专题08：式与方程·解方程【专项训练】-2026年小升初数学复习讲练测（通用版）

6× 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题08：式与方程·解方程【专项训练】 一、填空题。 1.(方程的意义)含有未知数的( )叫做方程，方程1.6x=6.4的解是 ( ) 【答案】 等式 x=4 【分析】根据方程的含义可知，含有未知数的等式叫做方程； 根据等式的性质2，方程1.6x=6.4的两边同时除以1.6，即可求出方程的解。 【详解】1.6x=6.4 解：1.6x÷1.6=6.4÷1.6 x=4 含有未知数的等式叫做方程，方程1.6x=6.4的解是x=4。 【点睛】本题考查方程的意义以及根据等式的性质解方程。 2.(方程的意义)在2m-3n,8a+2a=19,3.9+6.1=10,5a>12,12x=0 中，方程有( )个。 【答案】2 【分析】含有未知数的等式就是方程，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 方程有：8a十2a=19,12x=0共2个。 【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。 3.(方程的意义)在x一3,4b,3+2=5,4一x=1.6中，( )是等式， ( )是方程。 【答案】 3+2=5,4-x=1.6 4-x=1.6 【分析】左右两边相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，据此解 答。 【详解】由分析得： 在x-3,4b,3+2=5,4-x=1.6中，（3+2=5,4-x=1.6)是等式，（4- 少年易老学唯成， 1/ 一寸光帆不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 10 小升初典型例题系列·专项训练 x=1.6)是方程。 【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是一种特殊的等式。 4.(列简易方程)x的3倍加上12等于36，可列方程为( )。 【答案】3x+12=36 【分析】x的3倍是3x,x的3倍加上12就是3x+12,则可列方程3x+12= 36。 【详解】x的3倍加上12等于36，可列方程为3x+12=36。 3x+12=36 解：3x+12-12=36-12 3x=24 3x÷3=24÷3 x=8 【点睛】本题考查列方程，关键是找出等量关系。 5.(方程的解)x的4倍减去10等于6，列方程为( )解得x= ( ) 【答案】 4x-10=6 4 【分析】分析题目，等量关系为：x的4倍一10=6，据此列出方程；再根据等 式的基本性质解方程即可。 【详解】列方程为：4x一10=6 4x-10=6 解：4x=16 4x÷4=16÷4 x=4 【点睛】解答本题的关键是正确找出等量关系并列出对应的方程。 6.(等式的性质)如果2x=19,那么4x=( )；已知a=b,那么a-9 =b一( ),4a=( )b。 【答案】 38 9 4 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然 相等。 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专项训练 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边 仍然相等。 【详解】2x=19 根据等式的性质2，方程两边同时乘2，得： 2x×2=19×2 4x=38 已知a=b,根据等式的性质1，那么a一9=b一9； 已知a=b,根据等式的性质2，那么4a=4b。 【点睛】本题考查等式的性质及应用。 7.(等式的性质)已知a十b=60,a=b+b+b,根据等量代换，可推理得出a =( ) 【答案】45 【分析】已知a=b十b+b,即a=3×b,把它代入到a+b=60,利用等式的性 质，即可求出b的值，继而求出a的值。据此解答。 【详解】a=b+b+b 即a=3×b=3b 代入到a+b=60中，可得 3b十b=60 46=60 4b÷4=60÷4 b=15 a=60-15=45。 【点睛】此题主要考查等量代换，通过等式的性质，求出a的值。 8.(等式的性质)如果b=c,那么b-10=c÷( ),b+( )=c十 3,bd=c×( )。 【答案】 10 3 d 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然 相等； 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边 少年易老学唯成， 3/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 仍然相等。 【详解】如果b=c,那么b-10=c÷10,b十3=c十3，bd=c×d。 【点睛】本题考查等式的性质的应用。 )。(等式的性质)如果×=5，那么号=( ),a=( 9 【答案】 14 56 【分析】根据等式的性质，把方程。a=35的左右两边同时乘求出方程的解， 8 再把a的值代入： 长×。×a中计算即可。 【详解】。×a=35 解：ax8 85 35x8 8 a=35× 5 a=56 当a=56时， a-56=14.那么号 ×a=14,a=56。 10. (等式的性质)如果2.6x十3=81，那么2.6x一30=（ ) 【答案】48 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去3，再根据等式的性质2，方程 两边同时除以2.6，求出方程2.6x+3=81的解，再把x的值代入算式2.6x一30 的算式，即可解答。 【详解】2.6x+3=81 解：2.6x+3-3=81-3 2.6x=78 2.6x÷2.6=78÷2.6 x=30 当x=30时： 2.6x-30 =2.6×30-30 =78-30 =48 少年易老学唯成， 4/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 如果2.6x十3=81，那么2.6x-30=48。 二、计算题。 11.(解方程或解比例)解方程。 0.8_4.6 3x-6x=90 3 x:（1-40%)=24:3 【答案】(0x=:(2)x=48:(3)x=32 【分析】(1)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.6； (2)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3； (3)先把方程左边化筒为名x,两边再同时乘。 【详解】9 解：4.6x=1.6 4.6x÷4.6=1.6÷4.6 = x:（1-40%)=24:3 解：3x=24×0.6 3x÷3=14.4÷3 x=4.8 3x-名x=0 解：名x=90 16×45x=90×16 4516 45 x=32 12.（解方程或解比例)解比例或解方程。 2.5+3x=8.50.4x=1.2:2 120%x+x=44 【答案】x=2:x=号；x=20 【分析】(1)方程两边同时减去2.5，两边再同时除以3； (2)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2； (3)先把方程左边化简为2.2x,两边再同时除以2.2。 少年易老学唯成， 5/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专项训练 【详解】（1)2.5+3x=8.5 解：2.5+3x-2.5=8.5-2.5 3x=6 3x÷3=6÷3 x=2 （2)0.4:x=1.2:2 解：1.2x=0.8 1.2x÷1.2=0.8÷1.2 x=月 (3)120%x+x=44 解：2.2x=44 2.2x÷2.2=44÷2.2 x=20 13.（解方程或解比例)解方程。 7x÷5=8.26 4 1.1x-0.38x=19.44 25x=工2s 【答案】x=5.9;x=27;x=4 【分析】(1)首先根据等式的性质，两边同时乘5，然后两边同时除以7即 可； (2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.72即可； (3)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。 【详解】（1)7x÷5=8.26 解：7x÷5×5=8.26×5 7x=41.3 7x÷7=41.3÷7 x=5.9 (2)1.1x-0.38x=19.44 解：0.72x=19.44 0.72x÷0.72=19.44÷0.72 少年易老学唯成， 6/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 × 107 学 小升初典型例题系列·专项训练 x=27 3)2号+ x=12.8 解：9=128 16x*16=12.8*1 5X5 x=12.8÷ 5 x=12.8×16 x=4 14.(解方程或解比例)求未知数x。 4x-2=25 x:0.3=0.4:0.8 0.3-9 x0.3 【答案】X=；x=015;X=001 【分析】4红-=25，方程两边同时加上；，两边再同时除以4； x:0.3=0.4:0.8,根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以 0.8; 婴品 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9。 【详解】4x-号=25 解：4x-3+3=2.5+月 4x=3 4x÷4=3÷4 xi x:0.3=0.4:0.8 解：0.8x=0.12 0.8x÷0.8=0.12÷0.8 x=0.15 0.39 x0.3 解：9x=0.09 少年易老学唯成， 7/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 9x÷9=0.09÷9 x=0.01 15.（解方程或解比例)解方程或比例。 x含x=品 0.45:x=0.2:85x+1.25=1.75 【答案】x=品；x=18,x=09 【分析】(1)先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以二求解； (2)把比例化成一般方程0.2x=0.45×8,再根据等式的性质，方程两边同时除 以0.2即可得到原比例的解； (3)再根据等式的性质，方程两边同时减去1.25，然后再同时除以5求解。 【详解】x-名x=易 解：= 1.19.1 6X*6=206 9 X=- -×6 20 27 X= 10 0.45:x=0.2:8 解：0.2x=0.45×8 0.2x=3.6 0.2x÷0.2=3.6÷0.2 x=18 5x+1.25=3.75 解：5x+1.25-1.25=3.75-1.25 5x=2.5 5x÷5=2.5÷5 x=0.5 16.（解方程或解比例)解方程。 0=30.6 50%x-=1 3(x+8)=72 少年易老学唯成， 8/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 【答案】x=100;x=6;x=16 【分析】(1)先把比例方程改写成6x=20×30,然后方程两边同时除以6，求 出方程的解； (2)先计算方程左边的50%x一 ，把方程化简成。=1，然后方程两边同时 除以，求出方程的解； (3)方程两边先同时除以3，再同时减去8，求出方程的解。 【详解】（(1)0=306 解：x:20=30:6 6x=20×30 6x=600 6x÷6=600÷6 x=100 (2)50%x-3=】 1 2-3=1 6 x=1 1 x=1 6 -X÷ 6 x=1×6 x=6 (3)3(x+8)=72 解：3（x+8)÷3=72÷3 x+8=24 x+8-8=24-8 x=16 17.（解方程或解比例)求未知数。 5 0.4x-0.4×10.8=20 x4=21: 2.75x-25%x=1.5 少年易老学唯成， 91 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 【答案】x=60.8;x=12;x=0.6 【分析】（1)先计算0.4×10.8=4.32；再根据等式的性质1，在方程两边同时 加上4.32；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4。 (2)根据比例的基本性质，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等 的形式，即各×21，再通过解方程求出未知项的值。 (3)先逆用乘法分配律计算2.75x一25%x=2.5x;再根据等式的性质2，在方 程两边同时除以2.5。 【详解】0.4x-0.4×10.8=20 解：0.4x-4.32=20 0.4x-4.32+4.32=20+4.32 0.4x=24.32 0.4x÷0.4=24.32÷0.4 x=60.8 =2 5 1 5.5 解：8=4 21 2x=5 82 5..515.5 8828 x= x=12 2.75x-25%x=1.5 解：2.75x-0.25x=1.5 2.5x=1.5 2.5x÷2.5=1.5÷2.5 x=0.6 18.(解方程或解比例)解方程或比例。 2-35%x=1.3 2.1.1 35 3x-2=12 :年610 少年易老学难成， 10/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 2026年小升初数学典型例题系列 专题08：式与方程·解方程【专项训练】 一、填空题。 1．（方程的意义）含有未知数的( )叫做方程，方程1.6＝6.4的解是( )。 【答案】 等式 ＝4 【分析】根据方程的含义可知，含有未知数的等式叫做方程； 根据等式的性质2，方程1.6＝6.4的两边同时除以1.6，即可求出方程的解。 【详解】1.6＝6.4 解：1.6÷1.6＝6.4÷1.6 ＝4 含有未知数的等式叫做方程，方程1.6＝6.4的解是＝4。 【点睛】本题考查方程的意义以及根据等式的性质解方程。 2．（方程的意义）在2m－3n，8a＋2a＝19，3.9＋6.1＝10，5a＞12，12x＝0中，方程有( )个。 【答案】2 【分析】含有未知数的等式就是方程，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 方程有：8a＋2a＝19，12x＝0共2个。 【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。 3．（方程的意义）在x－3，4b，3＋2＝5，4－x＝1.6中，( )是等式，( )是方程。 【答案】 3＋2＝5，4－x＝1.6 4－x＝1.6 【分析】左右两边相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】由分析得： 在x－3，4b，3＋2＝5，4－x＝1.6中，（3＋2＝5，4－x＝1.6）是等式，（4－x＝1.6）是方程。 【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是一种特殊的等式。 4．（列简易方程）x的3倍加上12等于36，可列方程为( )。 【答案】3x＋12＝36 【分析】x的3倍是3x，x的3倍加上12就是3x＋12，则可列方程3x＋12＝36。 【详解】x的3倍加上12等于36，可列方程为3x＋12＝36。 3x＋12＝36 解：3x＋12－12＝36－12 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 【点睛】本题考查列方程，关键是找出等量关系。 5．（方程的解）x的4倍减去10等于6，列方程为( )解得x＝( )。 【答案】 4x－10＝6 4 【分析】分析题目，等量关系为：x的4倍－10＝6，据此列出方程；再根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】列方程为：4x－10＝6 4x－10＝6 解：4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4 【点睛】解答本题的关键是正确找出等量关系并列出对应的方程。 6．（等式的性质）如果2＝19，那么4＝( )；已知a＝b，那么a－9＝b－( )，4a＝( )b。 【答案】 38 9 4 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】2＝19 根据等式的性质2，方程两边同时乘2，得： 2×2＝19×2 4＝38 已知a＝b，根据等式的性质1，那么a－9＝b－9； 已知a＝b，根据等式的性质2，那么4a＝4b。 【点睛】本题考查等式的性质及应用。 7．（等式的性质）已知a＋b＝60，a＝b＋b＋b，根据等量代换，可推理得出a＝( )。 【答案】45 【分析】已知a＝b＋b＋b，即a＝3×b，把它代入到a＋b＝60，利用等式的性质，即可求出b的值，继而求出a的值。据此解答。 【详解】a＝b＋b＋b 即a＝3×b＝3b 代入到a＋b＝60中，可得 3b＋b＝60 4b＝60 4b÷4＝60÷4 b＝15 a＝60－15＝45。 【点睛】此题主要考查等量代换，通过等式的性质，求出a的值。 8．（等式的性质）如果b＝c，那么b÷10＝c÷( )，b＋( )＝c＋3，bd＝c×( )。 【答案】 10 3 d 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】如果b＝c，那么b÷10＝c÷10，b＋3＝c＋3，bd＝c×d。 【点睛】本题考查等式的性质的应用。 9．（等式的性质）如果，那么( )，a＝ ( )。 【答案】 14 56 【分析】根据等式的性质，把方程的左右两边同时乘求出方程的解，再把a的值代入中计算即可。 【详解】 解：a×＝35× a＝35× a＝56 当a＝56时，14。那么14，a＝56。 10．（等式的性质）如果2.6x＋3＝81，那么2.6x－30＝( )。 【答案】48 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.6，求出方程2.6x＋3＝81的解，再把x的值代入算式2.6x－30的算式，即可解答。 【详解】2.6x＋3＝81 解：2.6x＋3－3＝81－3 2.6x＝78 2.6x÷2.6＝78÷2.6 x＝30 当x＝30时： 2.6x－30 ＝2.6×30－30 ＝78－30 ＝48 如果2.6x＋3＝81，那么2.6x－30＝48。 二、计算题。 11．（解方程或解比例）解方程。         x∶（1－40%）＝24∶3        3x－x＝90 【答案】（1）x＝；（2）x＝4.8；（3）x＝32 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.6； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3； （3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。 【详解】 解：4.6x＝1.6 4.6x÷4.6＝1.6÷4.6 x＝ x∶（1－40%）＝24∶3 解：3x＝24×0.6 3x÷3＝14.4÷3 x＝4.8 3x－x＝90 解：x＝90 x＝32 12．（解方程或解比例）解比例或解方程。 2.5＋3x＝8.5      0.4∶x＝1.2∶2      120%x＋x＝44 【答案】x＝2；x＝；x＝20 【分析】（1）方程两边同时减去2.5，两边再同时除以3； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2； （3）先把方程左边化简为2.2x，两边再同时除以2.2。 【详解】（1）2.5＋3x＝8.5 解：2.5＋3x－2.5＝8.5－2.5 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （2）0.4∶x＝1.2∶2 解：1.2x＝0.8 1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 x＝ （3）120%x＋x＝44 解：2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 13．（解方程或解比例）解方程。 7x÷5＝8.26          1.1x－0.38x＝19.44           【答案】x＝5.9；x＝27；x＝4 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘5，然后两边同时除以7即可； （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.72即可； （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。 【详解】（1）7x÷5＝8.26 解：7x÷5×5＝8.26×5 7x＝41.3 7x÷7＝41.3÷7 x＝5.9 （2）1.1x－0.38x＝19.44 解：0.72x＝19.44 0.72x÷0.72＝19.44÷0.72 x＝27 （3） 解：x＝12.8 x÷＝12.8÷ x＝12.8÷ x＝12.8× x＝4 14．（解方程或解比例）求未知数x。 4x－＝2.5             x∶0.3＝0.4∶0.8             【答案】x＝；x＝0.15；x＝0.01 【分析】4x－＝2.5，方程两边同时加上，两边再同时除以4； x∶0.3＝0.4∶0.8，根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8； ，根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9。 【详解】4x－＝2.5 解：4x－＋＝2.5＋ 4x＝3 4x÷4＝3÷4 x＝ x∶0.3＝0.4∶0.8 解：0.8x＝0.12 0.8x÷0.8＝0.12÷0.8 x＝0.15 解：9x＝0.09 9x÷9＝0.09÷9 x＝0.01 15．（解方程或解比例）解方程或比例。 x－x＝    0.45∶x＝0.2∶8    5x＋1.25＝1.75 【答案】x＝；x＝18；x＝0.5 【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）把比例化成一般方程0.2x＝0.45×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可得到原比例的解； （3）再根据等式的性质，方程两边同时减去1.25，然后再同时除以5求解。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝ 0.45∶x＝0.2∶8 解：0.2x＝0.45×8 0.2x＝3.6 0.2x÷0.2＝3.6÷0.2 x＝18 5x＋1.25＝3.75 解：5x＋1.25－1.25＝3.75－1.25 5x＝2.5 5x÷5＝2.5÷5 x＝0.5 16．（解方程或解比例）解方程。 ＝30∶6           50%－＝1         3（＋8）＝72 【答案】＝100；＝6；＝16 【分析】（1）先把比例方程改写成6＝20×30，然后方程两边同时除以6，求出方程的解； （2）先计算方程左边的50%－，把方程化简成＝1，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以3，再同时减去8，求出方程的解。 【详解】（1）＝30∶6 解：∶20＝30∶6 6＝20×30 6＝600 6÷6＝600÷6 ＝100 （2）50%－＝1 解：－＝1 －＝1 ＝1 ÷＝1÷ ＝1×6 ＝6 （3）3（＋8）＝72 解：3（＋8）÷3＝72÷3 ＋8＝24 ＋8－8＝24－8 ＝16 17．（解方程或解比例）求未知数。 0.4x－0.4×10.8＝20         x∶＝21∶         2.75x－25%x＝1.5 【答案】x＝60.8；x＝12；x＝0.6 【分析】（1）先计算0.4×10.8＝4.32；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上4.32；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4。 （2）根据比例的基本性质，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，即，再通过解方程求出未知项的值。 （3）先逆用乘法分配律计算2.75x－25%x＝2.5x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.5。 【详解】0.4x－0.4×10.8＝20          解：0.4x－4.32＝20     0.4x－4.32＋4.32＝20＋4.32 0.4x＝24.32 0.4x÷0.4＝24.32÷0.4 x＝60.8 x∶＝21∶          解： 2.75x－25%x＝1.5 解：2.75x－0.25x＝1.5 2.5x＝1.5 2.5x÷2.5＝1.5÷2.5 x＝0.6 18．（解方程或解比例）解方程或比例。 2－35%x＝1.3        x∶∶10 【答案】x＝2；x＝；x＝ 【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时减去1.3，最后两边再同时除以35%； （2）先把方程左边化简为，两边再同时乘6； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）x∶∶10 解： 【点睛】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 19．（解方程或解比例）解方程或解比例。（写出主要步骤） （＋x）×4＝9.6              ∶x＝1.2∶              x－x＝12 【答案】x＝1.65；x＝；x＝15 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边同时减去即可； （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可； （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【详解】（＋x）×4＝9.6 解：（＋x）×4÷4＝9.6÷4 ＋x＝2.4 ＋x－＝2.4－ x＝1.65 ∶x＝1.2∶ 解：1.2x＝× 1.2x＝ 1.2x÷1.2＝÷1.2 x＝× x＝ x－x＝12 解：x＝12 x×＝12× x＝15 20．（解方程或解比例）求未知数x。 30x＝15             7x－4＝1.6              【答案】x＝0.5；x＝0.8；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【详解】（1）30x＝15 解：30x÷30＝15÷30 x＝0.5 （2）7x－4＝1.6 解：7x－4＋4＝1.6＋4 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 （3） 解： x＝ 21．（解方程或解比例）解方程或比例。 x＋62.5%x＝2.6                  2y－3.5×4＝16.8                   ∶35＝∶x 【答案】x＝1.6；y＝15.4；x＝100 【分析】①先计算x＋62.5%x＝1.625x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.625求解； ②先计算3.5×4＝14，根据等式的性质，方程的两边同时加上14，然后方程的两边同时除以2求解； ③根据比例的基本性质，把原式化为x＝35×，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】①x＋62.5%x＝2.6 解：1.625x＝2.6 1.625x÷1.625＝2.6÷1.625 x＝1.6 ②2y－3.5×4＝16.8 解：2y－14＝16.8 2y－14＋14＝16.8＋14 2y＝30.8 2y÷2＝30.8÷2 y＝15.4 ③∶35＝∶x 解：x＝35× x÷＝35×÷ x＝100 22．（解方程或解比例）求未知数。                    【答案】；； 【分析】，方程的两边先同时除以5；然后两边同时减去； 方程的两边先同时加上，然后两边同时除以的和； ，将比例式化成方程后，两边同时除以。 【详解】 解： 解： （3） 解： 23．（解方程或解比例）解方程。                        【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4； （2）方程两边同时乘3，两边再同时加上12； （3）先把方程左边化简为，两边再同时加上12，最后两边再同时除以3.2。 【详解】（1） （2） （3） 24．（解方程或解比例）解方程。 12.5%x＋10＝18          x＝13              【答案】x＝64；x＝21；x＝ 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去10，然后再同时除以12.5%求解； 先化简x＋x＝x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解。 【详解】12.5%x＋10＝18 解：12.5%x＋10－10＝18－10 12.5%x＝8 12.5%x÷12.5%＝8÷12.5% x＝64 x＝13 解：x＋x＝13 x＝13 x＝13× x＝21 解： x＝ 25．（解方程或解比例）解方程。          【答案】x＝；x＝；x＝60 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再同时减去，最后同时除以3计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时减去120，将80%转化成小数后，方程两边再同时除以0.8计算即可。 【详解】 解：－3x＋3x＝＋3x ＝＋3x ＋3x＝ ＋3x－＝－ 3x＝ 3x÷3＝÷3 x＝× x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：120＋80%x－120＝168－120 80%x＝48 0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 26．（解方程或解比例）求未知数x。                               【答案】；； 【分析】，先计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时乘即可； ，先把百分数化为分数，然后计算出括号里面的减法，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘8即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．（解方程或解比例）求未知数x。             28×0.5＋0.6x＝32.6        3×（2x－4）＝19.8 【答案】x＝50；x＝31；x＝5.3 【分析】x∶＝80∶，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：x＝×80，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 28×0.5＋0.6x＝32.6，先求出28×0.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去28×0.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可； 3×（2x－4）＝19.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】x∶＝80∶ 解：x＝×80 x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝50 28×0.5＋0.6x＝32.6 解：14＋0.6x＝32.6 14－14＋0.6x＝32.6－14 0.6x＝18.6 0.6x÷0.6＝18.6÷0.6 x＝31 3×（2x－4）＝19.8 解：3×（2x－4）÷3＝19.8÷3 2x－4＝6.6 2x－4＋4＝6.6＋4 2x＝10.6 2x÷2＝10.6÷2 x＝5.3 28．（解方程或解比例）求未知数x的值。 1.4x＋5.7＝9.2         【答案】x＝2.5；x＝0.5；x＝3.6 【分析】（1）方程的两边先同时减去5.7，然后两边同时除以1.4； （2）方程的两边先同时乘5x，然后两边同时除以（5.6×5）的积。 （3）将比例式化成方程后两边同时除以5。 【详解】1.4x＋5.7＝9.2 解：1.4x＋5.7－5.7＝9.2－5.7 1.4x÷1.4＝3.5÷1.4 x＝2.5 ＝5.6 解：×5x＝5.6×5x 28x＝14 28x÷28＝14÷28 x＝0.5 x∶42＝∶5 解：5x＝42× 5x÷5＝18÷5 x＝3.6 29．（解方程或解比例）解方程。                      【答案】；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此把比例化为方程式，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 30．（解方程或解比例）求未知数x。 15＋x＝36                2x－5＝1.6             x∶2＝∶ 【答案】x＝21；x＝3.3； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去15求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上5，再两边同时除以2求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成x＝2×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】15＋x＝36 解：15＋x－15＝36－15 x＝21 2x－5＝1.6 解：2x－5＋5＝1.6＋5 2x＝6.6 2x÷2＝6.6÷2 x＝3.3 x∶2＝∶ 解：x＝2× x＝÷ x＝ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $× 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题08：式与方程·解方程【专项训练】 一、填空题。 1.(方程的意义)含有未知数的( )叫做方程，方程1.6x=6.4的解是 ( ) 2. (方程的意义)在2m-3n,8a十2a=19,3.9+6.1=10,5a>12,12x=0 中，方程有( )个。 3.(方程的意义)在x一3,4b,3+2=5,4一x=1.6中，( )是等式， ( )是方程 4. (列简易方程)x的3倍加上12等于36，可列方程为( ) 5. (方程的解)x的4倍减去10等于6，列方程为( )解得x= ( ) 6.(等式的性质)如果2x=19,那么4x=( )；已知a=b,那么a-9 =b一( ),4a=( )b。 7.(等式的性质)已知a十b=60,a=b+b+b,根据等量代换，可推理得出a =( ) 8.(等式的性质)如果b=c,那么b÷10=c÷( ),b+( )=c+ 3,bd=c×( ) 9。(等式的性质)如果a=35,那么号8a=( ),a=( ) 10.(等式的性质)如果2.6x十3=81，那么2.6x一30=( ) 二、计算题。 11.（解方程或解比例)解方程。 0.84.6 x-2 x:(1-40%)=24:3 3x-6x=90 3 少年易老学唯成， 1/5 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 0× 小升初典型例题系列·专项训练 12.（解方程或解比例)解比例或解方程。 2.5+3x=8.5 0.4:x=1.2:2 120%x+x=44 13.（解方程或解比例)解方程。 4 7x÷5=8.26 1.1x0.38x=19.44 3 25t+r=128 5 14.(解方程或解比例)求未知数x。 4x-3=2.5 x:0.3=0.4:0.8 0.39 x0.3 15.（解方程或解比例)解方程或比例。 0.45:x=0.2:8 5x+1.25=1.75 16.(解方程或解比例)解方程。 六=306 50%x-3=1 3(x+8)=72 时年易老学唯成， 2/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 × 小升初典型例题系列·专项训练 17.(解方程或解比例)求未知数。 x=21 5 0.4x-0.4×10.8=20 2.75x一25%x=1.5 18.(解方程或解比例)解方程或比例。 2-35%x=1.3 2x-1x=1 3212 19.(解方程或解比例)解方程或解比例。（写出主要步骤） (居+x)×4=9.6 x=124号 3 x-x=12 20.(解方程或解比例)求未知数x。 30x=15 7x-4=1.6 21.(解方程或解比例)解方程或比例。 x+62.5%x=2.6 2y-3.5×4=16.8 35=8 2 时年易老学住成， 3/5 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 70 小升初典型例题系列·专项训练 22.(解方程或解比例)求未知数x。 5×6+3=10 575 1. 11 6x=208 10x=84 23.（解方程或解比例)解方程。 1.2:x=0.25:56 (x-12)÷3=14 3.2x-4×3=84 24.(解方程或解比例)解方程。 12.5%x+10=18 2。,1 气x+3x=13 112_7 21510 25.（解方程或解比例)解方程。 3x+x=3 120+80%r=168 16 84 26.（解方程或解比例)求未知数x。 3 4 2750%)x= 7 r-250%r=105 少年易老学唯成， 4/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 × 70 小升初典型例题系列·专项训练 27.（解方程或解比例)求未知数x。 x80号 28×0.5+0.6x=32.6 3×（2x-4)=19.8 28.(解方程或解比例)求未知数x的值。 1.4x+5.7=9.2 14=5.6 x:42=3:5 5x 71 29.(解方程或解比例)解方程。 3 x+1.7=6.2 2 147%r-67%r=96 75=4:x 4 30.(解方程或解比例)求未知数x。 15+x=36 2x-5=1.6 2= 时年易老学唯成， 5/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 2026年小升初数学典型例题系列 专题08：式与方程·解方程【专项训练】 一、填空题。 1．（方程的意义）含有未知数的( )叫做方程，方程1.6＝6.4的解是( )。 2．（方程的意义）在2m－3n，8a＋2a＝19，3.9＋6.1＝10，5a＞12，12x＝0中，方程有( )个。 3．（方程的意义）在x－3，4b，3＋2＝5，4－x＝1.6中，( )是等式，( )是方程。 4．（列简易方程）x的3倍加上12等于36，可列方程为( )。 5．（方程的解）x的4倍减去10等于6，列方程为( )解得x＝( )。 6．（等式的性质）如果2＝19，那么4＝( )；已知a＝b，那么a－9＝b－( )，4a＝( )b。 7．（等式的性质）已知a＋b＝60，a＝b＋b＋b，根据等量代换，可推理得出a＝( )。 8．（等式的性质）如果b＝c，那么b÷10＝c÷( )，b＋( )＝c＋3，bd＝c×( )。 9．（等式的性质）如果，那么( )，a＝ ( )。 10．（等式的性质）如果2.6x＋3＝81，那么2.6x－30＝( )。 二、计算题。 11．（解方程或解比例）解方程。          x∶（1－40%）＝24∶3         3x－x＝90 12．（解方程或解比例）解比例或解方程。 2.5＋3x＝8.5       0.4∶x＝1.2∶2       120%x＋x＝44 13．（解方程或解比例）解方程。 7x÷5＝8.26           1.1x－0.38x＝19.44            14．（解方程或解比例）求未知数x。 4x－＝2.5              x∶0.3＝0.4∶0.8              15．（解方程或解比例）解方程或比例。 x－x＝     0.45∶x＝0.2∶8     5x＋1.25＝1.75 16．（解方程或解比例）解方程。 ＝30∶6            50%－＝1          3（＋8）＝72 17．（解方程或解比例）求未知数。 0.4x－0.4×10.8＝20          x∶＝21∶          2.75x－25%x＝1.5 18．（解方程或解比例）解方程或比例。 2－35%x＝1.3          x∶∶10 19．（解方程或解比例）解方程或解比例。（写出主要步骤） （＋x）×4＝9.6               ∶x＝1.2∶               x－x＝12 20．（解方程或解比例）求未知数x。 30x＝15              7x－4＝1.6              21．（解方程或解比例）解方程或比例。 x＋62.5%x＝2.6                   2y－3.5×4＝16.8                    ∶35＝∶x 22．（解方程或解比例）求未知数。                      23．（解方程或解比例）解方程。                          24．（解方程或解比例）解方程。 12.5%x＋10＝18           x＝13              25．（解方程或解比例）解方程。           26．（解方程或解比例）求未知数x。                                27．（解方程或解比例）求未知数x。              28×0.5＋0.6x＝32.6         3×（2x－4）＝19.8 28．（解方程或解比例）求未知数x的值。 1.4x＋5.7＝9.2          29．（解方程或解比例）解方程。                         30．（解方程或解比例）求未知数x。 15＋x＝36                 2x－5＝1.6              x∶2＝∶ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $