3.陕西第二章近10年真题分类- 【一战成名新中考】2026陕西数学中考必考知识点题组特训

第二章 方程（组）与不等式（组） 2025年3道题（0+1+1）；8分（0+3+5） 11．（2025陕西11题3分）草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓．小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4kg．已知小康平均每小时采摘6kg，小悦平均每小时采摘4kg，小康采摘的时长是 　1.2　 小时． 1.2【解析】设两小组采摘了x小时，依题意：6x﹣4x＝2.4，解得：x＝1.2，因此，两小组采摘了1.2小时． 16．（2025陕西16题5分）解不等式组：． 解：， 解不等式①，得：x＜2， 解不等式②，得：x＞﹣3， ∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜2． 2024年3道题（1+0+2）；13分（3+0+10） 4．（2024陕西4题3分）不等式2（x﹣1）≥6的解集是（D） A．x≤2 B．x≥2 C．x≤4 D．x≥4 16．（2024陕西16题5分）解方程：1． 解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1）， 得2+x（x+1）＝（x+1）（x﹣1）， 解得x＝﹣3， 检验：当x＝﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0， 所以分式方程的解是x＝﹣3． 20．（2024陕西20题5分）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时间． 解：设这次小峰打扫了x h，则爸爸打扫了（3﹣x）h， 根据题意得：1， 解得：x＝2． 答：这次小峰打扫了2h． 2023年2道题（0+0+2）；10分（0+0+10） 14．（2023陕西14题5分）解不等式：． 解：去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 不等式的两边都除以，得． 20．（2023陕西20题5分）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 解：设该文具店中这种大笔记本的单价是元，则小笔记本的单价是元， 买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元， ， 解得：； 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元． 2022年2道题（0+1+1）；8分（0+3+5） 11．（2022陕西11题3分）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为 　　米． 【解答】解：， 设，则， ， ， 即， 解得：，（舍去）， 线段的长为米． 故答案为：． 15．（2022陕西15题5分）解不等式组：． 解：由，得：， 由，得：， 则不等式组的解集为． 2021年4道题（0+1+3）；18分（0+3+15） 11．（2021陕西11题3分）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为 　　． 第11题图 15．（2021陕西15题5分）解不等式组：． 解：解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集为． 16．（本题满分5分）解方程：． 解：方程两边都乘以得， 解得， 检验：当时，， 所以是原方程的解． 19.（2021陕西19题5分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价． 解：设这种服装每件的标价是元，根据题意得， ， 解得， 答：这种服装每件的标价为110元． 2020年2道题（0+0+2）；10分（0+0+10） 15．（本题满分5分） 解不等式组： 解：， 由①得， 由②得， 则不等式组的解集为． 16.（本题满分5分） 解分式方程：． 解：方程， 去分母得， 解得， 经检验是分式方程的解． 2017年1道题（0+0+1）；5分（0+0+5） 16． （本题满分5分） 解方程：． 解：去分母得，， 去括号得，， 移项，系数化为1，得， 经检验，是原方程的解． 2016年1道题（0+1+0）；3分（0+3+0） 11．不等式的解集是　　． 【解析】移项，得，系数化为1得．故答案是：． 学科网（北京）股份有限公司 $