专题02：数的认识·分数和百分数【十一大考点】-2026年小升初数学复习讲练测（通用版）

休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。 —北宋·苏轼《望江南·超然台作》 2026年小升初数学典型例题系列 专题02：数的认识·分数和百分数【十一大考点】 【第一篇】专题解读篇 本专题是专题02：数的认识·分数和百分数。本部分内容包括分数和百分数的基本概念、意义、读写法、组成、分类、基本性质等，小升初要求熟练掌握，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数的意义和分数单位 3 【典型例题1】分数的意义 3 【典型例题2】分数单位 4 【考点二】单位“1”认识和确定 4 【典型例题1】问题一 5 【典型例题2】问题二 5 【典型例题3】问题三 6 【考点三】分数的分类：真分数、假分数和带分数 6 【典型例题1】其一 7 【典型例题2】其二 7 【考点四】分数的基本性质 8 【考点五】约分和通分 8 【典型例题1】约分和通分 9 【典型例题2】约分问题拓展 9 【考点六】分数的大小比较 10 【考点七】倒数的认识和应用 10 【典型例题1】倒数基础 11 【典型例题2】倒数提高 11 【考点八】百分数的认识和意义 12 【考点九】百分数的读法和写法 12 【考点十】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 13 【考点十一】分数、小数、百分数之间的大小比较 14 【第三篇】知识总览篇 【第四篇】典型例题篇 【考点一】分数的意义和分数单位。 【方法点拨】 1. 分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 2. 分数单位。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 【典型例题1】分数的意义。 1．用分数表示图中的阴影部分。 2．一堆小棒有20根，平均分成4份，每份占总数的( )，每份是( )根。 【对应练习1】 用分数表示涂色部分。                           ( ) ( )    ( )      ( ) 【对应练习2】 把一根5米长的铁丝，平均分成12段，每段占全长的( )，每段长( )米。 【对应练习3】 把10块巧克力平均分给3个人，每个人分得总数的( )，每个人可以分( )块巧克力。（均填分数） 【典型例题2】分数单位。 的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【对应练习1】 的分数单位是( )，把它化成最简分数后的分数单位是( )。 【对应练习2】 的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【对应练习3】 计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的单位就是最小的合数。 【考点二】单位“1”认识和确定。 【方法点拨】 一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【典型例题1】问题一。 1．2023年杭州亚运会中，我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把( )队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把( )队的金牌数看作单位“1”。 2．一袋大米吃去了，是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，( )占其中的( )份。 【对应练习1】 小明画了一些立体图形，其中正方体占图形总个数的，这是把( )看作单位“1”，把单位“1”平均分成( )份，正方体占了( )份。 【对应练习2】 某小学食堂运来900kg大米，吃去，是把( )看作单位“1”，把它平均分成( )份，吃去的占其中的( )份。 【对应练习3】 “世界上最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的”这里的“”是把( )看作单位“1”，表示( )是( )的。 【典型例题2】问题二。 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。 A．第一段短 B．第二段短 C．无法比较 【对应练习1】 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。 A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定 【对应练习2】 一根绳子剪成2段，第一段长，第二段占全长，那么( )。 A．两段绳子一样长 B．第一段绳子长 C．第二段绳子长 D．无法比较 【对应练习3】 一根绳子，第一次用去了这根绳子的，第二次用去了米，相比之下( )。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 D．无法确定 【典型例题3】问题三。 把3米长的绳子对折三次，每段绳长是1米的，每段绳长米。 【对应练习1】 把15米长的彩带平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到( )米。 【对应练习2】 芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长( )m，每段丝带占全长的( )。 【对应练习3】 把一根米长的木料锯成长度相等的小段，共锯了7次。每段是这根木料的( )，每段长( )米。 【考点三】分数的分类：真分数、假分数和带分数。 【方法点拨】 1.真分数。 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 2.假分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 3.带分数。 由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 4.假分数化成整数或带分数。 用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。 5.带分数化成假分数。 带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。 【典型例题1】其一。 笑笑在作业本上写下以下几个分数，属于真分数的是( )，最大的一个分数是( )。它的分数单位是( )，把它变成假分数是( )。 【对应练习1】 当( )时，是真分数；当( )时，是假分数。 【对应练习2】 （x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有( )种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是( )。 【对应练习3】 当是真分数时，是( )（只填一个数即可）；当可以化成整数3时，是( )。 【典型例题2】其二。 的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位后它就等于1。 【对应练习1】 的分数单位是( )，有( )个这样的单位，再添( )个分数单位就是最小的合数。 【对应练习2】 的分数单位是( )，再填上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【对应练习3】 的分数单位是( )，它包含有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【考点四】分数的基本性质。 【方法点拨】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 【典型例题】 有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是( )。 【对应练习1】 分数的分子加34，要使比值不变，那么分母应扩大到原来的( )倍。 【对应练习2】 有一个分数，如果分子加2，这个分数约分得，如果分母加2，这个分数约分得，这个分数是( )。 【对应练习3】 一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上3，所得分数约分后是，原来的分数是( )。 【考点五】约分和通分。 【方法点拨】 1. 约分。 （1）利用分数的基本性质，将分子和分母同时除以同一个非零的数，这个过程叫做约分。 （2）最简分数：一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。 2. 通分。 （1）将两个或者两个以上的分数的分母化为相同的数的过程叫做通分。 （2）通分的方法： ①利用短除法或者枚举法找到分母的最小公倍数； ②计算每个分数的分母化为最小公倍数时的变化情况，分子也随之变化。 【典型例题1】约分和通分。 1．通分，并比较各分数的大小。 和         和 2．分数化简。 （1）       （2）     （3）      （4） 【对应练习】 1．把下列分数化成最简分数。                                   2．先通分，再比较大小。 和         和 【典型例题2】约分问题拓展。 一个分数，用2约分一次，再用3约分一次，得到，原来这个分数是( )。 【对应练习1】 一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。 【对应练习2】 一个分数的分母比分子大24，约分后是，这个分数是。 【对应练习3】 的分子和分母同时减去一个数，约分后得，同时减去的这个数是多少？ 【考点六】分数的大小比较。 【方法点拨】 如果分母相同，就直接比分子，分子大的分数值就比较大；如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大；分子分母都不相同的分数的大小比较，将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。 【典型例题】 将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是( )。 【对应练习1】 一个最简分数满足：，当分母b最小时，a＋b＝( )。 【对应练习2】 已知＞＞，□中可以填入的最小整数是( )，最大整数是( )。 【对应练习3】 如果自然数a满足式子，那么a可以取到的自然数有( )个。 【考点七】倒数的认识和应用。 【方法点拨】 1.定义。 乘积为1的两个数互为倒数。 注意：一个数不能称之为倒数。 2.求一个数的倒数的方法。 （1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置； （2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置； （3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置； （4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。 3.注意。 1的倒数是1，0没有倒数。 【典型例题1】倒数基础。 的倒数是( )，( )没有倒数，2.5的倒数是( )。 【对应练习1】 0.3的倒数是( )，如果a与b互为倒数，那么÷＝( )。 【对应练习2】 m与n互为倒数，那么＝( )。 【对应练习3】 若B和A互为倒数，则B÷＝( )。 【典型例题2】倒数提高。 、、均是不为0的自然数，且，、、这三个数相比较，最大的是( )，最小的是( )。 【对应练习1】 已知a＝b＝c，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 【对应练习2】 如果 （a，b，c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。 【对应练习3】 ，( )最大，( )最小，( )等于( )。 【考点八】百分数的认识和意义。 【方法点拨】 1.百分数。 像95%、13.4%、120%这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号。 2.百分数的意义。 百分数表示一个数占另一个数的百分之几，例如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。 【典型例题】 一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示( )。 【对应练习1】 一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示( )占( )的85.5%。 【对应练习2】 据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示( )占( )的60%。 【对应练习3】 中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。 【对应练习4】 据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示( )。 【考点九】百分数的读法和写法。 【方法点拨】 1.百分数的读法。 读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。 2.百分数的写法。 百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。 【典型例题】 6.5%读作( )；百分之零点零五写作( )。 【对应练习1】 28%读作( )，百分之零点九写作( )。 【对应练习2】 岳阳是一座有着2500多年悠久历史的文化名城。岳阳境内地貌类型多样，丘岗与盆地相穿插，平原与湖泊犬牙交错。其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作( )；林地面积占百分之三十九点二八，写作( )。 【对应练习3】 据了解，截止2021年3月份全国农村16岁以下的农村留守儿童人数为902万。其中，由祖父母监护的805万人占百分之八十九点三；由亲友监护的30万人占3.3%；一方外出打工，另一方无监护能力的31万人占3.4%。36万农村留守儿童无人监护占4%。 百分之八十九点三写作( )，3.4%读作( )。 【考点十】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化。 【方法点拨】 1. 分数与除法。 在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为。 2. 分数和小数的互化。 （1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1=，0.23=。 （2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如=1÷4=0.25。 3. 分小百互化。 （1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位； （2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位； （3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分； （4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。 4. 常见的分数与小数、百分数互化。 =0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5% =0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5% =0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5% =0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5% =0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪ 【典型例题】 ＝( )∶40＝0.625＝35÷( )＝( )%。 【对应练习1】 4÷( )＝＝0.25＝( )∶40＝( )%。 【对应练习2】 60%＝＝9∶( )＝( )成＝( )（填小数）。 【对应练习3】 ( )∶12＝＝0.25＝6÷( )＝( )%。 【考点十一】分数、小数、百分数之间的大小比较。 【方法点拨】 分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。 【典型例题】 在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【对应练习1】 在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【对应练习2】 在3.14、、π、31.4%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【对应练习3】 在、、和0.625中，最大的数是( )，最小的是( )，( )和( )相等。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $的×巴 作 少年易老学唯成， 1 未觉池馆春草梦， 小升初典型例题系列·专题讲义 诗酒趁年 北宋·苏轼《望江南·超然台 。 休对故人思故国 ,且将新火试新茶 一寸光阳不可轻。 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 2026年小升初数学典型例题系列 专题02：数的认识·分数和百分数【十一大考点】 凸【第一篇】专题解读篇 本专题是专题02：数的认识·分数和百分数。本部分内容包括分数和百分数 的基本概念、意义、读写法、组成、分类、基本性质等，小升初要求熟练掌握， 建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。 旦【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数的意义和分数单位… .3 【典型例题1】分数的意义… .3 【典型例题2】分数单位… 盒【考点二】单位“1”认识和确定 【典型例题1】问题一… 【典型例题2】问题二… 【典型例题3】问题三… 盒【考点三】分数的分类：真分数、假分数和带分数 【典型例题1】其一 【典型例题2】其二…。 盒【考点四】分数的墓本性质， 【考点五】约分和通分 【典型例题1】约分和通分…. 9 【典型例题2】约分问题拓展… .10 修【考点六】分数的大小比较心 【考点七】倒数的认识和应用 .11 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 【典型例题1】倒数基础.… ..11 【典型例题2】倒数提高… .12 /【考点八】百分数的认识和意义… ..12 【考点九】百分数的读法和写法。 .13 【考点十】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 ..14 【考点十一】分数、小数、百分数之间的大小比较… ..15 1A【第三篇】知识总览篇 知识点 内容 分数、百分 1,把一个整体平均分成若千份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。其中的一份的 数，叫做分数单位。分数的分母越大，分数单位就越小。 数的意义 2.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数（百分率或百分比） 分数的基本 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 性质 小数点向右移动两位后在后面添上百分号 小数、分数 小数 口百分数 去掉百分号后把小数点向左移动两位 百分数的 互化 先把分数化成小数，再把小数化成百分数 分数 百分数 把百分数写成分数形式，能约分的要约分成最简分数 g 【第四篇】典型例题篇 【考点一】分数的意义和分数单位。 【方法点拨】 1.分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 2.分数单位。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 【典型例题1】分数的意义。 1.用分数表示图中的阴影部分。 少年易老学难成， 3/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 2.一堆小棒有20根，平均分成4份，每份占总数的( ),每份是 )根。 【对应练习1】 用分数表示涂色部分。 )( 【对应练习2】 把一根5米长的铁丝，平均分成12段，每段占全长的( ),每段长 ( )米。 【对应练习3】 把10块巧克力平均分给3个人，每个人分得总数的( ),每个人可以分 ( )块巧克力。（均填分数） 【典型例题2】分数单位。 号的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质 数。 【对应练习1】 6 的分数单位是( ),把它化成最简分数后的分数单位是( ) 【对应练习2】 音的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的合 数。 【对应练习3】 32计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位，再添上 )个这样的单位就是最小的合数。 少年易老学唯成， 4/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 会【考点二】单位“1”认识和确定。 【方法点拨】 一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【奥型例题1】问题一。 1.2023年杭州亚运会中，我国体操队获得的金牌数约是游泳队的号，是把 ( )队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得 的金牌数，是把( )队的金牌数看作单位1”。 2.一袋大米吃去了，是把( )看作单位1”，平均分成( )份， ( )占其中的( )份。 【对应练习1】 小明画了一些立体图形，其中正方体占图形总个数的，这是把( )看作 单位1”，把单位1平均分成( )份，正方体占了( )份。 【对应练习2】 某小学食堂运来900kg大米，吃去：，是把( )看作单位1”，把它平均 分成( )份，吃去的占其中的( )份。 【对应练习3】 世界上最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的：这里的是 把( )看作单位“1”，表示( )是( 【奥型例题2】问题二。 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比 ) A.第一段短 B.第二段短 C.无法比较 【对应练习1】 少年易老学唯成， 5/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 一根绳子剪成两段，第一段长)米，第二段占全长的，两段相比( )。 A.第一段长 B.第二段长 C.无法确定 【对应练习2】 一根绳子剪成2段，第一段长m,第二段占全长，那么( )。 A.两段绳子一样长 B.第一段绳子长 C.第二段绳子长 D.无法比较 【对应综习3】 一根绳子，第一次用去了这根绳子的。， 第二次用去了。米，相比之下 ( )。 A.第一次用去的长 B.第二次用去的长 C.两次用去的一样长 D.无法确定 【典型例题3】问题三。 把3米长的绳子对折三次，每段绳长是1米的，每段绳长米。 【对应练习1】 把15米长的彩带平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这根彩带的}， 每 个小朋友分到( )米。 【对应练习2】 芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长( )m,每段丝带占 全长的( ) 【对应练习3】 把一根米长的木料锯成长度相等的小段，共锯了7次。每段是这根木料的 ( ),每段长( )米 令【考点三】分数的分类：真分数、假分数和带分数。 ⊙)【方法点拨】 1.真分数。 少年易老学唯成， 6/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 2.假分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 3.带分数。 由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 4.假分数化成整数或带分数。 用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当 分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数 中分数部分的分子，分母不变。 分子 余数 =分子÷分母三商 分母 分母 5.带分数化成假分数。 带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上 分数部分的分子的和作分子。 整数分子 整数×分母十分子 分母 分母 【奥型例题1】其一。 笑笑在作业本上写下以下几个分数，属于真分数的是( ),最大的一个 分数是( )。它的分数单位是( ),把它变成假分数是 ) 7 9 7 1 5 5 14 3 48 °44 8 15 【对应练习1】 当a( )时，是真分数；当a( )时，是假分数。(a0) 【对应练习2】 言(x是非零自然数)中，如果它是一个真分数，那么x有( )种填法； 如果它是一个假分数，那么x最小是( ) 【对应练习3】 少年易老学难成， 7/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 当)是真分数时，“是( )(只填-个数即可)；当，可以化成整数3 时，m是( )。 【奥型例题2】其二。 的分数单位是( 7 ),再增加( )个这样的分数单位后它就等于 1。 【对应练习1】 3号的分数单位是( ),有( )个这样的单位，再添( )个分 数单位就是最小的合数。 【对应练习2】 。的分数单位是( ),再填上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【对应练习3】 23的分数单位是( ),它包含有( )个这样的分数单位，再添上 8 ( )个这样的分数单位就是最小的合数。 /【考点四】分数的基本性质。 ⊙ 【方法点拨】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫 做分数的基本性质。 【奥型例题】 有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是 原分数的5倍。这个最简分数是( 【对应练习1】 分数s的分子加34，要使比值不变，那么分母应扩大到原来的( 倍。 【对应练习2】 有一个分数，如果分子加2，这个分数约分得，如果分母加2，这个分数约分 得，这个分数是( ) 出年易老学唯成， 8/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 【对应缘习3】 一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上3，所得分数约分后 是，原来的分数是( ) 会【考点五】约分和通分。 ⊙)【方法点拨】 1.约分。 (1)利用分数的基本性质，将分子和分母同时除以同一个非零的数，这个过程 叫做约分。 (2)最简分数：一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为 最简分数。 2.通分。 (1)将两个或者两个以上的分数的分母化为相同的数的过程叫做通分。 (2)通分的方法： ①利用短除法或者枚举法找到分母的最小公倍数； ②计算每个分数的分母化为最小公倍数时的变化情况，分子也随之变化。 【典型例题1】约分和通分。 1.通分，并比较各分数的大小。 和 和 2.分数化简。 8 (2)84= 60 (4)3 91 【对应练习】 1.把下列分数化成最简分数。 54 180 少年易老学唯成， 9/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 2.先通分，再比较大小。 石和略 和 【典型例题2】约分问题拓展。 一个分数，用2约分一次，再用3约分一次，得到，原来这个分数是 ( ) 【对应缘习1】 一个分数约分后是：。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是 ( ) 【对应练习2】 -个分数的分母比分子大24，约分后是，这个分数是{。 【对应练习3】 器的分子和分母同时减去一个数，约分后得}，同时减去的这个数是多少？ 【考点六】分数的大小比较。 【方法点拨】 如果分母相同，就直接比分子，分子大的分数值就比较大；如果分子相同，就直 接比分母，分母小的分数值就比较大；分子分母都不相同的分数的大小比较，将 比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。 【典型例题】 将5个分数吕、号、台、8、号按从小到大的顺序排列，最大的数是 ( )。 【对应练习1】 一个最简分数后满足：名行，当分母b最小时，a+b=( ) 少年易老学难成， 10/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。 —北宋·苏轼《望江南·超然台作》 2026年小升初数学典型例题系列 专题02：数的认识·分数和百分数【十一大考点】 【第一篇】专题解读篇 本专题是专题02：数的认识·分数和百分数。本部分内容包括分数和百分数的基本概念、意义、读写法、组成、分类、基本性质等，小升初要求熟练掌握，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数的意义和分数单位 3 【典型例题1】分数的意义 3 【典型例题2】分数单位 5 【考点二】单位“1”认识和确定 7 【典型例题1】问题一 8 【典型例题2】问题二 10 【典型例题3】问题三 11 【考点三】分数的分类：真分数、假分数和带分数 14 【典型例题1】其一 14 【典型例题2】其二 16 【考点四】分数的基本性质 18 【考点五】约分和通分 20 【典型例题1】约分和通分 20 【典型例题2】约分问题拓展 22 【考点六】分数的大小比较 24 【考点七】倒数的认识和应用 26 【典型例题1】倒数基础 27 【典型例题2】倒数提高 28 【考点八】百分数的认识和意义 30 【考点九】百分数的读法和写法 32 【考点十】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 34 【考点十一】分数、小数、百分数之间的大小比较 37 【第三篇】知识总览篇 【第四篇】典型例题篇 【考点一】分数的意义和分数单位。 【方法点拨】 1. 分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 2. 分数单位。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 【典型例题1】分数的意义。 1．用分数表示图中的阴影部分。 【答案】；； 【分析】根据分数的意义，将三角形平均分为2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示即；将圆形平均分为8份，阴影部分占其中的2份，用分数表示即；将长方形平均分为7份，阴影部分占其中的3份，用分数表示即。 【详解】                                         2．一堆小棒有20根，平均分成4份，每份占总数的( )，每份是( )根。 【答案】 5 【分析】把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，分母就是几，每份就是它的几分之一；根据小棒的总根数÷总份数＝每份的根数；据此解答即可。 【详解】1÷4＝ 20÷4＝5（根） 所以，一堆小棒有20根，平均分成4份，每份占总数的，每份是5根。 【对应练习1】 用分数表示涂色部分。                           ( ) ( )    ( )      ( ) 【答案】 【分析】根据分数的意义，将圆形平均分为4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示即；将大长方形平均分为6份，涂色部分占其中的2份，用分数表示即；将长方形平均分为2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示即；将正方形平均分为9份，涂色部分占其中的5份，用分数表示即。 【详解】                          （）              （）            （）            （） 【对应练习2】 把一根5米长的铁丝，平均分成12段，每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，单位“1”平均分为12份，求每段占这根木料全长的几分之几，用1÷12即可解答；求每段长多少米，用这根木料的全长除以段数即可。 【详解】1÷12＝ 5÷12＝（米） 即每段占全长的，每段长米。 【对应练习3】 把10块巧克力平均分给3个人，每个人分得总数的( )，每个人可以分( )块巧克力。（均填分数） 【答案】 【分析】把10块巧克力看作单位“1”，把它平均分给3个人，每个人分得总数的；求每人分得的数量，用巧克力的总数量除以总人数即可；据此解答。 【详解】1÷3＝ 10÷3＝（块） 即把10块巧克力平均分给3人，每个人得总数的，每个人分块巧克力。 【典型例题2】分数单位。 的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 9 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是9，表示要添上9个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】的分数单位是； 最小的质数是2， 2－＝－＝ 所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。 【对应练习1】 的分数单位是( )，把它化成最简分数后的分数单位是( )。 【答案】 【分析】表示把单位“1”平均分成15份，每份是，取其中的6份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有6个这样的分数单位。这个分数化简后是，它的分数单位是，据此解答。 【详解】由分析可得：的分数单位是，把它化成最简分数后的分数单位是。 【点睛】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。分数化简时，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以分子、分母的最大公因数。 【对应练习2】 的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 37 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）最小的合数是4，用4减去求得结果，再根据分子的大小，判断再加上几个分数单位就成了最小的合数。 【详解】（1）的分母是10，所以分数单位是。 （2）最小的合数是4，4－＝，即再加上37样的分数单位后是最小的合数。 【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4。 【对应练习3】 计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的单位就是最小的合数。 【答案】 23 5 【分析】＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的23份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有23个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，要再添上（28－23）个，即5个这样的单位就是最小的合数。 【详解】＝、4＝、28－23＝5（个） 计数单位是，它有23个这样的计数单位，再添上5个这样的单位就是最小的合数。 【点睛】关键是理解分数和分数单位的意义，理解质数、合数的分类标准。 【考点二】单位“1”认识和确定。 【方法点拨】 一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【典型例题1】问题一。 1．2023年杭州亚运会中，我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把( )队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把( )队的金牌数看作单位“1”。 【答案】 游泳 射击 【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、是、占……，这些关键词与分率之间的量一般就是单位“1”。看分率是哪个量的几分之几，哪个量就是单位“1”。据此解答。 【详解】通过分析可得：我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把游泳队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把射击队的金牌数看作单位“1”。 2．一袋大米吃去了，是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，( )占其中的( )份。 【答案】 一袋大米 5 吃去的部分 3 【分析】把一袋大米看作单位“1”，吃了它的，就是把这袋米平均分成5份，吃去的部分占其中的3份，据此解答。 【详解】根据分析，一袋大米吃去了，是把一袋大米看作单位“1”，平均分成5份，吃去的部分占其中的3份。 【对应练习1】 小明画了一些立体图形，其中正方体占图形总个数的，这是把( )看作单位“1”，把单位“1”平均分成( )份，正方体占了( )份。 【答案】 立体图形的总个数 5 2 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，据此解答。 【详解】分析可知，小明画了一些立体图形，其中正方体占图形总个数的，这是把立体图形的总个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，正方体占了2份。 【点睛】本题主要考查分数的认识，掌握单位“1”的确定方法和分数的意义是解答题目的关键。 【对应练习2】 某小学食堂运来900kg大米，吃去，是把( )看作单位“1”，把它平均分成( )份，吃去的占其中的( )份。 【答案】 900kg大米 5 2 【分析】单位“1”的意义：一个物体、一些物体可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。本题中，分母表示平均分的份数，分子表示吃掉的份数。 【详解】由分析可得：某小学食堂运来900kg大米，吃去，是把900kg大米看作单位“1”，吃去是指把单位“1”平均分成5份，吃掉的占其中的2份。 【点睛】考查了对于分数的意义的理解，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。解题时，要能够把分成的若干份和取的几份与题目里条件相对应。 【对应练习3】 “世界上最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的”这里的“”是把( )看作单位“1”，表示( )是( )的。 【答案】 亚洲面积 大洋洲面积 亚洲面积 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 【详解】“世界上最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的”这里的“”是把亚洲面积看作单位“1”，表示大洋洲面积是亚洲面积的。 【点睛】掌握单位“1”的确定方法是解题的关键。 【典型例题2】问题二。 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。 A．第一段短 B．第二段短 C．无法比较 【答案】A 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段绳子占全长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。 【详解】1－＝ ＜ 两段相比，第一段短一些。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。 【对应练习1】 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。 A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定 【答案】A 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段绳子占全长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。 【详解】1－＝ ＞ 两段相比，第一段更长一些。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。 【对应练习2】 一根绳子剪成2段，第一段长，第二段占全长，那么( )。 A．两段绳子一样长 B．第一段绳子长 C．第二段绳子长 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据“第二段占全长的”可知，第一段占全长的1－＝，比较出和的大小，就可以求出答案。 【详解】第一段占全长的：1－＝ 因为＜，所以第一段长。 故答案为：B 【点睛】解题是要认真审题，注意抓住第二个条件，这根绳子的长度为单位“1”，把它分成两段。 【对应练习3】 一根绳子，第一次用去了这根绳子的，第二次用去了米，相比之下( )。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 D．无法确定 【答案】A 【分析】只有单位相同的量或者数才能比较大小，所以要先求出两次对应分率再比较大小，据此解答。 【详解】据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去了这根绳子的，剩下的分率为：，因为 所以，不管下次怎么用绳子，都不可能超出第一次用去的。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义，题中虽然两个分数相同，但是表示的意义不同，一个表示分率，一个表示具体数量，做题是要注意区分。 【典型例题3】问题三。 把3米长的绳子对折三次，每段绳长是1米的，每段绳长米。 【答案】； 【分析】一段绳子对折一次相当于平均分成2段，对折两次相当于平均分成2×2＝4段，则对折三次就是平均分成2×2×2＝8段，用3米除以8可得出每段长度，再除以1米，就是每段是1米的几分之几。据此解答即可。 【详解】3÷（2×2×2） ＝3÷8 ＝（米） 即，每段绳长米 （2） ＝ 即，每段绳长是1米的。 把3米长的绳子对折三次，每段绳长是1米的，每段绳长米。 【对应练习1】 把15米长的彩带平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到( )米。 【答案】；5 【分析】把彩带平均分给3个小朋友，就是把彩带看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每人分到其中一份，也就是；每个小朋友分到的长度直接用15除以3计算即可。 【详解】把单位“1”平均分成3份，每人分到； 15÷3＝5（米） 每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到5米。 【对应练习2】 芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长( )m，每段丝带占全长的( )。 【答案】 /0.1 【分析】把m长的丝带剪成同样长的8段，用这条丝带的全长除以8，求出每段的长度，计算结果带单位； 把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8，求出每段占全长的几分之几，计算结果不带单位。 【详解】÷8 ＝× ＝（m） 1÷8＝ 每段丝带长m，每段丝带占全长的。 【对应练习3】 把一根米长的木料锯成长度相等的小段，共锯了7次。每段是这根木料的( )，每段长( )米。 【答案】 【分析】根据题意，一根木料锯成长度相等的小段，共锯了7次，则锯成了7＋1＝8段； 求每段是这根木料的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8； 求每段的长度，是把米长的木料平均分成8段，用这根木料的长度除以8。 【详解】7＋1＝8（段） 1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（米） 每段是这根木料的，每段长米。 【考点三】分数的分类：真分数、假分数和带分数。 【方法点拨】 1.真分数。 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 2.假分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 3.带分数。 由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 4.假分数化成整数或带分数。 用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。 5.带分数化成假分数。 带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。 【典型例题1】其一。 笑笑在作业本上写下以下几个分数，属于真分数的是( )，最大的一个分数是( )。它的分数单位是( )，把它变成假分数是( )。 【答案】 ；； 3 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数； 假分数大于真分数，比较分数的大小，先通分再比较大小；分母是是几，分数单位就是几。带分数化假分数，分母不变，分子＝整数部分×分母＋分子。据此解答。 【详解】，7＜8；，5＜8；，14＜15； 属于真分数的是（、、）。 ，，； ，即，。 所以，最大的一个分数是。它的分数单位是，把它变成假分数是。 【对应练习1】 当( )时，是真分数；当( )时，是假分数。 【答案】 ＞7 ≤7 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。 【详解】分数的分子是7，要使是真分数，那么a要大于7；要使是假分数，那么a要小于或等于7。 所以，当a＞7时，是真分数；当a≤7时，是假分数分数。（a≠0） 【对应练习2】 （x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有( )种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是( )。 【答案】 7/七 8 【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；是真分数，x小于8；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，x大于或等于8；据此解答。 【详解】是真分数，x可能是1，2，3，4，5，6，7，一共有七种填法； 是假分数，x最小，分子等于分母，x是8。 （x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有7种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是8。 【对应练习3】 当是真分数时，是( )（只填一个数即可）；当可以化成整数3时，是( )。 【答案】 1 27 【分析】在分数中，分子小于分母的分数叫作真分数。当分子是分母的整数倍时，用分子除以分母，可将分数化成整数。据此解答。 【详解】根据真分数的概念可知，0＜m＜9，即m是1至8的自然数，m可以是1。 由可以化成整数3可知，m÷9＝3，则m＝9×3，m＝27。 所以，当是真分数时，是1（答案不唯一）；当可以化成整数3时，是27。 【典型例题2】其二。 的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位后它就等于1。 【答案】 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 先把1化成分母为12而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位等于1。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位； 1＝，里有12个； 12－7＝5（个） 再增加5个这样的分数单位后它就等于1。 【对应练习1】 的分数单位是( )，有( )个这样的单位，再添( )个分数单位就是最小的合数。 【答案】 26 2 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，假分数的分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是7的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数，据此分析。 【详解】 4＝ 28－26＝2（个） 的分数单位是，有26个这样的单位，再添2个分数单位就是最小的合数。 【对应练习2】 的分数单位是( )，再填上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 17 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，分数中的分子是几就有几个分数单位；最小的合数为4，可化为分数，据此可得出答案。 【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，，它含有7个这样的分数单位； 最小的合数为4，，即有24个这样的分数单位；里有7个这样的分数单位，所以再加上17个这样的分数单位就成为最小的合数。 【对应练习3】 的分数单位是( )，它包含有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 19 13 【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一﹔将化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】＝ 4＝ 32－19＝13 的分数单位是，它含有19个这样的分数单位，再添上13个这样的分数单位就是最小的合数。 【考点四】分数的基本性质。 【方法点拨】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 【典型例题】 有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是( )。 【答案】 【分析】已知新分数是原分数的5倍，根据分数乘法的意义，可知新分数和原分数的分母相同，新分数的分子是原分数分子的5倍，原分数分母加上分母，相当于分母乘2，根据分数的基本性质，新分数的分子和分母同时乘2，分数大小不变，此时新分数的分子是原分数分子的（5×2）倍，原分数分子加上原分数分母的和是原分数分子的（5×2）倍，也就是10倍，原分数分母是原分数分子的（10－1）倍，也就是9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。 【详解】5×2＝10 10－1＝9 原分数分母是原分数分子的9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。所以这个最简分数是。 【点睛】明确分子和分母之间的关系是解答本题的关键。 【对应练习1】 分数的分子加34，要使比值不变，那么分母应扩大到原来的( )倍。 【答案】3 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘（或除以）同一个数（0除外），分数大小不变。解答即可。 【详解】 故，分数的分子加34，要使比值不变，那么分母应扩大到原来的3倍。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 【对应练习2】 有一个分数，如果分子加2，这个分数约分得，如果分母加2，这个分数约分得，这个分数是( )。 【答案】 【分析】因为和都是约分之后的最简分数，所以把的分子和分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数即为所求。 【详解】＝＝，原来的分数为 ＝ 则这个分数是。 【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。 【对应练习3】 一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上3，所得分数约分后是，原来的分数是( )。 【答案】 【分析】用44加上两个3，可是现在分子和分母的和。再根据分数约分后是，可知现在分子与分母的比是2∶3，将分子与分母的和按照比例进行分配即可求出现在的分子和分母，最后将分子和分母分别减去3即可求出原来的分数是多少。 【详解】44＋3＋3 ＝47＋3 ＝50 50×＝20 50－20＝30 20－3＝17 30－3＝27 原来的分数是。 【点睛】本题考查分数的基本性质，利用比例分配的解答方式进行解答比较简便。 【考点五】约分和通分。 【方法点拨】 1. 约分。 （1）利用分数的基本性质，将分子和分母同时除以同一个非零的数，这个过程叫做约分。 （2）最简分数：一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。 2. 通分。 （1）将两个或者两个以上的分数的分母化为相同的数的过程叫做通分。 （2）通分的方法： ①利用短除法或者枚举法找到分母的最小公倍数； ②计算每个分数的分母化为最小公倍数时的变化情况，分子也随之变化。 【典型例题1】约分和通分。 1．通分，并比较各分数的大小。 和        和 【答案】，，；，， 【分析】7和4的最小公倍数是4×7＝28，那么将28作为和的公分母进行通分； 18＝3×3×2，27＝3×3×3，18和27的最小公倍数是3×3×2×3＝54，那么将54作为和的公分母进行通分。 通分为同分母分数后，分子大的就大。 【详解】，，32＜35，所以； ，，15＞14，所以。 2．分数化简。 （1）       （2）     （3）      （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）分子和分母同时除以26即可化成最简分数； （2）分子和分母同时除以12即可； （3）分子和分母同时除以17即可化成最简分数； （4）分子和分母同时除以13即可解答。 【详解】（1）        （2）      （3）      （4） 【对应练习】 1．把下列分数化成最简分数。                                   【答案】；；；； 【分析】“”将分子分母同时除以4，求出最简分数； “”将分子分母同时除以3，求出最简分数； “”将分子分母同时除以8，求出最简分数； “”将分子分母同时除以18，求出最简分数； “”将分子分母同时除以7，求出最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 2．先通分，再比较大小。 和        和 【答案】见详解 【分析】由题意可知，先通分，将题中的两个分数化成与原来分数相等且分母相同的分数，然后根据同分母分数大小的比较进行比较即可。 【详解】因为， 所以。 因为， 所以。 【点睛】本题考查的是分数的大小比较，主要方法是首先找到公分母，进行通分，分子大的分数就大。 【典型例题2】约分问题拓展。 一个分数，用2约分一次，再用3约分一次，得到，原来这个分数是( )。 解析：2×3×2＝12、3×3×2＝18，原来这个分数是。 【对应练习1】 一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。 解析： 160÷（3＋5） ＝160÷8 ＝20 ＝＝ 约分前的分数是。 【对应练习2】 一个分数的分母比分子大24，约分后是，这个分数是。 解析： 一份数： 24÷（8－5）＝8； 这个分数是。 【对应练习3】 的分子和分母同时减去一个数，约分后得，同时减去的这个数是多少？ 解析： 差：30-23=7 一份：7÷（4-3）=7 约分前为 减去：23-21=2 答：同时减去的这个数是2。 【考点六】分数的大小比较。 【方法点拨】 如果分母相同，就直接比分子，分子大的分数值就比较大；如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大；分子分母都不相同的分数的大小比较，将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。 【典型例题】 将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是( )。 【答案】 【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；题目中，将分数通分成分子相同的分数，再比较更方便。 【详解】10、12、15、20、30的最小公倍数是60， 所以＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为：92＜95＜98＜99＜102 ＞＞＞＞ 所以＜＜＜＜ 最大的数是。 【点睛】本题考查了分数比较大小的方法，选择合适的方法比较即可。 【对应练习1】 一个最简分数满足：，当分母b最小时，a＋b＝( )。 【答案】8 【分析】根据分数的基本性质，把和的分子分母同时乘2，然后再取大于且小于的分数，再根据同分子分数大小的比较方法找出两个分数之间的分数，最后把分子分母加起来即可，据此解答。 【详解】 根据同分子分数大小的比较方法可知： 和中间有，即 a＝3 b＝5 所以a＋b ＝3＋5 ＝8 当分母b最小时，a＋b＝8。 【点睛】本题主要应用分数的基本性质把分数的分子分母扩大，然后再取它们中间的分数。 【对应练习2】 已知＞＞，□中可以填入的最小整数是( )，最大整数是( )。 【答案】 10 20 【分析】利用分数的基本性质，把三个分数化为同分子分数，分子相同时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞＞，＞＞，所以28＜3×□＜63。 当□里面为9时，3×9＝27，27＜28，不符合题意； 当□里面为10时，3×10＝30，30＞28，符合题意； 当□里面为20时，3×20＝60，60＜63，符合题意； 当□里面为21时，3×21＝63，63＝63，不符合题意； 所以，□中可以填入的最小整数是10，最大整数是20。 【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。 【对应练习3】 如果自然数a满足式子，那么a可以取到的自然数有( )个。 【答案】4 【分析】根据分数的基本性质，将三个分数的分子统一成5，a小于左边分数的分母，大于右边分数的分母，据此分析。 【详解】、，a可以取19、18、17、16，有4个。 【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【考点七】倒数的认识和应用。 【方法点拨】 1.定义。 乘积为1的两个数互为倒数。 注意：一个数不能称之为倒数。 2.求一个数的倒数的方法。 （1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置； （2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置； （3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置； （4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。 3.注意。 1的倒数是1，0没有倒数。 【典型例题1】倒数基础。 的倒数是( )，( )没有倒数，2.5的倒数是( )。 【答案】 0 /0.4 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【详解】由分析可得：的倒数是，0没有倒数。 2.5＝ 2.5的倒数是。 【点睛】此题主要考查了倒数的定义。 【对应练习1】 0.3的倒数是( )，如果a与b互为倒数，那么÷＝( )。 【答案】 【分析】如果a与b互为倒数，即ab＝1，根据分数除法计算法则先计算，再把ab＝1代入计算出得数即可。 【详解】1÷0.3＝ 0.3的倒数是； 如果a与b互为倒数，即ab＝1 ÷＝×＝＝ 【点睛】此题考查了分数除法计算法则和倒数意义的运用，结合题意分析解答即可。 【对应练习2】 m与n互为倒数，那么＝( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为m与n互为倒数，所以mn＝1，据此分析解答即可。 【详解】因为m与n互为倒数 所以mn＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ 所以，÷＝ 【点睛】本题考查的是倒数的定义，根据倒数的意义可知mn＝1，据此解答即可。 【对应练习3】 若B和A互为倒数，则B÷＝( )。 【答案】 【分析】除以一个数等于乘它的倒数，据此将B÷写成乘法形式，再根据B和A互为倒数，即B×A＝1，计算即可。 【详解】B÷ ＝B× ＝ 所以，若B和A互为倒数，则B÷＝。 【点睛】本题考查了分数除法，掌握分数除法的计算法则以及倒数的意义是解题的关键。 【典型例题2】倒数提高。 、、均是不为0的自然数，且，、、这三个数相比较，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 【分析】假设，分别确定a、b、c的值，比较即可。 【详解】 则， ， ， 因为，即，所以最大的是，最小的是。 【点睛】关键是熟悉乘法各部分之间的关系，乘积是1的两个数互为倒数。 【对应练习1】 已知a＝b＝c，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 a b 【分析】由题意知，令c＝1，a＝b＝c，也就是a＝b×＝1，根据倒数的概念，可求得a、b的值，再比较大小即可。 【详解】令c＝1 a＝b＝1 即：a＝b×＝1 a＝，b＝ ＞1＞ 所以a＞c＞b a、b、c这三个数中，最大的是a，最小的是b。 【点睛】令c为1，利用倒数的知识可快速解答本题。 【对应练习2】 如果 （a，b，c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。 【答案】 a b 【分析】根据题意，可设a×＝b×＝c×1＝1，分别求出a、b、c这三个数各是多少，再比较解答。 【详解】设a×＝b×＝c×1＝1 则a＝，b＝，c＝1 ＞1＞ 所以，a＞c＞b； 最大的一个数是a，最小的一个数是b。 【点睛】本题可用赋值法来进行解答，求出a、b、c的值可进行解答。 【对应练习3】 ，( )最大，( )最小，( )等于( )。 【答案】 B A C D 【分析】设＝1，根据倒数的意义分别求出A、B、C、D，再比较大小即可。 【详解】设＝1，则A是的倒数，＝，所以A＝；B是的倒数，即B＝；＝1，C是1的倒数，所以C＝1；D＝1。＞1＞，所以B最大，A最小，C等于D（或D等于C）。 【点睛】解决此类题可根据倒数的意义用设数法解决。 【考点八】百分数的认识和意义。 【方法点拨】 1.百分数。 像95%、13.4%、120%这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号。 2.百分数的意义。 百分数表示一个数占另一个数的百分之几，例如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。 【典型例题】 一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示( )。 【答案】饮料中橙汁的含量是饮料总质量的100% 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，据此填空。 【详解】一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示饮料中橙汁的含量是饮料总质量的100%。 【点睛】关键是理解百分率的含义，百分数表示两个数之间的倍比关系。 【对应练习1】 一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示( )占( )的85.5%。 【答案】 羊毛的量 毛衣总毛量 【分析】根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几，羊毛含量为85.5%表示羊毛的量是毛衣总毛量的85.5%。 【详解】由分析可知：一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示羊毛的量占毛衣总毛量的85.5%。 【点睛】掌握百分数的意义是解题的关键。 【对应练习2】 据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示( )占( )的60%。 【答案】 中国生产的商品 卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它又叫百分率或百分比，由此解答即可。 【详解】这里的“60%”表示中国生产的商品占卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品的60%。 【点睛】本题主要考查了百分数的意义，是解答此题的关键。 【对应练习3】 中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。 【答案】省内旅游客流占国内旅游总人数的81% 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分比，据此结合题意，填空即可。 【详解】这里81%表示的含义是省内旅游客流占国内旅游总人数的81%。 【点睛】本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。 【对应练习4】 据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示( )。 【答案】增长的人数占2019年正确洗手人数的60% 【分析】根据一般“比”字之后为单位“1”， 中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%，则这60%的单位“1”是2019年正确洗手的人数。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 这里的60%表示增长的人数占2019年正确洗手人数的60%。 【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。 【考点九】百分数的读法和写法。 【方法点拨】 1.百分数的读法。 读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。 2.百分数的写法。 百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。 【典型例题】 6.5%读作( )；百分之零点零五写作( )。 【答案】 百分之六点五 0.05% 【分析】百分数的读法：先读百分号（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】6.5%读作百分之六点五；百分之零点零五写作0.05%。 【点睛】此题主要考查百分数的读法和写法。 【对应练习1】 28%读作( )，百分之零点九写作( )。 【答案】 百分之二十八 0.9% 【分析】百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”；百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，据此解答。 【详解】分析可知，28%读作百分之二十八，百分之零点九写作0.9%。 【点睛】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的读写方法是解答题目的关键。 【对应练习2】 岳阳是一座有着2500多年悠久历史的文化名城。岳阳境内地貌类型多样，丘岗与盆地相穿插，平原与湖泊犬牙交错。其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作( )；林地面积占百分之三十九点二八，写作( )。 【答案】 百分之二十三点八四 39.28% 【分析】根据百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。根据百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。据此解答。 【详解】其中耕地面积占土地面积的23.84%，读作百分之二十三点八四；林地面积占百分之三十九点二八，写作39.28%。 【点睛】此题主要考查百分数的读法和写法，属基础知识，需熟练掌握。 【对应练习3】 据了解，截止2021年3月份全国农村16岁以下的农村留守儿童人数为902万。其中，由祖父母监护的805万人占百分之八十九点三；由亲友监护的30万人占3.3%；一方外出打工，另一方无监护能力的31万人占3.4%。36万农村留守儿童无人监护占4%。 百分之八十九点三写作( )，3.4%读作( )。 【答案】 89.3% 百分之三点四 【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%； 百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，分子是几就读作百分之几。 【详解】百分之八十九点三写作：89.3%； 3.4%读作：百分之三点四。 【点睛】本题考查百分数的读法和写法，注意百分数通常不写成分母是100的分数形式，而是在原来分子后面添加上“百分号%”来表示。 【考点十】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化。 【方法点拨】 1. 分数与除法。 在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为。 2. 分数和小数的互化。 （1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1=，0.23=。 （2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如=1÷4=0.25。 3. 分小百互化。 （1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位； （2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位； （3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分； （4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。 4. 常见的分数与小数、百分数互化。 =0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5% =0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5% =0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5% =0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5% =0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪ 【典型例题】 ＝( )∶40＝0.625＝35÷( )＝( )%。 【答案】16；25；56；62.5 【分析】先把小数0.625化为分数，然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；将的分子和分母同时乘7，则＝；根据分数和比的关系，则＝25∶40；根据分数和除法的关系，则＝35÷56；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。 【详解】＝25∶40＝0.625＝35÷56＝62.5% 【点睛】本题考查了分数、比、小数、除法和百分数的互化，关键是根据它们之间的关系和性质进行转化。 【对应练习1】 4÷( )＝＝0.25＝( )∶40＝( )%。 【答案】16；；10；25 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.25＝＝ ＝＝，＝4÷16 ＝＝，＝10∶40 0.25＝25% 即4÷16＝＝0.25＝10∶40＝25%。 【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。 【对应练习2】 60%＝＝9∶( )＝( )成＝( )（填小数）。 【答案】3；15；六；0.6 【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成； 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 【详解】60%＝＝ ＝＝，＝9∶15 60%＝六成 60%＝0.6 即60%＝＝9∶15＝六成＝0.6。 【点睛】掌握小数、分数、百分数、成数的互化，分数的基本性质，分数与比的关系是解题的关键。 【对应练习3】 ( )∶12＝＝0.25＝6÷( )＝( )%。 【答案】3；48；24；25 【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘12就是；根据比与分数的关系＝1∶4，根据比的性质，1∶4的前、后项都乘3就是3∶12；根据分数与除法的关系＝1÷4，根据商不变的性质，1÷4的被除数、除数都乘6就是6÷24；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%，据此解答。 【详解】3∶12＝＝0.25＝6÷24＝25%。 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 【考点十一】分数、小数、百分数之间的大小比较。 【方法点拨】 分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。 【典型例题】 在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 【分析】把题中的分数和百分数统一化为小数，再根据小数大小的比较方法比较大小即可。 【详解】＝0.66… 66.7%＝0.667 ＝0.7 0.7＞0.67＞0.667＞0.66…，所以＞0.67＞66.7%＞。 在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是，最小的数是。 【点睛】本题主要考查小数、分数和百分数的互化。 【对应练习1】 在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 π 3.14% 【分析】先把百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依次类推，进行解答。 【详解】3.14%＝0.0314；＝2.5；π≈3.141593 3.141593＞3.14＞2.5＞0.35＞0.0314 即π＞3.14＞＞0.35＞3.14% 在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是π，最小的数是3.14%。 【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法是解答本题的关键，注意π的取值。 【对应练习2】 在3.14、、π、31.4%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 31.4% 【分析】先把带分数化成假分数，再用分子除以分母，把带分数化成小数； 把π改写成无限小数形式； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数和最小的数。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝＝22÷7≈3.1429 π≈3.1416 31.4%＝0.314 3.1429＞3.1416＞3.14＞0.314 ＞π＞3.14＞31.4% 最大的数是，最小的数是31.4%。 【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。 【对应练习3】 在、、和0.625中，最大的数是( )，最小的是( )，( )和( )相等。 【答案】 0.625 【分析】把分数、百分数化成小数，再比较4个小数的大小。分数化小数用分子除以分母，百分数化小数，小数点向左移动2位，同时去掉百分号，据此解答。 【详解】＝5÷8＝0.625，6.25%＝0.0625，65%＝0.65，0.0625＜0.625＜0.65即6.25%＜0.625＝＜65%，所以最大的数是65%，最小的数是6.25%，和0.625相等。 【点睛】考查分数、百分数、小数的互化及比较大小。本题将所有数统一化成小数，再比较大小，比较小数的大小时，先比较整数部分，再依次比较十分位、百分位……上数字的大小。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $的×巴 作 少年易老学唯成， 1 未觉池馆春草梦， 小升初典型例题系列·专题讲义 诗酒趁年 北宋·苏轼《望江南·超然台 。 休对故人思故国 ,且将新火试新茶 一寸光阳不可轻。 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 2026年小升初数学典型例题系列 专题02：数的认识·分数和百分数【十一大考点】 凸【第一篇】专题解读篇 本专题是专题02：数的认识·分数和百分数。本部分内容包括分数和百分数 的基本概念、意义、读写法、组成、分类、基本性质等，小升初要求熟练掌握， 建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。 旦【第二篇】目录导航篇 【考点一】分数的意义和分数单位… 0.3 【典型例题1】分数的意义… .3 【典型例题2】分数单位… 盒【考点二】单位“1”认识和确定 【典型例题1】问题一… 【典型例题2】问题二 10 【典型例题3】问题三… 盒【考点三】分数的分类：真分数、假分数和带分数 14 【典型例题1】其一 ,15 【典型例题2】其二…。 16 盒【害点四】分数的墓本性质， 【考点五】约分和通分 1 【典型例题1】约分和通分…. 【典型例题2】约分问题拓展… 23 【考点六】分数的大小比较… 【考点七】倒数的认识和应用 .27 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 【典型例题1】倒数基础.… .27 【典型例题2】倒数提高… .29 /【考点八】百分数的认识和意义… ….31 【考点九】百分数的读法和写法。 .33 【考点十】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 .34 【考点十一】分数、小数、百分数之间的大小比较… ...38 1A【第三篇】知识总览篇 知识点 内容 分数、百分 1,把一个整体平均分成若千份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。其中的一份的 数，叫做分数单位。分数的分母越大，分数单位就越小。 数的意义 2.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数（百分率或百分比） 分数的基本 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 性质 小数点向右移动两位后在后面添上百分号 小数、分数 小数 口百分数 去掉百分号后把小数点向左移动两位 百分数的 互化 先把分数化成小数，再把小数化成百分数 分数 百分数 把百分数写成分数形式，能约分的要约分成最简分数 g 【第四篇】典型例题篇 【考点一】分数的意义和分数单位。 【方法点拨】 1.分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 2.分数单位。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 【典型例题1】分数的意义。 1.用分数表示图中的阴影部分。 少年易老学难成， 3/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 【答案】： 23 8；7 【分析】根据分数的意义，将三角形平均分为2份，阴影部分占其中的1份， 用分数表示即；将圆形平均分为8份，阴影部分占其中的2份，用分数表示 即； 将长方形平均分为7份，阴影部分占其中的3份，用分数表示即号。 【详解】 3-7 2.一堆小棒有20根，平均分成4份，每份占总数的( ),每份是 )根。 【答案】 1 5 【分析】把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，分母就是几，每份 就是它的几分之一；根据小棒的总根数÷总份数=每份的根数；据此解答即可。 【详解】14=日 20÷4=5(根) 所以，一堆小棒有20根，平均分成4份，每份占总数的4，每份是5根。 【对应练习1】 用分数表示涂色部分。 ) 【答案】 5 【分析】根据分数的意义，将圆形平均分为4份，涂色部分占其中的1份，用 少年易老学唯成， 4/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 分数表示即；将大长方形平均分为6份，涂色部分占其中的2份，用分数表 示即2；将长方形平均分为2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示即； 将正方形平均分为9份，涂色部分占其中的5份，用分数表示即。 【详解】 ) (2) (2) (话) 【对应练习2】 把一根5米长的铁丝，平均分成12段，每段占全长的( ),每段长 ( )米。 1 【答案】 5 12 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，单位“1平均分为12份，求每段占这 根木料全长的几分之几，用1-12即可解答；求每段长多少米，用这根木料的全 长除以段数即可。 【详解】1÷12= 1 12 5*12= 5 (米) 即每段占全长的日，每段长昌米。 【对应练习3】 把10块巧克力平均分给3个人，每个人分得总数的( ),每个人可以分 ( )块巧克力。（均填分数） 【答案】 3 3 【分析】把10块巧克力看作单位1”，把它平均分给3个人，每个人分得总数 的；求每人分得的数量，用巧克力的总数量除以总人数即可；据此解答。 【详解】1÷3= 3 10 10÷3= (块) 3 少年易老学难成， 5/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 即把10块巧克力平均分给3人，每个人得总数的；，每个人分。块巧克力。 10 【奥型例题2】分数单位。 号的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质 数。 【答案】 9 【分析】将单位“1平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断 一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是 几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减 去，等于号，分子是9，表示要添上9个这样的分数单位就是最小的质数，据 此解答。 【详解】的分数单位是； 最小的质数是2， 所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及 质数的定义。 【对应练习1】 名的分数单位是( ),把它化成最简分数后的分数单位是( 【答案】 1 1-5 【分析】名表示把单位1平均分成5份，每份是5，取其中的6份。根据分 数单位的意义，把单位“1平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因 此，这个分数的分数单位是5，它有6个这样的分数单位。这个分数化简后是 后，它的分数单位是，据此解答。 【详解】由分析可得：的分数单位是行， 把它化成最简分数后的分数单位是 少年易老学唯成， 6/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 66× 小升初典型例题系列·专题讲义 【点睛】分数”(m、n均为不等于0的自然数)，二就是这个分数的分数单 m m 位，就是这样分数单位的个数。分数化简时，根据分数的基本性质，分子、 分母同时除以分子、分母的最大公因数。 【对应练习2】 高的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的合 数。 【答案】 1 37 10 【分析】(1)判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之 一； (②)最小的合数是4，用4减去品求得结果，再根据分子的大小，判断再加上 几个分数单位就成了最小的合数。 【详解】(1) 品的分母是10，所以分数单位是0： (2)最小的合数是4,4- 高=器，即再加上37样的分数单位后是最小的合 数。 【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查 了最小的合数是4。 【对应练习3】 3号计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位，再添上 )个这样的单位就是最小的合数。 【答案】 1-7 23 5 【分析】3号=号，表示把单位1平均分成7份，每份是，取这样的23份。 23 根据分数单位的意义，把单位1平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单 位。因此，这个分数的分数单位是)，它有23个这样的分数单位。最小的合数 是4,4=28，即28个这样的分数单位是最小的合数，要再添上(28-23) 个，即5个这样的单位就是最小的合数。 少年易老学唯成， 7/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 【详解】3号=29、4=9、28-23=5（个） 3号计数单位是，它有23个这样的计数单位，再添上5个这样的单位就是最 小的合数。 【点睛】关键是理解分数和分数单位的意义，理解质数、合数的分类标准。 会【考点二】单位“1”认识和确定。 ⊙) 【方法点拨】 一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【奥型例题1】问题一。 1.2023年杭州亚运会中，我国体操队获得的金牌数约是游泳队的号，是把 ( )队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的。等于乒乓球队获得 的金牌数，是把( )队的金牌数看作单位1”。 【答案】 游泳 射击 【分析】两个量之间单位1的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如 比、相当于、是、占..，这些关键词与分率之间的量一般就是单位1”。看分 率是哪个量的几分之几，哪个量就是单位“1”。据此解答。 【详解】通过分析可得：我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把游泳 队的金牌数看作单位I”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数， 是把射击队的金牌数看作单位1”。 2.一袋大米吃去了，是把( )看作单位1”，平均分成( )份， ( )占其中的( )份。 【答案】 一袋大米 5 吃去的部分 3 【分析】把一袋大米看作单位“1”，吃了它的， 就是把这袋米平均分成5份， 吃去的部分占其中的3份，据此解答。 少年易老学唯成， 8/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 【详解】根据分析，一袋大米吃去了，是把一袋大米看作单位“1，平均分成 5份，吃去的部分占其中的3份。 【对应练习1】 小明画了一些立体图形，其中正方体占图形总个数的：，这是把( )看作 单位1”，把单位1”平均分成( )份，正方体占了( )份。 【答案】 立体图形的总个数 2 【分析】一般将分数的字前面的量看作单位1”，把“是x占x比后面的量看 作单位1”；把单位1平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表 示， 表示把单位1平均分成5份，取出其中的2份，据此解答。 【详解】分析可知，小明画了一些立体图形，其中正方体占图形总个数的， 这是把立体图形的总个数看作单位“1”，把单位“1平均分成5份，正方体占了2 份。 【点睛】本题主要考查分数的认识，掌握单位1的确定方法和分数的意义是解 答题目的关键。 【对应练习2】 某小学食堂运来900kg大米，吃去号，是把( )看作单位1，把它平均 分成( )份，吃去的占其中的( )份。 【答案】 900kg大米 5 2 【分析】单位“1的意义：一个物体、一些物体可以看作一个整体，这个整体可 以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1”，也叫做整体1”。本题中，分母 表示平均分的份数，分子表示吃掉的份数。 【详解】由分析可得：某小学食堂运来900kg大米，吃去号，是把900kg大米 看作单位1，吃去是指把单位1平均分成5份，吃掉的占其中的2份。 【点睛】考查了对于分数的意义的理解，把单位1平均分成若干份，表示这样 的一份或者几份的数，叫做分数。解题时，要能够把分成的若干份和取的几份 与题目里条件相对应。 【对应练习3】 少年易老学唯成， 9/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 “世界上最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的号”这里的“行是 把( )看作单位1”，表示( )是( 9 )的44° 【答案】 亚洲面积 大洋洲面积 亚洲面积 【分析】根据判断单位1的方法，一般是把分率的”字前面的量看作单位 “1”,或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 【详解】世界上最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的号这里 的：是把亚洲面积看作单位“，表示大洋洲面积是亚洲面积的 40 【点睛】掌握单位1的确定方法是解题的关键。 【典型例题2】问题二。 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比 ( ) A.第一段短 B.第二段短 C.无法比较 【答案】A 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1，第二段占全长的，则第一段占全长 的(1一)，比较两段绳子占全长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。 【详解】1一子- 分<房 两段相比，第一段短一些。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。 【对应练习1】 一根绳子剪成两段，第一段长号米，第二段占全长的，两段相比( A.第一段长 B.第二段长 C.无法确定 【答案】A 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，第二段占全长的号，则第一段占全长 少年易老学难成， 10/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。