第三单元 解决问题的策略 易错题单元提升自测-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第三单元 解决问题的策略 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）王爷爷的农场里，鸡和兔共有30个头，88条腿，鸡和兔的只数比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．7∶8 D．8∶7 【答案】D 【分析】假设30只全是鸡，则腿应有（2×30）条，与实际腿数相差（88－30×2）条；因为不全是鸡，每只鸡与每只兔的腿数相差（4－2）条，用除法求出（88－30×2）里有几个（4－2），就有几只兔，再用总只数减去兔的只数，求出鸡的只数； 然后根据比的意义得出鸡和兔的只数比，并化简比。 【详解】假设30只全是鸡，则兔有： （88－30×2）÷（4－2） ＝（88－60）÷2 ＝28÷2 ＝14（只） 鸡有：30－14＝16（只） 16∶14 ＝（16÷2）∶（14÷2） ＝8∶7 鸡和兔的只数比是8∶7。 故答案为：D 2．（本题2分）明明的存钱罐里有5角和1元的硬币共20枚，硬币的总钱数是13.5元，5角和1元的硬币各有多少枚？下面说法正确的是（    ）。 A．13枚1元的，7枚5角的硬币 B．13枚5角的，7枚1元的硬币 C．8枚1元的，12枚5角的硬币 D．12枚1元的，8枚5角的硬币 【答案】B 【分析】根据1元＝10角，假设20枚硬币均为5角硬币，为（0.5×20＝10）元，则少了（13.5－10＝3.5）元，每枚1元硬币比5角硬币多0.5元，则1元硬币为（3.5÷0.5＝7）枚，用硬币总数20枚减去7枚即为5角的硬币。 【详解】5÷10＝0.5（元） 13.5－0.5×20 ＝13.5－10 ＝3.5（元） 3.5÷0.5＝7（枚） 20－7＝13（枚） 即13枚5角的，7枚1元的硬币。 故答案为：B 3．（本题2分）学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道题倒扣3分，共有12道题，王强都做了，得了84分，王强做错了（    ）道题。 A．2 B．4 C．10 D．5 【答案】A 【分析】解答这道题的核心是通过假设全部做对，求出与实际得分的差值，进而求出做错的题数。题目中已知总题数为12道，做对一道得9分，做错一道倒扣3分，实际得分84分。明确“做错一道题”不仅得不到9分，还会扣3分，因此每错一道题会与做对的情况产生分的差值。据此解答。 【详解】根据分析： 假设全部都做对。 （分） 与实际得分的差值： （分） 求做对与做错的差值： （分） 求做错的题数： （道） 所以，王强做错了2道题。 故答案为：A 4．（本题2分）前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废弃塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废弃塑料瓶。“环保卫士”小分队有男生（    ）人。 A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】D 【分析】假设全是女生，那么共捡了：11×3＝33（个），再计算出少算的个数：49－33＝16（个）；因为把男生看作了女生，每个女生少算了：5－3＝2（个），然后用除法计算出男生人数为：（16÷2）人；据此解答。 【详解】根据分析： 假设全是女生，则男生有： （49－11×3）÷（5－3） ＝（49－33）÷2 ＝16÷2 ＝8（人） 所以“环保卫士”小分队有男生8人。 故答案为：D 5．（本题2分）光明小学植树小分队8人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了18棵树。小分队男、女生的人数分别是（    ）。 A．男生4人，女生4人 B．男生5人，女生3人 C．男生3人，女生5人 D．男生2人，女生6人 【答案】D 【分析】可用假设法解答。假设全是男生植树，则一共栽了8×3＝24（棵），比实际多栽了24－18＝6（棵），再用女生去替换男生栽树，每换一个少栽3－2＝1（棵），则用一共少栽的棵数去除以每换一个少栽的棵数，6÷1＝6（人），就是女生的人数；男生则有8－6＝2（人）。 【详解】假设都是男生：8×3＝24（棵） 女生：（24－18）÷（3－2） ＝6÷1 ＝6（人） 男生：8－6＝2（人） 男生有2人，女生有6人。 故答案为：D 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）一根绳子，用去，用去的和剩下的比是( )，剩下的比用去的短( )。 【答案】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，用去，还剩1－＝，用去的与剩下的比就是，化简即可求出比； 剩下的比用去的短几分之几就是典型的“求一个数比另一个数少几分之几”的问题，公式为：相差数÷单位“1”，代入数据即可求出结果。 【详解】 （）÷ ＝ ＝ 即一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（），剩下的比用去的短（）。 7．（本题3分）停车场有小轿车和自行车共13辆，轮子共有36个，自行车有( )辆。 【答案】8 【分析】假设13辆全是小轿车，那么总轮子数应为13×4＝52个，假设的轮子数比实际多了52－36＝16个。这个差值是因为把2个轮子的自行车当成了4个轮子的小轿车，每辆自行车被多算了4－2＝2个轮子，用多出来的轮子总数除以2即可求出自行车的数量。 【详解】假设13辆全是小轿车。 13×4－36 ＝52－36 ＝16（个） 16÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（辆） 8．（本题3分）三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有( )枚黑子。 【答案】105 【分析】分析前两堆的黑子总数： 已知每堆棋子都是60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多即第一堆的黑子数量＝第二堆的白子数量， 因此： 第一堆黑子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆白子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆总棋子数 ＝ 60枚，即前两堆一共有60枚黑子。 计算第三堆的黑子数量： 第三堆有是白子，因此黑子占第三堆的，然后第三堆的黑子数量＝60。 三堆总黑子数量 ＝前两堆的黑子数量 ＋第三堆的黑子数量 。 【详解】 （枚） （枚） 这三堆棋子一共有105枚黑子。 【点睛】 9．（本题3分）王老师带41名同学去公园划船，共租了8条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。 【答案】 5 3 【分析】设大船租了x条，则小船租了（8－x）条，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，船的总数量－大船数量＝小船数量。 【详解】解：设大船租了x条。 6x＋（8－x）×4＝41＋1 6x＋32－4x＝42 2x＋32＝42 2x＋32－32＝42－32 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 小船：8－5＝3（条） 10．（本题3分）某快递站要派送28件快递，成功派送一件得5.5元，派送失误一件扣3.5元，快递员小李最终拿到派送费118元，他派送成功的快递( )件，派送失误的快递有( )件。 【答案】 24 4 【分析】根据成功派送的收入－失误的扣款＝最终拿到的派送费，可列方程：5.5x－3.5（28－x）＝118，解方程即可解答。 【详解】解：设派送成功的快递有x件，则派送失误的快递就有（28－x）件。 5.5x－3.5（28－x）＝118 5.5x－98＋3.5x＝118 9x－98＝118 9x－98＋98＝118＋98 9x＝216 9x÷9＝216÷9 x＝24 28－24＝4（件） 派送成功的快递24件，派送失误的快递有4件。 11．（本题3分）螳螂捕蝉，黄雀在后。螳螂和蝉都有6条腿，黄雀有2条腿，它们一共有7个头，34条腿，黄雀有( )只。 【答案】2 【分析】假设全是螳螂和蝉，因为螳螂和蝉都有6条腿，如果7个头对应的全是螳螂和蝉，那么腿的总数应该是6×7＝42（条）。但实际腿数是34条，比假设的情况少了42－34＝8（条）腿。这是因为每把一只黄雀当成螳螂或蝉就会多算6－2＝4（条）腿。计算黄雀的数量：总共多算了8条腿，所以求黄雀的数量列式为8÷4，计算即可。 【详解】假设全是螳螂和蝉。 6×7＝42（条） 42－34＝8（条） 6－2＝4（条） 8÷4＝2（只） 螳螂捕蝉，黄雀在后。螳螂和蝉都有6条腿，黄雀有2条腿，它们一共有7个头，34条腿，黄雀有2只。 12．（本题3分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有( )人，齐云塔的学生有( )人。 【答案】 25 12 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是参观齐云塔的人数，则应该有（9×3）人，比实际的人数少，因为一组参观齐云塔的人数比一组参观天王殿的人数少（5－3）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（6－4）即可求出参观天王殿的组数，最后乘5即可求出参观天王殿的学生有多少人，用总人数减去参观天王殿的人数就是参观齐云塔的人数。 【详解】（37－9×3）÷（5－3） ＝（37－27）÷2 ＝10÷2 ＝5（组） 5×5＝25（人） 37－25＝12（人） 所以参观天王殿的学生有25人，齐云塔的学生有12人。 13．（本题3分）小华参加趣味数学竞赛，共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题扣3分。小华20题全部答完，得了76分。小华答对了( )道题。 【答案】17 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设小华20道题目全答对，那么一共得分：20×5＝100（分）。小华实际得了76分，两者相差：100－76＝24（分）。每答错一题，总得分减少：5＋3＝8（分），直接用24除以8即可算出小华答错题目的数量。最后再用20减去答错的题数即可算出小华答对了多少道题。 【详解】20×5＝100（分） 100－76＝24（分） 5＋3＝8（分） 24÷8＝3（道） 20－3＝17（道） 故小华答对了17道题。 14．（本题3分）小红用110根同样长的小棒拼成独立的最小的三角形和最小的五边形一共26个，小红拼了( )个三角形和( )个五边形。 【答案】 10 16 【分析】这属于鸡兔同笼问题，假设26个全部是三角形，则需要用26×3＝78（根），但是实际上用了110根，多出了110－78＝32（根），因为有一些是五边形，一个五边形比一个三角形多用5－3＝2（根）小棒，32÷2＝16（个）所以有16个是五边形，26－16＝10（个），有10个是三角形。 【详解】假设26个全部是三角形。 26×3＝78（根） 110－78＝32（根） 5－3＝2（根） 32÷2＝16（个） 26－16＝10（个） 小红拼了10个三角形和16个五边形。 15．（本题3分）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小李共投中10个球，得23分。小李在这场比赛中投中了( )个3分球。 【答案】3 【分析】可假设小李投中的都是2分球，则一定比实际得分要少，少的分数是因为将3分球假设成了2分球，即每个球少计算了1分，比实际少多少个1分，就投中多少个3分球. 假设都投中的是3分球或2分球计算出得分后找出与实际得分的差是解题关键. 【详解】（23－10×2）÷（3－2） ＝（23－20）÷1 ＝3÷1 ＝3（个） 小李在这场比赛中投中了3个3分球。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一本书、已经看了，剩下的是已看的。( ) 【答案】× 【分析】将总页数看作单位“1”，已经看了总页数的，根据根据分数减法的意义，没有看的页数是总页数的1-=，进而求出剩下的是已看的分率，与原题对照，一样正确，不一样原题错误。 【详解】没有看的页数是总页数的：1-= 剩下的是已看的：÷=3，即剩下的是已看的3倍，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】找准单位“1”是解决此类问题的关键。 17．（本题2分）差是减数的，则差是被减数的。( ) 【答案】× 【解析】略 18．（本题2分）苹果和梨共有39个，苹果和梨的个数比是4∶9，苹果有27个。( ) 【答案】× 【解析】略 19．（本题2分）李叔叔有面额为50元和20元的人民币共18张，共计570元，则面额20元的人民币有11张。( ) 【答案】√ 【分析】假设全是50元的人民币，则有钱18×50＝900元，假设就比实际比900－570＝330元，这是每张5元人民币比每张20元人民币多50－20＝30元，据此可求出20元人民币的张数。 【详解】20元人民币的张数： （18×50－570）÷（50－20） ＝（900－570）÷30 ＝330÷30 ＝11（张） 所以判断正确。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。 20．（本题2分）一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于10只羊的重量。( ) 【答案】× 【分析】一头猪的重量相当于3只羊的重量，那么2头猪的重量相当于2×3=6只羊的重量；一头牛的重量就相当于6只羊的重量，2头牛的重量相当于2×6=12只羊的重量。据此判断即可。 【详解】2×3=6（只） 2×6=12（只） 即2头牛的重量相当于12只羊的重量。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是明确倍数关系。 四、解答题（共50分） 21．（本题8分）乒乓球馆的15张乒乓球桌上共有42位选手在进行单打和双打训练，请问：进行双打训练的乒乓球桌有多少张？ 【答案】6张 【分析】设进行双打训练的乒乓球桌有张，则进行单打训练的乒乓球桌有张。一张双打训练桌有4位选手，一张单打训练桌有2位选手，用双打乒乓球桌乘一张双打乒乓球桌有的选手数再加上单打乒乓球桌乘一张单打乒乓球桌有的选手数等于42，列出方程后，解出方程即可。 【详解】解：设进行双打训练的乒乓球桌有张，则进行单打训练的乒乓球桌有张。 答：进行双打训练的乒乓球桌有6张。 22．（本题8分）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小林投了15个球，进了10个（没有罚球），总共得了24分。他在这场比赛中投进了几个3分球？ 【答案】4个 【分析】假设小林投进的全是3分球，则得分为3×10＝30（分），比实际得分多得30－24＝6（分），这是因为每个3分球比2分球多得3－2＝1（分），据此可求出小林投中的2分球的个数，用6除以1即为2分球的个数，再用10减去投进的2分球的个数即为投进的3分球的个数。据此列式解答。 【详解】假设投中的全是3分球。 3×10＝30（分） 30－24＝6（分） 3－2＝1（分） 6÷1＝6（个） 10－6＝4（个） 答：他在这场比赛中投进了4个3分球。 23．（本题8分）一位茶农用大小两种茶叶罐分装了2100克茶叶，共装了8罐。已知每大罐装300克茶叶，每小罐装200克茶叶。这位茶农装了几大罐茶叶？几小罐茶叶？ 【答案】5大罐茶叶，3小罐茶叶 【分析】假设这位茶农装了大罐茶叶，则装了小罐茶叶。根据数量关系式：每大罐装茶叶的质量×装大罐的数量＋每小罐装茶叶的质量×装小罐的数量＝2100克，列方程并解答出装了多少大罐茶叶，再用8减去装大罐的数量得到装小罐的数量。 【详解】解：设这位茶农装了大罐茶叶，小罐茶叶。 （小罐） 答：这位茶农装了5大罐茶叶，3小罐茶叶。 24．（本题8分）每年7月1日是中国共产党成立纪念日。实验小学举办“学党史”知识竞赛，答对一题得10分；不答或答错一题倒扣2分。琦琦一共答了10道题，最后获得76分，他一共答对了几道题？ 【答案】8道 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设琦琦10道题目全答对，可以先用乘法算出他可以得到的分数，即10×10＝100（分）。此时，与实际的76分相差：100－76＝24（分）。每答错一题，不仅得不到加的10分，还会扣2分，实际答错一题分数会相差12分，直接用24除以12即可算出答错的题目数。最后，再用总的题目数量减去答错的题目数量即可得到琦琦答对的题目数量。 【详解】10×10＝100（分） 100－76＝24（分） 10＋2＝12（分） 24÷12＝2（道） 10－2＝8（道） 答：琦琦一共答对了8道题。 25．（本题9分）四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 【答案】男生7人，女生6人 【分析】假设植树小组全部是男生，即4×13＝52（棵），比实际多植了52－46＝6（棵）男生比女生每人多植：4－3＝1（棵），即女生的人数是：6÷1＝6（人），男生人数是：13－6＝7（人）。 【详解】4×13－46 ＝52－46 ＝6（棵） 6÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（人） 13－6＝7（人） 答：参加植树的男生有7人，女生有6人。 26．（本题9分）五一节期间，小明前往王伯伯的农场参观，农场内饲养了若干只鸡和兔子。经过统计，小明发现共有12个头和36只脚。聪明的你计算一下，鸡和兔子各有多少只？ 【答案】6只；6只 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设12个都是鸡的头，则应该有（12×2）只脚，比实际的少，因为一只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，用实际有的脚的只数减去应该有的，再除以一只鸡比一只兔子少的脚的只数，即可求出有多少只兔子；用12减去兔子的只数即可求出鸡的只数。 【详解】（36－12×2）÷（4－2） ＝（36－24）÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 12－6＝6（只） 答：鸡有6只，兔子有6只。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 解决问题的策略 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）王爷爷的农场里，鸡和兔共有30个头，88条腿，鸡和兔的只数比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．7∶8 D．8∶7 2．（本题2分）明明的存钱罐里有5角和1元的硬币共20枚，硬币的总钱数是13.5元，5角和1元的硬币各有多少枚？下面说法正确的是（    ）。 A．13枚1元的，7枚5角的硬币 B．13枚5角的，7枚1元的硬币 C．8枚1元的，12枚5角的硬币 D．12枚1元的，8枚5角的硬币 3．（本题2分）学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道题倒扣3分，共有12道题，王强都做了，得了84分，王强做错了（    ）道题。 A．2 B．4 C．10 D．5 4．（本题2分）前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废弃塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废弃塑料瓶。“环保卫士”小分队有男生（    ）人。 A．3 B．5 C．6 D．8 5．（本题2分）光明小学植树小分队8人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了18棵树。小分队男、女生的人数分别是（    ）。 A．男生4人，女生4人 B．男生5人，女生3人 C．男生3人，女生5人 D．男生2人，女生6人 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）一根绳子，用去，用去的和剩下的比是( )，剩下的比用去的短( )。 7．（本题3分）停车场有小轿车和自行车共13辆，轮子共有36个，自行车有( )辆。 8．（本题3分）三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有( )枚黑子。 9．（本题3分）王老师带41名同学去公园划船，共租了8条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。 10．（本题3分）某快递站要派送28件快递，成功派送一件得5.5元，派送失误一件扣3.5元，快递员小李最终拿到派送费118元，他派送成功的快递( )件，派送失误的快递有( )件。 11．（本题3分）螳螂捕蝉，黄雀在后。螳螂和蝉都有6条腿，黄雀有2条腿，它们一共有7个头，34条腿，黄雀有( )只。 12．（本题3分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有( )人，齐云塔的学生有( )人。 13．（本题3分）小华参加趣味数学竞赛，共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题扣3分。小华20题全部答完，得了76分。小华答对了( )道题。 14．（本题3分）小红用110根同样长的小棒拼成独立的最小的三角形和最小的五边形一共26个，小红拼了( )个三角形和( )个五边形。 15．（本题3分）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小李共投中10个球，得23分。小李在这场比赛中投中了( )个3分球。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一本书、已经看了，剩下的是已看的。( ) 17．（本题2分）差是减数的，则差是被减数的。( ) 18．（本题2分）苹果和梨共有39个，苹果和梨的个数比是4∶9，苹果有27个。( ) 19．（本题2分）李叔叔有面额为50元和20元的人民币共18张，共计570元，则面额20元的人民币有11张。( ) 20．（本题2分）一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于10只羊的重量。( ) 四、解答题（共50分） 21．（本题8分）乒乓球馆的15张乒乓球桌上共有42位选手在进行单打和双打训练，请问：进行双打训练的乒乓球桌有多少张？ 22．（本题8分）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小林投了15个球，进了10个（没有罚球），总共得了24分。他在这场比赛中投进了几个3分球？ 23．（本题8分）一位茶农用大小两种茶叶罐分装了2100克茶叶，共装了8罐。已知每大罐装300克茶叶，每小罐装200克茶叶。这位茶农装了几大罐茶叶？几小罐茶叶？ 24．（本题8分）每年7月1日是中国共产党成立纪念日。实验小学举办“学党史”知识竞赛，答对一题得10分；不答或答错一题倒扣2分。琦琦一共答了10道题，最后获得76分，他一共答对了几道题？ 25．（本题9分）四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 26．（本题9分）五一节期间，小明前往王伯伯的农场参观，农场内饲养了若干只鸡和兔子。经过统计，小明发现共有12个头和36只脚。聪明的你计算一下，鸡和兔子各有多少只？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $