第五单元 确定位置 易错题单元提升自测-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第五单元 确定位置 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图是一个等边三角形，点A在点C的（    ）方向。 A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北60° D．北偏西60° 2．（本题2分）博物馆在黄鹤楼的东偏北约70°方向6300m处，那么黄鹤楼在博物馆的（    ）。 A．北偏东约70°方向6300m处 B．西偏南约70°方向6300m处 C．南偏西约70°方向6300m处 D．北偏东约20°方向6300m处 3．（本题2分）如图，小敏从学校出发步行去图书馆，正确的行走路线是（    ）。 A．向北偏西55°方向行走800米 B．向西偏南40°方向行走400米 C．向南偏西35°方向行走800米 D．向南偏西40°方向行走400米 4．（本题2分）以甲为观测点，乙在甲的（    ）方向上。 A．西偏南30° B．北偏东30° C．南偏西30° D．东偏北30° 5．（本题2分）警察追小偷，先向东行驶到1号目标，再向北偏东方向行驶到2号目标，最后向南偏西方向行驶到3号目标。下列各图可以表示警察追小偷路线的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 6．（本题2分）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝( )偏( )( )°方向飞行。 7．（本题2分）如图，小军上学时，从家出发向( )偏( )( )方向走( )米到达学校。 8．（本题2分）在军事和医学上，人们通常将时钟和方向结合起来，用几点钟方向形象直观地描述物体的位置。结合钟面想一想，如果12点钟方向表示正北方，那么5点钟方向就是( )偏( )( )°方向。 9．（本题2分）2路公交车从大学城出发（如下图），向( )行驶3站到达邮局，再向( )偏( )( )°方向行驶1站到达商场，最后向( )行驶1站到达火车站。 10．（本题2分）奶奶家在小明家北偏东30°方向上300米处，那么小明家在奶奶家( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 11．（本题2分）星期天，小敏去书店买书，她从家出发，先向北偏东50°方向走800米到达广场，然后向东偏南30°方向走400米到达书店；买完书返回时先沿( )方向走( )米到达广场，然后沿( )方向走( )米就到家了。如果小敏去书店时用时19分钟，返回时用时21分钟，她往返的平均速度是( )。 12．（本题2分）看图填空。 男孩在女孩的( )偏( )( )的方向上，距离约是( )米；女孩在男孩的( )偏( )( )的方向上。 13．（本题2分）书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米，超市在小红家西偏南30°的方向上，与小红家的距离也是4千米，通过推理可知，书店在超市的( )偏( )( )°方向上。 14．（本题2分）如图小林在小强的东偏北40°方向，小强在小林的( )偏( )( )°方向。 15．（本题2分）如图，小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向( )方向走( )米到达少年宫，最后向( )方向走( )米到学校。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）知道物体相对于观测点的方向和距离，就能确定这个物体的位置。( ) 17．（本题2分）确定物体的位置只需明确其所在的方向即可。( ) 18．（本题2分）科技活动中心在学校东偏北30°方向800米处，那么学校在科技活动中心西偏南30°方向800米处。( ) 19．（本题2分）科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。( ) 20．（本题2分）聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。( ) 四、作图题（共12分） 21．（本题6分）某市地铁1号线正在建设中。下图是1号线经过的商务区的主要街道图。 (1)把这幅图的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 (2)1号线在源兴大道下面经过，源兴大道位于101广场正北方向1.5千米处，与新开路、黄河路互相垂直，请在图中标出源兴大道的位置。 (3)梦乐城在源兴大道与黄河路交会处的南偏东20º方向2千米处，呼叫中心在101广场的北偏东45º方向1千米处，请在图中标出它们的位置。 22．（本题6分）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。 (1)市政府在人民公园( )面( )米处； (2)苏果超市在人民公园( )偏( )( )°方向的( )米处； (3)汽车站在人民公园( )偏( )( )°方向( )米处； (4)少年宫在人民公园南偏西60°方向2000米处，请在图中表示出少年宫的位置。 五、解答题（共48分） 23．（本题8分）请在下面的方格图中按要求操作。 (1)如果方格左下角位置用表示，则三角形①一顶点A的位置为( )。 (2)在三角形①外找一点与它组成平行四边形，这样的点有( )个。 (3)把三角形①向右平移3格得到三角形②。 (4)把三角形①按3∶1的比放大得到图形③。 (5)D点在A点( )偏( )( )°方向。 24．（本题8分）为了扩大百姓的休闲活动空间，某社区准备建一个微型公园。下图中左侧的正方形是这个公园的平面设计图，空白部分是活动区域，涂色部分为绿植区域。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是( )；B点在( )偏( )45°的方向上。 (3)绿植区域的图形共有( )条对称轴，请你画出其中的一条。绿植区域的实际面积是多少平方米？ (4)在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在上图右侧的正方形中用圆规画出新的设计图，给绿植区域涂色。 25．（本题8分）我会确定路线，说一说，填一填，画一画。 (1)学校在亮亮家( )偏( )( )°方向200m处，在汽车站( )偏( )( )°方向200m处。 (2)少年宫在亮亮家西偏南30°方向400m处，请你在图上标出少年宫的位置。 (3)周末亮亮和好朋友相约去图书馆看书，请你说一说亮亮去图书馆的路线。 26．（本题8分）这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 27．（本题8分）小刚、小亮和小明是好朋友，他们分别住在北京、洛阳和上海。 （1）请你将图中的信息补充完整。 （2）小亮上午11：00乘高铁去上海玩，行程约1200千米，如果高铁平均每小时行驶240千米，那么小亮17：00之前能否到达上海？ 28．（本题8分）根据动物园示意图完成下面各题。 （1）河马馆在入口往北200米，再往东200米处，河马馆的位置用数对表示是（    ）；天鹅湖在海豚馆往西50米，再往南200米处，天鹅湖的位置用数对表示是（    ）。请在图中标出河马馆和天鹅湖的位置。 （2）海豚馆的位置用数对表示是（1，8），从海豚馆向（    ）走（    ）米到达狒狒馆，狒狒馆的位置用数对表示是（    ）。 （3）“五一”小长假，乐乐一家在动物园的游览路线是这样的：他们从入口往北走100米后向西走200米，然后向北走200米，再向北走100米，最后往东走450米后接着向南走250米。乐乐一家游览了哪些动物馆？请你按先后顺序写下来。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 确定位置 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图是一个等边三角形，点A在点C的（    ）方向。 A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北60° D．北偏西60° 【答案】C 【分析】如图： 根据“上北下南左西右东”的图上方位，以点C为观测点，点A在点C的西北方向，以北为主方向，向西偏30°，即北偏西30°方向，或以西为主方向，向北偏60°，即西偏北60°方向。 【详解】如图是一个等边三角形，它的每个内角都是60°，点A在点C的北偏西30°方向或西偏北60°方向。 故答案为：C 2．（本题2分）博物馆在黄鹤楼的东偏北约70°方向6300m处，那么黄鹤楼在博物馆的（    ）。 A．北偏东约70°方向6300m处 B．西偏南约70°方向6300m处 C．南偏西约70°方向6300m处 D．北偏东约20°方向6300m处 【答案】B 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行选择。 【详解】博物馆在黄鹤楼的东偏北约70°方向6300m处，根据分析，那么黄鹤楼在博物馆的西偏南约70°或南偏西20°方向6300m处。 故答案为：B 3．（本题2分）如图，小敏从学校出发步行去图书馆，正确的行走路线是（    ）。 A．向北偏西55°方向行走800米 B．向西偏南40°方向行走400米 C．向南偏西35°方向行走800米 D．向南偏西40°方向行走400米 【答案】D 【分析】观察图片可知：以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向，距离为400米。 【详解】A．“向北偏西55°”的方向描述错误，且距离800米是小敏家到图书馆的距离，并非学校到图书馆的距离，不符合题意； B．“向西偏南40°”的角度描述错误，应该是“向西偏南50°”方向行走400米，不符合题意； C．“向南偏西35°”方向错误，且800米的距离，不符合题意； D．“向南偏西40°方向行走400米”与分析一致，符合题意。 故答案为：D 4．（本题2分）以甲为观测点，乙在甲的（    ）方向上。 A．西偏南30° B．北偏东30° C．南偏西30° D．东偏北30° 【答案】A 【分析】根据上北下南，左西右东，以甲为观测点，乙在甲的西偏南30°方向上，或者在甲的南偏西60°方向上。 【详解】以甲为观测点，乙在甲的西偏南30°（或南偏西60°）方向上。 故答案为：A 5．（本题2分）警察追小偷，先向东行驶到1号目标，再向北偏东方向行驶到2号目标，最后向南偏西方向行驶到3号目标。下列各图可以表示警察追小偷路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题目描述的警察追小偷的路线，分析每个选项的路线是否符合题干信息。 【详解】A.路线是从1号目标出发向东，然后向北偏东到2号目标，最后向南偏西到3号目标，这与题干描述完全一致； B.路线首先向北偏东，然后向北偏西，最后向西偏北这与题干描述的路线不符； C.路线开始是从1号目标出发向西，接着向北，最后向南，这与题干描述的最初向东再向北偏东不符； D.路线开始从1号目标出发时，方向就是向西，然后向北偏东再转向南，这也不符合题干描述的最初行进方向。 故答案为：A 二、填空题（共20分） 6．（本题2分）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝( )偏( )( )°方向飞行。 【答案】 南 西 30 【分析】根据物体位置的相对性，返回路线与去程路线方向相反，角度相等。原方向是北偏东30°，返航方向即为原方向的反方向，南北互换，东西互换，角度不变。 【详解】原方向是北偏东30°，它的反方向是南偏西30°，所以返航的飞机应该朝南偏西30°（或西偏南60°）方向飞行。 7．（本题2分）如图，小军上学时，从家出发向( )偏( )( )方向走( )米到达学校。 【答案】 北 西 40° 600 【分析】根据方向规则（上北下南、左西右东），结合图中所给的角度和距离信息，确定小军上学的行走方向和距离。 【详解】观察图可知，以小军家为观测点，学校在小军家北偏西40°方向。从图中可直接读取小军家到学校的距离为600米。 因此，小军上学时，从家出发向北偏西40°方向走600米到达学校。 8．（本题2分）在军事和医学上，人们通常将时钟和方向结合起来，用几点钟方向形象直观地描述物体的位置。结合钟面想一想，如果12点钟方向表示正北方，那么5点钟方向就是( )偏( )( )°方向。 【答案】 南 东 30 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是，即钟面上一大格的夹角是30°。如果“12点钟方向”表示正北方，根据“上北下南，左西右东”可知，5点钟方向从12点（正北）开始，顺时针转5个大格，因此再结合方向和角度解答。 【详解】已知12点钟方向是正北方，5点钟方向从12点（正北）开始，顺时针转5个大格，，这个方向在南偏东30°（或东偏南60°）的位置。 9．（本题2分）2路公交车从大学城出发（如下图），向( )行驶3站到达邮局，再向( )偏( )( )°方向行驶1站到达商场，最后向( )行驶1站到达火车站。 【答案】 东 北 东 45 东 【分析】找到起点大学城和终点邮局，看它们在图上的方位关系，再看站数是3站，直接填对应方向＋站数；其余地点同理解答。 【详解】2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到达邮局，再向北偏东45°方向行驶1站到达商场，最后向东行驶1站到达火车站。 10．（本题2分）奶奶家在小明家北偏东30°方向上300米处，那么小明家在奶奶家( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 【答案】 南 西 30° 300 【分析】方向相反：东与西相对、南与北相对，即描述位置时的两个方向词需分别替换为其相反方向； 角度相等：相对位置的偏离角度保持不变，不会因观测点变化而改变； 距离相等：两个物体之间的直线距离是固定值，与观测点的选择无关。 【详解】方向转换：原方向 “北偏东” 中，“北” 的反方向是 “南”，“东” 的反方向是 “西”，因此相对方向为 “南偏西”； 角度保留：原偏离角度为 30°，相对位置的角度不变，仍为 30°； 距离不变：小明家与奶奶家的直线距离始终是 300 米，不受观测点切换影响。 故奶奶家在小明家北偏东30°方向上300米处，那么小明家在奶奶家南偏西30°方向上，距离是300米。 11．（本题2分）星期天，小敏去书店买书，她从家出发，先向北偏东50°方向走800米到达广场，然后向东偏南30°方向走400米到达书店；买完书返回时先沿( )方向走( )米到达广场，然后沿( )方向走( )米就到家了。如果小敏去书店时用时19分钟，返回时用时21分钟，她往返的平均速度是( )。 【答案】 西偏北30° 400 南偏西50° 800 60米/分 【分析】两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等；用往返的总路程除以往返的总时间进行解答即可求出她往返的平均速度。 【详解】星期天，小敏去书店买书，她从家出发，先向北偏东50°方向走800米到达广场，然后向东偏南30°方向走400米到达书店；买完书返回时先沿西偏北30°400米到达广场，然后沿南偏西50°方向走800米就到家了。 （800＋400）×2÷（19＋21） ＝1200×2÷40 ＝2400÷40 ＝60（米/分） 所以她往返的平均速度是60米/分。 12．（本题2分）看图填空。 男孩在女孩的( )偏( )( )的方向上，距离约是( )米；女孩在男孩的( )偏( )( )的方向上。 【答案】 南 东 60° 21 西 北 30° 【分析】男孩和女孩的方向相对，距离相等。图中的方向是上北下南，左西右东。每段表示6米。男孩和女孩的距离约是3.5段，表示约有21米。 【详解】以女孩为观测点，男孩在女孩的南偏东60°的方向上，距离约是21米；（答案不唯一） 以男孩为观测点，女孩在男孩的西偏北30°的方向上。（答案不唯一） 13．（本题2分）书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米，超市在小红家西偏南30°的方向上，与小红家的距离也是4千米，通过推理可知，书店在超市的( )偏( )( )°方向上。 【答案】 北 东 15° 【分析】 根据题意，如图：，由图可知，小红家距离书店是4千米，小红家距离超市是4千米；小红家，书店和超市是一个等腰三角形，根据图可知，小红家北偏西30°方向上，那么反过来也可以说西偏北60°，然后超市是西偏南30°，这两个角相加正好是90°，也就是直角，所以这个等腰三角形是等腰直角三角形。根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东” ，以超市为观测点，确定出书店的位置，据此解答。 【详解】90°－45°－30° ＝45°－30° ＝15° 根据分析可知，书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米，超市在小红家西偏南30°的方向上，与小红家的距离也是4千米，通过推理可知，书店在超市的北偏东15°方向上。 【点睛】本题最好是根据画图的方法，确定出三个地点正好构成一个等腰直角三角形是解题的关键。 14．（本题2分）如图小林在小强的东偏北40°方向，小强在小林的( )偏( )( )°方向。 【答案】 西 南 40 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】小林在小强的东偏北40°方向，小强在小林的西偏南40°方向。（答案不唯一） 15．（本题2分）如图，小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向( )方向走( )米到达少年宫，最后向( )方向走( )米到学校。 【答案】 北偏东 200 南偏东 300 【分析】先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和距离描述具体的位置。以书店为观测点，少年宫在书店北偏东方向，两地距离是200米；然后再以少年宫为观测点，学校在少年宫南偏东方向，两地距离300米；据此解答。 【详解】小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向北偏东方向走200米到达少年宫，最后向南偏东方向走300米到学校。（答案不唯一） 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）知道物体相对于观测点的方向和距离，就能确定这个物体的位置。( ) 【答案】√ 【分析】确定一个物体相对于观测点的位置，需要知道方向和距离这两个要素。据此解答。 【详解】确定物体的位置需要两个条件：方向和距离。 方向确定物体所在的方位，距离确定物体离观测点的远近。只有同时知道方向和距离，才能唯一确定物体相对于观测点的位置。 题干中已知物体相对于观测点的方向和距离，满足确定位置的条件。所以题干说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）确定物体的位置只需明确其所在的方向即可。( ) 【答案】× 【分析】方向只能描述物体的大致方位，但无法确定具体位置，因为同一方向上可能存在多个不同距离的点。题干仅强调方向，忽略了距离的必要性，因此该说法错误。 【详解】因为确定物体的位置需要方向和距离两个要素。例如，描述位置时需说明“物体在观察点的东北方向30米处”，仅凭方向（如“东北方向”）无法确定物体的具体位置。 故答案为：× 18．（本题2分）科技活动中心在学校东偏北30°方向800米处，那么学校在科技活动中心西偏南30°方向800米处。( ) 【答案】√ 【分析】根据位置与方向的相对性，如果点B在点A的某个方向，那么点A在点B的相反方向。东偏北30°的相反方向是西偏南30°，且距离保持不变。 【详解】由题意，科技活动中心在学校东偏北30°方向800米处。根据位置的相对性，学校在科技活动中心的西偏南30°方向，距离为800米。因此，题干中的说法正确。 故答案为：√ 19．（本题2分）科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。( ) 【答案】√ 【分析】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，表示以体育馆为观测点，科技馆位于西偏北30度方向。根据方向的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度不变，所以体育馆在科技馆的东偏南30度方向。 【详解】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题2分）聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。( ) 【答案】√ 【分析】已知聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，是以笑笑家为观测点；原路返回，是以纪念馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此判断。 【详解】聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题（共12分） 21．（本题6分）某市地铁1号线正在建设中。下图是1号线经过的商务区的主要街道图。 (1)把这幅图的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 (2)1号线在源兴大道下面经过，源兴大道位于101广场正北方向1.5千米处，与新开路、黄河路互相垂直，请在图中标出源兴大道的位置。 (3)梦乐城在源兴大道与黄河路交会处的南偏东20º方向2千米处，呼叫中心在101广场的北偏东45º方向1千米处，请在图中标出它们的位置。 【答案】(1)1∶50000 (2)图见详解 (3)图见详解 【分析】（1）线段比例尺改数值比例尺，先统一图上距离与实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离化简计算。本题线段比例尺表示图上1厘米对应实际500米，先将米换算为厘米，再化简比得到数值比例尺。 （2）确定源兴大道的位置，先根据比例尺和实际距离计算出图上距离，再以101广场为观测点，确定正北方向的对应位置，最后根据垂直要求画出对应直线。 （3）确定梦乐城和呼叫中心的位置，先分别根据比例尺和实际距离计算两者的图上距离，再以对应观测点为中心，根据给定的方向、角度，量取对应图上距离，标注出位置。 【详解】（1）线段比例尺含义：图上1厘米代表实际距离500米 单位换算：500米＝50000厘米 数值比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶50000 （2）计算图上距离：1.5千米＝1500米，1500÷500＝3（厘米）（如下图） （3）计算图上距离： 梦乐城：2千米＝2000米，2000÷500＝4（厘米） 呼叫中心：1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米）（如下图） 22．（本题6分）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。 (1)市政府在人民公园( )面( )米处； (2)苏果超市在人民公园( )偏( )( )°方向的( )米处； (3)汽车站在人民公园( )偏( )( )°方向( )米处； (4)少年宫在人民公园南偏西60°方向2000米处，请在图中表示出少年宫的位置。 【答案】(1) 正东 2000 (2) 北 西 45 1000 (3) 东 南 60 1500 (4)见详解 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算人民公园到市政府的实际距离，结果的单位要换算成米。市政府在人民公园的正东方向。 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算人民公园到苏果超市的实际距离，结果的单位要换算成米。45°角是以正北方向为基准向西偏转45°。 （3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算人民公园到汽车站的实际距离，结果的单位要换算成米。60°角是以正东方向为基准向南偏转60°。 （4）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算人民公园到少年宫的图上距离，计算前先把2000米的单位换算成厘米，再以正南方向为基准向西偏转60°，用量角器画射线，并在射线上截取计算出的图上距离的长度。 【详解】（1）人民公园到市政府的图上距离约为4厘米。 （厘米） （米） 市政府在人民公园正东面2000米处。 （2）人民公园到苏果超市的图上距离约为2厘米。 （厘米） （米） 苏果超市在人民公园北偏西45°方向的1000米处。 （3）人民公园到汽车站的图上距离约3厘米。 （厘米） （米） 汽车站在人民公园东偏南60°方向1500米处。 （4）2000米＝200000厘米 （厘米） 如图： 五、解答题（共48分） 23．（本题8分）请在下面的方格图中按要求操作。 (1)如果方格左下角位置用表示，则三角形①一顶点A的位置为( )。 (2)在三角形①外找一点与它组成平行四边形，这样的点有( )个。 (3)把三角形①向右平移3格得到三角形②。 (4)把三角形①按3∶1的比放大得到图形③。 (5)D点在A点( )偏( )( )°方向。 【答案】(1)（4，5） (2)3 (3)见详解 (4)见详解 (5) 南 西 45 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。观察图形可知，点A在第4列，第5行，所以其位置为（4，5）。 （2）根据平行四边形的特点，这个点可以在三角形的右上方，左上方，左下方，共3个位置，所以这样的点有3个。 （3）找出三角形①各个顶点向右平移3格后的点，然后依次连接这些点，即可得到三角形②。 （4）把①三角形按3∶1的比例放大，即将①三角形的底和高同时扩大3倍，变成底是2×3＝6格，高是2×3＝6格，画出即可； （5）D点坐标是（2，3），A点坐标是（4，5），横向：D在A的左侧（西），距离为4－2＝2格，纵向：D在A的下方（南），距离为5－3＝2格。所以D点在A点的南偏西45°（或西偏南45°）方向。 【详解】（1）如果方格左下角位置用表示，则三角形①一顶点A的位置为（4，5）。 （2）在三角形①外找一点与它组成平行四边形，这样的点有3个。 （3）画图如下： （4）底：2×3＝6 高：2×3＝6 画图如下： （5）D点在A点南偏西45°方向。（答案不唯一） 24．（本题8分）为了扩大百姓的休闲活动空间，某社区准备建一个微型公园。下图中左侧的正方形是这个公园的平面设计图，空白部分是活动区域，涂色部分为绿植区域。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是( )；B点在( )偏( )45°的方向上。 (3)绿植区域的图形共有( )条对称轴，请你画出其中的一条。绿植区域的实际面积是多少平方米？ (4)在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在上图右侧的正方形中用圆规画出新的设计图，给绿植区域涂色。 【答案】(1)1∶1000 (2) 15 北 东 (3)4；图见详解；193.5平方米 (4)见详解 【分析】（1）先测量出这幅图的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位统一。 （2）连接OA，可知，OA等于圆的半径，据此求出OA的长度；连接OB；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以O为观测点，确定出B的位置。 （3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断出有几条对称轴，画出一条对称轴； 根据图可知，绿植区域的面积＝正方形面积－圆的面积；根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出绿植区域的面积。 （4）由于绿植的面积＝正方形面积－圆的面积，所以在正方形内画一个直径等于正方形边长的圆即可（画法不唯一）。 【详解】（1）测量图上距离是3厘米。 30米＝3000厘米 3∶3000 ＝（3÷3）∶（3000÷3） ＝1∶1000 这幅图的比例尺是1∶1000。 （2）30÷2＝15（米） 如图： 以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是15米；B点在北偏东45°的方向上。 （3）绿植区域的图形共有4条对称轴。 如图： （画法不唯一） 30×30－3.14×（30÷2）2 ＝30×30－3.14×152 ＝900－3.14×225 ＝900－706.5 ＝193.5（平方米） 答：绿植区域的实际面积是193.5平方米。 （4）如图： （画法不唯一） 【点睛】本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 25．（本题8分）我会确定路线，说一说，填一填，画一画。 (1)学校在亮亮家( )偏( )( )°方向200m处，在汽车站( )偏( )( )°方向200m处。 (2)少年宫在亮亮家西偏南30°方向400m处，请你在图上标出少年宫的位置。 (3)周末亮亮和好朋友相约去图书馆看书，请你说一说亮亮去图书馆的路线。 【答案】(1) 东 北 20 北 西 40 (2)见详解 (3)见详解 【分析】根据题意分析，图中的方向是上北下南左西右东，图中线段一段代表100米。 （1）以亮亮家为观测点，学校在亮亮家东偏北20°方向上；以汽车站为观测点，学校在汽车站北偏西40°方向上； （2）因为少年宫在亮亮家西偏南30°方向400m处，400÷100＝4（段）。以亮亮家为观测点，按照西偏南30°方向画图中4段长度的线段，端点处即为少年宫的位置； （3）亮亮家到汽车站有3段，那么100×3＝300（米），所以亮亮从家出发，向东偏南15°方向走300米到达汽车站，再从汽车站到图书馆。汽车站到图书馆有3段线段，100×3＝300（米），所以再从汽车站向西偏南30°方向走300米到达图书馆。据此解答。 【详解】（1）学校在亮亮家东偏北20°方向200m处，在汽车站北偏西40°方向200m处。 （2）如图： （3）答：亮亮从家出发，先向东偏南15°方向走300米到汽车站，再向西偏南30°方向走300米到图书馆。 26．（本题8分）这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 【答案】(1) 北 西 30 60 (2)见详解 (3)28 【分析】（1）以起点为观测点，30°是以正北为基准向西偏转，比例尺每段长20米，起点到A站共3段，米。据此描述。 （2）以B站为观测点，正南方向为基准，向东偏转30°画一条射线，比例尺每段长20米，在射线上截取段线段。 （3）先用米求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出无人机飞行时间。再用飞行时间加上在A站和B站停留的时间即为无人机全程所用时间。 【详解】（1）根据分析： 无人机从起点出发，向北偏西30°方向，飞行60米到达A站。 （2）如图： （3） （米） （秒） （秒） 所以，飞完全程需要28秒。 27．（本题8分）小刚、小亮和小明是好朋友，他们分别住在北京、洛阳和上海。 （1）请你将图中的信息补充完整。 （2）小亮上午11：00乘高铁去上海玩，行程约1200千米，如果高铁平均每小时行驶240千米，那么小亮17：00之前能否到达上海？ 【答案】（1）南；西；700； 北；东35°；700； 西；北25°；1000 （2）能 【分析】（1）找到观测点，观察其主方向，在主方向基础上偏转的方向与度数，图中1段代表100千米，根据图中的距离段数，即可确定实际距离； （2）用总路程1200千米除以平均速度240千米/小时，即可求出行驶的时间，在上午11：00基础上加上行驶时间，计算出到达时间，则可以确定是否能到达。 【详解】（1）以北京为观测点，洛阳在北京以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转35°方向上，北京到洛阳有7段，所以距离是100×7＝700（千米）； 以洛阳为观测点，北京在洛阳以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转35°方向上，洛阳到北京有7段，所以距离是100×7＝700（千米）； 以上海为观测点，北京在上海以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转25°方向上，北京到上海有10段，所以距离是100×10＝1000（千米）。 （2）（小时） 11＋5＝16（时） 16时在17时之前 答：所以小亮17：00之前能到达上海。 28．（本题8分）根据动物园示意图完成下面各题。 （1）河马馆在入口往北200米，再往东200米处，河马馆的位置用数对表示是（    ）；天鹅湖在海豚馆往西50米，再往南200米处，天鹅湖的位置用数对表示是（    ）。请在图中标出河马馆和天鹅湖的位置。 （2）海豚馆的位置用数对表示是（1，8），从海豚馆向（    ）走（    ）米到达狒狒馆，狒狒馆的位置用数对表示是（    ）。 （3）“五一”小长假，乐乐一家在动物园的游览路线是这样的：他们从入口往北走100米后向西走200米，然后向北走200米，再向北走100米，最后往东走450米后接着向南走250米。乐乐一家游览了哪些动物馆？请你按先后顺序写下来。 【答案】（1）河马馆（9，4）；天鹅湖（0，4）；图见详解 （2）南；100；（1，6） （3）熊猫馆→狒狒馆→海豚馆→大象馆 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；图中每个正方形边长是50米，河马馆在入口往北200米，再往东走200米，也就是入口处先往上数（200÷50＝4）格，再往右数（200÷50＝4）格。天鹅湖在海豚馆往西50米，再往南200米，也就是海豚馆先往西数（50÷50＝1）格，再往南数（200÷50＝4）格。 （2）海豚馆向下走2格到达狒狒馆，狒狒馆在第1列，第6行，据此可用数对表示出狒狒馆的位置。 （3）走的格数＝路程÷平均每格的长度，再根据上北下南，左西右东的方位特征，据此描述游览路线。 【详解】（1）200÷50＝4（格） 0＋4＝4，5＋4＝9 1－1＝0，8－4＝4 因此河马馆的位置在9列，第4行，用数对表示是（9，4）；天鹅湖的位置在0列，第4行，用数对表示是（0，4） 。在图中的位置如下图： （2）海豚馆和狒狒馆所在的列数相同，海豚馆在第8行，狒狒馆在第6行，两者之间相差2格，即50×2＝100（米）。 因此海豚馆的位置用数对表示是（1，8），从海豚馆向南走100米到达狒狒馆，狒狒馆的位置在1列，第6行，用数对表示是（1，6）。 （3）100÷50＝2（格） 200÷50＝4（格） 450÷50＝9（格） 250÷50＝5（格） 从入口往北走100米到熊猫馆，后向西走200米，然后向北走200米到狒狒馆，再向北走100米到海豚馆，最后往东走450米后接着向南走250米到大象馆。 答：乐乐一家从入口出发，依次游览了熊猫馆、狒狒馆、海豚馆、最后到大象馆。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $