易错点1专项突破：运用扇形统计图解决问题-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第一单元 扇形统计图 易错点1专项突破：运用扇形统计图解决问题 1．一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜的种植面积是200平方米。 (1)茄子的种植面积是多少平方米？ (2)哪种蔬菜的种植面积最大？比丝瓜种植面积多百分之几？ 2．某校六年级学生视力统计情况如下图。 (1)视力正常的人数与视力非正常的人数比是( )。 (2)视力正常的有76人，近视和假性近视的各有多少人？ (3)假性近视的同学比视力正常的同学少多少人？ 3．为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，阳光小学对本校六年级的所有走读生上学的交通方式进行了调查，各种交通方式所占百分比如下图，其中，步行上学的有15人。 (1)阳光小学六年级的走读生有( )人。 (2)阳光小学六年级的走读生中，乘坐公共交通上学所占的百分比是多少？ (3)阳光小学六年级的走读生中，乘坐私家车上学的有多少人？ 4．2022年某市城市垃圾中可回收物的构成如下图。 (1)已知“纸”类可回收物约100.8万吨，可回收物一共有多少万吨？ (2)2022年该市可回收物被再利用生产了147万吨再生产资源，请计算再利用率？ 5．下图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。 (1)全天中“工作与实验”的时间是多少小时？ (2)已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%。请问“锻炼”时间是多少小时？ 6．恩格尔系数是一个家庭的食品支出占家庭消费总支出的百分比。下图是亮亮家2024年家庭消费支出情况统计图。 (1)亮亮家恩格尔系数是( )。 (2)亮亮家2024年其他支出960元，该年消费总支出是( )元。 (3)赡养老人比服装的消费多多少元？ 7．学校要为六年级的同学购买一批图书，老师对同学们最喜欢的图书种类做了统计。（每人选择一种图书） 六年级同学喜欢的图书种类统计表 图书种类 故事类 历史类 科技类 艺术类 人数 75 15 六年级同学喜欢的图书种类统计图 结合统计表和统计图中的信息完成下面各题。 (1)老师一共统计了( )名同学。 (2)把统计表和统计图填写完整。 (3)根据统计图，你还能发现什么信息？请写出两条。 信息1：__________________。 信息2：__________________。 (4)根据以上信息为学校购书提出一条合理建议。 8．下图是六（1）班同学上网情况的调查结果。 （1）聊天的同学有8人，六（1）班一共有多少人参与调查？ （2）参与调查的同学中查资料和玩游戏的各有多少人？ 9．2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员进行了“天宫课堂”第三次太空授课，全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。 （1）结合统计表和统计图中的信息，将统计表填写完整，并填写统计图中的图例（如图所示）。 某地区全体小学生收看“天宫课堂”第三次太空授课情况统计表 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区小学生总人数的百分比 62.5% 12.5% （2）在这次调查中，通过“电视直播”方式收看“天宫课堂”的小学生约有10万人，该地区小学生大约有多少万人？ 10．2023年9月21日在“天宫课堂”太空科普授课中，宇航员演示了四个实验。课后，学校对六年级学生开展“你最喜欢的一个太空实验”问卷调查，其中最喜欢“又见陀螺”和“奇妙乒乓球”实验的同学同样多。 （1）请根据以上信息，把扇形统计图补充完整。 （2）在参加调查的学生里，最喜欢“又见陀螺”实验的同学有40人，参加调查的学生有（    ）人。 （3）学校准备在六年级科学课里选取其中一个实验开设研究课程，你推荐研究（    ）实验，理由是：（    ）。 11．找出相关信息，提出一个问题并解答。 下图是六（1）班同学喜欢的球类运动统计图：六（1）班共有学生60人。 你知道的信息有： 你提出的问题是： 解答： 12．小孟学习了扇形统计图知识后，对全班的同学开展了“我最喜欢的一项体育运动”调查。他收集整理后，制作了下图。 （1）六（2）班喜欢（    ）的学生最少。 （2）喜欢跳绳的占全班人数的百分之几？ （3）喜欢跳绳的学生数比喜欢足球的少了3人，喜欢乒乓球的有多少人？ 13．张爷爷家的果园中有四种果树，下面是四种果树棵树的统计表及对应的扇形统计图。 果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树 棵树/棵 54 （1）张爷爷家共有果树（    ）棵； （2）把上面统计表和统计图补充完整； （3）樱桃树的棵数比桃树多（    ）%。 14．如图是某校六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图。 （1）喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的百分之几？ （2）如果六年级学生共有300人。那么，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？ 15．红星小学开展了形式多样的素质拓展兴趣班课后服务。下面是全校素质拓展兴趣班的报名情况，请根据统计图表所提供的信息解答以下问题。 素质拓展兴趣班报名情况统计表 服务项目类别 体育类 科技类 艺术类 思维拓展类 报名人数 64人 50人 30人 （1）参加思维拓展类的学生人数占参加兴趣班学生总人数的（    ）%。 （2）全校参加素质拓展兴趣班一共有多少人？ （3）根据如图信息，把统计表补充完整。 （4）参加体育类的学生人数比参加科技类的学生人数多百分之几？ 16．为了解垃圾分类的普及情况，实验小学随机抽取部分学生进行垃圾分类了解程度的问卷调查。根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生只有30人。 （1）一共有（    ）人参与了此次问卷调查。 （2）实验小学有1600名学生，请预测一下全校大约有多少名学生对垃圾分类知识了解很少。 17．下面是一件毛衣中各种材质含量的统计图，根据下图做题。 （1）棉的含量占这件毛衣总质量的（    ）%。 （2）（    ）的含量最多，（    ）的含量最少。 （3）如果这件毛衣重200克，那么涤纶有（    ）克，兔毛有（    ）克。 （4）如果羊毛含量120克，那么棉含量是多少克？ 18．近年来，新型共享出行方式引起人们越来越多的注意。同学们对体验过共享出行的人进行随机采访，询问他们最常用的一种共享出行方式。本次共采访了200人，下面是同学们根据结果绘制成的扇形统计图。 （1）随机采访的人群中，最常用顺风车的有（    ）人。 （2）随机采访的人群中，最常用单车的比最常用电动车的多多少人？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 扇形统计图 易错点1专项突破：运用扇形统计图解决问题 1．一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜的种植面积是200平方米。 (1)茄子的种植面积是多少平方米？ (2)哪种蔬菜的种植面积最大？比丝瓜种植面积多百分之几？ 【答案】(1)80平方米 (2)黄瓜；80% 【分析】（1）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，已知丝瓜面积200平方米对应占比25%，用丝瓜面积除以它的占比，求出总面积；再用总面积乘茄子的占比10%，求出茄子的种植面积。 （2）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，用1减去已知的丝瓜25%、黄瓜45%、茄子10%，求出青椒的种植占比；再对比四种蔬菜的占比，找出占比最大的蔬菜；最后把丝瓜种植面积看作单位“1”，用（最大占比－丝瓜占比）除以丝瓜占比，求出比丝瓜多的百分比。 【详解】（1）200÷25%×10% ＝200÷0.25×0.1 ＝800×0.1 ＝80（平方米） 答：茄子的种植面积是80平方米。 （2）1－25%－45%－10%＝20% 45%＞25%＞20%＞10% 所以黄瓜种植面积最大。 （45%－25%）÷25%×100% ＝0.2÷0.25×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：黄瓜的种植面积最大，比丝瓜种植面积多80%。 2．某校六年级学生视力统计情况如下图。 (1)视力正常的人数与视力非正常的人数比是( )。 (2)视力正常的有76人，近视和假性近视的各有多少人？ (3)假性近视的同学比视力正常的同学少多少人？ 【答案】(1)19∶31 (2)60人；64人 (3)12人 【分析】（1）首先根据扇形统计图的特性，各部分占比总和为100%，用100%减去视力正常的38%，求出视力非正常的占比是100%－38%，得到62%，因为人数比和占比的比是一致的，所以直接用38%比62%，再根据比的基本性质化简比。 （2）已知视力正常的有76人，且这部分人占总人数的38%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用76除以38%求出总人数，再分别用总人数乘近视的30%、假性近视的32%，即可求出近视的人数和假性近视的人数。 （3）用视力正常的人数减去假性近视的人数，即可求出少的人数。 【详解】（1）38%∶（100%－38%） ＝38%∶62% ＝0.38∶0.62 ＝（0.38×100）∶（0.62×100） ＝38∶62 ＝（38÷2）∶（62÷2） ＝19∶31 所以视力正常的人数与视力非正常的人数比是19∶31。 （2）76÷38% ＝76÷0.38 ＝200（人） 200×30% ＝200×0.3 ＝60（人） 200×32% ＝200×0.32 ＝64（人） 答：近视的有60人，假性近视的有64人。 （3）76－64＝12（人） 答：假性近视的同学比视力正常的同学少12人。 3．为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，阳光小学对本校六年级的所有走读生上学的交通方式进行了调查，各种交通方式所占百分比如下图，其中，步行上学的有15人。 (1)阳光小学六年级的走读生有( )人。 (2)阳光小学六年级的走读生中，乘坐公共交通上学所占的百分比是多少？ (3)阳光小学六年级的走读生中，乘坐私家车上学的有多少人？ 【答案】(1)100 (2)40% (3)25人 【分析】（1）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，步行上学的人数占总人数的15%，阳光小学六年级的走读生总人数＝步行上学的人数÷15%； （2）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，乘坐公共交通上学所占的百分比＝1－（乘私家车上学所占的百分比＋步行上学所占的百分比＋骑自行车、电动车上学所占的百分比）； （3）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，乘坐私家车上学的人数占总人数的25%，乘坐私家车上学的人数＝总人数×25%，据此解答。 【详解】（1）15÷15%＝100（人） 所以，阳光小学六年级的走读生有100人。 （2）1－（25%＋15%＋20%） ＝1－60% ＝40% 答：乘坐公共交通上学所占的百分比是40%。 （3）100×25%＝25（人） 答：乘坐私家车上学的有25人。 4．2022年某市城市垃圾中可回收物的构成如下图。 (1)已知“纸”类可回收物约100.8万吨，可回收物一共有多少万吨？ (2)2022年该市可回收物被再利用生产了147万吨再生产资源，请计算再利用率？ 【答案】(1)420万吨 (2)35% 【分析】（1）把可回收物看作单位“1”，“纸”类可回收物占可回收物的24%，对应的是“纸”类可回收的重量100.8万吨，求单位“1”，用“纸”类可回收物占可回收物÷“纸”类可回收物占可回收物的百分比，即100.8÷24%解答。 （2）用再生资源的重量÷回收物的重量×100%，即可求出再利用率。 【详解】（1）100.8÷24%＝420（万吨） 答：可回收物一共有420万吨。 （2）147÷420×100% ＝0.35×100% ＝35% 答：再利用率是35%。 5．下图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。 (1)全天中“工作与实验”的时间是多少小时？ (2)已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%。请问“锻炼”时间是多少小时？ 【答案】(1)9.6小时 (2)2.4小时 【分析】（1）全天时长固定为24小时，且工作与实验在扇形统计图中占比40%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用全天的24小时乘工作与实验的占比40%，即可求出全天中“工作与实验”的时间。 （2）已知睡眠时长8.4小时，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”，用睡眠时长除以全天时长，求出睡眠占全天的占比。已知睡眠比锻炼多占全天25%，用睡眠占比－25%，求出锻炼占全天的占比；最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用全天总量乘锻炼占比，求出锻炼时间。 【详解】（1）24×40% ＝24×0.4 ＝9.6（小时） 答：全天中“工作与实验”的时间是9.6小时。 （2）8.4÷24×100% ＝0.35×100% ＝35% 35%－25%＝10% 24×10% ＝24×0.1 ＝2.4（小时） 答：“锻炼”时间是2.4小时。 6．恩格尔系数是一个家庭的食品支出占家庭消费总支出的百分比。下图是亮亮家2024年家庭消费支出情况统计图。 (1)亮亮家恩格尔系数是( )。 (2)亮亮家2024年其他支出960元，该年消费总支出是( )元。 (3)赡养老人比服装的消费多多少元？ 【答案】(1)36% (2)12000 (3)720元 【分析】（1）用1减另外几项支出所占百分比可算出食品支出占家庭消费总支出的百分比，即恩格尔系数； （2）已知其他支出960元以及其他支出占家庭消费总支出的百分比，求家庭消费总支出，用除法计算，用960÷8%即可； （3）将赡养老人占家庭消费总支出的百分比减服装消费占家庭消费总支出的百分比，可算出赡养老人比服装的消费多百分之几，再乘总家庭支出可算出赡养老人比服装的消费多多少元。 【详解】（1）1－10%－8%－20%－10%－16% ＝90%－8%－20%－10%－16% ＝82%－20%－10%－16% ＝62%－10%－16% ＝52%－16% ＝36% 亮亮家恩格尔系数是36%。 （2）960÷8%＝12000（元） 亮亮家2024年其他支出960元，该年消费总支出是12000元。 （3）12000×（16%－10%） ＝12000×6% ＝720（元） 答：赡养老人比服装的消费多720元。 7．学校要为六年级的同学购买一批图书，老师对同学们最喜欢的图书种类做了统计。（每人选择一种图书） 六年级同学喜欢的图书种类统计表 图书种类 故事类 历史类 科技类 艺术类 人数 75 15 六年级同学喜欢的图书种类统计图 结合统计表和统计图中的信息完成下面各题。 (1)老师一共统计了( )名同学。 (2)把统计表和统计图填写完整。 (3)根据统计图，你还能发现什么信息？请写出两条。 信息1：__________________。 信息2：__________________。 (4)根据以上信息为学校购书提出一条合理建议。 【答案】(1)250 (2)见详解 (3) 喜欢科技类图书的人数最多，喜欢历史类图书的人数最少 喜欢故事类图书的人数是喜欢历史类图书人数的5倍 (4)学校购书时多购买科技类和故事类图书。 【分析】（1）把老师统计的学生总人数看作单位“1”，喜欢故事类图书的学生有75人占总人数的30%，总人数＝喜欢故事类图书的学生人数÷30%； （2）把老师统计的学生总人数看作单位“1”，喜欢历史类图书的有15人，喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率＝喜欢历史类图书的人数÷总人数×100%，喜欢艺术类图书的人数占总人数的百分率＝1－（喜欢故事类图书的人数占总人数的百分率＋喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率＋喜欢科技类图书的人数占总人数的百分率），喜欢科技类图书的人数＝总人数×喜欢科技类图书的人数占总人数的百分率，喜欢艺术类图书的人数＝总人数×喜欢艺术类图书的人数占总人数的百分率，根据计算结果补充统计表和统计图； （3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；观察扇形统计图可知，喜欢科技类图书的人数最多，喜欢历史类图书的人数最少；喜欢故事类图书的人数是喜欢历史类图书人数的5倍；喜欢科技类图书的人数是喜欢艺术类图书人数的3倍； （4）学校应该多购买学生喜欢的图书，比如：科技类、故事类，适当减少喜欢人数比较少的图书，如：历史类，言之有理即可。 【详解】（1）75÷30%＝250（名） 所以，老师一共统计了250名同学。 （2）喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率：15÷250×100% ＝0.06×100% ＝6% 喜欢艺术类图书的人数占总人数的百分率：1－（30%＋6%＋48%） ＝1－84% ＝16% 喜欢科技类图书的人数：250×48%＝120（名） 喜欢艺术类图书的人数：250×16%＝40（名） 补充统计表和统计图如下： 图书种类 故事类 历史类 科技类 艺术类 人数 75 15 120 40 六年级同学喜欢的图书种类统计图 （3）信息1：喜欢科技类图书的人数最多，喜欢历史类图书的人数最少。 信息2：喜欢故事类图书的人数是喜欢历史类图书人数的5倍。（答案不唯一） （4）建议：学校购书时多购买科技类和故事类图书。（答案不唯一） 8．下图是六（1）班同学上网情况的调查结果。 （1）聊天的同学有8人，六（1）班一共有多少人参与调查？ （2）参与调查的同学中查资料和玩游戏的各有多少人？ 【答案】（1）40人 （2）查资料10人；玩游戏16人 【分析】（1）从扇形统计图中可知，聊天的8人占全班总人数的20%，把全班总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用聊天的人数除以20%，求出全班总人数。 （2）把全班总人数看作单位“1”，查资料、玩游戏的人数分别占总人数的25%、40%，单位“1”已知，用总人数乘25%、40%，求出查资料、玩游戏的人数。 【详解】（1）8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） 答：六（1）班一共有40人参与调查。 （2）40×25% ＝40×0.25 ＝10（人） 40×40% ＝40×0.4 ＝16（人） 答：参与调查的同学中查资料的有10人，玩游戏的有16人。 9．2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员进行了“天宫课堂”第三次太空授课，全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。 （1）结合统计表和统计图中的信息，将统计表填写完整，并填写统计图中的图例（如图所示）。 某地区全体小学生收看“天宫课堂”第三次太空授课情况统计表 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区小学生总人数的百分比 62.5% 12.5% （2）在这次调查中，通过“电视直播”方式收看“天宫课堂”的小学生约有10万人，该地区小学生大约有多少万人？ 【答案】 （1）25%；学校录播；网络直播 （2）40万人 【分析】（1）根据题意，先计算电视直播的占比，把收看方式的总量看作单位“1”，用1减去网络直播和学校录播的占比；再根据占比大小匹配统计图的图例（网络直播占比最大对应最大的灰色部分，学校录播占比最小对应最小的黑色部分），据此解答。 （2）根据题意，已知电视直播的人数和其占总人数的百分比，用电视直播的人数÷其占比，即可求出该地区小学生总人数，据此解答。 【详解】（1）1－62.5%－12.5% ＝37.5%－12.5% ＝25% 统计表如下： 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区小学生总人数的百分比 25% 62.5% 12.5% （2）10÷25% ＝10÷0.25 ＝40（万人） 答：该地区小学生大约有40万人。 10．2023年9月21日在“天宫课堂”太空科普授课中，宇航员演示了四个实验。课后，学校对六年级学生开展“你最喜欢的一个太空实验”问卷调查，其中最喜欢“又见陀螺”和“奇妙乒乓球”实验的同学同样多。 （1）请根据以上信息，把扇形统计图补充完整。 （2）在参加调查的学生里，最喜欢“又见陀螺”实验的同学有40人，参加调查的学生有（    ）人。 （3）学校准备在六年级科学课里选取其中一个实验开设研究课程，你推荐研究（    ）实验，理由是：（    ）。 【答案】（1）见详解； （2）200； （3）“球形火焰”；理由见详解 【分析】（1）最喜欢“又见陀螺”和“奇妙乒乓球”实验的同学同样多，则最喜欢“奇妙乒乓球”实验的同学占总人数的20%，将整体看作单位“1”，则最喜欢“球形火焰”实验的同学占总人数的百分率等于单位“1”减去另外三种项目的百分率。 （2）最喜欢“又见陀螺”实验的同学有40人，且最喜欢“又见陀螺”实验的同学占总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用“又见陀螺”实验的人数除以对应的百分率就可得到参加调查的总人数。 （3）可以根据喜欢的人数多少来推荐，因为喜欢“球形火焰”实验的人数最多，所以推荐研究“球形火焰”实验。 【详解】根据分析： （1）确定喜欢“奇妙乒乓球”实验的百分率：20%。 求喜欢“球形火焰”实验的同学的百分率： 所以喜欢“球形火焰”实验的同学占总人数的48%。 如图： （2）40÷20%＝200（人） 答：参加调查的学生有200人。 （3）推荐“球形火焰”实验，因为最喜欢“球形火焰”实验的同学占参加调查的学生人数的百分率最大，说明这个实验最受欢迎，所以推荐研究“球形火焰”实验。 11．找出相关信息，提出一个问题并解答。 下图是六（1）班同学喜欢的球类运动统计图：六（1）班共有学生60人。 你知道的信息有： 你提出的问题是： 解答： 【答案】从统计图里获取信息：六（1）班共60名同学，其中喜欢篮球的占35%、足球占20%、乒乓球占30%、排球占10%，还有5%的同学喜欢其他球类运动。 问题：喜欢足球的同学比喜欢排球的多几人？ 喜欢足球的人数：60×20%＝12（人） 喜欢排球的人数：60×10%＝6（人） 人数差：126＝6（人） 答：喜欢足球的同学比喜欢排球的多6人。 【分析】先从统计图里获取信息：六（1）班共60名同学，其中喜欢篮球的占35%、足球占20%、乒乓球占30%、排球占10%，还有5%的同学喜欢其他球类运动。接着提出问题：“喜欢足球的同学比喜欢排球的多几人？”解答时，先分别算出喜欢足球和排球的人数：喜欢足球的人数是 60×20%＝12 人，喜欢排球的人数是 60×10%＝6 人；再求差值 126＝6 人。所以，喜欢足球的同学比喜欢排球的多6人。 【详解】从统计图里获取信息：六（1）班共60名同学，其中喜欢篮球的占35%、足球占20%、乒乓球占30%、排球占10%，还有5%的同学喜欢其他球类运动。 问题：喜欢足球的同学比喜欢排球的多几人？ 喜欢足球的人数：60×20%＝12（人） 喜欢排球的人数：60×10%＝6（人） 人数差：126＝6（人） 答：喜欢足球的同学比喜欢排球的多6人。 12．小孟学习了扇形统计图知识后，对全班的同学开展了“我最喜欢的一项体育运动”调查。他收集整理后，制作了下图。 （1）六（2）班喜欢（    ）的学生最少。 （2）喜欢跳绳的占全班人数的百分之几？ （3）喜欢跳绳的学生数比喜欢足球的少了3人，喜欢乒乓球的有多少人？ 【答案】（1）踢毽子 （2）15% （3）18人 【分析】（1）扇形统计图里，扇形越小，对应喜欢的人数越少，直接看出“踢毽子”的扇形最小，所以喜欢踢毽子的学生最少。 （2）扇形统计图的总占比为100%，用100%减去其他所有项目的占比之和，即可得到跳绳的占比。 （3）先算足球和跳绳的占比差，已知这个占比差对应3人，用“数量差÷占比差”求出全班总人数，再用“总人数×乒乓球的占比”得到乒乓球的人数。 【详解】（1）六（2）班喜欢踢毽子的学生最少。 （2）20%＋30%＋30%＋5%＝85% 1－85%＝15% 答：喜欢跳绳的占全班人数的15%。 （3）3÷（20%－15%） ＝3÷5% ＝3÷0.05 ＝60（人） 60×30%＝18（人） 答：喜欢乒乓球的有18人。 13．张爷爷家的果园中有四种果树，下面是四种果树棵树的统计表及对应的扇形统计图。 果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树 棵树/棵 54 （1）张爷爷家共有果树（    ）棵； （2）把上面统计表和统计图补充完整； （3）樱桃树的棵数比桃树多（    ）%。 【答案】（1）180 （2）填表见详解 （3）60 【分析】（1）由扇形统计图知：苹果树占果树的5%，桃树占果树的25%，樱桃树占果树的40%，结合扇形统计图的特点知：梨树占果树的（1－5%－25%－40%），由统计表可知：梨树有54棵。再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，计算出张爷爷家共有果树多少棵； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用果树的总量分别乘每种果树所占的百分率，计算出每种果树的数量再填写表格即可； （3）樱桃树的棵数比桃树多百分之几，用樱桃树比桃树多的棵数÷桃树的棵数×100%，据此列式即可 【详解】（1）54÷（1－5%－25%－40%） ＝54÷（1－0.05－0.25－0.4） ＝54÷（0.95－0.25－0.4） ＝54÷（0.7－0.4） ＝54÷0.3 ＝180（棵） 张爷爷家共有果树180棵。 （2）180×40% ＝180×0.4 ＝72（棵） 180×25% ＝180×0.25 ＝45（棵） 180×5% ＝180×0.05 ＝9（棵） 据此填表如下： 果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树 棵树/棵 72 54 45 9 1－5%－25%－40% ＝100%－5%－25%－40% ＝95%－25%－40% ＝70%－40% ＝30% 据此填扇形统计图如下： （3）（72－45）÷45×100% ＝27÷45×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以樱桃树的棵数比桃树多60% 14．如图是某校六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图。 （1）喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的百分之几？ （2）如果六年级学生共有300人。那么，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？ 【答案】（1）25%； （2）45人；12人 【分析】（1）如图是某校六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图，将六年级学生人数看作单位“1”，用1连续减去喜欢乒乓球占的15％、喜欢篮球占的40％、喜欢足球占的11％、喜欢其他占的9％，即可知道喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的百分之几。 （2）已知六年级学生一共有300人，喜欢乒乓球的占了15％，用300乘15％就可以知道喜欢乒乓球的有多少人。 喜欢足球的人占全年级的11％，用300乘11％就可以知道喜欢足球的有多少人。 喜欢乒乓球的人数减去喜欢足球的人数，就可以知道喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多几人。 【详解】（1）1－15％－40％－11％－9％ ＝1－（15％＋40％＋11％＋9％） ＝1－75％ ＝25％ 答：喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的25％。 （2）300×15％＝45（人） 300×11％＝33（人） 45－33＝12（人） 答：喜欢乒乓球的有45人，比喜欢足球的人多12人。 15．红星小学开展了形式多样的素质拓展兴趣班课后服务。下面是全校素质拓展兴趣班的报名情况，请根据统计图表所提供的信息解答以下问题。 素质拓展兴趣班报名情况统计表 服务项目类别 体育类 科技类 艺术类 思维拓展类 报名人数 64人 50人 30人 （1）参加思维拓展类的学生人数占参加兴趣班学生总人数的（    ）%。 （2）全校参加素质拓展兴趣班一共有多少人？ （3）根据如图信息，把统计表补充完整。 （4）参加体育类的学生人数比参加科技类的学生人数多百分之几？ 【答案】（1）15； （2）200人； （3）56人 （4）28% 【分析】（1）把参加兴趣班学生总人数看作单位“1”根据扇形图可知，参加思维拓展类的学生占1－28%－32%－25%＝15%； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用体育类的学生除以对应的32%即可求出总人数； （3）根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用总人数乘28%求出参加艺术类的学生并填入表格即可； （4）用参加体育类的学生人数减去参加科技类的学生人数，再除以参加科技类的学生人数，最后乘100%即可解答。 【详解】（1）1－28%－32%－25% ＝1－（28%＋32%＋25%） ＝1－85% ＝15% 参加思维拓展类的学生人数占参加兴趣班学生总人数的15%。 （2）64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） 答：全校参加素质拓展兴趣班一共有200人。 （3）200×28% ＝200×0.28 ＝56（人） 服务项目类别 体育类 科技类 艺术类 思维拓展类 报名人数 64人 50人 56人 30人 （4）（64－50）÷50×100% ＝14÷50×100% ＝0.28×100% ＝28% 答：参加体育类的学生人数比参加科技类的学生人数多28%。 16．为了解垃圾分类的普及情况，实验小学随机抽取部分学生进行垃圾分类了解程度的问卷调查。根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生只有30人。 （1）一共有（    ）人参与了此次问卷调查。 （2）实验小学有1600名学生，请预测一下全校大约有多少名学生对垃圾分类知识了解很少。 【答案】（1）200； （2）全校大约有432名学生对垃圾分类知识了解很少。 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。对垃圾分类非常了解的学生有30人，占总人数的15%，用学生人数除以15%，可求出总人数。 （2）由部分量估算整体，即求一个数的百分之几是多少，用乘法。 实验小学有1600名学生，可以求出对垃圾分类知识了解很少的占了百分之几，再用1600人乘这个百分数，即可求解。 【详解】（1）（人） 一共有200人参与了此次问卷调查。 （2） （名） 答：全校大约有432名学生对垃圾分类知识了解很少。 17．下面是一件毛衣中各种材质含量的统计图，根据下图做题。 （1）棉的含量占这件毛衣总质量的（    ）%。 （2）（    ）的含量最多，（    ）的含量最少。 （3）如果这件毛衣重200克，那么涤纶有（    ）克，兔毛有（    ）克。 （4）如果羊毛含量120克，那么棉含量是多少克？ 【答案】（1）7   （2）羊毛；棉    （3）50；16 （4）14克 【分析】（1）把这件毛衣的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去涤纶、羊毛、兔毛的含量占总质量的百分比，即是棉的含量占这件毛衣总质量的百分之几。 （2）比较各成份的含量占这件毛衣总质量的百分比，即可得出哪种成份的含量最多，哪种成份的含量最少。 （3）把这件毛衣的总质量看作单位“1”，已知这件毛衣重200克，涤纶的含量占总质量的25%、兔毛的含量占总质量的8%，单位“1”已知，分别用总质量乘25%、8%，求出涤纶、兔毛的含量。 （4）把这件毛衣的总质量看作单位“1”，已知羊毛含量120克占总质量的60%，单位“1”未知，用羊毛含量除以60%，求出这件毛衣的总质量； 由第（1）题可知，棉含量占总质量的7%，单位“1”已知，用总质量乘7%，求出棉含量。 【详解】（1）1－25%－60%－8%＝7% 棉的含量占这件毛衣总质量的（7）%。 （2）60%＞25%＞8%＞7% （羊毛）的含量最多，（棉）的含量最少。 （3）200×25% ＝200×0.25 ＝50（克） 200×8% ＝200×0.08 ＝16（克） 如果这件毛衣重200克，那么涤纶有（50）克，兔毛有（16）克。 （4）120÷60%×7% ＝120÷0.6×0.07 ＝200×0.07 ＝14（克） 答：棉含量是14克。 18．近年来，新型共享出行方式引起人们越来越多的注意。同学们对体验过共享出行的人进行随机采访，询问他们最常用的一种共享出行方式。本次共采访了200人，下面是同学们根据结果绘制成的扇形统计图。 （1）随机采访的人群中，最常用顺风车的有（    ）人。 （2）随机采访的人群中，最常用单车的比最常用电动车的多多少人？ 【答案】（1）12；（2）86人 【分析】（1）根据扇形统计图总的百分比为100%，用总的100%减去电动车、助力车、单车所占百分比，求得顺风车所占百分比，用其乘总人数200，即可求得最常用顺风车的有多少人。 （2）用最常用单车的比最常用电动车的百分比相减，结果乘总人数200，即可求得最常用单车的比最常用电动车的多多少人。 【详解】（1）（1－10%－31%－53%）×200 ＝（1－0.1－0.31－0.53）×200 ＝0.06×200 ＝12（人） 所以最常用顺风车的有12人。 （2）（53%－10%）×200 ＝（0.53－0.1）×200 ＝0.43×200 ＝86（人） 答：最常用单车的比最常用电动车的多86人。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $