小升初高频考点：应用比例尺画图（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初高频考点：应用比例尺画图 1．某文化宫广场周围环境如图所示： （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线示这条街，并标上：商业街。 （2）体育馆在文化宫　 　偏　 　45°　 　米处。 2．某公园计划在一块长80m、宽40m的长方形上，做一个最大的花钟（圆形）。 （1）这个花钟的占地面积是多少平方米？ （2）除了花钟，其余地方种草，草地的面积是多少？ （3）按1：2000的比例尺画出草地和花钟的设计图。 3．（1）如图，学校在广场北偏东50°方向800米处，这幅图的数值比例尺是（    ）。（图中测量数据取整厘米） （2）邮局在广场南偏东40°方向1000米处，请在图中标出邮局的位置。 4．根据下图中的信息，回答下面的问题。 （1）少年宫在体育馆的（    ）60°方向（    ）米处。 （2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。 5．学校要建立一个长方形的篮球场，长30米，宽15米。 （1）这个篮球场的实际周长和面积分别是多少？ （2）请你按1：500的比例尺，在下面图中（每个小格边长表示1厘米）画出这个篮球场的平面图；长应画________厘米，宽应画________厘米。 6．一块周长是220米的长方形土地，长和宽的比是7∶4，请按照1∶2000的比例尺求出这块土地平面图的长和宽，然后再画出它的平面图。 7．下面是中心广场附近的平面图。 （1）学校到中心广场的实际距离是800米，这幅平面图的比例尺是（    ）。 （2）美术馆在中心广场北偏东60°方向600米处，在图中标出美术馆的位置。 8．根据下面条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 （1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“▲”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 9．赵老师早上上班时使用滴滴打车，发现来接他的出租车在学校北偏西30°方向，距学校30米处。算一算，画一画，在如图中标出出租车的准确位置，并画出出租车到潜阳中路最近的路线（要求：保留作图痕迹）。 10．按要求画一画，填一填．（每个方格的边长表示1厘米） （1）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形． （2）画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的对称图形． （3）画出三角形ABC按2:1放大后的图形． （4）放大后的三角形面积是（    ）平方厘米． 11．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形。 12．根据图中提供的信息，完成下面问题。 （1）陈晨家到汽车站的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）米。 （2）小明家在汽车站的正西方向1000米处，小明家与汽车站的图上距离是（    ）厘米。 （3）请在上图中画出小明家的位置，并标出名称。 （4）请将上面的线段比例尺改成数值比例尺。 13．小明：爸爸，我发现最近盐城许多路口的地面上都设置了“右转危险区”。这是为什么呢？ 爸爸：卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此我们交警部门设置了这样的“右转危险区”标线。我们的设计图是用小学数学知识绘制的哦！ （1）请你按设计图上标注的数据，将“右转危险区”按1∶200缩小后，画在如图的方格图上，并涂上阴影。 （2）该“右转危险区”的实际面积是（    ）平方米（为了方便计算，本题π取3） 14．下面是某街区的平面示意图。 （1）高铁站在广场的（    ）方向大约（    ）千米处。 （2）人民公园位于广场北偏西60度方向的4千米处，请用圆点在图中标出其位置。 15．看图做一做。 （1）体育馆在书店的北偏东（    ）方向（    ）米处。 （2）商场在书店南偏西30°方向400米处，请在图中标出商场的位置。 （3）将图中的线段比例尺改为数值比尺是（              ）。 16．量一量、画一画。（测量时保留整厘米） （1）公园在医院的 偏 　 °的 米处。 （2）火车站在医院的北偏西45°的1000米处，请在图中标出火车站的位置。（角度及图上距离在图中标出来） 17．下面是以海棠花园为中心的平面图。 （1）图书馆距海棠花园有800米，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）银行在海棠花园西偏北35°距海棠花园1.2千米处，请你在图中标出来。 （3）从银行向人民路修一条最短的路，应该怎么修？请你画出来。 18．某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。 （1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的___偏___（    ）°的方向距离约是（    ）千米处。 （2）一艘渔船发来救助信息：“我在距离‘救援中心’120千米处遇险，请救援！”请在图中将所有可能的位置都标注出来。 （3）几分钟后：“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”北偏东30°方向。请用点标出渔船的位置。 19．张老师买了一套新房，客厅是长6米，宽4.8米的长方形，请用1∶200的比例尺画出张老师家客厅的平面图，并写出求图上距离的过程。 20．如图是工程队为育才小学重建设计的初步规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是（    ）厘米。经实际考察得知花圃与校门之间只有40米距离，这幅图的比例尺是（   ）。 （2）教学楼在校门北偏西50度距校门60米处，画出教学楼的位置。 21． （1）交警队在中华广场（    ）偏（    ）（    ）度方向（    ）米处。 （2）彩虹医院在中华广场北偏西30°方向1500米处。请在图中用“”标出彩虹医院的位置。 22．量一量，算一算，画一画。（测量距离取整厘米数；度数取整10度数） （1）小红家距公园800米，此图的比例尺是（    ）。 （2）小明家在公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，到公园的实际距离是（    ）米。 （3）医院在公园的东偏北40°方向1000米的地方，请你在图中标出医院的位置。 23．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向80米处，图书馆在旗杆北偏西30°的60米处。请先算出有关数据，然后在这张图纸上标出学校大门和图书馆的位置。 24．根据图中提供的信息，完成下面问题。 （1）陈晨家与汽车站的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）米。 （2）梓宸所在学校在汽车站的正西方向1000米处，学校与汽车站的图上距离是（    ）厘米。 （3）请在下图中画出学校的位置，并标出名称。 25．（1）小明家在学校（    ）偏（        ）度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是（              ）。（图上距离测量结果取整厘米数） （2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置。 26．动手实践，精确操作。 ①在下面方格图中，画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7）和B（1，3）的位置上，那么直角的顶点C的位置可以是（        ）。 ②将这个三角形向右平移5格画出来。 ③将这个三角形按1∶2缩小后，画在合适的位置。 27．小红家在学校正南方处。小东家在学校北偏西约处。请先计算小红家和小东家的图上距离，再在下图中分别标出他们两家的位置。 28．操作题： （1）图中，圆心O的位置用数对表示是（，）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米． （2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形． （3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是　 　形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）如图所示： （2）北、东、240 【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表100米，所以（1）商业街距离文化宫的实际距离是350米就是图上距离350÷100＝3.5厘米，又因为商业街与人民路互相垂直，由此即可画出这条商业街；（2）从图上可看出标的45°角是文化宫北与北偏东两条方向边组成的，所以体育馆文化馆北偏东45°方向上，又因为在体育馆到文化宫的图上距离为2.4厘米，则实际距离为：2.4×100＝240（米）处。 【详解】（1）商业街距离文化宫的图上距离是350÷100＝3.5厘米 （2）体育馆到文化宫的实际距离为：2.4×100＝240（米）。 【点睛】此题主要考查了利用线段比例尺，已知的实际距离求得图上距离，并进行标注位置的方法的灵活应用。 2．（1）1256平方米（2）1944平方米（3） 【分析】首先明确以长方形的宽为直径画花钟，再根据圆的面积计算公式进行计算即可。 用长方形的面积减去花钟的面积即可求出草地的面积。 根据比例尺求出图上长方形的长与宽，再画图即可。 【详解】（1）3.14×（40÷2）2＝1256（m2）    答：这个花钟的占地面积是1256平方米。 （2）80×40－1256＝1944（m2）     答：草地的面积是1944平方米。 （3）图上长方形的长为：4000×＝2（厘米）；宽为：8000×＝4（厘米），画图如下：。 【点睛】本题的关键是利用圆的面积公式求出花钟的面积，利用比例尺画出草地与花钟的设计图。 3．（1）1∶20000 （2）见详解 【分析】（1）先根据进率1米＝100厘米，把800米换算成80000厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求出比例尺； （2）先把1000米换算成100000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出邮局与广场的图上距离；最后根据方向、角度、距离画图即可。 【详解】（1）量得学校与广场的图上距离是4厘米（以实际测量为准）； 800米＝80000厘米 4∶80000＝1∶20000 （2）1000米＝100000厘米 100000×＝5（厘米） 如图： 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置以及比例尺的灵活应用。 4．（1）北偏东；500 （2）见详解 【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解； （2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。 【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。 （2）如图所示： 【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。 5．（1）周长是90米；面积是450平方米。 （2）6 ；3 【详解】（1）（30＋15）×2＝90（米） 30×15＝450（平方米） 答：这个篮球场的实际周长是90米；面积是450平方米。 6．长是3.5厘米；宽是2厘米；画图见详解 【分析】根据长和宽的比是7∶4，可知一条长和一条宽的份数和是7＋4＝11（份），根据，用220除以2可得一条长与一条宽的和，再用除法求出每份是多少，再分别乘长与宽相应的份数，据此求出长方形土地的实际长和宽；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出这块土地平面图的长和宽；据此画图。 【详解】220÷2＝110（米） 110÷（4＋7）＝10（米） 10×4＝40（米） 10×7＝70（米） 40×＝0.02（米） 0.02米＝2厘米 70×＝0.035（米） 0.035米＝3.5厘米 这块土地平面图的长是3.5厘米，宽是2厘米。 如图所示： 7．（1）1∶40000；（2）见解析 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，用图上距离除以实际距离即可求出比例尺。 （2）根据题意，600米＝60000厘米，可用60000乘比例尺计算出中心广场距离美术馆的图上距离，然后在图中标出即可。 【详解】（1）800米＝80000厘米 2÷80000＝ 所以，这幅平面图的比例尺是1∶40000。 （2）600米＝60000厘米 60000×＝1.5（厘米） 作图如下： 【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及灵活应用比例尺进行计算的能力。 8．（1）见详解 （2）5分钟；见详解 【分析】（1）根据题意，最大的距离是300米和图纸的大小，可以确定线段比例尺是：图上1厘米相当于实际距离的50米；然后求出每个地点的图上距离，根据方向与位置的作图方法，画出各地点的平面图。 （2）先用加法求出医院与学校的距离，然后根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出两人的相遇时间；再根据路程＝速度×时间，分别用两人的速度乘相遇时间，求出相遇时两人各自走的路程，据此确定相遇地点，在图上标出来。 【详解】（1）学校正西方向300米是少年宫，图上距离是：300÷50＝6（厘米）； 少年宫正北方向200米是动物园，图上距离是200÷50＝4（厘米）； 动物园东偏北30°距离200米处是医院，图上距离是200÷50＝4（厘米）； 作图如下。 （2）医院与学校相距： 200＋200＋300 ＝400＋300 ＝700（米） 相遇时间： 700÷（65＋75） ＝700÷140 ＝5（分钟） 小明走了：65×5＝325（米） 小华走了：75×5＝375（米） 答：他们5分钟后相遇。 相遇地点如图中“▲”所示。 （以实际测量为准） 【点睛】（1）掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置以及运用比例尺画图，关键是先确定合适的比例尺，进而根据这个比例尺计算出各个地点的图上距离。 （2）考查相遇问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 9．见详解 【分析】用量角器的中心对准学校，量角器的0°边与正北线重合。在30°地方点上点，连接学校与这个点成一条射线，从学校开始在射线上截取3厘米处就是出租车位置。直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出出租车的位置到潜阳中路这条直线的垂线段即可。 【详解】解：设出租车在图上距离学校为x厘米， x∶3000＝1∶1000 1000x＝3000 x＝3000÷1000 x＝3 即出租车在图上距离学校为3厘米。 作图如下： 【点睛】本题考查了学生的动手操作能力以及理解掌握比例尺的意义。 10．（1）、（2）、（3）如下图 （4）16 【详解】略 11．长3厘米，宽1厘米 【分析】这块地的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，根据图上1厘米表示实际600米，由此用除法即可求出这块地长和宽的图上距离，进而就可以画出这块地的平面图。 【详解】1800÷600＝3（厘米） 600÷600＝1（厘米） 据此画图如下： 答：这个空地在图上的长和宽分别为3厘米、1厘米。 12．（1）3；750 （2）4 （3）见详解 （4）1∶25000 【分析】（1）根据测量可知，陈晨家到汽车的图上距离是3厘米，所以实际距离是250×3＝750（米）。 （2）用实际距离乘比例尺可求出图上距离。 （3）根据题干画出位置即可。 （4）线段比例尺中1厘米表示250米，统一单位后可以改成数值比例尺。 【详解】（1）陈晨家到汽车站的图上距离是（ 3 ）厘米，实际距离是（ 750 ）米。 （2）1000÷250＝4（厘米） （3） （4）1厘米∶250米 ＝1厘米∶25000厘米 ＝1∶25000 【点睛】本题考查比例尺的应用，明确实际距离＝图上距离∶比例尺是解题的关键。 13．（1）见详解 （2）21 【分析】（1）依据题意可知，图上1厘米代表实际距离200厘米，即2米，由此计算图中各个线段的图上距离，由此作图； （2）该“右转危险区”的实际面积＝边长为10米的正方形的面积＋半径是4米的圆的面积÷4－边长为4米的正方形的面积－半径为10米的圆的面积÷4，由此列式计算。 【详解】（1）10÷2＝5（厘米） 6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米） 如图： （2）10×10＋3×4×4÷4－4×4－3×10×10÷4 ＝100＋12－16－75 ＝21（平方米） 则该“右转危险区”的实际面积是21平方米。 14．（1）正东；2 （2）见解析 【分析】（1）在地图上按照“上北下南、左西右东”确定方向，注意观测点是广场，根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离； （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定人民公园的位置。 【详解】（1）经测量，高铁站与广场的图上距离是2厘米。 则实际距离是：2×1＝2（千米） 所以高铁站在广场的正东方向大约2千米处。 （2）4÷1＝4（厘米） 作图如下： 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离与比例尺的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 15．（1）50°；600 （2）见详解 （3）1∶20000 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离200米； 以书店为观测点，书店与体育馆的图上距离是3厘米，相当于实际距离（200×3）米，根据方向、角度和距离，确定体育馆的位置。 （2）以书店为观测点，在书店的南偏西30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是商场。 （3）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺，注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】（1）200×3＝600（米） 体育馆在书店的北偏东50°方向600米处。 （2）如图： （3）1厘米∶200米 ＝1厘米∶（200×100）厘米 ＝1∶20000 图中的线段比例尺改为数值比尺是1∶20000。 【点睛】本题考查方向与位置的知识、比例尺的意义以及运用比例尺画图，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 16．（1）南；东；30；1000 （2）见详解 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校医院。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定火车站的位置。 【详解】（1）经测量，公园与医院之间的图上距离为2厘米,南偏东30°的方向上。 2×50000＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 答：公园在医院的南偏东30°的1000米处。 （2）1000米＝100000厘米 100000÷50000＝2（厘米） 如图： 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 17．（1）1∶40000； （2）（3）见详解 【分析】（1）先量出图书馆距海棠花园的图上距离，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，代入数值计算； （2）根据比例尺，计算出银行距海棠花园的图上距离，结合银行在海棠花园西偏北35°，据此标出位置； （3）作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路。 【详解】（1）量得图书馆距海棠花园的图上距离是2厘米 800米＝80000厘米 2∶80000＝1∶40000 （2）1.2千米＝120000厘米 120000×＝3（厘米） 作图如下： （3）作图如下： 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，根据方向、角度、距离确定物体的位置，表示比例尺的时候注意统一单位长度。 18．（1）西；南；40；180；（2）（3）见详解 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是“救援中心”。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）以“救援中心”为圆心，120千米为半径画圆即可。 （3）“救援中心”北偏东30°方向与圆的交点即为渔船的位置。 【详解】（1）3×60＝180（千米） 即搜救船1号在“救援中心”的西偏南40°的方向距离约是180千米处； （2）120÷60＝2（厘米） 以“救援中心”为圆心，2厘米为半径画圆，圆上所有的点都有可能是渔船的位置。 （2）（3）作图如图： 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 19．见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算时先把长与宽的单位转化为厘米，据此再画一个长方形。 【详解】6米＝600厘米 4.8米＝480厘米 600×＝3（厘米） 480×＝2.4（厘米） 张老师家的客厅如图： 20．（1）1；1∶4000 （2）见详解 【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解； （2）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出教学楼和校门的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出教学楼的位置。 【详解】（1）量得花圃与校门之间的图上距离是1厘米。 1厘米∶40米 ＝1厘米∶4000厘米 ＝1∶4000 （2）因为60米＝6000厘米， 则6000×＝1.5厘米， 又因教学楼在校门北偏西50度， 所以教学楼的位置如下图所示∶ 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 21．（1）南；东；50；2000 （2）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以中华广场的位置为观测点，即可确定交警队方向； 测量出交警队与中华广场的图上距离，依据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离。 （2）依据：实际距离×比例尺＝图上距离，求出图上距离。 根据平面图上方向的规定，以中华广场的位置为观测点，结合图上距离，即可确定彩虹医院的位置。 【详解】（1）交警队与中华广场的图上距离是4厘米， 4÷＝200000（厘米），200000厘米＝2000米 交警队在中华广场（南）偏（东）（50）度方向（2000）米处；或交警队在中华广场（东）偏（南）（40）度方向（2000）米处。 （2）1500米＝150000厘米 150000×＝3（厘米） 【点睛】根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。 用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 22．（1）1∶40000 （2）西；南；30；1200 （3）见详解 【分析】（1）先从图上量出小红家距公园的图上距离，根据进率：1米＝100厘米，把实际距离800米换算成80000厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出此图的比例尺。 （2）从图中可以看出小明家在公园西偏南方向，量出图中的角度。从图上量出小明家距公园的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出到公园的实际距离，注意单位的换算。 （3）先根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出1000米的图上距离，然后在图中按要求画出医院的位置。 【详解】（1）从图中量得小红家到公园是2厘米（以实际测量为准）； 2厘米∶800米 ＝2厘米∶80000厘米 ＝1∶40000 （2）小明家在公园的西偏南30°（以实际测量为准）方向上，从图中量得距离是3厘米（以实际测量为准），那么小明家到公园的实际距离是： 3÷＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 （3）1000米＝100000厘米 100000×＝2.5（厘米） 医院在公园的东偏北40°方向1000米的地方，如图所示： 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者的关系，以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。 23．见详解 【分析】实际距离已知，先根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校大门和图书馆分别距旗杆的图上距离，再根据各自具体的方位及角度，确定其位置。 【详解】根据图上距离＝实际距离×比例尺， 80米＝8000厘米，60米＝6000厘米， （1）学校大门距旗杆的图上距离； 8000×＝2（厘米） （2）图书馆距旗杆的图上距离：6000×＝1.5（厘米） 再根据各自的方向和角度，于是可以在图上标出学校大门、图书馆的具体位置，如所示： 【点睛】此题是利用比例尺的知识算出所需的数据，再利用具体方位和角度知识确定所在的位置。 24．（1）3；750（2）4；（3）见详解 【分析】（1）量得陈晨家到汽车站的图上距离是3厘米，利用“图上距离1厘米，即是实际距离250米”即可求出陈晨家到汽车站的实际距离； （2）利用“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出学校到汽车站的图上距离1000÷250＝4； （3）从汽车站为中心，向正西方向测量描出距离为4厘米处，即可得出学校的位置。 【详解】（1）陈晨家到汽车站的图上距离是3厘米， 250×3＝750（米） （2）1000÷250＝4（厘米） （3）如图： 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及利用方向与距离确定物体位置的方法。 25．（1）西；南45；1∶30000 （2）见详解 【分析】（1）以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，经过测量，小明家在学校西偏南45度的方向上，图上距离是2厘米；根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出为幅图的比例尺；注意单位的换算：1米＝100厘米。 （2）以小明家为观测点，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出少年宫与小明家的图上距离，根据方向和距离，确定少年宫在图上的位置。 【详解】（1）经过测量可得：小明家在学校西偏南45度的方向上；（答案不唯一） 图上距离为2厘米（以实际测量为准）； 比例尺是： 2厘米∶600米 ＝2厘米∶（600×100）厘米 ＝2∶60000 ＝（2÷2）∶（60000÷2） ＝1∶30000 （2）750米＝75000厘米 75000×＝2.5（厘米） 少年宫到小明家的图上距离为2.5厘米。 以小明家为观测中心，少年宫在小明家正东方向2.5厘米处，少年宫的位置如图所示。 （以实际测量为准） 【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点，根据方向和距离确定位置；灵活运用图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，利用比例尺画图。 26．①（5，3）；②见详解；③见详解 【详解】①两个锐角顶点位置是（5，7），（1，3），那么根据直角三角形的特点，直角顶点的位置可以是（5，3） ②分别将（1，3），（5，7），（5，3）向右平移5格，变为（6，3），（10，7），（10，3），连接这3点即可得到图形2。如下图中的图1三角形。 ③原来直角边长为4格，4格，那么按照1∶2缩小后长度变为2格，2格。因此我们以（7，0）到（9，0）为一条直角边，（9，0）到（9，2）为另一条直角边，连接（7，0），（9，2）即可得到图形2。如下图中的图2三角形。 27．（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米； （2）位置如图所示： 【分析】先依据图上距离＝实际距离×比例尺分别计算出它们之间的图上距离，再根据小红、小东家离学校的图上距离、角度、方向标出位置即可。 【详解】＝20000厘米 ＝40000厘米 小红家的图上距离：20000×＝1（厘米） 小东家的图上距离：40000×＝2（厘米） 小红、小东家在地图上的位置如图所示： 故答案为：（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米； （2）位置如图所示： 【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离＝实际距离×比例尺这个数量关系式。 28．（1）（16，4）12.56，12.56（2） （3）直角梯形 【分析】（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，由图知圆的半径是2厘米，再根据圆的周长和面积公式求出即可； （2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形； （3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把各点依次连接起来，得到一个图形，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形； 【详解】（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，即圆心O的位置用数对表示是（16，4）．由图知圆的半径是2厘米， 故圆的周长是：2×3.14×2=12.56（厘米）， 圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）； 故答案为16，4，12.56，12.56； （2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；如图所示： （3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是直角梯形，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形A′B′C′D′；如图所示： 故答案为直角梯形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $