专题06：数的运算·运算律和简便计算【十七大考点】-2026年小升初数学复习讲练测（通用版）

休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。 —北宋·苏轼《望江南·超然台作》 2026年小升初数学典型例题系列 专题06：数的运算·运算律和简便计算【十七大考点】 【第一篇】专题解读篇 本专题是专题06：数的运算·运算律和简便计算。本部分内容包括小学部分所有的运算律和简便计算，其中简便计算拓展部分难度较大，总体来说，考点划分较大，内容详实，建议作为根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题，一共划分为十七个考点，欢迎使用。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】加法运算律的认识 3 【考点二】加法运算律和简便计算 4 【考点三】减法运算性质的认识 7 【考点四】减法运算性质和简便计算 9 【考点五】乘法交换律和乘法结合律的认识 11 【考点六】乘法结合律和简便计算 13 【考点七】乘法分配律的认识 14 【考点八】乘法分配律和简便计算其一 15 【考点九】乘法分配律和简便计算其二 20 【考点十】除法运算性质的认识 22 【考点十一】除法运算性质和简便计算 23 【考点十二】简便计算拓展其一：整数加法简便计算 24 【考点十三】简便计算拓展其二：整数乘法简便计算 26 【考点十四】简便计算拓展其三：分数加法简便计算 27 【考点十五】简便计算拓展其四：小数点移动规律 28 【考点十六】简便计算拓展其五：化加式或化减式 30 【考点十七】简便计算拓展其七：整体约分 31 【第三篇】知识总览篇 【第四篇】典型例题篇 【考点一】加法运算律的认识。 【方法点拨】 1.加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 【典型例题1】加法交换律。 根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。 75+98=( )+75 2.37+4.65=4.65+( ) +=( )+ 解析：98；2.37； 【对应练习】 根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。 42+100=( )+( ) 1.9+8.1=( )+( ) +=( )+( ) 解析：100；42；8.1；1.9；； 【典型例题2】加法结合律。 （76＋35）＋65＝76＋（35＋65）运用了( )律，用字母表示是( )。 解析：加法结合     （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【对应练习1】 下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里画“○”。 ①67＋33＝33＋67( )    ②67＋21＋79＝67＋（21＋79）( ) ③305＋95＝95＋305( )   ④42＋73＋27＝42＋（73＋27）( ) 两个数相加，( )，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是( )。加法结合律用字母表示是( )，举例：( )。 解析： ①67＋33＝33＋67（   △   ）    ②67＋21＋79＝67＋（21＋79）（   ○   ） ③305＋95＝95＋305（   △   ）   ④42＋73＋27＝42＋（73＋27）（   ○   ） 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是。加法结合律用字母表示是，举例：。 【考点二】加法运算律和简便计算。 【方法点拨】 利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算，当然，有时要满足“凑整”的目的，也需要把其中一个加数拆分或者补足。 【典型例题1】整数篇。 1. 简便计算。 31＋67＋69 解析： 31＋67＋69 ＝（31＋69）＋67 ＝100＋67 ＝167 2. 简便计算。 165＋97 解析： 165＋97 ＝165＋（100－3） ＝165＋100－3 ＝265－3 ＝262 3. 简便计算。 9+99+999+9999+4 解析： 9+99+999+9999+4 =（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1） =10+100+1000+10000 =11110 【典型例题2】小数篇。 简便计算。 5.2十32.45十24.8十17.55 解析：80 【典型例题3】分数篇。 1. 简便计算。      解析： ＝ ＝ ＝ 2. 简便计算。 解析： 【对应练习1】 简便计算。 297＋298＋299＋300＋301＋302＋303 402＋403＋404＋405＋406 解析： 297＋298＋299＋300＋301＋302＋303 ＝（297＋303）＋（298＋302）＋（299＋301）＋300 ＝600＋600＋600＋300 ＝600×3＋300 ＝1800＋300 ＝2100 402＋403＋404＋405＋406 ＝400＋2＋400＋3＋400＋4＋400＋5＋400＋6 ＝400×5＋（2＋3＋4＋5＋6） ＝2000＋20 ＝2020 【对应练习2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 解析： 15.2＋0.9＋0.1 ＝15.2＋（0.9＋0.1） ＝15.2＋1 ＝16.2 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 ＝（7.28＋2.72）＋（3.6＋5.4） ＝10＋9 ＝19     【对应练习3】 简便计算。 解析： 【考点三】减法运算性质的认识。 【方法点拨】 减法的运算性质。 1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。 2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 （1）124－45－55＝124 －( ) （2）765－146－54＝765－（( )+( )） （4）534－53－147＝534－（____＋____） （5）395－（72＋95）＝395－（ ）－（ ） 解析：（1）124－45－55＝124 －（45＋55） （2）765－146－54＝765－（146＋54） （3）534－53－147＝534－（53＋147） （4）395－（72＋95）＝395－95－72 【对应练习1】 填一填。 （1）546－128－272＝546－（____＋____）＝（____） （2）567－59－41＝567－（ ＋ ） 解析： （1）546－128－272＝546－（128＋272）＝146。 （2）567－59－41＝567－（59＋41） 【对应练习2】 填上合适的数。 （1）124－45－55＝124－( ) （2）765－146－54＝765－（____＋____） （3）534－53－147＝534－（____＋____） （4）395－（72＋95）＝395－( )－( ) 解析： （1）124－45－55＝124－（45＋55） （2）765－146－54＝765－（146＋54） （3）534－53－147＝534－（53＋147） （4）395－（72＋95）＝395－（95）－（72） 【考点四】减法运算性质和简便计算。 【方法点拨】 利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。 【典型例题】整数篇。 1. 简便计算。 (1)900-245-155 (2)249-(93＋49) (3)569-72-69 (4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58) 解析：(1)500；(2)107；(3)428；(4)711；(5)203；(6)342 2. 简便计算。 436－99 解析： 436－99 ＝436－（100－1） ＝436－100＋1 ＝336＋1 ＝337 【典型例题2】小数篇。 简便计算。 24.3-13.6-6.4 解析：4.3 【典型例题3】分数篇。 简便计算。   解析： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【对应练习1】 1. 简便计算。 608－124－76 解析： 608－124－76 ＝608－（124＋76） ＝608－200 ＝408 2. 简便计算。 521－398 解析： 521－398 ＝521－（400－2） ＝521－400＋2 ＝121＋2 ＝123 【对应练习2】 简便计算。  8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 解析： 8.15－2.85－1.15 ＝8.15－（2.85＋1.15） ＝8.15－4 ＝4.15 48.67－（5.67＋0.9） ＝48.67－5.67－0.9 ＝43－0.9 ＝42.1 【对应练习3】 简便计算。 解析： ＝ ＝ ＝ ＝2－（） ＝2－1 ＝1 【考点五】乘法交换律和乘法结合律的认识。 【方法点拨】 1.乘法交换律。 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。 2.乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 【典型例题1】 在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。 （1）25×____＝34×____    ( )。 （2）3.2×4.08= ×3.2  ( )。 （3）9×4×25＝____×（ × ）    ( )。 （4）××= ×（ × ）  ( )。 解析： （1）34；25；乘法交换律；（2）4.08；乘法结合律；（3）9×4×25＝9×（25×4）；乘法结合律；（4）×（×）；乘法结合律 【对应练习1】 在括号里填上合适的数。 （1）47×25×4＝47×( × )   （2）（25×15）×4＝（25×4）× ( ) （3）3.6×2.9×0.5=3.6× ( )×2.9 解析：25；4；15；0.5 【对应练习2】 下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律? （1）305×24=24×305 （2）6×56×5=6×5×56 （3）39×25×4=39×(25×4) （4）125×42×8=42×(125×8) （5）75×18×2=75×2×18 （6）69×5×2=69×(5×2) （7）4×86×25=86×(4×25) 解析： （1）乘法交换律；（2）乘法交换律；（3）乘法结合律；（4）乘法交换律和乘法结合律；（5）乘法交换律；（6）乘法结合律；（7）乘法交换律和乘法结合律 【考点六】乘法结合律和简便计算。 【方法点拨】 1. “好朋友数”。 利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积，我们把它称作“好朋友数”。 ①5×2=10 ②25×4=100 ③125×8=1000 ④625×16=10000 ⑤75×4=300 ⑥25×8=200 ⑦375×8=3000。 2. 拆分。 在乘法巧算里，乘数出现5、25、125等均可通过找“好朋友数”，通过拆分来找。 【典型例题1】 用乘法结合律进行简便计算。 428×4×25 8×763×125 0.25×0.9×0.4 ××× 解析：42800；76300；0.09；1 【对应练习】 用乘法结合律进行简便计算。 25×7×4×11 12.5×71×0.8 ××4 解析： 7700；710； 【典型例题2】 用乘法结合律进行简便计算。 44×25 0.56×125 解析：1100；70 【对应练习】 用乘法结合律进行简便计算。 125×32×25 2.4×2.5×44 解析： 100000；264 【考点七】乘法分配律的认识。 【方法点拨】 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 1.乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。 2.乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。 【典型例题】 在横线上填上合适的数或字母。 （1）125×(20+8)= （2）（a+b）xc= × 十 × （3）8×47＋8×53＝____×（____＋____） （4）8×36＋89×8＝ ×（36＋89） 解析： （1）3500；（2）a；c；b；c；（3）8×47＋8×53＝8×（47＋53）；（4）8×36＋89×8＝8×（36＋89） 【对应练习1】 在括号里填上合适的数。 （1） 24×（35＋78）＝24×( )＋24×( ) （2）( )×（40＋8）＝25×( )____( )×8 （3） （____×____）×（____） （4）（3＋25）×4＝3×4＋（____）×4 解析： （1）24×（35＋78）＝24×35＋24×78 （2）25×（40＋8）＝25×40＋25×8 （3）（25×77）×4＝（25×4）×77 （4）25 【对应练习2】 在横线上填上合适的数，在括号里填上对应的运算律。 （1）21×15＋21×35＝21×（___＋___） ( ) （2）35×31＋35×69＝（ ）×（31＋69） ( ) （3）125×（80＋8）＝125×（ ）＋125×（ ）     ( ) （4）31×12＋69×12＝（____＋____）×12     ( ) 解析： （1）21×15＋21×35＝21×（15＋35），乘法分配律； （2）35；乘法分配律； （3）125×（80＋8）＝125×80＋125×8，乘法分配律； （4）31×12＋69×12＝（31＋69）×12，乘法分配律。 【考点八】乘法分配律和简便计算其一。 【方法点拨】 1. 利用乘法分配律简便计算时，注意保持符号一致：a×（b＋c）=a×b＋a×c。 2. 形如49A+A=（49＋1）×A。 3. 形如54A+A+45A=（54+1+45）×A。 【典型例题1】整数篇。 1. 简便计算。  （800＋80）×125 解析： （800＋80）×125 ＝800×125＋80×125 ＝100000＋10000 ＝110000 2. 简便计算。 （1）22×65＋65×78 解析： ＝（22＋78）×65 ＝100×65 ＝6500 （2）168×71－71×68 解析： ＝（168－68）×71 ＝100×71 ＝7100 3. 简便计算。 17×99＋17 解析： 17×99＋17 ＝17×（99＋1） ＝17×100 ＝1700 【对应练习1】 简便计算。 （25×17）×4         解析： （25×17）×4         ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700 【对应练习2】 简便计算。 43×14＋43×86 解析： 43×14＋43×86 ＝43×（14＋86） ＝43×100 ＝4300 【对应练习3】 简便计算。 2019×36+2019+2019×63 解析：201900 【典型例题2】小数篇。 1. 简便计算。 0.4×（2.5＋25） 解析： 0.4×（2.5＋25） ＝0.4×2.5＋0.4×25 ＝1＋10 ＝11 2. 简便计算。 7.8×0.36＋0.64×7.8 解析： 7.8×0.36＋0.64×7.8 ＝（0.36＋0.64）×7.8 ＝1×7.8 ＝7.8 3. 简便计算。 0.89×101－0.89 解析： 0.89×101－0.89 ＝0.89×（101－1） ＝0.89×100 ＝89 【对应练习1】 简便计算。 12.5×（8.8＋0.8） 解析： 12.5×（8.8＋0.8） ＝12.5×8.8＋12.5×0.8 ＝12.5×（8＋0.8）＋10 ＝12.5×8＋12.5×0.8＋10 ＝100＋10＋10 ＝120 【对应练习2】 简便计算。 63.2×39－63.2×29 解析： 63.2×39－63.2×29 ＝63.2×（39－29） ＝63.2×10 ＝632 【对应练习3】 简便计算。 4.89×101－4.89 解析： 4.89×101－4.89 ＝4.89×（101－1） ＝4.89×100 ＝489 【典型例题3】分数篇。 1. 简便计算。 ×5.4 解析： ×5.4 ＝×5.4－×5.4 ＝4.2－0.9 ＝3.3 2. 简便计算。   解析： ＝ ＝ ＝22 3. 简便计算。 解析： ＝ ＝ ＝ 【对应练习1】 简便计算。   解析： 【对应练习2】 简便计算。 ×34＋17× 解析： ×34＋17× ＝2＋2 ＝4 【对应练习3】 简便计算。 37×＋64×0.75－ 解析： 37×＋64×0.75－ ＝37×＋64×－ ＝（37＋64－1）× ＝100× ＝75 【考点九】乘法分配律和简便计算其二。 【方法点拨】 1. 101×A=(100+1)×A 2. 99×A=(100-1)×A。 【典型例题】 1. 简便计算。 101×87 解析： 101×87 ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋87 ＝8700＋87 ＝8787 2. 简便计算。 99×52 解析：5148 3. 简便计算。 14.5×102 解析： 14.5×102 ＝14.5×（100＋2） ＝14.5×100＋14.5×2 ＝1450＋29 ＝1479 4. 简便计算。 解析： ＝ ＝ ＝120－1.2 ＝118.8 【对应练习1】 简便计算。 104×25 解析： 104×25 ＝（100＋4）×25 ＝100×25＋4×25 ＝2500＋100 ＝2600 【对应练习2】 简便计算。 6.9×10.1 解析： 6.9×10.1 ＝6.9×（10＋0.1） ＝6.9×10＋6.9×0.1 ＝69＋0.69 ＝69.69 【对应练习3】 简便计算。 17.8×32＋17.8×72－17.8×4 解析： 17.8×32＋17.8×72－17.8×4 ＝17.8×（32＋72－4） ＝17.8×100 ＝1780 【考点十】除法运算性质的认识。 【方法点拨】 1. 除法的运算性质。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。 2. 在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为 a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c（b、c、d均不为0）。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 （1）4500÷4÷25＝4500÷( ) （2）12000÷125÷8＝12000÷（( )____( )） （3）350÷14÷5＝350÷（___×___） 解析： （1）4500÷4÷25＝4500÷（4×25） （2）12000÷125÷8＝12000÷（125×8） （3）350÷14÷5＝350÷（14×5） 【对应练习】 根据运算定律填空。 180÷5÷2＝180÷（( )×____） 370÷2÷3＝370÷( ) 480÷12÷4＝480÷（____×____） 解析： 180÷5÷2＝180÷（5×2） 480÷12÷4＝480÷（12×4） 【考点十一】除法运算性质和简便计算。 【方法点拨】 1. 利用除法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以应用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为0）进行简便运算。 【典型例题1】 简便计算。 630÷(63×5) 1400÷5÷7 解析：2；40 【对应练习】 简便计算。 240÷3÷8 5000÷125÷8 解析： 10；5 【典型例题2】 简便计算。 7.2÷0.8÷0.09 24.7÷1.25÷0.8 解析：100；24.7 【对应练习】 简便计算。 4.5÷0.25÷1.6 10÷0.2÷2.5  解析：11.25；20 【典型例题3】 简便计算。 （35+）÷5 2020÷2020 解析： 7；1 【对应练习】 简便计算。 （+）÷ 32÷32 解析：58；1 【考点十二】简便计算拓展其一：整数加法简便计算。 【方法点拨】 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 【典型例题1】拓展其一。 简便计算。 （1）1＋3＋5＋7＋9＋……95＋97＋99     （2）2＋4＋6＋8＋……＋100 解析： （1）1＋3＋5＋7＋9＋……95＋97＋99   ＝（1＋99）＋（3＋97）＋（5＋95）……＋（49＋51） ＝25×100 ＝2500   （2）2＋4＋6＋8＋……＋100 ＝（2＋98）＋（4＋96）＋（6＋94）＋……＋（48＋52）＋50＋100 ＝24×100＋50＋100 ＝2550 【对应练习】 简便计算。 1＋2＋3＋…＋99＋100 解析： 1＋2＋3＋…＋99＋100 ＝（1＋99）＋（2＋98）＋（3＋97）＋…＋100＋50 ＝50×100＋50 ＝5000＋50 ＝5050 【典型例题2】拓展其二。 简便计算。 1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11 解析： 【对应练习】 简便计算。 100＋99－98－97＋96＋95－94－93…＋4＋3－2－1 解析： 100＋99－98－97＋96＋95－9－93…＋4＋3－2－1 ＝（100－98）＋（99－97）＋（96－94）＋（95－93）＋…＋（4－2）＋（3－1） ＝2×50 ＝100 【考点十三】简便计算拓展其二：整数乘法简便计算。 【方法点拨】 利用乘法的运算性质进行简便计算，要注意根据算式变形成合理的分配律形式。 【典型例题】 简便计算。 9999×1111＋3333×6667  解析： 9999×1111＋3333×6667 ＝3333×3×1111＋3333×6667 ＝3333×（3333＋6667） ＝3333×10000 ＝33330000 【对应练习1】 简便计算。 解析：                             【对应练习2】 简便计算。 333×125＋111×625        解析： 333×125＋111×625 ＝111×（3×125）＋111×625 ＝111×375＋111×625 ＝111×（375＋625） ＝111×1000 ＝111000 【对应练习3】 简便计算。 9999×2222＋3333×3334 解析： 9999×2222＋3333×3334 ＝（3333×3）×2222＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×（6666＋3333＋1） ＝3333×10000 ＝33330000 【考点十四】简便计算拓展其三：分数加法简便计算。 【方法点拨】 有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。 【典型例题】 简便计算。 解析： 【对应练习】 简便计算。 解析： 【考点十五】简便计算拓展其四：小数点移动规律。 【方法点拨】 该题型往往不能直接找到共同的因数，需要运用积的基本规律和小数点变化规律来改变小数点的位置，创造出相同的因数，变化方式较多，注意根据题目变化。 【典型例题】 简便计算。 解析： ＝ ＝ ＝ ＝715 【对应练习1】 简便计算。 3.5×2.7＋35×0.73 解析： 3.5×2.7＋35×0.73 ＝35×0.27＋35×0.73 ＝35×（0.27＋0.73） ＝35×1 ＝35 【对应练习2】 简便计算。 327×2.8＋17.3×28 解析： 【对应练习3】 简便计算。 0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079 解析： 17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820 解析： 【考点十六】简便计算拓展其五：化加式或化减式。 【方法点拨】 1. 当带分数不容易化成假分数时，在处理时，将带分数写成整数+真分数或整数-真分数的形式，再使用乘法分配律进行简便计算。 2. 当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分数拆分成“1+分数”或“1-分数”的形式，再使用乘法分配律。 【典型例题1】带分数化加式。 简便计算。 24× 20×25 解析：；； 【典型例题2】带分数化减式。 简便计算。 解析： 29×＋39×＋49＋59 ＝（30－）×＋（40－）×＋（50－）×＋（60－）× ＝20－＋30－＋40－＋50－ ＝（20＋30＋40＋50）－（＋）－（＋） ＝139－1 ＝137 【典型例题3】分数化减式。 简便计算。 ×27 解析：26 【典型例题4】分数化加式。 简便计算。 ×17 解析：17 【对应练习1】 简便计算。 20× 33× 29× 解析：；；25 【对应练习2】 简便计算。 ×13 ×25 解析：； 【考点十七】简便计算拓展其七：整体约分。 【方法点拨】 先将带分数化成假分数，然后再提分数单位，最后再整体约分。 【典型例题1】整体约分其一。 简便计算。 解析： ＝ ＝ ＝2 【典型例题2】整体约分其二。 简便计算。 （××）÷（××） 解析： （××）÷（××） ＝××÷÷÷ ＝××××× ＝（×）×（×）×（×） ＝2×2×2 ＝8 【对应练习1】 简便计算。 解析： 【对应练习2】 简便计算。 解析： =（+）÷（+） =[65×（+）]÷（+） =65 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $的×巴 作 少年易老学唯成， 1 未觉池馆春草梦， 小升初典型例题系列·专题讲义 诗酒趁年华 北宋·苏轼《望江南·超然台 休对故人思故国 ,且将新火试新茶 33 一寸光阳不可轻。 价前梧反已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 2026年小升初数学典型例题系列 专题06：数的运算·运算律和简便计算【十七大考点】 b【第一篇】专题解读篇 本专题是专题06：数的运算·运算律和简便计算。本部分内容包括小学部分 所有的运算律和简便计算，其中简便计算拓展部分难度较大，总体来说，考点划 分较大，内容详实，建议作为根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部 分考点考题，一共划分为十七个考点，欢迎使用。 旦【第二篇】目录导航篇 【考点一】加法运算律的认识 .3 g 【考点二】加法运算律和简便计算. 4 g 【考点三】减法运算性质的认识.… .8 /【考点四】减法运算性质和简便计算.9 名 【考点五】乘法交换律和乘法结合律的认识 1 会 【考点六】乘法结合律和简便计算… .13 【考点七】乘法分配律的认识 .14 g 【考点八】乘法分配律和简便计算其一 .15 /【考点九】乘法分配律和简便计算其二 .20 名 【考点十】除法运算性质的认识… .22 g 【考点十一】除法运算性质和简便计算.… .23 【考点十二】简便计算拓展其一：整数加法简便计算25 【考点十三】简便计算拓展其二：整数乘法简便计算26 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 【考点十四】简便计算拓展其三：分数加法简便计算， 28 【考点十五】简便计算拓展其四：小数点移动规律..28 【考点十六】简便计算拓展其五：化加式或化减式.30 【考点十七】简便计算拓展其七：整体约分32 A!【第三篇】知识总览篇 考点 知识梳理 易错警示 加法交换律：a十b=b十a 这5个运算律均可进行 基本运 加法结合律：(a十b)十c=a十(b十c) 乘法交换律：aXb=bXa 推广，对若干个数连加 算定律 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) (减)或连乘均可适用 乘法分配律：(a十b)Xc=aXc+bXc a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b十c 添加或去掉括号时注意 运算性质 a÷(bXc)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 括号内运算符号的改变 aXb-c×b=(a-c)Xb(a+b)÷c=a÷c+b÷c 运用运算顺序、运算律、运算性质和运算规律，灵处理问题，进行简尽量选择最合适的简便 简便计算 便计算 方法，使计算迅速、准确 1.定义新运算是指用符号和已知运算表达式表示的一种新的运算 在新定义的运算中，括 定义新运算 2.先正确理解新定义的算式的含义，再按照新运算的定义进行代换 号仍享有优先原则 从而将原式转化成一般的四则混合运算进行计算 ?【第四篇】奥型例题篇 【考点一】加法运算律的认识。 【方法点拨】 1.加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示： a+b+c=a+(b+c)。 【奥型例题1】加法交换律。 根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。 少年易老学唯成， 3/33 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 2 75+98=( )+75 2.37+4.65=4.65+( 9 解析：98；2.37； 2 9 【对应练习】 根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。 42+100=( )( ) 1.9+8.1-( )( 2+7 510( ( ) 7 解析：100；42；8.1；1.9； 1055 【奥型例题2】加法结合律： (76+35)+65=76+(35+65)运用了( )律，用字母表示是 ) 解析：加法结合 (a+b)+c=a+(b+c) 【对应练习1】 下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里 画0”。 ①67+33=33+67( )②67+21+79=67+(21+79)( ③305+95=95+305( )④42+73+27=42+(73+27)( 两个数相加，( ),和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是 ( )。加法结合律用字母表示是( ),举例：( )。 解析： ①67+33=33+67（△）②67+21+79=67+(21+79)(o) ③305+95=95+305（△）④42+73+27=42+(73+27)(0) 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是 a+b-b+a。加法结合律用字母表示是(a+b)+c-a+(b+c),举例： (3+4)+6-3+(4+6)。 【考点二】加法运算律和筒便计算。 【方法点拨】 少年易老学唯成， 4/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律， 要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中 能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起， 最后再进行计算，当然，有时要满足“凑整”的目的，也需要把其中一个加数拆 分或者补足。 【奥型例题1】整数篇。 1.简便计算。 31+67+69 解析： 31+67+69 =(31+69)+67 =100+67 =167 2.简便计算。 165+97 解析： 165+97 =165+(100-3) =165+100-3 =265-3 =262 3.简便计算。 9+99+999+9999+4 解析： 9+99+999+9999+4 =(9+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1) =10+100+1000+10000 =11110 【典型例题2】小数篇。 少年易老学唯成， 5/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 简便计算。 5.232.45十24.8十17.55 解析：80 【奥型例题3】分数篇。 1.简便计算。 3,5,5,7 812812 解析： 3,5,5,7 812812 =1+1 =2 2.简便计算。 8 88 解析： =1000-1 100-1+10- 1 8 8 111 =1000+100+10+1)-( +8+8+8 =1111-1 =11101 【对应练习1】 简便计算。 297+298+299+300+301+302+303 402+403+404+405+406 解析： 297+298+299+300+301+302+303 =(297+303)+(298+302)+(299+301)+300 =600+600+600+300 少年易老学唯成， 6/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 =600×3+300 =1800+300 =2100 402+403+404+405+406 =400+2+400+3+400+4+400+5+400+6 =400×5+(2+3+4+5+6) =2000+20 =2020 【对应练习2】 简便计算。 15.2+0.9+0.1 7.28+3.6+2.72+5.4 解析： 15.2+0.9+0.1 =15.2+(0.9+0.1) =15.2+1 =16.2 7.28+3.6+2.72+5.4 =(7.28+2.72)+(3.6+5.4) =10+9 =19 【对应练习3】 简便计算。 6+1卫+5-6 11151115 解析： 6+11+5-6 11151115 -品+ 少年易老学唯成， 7/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 【考点三】减法运算性质的认识。 【方法点拨】 减法的运算性质。 1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为ab-c=a-(b +c)。 2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为ab-ca-c b。 【奥型例题】 在括号里填上合适的数。 (1)124-45-55=124-( (2)765-146-54=765-( )+( )) (4)534-53-147=534-(+) (5)395-(72+95)=395-( 解析：(1)124-45-55=124-(45+55) (2)765-146-54=765-(146+54) (3)534-53-147=534-(53+147) (4)395-(72+95)=395-95-72 【对应练习1】 填一填。 (1)546-128-272=546-（+)=( (2)567-59-41=567-（+) 解析： (1)546-128-272=546-(128+272)=146。 (2)567-59-41=567-(59+41) 【对应练习2】 填上合适的数。 (1)124-45-55=124-( 少年易老学唯成， 8/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 (2)765-146-54=765-(+) (3)534-53-147=534-（+) (4)395-(72+95)=395-( )-( 解析： (1)124-45-55=124-(45+55) (2)765-146-54=765-(146+54) (3)534-53-147=534-(53+147) (4)395-(72+95)=395-(95)-(72) 【考点四】减法运算性质和简便计算。 ⊙【方法点拨】 利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要 改变。 【奥型例题】整数篇。 1.简便计算。 (1)900-245-155 (2)249-(93+49) (3)569-72-69 (4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58) 解析：(1)500；(2)107；(3)428；(4711；(5)203；(6342 2.简便计算。 436-99 解析： 436-99 =436-(100-1) =436-100+1 =336+1 =337 【奥型例题2】小数篇。 简便计算。 24.3-13.6-6.4 少年易老学难成， 9/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 解析：4.3 【奥型例题3】分数篇。 简便计算。 6-38 01111 解析： 6-38 1111 =6-1 =5 8(4.1 9(93 =841 993 =6 〖对应练习1】 1.简便计算。 608-124-76 解析： 608-124-76 =608-(124+76) =608-200 =408 2.简便计算。 521-398 解析： 521-398 =521-(400-2) =521-400+2 =121+2 少年易老学唯成， 未觉池馆春 小升初典型例题系列·专题讲义 g台 10/ 一寸光阳不可轻。 草梦， 价前梧反已秋声。 休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。 —北宋·苏轼《望江南·超然台作》 2026年小升初数学典型例题系列 专题06：数的运算·运算律和简便计算【十七大考点】 【第一篇】专题解读篇 本专题是专题06：数的运算·运算律和简便计算。本部分内容包括小学部分所有的运算律和简便计算，其中简便计算拓展部分难度较大，总体来说，考点划分较大，内容详实，建议作为根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题，一共划分为十七个考点，欢迎使用。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】加法运算律的认识 3 【考点二】加法运算律和简便计算 4 【考点三】减法运算性质的认识 6 【考点四】减法运算性质和简便计算 7 【考点五】乘法交换律和乘法结合律的认识 9 【考点六】乘法结合律和简便计算 10 【考点七】乘法分配律的认识 11 【考点八】乘法分配律和简便计算其一 12 【考点九】乘法分配律和简便计算其二 16 【考点十】除法运算性质的认识 17 【考点十一】除法运算性质和简便计算 18 【考点十二】简便计算拓展其一：整数加法简便计算 19 【考点十三】简便计算拓展其二：整数乘法简便计算 20 【考点十四】简便计算拓展其三：分数加法简便计算 21 【考点十五】简便计算拓展其四：小数点移动规律 22 【考点十六】简便计算拓展其五：化加式或化减式 23 【考点十七】简便计算拓展其七：整体约分 25 【第三篇】知识总览篇 【第四篇】典型例题篇 【考点一】加法运算律的认识。 【方法点拨】 1.加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 【典型例题1】加法交换律。 根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。 75+98=( )+75 2.37+4.65=4.65+( ) +=( )+ 【对应练习】 根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。 42+100=( )+( ) 1.9+8.1=( )+( ) +=( )+( ) 【典型例题2】加法结合律。 （76＋35）＋65＝76＋（35＋65）运用了( )律，用字母表示是( )。 【对应练习1】 下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里画“○”。 ①67＋33＝33＋67( )    ②67＋21＋79＝67＋（21＋79）( ) ③305＋95＝95＋305( )   ④42＋73＋27＝42＋（73＋27）( ) 两个数相加，( )，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是( )。加法结合律用字母表示是( )，举例：( )。 【考点二】加法运算律和简便计算。 【方法点拨】 利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算，当然，有时要满足“凑整”的目的，也需要把其中一个加数拆分或者补足。 【典型例题1】整数篇。 1. 简便计算。 31＋67＋69 2. 简便计算。 165＋97 3. 简便计算。 9+99+999+9999+4 【典型例题2】小数篇。 简便计算。 5.2十32.45十24.8十17.55 【典型例题3】分数篇。 1. 简便计算。      2. 简便计算。 【对应练习1】 简便计算。 297＋298＋299＋300＋301＋302＋303 402＋403＋404＋405＋406 【对应练习2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 【对应练习3】 简便计算。 【考点三】减法运算性质的认识。 【方法点拨】 减法的运算性质。 1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。 2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 （1）124－45－55＝124 －( ) （2）765－146－54＝765－（( )+( )） （4）534－53－147＝534－（____＋____） （5）395－（72＋95）＝395－（ ）－（ ） 【对应练习1】 填一填。 （1）546－128－272＝546－（____＋____）＝（____） （2）567－59－41＝567－（ ＋ ） 【对应练习2】 填上合适的数。 （1）124－45－55＝124－( ) （2）765－146－54＝765－（____＋____） （3）534－53－147＝534－（____＋____） （4）395－（72＋95）＝395－( )－( ) 【考点四】减法运算性质和简便计算。 【方法点拨】 利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。 【典型例题】整数篇。 1. 简便计算。 (1)900-245-155 (2)249-(93＋49) (3)569-72-69 (4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58) 2. 简便计算。 436－99 【典型例题2】小数篇。 简便计算。 24.3-13.6-6.4 【典型例题3】分数篇。 简便计算。   【对应练习1】 1. 简便计算。 608－124－76 2. 简便计算。 521－398 【对应练习2】 简便计算。  8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 【对应练习3】 简便计算。 【考点五】乘法交换律和乘法结合律的认识。 【方法点拨】 1.乘法交换律。 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。 2.乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 【典型例题1】 在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。 （1）25×____＝34×____    ( )。 （2）3.2×4.08= ×3.2  ( )。 （3）9×4×25＝____×（ × ）    ( )。 （4）××= ×（ × ）  ( )。 【对应练习1】 在括号里填上合适的数。 （1）47×25×4＝47×( × )   （2）（25×15）×4＝（25×4）× ( ) （3）3.6×2.9×0.5=3.6× ( )×2.9 【对应练习2】 下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律? （1）305×24=24×305 （2）6×56×5=6×5×56 （3）39×25×4=39×(25×4) （4）125×42×8=42×(125×8) （5）75×18×2=75×2×18 （6）69×5×2=69×(5×2) （7）4×86×25=86×(4×25) 【考点六】乘法结合律和简便计算。 【方法点拨】 1. “好朋友数”。 利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积，我们把它称作“好朋友数”。 ①5×2=10 ②25×4=100 ③125×8=1000 ④625×16=10000 ⑤75×4=300 ⑥25×8=200 ⑦375×8=3000。 2. 拆分。 在乘法巧算里，乘数出现5、25、125等均可通过找“好朋友数”，通过拆分来找。 【典型例题1】 用乘法结合律进行简便计算。 428×4×25 8×763×125 0.25×0.9×0.4 ××× 【对应练习】 用乘法结合律进行简便计算。 25×7×4×11 12.5×71×0.8 ××4 【典型例题2】 用乘法结合律进行简便计算。 44×25 0.56×125 【对应练习】 用乘法结合律进行简便计算。 125×32×25 2.4×2.5×44 【考点七】乘法分配律的认识。 【方法点拨】 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 1.乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。 2.乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。 【典型例题】 在横线上填上合适的数或字母。 （1）125×(20+8)= （2）（a+b）xc= × 十 × （3）8×47＋8×53＝____×（____＋____） （4）8×36＋89×8＝ ×（36＋89） 【对应练习1】 在括号里填上合适的数。 （1） 24×（35＋78）＝24×( )＋24×( ) （2）( )×（40＋8）＝25×( )____( )×8 （3） （____×____）×（____） （4）（3＋25）×4＝3×4＋（____）×4 【对应练习2】 在横线上填上合适的数，在括号里填上对应的运算律。 （1）21×15＋21×35＝21×（___＋___） ( ) （2）35×31＋35×69＝（ ）×（31＋69） ( ) （3）125×（80＋8）＝125×（ ）＋125×（ ）     ( ) （4）31×12＋69×12＝（____＋____）×12     ( ) 【考点八】乘法分配律和简便计算其一。 【方法点拨】 1. 利用乘法分配律简便计算时，注意保持符号一致：a×（b＋c）=a×b＋a×c。 2. 形如49A+A=（49＋1）×A。 3. 形如54A+A+45A=（54+1+45）×A。 【典型例题1】整数篇。 1. 简便计算。  （800＋80）×125 2. 简便计算。 （1）22×65＋65×78 （2）168×71－71×68 3. 简便计算。 17×99＋17 【对应练习1】 简便计算。 （25×17）×4         【对应练习2】 简便计算。 43×14＋43×86 【对应练习3】 简便计算。 2019×36+2019+2019×63 【典型例题2】小数篇。 1. 简便计算。 0.4×（2.5＋25） 2. 简便计算。 7.8×0.36＋0.64×7.8 3. 简便计算。 0.89×101－0.89 【对应练习1】 简便计算。 12.5×（8.8＋0.8） 【对应练习2】 简便计算。 63.2×39－63.2×29 【对应练习3】 简便计算。 4.89×101－4.89 【典型例题3】分数篇。 1. 简便计算。 ×5.4 2. 简便计算。   3. 简便计算。 【对应练习1】 简便计算。   【对应练习2】 简便计算。 ×34＋17× 【对应练习3】 简便计算。 37×＋64×0.75－ 【考点九】乘法分配律和简便计算其二。 【方法点拨】 1. 101×A=(100+1)×A 2. 99×A=(100-1)×A。 【典型例题】 1. 简便计算。 101×87 2. 简便计算。 99×52 3. 简便计算。 14.5×102 4. 简便计算。 【对应练习1】 简便计算。 104×25 【对应练习2】 简便计算。 6.9×10.1 【对应练习3】 简便计算。 17.8×32＋17.8×72－17.8×4 【考点十】除法运算性质的认识。 【方法点拨】 1. 除法的运算性质。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。 2. 在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为 a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c（b、c、d均不为0）。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 （1）4500÷4÷25＝4500÷( ) （2）12000÷125÷8＝12000÷（( )____( )） （3）350÷14÷5＝350÷（___×___） 【对应练习】 根据运算定律填空。 180÷5÷2＝180÷（( )×____） 370÷2÷3＝370÷( ) 480÷12÷4＝480÷（____×____） 【考点十一】除法运算性质和简便计算。 【方法点拨】 1. 利用除法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以应用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为0）进行简便运算。 【典型例题1】 简便计算。 630÷(63×5) 1400÷5÷7 【对应练习】 简便计算。 240÷3÷8 5000÷125÷8 【典型例题2】 简便计算。 7.2÷0.8÷0.09 24.7÷1.25÷0.8 【对应练习】 简便计算。 4.5÷0.25÷1.6 10÷0.2÷2.5  【典型例题3】 简便计算。 （35+）÷5 2020÷2020 【对应练习】 简便计算。 （+）÷ 32÷32 【考点十二】简便计算拓展其一：整数加法简便计算。 【方法点拨】 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 【典型例题1】拓展其一。 简便计算。 （1）1＋3＋5＋7＋9＋……95＋97＋99    （2）2＋4＋6＋8＋……＋100 【对应练习】 简便计算。 1＋2＋3＋…＋99＋100 【典型例题2】拓展其二。 简便计算。 1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11 【对应练习】 简便计算。 100＋99－98－97＋96＋95－94－93…＋4＋3－2－1 【考点十三】简便计算拓展其二：整数乘法简便计算。 【方法点拨】 利用乘法的运算性质进行简便计算，要注意根据算式变形成合理的分配律形式。 【典型例题】 简便计算。 9999×1111＋3333×6667  【对应练习1】 简便计算。 【对应练习2】 简便计算。 333×125＋111×625        【对应练习3】 简便计算。 9999×2222＋3333×3334 【考点十四】简便计算拓展其三：分数加法简便计算。 【方法点拨】 有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。 【典型例题】 简便计算。 【对应练习】 简便计算。 【考点十五】简便计算拓展其四：小数点移动规律。 【方法点拨】 该题型往往不能直接找到共同的因数，需要运用积的基本规律和小数点变化规律来改变小数点的位置，创造出相同的因数，变化方式较多，注意根据题目变化。 【典型例题】 简便计算。 【对应练习1】 简便计算。 3.5×2.7＋35×0.73 【对应练习2】 简便计算。 327×2.8＋17.3×28 【对应练习3】 简便计算。 0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079 17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820 【考点十六】简便计算拓展其五：化加式或化减式。 【方法点拨】 1. 当带分数不容易化成假分数时，在处理时，将带分数写成整数+真分数或整数-真分数的形式，再使用乘法分配律进行简便计算。 2. 当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分数拆分成“1+分数”或“1-分数”的形式，再使用乘法分配律。 【典型例题1】带分数化加式。 简便计算。 24× 20×25 【典型例题2】带分数化减式。 简便计算。 【典型例题3】分数化减式。 简便计算。 ×27 【典型例题4】分数化加式。 简便计算。 ×17 【对应练习1】 简便计算。 20× 33× 29× 【对应练习2】 简便计算。 ×13 ×25 【考点十七】简便计算拓展其七：整体约分。 【方法点拨】 先将带分数化成假分数，然后再提分数单位，最后再整体约分。 【典型例题1】整体约分其一。 简便计算。 【典型例题2】整体约分其二。 简便计算。 （××）÷（××） 【对应练习1】 简便计算。 【对应练习2】 简便计算。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $的×巴 作 少年易老学唯成， 1 未觉池馆春草梦， 小升初典型例题系列·专题讲义 诗酒趁年 北宋·苏轼《望江南·超然台 。 休对故人思故国 ,且将新火试新茶 一寸光阳不可轻。 价前梧反已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 2026年小升初数学典型例题系列 专题06：数的运算·运算律和简便计算【十七大考点】 b【第一篇】专题解读篇 本专题是专题06：数的运算·运算律和简便计算。本部分内容包括小学部分 所有的运算律和简便计算，其中简便计算拓展部分难度较大，总体来说，考点划 分较大，内容详实，建议作为根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部 分考点考题，一共划分为十七个考点，欢迎使用。 旦【第二篇】目录导航篇 【考点一】加法运算律的认识 .3 【考点二】加法运算律和简便计算. 4 g 【考点三】减法运算性质的认识. .6 /【考点四】减法运算性质和简便计算.7 名 【考点五】乘法交换律和乘法结合律的认识 .9 会 【考点六】乘法结合律和简便计算… .10 【考点七】乘法分配律的认识 ,.11 g 【考点八】乘法分配律和简便计算其一 ,.12 /【考点九】乘法分配律和简便计算其二 ...16 名 【考点十】除法运算性质的认识… 17 g 【考点十一】除法运算性质和简便计算.… ..18 【考点十二】简便计算拓展其一：整数加法简便计算…I9 【考点十三】简便计算拓展其二：整数乘法简便计算.20 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 【考点十四】简便计算拓展其三：分数加法简便计算， 21 【考点十五】简便计算拓展其四：小数点移动规律..22 【考点十六】简便计算拓展其五：化加式或化减式.23 【考点十七】简便计算拓展其七：整体约分…25 A!【第三篇】知识总览篇 考点 知识梳理 易错警示 加法交换律：a十b=b十a 这5个运算律均可进行 基本运 加法结合律：(a十b)十c=a十(b十c) 乘法交换律：aXb=bXa 推广，对若干个数连加 算定律 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) (减)或连乘均可适用 乘法分配律：(a十b)Xc=aXc+bXc a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b十c 添加或去掉括号时注意 运算性质 a÷(bXc)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 括号内运算符号的改变 aXb-c×b=(a-c)Xb(a+b)÷c=a÷c+b÷c 运用运算顺序、运算律、运算性质和运算规律，灵处理问题，进行简尽量选择最合适的简便 简便计算 便计算 方法，使计算迅速、准确 1.定义新运算是指用符号和已知运算表达式表示的一种新的运算 在新定义的运算中，括 定义新运算 2.先正确理解新定义的算式的含义，再按照新运算的定义进行代换， 号仍享有优先原则 从而将原式转化成一般的四则混合运算进行计算 ?【第四篇】奥型例题篇 【考点一】加法运算律的认识。 【方法点拨】 1.加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示： a+b+c=a+(b+c)。 【奥型例题1】加法交换律。 根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。 少年易老学唯成， 3/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 75+98=( )十75 2.37+4.65=4.65+0 2+2-( 9 【对应练习】 根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。 42+100=( )+( 1.9+8.1=( )( 2+1-( 510 )( 【奥型例题2】加法结合律。 (76+35)+65=76+（35+65)运用了( )律，用字母表示是 ( ) 【对应练习1】 下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里 画0”。 ①67+33=33+67( )②67+21+79=67+（21+79)( ③305+95=95+305( )④42+73+27=42+（73+27)( ) 两个数相加，( ),和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是 )。加法结合律用字母表示是( ),举例：( )。 令【考点二】加法运算律和简便计算。 【方法点拨】 利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律， 要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中 能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起， 最后再进行计算，当然，有时要满足“凑整”的目的，也需要把其中一个加数拆 分或者补足。 【奥型例题1】整数篇。 1.简便计算。 31+67+69 少年易老学唯成， 4/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧五已秋声。 2.简便计算。 165+97 3.简便计算。 9+99+999+9999+4 【典型例题2】小数篇。 简便计算。 5.2十32.45十24.8十17.55 【典型例题3】分数篇。 1.简便计算。 3557 812812 2.简便计算。 少年易老学难成， 5 未觉池馆春草梦， 小升初典型例题系列·专题讲义 一寸光阳不可轻。 竹前梧五已秋声。 6×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 【对应练习1】 简便计算。 297+298+299+300+301+302+303 402+403+404+405+406 【对应练习2】 简便计算。 15.2+0.9+0.1 7.28+3.6+2.72+5.4 【对应练习3】 简便计算。 6+11+5-6 11151115 令【考点三】减法运算性质的认识。 ⊙)【方法点拨】 减法的运算性质。 1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a-(b 十c)。 2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-ca一c b。 时年易老学住成， 6/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 【奥型例题】 在括号里填上合适的数。 (1)124-45-55=124-( (2)765-146-54=765-(( )( )) (4)534-53-147=534-(+) (5)395-(72+95)=395-()-( 【对应练习1】 填一填。 (1)546-128-272=546-(+)=() (2)567-59-41=567-(+) 【对应练习2】 填上合适的数。 (1)124-45-55=124-() (2)765-146-54=765-(+） (3)534-53-147=534-(+） (4)395-（72+95)=395-( )-( ) g 【考点四】减法运算性质和简便计算。 【方法点拨】 利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要 改变。 【奥型例题】整数篇。 1.简便计算。 (1)900-245-155 (2)249-(93+49) (3)569-72-69 (4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58) 少年易老学难成， 7/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 2.简便计算。 436-99 【奥型例题2】小数篇。 简便计算。 24.3-13.6-6.4 【奥型例题3】分数篇。 简便计算。 6品-品 8合 【对应练习1】 1.简便计算。 608-124-76 2.简便计算。 521-398 时年易老学住成， 8/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 【对应缘习2】 简便计算。 8.15-2.85-1.15 48.67-(5.67+0.9) 【对应缘习3】 简便计算。 t 2-35 88 【考点五】乘法交换律和乘法结合律的认识。 【方法点拨】 1.乘法交换律。 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。 2.乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示 为(a×b)×c=a×(b×c)。 【奥型例题1】 在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。 (1)25× =34× 。 (2)3.2×4.08=×3.2 (3)9×4×25=×（× (4) 2x×4 ×（× 385 【对应练习1】 在括号里填上合适的数。 (1)47×25×4=47×(× 少年易老学唯成， 9/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 (2) (25×15)×4=（25×4)×( (3)3.6×2.9×0.5=3.6×( )×2.9 【对应练习2】 下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？ (1)305×24=24×305 (2)6×56×5=6×5×56 (3)39×25×4=39×(25×4) (4)125×42×8=42×(125×8) (5)75×18×2=75×2×18 (6)69×5×2=69×(5×2) (7)4×86×25-86×(4×25) 【考点六】乘法结合律和简便计算。 ⊙【方法点拨】 1.“好朋友数”。 利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积， 我们把它称作好朋友数”。 ①5×2=10 ②25×4-100 ③125×8-=1000 ④625×16=10000 ⑤75×4=300 (625×8=200 (⑦375×8=3000. 2.拆分。 在乘法巧算里，乘数出现5、25、125等均可通过找“好朋友数”，通过拆分来找。 【奥型例题1】 用乘法结合律进行简便计算。 428×4×25 8×763×125 0.25×0.9×0.4 637 7×563 【对应练习】 少年易老学唯成， 10/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。