甘肃武威市河西成功学校2025-2026学年八年级下学期第一次学情自测数学试卷

成功学校2025－2026学年第二学期第一次月考 河西初二 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 A卷（30分） 一、单选题（每道题3分，共12分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列三组数中，是勾股数的是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 计算的结果为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 4. 长方形的长和宽如图所示，则该长方形的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 二、填空题（每道题3分，共6分） 5. 计算：_______． 6. 若要使有意义，则的取值范围为_____. 三、计算题（每道题4分，共12分） 7. 计算： （1）． （2）； （3）． B卷（90分） 三、单选题（每道题3分，共24分） 8. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9. 计算：的值为（ ） A. B. C. D. 10. 对于，关于、的取值正确的说法是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 25 D. 5 13. 估计的值在（ ） A. 5与6之间 B. 6与7之间 C. 7与8之间 D. 8与9之间 14. 下列各式中，化简后能与合并的是（　　） A. B. C. D. 15. 如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”“炮”两棋子所在格点之间的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 四、填空题（每道题3分，共18分） 16. 已知，，则的值为______． 17. 化简：_______． 18. 请写一个二次根式___________，使它与是同类二次根式． 19. 式子有意义的条件是________． 20. 分母有理化：______． 21. 如图，在数轴上点表示的实数是_____________． 五、解答题（共48分） 22. 计算 （1）． （2）． （3）． （4）． 23. 已知中，，为直角边，为斜边． （1）若，求； （2）若，求． 24. 已知，分别求下列代数式的值． （1）． （2）． 25. 定义一种新运算：，规定，试求． 26. 陕西的关中平原灌溉渠系是国家级大型水利工程的重要组成部分，对保障粮食安全至关重要．现计划扩建开挖某段干渠，如图，计划从干渠A处向C，D，B三地分流（点C，D，B在同一条直线上），修三条支渠，，，且．若，，，求支渠的长． 27. 如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为．现要在空地中挖一个长方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为． （1）求长方形空地的周长． （2）已知李明家种植的草莓售价为8元/kg，且可产草莓．若李明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？ C卷（30分） 七、填空题（每道题5分，共10分） 28. 如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为___________． 29. 已知：，为实数，且，则的化简结果为______． 八、解答题（共20分） 30. 我国古代著名数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，则其中三角形的面积．古希腊几何学家海伦提出如果设，那么其三角形的面积，这个公式便是海伦公式，也被称为海伦—秦九韶公式．若，求三角形的面积． 31. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；1． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简和． （2）化简：． 成功学校2025－2026学年第二学期第一次月考 河西初二 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 A卷（30分） 一、单选题（每道题3分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 二、填空题（每道题3分，共6分） 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 三、计算题（每道题4分，共12分） 【7题答案】 【答案】（1） （2） （3） B卷（90分） 三、单选题（每道题3分，共24分） 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 四、填空题（每道题3分，共18分） 【16题答案】 【答案】 1 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】且 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 五、解答题（共48分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）2 （2） 【25题答案】 【答案】4 【26题答案】 【答案】支渠的长是 【27题答案】 【答案】（1） （2）元 C卷（30分） 七、填空题（每道题5分，共10分） 【28题答案】 【答案】5 【29题答案】 【答案】 八、解答题（共20分） 【30题答案】 【答案】 【31题答案】 【答案】（1）， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $