内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2025-2026学年第二学期高二月考数学试卷

内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2025-2026学年第二学期高二月考数学试卷 考试时间：120分钟 命题人：高二数学组 一、单选题 1. 已知的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 曲线在点处的切线方程为，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 若是函数的极小值点，则实数（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 4 4. 如图是函数的导函数的图象，则下列结论中正确的是（ ） A. 函数的图象在处切线的斜率小于零 B. 函数在区间上单调递增 C. 在时，函数取得极大值 D. 在时，函数取得极值 5. 函数在区间的最小值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ） A. 40个 B. 48个 C. 52个 D. 64个 8. 五一假期，某人准备前往云南大理旅行，计划从苍山、洱海、大理古城、双廊古镇、崇圣寺这5个景点中选3个景点去游玩，则不同的选择方法种数为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 60 二、多选题 9. （多选）已知下列问题，其中是排列问题的有（ ） A. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组 B. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动 C. 从四个字母中取出个字母 D. 从四个数字中取出个数字组成一个两位数 10. 在的展开式中，下列说法正确的是（　　） A. 一共有5项 B. 第3项为 C. 所有项的系数和为0 D. 所有项的二项式系数和为32 11. 已知，函数，则（ ） A. 的图象关于原点对称 B. 恰有2个零点 C. 恰有2个极值点 D. 在上单调递增 三、填空题 12. 函数的单调递减区间为__________. 13. 设为正整数，若，则_____． 14. 的展开式中的系数为__________. 四、解答题 15. 求下列函数的导数． （1）； （2）； （3）； （4）. 16. 已知函数（），且． （1）求的解析式； （2）求函数的图象在点处的切线方程． 17. 4名男生和3名女生共7人排成一排.（下列问题的结果全部用数字表示） （1）如果男生甲不站在队伍的两头，有多少种不同的排法； （2）如果全部男生相邻，有多少种不同的排法； （3）如果女生不能相邻，有多少种不同的排法； （4）如果队伍的两头均是女生且男生甲不站中间，有多少种不同的排法. 18. 已知函数（，，）在处的切线方程为. （1）求的值； （2）分析函数的单调性. 19. 已知函数的图像在点处的切线方程为． （1）用实数a分别表示出实数b和c； （2）若在上恒成立，求实数a的取值范围. 内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2025-2026学年第二学期高二月考数学试卷 考试时间：120分钟 命题人：高二数学组 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）． （2）． （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1）3600 （2）576 （3）1440 （4）576 【18题答案】 【答案】（1）2 （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1），； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $