第七章 与最值有关的计算- 【一战成名新中考】2026安徽数学中考必考知识点题组特训

1．如图，△ACD中，AD，CD，BC⊥AC于C，AC＝2BC，则BD的最大值为 　              　 ．

2．如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，点E为对角线AC上一动点，BE⊥BF，，BG⊥EF于点G，连接CG，当CG最小时，CE的长为 　                 　 ．

3．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，点D从点A出发沿AB方向运动，若AC＝3，BC＝4，AB＝5，则CD长度的最小值为（　　）

A．3 B．4 C．2.4 D．4.8

4．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，G是AB边上的一个动点，E，F分别是DG，CG的中点，连接AE，EF，BF，则AE+BF+EF的最小值为（　　）

A．4 B． C． D．5

5．如图，若四边形ABCD是矩形，AB＝4，∠ADB＝30°，点E是AD上的一个动点，点P为BD上的动点，则PA+PE的最小值为（　　）

A．6 B．4 C． D．

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于点F，交AB于点E，连接EC，AB＝10，△BEC的周长为18．若点P在直线EF上，连接PA，PB，则|PA﹣PB|的最大值为（　　）

A．5 B．8 C．10 D．13

7．在锐角三角形ABC中，平分∠ABC，若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，DC＝5BD＝5，且△ADC的面积为10，则△ABC的周长的最小值是（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16

9．如图，正方形ABCD的边长为8，点E，P在边AD上运动，点F在边CD上运动，ED＝CF，连接BE，AF交于点G，过点C作CH⊥BE于点H，连接CP，PG，下列结论中错误的是（　　）

A．AE+BC≥AF 

B．△AGB的面积有最大值为16 

C．CH+AG有最大值为 

D．CP+PG的最小值为

10．正方形ABCD的边长为4，E，F分别是边BC，CD上的动点，且BE＝CF，连接AE，BF，交于点P，连接CP，当CP的值最小时，点P到AB的距离是（　　）

A． B．2 C． D．

11．如图，在矩形ABCD中，AD＝1，，P是CD的中点，点Q在边AB上，连接AP，PQ，将矩形ABCD沿AP，PQ折叠，点B，C，D的对应点分别为B′，C′，D′，PD′，PC′分别交AB于点E，F（点E在点F右侧），则线段EF的最大值为（　　）

A． B． C． D．

12．如图，在平行四边形纸片ABCD中，，AD＝4，∠BCD＝45°．E是线段BC的中点，点F在CD边所在的直线上，将△CEF沿EF所在的直线翻折得到△C′EF，连接AC′，则AC′长度的最小值是（　　）