（知识整合训练）专题03 分数的认识-2025-2026学年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训（通用版）

2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题03 分数的认识 一、选择题 1．把一根3m长的绳子平均分成7份，每份长（    ）。 A． B． C． D． 2．在、、、、中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．有三种面巾纸，甲种纸1元3包，乙种纸2元5包，丙种纸3元8包，那么（    ）最贵。 A．甲种纸 B．乙种纸 C．丙种纸 D．无法比较 4．乐乐、花花、红红三人在劳动实践活动中做相同数量的手工：乐乐需0.2小时完成，花花需小时完成，红红需12分钟完成。他们三人相比，（    ）。 A．乐乐最快 B．花花最快 C．红红最快 D．一样快 5．如果a＞0，那么下面各式计算结果最大的是（    ）。 A．a×（1＋） B．a÷（1＋） C．a×（1－） D．a÷（1－） 6．按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 7．如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 8．小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（    ）离两地的中点近一些？ A．小丽 B．小美 C．一样近 D．无法确定 二、填空题 9．把85m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )m。 10．12÷20＝( )（填分数）＝( )（填成数）＝( )（填百分数） 11．抽屉中有一双红色袜子，一双黑色袜子，一双白色袜子，除了颜色外都相同，从中任取两只袜子恰好为一双的可能性为 。 12．把化成小数后，小数点后面第2024位数字是 。 13．的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 14．和（A为非零自然数）都是假分数，的分数单位是( )，A表示的数是( )。 15．有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是( )。 16．小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的( )，其中第3段长是( )米，每小段长度相当于1米的( )。 三、判断题 17．两个真分数的积一定小于这两个真分数之和。( ) 18．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。( ) 19．气球数量比彩灯多，也就是气球数量和彩灯数量比是6∶5。( ) 20．如果是真分数，那么一定是真分数。( ) 21．把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是全长的。( ) 四、作图题 22．在如图中用阴影部分表示公顷。 五、解答题 23．是否存在9个分子为1，分母为互不相同的正偶数的分数，这9个分数相加，结果等于？若存在，请举例；若不存在，请说明理由。 24．修一条路，甲队单独修要18天完成，乙队单独修要9天完成。两队合作，多少天可以修完这条路的一半？ 25．列出综合算式或方程，不计算。 一个直角三角形的三条边分别长分米、分米、分米，它的面积是多少平方分米？ 26．一个水果批发店购进苹果250千克，购进梨的质量是苹果的，购进梨的质量是桔子的，这个水果批发店购进桔子多少千克？ 27．录人一份稿件，小李用了13分钟，比小王少用4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？小王用的时间是小李的几分之几？ 28．如图，线段1的长度用“1”表示（可用学具帮助分析）。那么： （1）线段2的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的做法和结果） （2）已知线段3的长度是线段2的4倍，从这个角度思考，线段3的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的想法和结果） 29．把，，三个分数按照从大到小的顺序排列起来。（写出你的思考过程） 30．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆形，直径达500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜——阿雷西博350米直径望远镜相比，其综合性能大大提高。 （1）我国FAST的球面口直径是阿雷西博望远镜直径的几分之几？ （2）“中国天眼”的反射面系统是由4450块三角形反射面单元铺设而成。反射面的总面积相当于30个标准足球场，已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，“中国天眼”反射面的总面积是多少公顷？（得数保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题03 分数的认识 一、选择题 1．把一根3m长的绳子平均分成7份，每份长（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知把一根3m长的绳子平均分成7份，求每份长多少，用绳子的总长度除以截成的份数即可求出。据此解答。 【解答】3÷7＝（m） 把一根3m长的绳子平均分成7份，每份长m。 故答案为：A 2．在、、、、中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，这个分数一定能化成有限小数。一个最简分数，当分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】的分母含有质因数7，不能化成有限小数； ＝，4＝2×2，分母只含有质因数2，能化成有限小数； 8＝2×2×2，的分母只含有质因数2，能化成有限小数； 36＝2×2×3×3，的分母含有质因数3，不能化成有限小数； ＝，分母含有质因数7，不能化成有限小数。 所以能化成有限小数的有：、，共2个。 故答案为：C 3．有三种面巾纸，甲种纸1元3包，乙种纸2元5包，丙种纸3元8包，那么（    ）最贵。 A．甲种纸 B．乙种纸 C．丙种纸 D．无法比较 【答案】B 【分析】比较三种面巾纸哪种最贵，需要计算每种纸每包的价格（即单价＝总价÷数量），因为总价和包数不同。单价越高，表示越贵。 【解答】甲：1÷3＝（元）＝（元） 乙：2÷5＝（元）＝（元） 丙：3÷8＝（元）＝（元） ＞＞ 乙＞丙＞甲 因此乙是最贵的。 故答案为：B 4．乐乐、花花、红红三人在劳动实践活动中做相同数量的手工：乐乐需0.2小时完成，花花需小时完成，红红需12分钟完成。他们三人相比，（    ）。 A．乐乐最快 B．花花最快 C．红红最快 D．一样快 【答案】B 【分析】根据题意，要比较三人的速度，需先将他们的用时统一单位。首先把乐乐的0.2小时、花花的​小时、红红的12分钟都转化为相同单位（如小时），再比较用时长短，用时越短速度越快。先将12分钟换算成小时，用12÷60；再将​化成小数，用1÷6，最后比较三个时间的大小，据此解答。 【解答】单位换算： 红红的时间：12分钟＝12÷60＝0.2小时； 花花的时间：≈0.167小时； 乐乐的时间：0.2小时 时间比较：0.167＜0.2＝0.2，即花花用时最短。 故答案为：B 5．如果a＞0，那么下面各式计算结果最大的是（    ）。 A．a×（1＋） B．a÷（1＋） C．a×（1－） D．a÷（1－） 【答案】D 【分析】因为a＞0，可以设a＝1；把a＝1代入各选项的算式中，分别计算出结果，再比较大小，即可找出结果最大的算式。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】设a＝1； A．a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝ B．a÷（1＋）＝ 1÷（1＋）＝1÷＝1×＝ C．a×（1－）＝ 1×（1－）＝1×＝ D．a÷（1－）＝ 1÷（1－）＝1÷＝1×＝ ＝，＝，＝，＝ ＞＞＞，即＞＞＞； 所以，计算结果最大的是a÷（1－）。 故答案为：D 6．按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 【答案】B 【分析】用每人每天食用油的摄入量乘6，即可计算出李老师家一天一共吃掉的食用油质量，再乘30天，即可计算出李老师家一个月一共吃掉的食用油。分别用每人每天食用油的摄入量的最多千克数和最少千克数乘6再乘30即可计算出李老师家一共吃掉的食用油最多、最少各是多少千克，再选择在此区间的答案即可。 【解答】 ＝ ＝（kg） ＝4.5（kg） ＝ ＝（kg） ＝5.4（kg） 4＜4.5＜5＜5.4＜6＜7 按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是5kg。 故答案为：B 7．如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可以作出小三角形顺时针或逆时针旋转后的图形，再判断它与大三角形的关系。 【解答】由分析，作旋转后的图形如下： 把大三角形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是一个小三角形。 所以，图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的。 【点睛】利用作图的方式找到大小三角形的关系是关键。 8．小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（    ）离两地的中点近一些？ A．小丽 B．小美 C．一样近 D．无法确定 【答案】A 【分析】全程是单位“1”，中点是全程的，用分别与小美和小丽走了全程的几分之几求差，算出结果进行比较，差小的离中点近。 【解答】－＝ －＝ ＞ 小丽离两地的中点近一些。 故答案为：A 【点睛】本题主要理解中点与两人走了全程的几分之几之间的距离关系。 二、填空题 9．把85m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )m。 【答案】 17 【分析】将铁丝全长看成单位“1”，单位“1”÷段数＝每段占全长的几分之几，总长度÷平均分成的段数＝每段的长度，代入数据求得即可。 【解答】 所以把85m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段长17m。 10．12÷20＝( )（填分数）＝( )（填成数）＝( )（填百分数） 【答案】 六成 60% 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，； 几成就是十分之几，，就是六成，也就是60%。 【解答】。 11．抽屉中有一双红色袜子，一双黑色袜子，一双白色袜子，除了颜色外都相同，从中任取两只袜子恰好为一双的可能性为 。 【答案】/0.2 【分析】由题意可知，一共有2×3＝6（只）袜子，第1只袜子有6种选择，第2只袜子有5种选择，一共有6×5＝30（种）可能，再除以2求出重复计算的可能，即30÷2＝15（种）可能，如果2只袜子同时为红色、黑色、白色，则两只袜子恰好为一双，那么从中任取两只袜子恰好为一双的可能有3种，最后根据“所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数”求出从中任取两只袜子恰好为一双的可能性，据此解答。 【解答】2×3＝6（只） 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（种） 分析可知，从中任取两只袜子恰好为一双的可能有3种。 3÷15＝ 所以，从中任取两只袜子恰好为一双的可能性为。 【点睛】本题主要考查求事件发生的可能性，分析题意求出所有可能发生的结果个数和所求事件出现的可能结果个数是解答题目的关键。 12．把化成小数后，小数点后面第2024位数字是 。 【答案】4 【分析】先用分子除以分母，把化成小数为0.142857142857…，小数部分依次重复出现“142857”，因此结果是一个循环小数，循环节为“142857”，循环节是6个数字，结果用除法计算2024里面有多少组循环节，结果若没有余数，就说明第2024位数字就是循环节的最后一位数字，若有余数，余数是几，说明第2024位数字就是循环节从左往右数的第几个数。 【解答】1÷7＝0.142857142857… 2024÷6＝337（组）……2（个） 因此，把化成小数后，小数点后第2024位数字是循环节里从左往右数的第二个数4。 13．的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 【答案】21 【分析】分子加上15后，5＋15＝20，5×4＝20，则分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应该乘4。这时分母7×4＝28，用28减去7，得到的数，即是分母应该加上的数。 【解答】5＋15＝20 5×4＝20 7×4＝28 28－7＝21 所以要使这个分数大小不变，分母应该加上21。 14．和（A为非零自然数）都是假分数，的分数单位是( )，A表示的数是( )。 【答案】 5、6、7 【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母的分数是假分数。对于 是假分数，需要 A ≥ 5；对于 是假分数，需要 7 ≥ A。结合 A 是非零自然数，得出 A 的取值范围是 5、6 或 7。 的分数单位由分母决定，无论 A 取何值，分数单位都是 。 【解答】因为 是假分数，所以 A ≥ 5；因为 是假分数，所以 7 ≥ A。 所以 的分数单位是 ，A表示的数 是 5、6 或 7。 15．有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是( )。 【答案】 【分析】假设这个最简分数是，则把分数的分子加上分母，分母也加上分母，得到的新分数是也就是，又知“新分数是原分数的10倍”，则＝，根据这个等式计算出a与b的比，最后根据这个分数是最简分数分析即可。 【解答】设原分数是，则＝。 即＝，根据分数的基本性质将等式的左边分母化成2a，也就是＝， 所以，， 所以∶b＝19∶1，是最简分数，即这个最简分数是。 【点睛】先灵活设数，然后求出a、b之比，再根据是最简分数可得，比的前后项分别是这个分数的分母和分子，进而求出这个分数。 16．小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的( )，其中第3段长是( )米，每小段长度相当于1米的( )。 【答案】 /0.375 【分析】对折一次，彩带平均分成2段，对折两次，彩带平均分成4段，对折三次，彩带平均分成8段，根据分数的意义知：将一根彩带平均分成8段，则每小段占全长的； 根据除法的意义知：将3米长的彩带平均分成8段，则每段长为（3÷8）米； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此列式填空即可。 【解答】1÷8＝ 3÷8＝（米） ÷1＝ 所以小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的，其中第3段长是米，每小段长度相当于1米的。 三、判断题 17．两个真分数的积一定小于这两个真分数之和。( ) 【答案】√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，即小于1且大于0的分数。一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数。可知两个真分数的积一定小于这两个真分数。而它们的和大于这两个真分数，那么两个真分数的积一定小于这两个真分数之和。可通过举例验证。 【解答】假设两个真分数为和。 它们的积： 它们的和： 因为，所以积小于和。 因此，两个真分数的积一定小于这两个真分数之和的说法是正确的。 故答案为：√ 18．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。( ) 【答案】√ 【分析】解答这道题需明确：真分数是分子小于分母的分数，其分数值小于1，因此倒数大于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其分数值大于或等于1。当假分数大于1时，倒数小于1；当假分数等于1时，倒数等于1。据此解答。 【解答】根据分析： 例如，真分数的倒数是2，。 所以，真分数的倒数都大于1。 例如，假分数的倒数是，；假分数，1的倒数是1，所以的倒数是1。 所以，假分数的倒数都小于或等于1，即都不大于1。 综上，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。 故答案为：√ 【点睛】解答这道题的关键是明确假分数的倒数都不大于1的意思是假分数的倒数都小于或等于1。 19．气球数量比彩灯多，也就是气球数量和彩灯数量比是6∶5。( ) 【答案】√ 【分析】根据题干，气球数量比彩灯多，即把彩灯数量看作单位“1”，则气球数量为。气球数量与彩灯数量的比是，根据比的基本性质，化简后为。 【解答】设彩灯数量为1份。 气球数量比彩灯多，则气球数量为份。 气球数量与彩灯数量的比是。 给比的前项和后项同时乘5，得。 因此，气球数量和彩灯数量比是，题干说法正确。 故答案为：√ 20．如果是真分数，那么一定是真分数。( ) 【答案】× 【分析】根据真分数的定义，若是真分数，则。此时的分子大于分母5，因此为假分数，而非真分数。 【解答】由分析可知：大于5。当时，的分子大于分母，符合假分数的定义。因此，原题说法错误。 故答案为：× 21．把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是全长的。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。题目中将3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的比例与总长度无关，只与分成的份数有关，也就是每份是全长的。注意区分：求每份的具体长度时，可用总长度÷份数，也就是每份长米。 【解答】由分析可知：把单位“1”（全长）平均分成5份，每份是全长的。即把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是全长的，说法正确。 四、作图题 22．在如图中用阴影部分表示公顷。 【答案】见详解 【分析】根据题图，2公顷的图形平均分成7份，每份为公顷，故公顷需涂2份。据此解答。 【解答】根据分析： 五、解答题 23．是否存在9个分子为1，分母为互不相同的正偶数的分数，这9个分数相加，结果等于？若存在，请举例；若不存在，请说明理由。 【答案】不存在； 理由见详解 【分析】取最小的9个不同的正偶数，这9个正偶数的倒数为9个分子为1，分母为互不相同的正偶数的分数求和的最大值，若这个和比更小，则不存在这样的9个分数。 【解答】取最小的9个不同的正偶数为：2，4，6，8，10，12，14，16，18，其倒数和为： ＝1.4149 1.4149＜1.5＝ 即最小的9个不同的正偶数的倒数之和仍小于，更大的偶数无法补足差值，不存在9个这样的分数。 【点睛】分子相同，分母越小则分数越大，即更大的偶数的倒数更小，取到最大的和与比较为解题的关键。 24．修一条路，甲队单独修要18天完成，乙队单独修要9天完成。两队合作，多少天可以修完这条路的一半？ 【答案】3天 【分析】将工作总量看作单位“1”。甲队单独修18天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲队的工作效率为：。乙队单独修9天完成，同理，乙队的工作效率为：。 两队合作时，工作效率为两队效率之和：合作效率＝甲效率＋乙效率，即（）。要求修完“这条路的一半”，即目标工作总量为。根据“工作时间＝目标工作总量÷合作效率”，用除以（）计算即可。 【解答】把工作总量看作单位“1”。 甲队工作效率： 乙队工作效率： 修完“这条路的一半”，即目标工作总量为。 ÷（） ＝÷（） ＝÷ ＝×6 ＝3（天） 答：3天可以修完这条路的一半。 25．列出综合算式或方程，不计算。 一个直角三角形的三条边分别长分米、分米、分米，它的面积是多少平方分米？ 【答案】 【分析】直角三角形中斜边的长度为三边中最长的边，通过这个可以判定两条直角边的长度，则直角三角形的面积为两条直角边长的一半即可求解。 【解答】 即两条直角边长为分米和分米 ＝（平方分米） 答：它的面积是平方分米。 26．一个水果批发店购进苹果250千克，购进梨的质量是苹果的，购进梨的质量是桔子的，这个水果批发店购进桔子多少千克？ 【答案】225千克 【分析】由题意可知，把购进苹果的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用苹果的质量乘可得梨的质量，把桔子的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨的质量除以，即可得解。 【解答】 （千克） 答：这个水果批发店购进桔子225千克。 27．录人一份稿件，小李用了13分钟，比小王少用4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？小王用的时间是小李的几分之几？ 【答案】； 【分析】已知小李用了13分钟，比小王少用4分钟，即小王比小李多用4分钟，用小李用的时间加上4，即是小王用的时间； 求小李用的时间是小王的几分之几，用小李用的时间除以小王用的时间即可； 求小王用的时间是小李的几分之几，用小王用的时间除以小李用的时间即可。 【解答】13＋4＝17（分钟） 13÷17＝ 17÷13＝ 答：小李用的时间是小王的，小王用的时间是小李的。 28．如图，线段1的长度用“1”表示（可用学具帮助分析）。那么： （1）线段2的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的做法和结果） （2）已知线段3的长度是线段2的4倍，从这个角度思考，线段3的长度用哪个数表示？为什么？（写出你的想法和结果） 【答案】（1）；见详解 （2）；见详解 【分析】（1）线段1的长度用“1” 表示，把线段1按线段2的长度平均分，看能分成几份，线段2的长度占1份，根据分数的意义可得出线段2的长度表示的数。 （2）已知线段3的长度是线段2的4倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出线段3的长度。 【解答】（1）如图： 答：线段2的长度用表示。因为把线段1按线段2的长度平均分，可以分成6份，所以线段2相当于线段1的。 （2）×4＝ 答：线段3的长度用表示。因为线段3的长度是线段2的4倍，用线段2的长度乘4，即是线段3的长度。 29．把，，三个分数按照从大到小的顺序排列起来。（写出你的思考过程） 【答案】 【分析】先把这三个分数改写成1减去一个分数的形式，再根据“分子相同，分母越大分数越小”，比较减去的分数的大小，进而得出这三个分数的大小。据此解答。 【解答】因为，， ，， 所以。 30．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆形，直径达500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜——阿雷西博350米直径望远镜相比，其综合性能大大提高。 （1）我国FAST的球面口直径是阿雷西博望远镜直径的几分之几？ （2）“中国天眼”的反射面系统是由4450块三角形反射面单元铺设而成。反射面的总面积相当于30个标准足球场，已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，“中国天眼”反射面的总面积是多少公顷？（得数保留一位小数） 【答案】（1）； （2）24.8公顷 【分析】（1）用我国FAST的球面口直径÷阿雷西博望远镜直径，即可解答。 （2）根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出一个标准足球场的面积，再用足球场的面积×30，求出“中国天眼”反射面的总面积，注意单位名数的换算。 【解答】（1）500÷350＝ 答：我国FAST的球面口直径是阿雷西博望远镜直径的。 （2）110×75×30 ＝8250×30 ＝247500（平方米） 247500平方米≈24.8公顷 答：“中国天眼”反射面的总面积是24.8公顷。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $