专题07：式与方程·用字母表示数【四大考点】-2026年小升初数学复习讲练测（通用版）

休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。 —北宋·苏轼《望江南·超然台作》 2026年小升初数学典型例题系列 专题07：式与方程·用字母表示数【四大考点】 【第一篇】专题解读篇 本专题是专题07：式与方程·用字母表示数。本部分内容包括用字母表示数、运算律、公式及等量关系式等，作为方程的基础内容，相对简单，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】关于代数式的基本书写格式 3 【考点二】用字母或含字母的式子表示数、数量关系、运算律、公式 4 【考点三】含字母式子的化简与求值 6 【考点四】代数式与四种新型题型 7 【第三篇】知识总览篇 【第四篇】典型例题篇 【考点一】关于代数式的基本书写格式。 【方法点拨】 关于代数式的基本书写格式是学习代数的基本知识，从编者教学情况来看，部分教师对于正确规范的代数式书写重视程度严重不够，导致部分学生出现一些低级错误，尤其是在进入新初一学习代数运算时，经常出现笔误错算的情况，与此有较多关联，小升初起着拔基固本的作用，因此，将其作为一大考点单独列出。 1.关于字母与字母相乘的书写。 中间的乘号可用“.”表示或省略不写，例如：A×B可写成A·B或AB。 2.关于数字与字母相乘的书写。 把数字放到字母前，中间的乘号可用“.”表示或省略不写，例如：3×B可写成3·B或3B。 注意：乘1的字母就等于这个字母的本身。 3.关于两个或多个相同字母相乘的书写。 需要写成平方或立方的形式，例如：B×B可写成B2，B×B×B可写成B3。 4.关于分数的书写。 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 5. 关于除法的书写。 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 例如：5除以a  写作，不要写成5÷a。  6. 关于单位的书写。 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 例如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。 【典型例题】 2×a×b可简写成( )，c×c×5可简写成( )。 【对应练习1】 省略乘号，写出下面各式。 c×b＝( )       n×5.6＝( )       a×a＝( )       1×x＝( ) 【对应练习2】 省略乘号写出下面各式。                 【对应练习3】 省略乘号，写出下面各式。                                           【考点二】用字母或含字母的式子表示数、数量关系、运算律、公式。 【方法点拨】 用字母或者含字母的式子表示数或数量关系时，先分析关系再列式子。 【典型例题1】含字母式子的意义。 甲、乙两支施工队一起修路。甲施工队修了4天，平均每天修千米；乙施工队修了9天，平均每天修0.3千米。一共修了4.3千米。4表示( )，4＋9×0.3表示( )。 【典型例题2】用字母表示数量关系。 在括号里填上含有字母的式子。 (1)一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤( )吨。 (2)五年级学生小丽和爸爸妈妈一起去公园，公园的成人门票是每张a元，学生门票是每张b元。小丽一家三口共需付( )元购买门票。 【典型例题3】用字母表示运算律。 （a＋b）×c＝( )·( )＋( )·( )，这是应用了( )。 【典型例题4】用字母表示面积或周长公式。 1. 用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式。 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 2. 一个长方形的长是b厘米，宽是a厘米，如果把宽边增加3厘米，则面积增加多少平方厘米？如果把长边增加5厘米，则面积增加多少平方厘米？ 【对应练习1】 小轿车的速度是a千米/时，它从黄山市开往杭州市，行了3小时后，距离杭州市还有35千米。 (1)3a表示( )。 (2)杭州市距离黄山市有( )千米。 【对应练习2】 在横线上填上适当的数或字母。 5.3×3.4＋3.4×4.7＝ ×（ ＋ ） （a－b）×c＝ × － × 【对应练习3】 （1）如图，请用含有字母的式子，表示出甲长方形的面积比乙长方形的面积大多少？ （2）当，，时，甲图形比乙图形大多少？ 【考点三】含字母式子的化简与求值。 【方法点拨】 1. 代数式的简单计算，把字母前的数字相加减，字母不变。 2. 用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。 3. 当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定，把字母的值代入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。。 【典型例题1】含字母式子的简单计算。 计算下面各题。 1.1a＋3.4a＝ 　            5.8x－x＝ 6c－5c＝                   0.8a＋a＝ 11y－4.5y＝                 5b＋4b－9b＝ 【典型例题2】求值。 当a＝2.6，b＝1.8时，5a＋4b＝( )，3a－4b＝( )。 