河南新乡市辉县市第一初级中学2025 ～ 2026学年下学期初中生学情分析与测评(二) 七年级数学(HS)

2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（二） 七年级数学(HS) (考试范围：第5章~第7章) 恩 注意事项： 1.本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试 n 卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3.本试卷上不要答题，清按答题卡上注意事项的要求直接把 扣 答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 题 号 二 三 总分 分 数 梁 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中 敞 只有一个是正确的) 1.下列各式中，是不等式的是 ( ) A.x<1 B.x+2 C.x=1 D.x+4=5 2.下列各数中，能使不等式5+x>10成立的x的值为 ( 长 A.3 B.4 c.5 D.6 救 3.小明在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个 常数污染了、在询问老师后得知方程的解是x=9,则这个被污染 的常数■是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下面是两位同学在讨论一个不等式. 不等式的两边都 除以同一个负数， 不等式的解集为 需要改变不等号 的方向 -10123 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是( A.3x≤-9 B.3x≤9 C.-3x≥-9 D.-3x>-9 孙 架 5.已知(a-3)xa-21-5=8是关于x的一元一次方程，则a的值为 A.3或1 B.1 C.3 D.0 6.已知a>b,c<0,下列判断正确的是 掷 A.a+c<b+c B.a-c<b-c C.ac2>bc2 D.ac>bc 7.河南禹州钧瓷历史悠久，工艺精湛，某非遗工坊生产一款钧瓷茶 具，每套茶具中1把茶壶配4只茶杯；用1kg陶土可制作2把茶 壶或6只茶杯，现在要用7kg陶土制作茶具，若设用xkg陶土制 作茶杯，为使得茶壶与茶杯刚好配套，则可列方程为 A.6x=8(7-x) B.6x=2(7-x) C.12x=2(7-x) D.2x=6(7-x) 第7题图 第9题图 8.在等式y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=-5;当x=-1时，y= 0;当x=2时，y=3;求a、b、c的值为 （) A.a=-2、b=3、c=-5 B.a=3、b=-2、c=-5 C.a=-5、b=-2、c=3 D.a=-5、b=3、c=-2 9.如图所示，在长方形ABCD中，放人5个形状大小相同的小长方 形（空白部分），其中AB=5cm,BC=7cm,求阴影部分图形的总 面积 () A.12 cm2 B.13 cm2 C.14 cm2 D.15 cm2 10.如图是一组有规律的图案，第1个图案中有6个小等边三角形， 第2个图案中有10个小等边三角形，第3个图案中有14个小 等边三角形，…，依此规律，则第n个图案中小等边三角形的 个数为2026个，则n的值为 第1个 第2个 第3个 A.503 B.504 C.505 D.506 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.根据下列数量关系列不等式：x的2倍不大于3的不等式 是 12.不等式组 x-2≥1， 的整数解为 x+1<5 3x+2y=2a+1, 13.已知关于x、y的方程组 的解满足x与y的值 2x+3y=a-1 相等，则a的值是 14.加密是保障数据安全的一种方式，明文通过加密规则加密成密 文.某加密规则为：明文(x,y)对应加密文(x+2y,2x+3y),如 明文(1,2)对应加密文(5,8).若接收到的加密文为(7,12)，则 发送的明文是 15.如图，已知线段AB=30cm,A0=4cm,P0=2cm,当点P在AB的 上方，且∠P0B=60°时，点P绕着点0以30度/秒的速度在圆周 上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动， 若P、Q两，点能相遇，则点Q的运动速度为 cm/s 609 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解方程组： x=2y, 3x-2y=8; (2)解不等式3(2x-1)>4x+1,并将该不等式的解集在数轴上 表示出来 n(0分)当为何值时，式子2，+1和的值相等？ 18.(9分)某社区为打造绿色低碳社区，决定购买甲、乙两种太阳能 路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统.已知购买 1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需220元，购买2盏甲种路灯 与1盏乙种路灯共需200元：求甲、乙两种路灯的单价 甲种路灯 乙种路灯 19.(9分)下面是小明求解二元一次方程组+24=16，① 的部分 2x-y=2② 过程，请认真阅读，并完成相应的任务 解：①×2，得2x+4y=32③.…第1步 ③-②，得5y=30.…第2步 解得y=6.…第3步 任务： (1)小明的解法中，第1步方程变形的依据是 (2)小明的解法中，第2步的目的是消去未知数x.请你用消去 未知数y的方法，求解这个方程组， 20.(9分)已知关于xy的方程组x-y=-2+2m, [x+y=6, 按要求解决下 列问题 (1)用含m的式子表示方程组的解； (2)若满足x为正数，y为非负数，求m的取值范围。 21.(9分)下表为某小区居民每月用水收费标准： 用水量(m3) 单价（元/m) 不超过10 a 超过部分 a+1.7 (1)某用户用水8立方米，共交水费21.6元，求a的值； (2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费49元，请问该用户用 水多少立方米？ 22.(10分)阅读材料，解决下列问题.。 【阅读材料】 已知x-y=2,且x>1,求y的取值范围。 解：由x-y=2,得x=y+2, .x>1, .y+2>1, 解得y>-1, ∴.y的取值范围是y>-1. 【问题探究】 (1)已知x+y=-3,且x<4,求y的取值范围； (2)已知x-y=1,且-1<x<3,求y的取值范围； (3)已知-x+y=3,且x≤3，y≥0，设a=x+y-3,直接写出0 的取值范围。 23.（10分)下面是某数学兴趣小组探究用方程解决实际问题的讨 论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题.如图是练习册上的 道例题，墨水覆盖了条件的一部分 排球是中考体育的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课 间活动”，学校现决定购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球50 个，共花费4500元，已知■，求A、B两种品牌排球的单价。 【情境引入】 小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌排球的单价为 x元，则列出一元一次方程为：25x+50(x-30)=4500” 当 (1)根据题意，例题中被覆盖的条件是 (填序号)； ①A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价低30元； ②A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价高30元 【迁移类比】 (2)小军看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便， 请你列出方程组并求A、B两种品牌排球的单价； 【拓展探究】 (3)老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决 定再次购进A、B两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250 元，且购买A种品牌的排球不少于23个，学校共有哪几种购买 方案？ .: 习 鸣 : 2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（二) 七年级数学(HS)参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 题 号 1 2 3 4 o 6 7 9 10 答案 A B C B C A B D D 二、 填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 2x≤3 3 -2 (3,2) 7或2.4（对一个得2分，对两个得3分） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1) x=2y,① 3x-2y=8,② 把①代入②，得3×2y-2y=8, 解得y=2.(2分) 把y=2代入①，得x=4.(4分) 所以原方程组的解是区=4，《(5分) y=2: (2)去括号，得6x-3>4x+1. 移项，得6x-4x>1+3. 合并同类项，得2x>4. 两边都除以2，得x>2.(8分) 解集在数轴表示如图所示. -1 0 1 3(10分) 17.解：根据题意，得+1(2分) 去分母，得2(2x-1)+6=3(x-2) 去括号，得4x-2+6=3x-6.(5分) 移项，得4x-3x=-6+2-6. 合并同类项，得x=-10.(8分) 即当x=-10时，号+1和受的值相等.《9分) 18.解：设甲种路灯的单价为a元，乙种路灯的单价为b元， 根据题意，得+2b=220,(4分) (2a+b=200. 解得配二00分 答：甲种路灯的单价为60元，乙种路灯的单价为80元.(9分) 19.解：(1)等式的基本性质2；(2分) 第1页（共3页） （2)+2y=16,0②×2，得4-2y=4⑤.4分) (2x-y=2,② ①+③，得5x=20,解得x=4.(6分) 将x=4代入①，得4+2y=16,解得y=6.(8分) 所以原方程组的解是X=4, (9分) y=6. 20.解：(1) x+y=6,① x-y=-2+2m,② ①+②，得2x=4+2m,解得x=2+m(2分) ①-②，得2y=8-2m,解得y=4-m 所以原方程组的解是X=2+m, (4分) y=4-m; (2)由(1)可知{ x=2+m, y=4-m. x为正数，y为非负数， m≥66分 解不等式组，得-2<m≤4. ∴.m的取值范围是-2<m≤4.(9分) 21.解：(1)根据题意，得8a=21.6,(2分) 解得a=2.7;(4分) (2).49>2.7×10=27, .该用户用水超过10立方米. 设该用户用水×立方米，根据题意，得 2.7×10+(2.7+1.7)(x-10)=49,(7分) 解得x=15. 答：该用户用水15立方米.(9分) 22.解：(1)由x+y=-3,得x=-y-3,(1分) x<4, .-y-3<4,(2分) 解得y>-7, .y的取值范围是y>-7;(4分) (2)由x-y=1,得x=y+1, ,-1<x<3, ÷+1>。1,（6分) y+1<3, 第2页（共3页) 解得-2<y<2, y的取值范围是-2<y<2:(8分) (3)-6≤a≤6.(10分) 23.解：(1)②：(2分) (2)设A种品牌排球的单价为x元，B种品牌排球的单价为y元. 根据题意，得Ky=30, 25x+50y=4500. 解得x=80, y=50. (5分) 答：A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元：(6分) (3)设购买A种品牌的排球m个，则购买B种品牌的排球（50-m)个. 根据题意，得80m+50(50-m)≤3250，(8分) m≥23. 解得23≤m≤25. 又，m为正整数， .m的值为23,24,25. .共有3种购买方案。 方案一：购买A种品牌的排球23个，B种品牌的排球27个： 方案二：购买A种品牌的排球24个，B种品牌的排球26个； 方案三：购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球25个.(10分) 第3页（共3页）