算更准确、更熟练； 我们综合运用知识，解决了行程、购物、优化等各类实际问题，提升了应用能力与思维水平； 我们学会了系统复习、自我反思的方法，养成了良好的学习习惯。 乘法是数学运算的重要基础，今天的整理与复习，让我们的乘法知识更扎实、能力更强大！希望大家以后都能主动复习、善于整理、勤于反思，让数学学习更高效、更快乐！课后请大家完善自己的单元思维导图，整理本单元所有错题，完成教材第 22 页剩余习题。 设计意图：通过全面小结，系统回顾本节课核心内容，强化知识体系、技能、方法与习惯四大维度的收获；呼应课堂开头，升华复习课意义，激发学生持续学习的动力；布置课后任务，延伸复习效果，巩固课堂成果。 七、板书设计 整理与复习（整数乘法（一）） 一、知识体系（思维导图） 乘法运算 · 口算：整十/百数×一位数、两位数×一位数 · 笔算：两/三位数×一位数（从个位乘起，进位记牢） 特殊乘法 · 数量关系 · 行程： · 购物： 解题策略 · 画图法、列表法、分步计算 易错提醒 · 进位漏加、0 的乘法错误、计算粗心 二、复习四步法 1. 梳知识 1. 找错漏 1. 强技能 1. 常反思 三、核心算理 乘法：求几个相同加数和的简便运算 2 学科网（北京）股份有限公司 $