阶段知识复习清单：扇形统计图（讲义）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2025-2026学年六年级下册数学苏教版期中知识复习清单 【扇形统计图】 一、知识点精讲 .............................................................1 二、重难点突破 ............................................................. 2 三、易错点点拨 ............................................................. 2 四、经典题型精讲 ........................................................... 3 五、学习宝典 ...............................................................6 六、闯关练习 ............................................................... 6 目标 1.认识结构：认识扇形统计图，了解扇形统计图的结构和特点，知道圆代表“1”（即总数量），扇形代表各部分数量占总数量的百分比。 2.分析数据：能看懂扇形统计图，从图中获取数学信息，分析各部分数量与总数量之间的关系，并能进行简单推理。 3.解决问题：能根据扇形统计图中的信息，利用“求一个数的百分之几是多少”的知识计算部分量，或利用“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的知识计算总量。 4.选择统计图：理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图各自的特点，能根据需要表达的数据特点和统计目的，合理选择合适的统计图。 一、知识点精讲 1.扇形统计图的认识 （1）结构：整个圆表示总数（单位“1”），每个扇形表示各部分数量占总数的百分比。 （2）特点：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（即部分与整体的关系）。局限性：不能直接看出具体数量的多少（除非标注），也不能反映数量的增减变化。 （3）核心关系：所有扇形所占百分比之和必须等于100%（或1）。 2.扇形统计图的应用 （1）计算部分量：已知总数量和某部分所占百分比，求部分量。公式：部分量 总数量 百分比。 （2）计算总数量：已知某部分的具体数量和其所占百分比，求总数量。公式：总数量 部分量 百分比。 （3）分析比较：通过比较不同扇形的大小（百分比），判断各部分数量的多少关系。 3.三种统计图的特点与选择 （1）条形统计图：能清楚地表示出各种数量的多少。 （2）折线统计图：能表示出数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化的情况。 （3）扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （4）选择原则：要表示具体的数量多少，选条形统计图。要表示数量的变化趋势，选折线统计图。要表示部分与整体的关系，选扇形统计图。 二、重难点突破 难点1：理解扇形统计图的内涵 核心思路：圆代表整体（单位“1”），扇形代表部分，扇形的大小（圆心角的大小）决定百分比的大小。 突破技巧：想象将圆平均分成100份，每个百分之一就占一份。例如，一个扇形占了25份，它就是25%。理解“部分占整体的百分之几”的含义，如“男生占全班的40%”，意味着如果全班有100人，男生就有40人。 难点2：根据扇形统计图进行计算 核心思路：将百分比问题转化为分数问题或乘除法问题。 突破技巧：画线段图辅助理解：将单位“1”画成一条线段，再根据百分比划分出各部分。找准对应关系：计算时，确保百分比与对应的部分量或总量匹配。例如，求“山地面积”，就要用“国土总面积 山地所占百分比”。 难点3：合理选择统计图 核心思路：根据统计目的和数据特点进行判断。 突破技巧：三问法：我要表达什么？是数量多少（条形），变化趋势（折线），还是部分与整体关系（扇形）。数据类型是什么？分类数据（如图书种类、地形类型）适合条形或扇形；时间序列数据（如月度销量、身高变化）适合折线。是否需要比较？条形图适合比较不同类别的数量，扇形图适合比较各部分占整体的比例。 三、易错点点拨 易错点1：混淆统计图的特点 错误表现：看到“数量多少”就选扇形统计图，或看到“变化情况”也选扇形统计图。 正确理解：扇形统计图的核心是“关系”（部分与整体），不是“多少”也不是“变化”。 易错点2：计算时单位“1”不明确 错误表现：已知部分量求总量时，用部分量乘以百分比，而不是除以百分比。 正确理解：牢记公式总量 部分量 百分比。可借助分数除法的意义理解，如“已知一个数的 是10，求这个数”，用 。 易错点3：百分比之和不为100% 错误表现：在读图或制图时，计算各部分百分比之和不等于100%，导致分析错误。 正确理解：扇形统计图是一个完整的圆，所有部分加起来必须是整体，即100%。如果题目给出的数据之和不是100%，说明数据有误或存在“其他”类别。 易错点4：忽略图例和标题 错误表现：读图时张冠李戴，将A类别的百分比当成B类别的。 正确理解：先看标题，明确统计的是什么内容；再看图例（或扇形内的标注），明确每个扇形代表哪一类。 四、经典题型精讲 题型1：认识扇形统计图 例题：某校六年级学生最喜欢的课外活动扇形统计图如下：体育活动30%，阅读25%，音乐20%，美术15%，其他10%。问：（1）整个圆表示什么？（2）哪类活动最受欢迎？（3）喜欢阅读和音乐的学生共占百分之几？ 解析：（1）整个圆表示六年级所有学生（即总人数）。（2）体育活动占比最高（30%），所以最受欢迎。（3）阅读25%+音乐20%=45%。 解答：（1）六年级学生总数（2）体育活动（3）45% 题型2：根据扇形统计图计算 例题：阳光小学六（2）班有40人，对班上每一位同学喜爱的运动项目进行了调查，制成统计图（如图），根据统计图回答下面的问题。 (1)喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分之几？ (2)喜爱乒乓球的学生有多少人？ (3)喜欢踢毽的比跳绳的少多少人？ 解析：（1）从扇形统计图可知，喜欢足球的占全班人数的20%，喜欢跳绳的占全班人数的15%，将二者占比相加，即可得到喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分比。 （2）已知班级总人数为40名，喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即可计算出喜爱乒乓球的学生人数。 （3）已知班级总人数为40人，喜欢跳绳的人数占全班人数的15%，喜欢踢毽的人数占全班人数的10%，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法，分别计算出喜欢跳绳和踢毽的人数，再用喜欢跳绳的人数减去喜欢踢毽的人数。 【详解】（1）20%＋15%＝35% 答：喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的35%。 （2）40×30% ＝40×0.3 ＝12（人） 答：喜欢乒乓球的学生人数有12人。 （3）40×15%－40×10% ＝40×0.15－40×0.1 ＝6－4 ＝2（人） 答：喜欢踢毽的比跳绳的少2人。 解答：(1)35% (2)12人 (3)2人 题型3：已知部分量求总量 例题：如图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。 (1)全天中“工作与实验”的时间是多少小时？ (2)已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%，请问“锻炼”时间是多少小时？ 解析：（1）一天有24时。由扇形统计图可知， “工作与实验”的时间占全天时间的40%，求全天中“工作与实验”的时间是多少小时，就是求24的40%是多少，用乘法解决； （2）由题意先求出“睡眠”比“锻炼”多的时间，也就是求24的25%是多少，用乘法解决；已知“睡眠”时间，“睡眠”比“锻炼”多的时间，求“锻炼”时间，“锻炼”时间＝“睡眠”时间－“睡眠”比“锻炼”多的时间。 【详解】（1）24×40%＝9.6（小时） 答：全天中“工作与实验”的时间是9.6小时。 （2）24×25%＝6（小时）   8.4－6＝2.4（小时） 答：“锻炼”时间是2.4小时。 解答：(1)9.6小时 (2) 2.4小时 题型4：选择合适的统计图 例题：下面的数据，分别选用哪种统计图表示比较合适？ 1.某城市2023年月平均气温变化情况。 2.六（1）班学生最喜欢的运动项目人数统计。 3.某家庭一个月各项支出占总支出的百分比。 解析：1.要反映气温随时间变化的趋势，选折线统计图。2.要表示各种运动项目人数的多少，选条形统计图。3.要表示各项支出与总支出的关系，选扇形统计图。 解答：1.折线统计图2.条形统计图3.扇形统计图 五、学习宝典 记忆口诀：扇形统计图画个圆，圆表整体百分百。扇形大小表占比，部分整体看得见。条形多少一眼清，折线起伏看变化。根据需求选图表，数据信息全拿下。 解题技巧：读图“三看”法：一看标题（统计什么），二看图例（各扇形代表什么），三看数据（百分比是多少）。计算“找单位1”法：单位1已知用乘法，单位1未知用除法。选择统计图“目的导向”法：想看“多少”选条形，想看“变化”选折线，想看“关系”选扇形。 学习建议：联系生活：观察生活中常见的扇形统计图（如市场占有率、预算分配、人口构成等），增强感性认识。动手制作：收集数据（如家庭月支出、零花钱使用情况），自己绘制扇形统计图，加深理解。对比分析：将同一组数据用不同统计图表示，比较它们的优缺点和适用场景。错题反思：分析在选择统计图或计算时的错误原因，是概念不清还是计算失误。 六、闯关练习 基础题 1．想要了解六年级学生上半年每月阅读总量的变化情况，应绘制( )统计图；要想清楚地表示出上半年各类图书的阅读量与阅读总量之间的关系，应绘制( )统计图。 【答案】 折线 扇形 【分析】条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但可以看出数量多少，还可以看出数量增减变化的情况；扇形统计图可以看出各部分数量占总量的百分比，即部分量与总量之间的关系。 【详解】想要了解六年级学生上半年每月阅读总量的变化情况，应绘制折线统计图；要想清楚地表示出上半年各类图书的阅读量与阅读总量之间的关系，应绘制扇形统计图。 2．六（1）班进行体育测试，成绩获得优秀的有6人，占全班人数的10%，制成扇形统计图时，优秀人数所在的扇形的圆心角是( )°；成绩获得良好的同学的人数所在扇形的圆心角是72°，则有( )人成绩获得良好。学校要看六年级十个班每个班的优秀人数用( )统计图合适。 【答案】 36 12 条形 【分析】根据题意，结合扇形统计图可知，扇形统计图的圆心角是360°，成绩获得优秀人数占全班的10%，所以圆心角应该是360°×10%，求出成绩获得优秀人数所占扇形的圆心角； 先用72°÷360°×100%，求出成绩获得良好人数占全班人数的百分比，再把全班总人数看作单位“1”，成绩获得优秀人数占全班的10%，对应的是6人，求单位“1”，用6÷10%，求出全班人数，再用全班人数×成绩获得良好人数占全班人数的百分比，即可求出成绩获得良好人数； 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】360°×10%＝36° 72°÷360°×100% ＝0.2×100% ＝20% 6÷10%×20% ＝60×20% ＝12（人） 学校要看六年级十个班每个班的优秀人数用条形统计图合适。 六（1）班进行体育测试，成绩获得优秀的有6人，占全班人数的10%，制成扇形统计图时，优秀人数所在的扇形的圆心角是36°；成绩获得良好的同学的人数所在扇形的圆心角是72°，则有12人成绩获得良好。学校要看六年级十个班每个班的优秀人数用条形统计图合适。 3．下图是图书室图书种类的统计图。 (1)文艺类图书占图书总数的( )%。 (2)如果自然科学类图书有540册，那么图书总数为( )册，社会科学类图书有( )册。 【答案】(1)18 (2) 2000 800 【分析】（1）把图书室图书总数看作单位“1”，用1减去自然科学、社会科学以及综合类图书分别占图书总数的百分比，剩下的就是文艺类图书占图书总数的百分比。 （2）把图书室图书总数看作单位“1”，自然科学占图书总数的27%，对应的是540册，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求图书总数，列式为540÷27%；求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求社会科学的册数，用图书总数乘40%解答即可。 【详解】（1）1－27%－40%－15% ＝73%－40%－15% ＝33%－15% ＝18% 所以文艺类图书占图书总数的18%。 （2）540÷27%＝2000（册） 2000×40%＝800（册） 所以如果自然科学类图书有540册，那么图书总数为2000册，社会科学类图书有800册。 4．东东调查了盐都区去年6月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天、雨天等各种天气的天数，制成了下面的统计图，其中雨天的天数正好等于多云与阴天的天数之和。 (1)这是( )统计图。 (2)去年6月份的雨天有( )天。 (3)晴天的天数占这个月总天数的( )%，是( )天。 【答案】(1)扇形 (2)12 (3) 20 6 【分析】（1）观察图形呈现的形式，它用扇形来展示不同天气天数占总天数的占比，符合扇形统计图的特征，所以是扇形统计图。 （2）6月份有30天，单位“1”是6月份总天数，雨天的天数等于多云与阴天的天数之和，因此雨天占总天数的占比＝多云占比＋阴天占比，用总天数30乘雨天占比，求出雨天的天数。 （3）先用1减去多云、阴天、雨天的占比，求出晴天的占比；再用6月份总天数乘晴天的占比，求出晴天的天数。 【详解】（1）这是扇形统计图。 （2）30×（20%＋20%） ＝30×0.4 ＝12（天） 去年6月份的雨天有12天。 （3）1－20%－20%－40%＝20% 30×20% ＝30×0.2 ＝6（天） 晴天的天数占这个月总天数的20%，是6天。 5．要统计某班同学1～4年级时，每次数学期中考试获得优秀成绩的人数占全班人数的百分比情况，用( )统计图；要统计某班同学在一次期中考试中各等第成绩的人数占全班人数的百分比，用( )统计图。 【答案】 折线 扇形 【分析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。 【详解】要统计某班同学1～4年级时，每次数学期中考试获得优秀成绩的人数占全班人数的百分比情况，用折线统计图；要统计某班同学在一次期中考试中各等第成绩的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图。 6．下图是小红家2026年2月支出情况统计图，总支出是3000元。这个月伙食支出( )元。购买衣物比文化教育少支出( )%。 【答案】 1050 20 【分析】如图所示，这个月伙食支出占总支出的35%，已知总支出为3000元，求一个数的百分之几用乘法；图中购买衣物的支出占20%，文化教育的支出占25%，计算购买衣物比文化教育少支出百分之几，用两个差的百分数除以文化教育所占的百分数。 【详解】（1）3000×35%＝1050（元） （2）（25%－20%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 提升题 7．下面信息中，适合选用扇形统计图的是（    ）。 A．东莞市一天24小时的气温变化情况 B．空气中各成分的占比情况 C．学校图书馆各类书籍的数量情况 D．3月份六年级各班植树情况 【答案】B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此逐一分析。 【详解】A．东莞市一天24小时的气温变化情况，需要展示数据随时间的变化趋势，能清晰反映数据的增减变化，适合用折线统计图； B．空气中各成分的占比情况，描述各成分占空气总体积的百分比，适合用扇形统计图； C．学校图书馆各类书籍的数量情况，需要直观比较各类书籍的数量多少，适合用条形统计图； D．3月份六年级各班植树情况，是要比较不同班级的植树数量，适合用条形统计图。 综上，适合选用扇形统计图的是空气中各成分的占比情况。 故答案为：B 8．山前小学六年级同学全员参加社团，四类社团的人数分布如图所示。其中240人参加了球类社团，参加棋类社团的有（    ）人。 A．25 B．150 C．125 D．180 【答案】B 【分析】球类社团人数除以球类社团人数占全员的百分比求出六年级总人数。再用六年级总人数乘棋类社团人数占全员的百分比得到参加棋类社团的人数是多少。 【详解】240÷40%×25% ＝240÷0.4×0.25 ＝600×0.25 ＝150（人） 9．小薇在逛大唐不夜城时，买小吃、玩具、生活用品分别花了36元、18元、90元。下面（    ）统计图能正确表示上述信息。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知小薇买小吃、玩具、生活用品分别花了36元、18元、90元，把小吃、玩具、生活用品的花费相加，求出小薇的总花费。再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”，分别求出每项花费占总花费的百分比。最后，结合扇形统计图的特征（扇形面积越大，对应占比越高），将计算出的占比大小与选项中的扇形分区进行匹配。 【详解】总花费：36＋18＋90 ＝54＋90 ＝144（元） 小吃占比：36÷144×100% ＝0.25×100% ＝25% 玩具占比：18÷144×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 生活用品占比：90÷144×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 生活用品占比最大（超过一半），玩具占比最小（仅为生活用品的），小吃占比是玩具的2倍。 所以统计图能正确表示上述信息。 故答案为：C 10．如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（    ）。 年级 一 二 三 四 五 六 近视率/% 5 7.5 12 15 20 30 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以 【答案】B 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【详解】根据题意，要把表中的数据表示出来，可以选择折线统计图。 11．小飞对本班同学在1~6年级时视力不良人数占全班人数的百分比进行了统计，他将这些数据绘成一个（    ），用来分析本班同学六年不良视力占比的变化情况比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 【答案】B 【分析】扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系； 条形统计图的优势在于能清楚地表明各种数量的多少； 折线统计图通过将数据点连接成折线，能够清晰地反映事物的变化情况，展示数据的增减趋势。 【详解】六年不良视力占比的变化情况，因此选“折线统计图”比较合适。 12．下图为甲乙两班期中测试成绩统计图，根据统计图可以知道（    ）。 A．甲班优秀人数多 B．乙班优秀人数多 C．无法判断哪班优秀人数多 D．甲、乙两班优秀人数一样多 【答案】C 【分析】把甲班的总人数看作单位“1”，优秀人数占甲班总人数的40%，把乙班的总人数看作单位“1”，优秀人数占乙班总人数的30%，虽然40%大于30%，但是这两个百分数的单位“1”不相同，也就是说两个班的总人数不一定相等，所以无法判断哪个班的优秀人数多。 【详解】分析可知，甲班的优秀人数＝甲班的总人数×40%，乙班的优秀人数＝乙班的总人数×30%，因为甲班的总人数和乙班的总人数不能确定，所以无法判断哪班优秀人数多。 进阶题 13．为优化科技节活动形式，学校就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。下面是部分学生使用手机情况统计图。 (1)将上面两幅统计图补充完整。 (2)使用手机查资料的学生人数比使用手机电话通讯的学生人数少( )%。 (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 【答案】(1)见详解 (2)25 (3)见详解 【分析】（1）由条形统计图可知，用手机玩游戏的是20人，由扇形统计图可知，用手机玩游戏的人数占被调查总人数的5%，把被调查总人数看作单位“1”，总量＝部分量÷对应的百分率，据此用20÷5%列式求出被调查的总人数；用总人数减去玩游戏、查资料、电话通讯的人数求出看视频的人数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，用看视频的人数除以总人数，求出看视频的人数占被调查总人数的百分率，用查资料的人数除以被调查的总人数，求出查资料的人数占被调查人数的百分率。据此补充两幅统计图。 （2）根据求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数，再乘100%解答，列式为（160－120）÷160×100%。 （3）根据统计结果可以看出：用手机电话通讯的人数最多，占40%，用手机查资料的占30%，玩游戏的占比最少，结合统计结果，提出建议。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）20÷5%＝400（人） 看视频的人数： 400－20－120－160 ＝380－120－160 ＝260－160 ＝100（人） 100÷400×100% ＝0.25×100% ＝25% 120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 如图： （2）（160－120）÷160×100% ＝40÷160×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：使用手机查资料的学生人数比使用手机电话通讯的学生人数少25%。 （3）合理控制手机娱乐时间，多利用手机查资料，减少无意义的手机通话。（答案不唯一） 14．一直到放学，大家还意犹未尽，在路上几位同学对学生的出行方式进行了统计。请你看清数据，做好统计。 下面是某中学学生上学出行方式的扇形统计图。根据统计图完成下面各题。 (1)其他方式出行的学生人数占学校总人数的( )%。 (2)骑自行车上学的有360人，这个中学共有学生（    ）人。乘公交车上学的比步行上学的多（    ）人。明年你就要成为一名中学生了，你准备选择怎样的出行方式，请写出你的理由。 【答案】(1)9.3 (2)2000；646 选择乘公交车；理由见详解 【分析】（1）根据扇形统计图可知，把学校总人数看作单位“1”，用1减去骑自行车出行人数占全校人数的百分比，减去乘公交车出行人数占全校总人数的百分比，减去步行出行人数占全校人数的百分比，减去乘私家车出行人数占全校人数的百分比，即可求出其他方式出行人数占全校人数的百分比。 （2）把这个中学总人数看作单位“1”，骑自行车上学人数占全校人数的18%，对应的是骑自行车上学人数360人，求单位“1”，用骑自行车上学人数÷骑自行车上学人数占全校人数的百分比，即360÷18%，即可求出这个中学总人数。 根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，再用这个中学总人数×乘公交车出行人数占全校人数的百分比，求出乘公交车出行人数；再用这个中学总人数×步行出行人数占全校人数的百分比，求出步行出行的人数；再用乘公交车出行人数－步行出行人数，即可求出公交车上学的比步行上学的多的人数。 明年就要成为一名中学生了，可以根据环保性、安全性进行解答（答案不唯一）。 【详解】（1）1－18%－39.5%－7.2%－26% ＝82%－39.5%－7.2%－26% ＝42.5%－7.2%－26% ＝35.3%－26% ＝9.3% 其他方式出行的学生人数占学校总人数的9.3%。 （2）360÷18%＝2000（人） 2000×39.5%－2000×7.2% ＝790－144 ＝646（人） 骑自行车上学的有360人，这个中学共有学生2000人。乘公交车上学的比步行上学的多646人。 明年就要成为一名中学生了，我选择乘公交车出行，这样既安全又环保。（说法合理即可） 15．希望小学为了解学生的安全意识，在全校范围内抽取部分学生进行问卷调查，把学生安全意识分为“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图。 (1)这次调查抽取了多少名学生？（用方程解答） (2)通过计算将两幅统计图补充完整。 (3)如果该校有3000名学生，现要对安全意识“一般”和“淡薄”的学生进行教育，请计算接受安全教育的学生应该有多少人？ 【答案】(1)120名 (2)见详解 (3)750人 【分析】（1）设调查抽取了x名学生，把调查抽取学生总人数看作单位“1”，“一般”占调查抽取人数的15%，对应的是“一般”人数18人，根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，列方程：15%x＝18，解方程，即可解答。 （2）用调查抽取总人数ד较强”占调查抽取人数的百分比，求出“较强”人数；完成条形统计图。 用“淡薄”人数÷调查抽取总人数×100%，求出“淡薄”占调查抽取人数的百分比；用“很强”人数÷调查抽取总人数×100%，求出“很强”占调查抽取总人数的百分比，完成扇形统计图。 （3）用调查抽取人数ד一般”占调查抽取人数的百分比，求出“一般”人数；用调查抽取人数ד淡薄”占调查抽取人数的百分比，求出“淡薄”人数，再把它们相加，即可解答。 【详解】（1）解：设抽取调查了x名学生。 15%x＝18 x＝18÷15% x＝120 答：这次调查抽取了120名学生。 （2）120×45%＝54（名） 12÷120×100% ＝0.1×100% ＝10% 36÷120×100% ＝0.3×100% ＝30% 如下图： （3）3000×15%＋3000×10% ＝450＋300 ＝750（人） 答：接受安全教育的学生应该有750人。 16．为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，阳光小学对本校六年级的所有走读生上学的交通方式进行了调查，各种交通方式所占百分比如下图，其中，步行上学的有15人。 (1)阳光小学六年级的走读生有( )人。 (2)阳光小学六年级的走读生中，乘坐公共交通上学所占的百分比是多少？ (3)阳光小学六年级的走读生中，乘坐私家车上学的有多少人？ 【答案】(1)100 (2)40% (3)25人 【分析】（1）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，步行上学的人数占总人数的15%，阳光小学六年级的走读生总人数＝步行上学的人数÷15%； （2）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，乘坐公共交通上学所占的百分比＝1－（乘私家车上学所占的百分比＋步行上学所占的百分比＋骑自行车、电动车上学所占的百分比）； （3）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，乘坐私家车上学的人数占总人数的25%，乘坐私家车上学的人数＝总人数×25%，据此解答。 【详解】（1）15÷15%＝100（人） 所以，阳光小学六年级的走读生有100人。 （2）1－（25%＋15%＋20%） ＝1－60% ＝40% 答：乘坐公共交通上学所占的百分比是40%。 （3）100×25%＝25（人） 答：乘坐私家车上学的有25人。 17．社区为了解居民对乒乓球、篮球、羽毛球、足球和排球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查，并将调查结果进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。 (1)本次调查的总人数是( )人。 (2)将上面的两幅统计图补充完整。 (3)最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多百分之几？ (4)请在图中寻找合适的数学信息，自编一道数学问题（不需要解答）。 【答案】(1)200 (2)见详解 (3)50% (4)见详解 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用最喜爱乒乓球的人数除以对应占比即可求出总人数。 （2）用最喜爱排球的人数除以总人数再乘100%即可求出最喜爱排球的人数占总人数的百分比；总人数对应100%，用100%依次减去最喜爱排球、篮球、乒乓球、羽毛球的人数占比即可求出最喜爱足球的人数占比；最后用总人数乘最喜爱足球的人数占比求出最喜爱足球的人数。据此将统计图补充完整。 （3）用最喜爱羽毛球的人数减去最喜爱足球的人数求出多的人数，然后用多的人数除以最喜爱足球的人数再乘100%即可求出最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多的百分比。 （4）结合数据提出合理数学问题即可。 【详解】（1）24÷12%＝24÷0.12＝200（人） （2）30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 100%－15%－23%－12%－30% ＝85%－23%－12%－30% ＝62%－12%－30% ＝50%－30% ＝20% 200×20%＝200×0.2＝40（人） 如下： （3）（60－40）÷40×100% ＝20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多50%。 （4）示例1：最喜爱篮球的人数比最喜爱排球的人数多多少人？ 示例2：最喜爱乒乓球和羽毛球的总人数占调查总人数的百分之几？ 示例3：如果该社区有1000名居民，估计最喜爱足球的有多少人？（答案不唯一） 18．一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜的种植面积是200平方米。 (1)茄子的种植面积是多少平方米？ (2)哪种蔬菜的种植面积最大？比丝瓜种植面积多百分之几？ 【答案】(1)80平方米 (2)黄瓜；80% 【分析】（1）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，已知丝瓜面积200平方米对应占比25%，用丝瓜面积除以它的占比，求出总面积；再用总面积乘茄子的占比10%，求出茄子的种植面积。 （2）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，用1减去已知的丝瓜25%、黄瓜45%、茄子10%，求出青椒的种植占比；再对比四种蔬菜的占比，找出占比最大的蔬菜；最后把丝瓜种植面积看作单位“1”，用（最大占比－丝瓜占比）除以丝瓜占比，求出比丝瓜多的百分比。 【详解】（1）200÷25%×10% ＝200÷0.25×0.1 ＝800×0.1 ＝80（平方米） 答：茄子的种植面积是80平方米。 （2）1－25%－45%－10%＝20% 45%＞25%＞20%＞10% 所以黄瓜种植面积最大。 （45%－25%）÷25%×100% ＝0.2÷0.25×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：黄瓜的种植面积最大，比丝瓜种植面积多80%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学苏教版期中知识复习清单 【扇形统计图】 一、知识点精讲 .............................................................1 二、重难点突破 ............................................................. 2 三、易错点点拨 ............................................................. 2 四、经典题型精讲 ........................................................... 3 五、学习宝典 ...............................................................6 六、闯关练习 ............................................................... 6 目标 1.认识结构：认识扇形统计图，了解扇形统计图的结构和特点，知道圆代表“1”（即总数量），扇形代表各部分数量占总数量的百分比。 2.分析数据：能看懂扇形统计图，从图中获取数学信息，分析各部分数量与总数量之间的关系，并能进行简单推理。 3.解决问题：能根据扇形统计图中的信息，利用“求一个数的百分之几是多少”的知识计算部分量，或利用“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的知识计算总量。 4.选择统计图：理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图各自的特点，能根据需要表达的数据特点和统计目的，合理选择合适的统计图。 一、知识点精讲 1.扇形统计图的认识 （1）结构：整个圆表示总数（单位“1”），每个扇形表示各部分数量占总数的百分比。 （2）特点：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（即部分与整体的关系）。局限性：不能直接看出具体数量的多少（除非标注），也不能反映数量的增减变化。 （3）核心关系：所有扇形所占百分比之和必须等于100%（或1）。 2.扇形统计图的应用 （1）计算部分量：已知总数量和某部分所占百分比，求部分量。公式：部分量 总数量 百分比。 （2）计算总数量：已知某部分的具体数量和其所占百分比，求总数量。公式：总数量 部分量 百分比。 （3）分析比较：通过比较不同扇形的大小（百分比），判断各部分数量的多少关系。 3.三种统计图的特点与选择 （1）条形统计图：能清楚地表示出各种数量的多少。 （2）折线统计图：能表示出数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化的情况。 （3）扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （4）选择原则：要表示具体的数量多少，选条形统计图。要表示数量的变化趋势，选折线统计图。要表示部分与整体的关系，选扇形统计图。 二、重难点突破 难点1：理解扇形统计图的内涵 核心思路：圆代表整体（单位“1”），扇形代表部分，扇形的大小（圆心角的大小）决定百分比的大小。 突破技巧：想象将圆平均分成100份，每个百分之一就占一份。例如，一个扇形占了25份，它就是25%。理解“部分占整体的百分之几”的含义，如“男生占全班的40%”，意味着如果全班有100人，男生就有40人。 难点2：根据扇形统计图进行计算 核心思路：将百分比问题转化为分数问题或乘除法问题。 突破技巧：画线段图辅助理解：将单位“1”画成一条线段，再根据百分比划分出各部分。找准对应关系：计算时，确保百分比与对应的部分量或总量匹配。例如，求“山地面积”，就要用“国土总面积 山地所占百分比”。 难点3：合理选择统计图 核心思路：根据统计目的和数据特点进行判断。 突破技巧：三问法：我要表达什么？是数量多少（条形），变化趋势（折线），还是部分与整体关系（扇形）。数据类型是什么？分类数据（如图书种类、地形类型）适合条形或扇形；时间序列数据（如月度销量、身高变化）适合折线。是否需要比较？条形图适合比较不同类别的数量，扇形图适合比较各部分占整体的比例。 三、易错点点拨 易错点1：混淆统计图的特点 错误表现：看到“数量多少”就选扇形统计图，或看到“变化情况”也选扇形统计图。 正确理解：扇形统计图的核心是“关系”（部分与整体），不是“多少”也不是“变化”。 易错点2：计算时单位“1”不明确 错误表现：已知部分量求总量时，用部分量乘以百分比，而不是除以百分比。 正确理解：牢记公式总量 部分量 百分比。可借助分数除法的意义理解，如“已知一个数的 是10，求这个数”，用 。 易错点3：百分比之和不为100% 错误表现：在读图或制图时，计算各部分百分比之和不等于100%，导致分析错误。 正确理解：扇形统计图是一个完整的圆，所有部分加起来必须是整体，即100%。如果题目给出的数据之和不是100%，说明数据有误或存在“其他”类别。 易错点4：忽略图例和标题 错误表现：读图时张冠李戴，将A类别的百分比当成B类别的。 正确理解：先看标题，明确统计的是什么内容；再看图例（或扇形内的标注），明确每个扇形代表哪一类。 四、经典题型精讲 题型1：认识扇形统计图 例题：某校六年级学生最喜欢的课外活动扇形统计图如下：体育活动30%，阅读25%，音乐20%，美术15%，其他10%。问：（1）整个圆表示什么？（2）哪类活动最受欢迎？（3）喜欢阅读和音乐的学生共占百分之几？ 解析：（1）整个圆表示六年级所有学生（即总人数）。（2）体育活动占比最高（30%），所以最受欢迎。（3）阅读25%+音乐20%=45%。 解答：（1）六年级学生总数（2）体育活动（3）45% 题型2：根据扇形统计图计算 例题：阳光小学六（2）班有40人，对班上每一位同学喜爱的运动项目进行了调查，制成统计图（如图），根据统计图回答下面的问题。 (1)喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分之几？ (2)喜爱乒乓球的学生有多少人？ (3)喜欢踢毽的比跳绳的少多少人？ 解析：（1）从扇形统计图可知，喜欢足球的占全班人数的20%，喜欢跳绳的占全班人数的15%，将二者占比相加，即可得到喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分比。 （2）已知班级总人数为40名，喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即可计算出喜爱乒乓球的学生人数。 （3）已知班级总人数为40人，喜欢跳绳的人数占全班人数的15%，喜欢踢毽的人数占全班人数的10%，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法，分别计算出喜欢跳绳和踢毽的人数，再用喜欢跳绳的人数减去喜欢踢毽的人数。 【详解】（1）20%＋15%＝35% 答：喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的35%。 （2）40×30% ＝40×0.3 ＝12（人） 答：喜欢乒乓球的学生人数有12人。 （3）40×15%－40×10% ＝40×0.15－40×0.1 ＝6－4 ＝2（人） 答：喜欢踢毽的比跳绳的少2人。 解答：(1)35% (2)12人 (3)2人 题型3：已知部分量求总量 例题：如图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。 (1)全天中“工作与实验”的时间是多少小时？ (2)已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%，请问“锻炼”时间是多少小时？ 解析：（1）一天有24时。由扇形统计图可知， “工作与实验”的时间占全天时间的40%，求全天中“工作与实验”的时间是多少小时，就是求24的40%是多少，用乘法解决； （2）由题意先求出“睡眠”比“锻炼”多的时间，也就是求24的25%是多少，用乘法解决；已知“睡眠”时间，“睡眠”比“锻炼”多的时间，求“锻炼”时间，“锻炼”时间＝“睡眠”时间－“睡眠”比“锻炼”多的时间。 【详解】（1）24×40%＝9.6（小时） 答：全天中“工作与实验”的时间是9.6小时。 （2）24×25%＝6（小时）   8.4－6＝2.4（小时） 答：“锻炼”时间是2.4小时。 解答：(1)9.6小时 (2) 2.4小时 题型4：选择合适的统计图 例题：下面的数据，分别选用哪种统计图表示比较合适？ 1.某城市2023年月平均气温变化情况。 2.六（1）班学生最喜欢的运动项目人数统计。 3.某家庭一个月各项支出占总支出的百分比。 解析：1.要反映气温随时间变化的趋势，选折线统计图。2.要表示各种运动项目人数的多少，选条形统计图。3.要表示各项支出与总支出的关系，选扇形统计图。 解答：1.折线统计图2.条形统计图3.扇形统计图 五、学习宝典 记忆口诀：扇形统计图画个圆，圆表整体百分百。扇形大小表占比，部分整体看得见。条形多少一眼清，折线起伏看变化。根据需求选图表，数据信息全拿下。 解题技巧：读图“三看”法：一看标题（统计什么），二看图例（各扇形代表什么），三看数据（百分比是多少）。计算“找单位1”法：单位1已知用乘法，单位1未知用除法。选择统计图“目的导向”法：想看“多少”选条形，想看“变化”选折线，想看“关系”选扇形。 学习建议：联系生活：观察生活中常见的扇形统计图（如市场占有率、预算分配、人口构成等），增强感性认识。动手制作：收集数据（如家庭月支出、零花钱使用情况），自己绘制扇形统计图，加深理解。对比分析：将同一组数据用不同统计图表示，比较它们的优缺点和适用场景。错题反思：分析在选择统计图或计算时的错误原因，是概念不清还是计算失误。 六、闯关练习 基础题 1．想要了解六年级学生上半年每月阅读总量的变化情况，应绘制( )统计图；要想清楚地表示出上半年各类图书的阅读量与阅读总量之间的关系，应绘制( )统计图。 2．六（1）班进行体育测试，成绩获得优秀的有6人，占全班人数的10%，制成扇形统计图时，优秀人数所在的扇形的圆心角是( )°；成绩获得良好的同学的人数所在扇形的圆心角是72°，则有( )人成绩获得良好。学校要看六年级十个班每个班的优秀人数用( )统计图合适。 3．下图是图书室图书种类的统计图。 (1)文艺类图书占图书总数的( )%。 (2)如果自然科学类图书有540册，那么图书总数为( )册，社会科学类图书有( )册。 4．东东调查了盐都区去年6月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天、雨天等各种天气的天数，制成了下面的统计图，其中雨天的天数正好等于多云与阴天的天数之和。 (1)这是( )统计图。 (2)去年6月份的雨天有( )天。 (3)晴天的天数占这个月总天数的( )%，是( )天。 5．要统计某班同学1～4年级时，每次数学期中考试获得优秀成绩的人数占全班人数的百分比情况，用( )统计图；要统计某班同学在一次期中考试中各等第成绩的人数占全班人数的百分比，用( )统计图。 6．下图是小红家2026年2月支出情况统计图，总支出是3000元。这个月伙食支出( )元。购买衣物比文化教育少支出( )%。 提升题 7．下面信息中，适合选用扇形统计图的是（    ）。 A．东莞市一天24小时的气温变化情况 B．空气中各成分的占比情况 C．学校图书馆各类书籍的数量情况 D．3月份六年级各班植树情况 8．山前小学六年级同学全员参加社团，四类社团的人数分布如图所示。其中240人参加了球类社团，参加棋类社团的有（    ）人。 A．25 B．150 C．125 D．180 9．小薇在逛大唐不夜城时，买小吃、玩具、生活用品分别花了36元、18元、90元。下面（    ）统计图能正确表示上述信息。 A． B． C． D． 10．如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（    ）。 年级 一 二 三 四 五 六 近视率/% 5 7.5 12 15 20 30 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以 11．小飞对本班同学在1~6年级时视力不良人数占全班人数的百分比进行了统计，他将这些数据绘成一个（    ），用来分析本班同学六年不良视力占比的变化情况比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 12．下图为甲乙两班期中测试成绩统计图，根据统计图可以知道（    ）。 A．甲班优秀人数多 B．乙班优秀人数多 C．无法判断哪班优秀人数多 D．甲、乙两班优秀人数一样多 进阶题 13．为优化科技节活动形式，学校就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。下面是部分学生使用手机情况统计图。 (1)将上面两幅统计图补充完整。 (2)使用手机查资料的学生人数比使用手机电话通讯的学生人数少( )%。 (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 14．一直到放学，大家还意犹未尽，在路上几位同学对学生的出行方式进行了统计。请你看清数据，做好统计。 下面是某中学学生上学出行方式的扇形统计图。根据统计图完成下面各题。 (1)其他方式出行的学生人数占学校总人数的( )%。 (2)骑自行车上学的有360人，这个中学共有学生（    ）人。乘公交车上学的比步行上学的多（    ）人。明年你就要成为一名中学生了，你准备选择怎样的出行方式，请写出你的理由。 15．希望小学为了解学生的安全意识，在全校范围内抽取部分学生进行问卷调查，把学生安全意识分为“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图。 (1)这次调查抽取了多少名学生？（用方程解答） (2)通过计算将两幅统计图补充完整。 (3)如果该校有3000名学生，现要对安全意识“一般”和“淡薄”的学生进行教育，请计算接受安全教育的学生应该有多少人？ 16．为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，阳光小学对本校六年级的所有走读生上学的交通方式进行了调查，各种交通方式所占百分比如下图，其中，步行上学的有15人。 (1)阳光小学六年级的走读生有( )人。 (2)阳光小学六年级的走读生中，乘坐公共交通上学所占的百分比是多少？ (3)阳光小学六年级的走读生中，乘坐私家车上学的有多少人？ 17．社区为了解居民对乒乓球、篮球、羽毛球、足球和排球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查，并将调查结果进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。 (1)本次调查的总人数是( )人。 (2)将上面的两幅统计图补充完整。 (3)最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多百分之几？ (4)请在图中寻找合适的数学信息，自编一道数学问题（不需要解答）。 18．一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜的种植面积是200平方米。 (1)茄子的种植面积是多少平方米？ (2)哪种蔬菜的种植面积最大？比丝瓜种植面积多百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $