易错点2专项突破：鸡兔同笼问题-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第三单元 解决问题的策略 易错点2专项突破：鸡兔同笼问题 1．列方程解决“鸡兔同笼”问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔有多少只？ 【答案】鸡23只，兔12只 【分析】鸡的脚数＋兔的脚数＝总脚数。可以设鸡的只数为未知数只，则兔的只数为只，据此列出方程求解。 【详解】解：设鸡有只，则兔有只。 2x＋4×35－4x＝94 140－2x＋2x＝94＋2x 94＋2x＝140 94＋2x－94＝140－94 兔：（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 2．两位老师带领42名同学去公园划船，租9只船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船和小船各有多少只？ 【答案】大船4只；小船5只 【分析】两位老师带领42名同学一共有44人，假设租的9只船全部是小船，一共坐了9×4＝36（人），而实际人数是44人，求出实际人数与9只小船的人数差，再除以每只大船比每只小船多坐的人数求出大船的数量，小船的数量＝船的总数量－大船的数量。 【详解】42＋2＝44（人） 大船的数量：（44－9×4）÷（6－4） ＝（44－36）÷2 ＝8÷2 ＝4（只） 小船的数量：9－4＝5（只） 答：租的大船有4只，小船有5只。 3．快递公司用大货车和小货车运送货物。大货车每次运8吨，小货车每次运5吨。某天一共派出11辆货车，总共运了73吨货物。这天大货车和小货车各派出多少辆？ 【答案】 大货车6辆；小货车5辆 【分析】先假设派出的11辆车全是小货车，用小货车的载重量乘11求出能运的总货物量，会发现比实际的73吨少了一部分。少的这部分货物，是因为把大货车当成了小货车来计算，每把一辆大货车错算成小货车，就会少算3吨的运货量。用总共少算的货物量除以每辆车少算的3吨，就能得到大货车的实际数量；最后用总车辆数减去大货车的数量，就得到了小货车的数量。 【详解】假设派出的11辆车全是小货车。 73－5×11 ＝73－55 ＝18（吨） 18÷（8－5） ＝18÷3 ＝6（辆） 11－6＝5（辆） 答：这天大货车派出6辆，小货车派出5辆。 4．下边架子上的药水共有1230毫升，每个大瓶里的药水比每个小瓶多130毫升。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？ 【答案】大瓶250毫升；小瓶120毫升 【分析】由图可知，3个大瓶的容量＋4个小瓶的容量＝1230毫升。假设3个大瓶都是小瓶。每个大瓶里的药水比每个小瓶多130毫升，那么一共多（130×3）毫升。用（1230－130×3）是现在毫升数。用（3＋4）算出现在瓶数。现在毫升数除以现在瓶数，就是小瓶里的药水毫升数。小瓶加130毫升就是大瓶的药水的毫升数。 【详解】假设3个大瓶都是小瓶。 （1230－130×3）÷（3＋4） ＝（1230－390）÷7 ＝840÷7 ＝120（毫升） 120＋130＝250（毫升） 答：每个大瓶里的药水有250毫升，每个小瓶有120毫升。 5．有82人要租船游玩，共租12条船，每条船都坐满了。每条大船限坐8人，每条小船限坐6人。大、小船各要租几条？ 【答案】5条大船；7条小船 【分析】假设全租大船，那么可以乘坐12×8＝96（人），比实际乘坐人数多96－82＝14（人）。每条大船比小船多乘坐2人，则每多2人就对应1条小船，所以小船有（条），最后用船的总条数减去小船的条数，即可求出大船的条数。 【详解】假设全租大船，乘坐的总人数是：（人）         比实际乘坐人数多：（人） 小船： （条） 大船：（条） 答：大船要租5条，小船要租7条。 6．在学校丰富多彩的社团活动中，手工社团备受欢迎。手工社团25名同学一起参与折纸花活动，他们共折了179朵纸花，已知女生每人折8朵，男生每人折5朵，那么在这个手工社团中，男女生各有多少人？ 【答案】 男生7人；女生18人 【分析】假设全是男生，共有5×25＝125（朵），比实际少了179－125＝54（朵），把女生人数看作男生人数，每个人少算了8－5＝3（朵），所以有女生54÷3＝18（人），然后总人数减女生的人数得到男生人数。 【详解】（朵） （朵） 女生：（人） 男生：（人） 答：在这个手工社团中，男生有7人，女生18人。 7．幸福旅游团一共有38人去春游，租了8条船，大船限乘6人，小船限乘4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 【答案】小船：5条 大船：3条 【分析】我们用长方形代表“船”，用圆代表“人”。可以假设租的全部是大船，如下图所示： 这样的话，一共坐了48人，比实际的38人多坐了10人。为什么会多出10人呢？这是因为把所有的小船都看成了大船。每把一条小船看成大船，人数就会多出8－6＝2（人）。这样在多出的10人中有几个2 人，就表示把几条小船看成了大船，也就是有几条小船。因此有5条小船，而剩下的8－5＝3（条）都是大船。 【详解】假设租的全是大船： 6×8＝48（人） 48－38＝10（人） 8－6＝2（人） 小船：10÷2＝5（条） 大船：8－5＝3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 8．有蜘蛛、蜻蜓、蚊子三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蚊子6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？ 【答案】蜘蛛5只，蜻蜓7只，蚊子6只。 【分析】根据鸡兔同笼问题，三种动物一共有腿118条，假设18只动物都是6条腿的，应该有（18×6）条腿，比实际的少，因为一只蜘蛛比另外两种6条腿的动物多（8－6）条腿，用实际腿的条数减去应该有的条数，再除以一只蜘蛛比另外两种6条腿的动物多的腿条数，即可求出有多少只蜘蛛；用动物的总只数减去蜘蛛的只数，求出蜻蜓和蚊子一共有多少只，假设全是蜻蜓，应该有的翅膀对数比实际的多，因为一只蜻蜓比一只蚊子多（2－1）对翅膀，用应该有的翅膀对数减去实际有的，再除以一只蜻蜓比一只蚊子多的翅膀对数，即可求出有多少只蚊子；用蜻蜓和蚊子一共有的只数减去蚊子的只数，即可求出有多少只蜻蜓。 【详解】蜘蛛：（118－18×6）÷（8－6） ＝（118－108）÷（8－6） ＝10÷2 ＝5（只） 18－5＝13（只） 蚊子：（13×2－20）÷（2－1） ＝（26－20）÷（2－1） ＝6÷1 ＝6（只） 蜻蜓：13－6＝7（只） 答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蚊子有6只。 9．四年级学生分组参加兴趣小组活动，每人只能参加一个小组。实验类每6人一组，文艺类每5人一组，共有38人报名，正好分成7组。参加实验类和文艺类的学生各有多少人？ 【答案】18人；20人 【分析】假设全是实验类小组，则应是（6×7）人，实际却是38人。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（6－5），就是有多少文艺类小组。用“组数×每组人数”求出文艺类小组的人数，再用减法即可求出实验类小组的人数。 【详解】文艺类：（6×7－38）÷（6－5） ＝（42－38）÷（6－5） ＝4－1 ＝4（组） 5×4＝20（人） 实验类：38－20＝18（人） 答：参加实验类和文艺类的学生分别有18人和20人。 10．四年级学生分组参加兴趣小组活动，每人只能参加一个小组。科技类小组每4人一组，体育类每6人一组，共有38人报名，正好分成8组。参加科技类和体育类的学生各有多少人？ 【答案】科技类20人，体育类18人 【分析】假设8个组都是科技小组，依此计算出8个组都是科技类小组的总人数，实际总人数与8个组都是科技类小组的总人数的差，体育类与科技类小组每个小组的人数差，然后用实际总人数与8个组都是科技类小组的总人数的差，除以体育类与科技类小组每个小组的人数差，得到的数就是体育类的组数，然后用总的组数减去体育类的组数就是科技类小组的组数，再根据体育类和科技类小组的组数和它们每组的人数分别计算出参加体育类和科技类小组的人数即可。 【详解】假设全是科技类小组：8×4＝32（人） 体育类小组数： （38－32）÷（6－4） ＝6÷2 ＝3（组） 科技类小组数：8－3＝5（组） 体育类人数：3×6＝18（人） 科技类小组人数：5×4＝20（人） 答：参加科技类有20人，体育类有18人。 11．2025年是新中国成立76周年，实验小学举行了以“礼赞新中国，放歌新时代”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱和双人合唱，共有18组，30名学生参加比赛，单人独唱和双人合唱各有多少组？ 【答案】单人独唱6组；双人合唱12组 【分析】本题可通过设未知数，设双人合唱的组数为x组，因为总组数是18组，所以单人独唱的组数就是（18－x）组。再根据单人独唱每组1人，双人合唱每组2人，以及总共有30名学生参加比赛这一条件，列出方程2×x＋1×（18－x）＝30求解。 【详解】设双人合唱有x组，则单人独唱有（18－x）组。根据人数关系可列方程： 2×x＋1×（18－x）＝30 2x＋18－x＝30 x＋18－18＝30－18 x＝12 将x＝12代入18－x，可得单人独唱的组数为18－12＝6（组） 答：单人独唱有6组，双人合唱有12组。 12．有这样一首数学民谣：“湖边一群龟与鹤，结伴同游乐呵呵，数头共有二十整，数脚正好六十四，几只龟来几只鹤”。请你用数学知识计算出龟和鹤各有几只？ 【答案】龟：12只；鹤：8只 【分析】由题意得，龟和鹤一共有20只，龟和鹤一共有64只脚。这个问题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设20只全是龟，那么一共有：20×4＝80（只）脚。实际上只有64只脚，两者相差：80－64＝16（只）。每把一只龟换成一只鹤，脚的数量会减少：4－2＝2（只），直接用16除以2即可算出鹤的数量。最后再用20减去鹤的数量即可算出龟的数量。 【详解】20×4＝80（只） 80－64＝16（只） 4－2＝2（只） 16÷2＝8（只） 20－8＝12（只） 答：龟有12只，鹤有8只。 13．四年级某县老师租车参加小学数学课堂教学观摩研讨活动，某县参训老师一共有250人，每辆车都坐满了。一共租了7辆车，每辆大车限乘46人，每辆小车限乘10人。大车、小车各租了几辆？ 【答案】大车：5辆；小车：2辆 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，本题可采用假设法。先假设租的车全是大车，然后去求大车可坐的总人数与实际人数的差值，再算出小车比大车少坐的人数，最后求得小车的数量，据此解答。 【详解】假设租的7辆全是大车，由题可得，每辆大车限乘46人，则一共可坐的人数为：46×7＝322（人） 比实际多的人数为：322－250＝72（人） 每把一辆大车换成小车，就会少坐：46－10＝36（人） 所以小车的数量为：72÷36＝2（辆） 大车的数量为：7－2＝5（辆），所以小车租了2辆，大车租了5辆。 答：大车租了5辆，小车租了2辆。 【点睛】本题重点考查鸡兔同笼问题，解决此类型问题常用的方法有列表法和假设法。 14．端午节东茂超市举办满赠活动。赵阿姨抢到了“满180减40元”和“满100减20元”的券共7张，满减后需个人支付800元。赵阿姨共抢到“满180减40元”和“满100减20元”的券各几张？请说明理由。 【答案】“满180减40元”券4张；“满100元减20元”券3张；理由见详解 【分析】设抢到“满180减40元”券有x张，则抢到“满100元减20元”券有（7－x）张；抢到“满180减40元”需要支付（180－40）x元，抢到“满100元减20元”需要支付（100－20）×（7－x）元；减满后需个人支付800元，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设抢到“满180减40元”有x张，则抢到“满100元减20元”有（7－x）张。 （180－40）x＋（100－20）×（7－x）＝800 140x＋80×（7－x）＝800 140x＋80×7－80x＝800 60x＋560＝800 60x＝800－560 60x＝240 x＝240÷60 x＝4 7－4＝3（张） 答：赵阿姨共抢到“满180减40元”的券4张，“满100减20元”的券3张。 15．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？ 【答案】A款有9串；B款有11串 【分析】A款有1个大灯笼6个小灯笼，B款有1个大灯笼4个小灯笼，假设园内悬挂的都是A款，则小灯笼应是6×20＝120个，比实际的多22个，那是因为把B款每串的4个小灯笼看成了6个，据此可求出B款有几串，然后再求A款有几串即可解答。 【详解】假设园内悬挂的都是A款，则B款有： （20×6－98）÷（6－4） ＝（120－98）÷2 ＝22÷2 ＝11（串） A款：20－11＝9（串） 答：A款有9串，B款有11串。 16．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀（小翅膀不计）。现有三种动物共18只，共有112条腿和22对翅膀。蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？ 【答案】蜘蛛2只；蜻蜓6只；蝉10只 【分析】假设所有动物都有6条腿，总腿数为18×6＝108条，但实际有112条腿，多出112－108＝4条。每只蜘蛛比蜻蜓或蝉多2条腿（8－6＝2），因此蜘蛛有4÷2＝2只。剩余动物为蜻蜓和蝉，共18－2＝16只。 假设蜻蜓和蝉都有2对翅膀，总翅膀数为16×2＝32（对），但实际有22对，多出32－22＝10（对），每只蜻蜓比蝉多1对翅膀（2－1＝1对），因此蝉有10÷1＝10（只），剩余蜻蜓有16－10＝6（只）。 【详解】18×6＝108（条） 112－108＝4（条） 8－6＝2（条） 蜘蛛：4÷2＝2（只） 18－2＝16（只） 16×2＝32（对） 32－22＝10（对） 2－1＝1（对） 蝉：10÷1＝10（只） 蜻蜓：16－10＝6（只） 答：蜘蛛2只，蜻蜓6只，蝉10只。 【点睛】这道题是典型的鸡兔同笼问题，不过现在有三个动物，蜘蛛、蜻蜓和蝉。可以分步骤来解这个问题。首先，可以先处理腿的数量，算出蜘蛛的数量，然后再根据翅膀的数量来算蜻蜓和蝉的数量。 17．李明参加知识竞赛，一共有30道题，共得了78分。已知答对一道题得5分，答错一道题扣1分。李明所有的题都答了，那么答错了几道题？ 【答案】12道 【分析】假设30道题全答对，则应得分30×5分，比实际多30×5－78分；答错一题比答对一题少得5＋1分，所以用实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，就是答错的题数，据此解答即可。 【详解】30×5－78 ＝150－78 ＝72（分） 72÷（5＋1） ＝72÷6 ＝12（道） 答：答错了12道题。 18．为庆祝新中国成立75周年，四年级同学制作了112张剪纸作品贴在6块展板上展出，张贴完正好每个展板没有空位。每块大展板贴20张剪纸，每块小展板贴12张剪纸。大展板和小展板各有多少块？ 【答案】 大展板5块；小展板1块 【分析】首先假设6块展板都是大展板，然后通过比较大展板和小展板的张数差，求出小展板的数量，最后用总展板数减去小展板的数量，得到大展板的数量。 【详解】（张） （张） 小展板： （块） 大展板；（块） 答：大展板有5块，小展板有1块。 19．小兔子采蘑菇，晴天每天可以采16个，雨天每天可以采12个，它共采了120个蘑菇，平均每天采15个，这几天中有几天雨天，有几天晴天？ 【答案】晴天：6天；雨天：2天 【分析】根据总天数＝共采了120个蘑菇÷平均每天采15个，算出总天数，假设8天都是晴天采的，算出总共采8×16＝128（个），比实际采的120个多了8个，是因为雨天也看做了晴天采，每天多采了16－12＝4（个），看8里面有几个4就有几天雨天，则雨天天数即为8÷4＝2（天），晴天为8－2＝6（天）。 【详解】总天数：120÷15＝8（天） 8×16＝128（个） 128－120＝8（个） 16－12＝4（个） 8÷4＝2（天） 8－2＝6（天） 答：晴天6天，雨天2天。 20．兰花又称中国兰，是中国十大名花之一。学校买来15盆兰花，共花去700元，已知每盆君子兰50元，每盆蝴蝶兰40元。学校买来君子兰和蝴蝶兰各多少盆？（先假设再调整） 君子兰（盆） 蝴蝶兰（盆） 总钱数（元） 和700元比较 君子兰（    ）盆，蝴蝶兰（    ）盆。 【答案】图见详解 10；5 【分析】假设8盆君子兰，（盆蝴蝶兰，根据总价单价数量，分别计算出买君子兰和蝴蝶兰的总钱数，再与700比较即可；再假设9盆君子兰，（盆蝴蝶兰或10盆君子兰，（盆蝴蝶兰计算即可。 【详解】假设8盆君子兰，（盆蝴蝶兰。 （元） （元） 假设9盆君子兰 （盆） （元） （元） 蝴蝶兰或10盆君子兰 （盆） （元） 君子兰（盆） 蝴蝶兰（盆） 总钱数（元） 和700元比较 8 7 680 少了20元 9 6 690 少了10元 10 5 700 相等 答：君子兰10盆，蝴蝶兰5盆。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 21．为增强学生安全意识，提升安全技能，育才小学组织五、六年级学生开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答方式进行。抢答环节的计分标准为：答对1题得10分，答错1题扣5分。五（2）班代表队抢答了9道题，最后得分为75分，五（2）班代表队答错了几道题？ 【答案】1道 【分析】假设全做对，那么可得9×10＝90（分），实际得分是75分，少了90－75＝15（分）；因为做错一题比做对一题少10＋5＝15（分），也就是做错了15÷15＝1道题，据此解答。 【详解】假设五（2）班代表队抢答了9道题全部做对了，则做错的有： （9×10－75）÷ （10＋5） ＝（90－75）÷15 ＝15÷15 ＝1（道） 答：五（2）班代表队答错了1道题。 22．四年级（2）班有46人去德江县高山镇洋山和景区开展研学活动，共乘12辆观光车，每辆都坐满，其中大观光车每辆坐5人，小观光车每辆坐3人，求大观光车和小观光车各有多少辆？ 【答案】大观光车5辆，小观光车7辆 【分析】假设全坐大观光车，那么可以坐12×5＝60（人），再计算出多算的人数：60－46＝14（人）；因为把小观光车看作了大观光车，每辆观光车多算了：5－3＝2（人），然后用除法计算出小观光车辆数为：14÷2＝7（辆），最后用减法计算出大观光车的辆数；据此解答。 【详解】假设全坐大观光车，则小观光车辆数为： （12×5－46）÷（5－3） ＝（60－46）÷2 ＝14÷2 ＝7（辆） 大观光车：12－7＝5（辆） 答：大观光车有5辆，小观光车有7辆。 23．古诗词是中华文化宝库中一颗雕像的明珠，学校开展了“传承中华经典”古诗词背诵比赛。比赛时，龙龙背诵了五言绝句和七言绝句共10首，总字数是224个字（不含题目和标点符号）。龙龙背诵的五言绝句和七言绝句的数量分别是多少首？ 【答案】五言绝句7首；七言绝句3首 【分析】假设龙龙背的都是五言绝句，那么一共有5×4×10＝200（个）字，因为实际一共有224个字，多了（224－200）个字，就是因为把七言绝句全看作五言绝句了，每首七言绝句比五言绝句多了（7×4－5×4）个字，所以用（224－200）除以（7×4－5×4）就是背七言绝句的数量，再用背诵的总共数量减去七言绝句的数量，即可求出五言绝句的数量。 【详解】（224－5×4×10）÷（7×4－5×4） ＝（224－200）÷（28－20） ＝24÷8 ＝3（首） 10－3＝7（首） 答：龙龙背诵了7首五言绝句和3首七言绝句。 24．区书法比赛决赛要求年龄是10周岁及以下学生用毛笔书写一首五言绝句共20个字，10周岁以上的学生用毛笔书写一首七言绝句共28个字。有22位学生参加决赛，共写了560个字。那么22位参赛学生中几人写了五言绝句，几人写了七言绝句？ 【答案】7人写了五言绝句，15人写了七言绝句 【分析】假设22人全部写的是七言绝句，则一共写了（28×22＝616）个字，比实际多了（616－560）个字，一首五言绝句比一首七言绝句少了（28－20）个字，因此用比实际多的总字数除以一首五言绝句比一首七言绝句少的字数，得到的商就是写五言绝句的人数，最后用总人数减写五言绝句的人数，就可得到写七言绝句的人数。 【详解】假设22人全部写的是七言绝句 28×22＝616（个） 616－560＝56（个） 28－20＝8（个） 56÷8＝7（人） 22－7＝15（人） 答：22位参赛学生中7人写了五言绝句，15人写了七言绝句。 25．数学课上，老师正和孩子们谈论一件神奇的事情。 老师：昨晚，我听见我们家两个小兔储钱罐的谈话。小绿兔说：“快过年了，我又可以有压岁钱了。”小红兔说：“你不是已经有510元了吗？”小绿兔说：“可我只有10元和50元的两种人民币，并且只有27张呀。” 笑笑问道：“小绿兔10元和50元的人民币各有多少张呢？” 老师：“笑笑真是个爱思考的孩子。” 相信你是个聪明的孩子，请帮忙解决笑笑的问题。 【答案】21张；6张 【分析】假设全部为10元的人民币，小绿兔应该有10×27＝270元，与实际相差了：510－270＝240元，这是因为把50元都看成了10元，每张50元人民币比10元人民币多了40元，也就是：假设与实际相差的总钱数÷每张50元人民币比10元人民币多的40元＝50元人民币的张数，再用减法求出10元人民币的张数，即可解答。 【详解】由分析可列式： 510－10×27 ＝510－270 ＝240（元） 240 ÷（50－10） ＝240÷40 ＝6（张） 27－6＝21（张） 答：小绿兔10元的人民币有21张，50元的人民币有6张。 【点睛】先假设全是其中一种，然后求出与真实情况的差距，通过差距求解。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 解决问题的策略 易错点2专项突破：鸡兔同笼问题 1．列方程解决“鸡兔同笼”问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔有多少只？ 2．两位老师带领42名同学去公园划船，租9只船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船和小船各有多少只？ 3．快递公司用大货车和小货车运送货物。大货车每次运8吨，小货车每次运5吨。某天一共派出11辆货车，总共运了73吨货物。这天大货车和小货车各派出多少辆？ 4．下边架子上的药水共有1230毫升，每个大瓶里的药水比每个小瓶多130毫升。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？ 5．有82人要租船游玩，共租12条船，每条船都坐满了。每条大船限坐8人，每条小船限坐6人。大、小船各要租几条？ 6．在学校丰富多彩的社团活动中，手工社团备受欢迎。手工社团25名同学一起参与折纸花活动，他们共折了179朵纸花，已知女生每人折8朵，男生每人折5朵，那么在这个手工社团中，男女生各有多少人？ 7．幸福旅游团一共有38人去春游，租了8条船，大船限乘6人，小船限乘4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 8．有蜘蛛、蜻蜓、蚊子三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蚊子6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？ 9．四年级学生分组参加兴趣小组活动，每人只能参加一个小组。实验类每6人一组，文艺类每5人一组，共有38人报名，正好分成7组。参加实验类和文艺类的学生各有多少人？ 10．四年级学生分组参加兴趣小组活动，每人只能参加一个小组。科技类小组每4人一组，体育类每6人一组，共有38人报名，正好分成8组。参加科技类和体育类的学生各有多少人？ 11．2025年是新中国成立76周年，实验小学举行了以“礼赞新中国，放歌新时代”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱和双人合唱，共有18组，30名学生参加比赛，单人独唱和双人合唱各有多少组？ 12．有这样一首数学民谣：“湖边一群龟与鹤，结伴同游乐呵呵，数头共有二十整，数脚正好六十四，几只龟来几只鹤”。请你用数学知识计算出龟和鹤各有几只？ 13．四年级某县老师租车参加小学数学课堂教学观摩研讨活动，某县参训老师一共有250人，每辆车都坐满了。一共租了7辆车，每辆大车限乘46人，每辆小车限乘10人。大车、小车各租了几辆？ 14．端午节东茂超市举办满赠活动。赵阿姨抢到了“满180减40元”和“满100减20元”的券共7张，满减后需个人支付800元。赵阿姨共抢到“满180减40元”和“满100减20元”的券各几张？请说明理由。 15．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？ 16．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀（小翅膀不计）。现有三种动物共18只，共有112条腿和22对翅膀。蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？ 17．李明参加知识竞赛，一共有30道题，共得了78分。已知答对一道题得5分，答错一道题扣1分。李明所有的题都答了，那么答错了几道题？ 18．为庆祝新中国成立75周年，四年级同学制作了112张剪纸作品贴在6块展板上展出，张贴完正好每个展板没有空位。每块大展板贴20张剪纸，每块小展板贴12张剪纸。大展板和小展板各有多少块？ 19．小兔子采蘑菇，晴天每天可以采16个，雨天每天可以采12个，它共采了120个蘑菇，平均每天采15个，这几天中有几天雨天，有几天晴天？ 20．兰花又称中国兰，是中国十大名花之一。学校买来15盆兰花，共花去700元，已知每盆君子兰50元，每盆蝴蝶兰40元。学校买来君子兰和蝴蝶兰各多少盆？（先假设再调整） 君子兰（盆） 蝴蝶兰（盆） 总钱数（元） 和700元比较 君子兰（    ）盆，蝴蝶兰（    ）盆。 21．为增强学生安全意识，提升安全技能，育才小学组织五、六年级学生开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答方式进行。抢答环节的计分标准为：答对1题得10分，答错1题扣5分。五（2）班代表队抢答了9道题，最后得分为75分，五（2）班代表队答错了几道题？ 22．四年级（2）班有46人去德江县高山镇洋山和景区开展研学活动，共乘12辆观光车，每辆都坐满，其中大观光车每辆坐5人，小观光车每辆坐3人，求大观光车和小观光车各有多少辆？ 23．古诗词是中华文化宝库中一颗雕像的明珠，学校开展了“传承中华经典”古诗词背诵比赛。比赛时，龙龙背诵了五言绝句和七言绝句共10首，总字数是224个字（不含题目和标点符号）。龙龙背诵的五言绝句和七言绝句的数量分别是多少首？ 24．区书法比赛决赛要求年龄是10周岁及以下学生用毛笔书写一首五言绝句共20个字，10周岁以上的学生用毛笔书写一首七言绝句共28个字。有22位学生参加决赛，共写了560个字。那么22位参赛学生中几人写了五言绝句，几人写了七言绝句？ 25．数学课上，老师正和孩子们谈论一件神奇的事情。 老师：昨晚，我听见我们家两个小兔储钱罐的谈话。小绿兔说：“快过年了，我又可以有压岁钱了。”小红兔说：“你不是已经有510元了吗？”小绿兔说：“可我只有10元和50元的两种人民币，并且只有27张呀。” 笑笑问道：“小绿兔10元和50元的人民币各有多少张呢？” 老师：“笑笑真是个爱思考的孩子。” 相信你是个聪明的孩子，请帮忙解决笑笑的问题。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $