专题07：式与方程·用字母表示数【专项训练】-2026年小升初数学复习讲练测（通用版）

2026年小升初数学典型例题系列 专题07：式与方程·用字母表示数【专项训练】 一、填空题。 1．省略乘号写出下面各式。 b×y＝( )　   　r×r＝( )　   　k×9＝( ) 2．2x表示( )，x2表示( )。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 当x＝2时，25x－7x( )35；当x＝3.2时，4x＋3x( )22.4。 4．如果A－B＝12，那么A－（5＋B）＝( )。 5．若m、n互为倒数，则2023＋2mn＝( )；若a没有倒数，则2023＋2a＝( )。 6．小明把42×（m＋3）错算成42×m＋3，他得到的结果与正确结果相差( )。 7．3个连续自然数，中间一个数是m，与它相邻的两个自然数分别是( )和( )。 8．哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，弟弟今年( )岁；再过5年哥哥( )岁。 9．、都是不为0的自然数），和的最大公因数是( )，和的最小公倍数是( )。 10．苗苗有x元钱，买钢笔用去3.6元，买圆规用去y元，还剩下( )元。 11．学校买来20个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。20a＋58b表示( )；当，，则( )元。 12．镇北台位于位于榆林市榆阳区城北约4千米处的红山顶上，有“万里长城第一台”的称号，是明长城遗址中最为宏大的建筑之一，位列长城三大奇观之一，是古代保护榆林的历史见证。以史为鉴，可以知兴替。学校组织师生参观镇北台，12名老师带领7个班，平均每班人，此次参观镇北台的有( )人，若每班有47人，此次参观的有( )人。 13．工地上有a吨黄沙，运走6车，每车x吨，还剩( )吨；如果a＝143，x＝23，那么工地上还剩( )吨黄沙。 14．某食堂购进大米a袋，每袋14千克，可供食堂食用一周。则14a÷7表示( )；当a＝9时，上式的值是( )千克。 15．母亲节，鲜花店上午卖出200支鲜花，下午卖出120支，每支a元，这一天共卖出( )元。当a＝2时，下午比上午少卖( )元。 16．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，。加密后是( )；( )加密后。 17．定义 ，则( )。 18．如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，12张餐桌拼在一起可坐( )人，n张餐桌拼在一起可坐( )人。 19．下图是由一个长方形和一个正方形组成的图形，图形的面积是( )平方厘米。 20．下面是明明同学设计的一个计算程序。 (1)红红输入m，那么输出的数是( )。（用含有字母的式子表示） (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是( )。 21．鞋子的“码数”和“鞋长（cm）”之间的换算关系是y＝2x－10（其中y代表码数，x代表鞋长厘米数）。妈妈去鞋店买了一双36码的皮鞋，长为( )cm；如果一双皮鞋长26cm，那么这双皮鞋是( )码。 22．黄山莲花峰是黄山风景区境内第一高峰，海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高109.8米。 (1)如果齐云山海拔高度记作a米，那么莲花峰的海拔高度可表示为( )米。 (2)经实际测算，齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高( )米。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小升初数学典型例题系列 专题07：式与方程·用字母表示数【专项训练】 一、填空题。 1．省略乘号写出下面各式。 b×y＝( )　   　r×r＝( )　   　k×9＝( ) 【答案】 by r2 9k 【分析】用字母表示数时，数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。 【详解】b×y＝by r×r＝r2 k×9＝9k 2．2x表示( )，x2表示( )。 【答案】 x的2倍 2个x的乘积 【分析】一个数的平方和一个数的2倍的不同表示方法，2x表示x的2倍，x2表示2个x的乘积；据此解答。 【详解】因为2x＝x×2，所以2x表示x的2倍， 因为x2＝x×x，所以x2表示2个x的乘积。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 当x＝2时，25x－7x( )35；当x＝3.2时，4x＋3x( )22.4。 【答案】 ＞ ＝ 【分析】把x＝2代入25x－7x中计算，再把结果和35进行比较即可；同理，把x＝3.2代入4x＋3x中计算，再和22.4进行比较。 【详解】（1）当x＝2时， 25x－7x ＝25×2－7×2 ＝50－14 ＝36 36＞35，则25x－7x＞35。 （2）当x＝3.2时， 4x＋3x ＝4×3.2＋3×3.2 ＝12.8＋9.6 ＝22.4 则4x＋3x＝22.4。 4．如果A－B＝12，那么A－（5＋B）＝( )。 【答案】7 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于分别减去这两个数，A－（5＋B），括号外面是减号，去掉括号要变号，变成连减即可求解。 【详解】A－B＝12 A－（5＋B） ＝A－5－B ＝A－B－5 ＝12－5 ＝7 如果A－B＝12，那么A－（5＋B）＝7。 5．若m、n互为倒数，则2023＋2mn＝( )；若a没有倒数，则2023＋2a＝( )。 【答案】 2025 2023 【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，若m、n互为倒数，则mn＝1。把mn＝1代入2023＋2mn中计算即可求值。 0没有倒数，若a没有倒数，则a＝0。把a＝0代入2023＋2a中计算即可求值。 【详解】若m、n互为倒数，则mn＝1，当mn＝1时，2023＋2mn＝2023＋2×1＝2025； 若a没有倒数，则a＝0，当a＝0时，2023＋2a＝2023＋2×0＝2023。 6．小明把42×（m＋3）错算成42×m＋3，他得到的结果与正确结果相差( )。 【答案】123 【分析】将42×（m＋3）利用乘法分配律将括号去掉，再与42×m＋3进行比较即可。 【详解】42×（m＋3） ＝42×m＋42×3 两者相差： 42×3－3 ＝126－3 ＝123 他得到的结果与正确结果相差：123。 7．3个连续自然数，中间一个数是m，与它相邻的两个自然数分别是( )和( )。 【答案】 m－1 m＋1 【分析】3个连续自然数，可举例子说明，如1、2、3，它们每相邻两个数相差1。现在中间的数为m，那么较小的数就为m－1，较大的数就为m＋1。 【详解】3个连续自然数，中间一个数是m，与它相邻的两个自然数分别是m－1 和m＋1。 8．哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，弟弟今年( )岁；再过5年哥哥( )岁。 【答案】 x－3 x＋5/5＋x 【分析】哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，也就是说弟弟比哥哥小3岁，用哥哥的年龄减去3岁，求出弟弟今年（x－3）岁；再过5年，哥哥长大5岁，所以那时哥哥（x＋5）岁。 【详解】哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，弟弟今年x－3岁；再过5年哥哥x＋5岁。 9．、都是不为0的自然数），和的最大公因数是( )，和的最小公倍数是( )。 【答案】 1 【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，如果两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。据此解答。 【详解】、都是不为0的自然数），说明和是相邻的非0自然数，相邻的非零自然数是互质数，所以和的最大公因数是1，最小公倍数是。 a＝b＋1（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。 10．苗苗有x元钱，买钢笔用去3.6元，买圆规用去y元，还剩下( )元。 【答案】x－3.6－y 【分析】苗苗的剩下的钱数＝总钱数x元－钢笔用的钱3.6元－买圆规用的钱y元，据此可列出含有未知数x的式子。 【详解】苗苗还剩下：元。 11．学校买来20个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。20a＋58b表示( )；当，，则( )元。 【答案】 买20个足球和个篮球一共的价钱 1480 【分析】根据单价数量总价，确定、分别表示的意义，再根据加法的意义，得出这个代数式表示的含义；把、的值代入代数式，求出结果即可。 【详解】表示买20个足球的价钱； 表示买个篮球的价钱； 表示买20个足球和个篮球一共的价钱。 当，时， 表示买20个足球和个篮球一共的价钱。当，，则元。 12．镇北台位于位于榆林市榆阳区城北约4千米处的红山顶上，有“万里长城第一台”的称号，是明长城遗址中最为宏大的建筑之一，位列长城三大奇观之一，是古代保护榆林的历史见证。以史为鉴，可以知兴替。学校组织师生参观镇北台，12名老师带领7个班，平均每班人，此次参观镇北台的有( )人，若每班有47人，此次参观的有( )人。 【答案】 7x＋12/12＋7x 341 【分析】根据题意，先用7乘，求出学生总人数；再加上12，即可求出此次参观的师生总人数；最后利用代入法计算出当时参观的师生总人数即可。 【详解】（人） 当时， ＝329＋12 （人） 此次参观镇北台的有人，若每班有47人，此次参观的有341人。 13．工地上有a吨黄沙，运走6车，每车x吨，还剩( )吨；如果a＝143，x＝23，那么工地上还剩( )吨黄沙。 【答案】 （a－6x） 5 【分析】原有黄沙吨数－每车运的吨数×运的车数＝还剩的吨数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】a－x×6＝（a－6x）吨 a－6x ＝143－6×23 ＝143－138 ＝5（吨） 工地上有a吨黄沙，运走6车，每车x吨，还剩（a－6x）吨；如果a＝143，x＝23，那么工地上还剩5吨黄沙。 14．某食堂购进大米a袋，每袋14千克，可供食堂食用一周。则14a÷7表示( )；当a＝9时，上式的值是( )千克。 【答案】 平均每天食用大米的千克数 18 【分析】14a表示一共有多少千克大米，可供施工队使用一周，14a÷7表示平均每天食用大米的千克数；当a＝9时，14a÷7＝14×9÷7＝18。 【详解】某食堂购进大米a袋，每袋14千克，可供食堂食用一周。则14a÷7表示平均每天食用大米的千克数；当a＝9时，上式的值是18千克。 15．母亲节，鲜花店上午卖出200支鲜花，下午卖出120支，每支a元，这一天共卖出( )元。当a＝2时，下午比上午少卖( )元。 【答案】 320a 160 【分析】（1）先用加法，计算出上午和下午一共卖出鲜花的支数，再乘每支鲜花的价格，即为一天共卖出鲜花的总金额； （2）用减法计算出下午比上午少卖出多少支鲜花，再乘每支鲜花的价格，即得出下午比上午少卖出的金额；把a＝2代入前面的式子，即可算出下午比上午少卖出的具体金额。 【详解】（200＋120）×a＝320a（元） （200－120）×a＝80a（元） 当a＝2时， 80a＝80×2＝160（元） 这一天共卖出320a元。当a＝2时，下午比上午少卖160元。 16．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，。加密后是( )；( )加密后。 【答案】 【分析】根据“加密变成，”，将，代入求值即可；同理，解答后面的填空。 【详解】当，时， 所以，加密后是； ，则； 所以，加密后是。 【点睛】解答本题的关键是知道新运算的算理及计算方法。 17．定义 ，则( )。 【答案】193 【分析】先把a＝4，b＝2代入中，计算出的结果为14，再把a＝14，b＝3代入中，计算出即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝193 定义 ，则193。 【点睛】本题根据题意定义的运算进行解答即可。 18．如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，12张餐桌拼在一起可坐( )人，n张餐桌拼在一起可坐( )人。 【答案】 26 （2n＋2） 【分析】观察三个图形可知，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐（4＋2×1）人，则每增加一个餐桌就可多坐两个人，于是得到n张餐桌可坐[4＋2（n－1）]人。再把n＝12代入计算即可求出所坐人数。 【详解】由分析可得： 4＋2（n－1）＝（2n＋2）人 12×2＋2 ＝24＋2 ＝26（人） 即12张餐桌拼在一起可坐26人；n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。 19．下图是由一个长方形和一个正方形组成的图形，图形的面积是( )平方厘米。 【答案】（m＋n）n 【分析】 可将这个图形看做一个大长方形，大长方形的长是（m＋n）厘米，宽是n厘米。根据长方形的面积＝长×宽求解即可。 【详解】大长方形的面积＝长×宽＝（m＋n）n 故图形的面积是（m＋n）n平方厘米。 20．下面是明明同学设计的一个计算程序。 (1)红红输入m，那么输出的数是( )。（用含有字母的式子表示） (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是( )。 【答案】(1)32m－b (2)490 【分析】（1）根据计算程序，可得出数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，据此用含有字母的式子表示输出的数。 （2）根据上一题的数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，以及减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，可得出“b＝输入的数×32－输出的数”；已知输入的数是5，输出的结果是10，代入式子中，求出b的值； 再把输入的数20以及b的值代入“输入的数×32－b＝输出的数”中，计算出输出的数即可。 【详解】（1）m×32－b＝32m－b 红红输入m，那么输出的数是32m－b。 （2）b＝5×32－10 ＝160－10 ＝150 当输入的数是20时 20×32－150 ＝640－150 ＝490 输出的数是490。 21．鞋子的“码数”和“鞋长（cm）”之间的换算关系是y＝2x－10（其中y代表码数，x代表鞋长厘米数）。妈妈去鞋店买了一双36码的皮鞋，长为( )cm；如果一双皮鞋长26cm，那么这双皮鞋是( )码。 【答案】 23 42 【分析】根据y＝2x－10可知，x＝（y＋10）÷2，将数值代入计算即可解答。 【详解】因为y＝2x－10 y＋10＝2x－10＋10 2x＝y＋10 2x÷2＝（y＋10）÷2 所以x＝（y＋10）÷2 当y＝36时， x＝（36＋10）÷2 x＝46÷2 x＝23 妈妈去鞋店买了一双36码的皮鞋，长为（23）cm 因为y＝2x－10 当x＝26时， y＝2×26－10 y＝52－10 y＝42 如果一双皮鞋长26cm，那么这双皮鞋长（42）码。 【点评】本题考查的含有字母的式子求值，把数值代入含有字母的式子计算是解答关键。 22．黄山莲花峰是黄山风景区境内第一高峰，海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高109.8米。 (1)如果齐云山海拔高度记作a米，那么莲花峰的海拔高度可表示为( )米。 (2)经实际测算，齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高( )米。 【答案】(1)3a＋109.8 (2)1864.8 【分析】（1）由题意可知：黄山莲花峰海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高109.8米，若齐云山海拔高度记作a米，则齐云山的3倍是3a米，再加上109.8米就是黄山莲花峰海拔高度； （2）将a＝585代入（1）中即可求出莲花峰的高度。 【详解】（1）黄山莲花峰海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高109.8米，如果齐云山海拔高度记作a米，那么莲花峰的海拔高度可表示为（3a＋109.8）米。 （2）当a＝585时 3a＋109.8 ＝3×585＋109.8 ＝1755＋109.8 ＝1864.8（米） 齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高1864.8米。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $的× 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题07：式与方程·用字母表示数【专项训练】 一、填空题。 1.省略乘号写出下面各式。 bxy=( ) Ixr=( k×9=( 2.2x表示( ),x2表示( ) 3.在括号里填上“>x6<或=”。 当x=2时，25x-7x( )35;当x=3.2时，4x+3x( )22.4。 4.如果A一B=12,那么A一(5+B)=( ) 5.若m、n互为倒数，则2023+2mn=( )；若a没有倒数，则2023十 2a=( )。 6.小明把42×（m+3)错算成42×m+3,他得到的结果与正确结果相差 ( ) 7.3个连续自然数，中间一个数是m,与它相邻的两个自然数分别是 ( )和( ) 8.哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，弟弟今年( )岁；再过5年哥哥 ( )岁。 9.a=b+1(a、b都是不为0的自然数)，a和b的最大公因数是( ),a和 b的最小公倍数是( ) 10.苗苗有x元钱，买钢笔用去3.6元，买圆规用去y元，还剩下( 元。 11.学校买来20个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。20a十58b 表示( )；当a=45,b=10,则20a+58b=( )元。 12.镇北台位于位于榆林市榆阳区城北约4千米处的红山顶上，有万里长城第 一台的称号，是明长城遗址中最为宏大的建筑之一，位列长城三大奇观之一， 是古代保护榆林的历史见证。以史为鉴，可以知兴替。学校组织师生参观镇北 台，12名老师带领7个班，平均每班x人，此次参观镇北台的有( ) 少年易老学难成， 1/3 一寸光帆不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 人，若每班有47人，此次参观的有( )人 13.工地上有a吨黄沙，运走6车，每车x吨，还剩( )吨；如果a= 143,x=23,那么工地上还剩( )吨黄沙。 14.某食堂购进大米a袋，每袋14千克，可供食堂食用一周。则14a÷7表示 )当a=9时，上式的值是( )千克。 15.母亲节，鲜花店上午卖出200支鲜花，下午卖出120支，每支a元，这一 天共卖出( )元。当a=2时，下午比上午少卖( )元。 16.为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（α，b)加密 变成(a2,2a+b)。(4,5)加密后是( )；( )加密后(49,20)。 17.定义a※b=a2-b,则(4※2)※3=( ) 18.如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起 可坐8人，按这样拼下去，12张餐桌拼在一起可坐( )人，n张餐桌拼 在一起可坐( )人。 19.下图是由一个长方形和一个正方形组成的图形，图形的面积是( )平 方厘米。 m厘米 n厘米 20.下面是明明同学设计的一个计算程序。 输入一个数 乘32→减b 输出一个数 (1)红红输入m,那么输出的数是( )。(用含有字母的式子表 示) (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数 是( )。 21.鞋子的码数和鞋长（cm)”之间的换算关系是y=2x一10（其中y代表 少年易老学唯成， 2/3 一寸光帆不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 码数，x代表鞋长厘米数)。妈妈去鞋店买了一双36码的皮鞋，长为 ( )cm;如果一双皮鞋长26cm,那么这双皮鞋是( )码。 22.黄山莲花峰是黄山风景区境内第一高峰，海拔高度比休宁县齐云山的3倍 还高109.8米。 (1)如果齐云山海拔高度记作a米，那么莲花峰的海拔高度可表示为( 米。 (2)经实际测算，齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高( )米。 时年易老学唯成， 3/3 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。× 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题07：式与方程·用字母表示数【专项训练】 一、填空题。 1.省略乘号写出下面各式。 bxy=( rxr=( k×9=( 【答案】 by 2 9k 【分析】用字母表示数时，数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略，也 可以用小圆点“”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的 前面。当数字是“1时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序 书写。 【详解】b×y=by IXT=12 k×9=9k 2.2x表示( ),x2表示( )。 【答案】 x的2倍 2个x的乘积 【分析】一个数的平方和一个数的2倍的不同表示方法，2x表示x的2倍，x2 表示2个x的乘积；据此解答。 【详解】因为2x=x×2,所以2x表示x的2倍， 因为x2=x×x,所以x2表示2个x的乘积。 3.在括号里填上>x<或=”。 当x=2时，25x-7x( )35;当x=3.2时，4x+3x( )22.4。 【答案】 > 【分析】把x=2代入25x一7x中计算，再把结果和35进行比较即可；同理， 把x=3.2代入4x+3x中计算，再和22.4进行比较。 【详解】(1)当x=2时， 25x-7x =25×2-7×2 少年易老学唯成， 1/11 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 =50-14 =36 36>35,则25x-7x>35。 (2)当x=3.2时， 4x+3x =4×3.2+3×3.2 =12.8+9.6 =22.4 则4x十3x=22.4。 4.如果A一B=12,那么A一(5+B)=( 【答案】7 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于分别减去这两个数， A一(5十B)，括号外面是减号，去掉括号要变号，变成连减即可求解。 【详解】A一B=12 A-(5+B) =A-5一B =A-B-5 =12-5 =7 如果A一B=12,那么A一(5+B)=7。 5.若m、n互为倒数，则2023+2mn=( )；若a没有倒数，则2023+ 2a=( )。 【答案】 2025 2023 【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，若m、n互为倒数，则mn=l。把mm =1代入2023+2mn中计算即可求值。 0没有倒数，若a没有倒数，则a=0。把a=0代入2023+2a中计算即可求 值。 【详解】若m、n互为倒数，则mn=1,当mn=1时，2023+2mn=2023+2×1 =2025; 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 若a没有倒数，则a=0,当a=0时，2023+2a=2023+2×0=2023。 6.小明把42×(m十3)错算成42×m+3,他得到的结果与正确结果相差 ( )。 【答案】123 【分析】将42×(m+3)利用乘法分配律将括号去掉，再与42×m十3进行比较 即可。 【详解】42×(m+3) =42×1m+42×3 两者相差： 42×3-3 =126-3 =123 他得到的结果与正确结果相差：123。 7.3个连续自然数，中间一个数是，与它相邻的两个自然数分别是 )和( )。 【答案】 m-1 m+1 【分析】3个连续自然数，可举例子说明，如1、2、3，它们每相邻两个数相差 1。现在中间的数为m,那么较小的数就为m一1，较大的数就为m十1。 【详解】3个连续自然数，中间一个数是m,与它相邻的两个自然数分别是m 一1和m+1。 8.哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，弟弟今年( )岁；再过5年哥哥 ( )岁。 【答案】 x-3 x+5/5+x 【分析】哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，也就是说弟弟比哥哥小3岁，用哥哥 的年龄减去3岁，求出弟弟今年(x一3)岁；再过5年，哥哥长大5岁，所以 那时哥哥(x+5)岁。 【详解】哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，弟弟今年x一3岁；再过5年哥哥x十 5岁。 9.a=b+1(a、b都是不为0的自然数)，a和b的最大公因数是( ),a和b 少年易老学唯成， 3/11 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 × 小升初典型例题系列·专项训练 的最小公倍数是( )。 【答案】 1 ab 【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，如果两 个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。据此解答。 【详解】a=b+1(a、b都是不为0的自然数)，说明a和b是相邻的非0自然 数，相邻的非零自然数是互质数，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是 ab。 a=b十1(a、b都是不为0的自然数)，a和b的最大公因数是1，a和b的最 小公倍数是ab。 10.苗苗有x元钱，买钢笔用去3.6元，买圆规用去y元，还剩下( )元。 【答案】x-3.6-y 【分析】苗苗的剩下的钱数=总钱数x元一钢笔用的钱3.6元一买圆规用的钱y 元，据此可列出含有未知数x的式子。 【详解】苗苗还剩下：(x-3.6-)元。 11.学校买来20个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。20a+58b 表示( )；当a=45,b=10,则20a+58b=( )元。 【答案】 买20个足球和b个篮球一共的价钱 1480 【分析】根据单价×数量=总价，确定20α、58b分别表示的意义，再根据加法的 意义，得出这个代数式表示的含义；把a、b的值代入代数式，求出结果即可。 【详解】20a表示买20个足球的价钱； 58b表示买b个篮球的价钱； 20a+58b表示买20个足球和b个篮球一共的价钱。 当a=45,b=10时， 20a+58b =20×45+58×10 =900+580 =1480 20a+58b表示买20个足球和b个篮球一共的价钱。当a=45,b=10,则 20a+58b=1480元。 少年易老学唯成， 4/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 12.镇北台位于位于榆林市榆阳区城北约4千米处的红山顶上，有“万里长城第 一台”的称号，是明长城遗址中最为宏大的建筑之一，位列长城三大奇观之一， 是古代保护榆林的历史见证。以史为鉴，可以知兴替。学校组织师生参观镇北 台，12名老师带领7个班，平均每班x人，此次参观镇北台的有( 人，若每班有47人，此次参观的有( )人。 【答案】 7x+12/12+7x 341 【分析】根据题意，先用7乘x,求出学生总人数；再加上12，即可求出此次 参观的师生总人数；最后利用代入法计算出当x=47时参观的师生总人数即可。 【详解】7×x+12=(7x+12)（人) 当x=47时， 7x+12 =7×47+12 =329+12 =341（人) 此次参观镇北台的有(7x+12)人，若每班有47人，此次参观的有341人。 13.工地上有a吨黄沙，运走6车，每车x吨，还剩( )吨；如果a= 143,x=23,那么工地上还剩( )吨黄沙。 【答案】 (a-6x) 【分析】原有黄沙吨数一每车运的吨数×运的车数=还剩的吨数；求值时，要先 看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】a一x×6=(a一6x)吨 a-6x =143-6×23 =143-138 =5(吨) 工地上有a吨黄沙，运走6车，每车x吨，还剩(a一6x)吨；如果a=143,x =23,那么工地上还剩5吨黄沙。 14.某食堂购进大米a袋，每袋14千克，可供食堂食用一周。则14a7表示 )；当a=9时，上式的值是( )千克。 少年易老学唯成， 5/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧互已秋声。 6× 101 小升初典型例题系列·专项训练 【答案】 平均每天食用大米的千克数 18 【分析】14a表示一共有多少千克大米，可供施工队使用一周，14a÷7表示平均 每天食用大米的千克数；当a=9时，14a-7=14×9:7=18。 【详解】某食堂购进大米a袋，每袋14千克，可供食堂食用一周。则14a-7表 示平均每天食用大米的千克数；当a=9时，上式的值是18千克。 15.母亲节，鲜花店上午卖出200支鲜花，下午卖出120支，每支a元，这一 天共卖出( )元。当a=2时，下午比上午少卖( )元。 【答案】 320a 160 【分析】(1)先用加法，计算出上午和下午一共卖出鲜花的支数，再乘每支鲜 花的价格，即为一天共卖出鲜花的总金额； (2)用减法计算出下午比上午少卖出多少支鲜花，再乘每支鲜花的价格，即得 出下午比上午少卖出的金额；把a=2代入前面的式子，即可算出下午比上午少 卖出的具体金额。 【详解】(200+120)×a=320a（元) (200-120)×a=80a（元) 当a=2时， 80a=80×2=160(元) 这一天共卖出320a元。当a=2时，下午比上午少卖160元。 16.为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（α，b)加密 变成(a2,2a+b)。(4,5)加密后是( )；( )加密后(49,20)。 【答案】 16,13) (7,6) 【分析】根据“(a,b)加密变成(a2,2a+b)”,将a=4,b=5代入求值即可；同理， 解答后面的填空。 【详解】当a=4,b=5时， 42=16 2×4+5=8+5=13 所以，(4,5)加密后是16,13)； a2=49,则a=7; 20-2×7 少年易老学唯成， 6/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 10 学 小升初典型例题系列·专项训练 =20-14 =6 所以，(7,6)加密后是(49,20)。 【点睛】解答本题的关键是知道新运算的算理及计算方法。 17.定义a※b=a2-b,则(4※2)※3=( ) 【答案】193 【分析】先把a=4,b=2代入a2-b中，计算出42-2的结果为14，再把a= 14,b=3代入a2-b中，计算出142-3即可。 【详解】4※2 =42-2 =16-2 =14 (4※2)※3 =14※3 =142-3 =196-3 =193 定义a※b=a2-b,则(4※2)※3=193。 【点睛】本题根据题意定义的运算进行解答即可。 18.如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起 可坐8人，按这样拼下去，12张餐桌拼在一起可坐( )人，n张餐桌拼 在一起可坐( )人 【答案】 26 (2m+2) 【分析】观察三个图形可知，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐（4+2×1)人， 则每增加一个餐桌就可多坐两个人，于是得到n张餐桌可坐[4+2（n一1)] 人。再把n=12代入计算即可求出所坐人数。 少年易老学唯成， 7/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 命× 小升初典型例题系列·专项训练 【详解】由分析可得： 4+2(n-1)=(2+2)人 12×2+2 =24+2 =26（人) 即12张餐桌拼在一起可坐26人；n张餐桌拼在一起可坐（2n+2)人。 19.下图是由一个长方形和一个正方形组成的图形，图形的面积是( )平 方厘米。 m厘米 n厘米 【答案】(m+n)n 【分析】 可将这个图形看做一个大长方形，大长方形的长是(m十n)厘米，宽是n厘米。 根据长方形的面积=长×宽求解即可。 【详解】大长方形的面积=长×宽=(m十n)n 故图形的面积是(m十n)n平方厘米。 20.下面是明明同学设计的一个计算程序。 输入一个数 乘32 减b 输出一个数 (1)红红输入m,那么输出的数是( )。(用含有字母的式子表 示) (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数 是( )。 【答案】(1)32m-b (2)490 【分析】(1)根据计算程序，可得出数量关系：输入的数×32一b=输出的数， 据此用含有字母的式子表示输出的数。 少年易老学唯成， 8/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 (2)根据上一题的数量关系：输入的数×32一b=输出的数，以及减法中各部分 的关系减数=被减数一差”，可得出=输入的数×32一输出的数”；已知输入 的数是5，输出的结果是10，代入式子中，求出b的值； 再把输入的数20以及b的值代入输入的数×32-一b=输出的数”中，计算出输出 的数即可。 【详解】(1)m×32-b=32m-b 红红输入m,那么输出的数是32m一b。 (2)b=5×32-10 =160-10 =150 当输入的数是20时 20×32-150 =640-150 =490 输出的数是490。 21.鞋子的码数和鞋长(cm)”之间的换算关系是y=2x一10（其中y代表 码数，x代表鞋长厘米数)。妈妈去鞋店买了一双36码的皮鞋，长为 )cm；如果一双皮鞋长26cm,那么这双皮鞋是( )码。 【答案】 2342 【分析】根据y=2x一10可知，x=(y+10)÷2,将数值代入计算即可解答。 【详解】因为y=2x一10 y+10=2x-10+10 2x=y+10 2x÷2=(y+10)÷2 所以x=(y+10)÷2 当y=36时， x=（36+10)÷2 x=46÷2 x=23 少年易老学难成， 9/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×鹛 小升初典型例题系列·专项训练 妈妈去鞋店买了一双36码的皮鞋，长为（23)cm 因为y=2x-10 当x=26时， y=2×26-10 y=52-10 y=42 如果一双皮鞋长26cm,那么这双皮鞋长(42)码。 【点评】本题考查的含有字母的式子求值，把数值代入含有字母的式子计算是 解答关键。 22.黄山莲花峰是黄山风景区境内第一高峰，海拔高度比休宁县齐云山的3倍 还高109.8米。 (I)如果齐云山海拔高度记作a米，那么莲花峰的海拔高度可表示为( 米。 (2)经实际测算，齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高( )米。 【答案】(1)3a+109.8 (2)1864.8 【分析】（1)由题意可知：黄山莲花峰海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高 109.8米，若齐云山海拔高度记作a米，则齐云山的3倍是3a米，再加上109.8 米就是黄山莲花峰海拔高度； (2)将a=585代入(1)中即可求出莲花峰的高度。 【详解】（1)黄山莲花峰海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高109.8米，如果 齐云山海拔高度记作a米，那么莲花峰的海拔高度可表示为(3a十109.8)米。 (2)当a=585时 3a+109.8 =3×585+109.8 =1755+109.8 =1864.8(米) 齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高1864.8米。 少年易老学难成， 10/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。