专题05：数的运算·四则运算和四则混合运算【专项训练】-2026年小升初数学复习讲练测（通用版）

2026年小升初数学典型例题系列 专题05：数的运算·四则运算和四则混合运算【专项训练】 一、填空题。 1．（变化规律问题）一个加数增加了126，另一个加数减少了89，和( )。 2．（变化规律问题）甲数减乙数的差是0.67，如果将乙数减少0.39，那么这时的差应是( )。 3．（变化规律问题）被减数是480，减数是290，差是( )，如果被减数增加150，减数不变，那么差变成( )。 4．（四则运算各部分关系）根据663÷17＝39，直接写出下面各题的商。 6630÷17＝( )     66300÷390＝( ) 5．（四则运算各部分关系）根据算式18×27＝486填空。 180×27＝( )        4860÷54＝( ) 6．（变化规律问题）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0×400( )0.01×0.01        2.17( )2.17×0.9     8.5÷0.6( )8.5         32.8÷1.6( )32.8÷0.4÷4 7．（变化规律问题）已知A－B＝460，则（A＋100）－（B－100）＝( )。 已知A×B＝600，则（A÷4）×（B×4）＝( )。 已知A÷B＝31……6，若A、B同时乘4，此时商是( )，余数是( )。 8．（变化规律问题）如果A÷B＝47，那么（A×60）÷（B×60）＝( )，（A×50）÷（B÷2）＝( )；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是( )，余数是( )。 9．（变化规律问题）两个数相除，得到的商是7，余数是30。如果被除数和除数同时除以5，商是( )，余数是( )。 10．（变化规律问题）小明做一道减法计算题，把被减数十位上的5看成了3，把减数十位上的6看成了9，结果是526，正确的结果是( )。 二、计算题。 11．（四则混合运算）脱式计算。 （1）（100－50×1.2）÷40%        （2） 12．（四则混合运算）脱式计算。 （1）                （2） 13．（四则混合运算）脱式计算。 38×406÷2.9          23－10.4÷（7.1－5.8） 14．（四则混合运算）脱式计算。                    （） 15．（四则混合运算）脱式计算。 16÷÷                  （1÷－）×0.75 16．（四则混合运算）脱式计算（第③题要简算） （1）67.5÷1.5＋1.8×25       （2）     （3） 17．（四则混合运算）脱式计算。 80－40÷5     68－19＋25     72÷（65－57） 18．（四则混合运算）脱式计算。                              19．（四则混合运算）脱式计算。                             20．（四则混合运算）脱式计算。 72－336÷16          2.25÷（1－0.25）         0.64×1.2＋0.36×1.2          21．（四则混合运算）脱式计算。                                22．（四则混合运算）脱式计算。 （1）12÷0.25÷4                        （2）8×（＋）＋ （3）28－10.4÷（6.2－4.95）            （4）÷[（＋）×] 23．（四则混合运算）脱式计算。                                                                                 24．（四则混合运算）脱式计算。 26×35＋5.4÷0.27               0.6×49＋52×－60% ÷[2－（＋）]          18.25－（6.45－） （＋）×7÷15           （5.6－×19.2）÷ 25．（四则混合运算）脱式计算。                             1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $6×鹛 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题05：数的运算·四则运算和四则混合运算【专项训 练】 一、填空题。 1.(变化规律问题)一个加数增加了126，另一个加数减少了89，和 ( )。 【答案】增加了37 【分析】根据加数与和的变化规律：加数增加，和就增加；加数减少，和就减 少；加数怎么变，和就怎么变。 【详解】一个加数增加了126，另一个加数减少了89，相当于两个加数一共增 加了126一89=37，也就是和增加37。 2.(变化规律问题)甲数减乙数的差是0.67，如果将乙数减少0.39，那么这时 的差应是( )。 【答案】1.06 【分析】用原来的差加上乙数减少的数，求出这时的差。据此解答。 【详解】0.67+0.39=1.06 这时的差应是1.06。 【点睛】本题考查差的变化规律以及小数加法的计算，关键是明确两个数相 减，被减数不变，减数减少多少，则差就增加多少。 3.(变化规律问题)被减数是480，减数是290，差是( ),如果被减 数增加150，减数不变，那么差变成( )。 【答案】 190 340 【分析】根据被减数一减数=差，即可算出480与290的差是多少； 在减法中，被减数增加或减少，减数不变，差也增加或减少。据此解答。 【详解】480-290=190 被减数是480，减数是290，差是190。 少年易老学唯成， 1/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 10 小升初典型例题系列·专项训练 由分析可知，如果被减数增加150，减数不变，则差也要增加150，差变成190 +150=340。 【点睛】本题主要考查减法各部分关系以及三位数加减三位数的计算方法，属 于基础知识，要熟练掌握。 4.(四则运算各部分关系)根据663÷17=39，直接写出下面各题的商。 6630÷17=( ）66300÷390=( 【答案】 390 170 【分析】两个数相除，被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外)，商不 变；被除数乘一个数，除数不变，商也要乘相同的数；被除数乘一个数，除数 乘另一个数(0除外)，如果被除数乘的数比除数大，则商要乘这两个数之商 (被除数所乘的数除以除数所乘的数)。据此解答。 【详解】663÷17=39 观察6630÷17，发现被除数乘10，除数不变，由分析可知，商也要乘10， 39×10=390,所以6630-17=390； 观察66300÷390，发现被除数乘100，除数是663÷17=39中的商，且乘了10， 由分析可知，商要乘100-10=10，商变为17×10=170，所以66300÷390= 170。 5.(四则运算各部分关系)根据算式18×27=486填空。 180×27=( 4860÷54=( 【答案】 4860 90 【分析】 (1)一个因数乘（或除以）几(0除外)，另一个因数不变，则积要乘（或除以） 相同的数； (2)一个因数=积÷另一个因数，所以486÷27=18，被除数乘a(0除外)，除 数乘b(0除外)，则商要先乘a,再除以b。 【详解】180×27=486×10=4860 4860÷54=18×10÷2=180÷2=90 6.(变化规律问题)在括号里填上“>x<”或“=”。 0×400( )0.01×0.01 2.17( )2.17×0.9 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 101 取学 小升初典型例题系列·专项训练 8.5÷0.6( )8.5 32.8÷1.6( )32.8÷0.4÷4 【答案】 【分析】 (1)0乘任何数都得0；(2)、(3)一个数(0除外)，除以小于1的数，商 比原数大；乘小于1的数，积比原数小；（4)一个数连续除以两个不为0的数， 可以用这个数除以那两个不为0的数的乘积，商不变，据此解答即可。 【详解】 0×400≤0.01×0.01 2.17>2.17×0.9 8.5÷0.6>8.5 32.8÷1.6=32.8÷0.4÷4 7.(变化规律问题)已知A一B=460,则(A+100)一(B一100)=( 已知A×B=600,则(A÷4)×（B×4)=( ) 已知A÷B=31...6,若A、B同时乘4，此时商是( ),余数是( 【答案】 660 600 31 24 【分析】 在减法算式中，被减数增加100，减数减少100，则差就增加（100+100)。 在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数除以几（不为0），另一个因数 乘前面一个因数除以的数，积的大小不变。 在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘4，那么商不变，余数也要乘4， 依此计算并填空即可。 【详解】100+100=200；460+200=660，则(A+100)-(B-100)= 660。 已知A×B=600,则（A÷4)×(B×4)=600。 6×4=24,已知A÷B=31...6,若A、B同时乘4，此时商是31，余数是24。 【点睛】熟练掌握差、积、商的变化规律，是解答此题的关键。 8.(变化规律问题)如果A÷B=47,那么(A×60)÷(B×60)=( ) (A×50)÷(B÷2)=( )；如果A÷B=32..12,A和B同时除以4 后，商是( ),余数是( ) 【答案】 47 4700 32 3 【分析】 少年易老学唯成， 3/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 根据商的变化规律：被除数与除数同时乘同一个不为0的数，商不变；被除数乘 50,除数除以2，则商乘100；被除数和除数同时除以4，则商不变，余数除以 4,据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 47×100=4700 12÷4=3 如果A÷B=47,那么（A×60)÷(B×60)=47,(A×50)÷（B÷2)=4700; 如果A÷B=32.12,A和B同时除以4后，商是32，余数是3。 9.(变化规律问题)两个数相除，得到的商是7，余数是30。如果被除数和除 数同时除以5，商是( ),余数是( 【答案】 7 6 【分析】 根据商的变化规律可知，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变，但是 余数得发生改变，需要除以这个不为0的数，据此填空即可。 【详解】根据上述分析可得： 30-5=6 所以两个数相除，得到的商是7，余数是30。如果被除数和除数同时除以5， 商是7，余数是6。 10.(变化规律问题)小明做一道减法计算题，把被减数十位上的5看成了 3,把减数十位上的6看成了9，结果是526，正确的结果是( )。 【答案】576 【分析】根据题意可得：被减数十位上的5看成了3,50-30=20，所以差减少 了20；减数十位上的6看成了9,90一60=30，所以差减少了30；差一共减少 了20+30=50，用得到的结果加上少的50，就是正确的结果。 【详解】50一30=20 90-60=30 20+30=50 526+50=576 小明做一道减法计算题，把被减数十位上的5看成了3，把减数十位上的6看 少年易老学难成， 4/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 成了9，结果是526，正确的结果是(576)。 二、计算题。 11.(四则混合运算)脱式计算。 (1)(100-50×1.2)÷40% (2) 【答案】(1)100；(2) 15 【分析】(1)带小括号的运算，要先算小括号里的乘法再算减法，最后算括号 外面的除法； (2)先算小括号的减法，再算中括号的加法，最后算中括号外的乘法。 【详解】(1)(100-50×1.2)÷40% =(100-60)÷40% =40÷40% =100 8「1,17 92+10 8.3 =g5 =15 12. (四则混合运算)脱式计算。 (1)8.4×0.26+& 2)67 3+7-1 【答案】(1)2.559；(2) 149 84 【分析】(1)根据运算顺序，从左往右进行计算即可； (2)根据运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】（1)8.4×026 3-8 =2.184+3 =2.559 少年易老学难成， 5/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 命× 小升初典型例题系列·专项训练 3,71 (2)4+67 =231 127 14g 84 13.(四则混合运算)脱式计算。 38x406-29+1写3875+ 23-10.4÷（7.1-5.8) 87 【答案】5320；6；15 【分析】同级运算，按照从左向右的运算顺序进行依次计算； 交换1号和3.875的位置，根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； 先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的减 法。 【详解】38×406÷2.9 =15428÷2.9 =5320 台++385+月 17 =(传+3875)+(+) =)+2 8 =4+2 =6 23-10.4÷(7.1-5.8) =23-10.4÷1.3 =23-8 =15 14.(四则混合运算)脱式计算。 8.6.3 918 5÷5+5÷ 12 12 【答案】18；122：4 11 【分析】 少年易老学唯成， 6/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 (1)按照乘法交换律计算； (2)先算除法，再算加法； (3)先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法。 【详解】 )g =8x36 9811 111 36 11 =18 (2)5 5 ÷5+5÷ 12 12 =品+号 12 = +12 =哈 (3)12 64 0+9)+ 1212 =号时 20 =4 15. (四则混合运算)脱式计算。 16÷41 13213.5 54 8583 (18-3)×0.75 15-8 【答案1s0,号：是 【分析】16÷ 片，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算： 13×2135 858, 将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； 少年易老学唯成， 7/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 (1-)075,先算除法，再算减法，最后算乘法。 【详解】1654 24.1 =16* =16÷5 =16×5 =80 132,13,5 8*583 _132,133 85T85 世传动 34 8 13 8 (1=8-)×0.75 Γ158 3 = (1×15- 88 4 =皮- 3 4 16.(四则混合运算)脱式计算（第③题要简算） (1)67.5÷1.5+1.8×25 (2) 9) (3) 9163-232 【答案】(1)90；(2) 9；(3)18 【分析】（1)根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算加法； (2)根据运算顺序，先计算两个括号里的减法，再计算括号外的除法； (3)根据除以-个数等于乘它的倒数，把式子转化为？163-23号，再根据乘 法分配律进行简算即可。 少年易老学难成， 8/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专项训练 【详解】(1)67.5÷1.5+1.8×25 =45+45 =90 5.1 2112 20 7 (3)号163-23 9 今×16.3-2.3×7 7×063-23) =18 17.(四则混合运算)脱式计算。 80-40÷568-19+2572÷(65-57) 【答案】72；74；9 【分析】(1)先算除法，再算减法； (2)按从左往右的顺序计算； (3)先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】(1)80-40÷5 =80-8 =72 (2)68-19+25 =49+25 =74 (3)72÷(65-57) =72÷8 =9 18. (四则混合运算)脱式计算。 少年易老学难成， 9/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 [》到 目品品 0.65×14+87×65%- 13 18.8,183 20 235238 【答案】30；0 65:9 【分析】[(-)×]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法， 最后计算括号外的除法； 〔》吕+，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算加法， 065x14+8765%-号，把百分数化成小数：65%=065；分数化成小数： 20 =0.65;原式化为：0.65×14+87×0.65一0.65，再根据乘法分配律，原式化为： 0.65×(14+87-1),再进行计算； 兰+吕，把除法换算成乘法，原式化为：兰+兰，再根据乘法分 配律，原式化为：(《+)，再进行计算。 【详解】[() =[层-)印 =4] = =30 是+ =品+品 =1×12+ 2011+10 +品 少年易老学难成， 10/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。6× 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题05：数的运算·四则运算和四则混合运算【专项训 练】 一、填空题。 1.(变化规律问题)一个加数增加了126，另一个加数减少了89，和 ( ) 2.(变化规律问题)甲数减乙数的差是0.67，如果将乙数减少0.39，那么这时 的差应是( ) 3.(变化规律问题)被减数是480，减数是290，差是( ),如果被减 数增加150，减数不变，那么差变成( )。 4.(四则运算各部分关系)根据663÷17=39，直接写出下面各题的商。 6630÷17=( )66300÷390=( ) 5.(四则运算各部分关系)根据算式18×27=486填空。 180×27=( 4860÷54=( 6.(变化规律问题)在括号里填上>x<”或“=”。 0×400( )0.01×0.01 2.17( )2.17×0.9 8.5÷0.6( )8.5 32.8÷1.6( )32.8÷0.4÷4 7.(变化规律问题)已知A一B=460,则(A+100)一(B一100)=( ) 已知A×B=600,则(A÷4)×(B×4)=( ) 已知A÷B=31...6,若A、B同时乘4，此时商是( ),余数是( ) 8.(变化规律问题)如果A÷B=47,那么（A×60)÷（B×60)=( ), (A×50)÷（B÷2)=( );如果A÷B=32..12,A和B同时除以4 后，商是( ),余数是( )。 9.(变化规律问题)两个数相除，得到的商是7，余数是30。如果被除数和除 数同时除以5，商是( ),余数是( ) 10.(变化规律问题)小明做一道减法计算题，把被减数十位上的5看成了 少年易老学唯成， 1/6 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧互已秋声。 × 小升初典型例题系列·专项训练 3,把减数十位上的6看成了9，结果是526，正确的结果是( ) 二、计算题。 11.(四则混合运算)脱式计算。 (1)（100-50×1.2)÷40% (2) 号品 12.(四则混合运算)脱式计算。 3-8 (1)8.4×0.26 (2) 13.(四则混合运算)脱式计算。 38×406÷2.9 1+13+3.875+3 23-10.4÷(7.1-5.8) 87 14.(四则混合运算)脱式计算。 8.6×3 9118 12 15.（四测混合运算)脱式计算。 l6÷41 132,13.5 54 85+83 18-)075 时年易老学唯成， 2/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 × 小升初典型例题系列·专项训练 16.(四则混合运算)脱式计算（第③题要简算） (1)67.5÷1.5+1.8×25 2)3)-G (3)号x163-23* 17.(四测混合运算)脱式计算。 80-40-5 68-19+25 72÷(65-57) 18.(四则混合运算)脱式计算。 传别 41).11,7 541210 0.65x14+87x65%-1 18.8,183 0 23523*8 19.(四则混合运算)脱式计算。 时年易老学唯成， 3/6 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×巴 小升初典型例题系列·专项训练 25×15-6300÷35 (8.7-7.5)÷0.2×0.15 - 品8副 20.(四则混合运算)脱式计算。 72-336÷16 3x1x5 43 2.25÷(1-0.25) 0.64×1.2+0.36×1.2 2.55x7 84 21.(四则混合运算)脱式计算。 25÷5x7 816 4 x3.6+64 信切 时年易老学唯成， 4/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 × 70 小升初典型例题系列·专项训练 22.(四则混合运算)脱式计算。 (1)12÷0.25÷4 (2)x+)+ (3)28-10.4÷(6.2-4.95) (④)专[兮+)×制 23.(四则混合运算)脱式计算。 3+1×2 525 8+是号 月×x8×14 x39× 36x-) 9x23+7x75% 13 6 961 1411 24.(四则混合运算)脱式计算。 26×35+5.4-÷0.27 -60% 0.6×49+52×5 时年易老学唯成， 5/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×巴 小升初典型例题系列·专项训练 片2-哈+)】 1825-(645-1) 号+品)×7-15 (56-名×192)品 25.(四则混合运算)脱式计算。 1.52+14.3+8.48+85.7 756-253÷11 -合品 时年易老学唯成， 6/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 所前梧反已秋声。 2026年小升初数学典型例题系列 专题05：数的运算·四则运算和四则混合运算【专项训练】 一、填空题。 1．（变化规律问题）一个加数增加了126，另一个加数减少了89，和( )。 【答案】增加了37 【分析】根据加数与和的变化规律：加数增加，和就增加；加数减少，和就减少；加数怎么变，和就怎么变。 【详解】一个加数增加了126，另一个加数减少了89，相当于两个加数一共增加了126－89＝37，也就是和增加37。 2．（变化规律问题）甲数减乙数的差是0.67，如果将乙数减少0.39，那么这时的差应是( )。 【答案】1.06 【分析】用原来的差加上乙数减少的数，求出这时的差。据此解答。 【详解】0.67＋0.39＝1.06 这时的差应是1.06。 【点睛】本题考查差的变化规律以及小数加法的计算，关键是明确两个数相减，被减数不变，减数减少多少，则差就增加多少。 3．（变化规律问题）被减数是480，减数是290，差是( )，如果被减数增加150，减数不变，那么差变成( )。 【答案】 190 340 【分析】根据被减数－减数＝差，即可算出480与290的差是多少； 在减法中，被减数增加或减少，减数不变，差也增加或减少。据此解答。 【详解】480－290＝190 被减数是480，减数是290，差是190。 由分析可知，如果被减数增加150，减数不变，则差也要增加150，差变成190＋150＝340。 【点睛】本题主要考查减法各部分关系以及三位数加减三位数的计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。 4．（四则运算各部分关系）根据663÷17＝39，直接写出下面各题的商。 6630÷17＝( )     66300÷390＝( ) 【答案】 390 170 【分析】两个数相除，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；被除数乘一个数，除数不变，商也要乘相同的数；被除数乘一个数，除数乘另一个数（0除外），如果被除数乘的数比除数大，则商要乘这两个数之商（被除数所乘的数除以除数所乘的数）。据此解答。 【详解】663÷17＝39 观察6630÷17，发现被除数乘10，除数不变，由分析可知，商也要乘10，39×10＝390，所以6630÷17＝390； 观察66300÷390，发现被除数乘100，除数是663÷17＝39中的商，且乘了10，由分析可知，商要乘100÷10＝10，商变为17×10＝170，所以66300÷390＝170。 5．（四则运算各部分关系）根据算式18×27＝486填空。 180×27＝( )        4860÷54＝( ) 【答案】 4860 90 【分析】 （1）一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，则积要乘（或除以）相同的数； （2）一个因数＝积÷另一个因数，所以486÷27＝18，被除数乘a（0除外），除数乘b（0除外），则商要先乘a，再除以b。 【详解】180×27＝486×10＝4860          4860÷54＝18×10÷2＝180÷2＝90 6．（变化规律问题）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0×400( )0.01×0.01        2.17( )2.17×0.9     8.5÷0.6( )8.5         32.8÷1.6( )32.8÷0.4÷4 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】 （1）0乘任何数都得0；（2）、（3）一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；（4）一个数连续除以两个不为0的数，可以用这个数除以那两个不为0的数的乘积，商不变，据此解答即可。 【详解】 0×400＜0.01×0.01        2.17＞2.17×0.9     8.5÷0.6＞8.5         32.8÷1.6＝32.8÷0.4÷4 7．（变化规律问题）已知A－B＝460，则（A＋100）－（B－100）＝( )。 已知A×B＝600，则（A÷4）×（B×4）＝( )。 已知A÷B＝31……6，若A、B同时乘4，此时商是( )，余数是( )。 【答案】 660 600 31 24 【分析】 在减法算式中，被减数增加100，减数减少100，则差就增加（100＋100）。 在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数除以几（不为0），另一个因数乘前面一个因数除以的数，积的大小不变。 在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘4，那么商不变，余数也要乘4，依此计算并填空即可。 【详解】100＋100＝200；460＋200＝660，则（A＋100）－（B－100）＝660。 已知A×B＝600，则（A÷4）×（B×4）＝600。 6×4＝24，已知A÷B＝31……6，若A、B同时乘4，此时商是31，余数是24。 【点睛】熟练掌握差、积、商的变化规律，是解答此题的关键。 8．（变化规律问题）如果A÷B＝47，那么（A×60）÷（B×60）＝( )，（A×50）÷（B÷2）＝( )；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是( )，余数是( )。 【答案】 47 4700 32 3 【分析】 根据商的变化规律：被除数与除数同时乘同一个不为0的数，商不变；被除数乘50，除数除以2，则商乘100；被除数和除数同时除以4，则商不变，余数除以4，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 47×100＝4700 12÷4＝3 如果A÷B＝47，那么（A×60）÷（B×60）＝47，（A×50）÷（B÷2）＝4700；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是32，余数是3。 9．（变化规律问题）两个数相除，得到的商是7，余数是30。如果被除数和除数同时除以5，商是( )，余数是( )。 【答案】 7 6 【分析】 根据商的变化规律可知，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变，但是余数得发生改变，需要除以这个不为0的数，据此填空即可。 【详解】根据上述分析可得： 30÷5＝6 所以两个数相除，得到的商是7，余数是30。如果被除数和除数同时除以5，商是7，余数是6。 10．（变化规律问题）小明做一道减法计算题，把被减数十位上的5看成了3，把减数十位上的6看成了9，结果是526，正确的结果是( )。 【答案】576 【分析】根据题意可得：被减数十位上的5看成了3，50−30＝20，所以差减少了20；减数十位上的6看成了9，90－60＝30，所以差减少了30；差一共减少了20＋30＝50，用得到的结果加上少的50，就是正确的结果。 【详解】50－30＝20 90－60＝30 20＋30＝50 526＋50＝576 小明做一道减法计算题，把被减数十位上的5看成了3，把减数十位上的6看成了9，结果是526，正确的结果是（576）。 二、计算题。 11．（四则混合运算）脱式计算。 （1）（100－50×1.2）÷40%        （2） 【答案】（1）100；（2） 【分析】（1）带小括号的运算，要先算小括号里的乘法再算减法，最后算括号外面的除法； （2）先算小括号的减法，再算中括号的加法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1）（100－50×1.2）÷40% ＝（100－60）÷40% ＝40÷40% ＝100 （2） 12．（四则混合运算）脱式计算。 （1）               （2） 【答案】（1）2.559；（2） 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ 13．（四则混合运算）脱式计算。 38×406÷2.9        23－10.4÷（7.1－5.8） 【答案】5320；6；15 【分析】同级运算，按照从左向右的运算顺序进行依次计算； 交换和3.875的位置，根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； 先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的减法。 【详解】38×406÷2.9 ＝15428÷2.9 ＝5320 ＋＋3.875＋ ＝（＋3.875）＋（＋） ＝（＋）＋2 ＝4＋2 ＝6 23－10.4÷（7.1－5.8） ＝23－10.4÷1.3 ＝23－8 ＝15 14．（四则混合运算）脱式计算。                  （） 【答案】；12；4 【分析】 （1）按照乘法交换律计算； （2）先算除法，再算加法； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法。 【详解】 （1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝×＋5× ＝＋12 ＝ （3）（） ＝（） ＝ ＝ ＝ ＝4 15．（四则混合运算）脱式计算。 16÷÷                （1÷－）×0.75 【答案】80；； 【分析】16÷÷，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； （1÷－）×0.75，先算除法，再算减法，最后算乘法。 【详解】16÷÷ ＝16÷（×） ＝16÷ ＝16×5 ＝80 （1÷－）×0.75 ＝（1×－）× ＝（－）× ＝× ＝ 16．（四则混合运算）脱式计算（第③题要简算） （1）67.5÷1.5＋1.8×25      （2）    （3） 【答案】（1）90；（2）；（3）18 【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算加法； （2）根据运算顺序，先计算两个括号里的减法，再计算括号外的除法； （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】（1）67.5÷1.5＋1.8×25 ＝45＋45 ＝90 （2） （3） 17．（四则混合运算）脱式计算。 80－40÷5    68－19＋25    72÷（65－57） 【答案】72；74；9 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）按从左往右的顺序计算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）80－40÷5 ＝80－8 ＝72 （2）68－19＋25 ＝49＋25 ＝74 （3）72÷（65－57） ＝72÷8 ＝9 18．（四则混合运算）脱式计算。                            【答案】30； 65； 【分析】÷[（－）×]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； （－）÷＋，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算加法； 0.65×14＋87×65%－，把百分数化成小数：65%＝0.65；分数化成小数：＝0.65；原式化为：0.65×14＋87×0.65－0.65，再根据乘法分配律，原式化为：0.65×（14＋87－1），再进行计算； ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。 【详解】÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×35 ＝30 （－）÷＋ ＝（－）÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 0.65×14＋87×65%－ ＝0.65×14＋87×0.65－0.65 ＝0.65×（14＋87－1） ＝0.65×（101－1） ＝0.65×100 ＝65 ÷＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝ 19．（四则混合运算）脱式计算。                           【答案】195；0.9 5； 【分析】25×15－6300÷35，二级运算，先算乘除法，再算减法； （8.7－7.5）÷0.2×0.15，带小括号的运算，先算小括号的减法，再从左往右运算； ，先算小括号的加法，再算中括号的减法，最后算除法； ，先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】25×15－6300÷35 ＝375－180 ＝195 （8.7－7.5）÷0.2×0.15 ＝1.2÷0.2×0.15 ＝6×0.15 ＝0.9 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ 20．（四则混合运算）脱式计算。 72－336÷16         2.25÷（1－0.25）        0.64×1.2＋0.36×1.2          【答案】51；； 3；1.2；7 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法； （2）按照从左往右的顺序计算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （4）利用乘法分配律简便计算； （5）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1）72－336÷16 ＝72－21 ＝51 （2） ＝ ＝ （3）2.25÷（1－0.25） ＝2.25÷0.75 ＝3 （4）0.64×1.2＋0.36×1.2 ＝（0.64＋0.36）×1.2 ＝1×1.2 ＝1.2 （5） ＝ ＝ ＝7 21．（四则混合运算）脱式计算。                                【答案】；17； 6； 【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）提取相同的分数，利用乘法分配律简便计算； （4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】2.5÷× ＝4× ＝ 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝20＋18－21 ＝17 ×3.6＋6.4× ＝×（3.6＋6.4） ＝×10 ＝6 ×［－（＋）］ ＝×［－（＋）］ ＝×［－］ ＝× ＝ 22．（四则混合运算）脱式计算。 （1）12÷0.25÷4                       （2）8×（＋）＋ （3）28－10.4÷（6.2－4.95）            （4）÷[（＋）×] 【答案】（1）12；（2）6； （3）19.68；（4）3 【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为12÷（0.25×4）进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为8×＋8×＋进行简算； （3）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法； （4）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）12÷0.25÷4 ＝12÷（0.25×4） ＝12÷1 ＝12 （2）8×（＋）＋ ＝8×＋8×＋ ＝5＋＋ ＝5＋（＋） ＝5＋1 ＝6 （3）28－10.4÷（6.2－4.95） ＝28－10.4÷1.25 ＝28－8.32 ＝19.68 （4）÷[（＋）×] ＝÷[] ＝÷ ＝3 23．（四则混合运算）脱式计算。                                                                             【答案】；；40 3；1.4； 【分析】＋×，先计算乘法，再计算加法； （＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×，再根据乘法分配律。原式化为：×＋×，再进行计算； ××（18×14），去掉括号，原式化为：××18×14，再根据乘法交换律，原式化为：×14××18，再根据乘法结合律，原式化为：（×14）×（×18），再进行计算； ×3.9×，按照运算顺序进行计算； 3.6×（－），根据乘法分配律，原式化为：3.6×－3.6×，再进行计算； ×＋×75%，把百分数化成分数，75%＝；原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。 【详解】＋× ＝＋ ＝ （＋）÷ ＝（＋）× ＝×＋× ＝＋1 ＝ ××（18×14） ＝××18×14 ＝×14××18 ＝（×14）×（×18） ＝4×10 ＝40 ×3.9× ＝3.6× ＝3 3.6×（－） ＝3.6×－3.6× ＝2－0.6 ＝1.4 ×＋×75% ＝×＋× ＝×（＋） ＝× ＝ 24．（四则混合运算）脱式计算。 26×35＋5.4÷0.27              0.6×49＋52×－60% ÷[2－（＋）]         18.25－（6.45－） （＋）×7÷15          （5.6－×19.2）÷ 【答案】930；60；0.8； 13.55；；8.8 【分析】（1）二级运算，先计算小数乘除法，再计算加法； （2）把和60%都转化成小数0.6，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法； （4）利用减法的性质，括号打开，小括号里的减号变加号，交换6.45和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （5）（＋）×7÷15变成（＋）×7×，把7×看成一个整体，利用乘法分配律进行简便计算； （6）先计算小括号里的乘法，再计算减法，最后计算括号外的除法。 【详解】26×35＋5.4÷0.27 ＝910＋20 ＝930 0.6×49＋52×－60% ＝0.6×49＋52×0.6－0.6×1 ＝0.6×（49＋52－1） ＝0.6×100 ＝60 ÷[2－（＋）] ＝÷[2－（＋）] ＝1.25÷[2－] ＝1.25÷ ＝0.8 18.25－（6.45－） ＝18.25－6.45＋1.75 ＝18.25＋1.75－6.45 ＝20－6.45 ＝13.55 （＋）×7÷15 ＝（＋）×7× ＝×7×＋×7× ＝＋ ＝＋ ＝ （5.6－×19.2）÷ ＝（5.6－3.2）× ＝2.4× ＝8.8 25．（四则混合运算）脱式计算。                           【答案】110；4； ；733； 9；3 【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）先算分数乘法，再算分数加法； （4）按照四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法； （5）先算括号里面的分数加法，再按照从左往右的顺序计算； （6）先算小括号里面的分数加法，再算中括号里面的减法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝110 （2） ＝ ＝ ＝4 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝733 （5） ＝ ＝ ＝9 （6） ＝ ＝ ＝3 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $