专题40：典型应用题·逻辑推理问题【七大考点】-2026年小升初数学复习讲练测（通用版）

丽×巴 北宋苏轼望江南·超然台作》 此年易老学唯成， 1 未完池馆春享梦， 小升初典型例题系列·专题讲义 诗酒趁年华 。 休对故人思故国，且将新火试新茶 13 一寸光阳不可轻。 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 2026年小升初数学典型例题系列 专题40：典型应用题·逻辑推理问题【七大考点】 b【第一篇】专题解读篇 本专题是专题40：典型应用题·逻辑推理问题。本部分内容以逻辑推理问题 为主，内容注重思维方法，难度不大，建议作为小升初复习基础内容进行讲解， 一共划分为七个考点，欢迎使用。 旦【第二篇】目录导航篇 g 【考点一】逻辑推理问题其一 .3 会 【考点二】逻辑推理问题其二… .4 【考点三】逻辑推理问题其三… .6 【考点四】逻辑推理问题其四… .7 【考点五】逻辑推理问题其五9 空 /【考点六】逻辑推理问题其六… .11 【考点七】逻辑推理问题其七， .12 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 A1【第三篇】知识总览篇 简单的 根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案。这种解决问题的方法就是逻辑推理 逻辑推理 常用方法：直接推理判断：排除法：假设法：列表法：图解法 【第四篇】奥型例题篇 【考点一】逻辑推理问题其一。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类 问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可 以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法 和列表法。 1.排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排 除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2.列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“V”表示肯定，用打“×”表示 否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【奥型例题】 小丽比小强小两岁，小强比小杰大4岁，小红比小杰大3岁，小红和小丽谁 大？为什么？ 【对应练习1】 甲、乙、丙、丁四个人测量身高，分别是1.28米、1.35米、1.20米、1.47米。 已知甲比丁高，但比乙矮，丁比丙矮，丙又比甲矮，每个人的身高分别是多 少？ 少年易老学唯成， 3/13 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧互已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 【对应练习2】 东东、明明、丽丽、兰兰四人的体重分别是46.7kg、55.8kg、47.5kg、52kg中的 一个。已知东东比兰兰重，但比丽丽轻，明明比兰兰重，但比东东轻，这四人的 体重分别是多少千克？ 【对应练习3】 小明、小丽、小红和小平四名同学进行跳高比赛，跳高成绩分别是1.42米、1.2 米、1.54米、1.33米。已知小明比小红跳得高，但比小平跳得低，小丽比小红 跳得低。他们的跳高成绩各是多少？ 【考点二】逻辑推理问题其二。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类 问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可 以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法 和列表法。 1.排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排 除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2.列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示 否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 少年易老学难成， 4/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 × 小升初典型例题系列·专题讲义 【典型例题】 二（1)班举行“中国梦·我的梦朗诵比赛。王晨、李响、程琳获得了前三名。王 晨说：我不是第一名。”李响说：“我不是第二名，又没有程琳成绩好。”请把他 们的名次写在领奖台上。 3 【对应练习1】 四位小朋友正在阅读中国四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》， 你能根据对话在下面分别写出他们看的书吗？ 我看的是 我看的不是 我看的不是 我前面同学看的不是 《西游记》。 《三国演义》。 《红楼梦》。 《三国演义》。 圣 【对应练习3】 现场有三个小朋友：甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国。 甲：我不来自英国。 乙：我不来自日本。 现场，丙和英国的小朋友正在愉快地交谈。 甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？ 少年易老学难成， 5/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 令【考点三】逻辑推理问题其三。 ⊙ 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类 问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可 以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法 和列表法。 1.排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排 除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2.列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示 否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 甲、乙、丙三人，一人是教师，一人是农民，一人是医生。现知道：①甲比医 生年龄大；②乙和教师不同岁；③医生比农民年龄小；④年龄最小的是教师。 三人的职业分别是什么？ 【对应练习1】 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛。已知： (1)甲的名次比乙的名次靠前； (2)丙、丁喜欢一起踢足球； (3)第一、三名在这次比赛中才认识； (4)第二名不会骑自行车，也不爱踢足球； (5)乙、丁每天一起骑自行车上班。 请根据以上条件判断出他们各自的名次。 少年易老学唯成， 6/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 【对应缘习2】 聪聪、明明、丫丫读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、 篮球、排球中的一项体育运动。但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还 不清楚，只知道：（1)聪聪不在一小。（2)明明不在二小。(3)爱好排球的 在二小。(4)爱好游泳的在一小。（5)爱好游泳的不是明明。 要求：用自己喜欢的方式展示出思考过程和方法，并写出他们各自就读的学校 和爱好的运动项目。 【对应练习3】 A、B、C三人所读学校为甲校、乙校和丙校，但不知哪个人在哪所学校读书。 三人分别爱好篮球、足球和排球。已知：①A不在甲校，B在乙校；②爱好排 球的不在丙校，爱好篮球的在甲校；③B不爱好篮球。那么A、B、C分别在 哪所学校？爱好是什么？ /【考点四】逻辑推理问题其四。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类 问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可 以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法 和列表法。 1.排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排 除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2.列表法。 少年易老学难成， 7/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧五已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示 否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【奥型例题】 第5组四个小朋友在交作业时少交了一人的作业本，老师分别问了他们四人。 甲说：“没交作业的人在乙、丙、丁三人之中。” 乙说：“是丙没有交。” 丙说：“在甲和丁中有一人没交作业。” 丁说：“乙说的是真的。” 经过证实，四人中有两人说的是真话，两人说的是假话。你知道是谁没有交作 业吗？ 【对应练习1】 文工团新来了一名演员。 A说：“是一位姓赵的、中年、声乐、女演员。” B说：“是一位姓钱的、中年、器乐、男演员。” C说：“是一位姓孙的、青年、相声、男演员。” D说：“是一位姓李的、青年、器乐、男演员。” E说：是一位姓赵的、老年、相声、男演员。” 他们听到的情况各只有一项正确，请问真实情况如何？ 少年易老学唯成， 8/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 【对应缘习2】 博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查， 罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下： 甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。 乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。 丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。 丁：我不是罪犯，丙同我有仇。 这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程） 【对应练习3】 诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？诚 诚说：“不是我干的。勤勤说：“是达达干的。”立立说：是勤勤干的。”达达 说：不是我干的。这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？ 【考点五】逻辑推理问题其五。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类 问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可 以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法 和列表法。 1.排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排 少年易老学唯成， 9/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2.列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“V”表示肯定，用打“×”表示 否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【奥型例题】 小王、小军、小桐当中有一个人为班级做了一件好事，老师询问情况时，他们 三人说了下面几句话。 小军说：“不是我，也不是小桐” 小王说：“不是我，也不是小军”； 小桐说：“不是我，也不是小军”； 当老师继续询问时，他们承认自己只讲了一半真话。那么，这个做好事不留名 的人到底是谁？ 【对应练习1】 甲乙丙丁四名学生的运动衫上印有不同的号码，赵说：甲是2号，乙是3号。钱 说：丙是4号，乙是2号。孙说：丁是2号，丙是3号。李说：丁是4号，甲是1 号。已知赵、钱、孙、李每人只说对了一半，那么丙是多少号？ 【对应练习2】 一次游泳比赛，有甲、乙、丙、丁四人参加决赛，赛前他们各说了一句话来预 测比赛成绩。甲说：“我获得第一，乙获得第二。乙说：“我获得第一，甲获得 第四。丙说：我获得第一，乙获得第四。丁说：“我获得第四，丙获得第 一。”比赛结束后，大家发现每人都只说对了一半，那么丁获得第几名？ 少年易老学唯成， 10/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。 —北宋·苏轼《望江南·超然台作》 2026年小升初数学典型例题系列 专题40：典型应用题·逻辑推理问题【七大考点】 【第一篇】专题解读篇 本专题是专题40：典型应用题·逻辑推理问题。本部分内容以逻辑推理问题为主，内容注重思维方法，难度不大，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】逻辑推理问题其一 3 【考点二】逻辑推理问题其二 4 【考点三】逻辑推理问题其三 6 【考点四】逻辑推理问题其四 7 【考点五】逻辑推理问题其五 9 【考点六】逻辑推理问题其六 11 【考点七】逻辑推理问题其七 12 【第三篇】知识总览篇 【第四篇】典型例题篇 【考点一】逻辑推理问题其一。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 小丽比小强小两岁，小强比小杰大4岁，小红比小杰大3岁，小红和小丽谁大？为什么？ 【对应练习1】 甲、乙、丙、丁四个人测量身高，分别是1.28米、1.35米、1.20米、1.47米。已知甲比丁高，但比乙矮，丁比丙矮，丙又比甲矮，每个人的身高分别是多少？ 【对应练习2】 东东、明明、丽丽、兰兰四人的体重分别是46.7kg、55.8kg、47.5kg、52kg中的一个。已知东东比兰兰重，但比丽丽轻，明明比兰兰重，但比东东轻，这四人的体重分别是多少千克？ 【对应练习3】 小明、小丽、小红和小平四名同学进行跳高比赛，跳高成绩分别是1.42米、1.2米、1.54米、1.33米。已知小明比小红跳得高，但比小平跳得低，小丽比小红跳得低。他们的跳高成绩各是多少？ 【考点二】逻辑推理问题其二。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 二（1）班举行“中国梦·我的梦”朗诵比赛。王晨、李响、程琳获得了前三名。王晨说：“我不是第一名。”李响说：“我不是第二名，又没有程琳成绩好。”请把他们的名次写在领奖台上。 【对应练习1】 四位小朋友正在阅读中国四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》，你能根据对话在下面分别写出他们看的书吗？ 我看的是 《西游记》。 我看的不是 《三国演义》。 我看的不是 《红楼梦》。 我前面同学看的不是 《三国演义》。 【对应练习3】 现场有三个小朋友：甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国。 甲：我不来自英国。 乙：我不来自日本。 现场，丙和英国的小朋友正在愉快地交谈。 甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？ 【考点三】逻辑推理问题其三。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 甲、乙、丙三人，一人是教师，一人是农民，一人是医生。现知道：①甲比医生年龄大；②乙和教师不同岁；③医生比农民年龄小；④年龄最小的是教师。三人的职业分别是什么？ 【对应练习1】 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛。已知： （1）甲的名次比乙的名次靠前； （2）丙、丁喜欢一起踢足球； （3）第一、三名在这次比赛中才认识； （4）第二名不会骑自行车，也不爱踢足球； （5）乙、丁每天一起骑自行车上班。 请根据以上条件判断出他们各自的名次。 【对应练习2】 聪聪、明明、丫丫读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动。但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）聪聪不在一小。（2）明明不在二小。（3）爱好排球的在二小。（4）爱好游泳的在一小。（5）爱好游泳的不是明明。 要求：用自己喜欢的方式展示出思考过程和方法，并写出他们各自就读的学校和爱好的运动项目。 【对应练习3】 A、B、C三人所读学校为甲校、乙校和丙校，但不知哪个人在哪所学校读书。三人分别爱好篮球、足球和排球。已知：①A不在甲校，B在乙校；②爱好排球的不在丙校，爱好篮球的在甲校；③B不爱好篮球。那么A、B、C分别在哪所学校？爱好是什么？ 【考点四】逻辑推理问题其四。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 第5组四个小朋友在交作业时少交了一人的作业本，老师分别问了他们四人。 甲说：“没交作业的人在乙、丙、丁三人之中。” 乙说：“是丙没有交。” 丙说：“在甲和丁中有一人没交作业。” 丁说：“乙说的是真的。” 经过证实，四人中有两人说的是真话，两人说的是假话。你知道是谁没有交作业吗？ 【对应练习1】 文工团新来了一名演员。 A说：“是一位姓赵的、中年、声乐、女演员。” B说：“是一位姓钱的、中年、器乐、男演员。” C说：“是一位姓孙的、青年、相声、男演员。” D说：“是一位姓李的、青年、器乐、男演员。” E说：“是一位姓赵的、老年、相声、男演员。” 他们听到的情况各只有一项正确，请问真实情况如何？ 【对应练习2】 博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下： 甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。 乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。 丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。 丁：我不是罪犯，丙同我有仇。 这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程） 【对应练习3】 诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？ 【考点五】逻辑推理问题其五。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 小王、小军、小桐当中有一个人为班级做了一件好事，老师询问情况时，他们三人说了下面几句话。 小军说：“不是我，也不是小桐”； 小王说：“不是我，也不是小军”； 小桐说：“不是我，也不是小军”； 当老师继续询问时，他们承认自己只讲了一半真话。那么，这个做好事不留名的人到底是谁？ 【对应练习1】 甲乙丙丁四名学生的运动衫上印有不同的号码，赵说∶甲是2号，乙是3号。钱说∶丙是4号，乙是2号。孙说∶丁是2号，丙是3号。李说∶丁是4号，甲是1号。已知赵、钱、孙、李每人只说对了一半，那么丙是多少号？ 【对应练习2】 一次游泳比赛，有甲、乙、丙、丁四人参加决赛，赛前他们各说了一句话来预测比赛成绩。甲说：“我获得第一，乙获得第二。”乙说：“我获得第一，甲获得第四。”丙说：“我获得第一，乙获得第四。”丁说：“我获得第四，丙获得第一。”比赛结束后，大家发现每人都只说对了一半，那么丁获得第几名？ 【对应练习3】 观看乒乓球比赛时，甲、乙、丙三人分别预测结果。甲说：小王第一名，小张第三名；乙说：小李第一名，小赵第四名；丙说：小赵第二名，小王第三名。比赛结果，小王、小张、小李和小赵正好获得第一至第四名。甲、乙、丙三人都高兴地说：“咱们都只猜对了一半”。你能说出这次比赛的结果吗？ 【考点六】逻辑推理问题其六。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 五位同学手中都有一些球，A同学有3个球、B同学有6个球、C同学有9个球、D同学有12个球、E同学有15个球，每次都从球数最多的人那里拿出部分球给球数最少的那个人。拿的时候他们约定：如果球数是双数就拿走一半，如果球数是单数就拿走1个。比如说：第一次E同学最多，他就拿1个给A同学……这样，拿了12次，球最多的是哪个同学？（请写出解答主要解答过程） 【对应练习】 三件运动衣上的号码分别是“一、二、三”，甲乙两三个同学各穿一件。现有25个小球。首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定三个同学从剩下的球中各取一次球，其中穿“一号”衣的人取的和他手中的球数同样多，穿“二号”衣的人取他手中球数的3倍，穿“三号”衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下2个球。甲乙丙三人各穿几号运动衣？（请写出主要解答过程） 【考点七】逻辑推理问题其七。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 16名同学进行围棋比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？（用你喜欢的方法解答） 【对应练习1】 编号为1、2、3、4、5的五个同学比赛乒乓球，每2人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场。5号已经赛了几场？（提示：用5个点代表五个人，用两点之间的连线代表两人已经比赛过。） 【对应练习2】 A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球比赛，采取循环制，到现在为止，A已赛了四场，B赛了三场，C赛了二场，D赛了一场，那么E赛了几场？ 【对应练习3】 A、B、C、D、E五支足球队进行循环赛即各队之间都要赛一场。每天同时在两个足球场各进行一场比赛进行并有一支球队轮空。一直轮空顺序依次为A、B、C、D、E，并且第一天BpkC，第二天CpkE，第三天BpkD，那么第五天的两场比赛是谁pk谁？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。 —北宋·苏轼《望江南·超然台作》 2026年小升初数学典型例题系列 专题40：典型应用题·逻辑推理问题【七大考点】 【第一篇】专题解读篇 本专题是专题40：典型应用题·逻辑推理问题。本部分内容以逻辑推理问题为主，内容注重思维方法，难度不大，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】逻辑推理问题其一 3 【考点二】逻辑推理问题其二 5 【考点三】逻辑推理问题其三 8 【考点四】逻辑推理问题其四 11 【考点五】逻辑推理问题其五 15 【考点六】逻辑推理问题其六 17 【考点七】逻辑推理问题其七 19 【第三篇】知识总览篇 【第四篇】典型例题篇 【考点一】逻辑推理问题其一。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 小丽比小强小两岁，小强比小杰大4岁，小红比小杰大3岁，小红和小丽谁大？为什么？ 【答案】小红比小丽大；大1岁 【分析】小强比小杰大4岁，即小杰比小强小4岁，小丽比小强小两岁，那么小丽比小杰大（岁），再根据“小红比小杰大3岁”推理即可。 【详解】根据分析得，小丽比小杰大（岁）； 又因为小红比小杰大3岁，则小红比小丽大（岁） 答：小红比小丽大，大1岁。 【点睛】逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。 【对应练习1】 甲、乙、丙、丁四个人测量身高，分别是1.28米、1.35米、1.20米、1.47米。已知甲比丁高，但比乙矮，丁比丙矮，丙又比甲矮，每个人的身高分别是多少？ 【答案】丁身高1.20米，丙身高1.28米，甲身高1.35米，乙身高1.47米。 【分析】根据已知甲比丁高，但比乙矮，可以推出身高顺序为：丁＜甲＜乙；又已知丁比丙矮，丙又比甲矮，所以可以推出身高顺序为：丁＜丙＜甲＜乙；因为1.20米＜1.28米＜1.35米＜1.47米，所以丁的身高为1.20米，丙的身高为1.28米，甲的身高为1.35米，乙的身高为1.47米，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 四个人的身高顺序为：丁＜丙＜甲＜乙 1.20米＜1.28米＜1.35米＜1.47米 答：丁的身高为1.20米，丙的身高为1.28米，甲的身高为1.35米，乙的身高为1.47米。 【对应练习2】 东东、明明、丽丽、兰兰四人的体重分别是46.7kg、55.8kg、47.5kg、52kg中的一个。已知东东比兰兰重，但比丽丽轻，明明比兰兰重，但比东东轻，这四人的体重分别是多少千克？ 【答案】丽丽55.8kg；东东52kg；明明47.5kg；兰兰46.7kg 【分析】 已知东东比兰兰重，但比丽丽轻，说明丽丽体重＞东东体重＞兰兰体重；明明比兰兰重，但比东东轻，说明丽丽体重＞东东体重＞明明体重＞兰兰体重；再把4人的体重数据按从大到小的顺序排列，再与人名对应即可。 【详解】丽丽体重＞东东体重＞明明体重＞兰兰体重 55.8kg＞52kg＞47.5kg＞46.7kg 答：丽丽55.8kg；东东52kg；明明47.5kg；兰兰46.7kg。 【对应练习3】 小明、小丽、小红和小平四名同学进行跳高比赛，跳高成绩分别是1.42米、1.2米、1.54米、1.33米。已知小明比小红跳得高，但比小平跳得低，小丽比小红跳得低。他们的跳高成绩各是多少？ 【答案】小平1.54米；小明1.42米；小红1.33米；小丽1.2米 【分析】 根据“小明比小红跳得高，但比小平跳得低”，可得：小平的成绩＞小明的成绩＞小红的成绩，又因为“小丽比小红跳得低”可得：小平的成绩＞小明的成绩＞小红的成绩＞小丽的成绩，再结合小数大小的比较方法，比较四个小数的大小，再找到对应关系即可。 【详解】因为小平的成绩＞小明的成绩＞小红的成绩＞小丽的成绩， 1.54米＞1.42米＞1.33米＞1.2米， 所以小平的跳高成绩是1.54米，小明的跳高成绩是1.42米，小红的跳高成绩是1.33米，小丽的跳高成绩是1.2米。 答：他们的跳高成绩各是小平1.54米；小明1.42米；小红1.33米；小丽1.2米。 【考点二】逻辑推理问题其二。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 二（1）班举行“中国梦·我的梦”朗诵比赛。王晨、李响、程琳获得了前三名。王晨说：“我不是第一名。”李响说：“我不是第二名，又没有程琳成绩好。”请把他们的名次写在领奖台上。 【答案】见详解 【分析】王晨不是第一名，所以第一名是另外两个人。李响没有程琳成绩好，所以程琳是第一名。李响不是第二名，那么王晨是第二名，则剩下的李响是第三名。 【详解】由分析可知：程琳是第一名，王晨是第二名，李响是第三名。 【对应练习1】 四位小朋友正在阅读中国四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》，你能根据对话在下面分别写出他们看的书吗？ 我看的是 《西游记》。 我看的不是 《三国演义》。 我看的不是 《红楼梦》。 我前面同学看的不是 《三国演义》。 【答案】见详解 【分析】 根据题意可知，第一个同学看的是《西游记》；第二个同学看的不是《三国演义》，则可能是《红楼梦》或《水浒传》；第三个同学看的不是《红楼梦》，也不是《三国演义》，则说明是看的《水浒传》；此时可知第二个同学看的是《红楼梦》，第四个同学看的是《三国演义》。 【详解】由分析填写如下： 我看的是 《西游记》。 我看的不是 《三国演义》。 我看的不是 《红楼梦》。 我前面同学看的不是 《三国演义》。 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 【对应练习2】 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？ 【答案】见详解 【分析】由题可知，“3号第一个冲到终点”，所以3号是第1名。“2号不是第4名”，所以2号是第2名或第3名，因为“他们的号码与他们的名次都不相同。”，所以2号只能是第3名。又因为4号不能是第4名，所以4号是第2名，剩下的1号只能是第4名；据此解答。 【详解】由分析可得：1号是第4名，2号是第3名，3号是第1名，4号是第2名。 【对应练习3】 现场有三个小朋友：甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国。 甲：我不来自英国。 乙：我不来自日本。 现场，丙和英国的小朋友正在愉快地交谈。 甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？ 【答案】甲：日本；乙：中国；丙：英国 【分析】由题意可知，甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国，现场，丙和英国的小朋友正在愉快地交谈，说明丙是英国人；乙说他不是来自日本，那他就是中国的；所以甲来自日本。据此解答即可。 【详解】由分析可得： 甲：日本；乙：中国；丙：英国。 答：甲来自日本，乙来自中国，丙来自英国。 【点睛】熟练掌握推理是解决此题的关键。 【考点三】逻辑推理问题其三。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 甲、乙、丙三人，一人是教师，一人是农民，一人是医生。现知道：①甲比医生年龄大；②乙和教师不同岁；③医生比农民年龄小；④年龄最小的是教师。三人的职业分别是什么？ 【答案】甲是农民，乙是医生，丙是教师 【分析】 由①甲比医生年龄大，可知甲不是医生；由②乙和教师不同岁，可知乙不是教师；再根据③和④可得出年龄从大到小的排列顺序为：农民、医生、教师；最后再根据①和②可知甲是农民，乙是医生，丙是教师。 【详解】根据年龄最小的是教师，甲比医生年龄大，所以甲是农民；乙和教师不同岁，所以乙是医生；丙是教师。 答：三人的职业分别是甲是农民，乙是医生，丙是教师。 【对应练习1】 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛。已知： （1）甲的名次比乙的名次靠前； （2）丙、丁喜欢一起踢足球； （3）第一、三名在这次比赛中才认识； （4）第二名不会骑自行车，也不爱踢足球； （5）乙、丁每天一起骑自行车上班。 请根据以上条件判断出他们各自的名次。 【答案】第一名是丙，第二名是甲，第三名是乙，第四名是丁 【分析】由于第二名既不会骑自行车也不会踢足球，丙、丁喜欢一起踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上班，所以第二名一定不是乙、丙、丁。则甲是第二名，又甲的名次比乙靠前，乙是第三名或第四名；又第1、3名这次比赛才认识，而丙、丁喜欢一起踢足球，即丁同时与乙、丙认识，所以第一名与第三名一定不是丁，只能是丙或乙，所以第三名是乙，第一名是丙，第四名是丁。 【详解】根据（2）、（4）、（5）可知，第二名一定不是乙、丙、丁，则甲是第二名； 根据（1）可知，乙是第三名或第四名； 根据（2）、（3）、（5）可知，第一名与第三名一定不是丁，只能是丙或乙，又因为乙是第三名或第四名， 所以第三名是乙，第一名是丙，那么第四名是丁。 答：第一名是丙，第二名是甲，第三名是乙，第四名是丁。 【点睛】完成本题要细心，注意分析题目中所给条件中的逻辑关系，然后得出结论。 【对应练习2】 聪聪、明明、丫丫读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动。但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）聪聪不在一小。（2）明明不在二小。（3）爱好排球的在二小。（4）爱好游泳的在一小。（5）爱好游泳的不是明明。 要求：用自己喜欢的方式展示出思考过程和方法，并写出他们各自就读的学校和爱好的运动项目。 【答案】聪聪在二小，爱好排球；明明在三小，爱好篮球；丫丫在一小，爱好游泳 【分析】审题确定这是一个涉及姓名、学校、体育运动三种关系的对应推理，运用列表法进行推理。 首先，我们必须设计一种表格能将姓名，学校，体育运动三者的关系联系起来，图表设计如图： 聪聪 明明 丫丫 游泳 篮球 排球 一小 二小 三小 注意：设计表格时中间一列的选择对象很重要，一般将题目已知条件中涉及最多的项目放在中间，因为它能体现的关系最多。 【详解】根据条件进行判断，对应的表格内划入√和×。根据（1）～（4）得出结论表格为： 聪聪 明明 丫丫 游泳 篮球 排球 × 一小 √ × 二小 √ 三小 结合已知结论进行推断，打√的行列中其它均应打×。一行或一列中除一个空格外其它均为×，则可确定此空格打√。 聪聪 明明 丫丫 游泳 篮球 排球 × 一小 √ × × × 二小 × × √ 三小 × √ × 学校与体育运动的关系已经确定，爱好游泳的是一小学校。结合条件（5）可推断出明明不是在一小。即可得出最后表格为： 聪聪 明明 丫丫 游泳 篮球 排球 × × √ 一小 √ × × √ × × 二小 × × √ × √ × 三小 × √ × 聪聪在二小，爱好排球；明明在三小，爱好篮球；丫丫在一小，爱好游泳。 【点睛】本题主要考查推理问题，需要充分结合表格整理信息，有条理的进行推理。 【对应练习3】 A、B、C三人所读学校为甲校、乙校和丙校，但不知哪个人在哪所学校读书。三人分别爱好篮球、足球和排球。已知：①A不在甲校，B在乙校；②爱好排球的不在丙校，爱好篮球的在甲校；③B不爱好篮球。那么A、B、C分别在哪所学校？爱好是什么？ 【答案】见详解 【分析】根据A不在甲校，B在乙校可知，A可能在乙或丙校，又因为B在乙校，故A一定在丙校，那么C在甲校；根据爱好排球的不在丙校，那么爱好排球的就在甲校或乙校，从爱好篮球的在甲校可知，C爱好篮球， B不爱好篮球， B一定爱好排球，最后A爱好足球。 【详解】答：A在丙校，B在乙校， C在甲校，A爱好足球，B爱好排球，C爱好篮球。 【点睛】此题主要考查学生的推理分析能力，需要逐项推断，逐步深入。 【考点四】逻辑推理问题其四。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 第5组四个小朋友在交作业时少交了一人的作业本，老师分别问了他们四人。 甲说：“没交作业的人在乙、丙、丁三人之中。” 乙说：“是丙没有交。” 丙说：“在甲和丁中有一人没交作业。” 丁说：“乙说的是真的。” 经过证实，四人中有两人说的是真话，两人说的是假话。你知道是谁没有交作业吗？ 【答案】丁 【分析】由于四人中两人说的是真话，两人说的是假话，分别假设甲没交作业、或者假设乙没交作业、假设丙没交作业、假设丁没交作业，逐一分析，看哪个人没交作业符合两个真话两个假话。 【详解】假设甲没交作业： 甲说的假话；乙说的是假话；丙说的是真话；丁说的是假话，不符合题意； 假设乙没交作业： 甲说的是真话；乙说的是假话；丙说的是假话；丁说的是假话；不符合题意； 假设丙没交作业： 甲说的是真话；乙说的是真话；丙说的是假话；丁说的是真话；不符合题意； 假设丁没交作业： 甲说的是真话；乙说的是假话；丙说的是真话；丁说的是假话，符合题意。 答：是丁没有交作业。 【点睛】本题主要考查逻辑推理问题，关键是逐一分析每个人说的话，找出符合题意的两个真话两个假话是解题的关键。 【对应练习1】 文工团新来了一名演员。 A说：“是一位姓赵的、中年、声乐、女演员。” B说：“是一位姓钱的、中年、器乐、男演员。” C说：“是一位姓孙的、青年、相声、男演员。” D说：“是一位姓李的、青年、器乐、男演员。” E说：“是一位姓赵的、老年、相声、男演员。” 他们听到的情况各只有一项正确，请问真实情况如何？ 【答案】她是一位姓孙的、老年、器乐、女演员。 【分析】这是一道比较复杂的逻辑推理问题，可以先借助列表的方法整理题中的已知条件，再利用假设法进行推理。 【详解】 姓 年龄段 特长 性别 A 赵 中年 声乐 女 B 钱 中年 器乐 男 C 孙 青年 相声 男 D 李 青年 器乐 男 E 赵 老年 相声 男 假设是男演员，因为他们听到的情况各只有一项正确，根据B、C、D、E所说的话判断新来的演员既不是中年也不是青年还不是老年，推出矛盾，所以新来的演员是女演员。根据A所说的话可知，她不是中年，特长不是声乐，不姓赵。假设她的特长是相声，根据C、E所说的话可知，也不是青年，也不是老年，推出矛盾，所以她的特长是器乐。根据B、D所说的话可知，她是老年。每人只有一项是对的，所以她姓孙。 答：她是一位姓孙的、老年、器乐、女演员。 【点睛】逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。 【对应练习2】 博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下： 甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。 乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。 丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。 丁：我不是罪犯，丙同我有仇。 这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程） 【答案】丙；见详解 【分析】首先甲的口供里跟其他三人没有关系，先不考虑甲；从剩下的三人中假设一人说的是真话进行推理，结果只有一个人说了假话，假设成立；否则假设不成立。 【详解】假设乙说的是真话，那么甲、丁都说的是真话，丙说的是假话，符合四个人中只有一个人说假话，所以盗窃名画的罪犯是丙。 【点睛】本题考查逻辑推理，假设其中一人说的是真话，分析其他三人说话的真假情况，进行判断。 【对应练习3】 诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？ 【答案】勤勤 【分析】找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的不是真话，据此即可推出谁说的是假话。勤勤和达达的话是矛盾的，所以可以假设勤勤说的是假话，或者假设达达说的是假话，据此解答。 【详解】假设勤勤没说真话，即不是达达干的，其他人说的是真话，诚诚说不是他干的，达达说不是他干的，立立说是勤勤干的，符合题意，即花瓶是勤勤打碎的。 答：花瓶是勤勤打碎的。 【点睛】本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。 【考点五】逻辑推理问题其五。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 小王、小军、小桐当中有一个人为班级做了一件好事，老师询问情况时，他们三人说了下面几句话。 小军说：“不是我，也不是小桐”； 小王说：“不是我，也不是小军”； 小桐说：“不是我，也不是小军”； 当老师继续询问时，他们承认自己只讲了一半真话。那么，这个做好事不留名的人到底是谁？ 【答案】小军 【分析】假设小军说的前半句是真话，后半句是假话，不是小军，就是小桐做的，那么小王和小桐都说“不是我，也不是小军”都反映出是他们本人做的，与题意矛盾；所以小军后半句是真话，前半句是假话，这样小王和小桐都说“不是我，也不是小军”前半句都是真话，后半句是假话，符合题意，所以这个做好事不留名的人是小军。 【详解】答：这个做好事不留名的人是小军。 【点睛】本题主要考查了学生对推理问题的掌握与灵活运用。 【对应练习1】 甲乙丙丁四名学生的运动衫上印有不同的号码，赵说∶甲是2号，乙是3号。钱说∶丙是4号，乙是2号。孙说∶丁是2号，丙是3号。李说∶丁是4号，甲是1号。已知赵、钱、孙、李每人只说对了一半，那么丙是多少号？ 【答案】4号 【分析】根据现在知道四人只说对一半，可用假设法进行推理，若得出矛盾则否定，若得不出矛盾，则推理正确，据此解答。 【详解】假设赵说前半句“甲是2号”正确，那么钱说“丙是4号，乙是2号”，“丙是4号”正确，因为乙不能再是2号；孙说“丁是2号，丙是3号”就没有正确的了；这与题目要求矛盾；这种假设不成立；那么甲说的后半句正确“乙是3号”，是正确的，可以推测：钱说“丙是4号”正确；孙说“丁是2号”正确；李说“甲是1号”正确；由此可知：甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号，通过验证赵、钱、孙、李都只说对了一半，所以假设是正确的；丙是4号。 答：丙是4号。 【点睛】解答本题的关键条件“四人都只说对了一半”，运用假设法进行推理，进行解答。 【对应练习2】 一次游泳比赛，有甲、乙、丙、丁四人参加决赛，赛前他们各说了一句话来预测比赛成绩。甲说：“我获得第一，乙获得第二。”乙说：“我获得第一，甲获得第四。”丙说：“我获得第一，乙获得第四。”丁说：“我获得第四，丙获得第一。”比赛结束后，大家发现每人都只说对了一半，那么丁获得第几名？ 【答案】丁获得第三名。 【分析】因为他们都只说对了一半，可以假设甲说的“我获得第一”是正确的，则乙说的“我获得第一”和“甲获得第四”都是错误的，与题意矛盾，所以甲说的“乙获得第二”是正确的。则乙说的“我获得第一”是错误的，“甲获得第四”是正确的；则丙说的“乙获得第四”是错误的，“我获得第一”是正确的；则丁说的“我获得第四”是错误的，“丙获得第一”是正确的。 【详解】根据分析，丙获得第一，乙获得第二，甲获得第四，丁获得第三名。 答：丁获得第三名。 【点睛】对条件和问题进行假设和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题答案。 【对应练习3】 观看乒乓球比赛时，甲、乙、丙三人分别预测结果。甲说：小王第一名，小张第三名；乙说：小李第一名，小赵第四名；丙说：小赵第二名，小王第三名。比赛结果，小王、小张、小李和小赵正好获得第一至第四名。甲、乙、丙三人都高兴地说：“咱们都只猜对了一半”。你能说出这次比赛的结果吗？ 【答案】小李第一名，小赵第二名，小张第三名，小王第四名 【分析】假设丙说的“小王第三名”正确，那么甲说的“小王第一名”错误，“小张第三名”正确，根据题意，第三名只有一个人，所以丙说的“小王第三名”错误，因此“小赵第二名”正确，结合乙说的，可知小赵不是第四名，小李第一名，再结合甲说的，可知小王不是第一名，小张第三名，最后只剩下小王和第四名相对应。 【详解】如果丙说的“小王第三名”正确，结合甲说的，可知小赵也是第三名，与题意矛盾，因此，丙猜对的一半是“小赵第二名”，结合乙说的，可知小赵不是第四名，小李第一名，再结合甲说的，可知小王不是第一名，小张第三名，最后只剩下小王和第四名相对应。 答：比赛结果为小李第一名，小赵第二名，小张第三名，小王第四名。 【点睛】本题考查逻辑推理问题，运用假设法是解题关键。 【考点六】逻辑推理问题其六。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 五位同学手中都有一些球，A同学有3个球、B同学有6个球、C同学有9个球、D同学有12个球、E同学有15个球，每次都从球数最多的人那里拿出部分球给球数最少的那个人。拿的时候他们约定：如果球数是双数就拿走一半，如果球数是单数就拿走1个。比如说：第一次E同学最多，他就拿1个给A同学……这样，拿了12次，球最多的是哪个同学？（请写出解答主要解答过程） 【答案】球最多的是D同学，过程见详解 【分析】根据题意，第一次，E给A1个，五人的球的个数分别为：A有4个、B有6个、C有9个、D有12个、E有14个；第二次E给A7个，A有11个、B有6个、C有9个、D有12个、E有7个；这样B最少，D最多，然后二人交替分一半给对方。即从第三次开始，奇数次后B最多，偶数次后D最多。因为12是偶数，所以第12次后，球最多的是D。据此解答。 【详解】第一次，E给A1个，五人的球的个数分别为：A有4个、B有6个、C有9个、D有12个、E有14个； 第二次E给A7个，A有11个、B有6个、C有9个、D有12个、E有7个，这样B最少，D最多； 然后二人交替分一半给对方，即从第三次开始，奇数次后B最多，偶数次后D最多。 因为12是偶数，所以第12次后，球最多的是D。 答：拿了12次，球最多的是D同学。 【点睛】本题主要考查逻辑推理，关键是根据每次拿球后的结果，找到规律，并利用规律做题。 【对应练习】 三件运动衣上的号码分别是“一、二、三”，甲乙两三个同学各穿一件。现有25个小球。首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定三个同学从剩下的球中各取一次球，其中穿“一号”衣的人取的和他手中的球数同样多，穿“二号”衣的人取他手中球数的3倍，穿“三号”衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下2个球。甲乙丙三人各穿几号运动衣？（请写出主要解答过程） 【答案】甲穿的运动衣的号码是2，乙的号码是1，丙的号码是3，过程见详解 【分析】先取走了6个球，最后还剩下2个球，那么剩下的17个球就按照“穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍”取球；把17分解成1×a＋3×b＋4×c（abc分别表示1，2，3中的一个）；找出a，再根据a是1的几倍找出他所穿的衣服的号码。 【详解】3人自己取走的球数是：25﹣（1＋2＋3）＝19（个） 19﹣2＝17（个） 17＝3×2＋3×1＋4×2 穿2号球衣的人取走手中球数1的3倍，这是甲，那么乙的号码是1，丙的号码是3。 答：甲穿的运动衣的号码是2，乙的号码是1，丙的号码是3。 【点睛】解决本题关键是把17正确的分解成1、2、3这3个数的2倍、3倍、4倍相加的形式，从中找出甲取走的个数，进而得出甲的运动衣的号码。 【考点七】逻辑推理问题其七。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法和列表法。 1. 排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2. 列表法。 根据题涉条件，画一个图标帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【典型例题】 16名同学进行围棋比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？（用你喜欢的方法解答） 【答案】120场 【分析】第一名同学与余下的15名同学各赛一场，共赛15场，第二名同学与余下14名同学各赛一场，共赛14场，依次类推，到倒数第二名同学只赛1场，再把所有比赛场数相加，求出总场数即可。 【详解】 （场） 答：一共要比赛120场。 【点睛】本题考查打电话问题，解答本题的关键是掌握比赛的情况。 【对应练习1】 编号为1、2、3、4、5的五个同学比赛乒乓球，每2人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场。5号已经赛了几场？（提示：用5个点代表五个人，用两点之间的连线代表两人已经比赛过。） 【答案】2场 【分析】1号是4场分别与其余4人各赛一场；4号赛的一场就是与1号的比赛，2号赛的3场是与1、3、5赛的，这样3号也是赛了2场，这样根据图形就能判断5号赛的场次。 【详解】用一个点代表1人，两点之间的连线代表两人已经比赛过，根据已有条件可以画出下图。从图中可以看出5号已经赛了2场。 答：5号已经赛了2场。 【对应练习2】 A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球比赛，采取循环制，到现在为止，A已赛了四场，B赛了三场，C赛了二场，D赛了一场，那么E赛了几场？ 【答案】2场 【分析】由A已赛了四场，可知A与B、C、D、E各赛了一场，B赛了三场，其中一场是和A赛的，由于D只赛了一场，是和A赛的，所以B另外两场是和C、E赛的，这样C赛的两场分别是和A、B赛的，所以E和A赛了一场，和B赛了一场，共赛了两场。 【详解】根据题意，可画线段图： 答：E赛了2场。 【点睛】本题考查逻辑推理问题，由于A和B赛了，也就相当于B和A赛了，所以此题采用画线段图可以更直观地看出E赛了几场。 【对应练习3】 A、B、C、D、E五支足球队进行循环赛即各队之间都要赛一场。每天同时在两个足球场各进行一场比赛进行并有一支球队轮空。一直轮空顺序依次为A、B、C、D、E，并且第一天BpkC，第二天CpkE，第三天BpkD，那么第五天的两场比赛是谁pk谁？ 【答案】C对D；A对B 【详解】根据题干分析可得：第一天A队轮空，又已知B对C，则还有一场比赛是D对E； 第二天B队轮空，又已知C对E，则还有一场比赛是A对D； 第三天C队轮空，又已知B对D，则还有一场比赛是A对E； 第四天D队轮空，则比赛在A、B、C、E之间进行，A和E赛过了，C和E赛过了，因此是B对E，A对C。 第五天，E赛完了，轮空，还剩下A、B、C、D四支队伍，A、B都和D赛过了， 因此第五天是C对D，A对B。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $丽×巴 北宋苏轼望江南·超然台作》 此年易老学唯成， 1 未完池馆春享梦， 小升初典型例题系列·专题讲义 诗酒趁年华 。 休对故人思故国，且将新火试新茶 一寸光阳不可轻。 价前梧反已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 2026年小升初数学典型例题系列 专题40：典型应用题·逻辑推理问题【七大考点】 b【第一篇】专题解读篇 本专题是专题40：典型应用题·逻辑推理问题。本部分内容以逻辑推理问题 为主，内容注重思维方法，难度不大，建议作为小升初复习基础内容进行讲解， 一共划分为七个考点，欢迎使用。 旦【第二篇】目录导航篇 g 【考点一】逻辑推理问题其一 .3 会 【考点二】逻辑推理问题其二… .5 【考点三】逻辑推理问题其三… .8 【考点四】逻辑推理问题其四… .12 【考点五】逻辑推理问题其五15 空 /【考点六】逻辑推理问题其六 .17 【考点七】逻辑推理问题其七. .19 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 A1【第三篇】知识总览篇 简单的 根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案。这种解决问题的方法就是逻辑推理 逻辑推理 常用方法：直接推理判断：排除法：假设法：列表法：图解法 【第四篇】奥型例题篇 【考点一】逻辑推理问题其一。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类 问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可 以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法 和列表法。 1.排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排 除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2.列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示 否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【奥型例题】 小丽比小强小两岁，小强比小杰大4岁，小红比小杰大3岁，小红和小丽谁 大？为什么？ 【答案】小红比小丽大；大1岁 【分析】小强比小杰大4岁，即小杰比小强小4岁，小丽比小强小两岁，那么 小丽比小杰大4-2=2（岁)，再根据“小红比小杰大3岁”推理即可。 【详解】根据分析得，小丽比小杰大4-2=2（岁）； 又因为小红比小杰大3岁，则小红比小丽大3-2=1（岁) 答：小红比小丽大，大1岁。 【点睛】逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进 行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。 少年易老学唯成， 3/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 × 小升初典型例题系列·专题讲义 【对应缘习1】 甲、乙、丙、丁四个人测量身高，分别是1.28米、1.35米、1.20米、1.47米。 已知甲比丁高，但比乙矮，丁比丙矮，丙又比甲矮，每个人的身高分别是多 少？ 【答案】丁身高1.20米，丙身高1.28米，甲身高1.35米，乙身高1.47米。 【分析】根据已知甲比丁高，但比乙矮，可以推出身高顺序为：丁<甲<乙； 又已知丁比丙矮，丙又比甲矮，所以可以推出身高顺序为：丁<丙<甲<乙； 因为1.20米<1.28米<1.35米<1.47米，所以丁的身高为1.20米，丙的身高为 1.28米，甲的身高为1.35米，乙的身高为1.47米，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 四个人的身高顺序为：丁<丙<甲<乙 1.20米<1.28米<1.35米<1.47米 答：丁的身高为1.20米，丙的身高为1.28米，甲的身高为1.35米，乙的身高 为1.47米。 【对应练习2】 东东、明明、丽丽、兰兰四人的体重分别是46.7kg、55.8kg、47.5kg、52kg中的 一个。已知东东比兰兰重，但比丽丽轻，明明比兰兰重，但比东东轻，这四人的 体重分别是多少千克？ 【答案】丽丽55.8kg;东东52kg;明明47.5kg;兰兰46.7kg 【分析】 已知东东比兰兰重，但比丽丽轻，说明丽丽体重>东东体重>兰兰体重；明明比 兰兰重，但比东东轻，说明丽丽体重>东东体重>明明体重>兰兰体重；再把4 人的体重数据按从大到小的顺序排列，再与人名对应即可。 【详解】丽丽体重>东东体重>明明体重>兰兰体重 55.8kg>52kg>47.5kg>46.7kg 答：丽丽55.8kg;东东52kg;明明47.5kg;兰兰46.7kg。 【对应练习3】 小明、小丽、小红和小平四名同学进行跳高比赛，跳高成绩分别是1.42米、1.2 米、1.54米、1.33米。已知小明比小红跳得高，但比小平跳得低，小丽比小红 少年易老学唯成， 4/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×肥 小升初典型例题系列·专题讲义 跳得低。他们的跳高成绩各是多少？ 【答案】小平1.54米；小明1.42米；小红1.33米；小丽1.2米 【分析】 根据小明比小红跳得高，但比小平跳得低”，可得：小平的成绩>小明的成绩> 小红的成绩，又因为“小丽比小红跳得低可得：小平的成绩>小明的成绩>小红 的成绩>小丽的成绩，再结合小数大小的比较方法，比较四个小数的大小，再找 到对应关系即可。 【详解】因为小平的成绩>小明的成绩>小红的成绩>小丽的成绩， 1.54米>1.42米>1.33米>1.2米， 所以小平的跳高成绩是1.54米，小明的跳高成绩是1.42米，小红的跳高成绩是 1.33米，小丽的跳高成绩是1.2米。 答：他们的跳高成绩各是小平1.54米；小明1.42米；小红1.33米；小丽1.2 米。 【考点二】逻辑推理问题其二。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类 问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可 以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法 和列表法。 1.排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排 除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2.列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“√”表示肯定，用打“×”表示 否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【奥型例题】 二（1)班举行“中国梦·我的梦朗诵比赛。王晨、李响、程琳获得了前三名。王 晨说：我不是第一名。李响说：“我不是第二名，又没有程琳成绩好。请把他 少年易老学难成， 5/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 们的名次写在领奖台上。 21 3 【答案】见详解 【分析】王晨不是第一名，所以第一名是另外两个人。李响没有程琳成绩好， 所以程琳是第一名。李响不是第二名，那么王晨是第二名，则剩下的李响是第 三名。 【详解】由分析可知：程琳是第一名，王晨是第二名，李响是第三名。 程琳 王晨 李响 【对应练习1】 四位小朋友正在阅读中国四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》， 你能根据对话在下面分别写出他们看的书吗？ 我看的是 我看的不是 我看的不是 我前面同学看的不是 《西游记》。 《三国演义》。 《红楼梦》。 《三国演义》。 【答案】见详解 【分析】 根据题意可知，第一个同学看的是《西游记》；第二个同学看的不是《三国演义》， 则可能是《红楼梦》或《水浒传》；第三个同学看的不是《红楼梦》，也不是《三 国演义》，则说明是看的《水浒传》；此时可知第二个同学看的是《红楼梦》， 第四个同学看的是《三国演义》。 【详解】由分析填写如下： 我看的是 我看的不是 我看的不是 我前面同学看的不 少年易老学唯成， 6 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 《西游记》 《三国演义》。 《红楼梦》 是 《三国演义》 《西游 《红楼 《三国演义》 记》 梦》 传》 【对应练习2】 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。 小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。另一名运动员 说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们 的名次各是多少? 【答案】见详解 【分析】由题可知，“3号第一个冲到终点”，所以3号是第1名。“2号不是第4 名”，所以2号是第2名或第3名，因为“他们的号码与他们的名次都不相 同。”，所以2号只能是第3名。又因为4号不能是第4名，所以4号是第2 名，剩下的1号只能是第4名；据此解答。 【详解】由分析可得：1号是第4名，2号是第3名，3号是第1名，4号是第 2名。 【对应练习3】 现场有三个小朋友：甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国。 甲：我不来自英国。 乙：我不来自日本。 现场，丙和英国的小朋友正在愉快地交谈。 甲、乙、丙分别是哪国的小朋友? 【答案】甲：日本；乙：中国；丙：英国 【分析】由题意可知，甲、乙、丙，他们分别来自中国、日本和英国，现场， 丙和英国的小朋友正在愉快地交谈，说明丙是英国人；乙说他不是来自日本， 那他就是中国的；所以甲来自日本。据此解答即可。 【详解】由分析可得： 少年易老学唯成， 7/ 一寸光阻不可轻。 未觉池塘春草梦， 前梧页已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专题讲义 甲：日本；乙：中国；丙：英国。 答：甲来自日本，乙来自中国，丙来自英国。 【点睛】熟练掌握推理是解决此题的关键。 会【考点三】逻辑推理问题其三。 【方法点拨】 逻辑推理问题是一类不涉及专门的数学定理或者计算公式的数学问题，这类 问题常常表现出已知条件多、文字叙述繁杂的特点，一般来说，解决这类问题可 以采用一些特定的符号或图形表格等形式来简洁地表示题目中的条件，即排除法 和列表法。 1.排除法。 一件事情发生后可能会有几种不同情况，根据已知条件，把不可能的情况一一排 除，那么剩下的就是所求的结果，这种方法叫做排除法。 2.列表法。 根据题涉条件，画一个图表帮助分析，一般用打“V”表示肯定，用打“×”表示 否定，利用排除法分析推理，得出正确结论，这种方法叫做列表法。 【奥型例题】 甲、乙、丙三人，一人是教师，一人是农民，一人是医生。现知道：①甲比医 生年龄大；②乙和教师不同岁；③医生比农民年龄小；④年龄最小的是教师。 三人的职业分别是什么？ 【答案】甲是农民，乙是医生，丙是教师 【分析】 由①甲比医生年龄大，可知甲不是医生；由②乙和教师不同岁，可知乙不是教 师；再根据③和④可得出年龄从大到小的排列顺序为：农民、医生、教师；最后 再根据①和②可知甲是农民，乙是医生，丙是教师。 【详解】根据年龄最小的是教师，甲比医生年龄大，所以甲是农民；乙和教师 不同岁，所以乙是医生；丙是教师。 答：三人的职业分别是甲是农民，乙是医生，丙是教师。 【对应练习1】 少年易老学难成， 8/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专题讲义 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛。已知： (1)甲的名次比乙的名次靠前； (2)丙、丁喜欢一起踢足球； (3)第一、三名在这次比赛中才认识； (4)第二名不会骑自行车，也不爱踢足球； (5)乙、丁每天一起骑自行车上班。 请根据以上条件判断出他们各自的名次。 【答案】第一名是丙，第二名是甲，第三名是乙，第四名是丁 【分析】由于第二名既不会骑自行车也不会踢足球，丙、丁喜欢一起踢足球， 乙、丁每天一起骑自行车上班，所以第二名一定不是乙、丙、丁。则甲是第二 名，又甲的名次比乙靠前，乙是第三名或第四名；又第1、3名这次比赛才认 识，而丙、丁喜欢一起踢足球，即丁同时与乙、丙认识，所以第一名与第三名 一定不是丁，只能是丙或乙，所以第三名是乙，第一名是丙，第四名是丁。 【详解】根据(2)、(4)、(5)可知，第二名一定不是乙、丙、丁，则甲是 第二名； 根据(1)可知，乙是第三名或第四名； 根据(2)、(3)、(5)可知，第一名与第三名一定不是丁，只能是丙或乙， 又因为乙是第三名或第四名，所以第三名是乙，第一名是丙，那么第四名是 丁。 答：第一名是丙，第二名是甲，第三名是乙，第四名是丁。 【点睛】完成本题要细心，注意分析题目中所给条件中的逻辑关系，然后得出 结论。 【对应练习2】 聪聪、明明、丫丫读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、 篮球、排球中的一项体育运动。但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还 不清楚，只知道：（1)聪聪不在一小。（2)明明不在二小。（3)爱好排球的 在二小。（4)爱好游泳的在一小。（5)爱好游泳的不是明明。 要求：用自己喜欢的方式展示出思考过程和方法，并写出他们各自就读的学校 和爱好的运动项目。 少年易老学难成， 9/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专题讲义 【答案】聪聪在二小，爱好排球；明明在三小，爱好篮球；丫丫在一小，爱好 游泳 【分析】审题确定这是一个涉及姓名、学校、体育运动三种关系的对应推理， 运用列表法进行推理。 首先，我们必须设计一种表格能将姓名，学校，体育运动三者的关系联系起 来，图表设计如图： 聪聪 明明 YY 游泳 篮球 排球 小 二小 三小 注意：设计表格时中间一列的选择对象很重要，一般将题目已知条件中涉及最 多的项目放在中间，因为它能体现的关系最多。 【详解】根据条件进行判断，对应的表格内划入V和×。根据（1)~(4)得出 结论表格为： 聪聪 明明 游泳 篮球 排球 小 × 二小 三小 结合已知结论进行推断，打√的行列中其它均应打×。一行或一列中除一个空格 外其它均为×，则可确定此空格打√。 聪聪 明明 游泳 篮球 排球 小 少年易老学唯成， 10/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。