【典型例题3】化简与求值。 一个文具盒的单价是元，李老师买了8个，王阿姨买了5个。 （1）用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。 （2）当＝15时，李老师比王阿姨多用了多少元？ 【对应练习1】 工程队修一条长为千米的路，每天修2千米，修了天，还剩下( )千米没有修。如果，，那么还剩下( )千米没有修。 【对应练习2】 一辆自行车的单价是元辆，一辆摩托车的价钱比这辆自行车价钱的10倍多100元，这辆摩托车的价钱是( )元，当时，摩托车的价钱是( )元。 【对应练习3】 一辆自行车的价格是x元，一辆电动车的价格比这辆自行车价格的8倍还多100元，这辆电动车的价格是( )元。当x＝300时，电动车的价格是( )元。 【考点四】代数式与四种新型题型。 【方法点拨】 小升初常考的代数式新型题型，分析和把握基本数量关系，是解决问题的关键。 【典型例题1】定义新运算。 规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 【典型例题2】程序框图。 刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序： (1)输入数6会输出数( )； (2)输入数( )会输出数25； (3)小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来： ( )。 【典型例题3】规律探索。 (1)像这样摆下去，摆n个正方形需要( )根小棒。 (2)用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要( )根小棒。 【典型例题4】材料定义。 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。亮亮穿的鞋子是40码，即( )厘米。 【对应练习】 1．鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用表示表示码数，表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长( )厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是( )码。 2．问题：请观察下图中各图形的规律，第20幅图一共有几个小正方形？ (1)小明发现第n个图形中小正方形的个数是（3n＋1），你同意吗？( ) A．不同意，每次只增加3个小正方形，图形规律是4n B．不同意，n＝1时有4个小正方形，图形规律是4n C．同意，中间固定有1个小正方形，每次增加3个 D．同意，每次只增加1个小正方形，所以要加1 (2)根据你发现的规律，当n＝20时，一共有( )个小正方形。 3．根据下图中的程序，当欢欢输入x＝3时，输出的结果是( )。 4．定义一种新运算“※”，规定A※B＝4A＋3B，已知6※X＝30，则X※9＝( )。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。 —北宋·苏轼《望江南·超然台作》 2026年小升初数学典型例题系列 专题07：式与方程·用字母表示数【四大考点】 【第一篇】专题解读篇 本专题是专题07：式与方程·用字母表示数。本部分内容包括用字母表示数、运算律、公式及等量关系式等，作为方程的基础内容，相对简单，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】关于代数式的基本书写格式 3 【考点二】用字母或含字母的式子表示数、数量关系、运算律、公式 5 【考点三】含字母式子的化简与求值 8 【考点四】代数式与四种新型题型 11 【第三篇】知识总览篇 【第四篇】典型例题篇 【考点一】关于代数式的基本书写格式。 【方法点拨】 关于代数式的基本书写格式是学习代数的基本知识，从编者教学情况来看，部分教师对于正确规范的代数式书写重视程度严重不够，导致部分学生出现一些低级错误，尤其是在进入新初一学习代数运算时，经常出现笔误错算的情况，与此有较多关联，小升初起着拔基固本的作用，因此，将其作为一大考点单独列出。 1.关于字母与字母相乘的书写。 中间的乘号可用“.”表示或省略不写，例如：A×B可写成A·B或AB。 2.关于数字与字母相乘的书写。 把数字放到字母前，中间的乘号可用“.”表示或省略不写，例如：3×B可写成3·B或3B。 注意：乘1的字母就等于这个字母的本身。 3.关于两个或多个相同字母相乘的书写。 需要写成平方或立方的形式，例如：B×B可写成B2，B×B×B可写成B3。 4.关于分数的书写。 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 5. 关于除法的书写。 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 例如：5除以a  写作，不要写成5÷a。  6. 关于单位的书写。 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 例如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。 【典型例题】 2×a×b可简写成( )，c×c×5可简写成( )。 【答案】 2ab 5c2 【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方。 【详解】通过分析，2×a×b可简写成2ab，c×c×5可简写成5c2。 【点睛】掌握含有字母的乘法式子的简写方法是解题的关键。 【对应练习1】 省略乘号，写出下面各式。 c×b＝( )       n×5.6＝( )       a×a＝( )       1×x＝( ) 【答案】 bc/cb 5.6n a2 x 【分析】字母和字母相乘，乘号可以省略。两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方； 字母和数字相乘，乘号省略后，数字在前字母在后。数字是1时，省略乘号后1省略不写。 【详解】省略乘号，写出下面各式。 c×b＝bc      n×5.6＝5.6n      a×a＝a2      1×x＝x 【点睛】本题考查了用字母表示数，掌握省略乘号的规则是解题的关键。 【对应练习2】 省略乘号写出下面各式。                 【答案】；；； 【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。 【详解】；；； 【对应练习3】 省略乘号，写出下面各式。                                           【答案】bx；b2；5x；12a；ab；5x a；3a；35m；30b；7xy；2c2 【详解】略 【考点二】用字母或含字母的式子表示数、数量关系、运算律、公式。 【方法点拨】 用字母或者含字母的式子表示数或数量关系时，先分析关系再列式子。 【典型例题1】含字母式子的意义。 甲、乙两支施工队一起修路。甲施工队修了4天，平均每天修千米；乙施工队修了9天，平均每天修0.3千米。一共修了4.3千米。4表示( )，4＋9×0.3表示( )。 【答案】 甲施工队4天修路的长度 甲乙两个施工队一共修路的长度 【分析】已知甲施工队修了4天，平均每天修千米，根据“工作效率×工作时间＝工作量”可知，4表示甲施工队4天修路的长度； 已知乙施工队修了9天，平均每天修0.3千米，则9×0.3表示乙施工队9天修路的长度；那么4＋9×0.3表示甲乙两个施工队一共修路的长度。 【详解】4表示甲施工队4天修路的长度； 4＋9×0.3表示甲乙两个施工队一共修路的长度。 【点睛】本题考查用字母表示式子的含义，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。 【典型例题2】用字母表示数量关系。 在括号里填上含有字母的式子。 (1)一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤( )吨。 (2)五年级学生小丽和爸爸妈妈一起去公园，公园的成人门票是每张a元，学生门票是每张b元。小丽一家三口共需付( )元购买门票。 【答案】(1)x÷3 (2)2a＋b/b＋2a 【分析】（1）将煤的总量x吨除以3次，表示出平均每次运煤多少吨； （2）将2张成人票票价加上1张儿童票票价，表示出购买门票一共需要付多少元。 【详解】（1）一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤（x÷3）吨。 （2）小丽一家三口共需付（2a＋b）元购买门票。 【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键，同时要注意数字和字母相乘，中间的乘号省略，数字在前，字母在后。 【典型例题3】用字母表示运算律。 （a＋b）×c＝( )·( )＋( )·( )，这是应用了( )。 【答案】 a c b c 乘法分配律 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【详解】由分析可知： （a＋b）×c＝a·b＋a·b，这是应用了乘法分配律。 【点睛】掌握乘法分配律的意义是解答此题的关键。字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或写成“·”。 【典型例题4】用字母表示面积或周长公式。 1. 用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式。 正方形的面积=边长×边长 解析： S=a·a=a2 正方形的周长=边长×4 解析： C=a·4=4a 长方形的面积=长×宽 解析： S=a·b= ab 长方形的周长=（长+宽）×2 解析： C=(a+b)×2=2(a+b) 2. 一个长方形的长是b厘米，宽是a厘米，如果把宽边增加3厘米，则面积增加多少平方厘米？如果把长边增加5厘米，则面积增加多少平方厘米？ 解析：3b；5a 【对应练习1】 小轿车的速度是a千米/时，它从黄山市开往杭州市，行了3小时后，距离杭州市还有35千米。 (1)3a表示( )。 (2)杭州市距离黄山市有( )千米。 【答案】(1)小轿车3小时行驶的路程 (2)3a＋35 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，已知小轿车的速度是a千米/时，行驶时间是3小时，所以3×a表示小轿车3小时行驶的路程。 （2）通过（1）求出小轿车3小时行驶的路程，再加上距离杭州市的距离，即可表示出杭州市距离黄山市的路程。 【详解】（1）根据分析得，3a表示小轿车3小时行驶的路程。 （2）3×a＋35＝（3a＋35）千米 杭州市距离黄山市有（3a＋35）千米。 【点睛】此题主要考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。 【对应练习2】 在横线上填上适当的数或字母。 5.3×3.4＋3.4×4.7＝ ×（ ＋ ） （a－b）×c＝ × － × 【答案】 3.4 5.3 4.7 a c b c 【分析】根据乘法分配律，两个数的和或差乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加或相减即可。 【详解】由分析可得： 5.3×3.4＋3.4×4.7＝3.4×（5.3＋4.7） （a－b）×c＝a×c－b×c 【点睛】本题考查简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。 【对应练习3】 （1）如图，请用含有字母的式子，表示出甲长方形的面积比乙长方形的面积大多少？ （2）当，，时，甲图形比乙图形大多少？ 解析： （1）（b－c）a；（2）6 【考点三】含字母式子的化简与求值。 【方法点拨】 1. 代数式的简单计算，把字母前的数字相加减，字母不变。 2. 用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。 3. 当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定，把字母的值代入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。。 【典型例题1】含字母式子的简单计算。 计算下面各题。 1.1a＋3.4a＝ 　            5.8x－x＝ 6c－5c＝                   0.8a＋a＝ 11y－4.5y＝                 5b＋4b－9b＝ 【答案】4.5a  4.8x c　1.8a　 6.5y　0 【解析】略 【典型例题2】求值。 当a＝2.6，b＝1.8时，5a＋4b＝( )，3a－4b＝( )。 【答案】 20.2 0.6 【分析】把a＝2.6，b＝1.8代入5a＋4b和3a－4b，求值即可。 【详解】把a＝2.6，b＝1.8代入5a＋4b和3a－4b。 5a＋4b ＝2.6×5＋1.8×4 ＝13＋7.2 ＝20.2 3a－4b ＝2.6×3－1.8×4 ＝7.8－7.2 ＝0.6 当a＝2.6，b＝1.8时，5a＋4b＝20.2，3a－4b＝0.6。 【点睛】本题主要考查了含未知数式子的求值，代入数据计算是解答本题的关键。 【典型例题3】化简与求值。 一个文具盒的单价是元，李老师买了8个，王阿姨买了5个。 （1）用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。 （2）当＝15时，李老师比王阿姨多用了多少元？ 【答案】（1）3元 （2）45元 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，先分别求出李老师和王阿姨买文具盒的花费，再相减，即是李老师比王阿姨多用的钱数。 （2）把＝15代入式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）8－5＝3（元） 答：李老师比王阿姨多用了3元。 （2））当＝15时，3＝3×15＝45（元） 答：当＝15时，李老师比王阿姨多用了45元。 【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 【对应练习1】 工程队修一条长为千米的路，每天修2千米，修了天，还剩下( )千米没有修。如果，，那么还剩下( )千米没有修。 【答案】 4 【分析】用每天修的长度乘修的天数，就是已经修的长度，再用原有的长度减去已经修的长度，就是剩下的长度；再把，代入式子计算即可解答。 【详解】x－2×a＝（x－2a）千米 20－2×8 ＝20－16 ＝4（千米） 因此还剩下千米没有修。如果，，那么还剩下4千米没有修。 【对应练习2】 一辆自行车的单价是元辆，一辆摩托车的价钱比这辆自行车价钱的10倍多100元，这辆摩托车的价钱是( )元，当时，摩托车的价钱是( )元。 【答案】 10a＋100 2100 【分析】用自行车的单价乘10再加100元就是这辆摩托车的价钱。把代入含有字母a表示摩托车的价钱的式子计算就是摩托车的价钱。 【详解】a×10＋100＝（10a＋100）元 当时 （元） 这辆摩托车的价钱是元，当时，摩托车的价钱是2100元。 【对应练习3】 一辆自行车的价格是x元，一辆电动车的价格比这辆自行车价格的8倍还多100元，这辆电动车的价格是( )元。当x＝300时，电动车的价格是( )元。 【答案】 8x＋100 2500 【分析】设这辆电动车的价格是x元，根据电动车的价格＝自行车的价格×8＋100列方程即可；然后把x＝300代入方程解答即可。 【详解】解：设这辆电动车的价格是x元。 这辆电动车的价格是：8x＋100（元） 当x＝300时， 8x＋100 ＝8×300＋100 ＝2400＋100 ＝2500 即这辆电动车的价格是（8x＋100）元。当x＝300时，电动车的价格是2500元。 【考点四】代数式与四种新型题型。 【方法点拨】 小升初常考的代数式新型题型，分析和把握基本数量关系，是解决问题的关键。 【典型例题1】定义新运算。 规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 【答案】80 【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22 6＋0.2x＝22 解：6＋0.2x－6＝22－6 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 【典型例题2】程序框图。 刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序： (1)输入数6会输出数( )； (2)输入数( )会输出数25； (3)小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来： ( )。 【答案】(1)13 (2)12 (3)见详解 【分析】观察发现： 输入5，输出11；11＝2×5＋1； 输入8，输出17；17＝2×8＋1； 输入10，输出21；21＝2×10＋1； …… 发现规律：输入数为n，则输出数为（2n＋1）。 按此规律解答。 【详解】（1）2×6＋1 ＝12＋1 ＝13 输入数6会输出数13。 （2）（25－1）÷2 ＝24÷2 ＝12 输入数12会输出数25。 （3）小程序的运算规律：输出的数＝输入数×2＋1；如果输入数为n，则输出数为（2n＋1）。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查找规律，根据给出的已知数据找出规律，按规律解决问题。 【典型例题3】规律探索。 (1)像这样摆下去，摆n个正方形需要( )根小棒。 (2)用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要( )根小棒。 【答案】(1)3n＋1 (2)64 【分析】（1）根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个正方形需要（4＋3＋3）根小棒；……摆n个正方形需要小棒的根数是：4＋3（n－1）。据此解答。 （2）当n＝21时，代入数据解答即可。 【详解】（1）根据分析可知，摆n个正方形需要小棒： 4＋3×（n－1） ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）根 摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 （2）当n＝21时， 3×21＋1 ＝63＋1 ＝64（根） 用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要64根小棒。 【典型例题4】材料定义。 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。亮亮穿的鞋子是40码，即( )厘米。 【答案】25 【分析】把y的值带入关系式中，求出亮亮鞋子的长度，据此解答即可。 【详解】当y＝40，则： 40＝2x－10，解得x＝25。 所以亮亮穿的鞋子是40码，即25厘米。 【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法。 【对应练习】 1．鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用表示表示码数，表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长( )厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是( )码。 【答案】 22 36 【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用来表示，其中表示码数，表示厘米数，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。 【详解】（1）已知鞋34码，所以代入公式可得： 解： 即淘气的鞋底长22厘米。 （2）已知鞋底长23厘米，所以代入公式可得， 即笑笑的鞋是36码。 2．问题：请观察下图中各图形的规律，第20幅图一共有几个小正方形？ (1)小明发现第n个图形中小正方形的个数是（3n＋1），你同意吗？( ) A．不同意，每次只增加3个小正方形，图形规律是4n B．不同意，n＝1时有4个小正方形，图形规律是4n C．同意，中间固定有1个小正方形，每次增加3个 D．同意，每次只增加1个小正方形，所以要加1 (2)根据你发现的规律，当n＝20时，一共有( )个小正方形。 【答案】(1)C (2)61 【分析】（1）看图可知，第1个图形有4个小正方形，4＝1×3＋1；第2个图形有7个小正方形，7＝2×3＋1；第3个图形有10个小正方形，10＝3×3＋1，由此可知，小正方形的个数＝第几个图形就用几×3＋1，据此分析。 （2）将n＝20代入（3n＋1）求值即可，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）n×3＋1＝（3n＋1）个，可以看成中间固定有1个小正方形，每次增加3个。 故答案为：C （2）3n＋1 ＝3×20＋1 ＝60＋1 ＝61（个） 当n＝20时，一共有61个小正方形。 3．根据下图中的程序，当欢欢输入x＝3时，输出的结果是( )。 【答案】16 【分析】 根据题意，这个程序用式子表示是x2＋2x＋1。把x＝3代入这个式子计算即可求值。 【详解】当x＝3时， x2＋2x＋1 ＝32＋2×3＋1 ＝9＋6＋1 ＝16 则输出的结果是16。 4．定义一种新运算“※”，规定A※B＝4A＋3B，已知6※X＝30，则X※9＝( )。 【答案】35 【分析】根据定义的新运算，将6和X代入式子中求出X的值，再将所求值与9代入求解即可。 【详解】6※X＝30，则4×6＋3X＝30 4×6＋3X＝30 解：24＋3X＝30 3X＝30－24 3X＝6 X＝6÷3 X＝2 2※9＝4×2＋3×9 ＝8＋27 ＝35 即X※9＝35 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $